土壤力學（土木工程組） 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 102～114 年共 13 份試卷、54 題，其中 40 題附參考答題架構。考這一科的類科：土木工程、水利工程、結構工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某一土樣具有如下圖所示之土壤粒徑分布曲線，請據以回答以下土壤基本性質與分類相關問題：
（一）請列出土樣之 D10 、 D30 與 D60 等三個粒徑參數。（3 分）
（二）請計算此土樣之均勻係數（uniformity coefficient, Cu ）與級配係數（coefficient of gradation, Cc ）（須列出公式與代入參數值）。 （6 分）
（三）承（二），請根據統一土壤分類法（Unified Soil Classification System, USCS）之相關準則，判斷此土樣屬於良好級配（well graded）或不良級配（poorly graded）之何者，並決定此土樣之分類符號（雙字母） （須述明研判準則） 。（6 分）
（四）承（三），若擬求取此土樣之水力傳導係數（hydraulic conductivity, k ），宜採用定水頭（constant-head）或變水頭（failing-head）滲透試驗之何者（須說明原因） ；另請研判下列何選項較可能為此土樣由試驗所得之k 值範圍：⑴ k 0.01 ~ 0.1 cm/s ；⑵ k 0.00001 ~ 0.0001 cm/s 。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考粒徑分布曲線判讀、級配係數計算、USCS 分類與滲透試驗選擇。關鍵在從半對數圖正確讀出 D10、D30、D60，再依「礫/砂比例、細料含量、Cu 與 Cc」逐步判定分類。
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- 2
如下圖所示（圖中之 d 為土壤乾單位重、 sat 為土壤飽和單位重、e0 為黏土層初始孔隙比） ，有一 6 m 厚之黏土層，其上覆 10 m 厚之砂土層，其下方則為完整岩盤，請回答以下土壤壓密相關問題（作答時須列出所採公式與計算過程；計算各問題時，黏土層厚度可固定採用 6 m，無須考慮各階段土層變形量對其造成之微小變化；答案請以有效位數三位為原則）：
（一）原本地下水位在地表下深度 2 m 處（地下水位 A） ，此時該黏土層為正常壓密（normally consolidated）狀態。之後因某種原因，地下水位迅速洩降至地表下深度 6 m 處（地下水位 B）後維持恆定，待該黏土層之主要壓密（primary consolidation）完成後，觀察到地表沉陷量為 16 cm，請基於單向度壓密（one-dimensional consolidation）相關理論估算該層黏土之壓縮指數（compression index, Cc ）。估算時請採以下之假設：砂土層與岩盤均不因此等地下水位變化而產生體積變化，地下水位以上之砂土可視為乾砂。（10 分）
（二）承（一），後續又因另一原因，地下水迅速補注而回復到地下水位 A 後維持恆定，若黏土之回脹指數（swelling index, Cs ）為 0.1，請採用與（一）相同之假設，估算最終之理論地表回脹量。 （10 分）
（三）承（一），若（二）所述之地下水補注並未發生，且若已知（一）所述之主要壓密共耗時 2 年完成，次要壓縮指數（secondary compression index, C ）為 0.015，請估算 10 年後之次要壓密（secondary consolidation）沉陷量。（5 分）
（25 分）
- 3
請回答以下側向土壓力相關問題：參考下圖（左），實務上常利用側向土壓力係數（lateral earth pressure coefficient, K ） ，根據垂直向有效覆土應力（ v ）來估算作用於擋土牆背之側向有效土壓力（ h ） ，請繪出側向土壓力係數（ K ）隨牆頂側向位移（ ΔH ）變化之關係曲線， ΔH 之定義見下圖（右），繪圖要求包括：橫座標軸為 ΔH，橫座標軸需涵蓋 ΔH 為正值與負值之範圍；縱座標軸為 K，僅需涵蓋 為正值之範圍；必須在圖中標出靜止土壓力係數（at-rest earth pressure coefficient, K 0 ）、主動土壓力係數（active earth pressure coefficient, K a ）與被動土壓力係數（passive earth pressure coefficient, K p ）與其各自對應之 ΔH ； K ~ΔH 曲線上 K 0 、 K a 與 K p 與其所對應 ΔH 之相對大小，在圖中需合理呈現。（25 分）Δ Δ (+) (−)擋土牆土壤= =
（25 分）
參考架構・破題
本題考擋土牆位移與側向土壓力狀態的關係：牆不動為靜止狀態 K0，牆離開土體達主動狀態 Ka，牆推向土體達被動狀態 Kp。重點是畫出不對稱的 K–ΔH 曲線，並呈現 Ka < K0 < Kp 及「主動所需位移遠小於被動」。
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- 4
請回答以下土壤剪力強度相關問題（作答時須列出所採公式與計算過程） ：
（一）今有一批有效摩擦角（ ）為 30 之無凝聚性土壤，在圍壓（confining pressure, c ）為 150 kPa 之條件下，對其土樣進行壓密排水三軸壓縮試驗（consolidated drained triaxial compression test），請依莫爾-庫倫（Mohr-Coulomb）破壞準則，推求土樣達破壞時之軸差應力（deviator stress, q ，請採下壓為正） 。（10 分）
（二）承（一），若對該批土壤之土樣，在圍壓（ c ）為 150 kPa 之條件下改進行壓密排水三軸伸張試驗（consolidated drained triaxial extension test） ，請依莫爾-庫倫破壞準則推求土樣達破壞時之軸差應力（請採下壓為正） 。（5 分）
（三）承（一）、（二），若再針對該批土壤之土樣，在圍壓（ c ）為 150 kPa 之條件下進行壓密不排水三軸壓縮試驗（consolidated undrained triaxial compression test），並於軸差應力為 200 kPa 時達破壞，請根據莫爾-庫倫破壞準則推求破壞時之超額孔隙水壓（excess pore water pressure, Δu ） 。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考 Mohr-Coulomb 破壞準則在三軸壓縮、三軸伸張與壓密不排水試驗的應用。無凝聚性土 c' = 0，主應力比 σ'1/σ'3 = tan²(45° + φ'/2) = 3（φ' = 30°），關鍵在判斷哪個方向是大主應力。
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113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請解釋下列土壤力學領域的符號或名詞：（每小題 5 分，共 25 分）
（一） D10
（二） Relative density
（三） Critical hydraulic gradient
（四） Sand cone method
（五） Plasticity chart
（25 分）
參考架構・破題
本題考核土壤力學中粒徑特徵、相對密度、滲流水力、現場壓實與細粒土分類等五大核心名詞。作答應力求精準，每一小題均採「中文名稱、數學公式或符號定義、物理意義與工程應用」三段式架構完整展開，展現紮實之理論基礎。
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- 2
某土壤進行物理性質試驗，數據如下：液性限度 LL=52%，塑性指數PI=20%，54%通過 200 號篩，比重 GS＝2.7。此土壤進行 Proctor Test，求得壓實後試體 X 具有最大乾單位重 γdmax=20.37 kN/cm3 及最佳含水量OMC＝10%，請問試體 X 的飽和度是多少？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題評量土壤物理性質之三相基本關係推導與壓實理論之工程理解。解題關鍵在於辨識題目核心物理量、排除土壤分類之干擾數據，並針對題目乾單位重之單位筆誤進行合理之工程假設，依序求算孔隙比與飽和度，最後利用壓實曲線理論檢核數值之物理合理性。
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- 3
請以 Terzaghi 單向度壓密理論回答下列問題：某地層為厚度 10 m 之飽和正常壓密黏土層，上為砂土層，下為岩盤。在外加載重作用下，預估黏土層最終將產生 30 cm 之主要壓密沉陷量。現場觀測結果顯示，在外加載重作用 30 天後此黏土層有 9 cm 的沉陷量。【假設砂土層及岩盤的壓縮性可以忽略】。
（一） Terzaghi 推導壓密方程式過程中做了那些假設？（10 分）
（二）黏土層達到 27 cm 的沉陷量需幾天？（10 分）
（三）求黏土層壓密係數。（5 分）【參考資料】平均壓密度（U）與時間因素（Tv）之關係U 0.1 0.3 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 1.0 Tv 0.008 0.071 0.197 0.287 0.403 0.567 0.848 1.163 ∞
（25 分）
參考架構・破題
本題考 Terzaghi 單向度壓密理論的基本假設與平均壓密度 U–時間因素 Tv 關係的應用。黏土上為砂、下為岩盤，屬單向排水，Hdr = 10 m。
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- 4
下表為 CU 三軸試驗的數據，請求取 Mohr-Coulomb failure criterion 相關之剪力強度參數。（25 分）試體編號 圍壓 軸差應力 破壞時孔隙壓力 試驗結束應變% kN/m2 kN/m2 kN/m2 #1 100 300 40 10% #2 160 360 70 10%
（25 分）
參考架構・破題
CU 三軸試驗可同時求總應力參數（c、φ 或 ccu、φcu）與量測孔隙水壓後的有效應力參數（c'、φ'）。兩組試體各提供一個莫爾圓，以兩個破壞方程式聯立求解。
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112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
現地土樣之含水量 w 20%，孔隙比 e 0.9，比重 Gs 2.7。試求（一）現地飽和度與濕單位重；（10分）（二）飽和含水量與飽和單位重。（10分）
（20 分）
- 2
如下圖之滲流試驗，土樣 A 與 B 放置於容器中，其長度、飽和單位重與滲透係數分別為 LA 0.1 m ， sat , A 21 kN/m3，k A 2 106 m/s；LB 0.4 m， sat ,B 19.6 kN/m3 ， k B 8 106 m/s ，在 0.4 m 的水頭差作用下滲流，試求土樣 A 與 B 之水頭損失；水力坡降；滲流力；是否發生管湧。（20分）0.4mm B 0.4mm A 0.1mm
（20 分）
參考架構・破題
本題為兩層土串聯的向上滲流（左側水槽水位較高，水由底部向上流經 A 再經 B）。串聯滲流各層流量相同，以此分配水頭損失，再求水力坡降、滲流力，並以臨界水力坡降或有效應力判斷管湧。
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- 3
正 常 壓 密 黏 土 進 行 三 軸 壓 密 不 排 水 試 驗 ， 破 壞 時 3 f 150 kPa ， 1 f 255 kPa，超額孔隙水壓 u 80 kPa，試求此黏土的不排水摩擦角cu及有效摩擦角 。（20分）
（20 分）
- 4
如 下 圖 邊 寬 為 B 的 方 形 獨 立 基 腳 ， 承 載 柱 子 傳 下 來 的 淨 垂 直 力F 150 kN，此基腳之埋置深度與地下水位均在地表下1 m，在地表下 2 m深有一厚度 2 m 之飽和黏土層，黏土層上方與下方為緊密砂層，假設基腳係以1：2（水平：垂直）的錐形將力量往下散布傳遞。依據黏土試體壓密實驗結果，對應此深度應力條件之體積壓縮係數 mv 0.004 / kPa ，若要將此黏土層之壓密沉陷量控制在 5 cm 之內，試求基腳的最小邊寬 B(m)（註：取小數點後一位） 。（20分）F G.L. 1m 1m B 緊密砂層黏土層 v 0.004 mvm= 0.004/kPa kPa H=2m H=2 m緊密砂層
（20 分）
參考架構・破題
本題以 2：1（垂直：水平 = 2：1）近似法估算基腳下方黏土層的應力增量，再以體積壓縮係數 mv 計算壓密沉陷 S = mv·Δσ·H，由沉陷限制反推最小邊寬 B。
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- 5
如下圖 5 m 高之重力式混凝土擋土牆，其頂寬為1 m ，基礎底寬為 B，混凝土 單 位 重 c 23 kN/m3 ； 其 牆 背 假 設 光 滑 ， 牆 後 夯 實 砂 土 之 單 位 重 16.5 kN/m3 ，摩擦角 40 º；基礎底面之原始地層與混凝土之界面摩擦角 B 20 º。若要求擋土牆抗傾覆安全係數不小於1.5，試求此擋土牆基礎之最小底寬 B(m) ？（20分）11m m H=5 m 背填夯實砂土γ H=5m =16.5 kN/m/ 3m 16 .5 kN γcc =23 / m33 23kN/m 40 B ?m原地層 B 20
（20 分）
參考架構・破題
重力式擋土牆抗傾覆檢核：牆背垂直且光滑，可用 Rankine 主動土壓力；抗傾覆安全係數 = 對趾部的抵抗力矩 ÷ 傾覆力矩 ≥ 1.5，以此解出最小底寬 B。界面摩擦角 φB 用於抗滑動，本小題用不到。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
回答下列有關地盤下陷問題：
（一）現地土層模型如表 1 所列，砂土層 A 下方為厚度 4 m 之黏土層 B，地下水位以上簡化為乾土單位重，地下水位位於地表下 2 m。當地下水位於短時間內降至地表下 5 m 深度後維持不變，計算因地下水位下降引致之黏土層壓密完成後之地盤下陷量。（10 分）
（二）若此黏土層於室內進行試體厚度 2.5 cm 之雙向排水單向度壓密試驗，達到 50%平均壓密度（Uavg%）所需時間為 120 秒，請預測現地達到 50%平均壓密度所需天數（U avg % 50% , Tv, 50% 0.197 ），並參考圖 1 推估此時於深度 10 m 及 12 m 之孔隙水壓力。（15 分） U% 2 T ( ) for U 60% Tv c v t , 4 100 ( H dr )2 T 1.781 0.933log(100 U %) for U >60%表1 土層模型土層 深度（m） 土壤種類 相關參數A 0.0 - 8.0 砂土 3乾單位重 14 kN/m ，飽和單位重 17.8 kN/m飽和單位重 18.8 kN/m ，孔隙比 0.8 B 8.0 - 12.0 黏土LL 40 ，壓縮性指數（Cc） 0.27 ，回脹性指數（Cr） 0.05 ，預壓密應力（ σp ） 100 kPa C 12.0 以下 岩盤Tv z H dr Degree of consolidation, Uz圖1 無因次壓密度變化圖
（25 分）
參考架構・破題
地下水位下降使黏土層有效應力增加，且黏土具預壓密應力 100 kPa，需判斷應力路徑是否跨越 σ'p（過壓密段用 Cr、正常壓密段用 Cc）。第二小題由室內試驗求 cv，換算現地時間，再以等時線圖讀取孔隙水壓。
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- 2
回答下列側向土壓力與擋土牆問題：
（一）對有效剪應力強度參數為（c′ 0 , ϕ′ 30 ）之顆粒性土壤，考慮一土壤元素其垂直有效應力為 100 kPa，計算此元素於 K0、Rankine 主動破壞及 Rankine 被動破壞這三種狀態之水平土壓力並繪製此三莫爾圓（Mohr circle），並標註其極點（pole）。（15 分）
（二）列出傳統 RC 擋土牆穩定性分析需考慮五種可能破壞型態。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考靜止、主動、被動三種側向土壓力狀態的係數與莫爾圓表示，並延伸到擋土牆外部穩定的檢核項目。c′=0、ϕ′=30° 為砂土，計算單純，分數集中在圖要畫對、極點要標對。
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- 3
考慮 40 m 內土層模型如表 2 所示，地下水位位於地表下 5 m，假設地下水位以上土壤總體單位重與飽和單位重相同，考慮一底部封閉之圓型鋼管樁，其外徑為 50 cm，厚度為 4 cm，貫入土中樁長為 30 m，計算下列數值：
（一）使用 Meyerhof（1976）公式，推估樁尖垂直承載力（Point bearing capacity, Qp） 。（5 分）
（二）分別採用α-method（採用 =0.5( v' / cu )0.45， v' 為平均垂直有效應力） 、β-method （ 兩 黏 土 層 重 模 有 效 摩 擦 角 均 為 R' 30 ） 及 λ -method（ λ 0.14 ）計算樁側阻抗力（shaft resistance）。（15 分）
（三）採用 FS 4.0，計算不同樁側阻抗力下淨容許承載力（net allowable pile capacity）。（5 分）表2 樁基礎分析地質模型土層 深度（m） 土壤種類 相關參數A 0.0 - 10.0 黏土 飽和單位重 18.8 kN/m ，正常壓力黏土不排水剪力強度 c u 30 kPa B 10.0 - 40.0 黏土 飽和單位重 19.8 kN/m ，正常壓密黏土不排水剪力強度 c u 100 kPa
（25 分）
參考架構・破題
封底鋼管樁打入兩層正常壓密黏土，分別以總應力法（α）、有效應力法（β）、混合法（λ）估側阻，再加樁尖承載力除以安全係數。關鍵是先把有效應力剖面算對，三種方法用同一套 σ′v。
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- 4
回答下列土壤物理性質問題：
（一）請列出最常見之三種黏土礦物，並說明如何以一般土壤物理性質試驗辨別。（10 分）
（二）分別說明進行 AASHTO 及 USCS 土壤分類所需資料，並列出必要之篩號。（10 分）
（三）請說明如何以角錐貫入儀法（fall cone method）量測細顆粒土壤液限。（5 分）
（25 分）
110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如表 1 所示鑽探報告，請依各項試驗填上數值。（每格 2 分，共 24 分）表 1、鑽探報告土 深 標 準 統 一 顆粒分析 土 自 然 濕土單 孔 液性 塑性 塑性粒 含 水 位重 隙 限度 限度 指數樣 度 貫入 土 壤 礫 石 砂 粉 土比 量 ω γm 比 L.L. P.L. P.I.編 m 試 驗 分 類 Grvel Sand 粘 土重 （%） （KN/m ） 3 e號 N值 USCS （%） （%） Fine Gs（%）s-1 1.5註：1 t=9.8 KN、1 kg=9.8 N標 準 貫 入 N1=3、N2=5、N3=6試驗（SPT）打擊次數標 準 貫 入 銅圈 銅圈 銅圈內土壤濕土重 銅圈內土壤烘乾重試 驗 銅 圈 內徑 內高 Wm（N） Ws（N）土樣 di（cm） hi（cm）3.1 7.2 1.0437 0.833塑 性 限 度 3次毛玻璃搓土條至直徑3 mm開裂含水量試驗 ω1=17.0% ω2=18.0% ω3=19.0%液 性 限 度 打擊次數N1=15、ω1=47.0% 含試驗 打擊次數N2=20、ω2=43.0% 水量打擊次數N3=35、ω3=35.0% 5 10 20 25 30 40 50打擊次數 log N土 粒 比 重 空 比 重 瓶 Wc =0.784 N ， 乾 土 粒 重 Ws =0.3626 N ， 瓶 + 土 + 滿 水 重試驗GS W1=1.40434 N，空瓶 +滿水重W2 =1.176 N，水溫T℃=20℃ ( W T ℃ =9.78236 KN/m 3 )[註：取小數點2位，4捨5入]統一土 PI壤分類50 A-line PI=0.73(LL-20)參考資 U-line PI=0.9(LL-8)料 30 CH CL 10 ML-CL MH、OH ML、OL 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 LL塑性圖表粒徑分布曲線PASSING(%) RETAINED(%) DIAMETER(mm) ASTN GRAVEL COARSE MEDIUM SAND FINE SAND SILT CLAY鑽孔編號 土樣編號 圖例 深 度(M) 土壤分類 D20 D30 鑽孔編號 土樣編號 圖例 深 度(M) 土壤分類 D20 D30
（24 分）
參考架構・破題
本題是土壤基本試驗的綜合計算：SPT N 值、銅圈試體求單位重與含水量、比重瓶求 Gs、相關式求孔隙比、液塑限與塑性指數，最後以粒徑分布與塑性圖做統一土壤分類。十二格各 2 分，每格要列公式再代數字。
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- 2
表 2～表 4 有 A、B、C 三個基地進行垃圾掩埋場選址，垃圾掩埋場預定地下開挖 6.0 m，採用深 12 m 連續壁當擋土壁體，如圖 1 所示，試分析以下三個場址，那個適合？說明：（一）垃圾掩埋場選址條件：不用不透水布與皂土布，以原地土壤止水與吸附重金屬離子，請選擇基地？（8 分）並說明選址理由？（8 分）註：粘土層若被穿透，不可當不透水層，因為混凝土發揮強度伴隨著體積收縮。
（二）在暴雨下地下水位上升到地表，請以擋土壁的最高流線，在Fs = 2 下，連續壁單元止水樁最少須由 GL0 m 至 GL 下多少公尺？（9 分） sub i w註：流砂 Fs c 2。i H / L暴雨水位GL0.0 m垃圾掩埋場預定開挖面GL-6.0 m設計止水樁深GL?m連續壁深GL-12.0 m圖1.垃圾掩埋場選址，垃圾掩埋場預定地下開挖6.0 m，採用深12 m連續壁當擋土壁體表2 .A基地地質鑽探報告名稱： 孔號：A 1 鑽探日期：83.04.30地點：華夏路、重上街口 地面標高：+0.47M 地下水位：4.50m 試驗時間：83.05.14 83.05.20鑽 探 部 分 試 驗 部 分深 柱 土樣 擊 顆 粒 分 析 分 自然 液性 塑性 塑性 當地 比 孔度 狀 數 地 質 說 明 含水量 限度 限度 指數 密度 重 隙比m 圖 編號 N 礫石 砂 沉泥 類 (%) L.L. P.L. P.I. T/m3 Gs e回填砂土含混凝土塊、雜物棕灰色粉質粘土夾粉土薄層灰色粉質細砂含中砂灰色粉質粘土夾砂質粉土及細砂薄層表3. B基地地質鑽探報告工程名稱： 地點：岡山大德路 日期：85.5.2- Sampler:2" Standard Split spoon 鑽孔編號：B-1 地下水位：現地面下-1.8m滲出水鑽 探 部 分 試 驗 部 分土樣 深 N 柱 分 顆 粒 分 析 比 自 然 當地 孔隙比 液性 塑性 塑性 無圍壓 容許度 狀 地 質 說 明 含水量 密度 限度 限度 指數 縮強度 承載力編 號 m Bolw/Ff 圖 類 礫石 砂 細粒 重 (%) g/cc e L.L. P.L. P.I. T/m2 Qa(T/m2)回填 砂土 承載力未考慮沉陷因素黃色 沉砂質黃灰色 砂質灰色 沉泥質黃灰色 砂質 沉泥夾 粘土質 互層灰黃色 粘土質 沉泥砂質 沉泥 互層黃色 黏土質 沉泥黃色 沉泥質黃色黃灰色 砂質表4. C基地地質鑽探報告名稱： 新建地質鑽探工程 孔 號：B 25 鑽探日期：83.4.16 20地點：高雄市鹽埕區 鑽探深度：106m 地下水位：-5.21m 試驗時間：鑽 探 部 分 試 驗 部 分土樣 深 N 柱 分 顆 粒 分 析 比 自 然 當地 孔隙比 液性 塑性 塑性 無圍壓 容許 內摩度 狀 地 質 說 明 含水量 密度 限度 限度 指數 縮強度 承載力 擦角編 號 m Bolw/Ff 圖 類 礫石 砂 細粒 重 (%) g/cc e L.L. P.L. P.I. T/m2 Qa(T/m2) 回填、黃灰色細砂夾 承載力未考慮沉陷因素粘土灰褐色粘土土質粉砂灰褐色粘土質粉砂夾螺層灰褐色粘土質粉砂或粉粉砂質粘土棕灰色粘土質中細砂灰褐色粘土質中細砂
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
河川護岸工程開挖 3.5 m，採用懸臂式擋土牆，設計 9 m 深 FSP III 鋼版樁擋土，施工時地下水降至 GL-5.2 m，如圖 2 所示；基地地質鑽探報告，如題二表 4 所示。請分析其穩定安全係數 Fs=？（25 分） 註：土壤主動壓力a = ( z + q u)tan2(45 ) 2C tan(45 ) 2 2 土壤被動土壓力p = ( z + q u)tan2(45 ) 2C tan(45 ) 2 2 護岸上方地表超載重，取 q = 9.8 KN/m2 土壤短期強度，請用單軸抗壓強度分析98 NSPT qu = (KN/m2) [Terzaghi & Peck(1967)] 可使用土層簡化分析，歸類同一土層其單位重與抗剪強度可平均之，地下水以上土壤單位重為m、地下水以上土壤單位重為sat 土層分割原則：粘性土壤 NSPT ≤ 4 軟弱粘土4 NSPT ≤ 15 中等硬粘土NSPT 15 硬粘土砂性土壤 NSPT ≤ 10 鬆砂10 NSPT ≤ 30 中等砂NSPT 30 緊密砂粘土張力在開挖後會消失，地表 GL0 m，張力取 0。計算取小數第 3 位，四捨五入。護岸上方地表超載重，取q=9.8 KN/m2 GL0.0 m預定開挖面GL-3.5 m地下水降至GL-5.2 m設計9 m深FSP III鋼版樁擋土 GL-9.0 m圖2. 懸臂式擋土牆
（25 分）
參考架構・破題
本題是懸臂式鋼版樁的穩定分析：依地質鑽探報告把土層簡化分層，求各層強度參數，算主動側與被動側土壓力分布，再以對樁底的力矩比求安全係數。重點在分層與強度參數取法照題目註記。
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某大樓新建工程地下開挖 6.0 m，以 12.5 m 深連續壁當擋土壁體，距離連續壁 1 m 處有 5 樓透天厝（獨立基腳） ，如圖 3 所示。基地地質鑽探報告，如題二表 4 所示，工地為防連續壁挖掘時損及鄰房，故欲在鄰房每根柱子施做 2 支直徑 40 cm 的 CCP（或 JGP、JSP）等高壓噴射成型樁，至 GL-13.5 m 單軸抗壓強度 qu = 4900 KN/m2，請分析：
（一）研判砂土地盤中 CCP（或 JGP、JSP）等高壓噴射成型樁在表 5 中樁載重設計，較屬何種類型的樁？（2 分）
（二） CCP 托基樁之土壤支撐有效深度起點為地表下多少公尺處？（5 分）
（三） 2 支 CCP 樁分擔的鄰房載重？（2 分）
（四）單支 CCP 樁土壤承載力？（10 分）
（五） 2 支 CCP 樁支承鄰房的安全系數 Fs = ？（2 分）
（六） CCP 樁是否會被壓碎？（3 分）壓碎的安全係數 Fs =？（2 分）註：每一樓層單位面積活載重及呆載重共計 9.8 KN/m2。連續壁挖掘時，土壤短期主動破壞面假設為 45°。 CCP 樁屬高壓噴射強制攪拌樁，成型樁如照片 1 所示。單樁極限承載重 Qult = Qs（樁表皮摩擦阻力）+ Qp（樁端點抗力）
⑴粘性土壤 Qs = 0.45•Su'•as•L Qp = 9•Su•Ap式中：Su'：為樁身表皮土壤短期不排水剪力強度，請用單軸98 NSPT抗壓強度分析 qu = (KN/m2) [Terzaghi & Peck(1967)]。Su：為樁端土壤短期不排水剪力強度，請用單軸98 NSPT抗壓強度分析 qu = (KN/m2) [Terzaghi & Peck(1967)]。Σas：單位深度樁表皮面積（m2）L：樁身有效入土深度（m）AP：樁端橫斷面積（m2）
⑵砂性土壤 Qult = Qs（樁表皮摩擦阻力）+ QP（樁端點抗力）Qs = fs•Σas•L Qp = qb•Ap Qs 之 fs 與 qb，如表 5 所示。表5.砂性土壤基樁最大表皮摩擦阻力及樁端點極限支承力支承力 打入式基樁 鑽掘式基樁 植入式基樁預鑽孔工法 中掘工法fs N/3(≤15)不使用皂土液Nave/3(≤15) N/5(≤15) 1.5使用皂土液Nave/5(≤10) qb 30 Np 7.5 Np 25 Np 25 Np註：表中Np值均採樁端點上方4倍樁徑範圍內土壤平均N值與樁端下方1倍樁範圍內土壤平均N值之平均值，其值均不得超過50。 （表中值單位為t/m2）換算SI制需乘上9.8 KN。照片1.CCP樁高壓噴射強制攪拌成型樁B=5 m B=5 m 1m 5樓RC 5樓RC 40 cm、CCP托基樁斜5 （獨立基腳） （獨立基腳）每根基腳2支斜5CCP托基樁預定開挖面GL-6.0 m 土壤位移方向土壤短期45主動破壞面 = 45 CCP托基樁之土壤支撐有效深度起點GL-?m寬80 cm連續壁深GL-12.5 m CCP托基樁到GL-13.5 m 1m B=5 m B=5 m寬80 cm連續壁B=5 m基腳長寬每根基腳2支斜5 2 m× 2 m 40 cm、CCP托基樁B=5 m B=5 m B=5 m圖某大樓新建工程地下開挖 m，以m深連續壁當擋土壁體，距離連續壁 m處有樓透天厝（獨立基腳）
（26 分）
參考架構・破題
本題是連續壁開挖時對鄰房的托基保護：以高壓噴射攪拌樁（CCP）承接鄰房柱載，載重必須傳到主動破壞面以下的土層。答題流程為判斷樁型、找有效支撐起點、算柱載、算單樁承載力、算安全係數，最後檢核樁體壓碎。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如何進行黏土的三軸壓密不排水試驗（CU Test）？如何由試驗結果，分別得到土壤之不排水及排水剪力強度參數？（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考三軸壓密不排水試驗（CU test）的完整流程，以及如何由同一組試驗分別以總應力與有效應力整理莫爾圓，得到不排水（總應力）與排水（有效應力）強度參數。作答要「流程＋圖＋公式」三者兼備。
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- 2
某一2 m×2 m寬之正方形基腳，置於地表下0.8 m處，基腳正中心同時承受垂直載重1500kN和一個彎矩載重300 kN-m，如圖一所示，且地下水在極深處。
（一）試求此單向偏心彎矩載重及垂直載重導致贅餘力（Resultant force）之偏心距eB為何？並計算基礎因此贅餘力而承受最大（qmax）和最小（qmin）的承載應力各為何？（10分）
（二）基礎下的土壤參數如圖一所示，當ø′ = 34°時，其承載力因子Nc = 52.6，Nq = 36.5，Nγ=39.6，求可承擔的極限承載應力（qu）為何？（15分）（提示：有效寬度B′ =(B - 2×eB)）圖一
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
某基地土層剖面，自地表面開始，包含5 m的砂土，其下面是13 m厚的黏土，地下水在地表面以下2.8 m。地下水位以上的砂土單位重是19 kN/m3，水位以下的砂土飽和單位重是20 kN/m3。黏土之飽和單位重是15.7 kN/m3，有效摩擦角是35°，過壓密比是2.0。試計算地表面以下11.0 m深處的垂直總應力、垂直有效應力、水平總應力、水平有效應力各為何？（提示：Ko=(1-sinø′)×(OCR)sinø′）（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是地層有效應力與靜止土壓力計算題，關鍵在分層累加總應力、以地下水位算孔隙水壓，再用過壓密黏土的 Ko 公式求水平應力，注意水平總應力＝水平有效應力＋孔隙水壓，不可直接乘 Ko。
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- 4
某20 m長之實心混凝土樁，樁徑60 cm，打進兩層飽和黏土中，如圖二所示。樁身摩擦力採用總應力α方法計算，設當不排水剪力強度Su = 70 kPa時，α= 0.55；當Su = 200 kPa時，α= 0.48。另樁底承載應力因子Nc = 9.0。在分別考慮樁身摩擦力及樁底之極限承載力之貢獻後，計算該樁總極限承載力為何？（25分）圖二
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
對某飽和黏土，進行一系列三次不壓密不排水試驗（UU），得到如下表之結果：（一）試繪此 UU 試驗之應力莫爾圓圖。（10 分）（二）試求此黏土之不排水剪力強度 Su 為何？（15 分）試體編號 1 2 3圍壓應力（kpa） 200 400 600軸差應力（kpa） 222 218 220
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
如下圖所示，有一連續壁將構築在土層中，土層其單位重 γ=18 kN/m（地下水位以上和以下都是相同此單位重），剪力強度參數 c’= 0，ψ’=34°。這溝槽深度 H=3.50 m，穩定液的深度為 h1=3.35 m，地下水位在溝漕底面以上 h2=1.85 m。若穩定液側壓力 P 會抵抗潛在滑動楔形土塊 W，以保持壁體安全。潛在滑動面與水平面角 α= 45+ψ’/2。（一）當安全係數採用2 時，試計算穩定液單位重 γs 及滑動面上之正力 N 各為多少？（15 分）
（二）當安全係數採用 1 時，試計算穩定液單位重 γs 及滑動面上之正力 N 各為多少？（10 分）提示：P+T*cosα - N*sinα= 0 ⑴ W - T*sinα - N*cosα= 0 ⑵ P =1/2*γs*h12 T = (N-U)*tanψ’ U =1/2*γw*h22/sinα ψ’m = tan-1(tanψ’/FS) W 水位溝槽穩定液 T H h1 N h2 P α N⊥T
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
如下圖所示，有一黏土層 8 m 厚，位於兩層砂土中間，地下水位於地表面。這黏土層的體積壓縮係數為 0.83 m2/MN，壓密係數為 1.4 m2/年。若地表增加超載重 20 kN/ m2，（一）試計算由於壓密產生的最後壓密沉陷量為何？（10 分）（二）增加超載重兩年後沉陷量是多少？（15 分）註：ΔH = mv*Δσ’*H Tv = Cv*t/H2當 U ≤ 60%時， Tv=(π/4)*U2當 U ˃ 60%時， Tv=1.781- 0.933*log[100(1- U)]超載重= 20 kN/m2 10 m砂土黏土 8m砂土
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
（一）試述樁載重試驗有何目的？（10 分）（二）列舉兩種加載方式，及如何施作此項試驗？（15 分）
（25 分）
107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
繪製土壤顆粒體積為一單位之土壤三相圖（Three phase diagram），詳細標註其各相之體積及重量（5 分），並據以推導下列公式：γw
（一）推導夯實理論中零空氣孔隙曲線（zero-air-void curve）γ zav = ，式中 γ zav = w + 1 / Gs零空氣孔隙單位重， γ w =水單位重，w =重量含水量， Gs =土壤顆粒比重。 （10 分）V
（二）定義土壤體積含水量 θ 為孔隙水體積（Vw）對總體體積（VT）之比值（ θ = w ），VT試推導體積含水量與重量含水量（w）之轉換公式。（10 分）
（25 分）
- 2
一砂土試體進行三軸飽和壓密不排水試驗（SCU test），試體壓密完成之反水壓為100 kPa，圍壓為 200 kPa，達到破壞時之軸差應力為 200 kPa，Skempton 孔隙水壓參數 A f = 0.2 ，依上述條件回答下列問題：
（一）計算總應力與有效應力強度參數（c, φ ）及（c', φ′ ）。 （10 分）
（二）依 Lambe（1964）之定義，繪製此試體可能之總應力與有效應力之應力路徑。（10 分）
（三）推論此試體為緊砂或鬆砂狀態，並說明推論之依據。 （5 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為三軸 CU 計算與應力路徑題：先釐清有效圍壓＝圍壓−反水壓，再用 Af 算破壞時超額孔隙水壓，分別以總應力與有效應力求強度參數，最後由 Af 正負判斷緊砂或鬆砂。
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- 3
試以 Terzaghi 淺基礎承載力理論，回答下列問題：
（一）繪出當土壤摩擦角 φ = 0 時，其條狀基礎破壞面且詳細標註其幾何參數。 （10 分）
（二）以 Terzaghi 承載力理論，列出於地表進行圓形平鈑載重試驗（plate load test），所得平鈑極限承載力與實際基礎之極限承載力於黏土及砂土層需如何修正，並說明其原由。（10 分）
（三）考慮土壤摩擦角 φ = 0 且埋置深度 D 之條狀基礎，計算淨極限承載力（net ultimate bearing capacity）時，如何進行地下水位修正？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考 Terzaghi 承載力理論的三個應用面：φ=0 時破壞面幾何、平鈑載重試驗結果轉換到實際基礎的尺寸效應，以及 φ=0 時淨極限承載力的地下水位修正。
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- 4
回答下列開挖支撐（Braced cut）相關問題：
（一）說明為何進行支撐開挖側向土壓力多以 Peck（1969）視側壓力分布圖估算側向土壓力而非主動與靜止側向土壓力。 （15 分）
（二）以 Terzaghi 理論推導當開挖底部黏土層厚度大於開挖寬度 B 且開挖長度遠大於寬度時，其抗隆起安全係數。 （10 分）
（25 分）
參考架構・破題
支撐開挖的擋土壁受支撐約束，變形模式不同於可自由轉動的擋土牆，因此土壓分布不是三角形，Peck 以實測支撐軸力反推包絡的視側壓力圖設計。第二小題以 Terzaghi 隆起破壞機制推導抗隆起安全係數。
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106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某飽和土壤之比重 Gs = 2.72，孔隙比 e = 0.70，試求：
（一）乾土單位重。（5 分）
（二）飽和單位。（5 分）
（三）浮水（浸水）單位重。（5 分）若土壤飽和度為 Sr = 75%時，試求：
（四）濕土單位重。（5 分）
（五）含水量。（5 分）
（25 分）
- 2
某對稱長條形鋼版樁圍堰，其剖面圖如圖一所示，土壤之滲透係數為 4.0 × 10-7 m/s。
（一）試繪此圍堰之流網圖。（15 分）
（二）求每秒每單位公尺流入此圍堰中間之滲流量為何？（10 分）鋼版樁圍堰9.0 m 3.0 m 2.5 m 5.0 m 5.0 m圖一
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
請回答下列問題：
（一）在何種狀況下基礎會使用基樁？（15 分）
（二）依施工方式，試說明基樁之兩大種類為何？並說明其施工方式與特性。（10 分）
（25 分）
- 4
某試體做三軸試驗，在可完全壓密條件下，施加圍壓 200 kN/m2，然後在不排水條件下，再將圍壓增加到 350 kN/m2，並量到孔隙水壓力為 144 kN/m2。而後在不排水條件下，再開始對試體施加軸差應力，直到試體破壞為止，並同時得到下列結果：軸向應變（%） 0 2 4 6 8 10軸差應力（kN/m2） 0 201 252 275 282 283孔隙水壓力（kN/m2） 144 244 240 222 212 200
（一）試求孔隙水壓參數 B 為何？（10 分）
（二）試求出不同應變值下所對應之孔隙水壓參數 A 各為何？並繪出孔隙水壓參數 A（縱座標）對軸向應變（橫座標）之關係圖。（10 分）
（三）並說明破壞時孔隙水壓參數 A 為何？（5 分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
對於 Terzaghi 淺基礎承載力理論：
（一）畫出全面破壞圖並標示各破壞區名稱與位置。 （10 分）
（二）計算中需要那些基礎幾何與土壤參數？（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
Terzaghi 淺基礎承載力理論假設條形、粗糙底面、淺埋（Df≤B）、全面剪力破壞，破壞區分三區。第一小題畫圖標區，第二小題列出計算所需的幾何與土壤參數並對應公式。
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- 2
請詳述三種求取土層透水係數之室內試驗方法。（13 分）及寫出其個別的計算方程式。（12 分）
（25 分）
參考架構・破題
室內求透水係數 k 常見三法：定水頭試驗（適用粗粒土）、變水頭試驗（適用細粒土）、由壓密試驗間接推求（適用黏土）。每法要寫原理、適用土壤、試驗步驟與計算式，並附示意圖。
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- 3
假定某擋土牆背填砂之莫爾庫倫破壞準則為 τ = σn×tanϕ：
（一）畫出該破壞準則分別與主動土壓、被動土壓莫爾圓的關係。 （10 分）
（二）由第一小題的圖分別推導郎金（Rankine）主動與被動土壓係數。（10 分）
（三）由第一小題的圖利用極點法，推出郎金（Rankine）主動土壓的破壞面傾角。 （5 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題以無凝聚力砂土（c=0）的莫爾庫倫破壞包絡線，透過莫爾圓與破壞線相切的幾何關係，推導 Rankine 主動、被動土壓係數，並以極點法求主動破壞面傾角。
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- 4
在土壤壓密試驗中，如何：
（一）以 Casagrande 圖解法求取土壤預壓密應力。（9 分）
（二）以平方根時間法求取壓密係數 Cv。（8 分）
（三）以對數時間法求取壓密係數 Cv。（8 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考壓密試驗的三種圖解程序：由 e–log σ' 曲線求預壓密應力，以及由單一載重階段的沉陷–時間曲線求壓密係數 Cv。三小題都要「附圖＋步驟＋公式」，步驟寫清楚才拿得到分。
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104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試對下列問題作答：
（一）定義土壤取樣管橫斷面之面積比，並說明其對土壤樣品之影響。（5 分）
（二）若某次標準貫入試驗（SPT）之原始成果為（2、3、6 下），則該次試驗之 SPT-N值為何？另說明符號(N1)60 之意義為何？（6 分）
（三）使用統一土壤分類系統（USCS）對某土壤樣品進行分類的結果為 SM，請說明其係符合那一些分類準則（criteria）？（5 分）
（四）某回填土壤樣品之固體比重為 2.68，且飽和度為 90%和含水量為 32%，則其單位重為多少 kN/m3？（5 分）
（五）說明在擋土式開挖工程中地盤可能發生塑性隆起破壞之機制。（4 分）
（25 分）
- 2
某工址之地層剖面如圖一所示，從中可見地表以下有兩層砂土層和一層黏土層交互出現。假設於地表施加寬廣之瞬時均佈載重，使得黏土層發生單向度壓密現象；另假設砂土層之壓密壓縮現象可予以忽略。試對下列問題作答：
（一）黏土層之壓密係數為 0.002 cm2/sec、過壓密比（OCR）為 1.5、初始孔隙比為 1.0、Cc 為 0.50、Cr 為 0.10、Cα 為 0.020，砂土和黏土之單位重則顯示於圖一內。試計算黏土層發生 15 cm 壓密沉陷量所需之時間（以 day 為單位）。（20 分）
（二）續上題，試計算從主要壓密完成時間到 20 年壓密時間之間將發生之二次沉陷量（以 cm 為單位）。（5 分）註：以平均壓密度等於 98%的條件來計算主要壓密完成時間；單向度壓密理論之時間因子 T 與平均壓密度 U 的關係式為：π T= (U )2 for 0 ≤ U ≤ 60% ；T = 1.783 − 0.933 log[100(1 − U )] for U > 60% q = 60 kN/m2 GL-0m γ = 18.0 kN/m砂土層GL-2m黏土層 γ = 16.8 kN/m3 GL-5m γ = 19.2 kN/m砂土層GL-7m圖一（背面）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
圖二顯示某方管之縱斷面，其左方開口處之水位和右方開口處之水位高程保持不變，且方管內有兩處雙層淤積土壤；該方管之通水橫斷面尺寸為 0.6 m × 0.6 m。圖二中各淤積土壤之滲透性皆具等向性，其滲透係數為土壤 1 之 k1 = 0.004 cm/sec、土壤 2之 k2 = 0.008 cm/sec、土壤 3 之 k3 = 0.003 cm/sec、土壤 4 之 k4 = 0.006 cm/sec；且在縱斷面上，土壤 1 之寬為 0.6 m、高為 0.3 m，土壤 2 之寬為 0.6 m、高為 0.3 m，土壤3 之寬為 0.8 m、高為 0.6 m，土壤 4 之寬為 0.8 m、高為 0.6 m。試對下列問題作答：
（一）計算方管內之滲流量（單位：m3/day）。（20 分）
（二）計算方管內 B 點之水壓力（單位：kPa）。（5 分）管壁1.2m k1 k2 1.4m 1.0m B k3 k4管壁圖二
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
一般將淺基礎之極限承載力（ultimate bearing capacity）除以安全係數以推估其容許承載力。試對下列有關極限承載力之問題作答：
（一）於推導淺基礎承受極限承載力公式時，Terzaghi 假設淺基礎下方土壤發生全面剪力破壞，且破壞範圍由三種破壞區組成，試說明之。（6 分）
（二）當淺基礎下方為黏土層，欲計算短期承載力安全係數時，需將那一種剪力強度參數代入極限承載力公式？且該剪力強度參數應以那一種三軸剪力強度試驗來測得？請儘量說明。（8 分）
（三）一般極限承載力公式增加考慮了那三項修正因子？請略做說明。（6 分）
（四）淺基礎承受一維偏心載重時，偏心距 e 應不大於淺基礎寬度 B 之 1/6，其理由為何？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考淺基礎承載力理論的基本假設與實務應用：Terzaghi 破壞機制、黏土短期承載力的參數選擇、一般承載力公式修正因子，以及偏心載重的 B/6 限制。
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
在統一土壤分類系統（USCS）中，針對礫石（gravel）與砂土（sand）兩種顆粒土壤：如何決定級配良好（well-graded，W）與級配不良（poorly-graded，P）？（4 分）並以手繪繪出 GSD（粒徑分佈）曲線，表示良好、均勻（uniform），以及間隔的級配（gap-graded）差異。（6 分）
（10 分）
- 2
根據地調資料顯示，臺灣林口地區的紅土層屬 CL 分類。今欲針對蓄水堤壩的施工滾壓，提出設計要求。試就下列項目作答：擬採修正夯實試驗的夯實曲線結果，要求現地滾壓應達 95%的 ρd, max （最大乾密度），試手繪並指出施工控制的現場土壤含水量範圍。（5 分）如何界定最佳含水量（OMC）以及乾側與濕側？其顆粒排列成何種狀態？（5 分）試就 項所繪的夯實曲線上各點試樣所對應的滲透係數（k）試驗結果，對應繪出 k 與 w%含水量趨勢圖；並進一步指出現地施工含水量範圍應如何明確要求？（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題以蓄水堤壩的黏土（CL）填築為情境，考夯實曲線、施工含水量控制與含水量對土壤結構及滲透係數的影響，核心結論是：作為防滲的堤壩土料宜於最佳含水量稍濕側滾壓。
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- 3
水流經土層的滲流網（seepage flow net），乃為 Laplace’s Eq.的圖解方法。試證明流線（flow line）與等勢線（equipotential line）在土壤為等向性（isotropic）條件下必須垂直（可繪流網圖輔助說明）。（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題要求以 Darcy 定律與 Laplace 方程式，證明等向性土壤中流線與等勢線正交，可用斜率乘積為 −1 或梯度向量內積為零證明，並附流網示意圖。
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- 4
某均勻正常壓密黏土層於深度 10 m 位置取樣，進行三軸壓密排水試驗（CD test），相關資料列於下：地下水位（GWT）在地表，均勻正常壓密黏土的 ρsat （飽和密度）=19.8kN/m3。假設 25 ：試求 K0 =？（5 分）請 正 確 規 劃 CD 試 驗 的 三 組 試 樣 所 需 施 加 的 靜 水 壓 密 壓 力 （ hydrostatic consolidation），並說明選取壓密壓力的理由與考量為何？（10 分）夾角為 25 的莫耳圓破壞包絡線，是否通過原點？即 c'（凝聚力）=0。試問為何此正常壓密的黏土凝聚力「c'」可視為「零」？（10 分）25640 （背面）
（25 分）
- 5
某近海岸邊的海埔新生地，欲建造地上四層，地下一層的展覽館，建物配置呈「L型」占地約為 1500 坪，約 1/4 面積為配置的設備區，荷重為其餘區域的 2 倍。基地地調資料顯示深度-20 m 內均為中等緊密至疏鬆的粉質細砂，SPT-N 值約為 4~7，屬低-中的液化潛勢地盤。針對上述的相關資訊，試就下述三組設計方案詳論優缺點，並選取一最優方案以及其設計考量：（25 分）採用樁基礎至-20 m 以下緊密砂礫石層使用 方案樁基礎配合地盤改良液化深度範圍的土層僅採適當配置的地盤改良即可
（25 分）
參考架構・破題
本題為海埔新生地上 L 型、荷重不均、具地下室建物的基礎選型申論，關鍵在液化對承載、沉陷與樁側阻力的影響，以及不均勻荷重造成的差異沉陷，須比較三方案優缺點後選出最優並說明設計考量。
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102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
回答下列問題：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）某土樣之孔隙比 e 為 0.80，含水量 ω 為 18%，比重 Gs 為 2.70，求此土樣之飽和度為若干%及濕單位重為若干 kN/m3？
（二）某砂土填方，經輾壓後以砂錐法測得其濕單位重為 18.2 kN/m3，含水量 ω 為 7%，比重 Gs 為 2.66，經試驗室測得其最大孔隙比為 0.632，最小孔隙比為 0.476，試求此填方之相對密度為若干%？並研判此填方之輾壓成果。
（三）某一砂土樣，由其粒徑分佈曲線求得：D10＝0.15 mm，D30＝0.4 mm，D50＝0.65 mm，D60＝0.8 mm，D85＝1.5 mm，求此試樣之平均粒徑、均勻係數 Cu 及曲率係數 Cc各為若干？此土樣是否為級配良好之土壤？
（四）若某無機質細粒土壤經試驗得細料有 40%，其中，顆粒粒徑小於 2 μm 的有 11%，另其液性限度 LL 為 38，塑性限度 PL 為 18，若依美國統一土壤分類法，其分類符號應為何？若此土壤之含水量為 14%，決定此土壤之液性指數 LI，並說明其活性（activity）如何？
（五）承上子題（四），若此細粒土壤之土層屬正常壓密黏土層，且地下水位位於地表處，經試驗得：比重 Gs＝2.70，孔隙比 e＝0.70，不排水強度 cu 為 24 kPa，試計算此土壤之取樣深度為若干 m？
（25 分）
參考架構・破題
本題五小題皆為基本性質與分類計算，重點是正確使用相關係、相對密度、Cu／Cc、USCS 與 Atterberg 指標，以及正常壓密黏土 cu／σ'v 經驗式。
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如圖一所示，某鋼版樁部分置入 14 m 之沉泥質砂土層，假設鋼版樁長 15 m 且 7 m貫入土層中，此沉泥質砂土層之鉛垂向透水係數 kV＝10-4 cm/sec，水平向透水係數 kH＝4 × 10-4 cm/sec，土壤之飽和單位重 γsat 為 19.81 kN/m3，經以非等向透水係數比，將座標比例轉換後，繪得之類比等向透水係數之流網如圖一所示，假設上游水位高H1 ＝5 m，下游水位高 H2 ＝1 m，（一）試利用所繪得之流網計算滲流量（rate of seepage）為若干 m3/day/m？（二）假設以沉泥質砂土層底部為基準點，試計算版樁兩面中點：A 點及 B 點處之總水頭、壓力水頭、高程水頭及管測水頭各為若干 m？（三）試求出口處之水力坡降及其抗砂湧之安全係數為若干？（四）當上游水位上升多高時，下游出口處會發生砂湧。（五）圖中之 H：V 座標比例為若干？當座標轉換回復原始座標比例（H：V＝1：1）後，圖中所繪示之流網將會有何改變？（每小題 5 分，共 25 分）鋼版樁出口處泥岩地盤 圖一34840、34940 全一張35040 （背面）類 科： 土木工程、結構工程、水利工程
（25 分）
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下列問題均屬飽和壓密不排水（SCU）試驗。（每小題 5 分，共 25 分）
（一）何謂飽和壓密不排水試驗？（請繪圖輔助說明），試驗時施加之背水壓力（back pressure）之目的為何？
（二）試分別繪圖說明典型 SCU 試驗結果之正常壓密黏土及過壓密黏土之軸差應力、孔隙水壓力與軸應變之關係。
（三）說明此試驗可獲得正常壓密黏土之那些強度參數？並繪圖說明如何獲得？
（四）有某正常壓密黏土試樣，使用圍壓 σ3＝100 kPa 進行飽和壓密不排水試驗，試樣破壞時，軸差應力(Δσd)f 為 75 kPa，孔隙水壓力(Δud)f 為 56 kPa。試計算此試樣之壓密不排水試驗之總應力之內摩擦角φ cu 及有效應力之內摩擦角φ ′ 各為若干？
（五）破壞時，試體破壞面之傾角及孔隙水壓力參數 Af 各為若干？
（25 分）
參考架構・破題
本題考 CU 三軸試驗：試驗程序、背壓目的、正常壓密與過壓密黏土的應力–應變–孔隙水壓行為、總應力與有效應力強度參數求法，以及破壞面角度與 Af 計算。
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如圖二所示，為建造於正常壓密黏土層中之混凝土群樁（共 16 根），假設此黏土層之比重 Gs 均為 2.70，其他土壤參數如圖二所標示，群樁之每支樁均為 35 cm × 35 cm之正方形樁，樁中心之間距為 1 m，（一）若使用安全係數為 3，摩擦阻抗使用 α 法，試求此群樁之允許支承力為若干 kN？（二）假設此混凝土群樁將承受 2000 kN 之鉛垂向載重 Qg，新增之平均垂直應力是以 2 : 1（V：H）分佈方式向下傳遞，試計算此群樁之壓密沉陷量為若干 mm？（圖二中之 cu 為黏土層之不排水強度，eo 為黏土層之孔隙比，Cc 為黏土層之壓縮性指數）（註：單一土層以單層計算即可）。（每小題 12.5 分，共 25 分）3.35m 3.35m Qg地下水位cu cu cu cu=60 kPa eo=1.0 Cc=0.32圖二cu pa α
（25 分）
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其他等別的「土壤力學（土木工程組）」
- 土壤力學（土木工程組）（地方特考三等）（4 題）
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