醫用電子學　申論題歷屆試題與參考架構

求解圖一所示的節點電壓V1與V2。（20分）V1 V2圖一

（20 分）

電子血壓計所得收縮壓（systolic）與舒張壓（diastolic）係由量測而得的平均動脈壓（mean）再經由經驗公式計算而得，該平均動脈壓係由如圖二所示之壓脈帶內壓力感測器所得之原始電訊號經電子電路訊號調理而得。試設計一電子電路精密量測該平均動脈壓，並說明其工作原理。 （20分）圖二

（20 分）

圖 三 係 一 應 變 （ strain ） 感 測 電 路 ， 其 中 ， AD620 為 儀 表 放 大 器（ instrumentation amplifier ）； OP177 為 精 密 運 算 放 大 器 （ precision operational amplifier）；AD589為電壓參考IC（voltage reference）。

（一）試說明應變規（strain gage）工作原理。（5分）

（二）試說明整個電路的工作原理。（15分）圖三

（20 分）

圖四所示的電路稱為橋式放大器，假設運算放大器是理想的。

（一）推導出電壓增益vo/vs的表達式。（4分）

（二）若vs(t)=2 sin(ωt)，繪製v1(t)、v2(t)和vo(t)隨時間變化的輸出圖形。（12分）

（三）若運算放大器由±15 V供電，並以±14 V的輸出電壓箝制（clip） ，則在箝制閾值的vo(t)峰值是多少？（4分）圖四

（20 分）

簡易脈動血氧濃度計（pulse oximeter）的工作原理係藉由分別量測指端組織內兩個不同波長（例如660 nm與940 nm）光波的吸收（或穿透）程度，經由此兩輸出訊號的再運算而得。

（一）試繪製一電路系統方塊圖並說明之。（6分）

（二）設計一光源模組（含發光元件與該驅動電路） ，以確保兩光源具有穩定的光輸出強度。（7分）

（三）設計一光感測模組（含感測器與感測電路）。 （7分）

（20 分）

在以下的 RC 電路中，vin 表示隨時間變化的輸入電壓，vout 表示跨在電容C 兩端的電壓：（每小題 10 分，共 20 分）

（一）如果輸入電壓 vin 是某個單一頻率的弦波 Asin(t)，請推導 vout 的振幅和角頻率的關係，請問這是那種濾波器？其截止頻率3dB =？

（二）如果輸入電壓 vin 是個步階（Step），即時間 0 秒以前是 0 V，時間 0 秒開始是 1 V，請繪圖描述此電路的步階響應，即 vout 隨時間變化的關係；請說明3dB 對步階響應的影響。R vin C vout圖1

（20 分）

惠斯登電橋是醫療儀器中常見的感測器電路： （每小題 10 分，共 20 分）

（一）請推導 VG = VDB 和輸入電壓 VAC 的關係。

（二）當使用熱敏電阻量測溫度時，已知 VAC = 5 V、R1 = 6 k、R2 = 4 k、R3 = 3 k，當此電橋達到平衡（VG = 0 V）時，Rx 的電阻值為何？另外，若在 37℃時熱敏電阻的電阻值 Rx 變成 1 k，請問此時的電錶值 VG =？A R1 R3 D VG B R2 Rx C圖2

（20 分）

神經的電信號傳導表現為細胞膜電位的動態變化，請由神經電生理的角度說明：（每小題 10 分，共 20 分）

（一）神經細胞膜電位和膜兩側各種離子（特別是和 Na+、K+、Cl-）濃度的關係。

（二）請繪圖說明神經動作電位的變化波形，並說明各個階段的離子流動情況和細胞膜上 Na-K 幫浦的參與情況。

（20 分）

有關心電圖：（每小題 10 分，共 20 分）

（一）請畫出一個典型的心電圖波形，依醫學上的慣例以英文標示出心電圖的各個重要特徵點，並解釋各部分和心臟運作的關係。

（二）請繪圖說明三個標準肢導：第 I 導程、第 II 導程、第 III 導程的量測方式。

（20 分）

下圖 3 是個典型的醫用儀表放大器電路：

（一）請推導第一級差動放大（V4  V3）和差動輸入（V2  V1）的關係。（10 分）

（二）請推導輸出電壓 Vout 和差動輸入（V2  V1）的關係。（5 分）

（三）請說明在此使用三個運算放大器相較於只用一個運算放大器的優點（至少列出兩個主要的優點） 。（5 分）V3 V1 V3 R2 R3 R1 Rgain Vout R1 V2 R2 R3 VV44圖3

（20 分）

考 量 摻 雜 砷 原 子 濃 度 8×1015 cm-3 的 矽 半 導 體 材 料 ， 其 電 子 移 動 率（electron mobility）與電洞移動率（hole mobility）分別是1350 cm2/V sec和480 cm2/V sec；在絕對溫度為300 K，外加電場100 V/cm時，請計算其漂移電流密度（drift current density）之大小。 （20分）

（20 分）

有位醫工系學生設計整流電路如圖一所示，測試時輸入電壓波形vi為40 sin(120 t) V；假設二極體為理想元件，請說明其運作原理與繪製輸出電壓vo隨時間變化之波形，和計算其輸出電壓之均方根值。 （20分）D1 D2 vi R1= vo 2.2 kΩ RL= R2= 2.2 kΩ 2.2 kΩ圖一

（20 分）

有位醫學工程師設計一信號整合電路如圖二所示，請推導出vO與vI1、vI2、vI3、vI4之關係。（20分）vI1 RF R1 v1 vI 2 vO R2 v2 vI 3 RA vI 4 RC RB圖二

（20 分）

有位醫工系學生擬將壓力感測器輸出連接至單一運算放大器的反向放大電路，進行血壓測量實驗。此壓力感測器之最大輸出直流電壓為2 mV，等效輸出電阻為2 kΩ，最大輸出直流電流限制在0.2 mA；若反向放大電路對應2 mV輸入可以產生-0.1 V電壓輸出，請計算此反向放大電路之外加輸入與回授電阻值大小。（20分）

（20 分）

有位醫工系學生設計一邏輯閘電路如圖三所示，請說明其工作原理、邏輯閘種類與其真值表。（20分）VDD A B Q1 R1 vo A B Q2 R2圖三

（20 分）

請說明 Na+, K+離子在神經細胞之靜止膜電位與動作電位中所扮演的角色。（20 分）

（20 分）

下圖為共射極電晶體電路，R4=500 Ω，電晶體之 β=160，請問其電壓增益（Av）及輸出阻抗（ro）分別是多少？（20 分）+15 V 66 kΩ 3.5 kΩ 8.1 kΩ R4 500 Ω

（20 分）

下圖為可拋式血壓換能器中的應變規（strain gage）在矽晶片薄膜上之分布與其電路連接，請解釋這種分布方式與電路連接方式之設計考量（優點）。（20 分）

（20 分）

請問下列電路圖中流經 1 Ω 電阻之電流 i =？及跨在 1 F 電容上之電壓Vc=？（20 分）i 1Ω 4Ω 5Ω + 10 V 3H + Vc 1F－

（20 分）

請問目前在公共場所普遍都有的心臟電擊器其經由電擊進行急救之原理為何？（20 分）

（20 分）

有位醫學工程師擬使用 555 振盪器設計具有輸出脈衝寬度為 100 微秒之單穩態複振器（monostable multivibrator）（如圖一），以控制步進馬達，請依據一般商用規格元件，說明如何選擇電阻值與電容值和其推算過程。（20 分）圖一

（20 分）

電流刺激器在醫療上有其應用目的，為了放大其刺激電流通常會使用以電晶體為基礎之達靈頓電路（Darlington circuit）如圖二所示，假設兩電晶體 Q1 與 Q2 輸出阻抗可以忽略，其電流增益參數分別為 β1 與 β2，請繪製其小信號等效電路，和計算其電流增益。（20 分）圖二全一張（背面）

（20 分）

有位醫工系學生為了執行生物組織之電阻抗測量專題，設計了定電流源電路如圖三所示，假設此運算放大器為理想元件，請推導出 iL 與 vI 之關係式，並說明在滿足何種條件下，該輸出電流 iL 將與負載 ZL 無關，可藉由一個電阻元件控制其電流大小。（20 分）圖三

（20 分）

測量心電圖時常會受到 60Hz 或基線飄移等雜訊干擾，一般可以使用被動式或主動式濾波器加以處理，若以金氧半場效電晶體（MOSFET）與運算放大器為主要元件，請繪製單極點低通切換式電容濾波器（one-pole low-pass switched-capacitor filter）電路圖並說明其工作原理。（20 分）

（20 分）

分析生醫電信號時，首先需要應用類比數位轉換器（analog-to-digital converter）將信號轉換為數位信號，然後存入電腦。請繪製 3 位元平行式類比數位轉換器電路圖並說明工作原理。（20 分）

（20 分）

下圖為電橋電路，其平衡時，請計算 Ru 之電阻值（以 R1, R2 及 R3 表示之）。（20 分）A Ru R1 D B V R3 R2 C V

（20 分）

請敘述熱電耦（thermocouple）的三個基本原理。（20 分）

（20 分）

下圖(a)為運算放大器電路，請解釋如何從圖(b)之輸入信號 v i 達成輸出信號 v o。（20 分）+10 Ri Rf vi 10 kΩ 100 kΩ vi - vi + vb/2 Voltage, V +15 V Rb vo 0 20 kΩ Time 5 kΩ + vb -15 V -10 vo (a) (b)

（20 分）

靜脈閉塞體積描記法（Venous-occlusion plethysmography）為非侵入式之容積測定，可藉以判斷靜脈是否有發生栓塞及其程度，請描述其量測方法。（20 分）全一張（背面）

（20 分）

如圖所示為 70 公斤之成年人，兩手握住銅線並施以 60 Hz 交流電流 1 到 3 秒，請依照圖下方之電流強度說明可能產生之生理反應。 （20 分）60 Hz 1-3 s 1mA 10mA 100 mA 1A 10A 100A 60 Hz current, rms

（20 分）

（一）請繪出下圖電路的振幅頻率響應（包含振幅及截止頻率），並寫出截止頻率的公式及通過頻帶（passband）之增益。（10 分）

（二）藉由 R1 及 R2 可以調整品質因素（quality factor） Q = ⎛ R1 ⎞ 4⎜1 − ⎟ ⎝ R1 + R 2 ⎠可設定的最小 Q 值為多少？如果 R1 = 39 × R2，Q 值為何？亦畫出兩者在頻率響應的差異。（10 分）

（三）延續題（二），將此電路應用在電生理量測，如果電力系統頻率隨著時間產生中心頻率飄移時，何者 Q 值較能抑制電源干擾雜訊？原因為何？（5 分）

（25 分）

（一）現在智慧型手環可以應用光體積描述法（photoplethysmography, PPG）量測心跳，請描述基本量測架構及原理。（10 分）

（二）當手部晃動時，此時的 PPG 波形會如何改變？是否會影響心跳的計算？（5 分）

（15 分）

（一） 如 果 從 竇 房 結 可 以 取 出 心 臟 跳 動 的 起 始 訊 號 ， 請 說 明 心 律 調 節 器 （ cardiac pacemaker）如何驅動心臟的收縮。（10 分）

（二） 如 果 無 法 從 竇 房 結 取 出 心 臟 跳 動 的 起 始 訊 號 ， 請 說 明 心 律 調 節 器 （ cardiac pacemaker）如何驅動心臟的收縮，另外如何因應不同活動狀態調整心率（如休息及行走、跑步狀態）。（10 分）全一張（背面）

（20 分）

（一）下圖為 Pneumotachometer 呼吸氣流感測的架構圖，請說明如何量測呼吸氣流流量（flow）Q 及肺部體積（pulmonary flow）。（10 分）

（二）然而上述量測需要經過鼻口量測，並不適用於睡眠呼吸障礙檢測，請說明如何應用呼吸綁帶檢測胸腹部呼吸？如果是採用應變計（strain guage）為感測器，呼氣及吐氣時，感測器的輸出如何變化？（10 分）

（20 分）

（一）心電圖、腦電圖及肌電圖為三個重要電生理訊號，請說明各自的頻率範圍及電氣訊號強度範圍。（10 分）

（二）透過電極可以取出上述電生理訊號，請說明何謂 Ag/AgCl 電極，以及為何能夠降低半細胞電位（half-cell potential）。（10 分）

（20 分）

在測量心電圖時，請畫圖並說明如何測量人體第一、二、三導程（lead I, II, III）（以 Einthoven 方法為準）。（25 分）

（25 分）

運算放大器電路如下圖，V1、V2 為輸入端，Vo 為輸出端，詳細說明該電路為何種電路，並說明理由，否則不計分。（25 分）

（25 分）

電路分析法有三種，分別是： Branch-current analysis Mesh analysis Nodal analysis。請說明如何使用 Nodal analysis 做電路分析求電路上的 V1、V2。（以下列電路圖為例，說明分析的步驟，不必計算 V1、V2）（25 分）V1 V2

（25 分）

CMOS 邏輯電路如下圖，A、B 端為輸入，Y 為輸出端，此為何種邏輯閘？請說明電路運作功能（邏輯功能），並說明理由、寫出真值表，否則不計分。（25 分）

（25 分）

下圖為右腳驅動（driven-right-leg）電路，Rs1, Rs2 及 Rcm 分別是電極與皮膚接觸阻抗：

（一）請推導出共模電壓 Vcm。（10 分）

（二）請問此電路的主要功用為何？如何調整成效？（5 分）Rs1 + Vcm - R' Vcm Rs2 Ra Rcm Vcm Rg R' Ra - + Rf - +

（15 分）

請說明何謂微電流衝擊（Microshock），以及多少漏電流就會有致命危險。（10 分）

（10 分）

生物電位的起源來自於細胞膜內外 Na+, K+及 Cl-離子的濃度差異以及膜上 ATP 幫浦的工作：

（一）請說明靜止膜電位與上述離子濃度的關係。（3 分）

（二）當細胞可被刺激時，若造成了動作電位的形成可分為四個階段，請繪圖說明每個階段，細胞膜內及膜外離子的流動情形，以及產生出的動作電位波形。（12 分）

（15 分）

（一）請說明心輸出量的定義，以及如何使用熱稀釋法（thermo-dilution）量測心輸出量。（10 分）

（二）請說明如何應用生物阻抗測量心輸出量，包括量測位置，以及如何從得到的阻抗計算出心輸出量。（10 分）

（20 分）

（一）請繪圖說明含氧血紅素及不含氧血紅素在不同波長下的extinction coefficient。（5 分）

（二）請說明比爾-藍伯定律（Beer-Lambert law）。（5 分）

（三）請說明如何應用（一）、（二）從指尖量測與推算出動脈血氧飽合濃度。（10 分）六、（一）請分別說明動脈血氧濃度及肌肉組織血氧飽合濃度的量測方式。（15 分）

（二）上述兩者何者得到的數值較高，並說明原因。（5 分）

（40 分）