天文學 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考三等，民國 102～108 年共 3 份試卷、11 題，其中 11 題附參考答題架構。考這一科的類科：天文。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）我們偶爾會聽到要閏秒，主要因為地球自轉越來越慢之緣故，請問造成地球越轉越慢最主要的原因為何？（10 分）
（二）而上述之機制會同時造成月球離地球越來越遠，請問原因為何？（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題核心是「潮汐摩擦」：月球（與太陽）在地球上引起的潮汐隆起，因地球自轉而與地月連線錯開，產生力矩，使地球自轉角動量轉移給月球軌道。兩小題是同一機制的兩面，答題要用「力矩＋角動量守恆」串起來。
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- 2
（一）主序星的能量來源為氫核融合反應，要使氫核融合發生，必須將二個質子拉近到距離約 10-13 公分，使核力產生作用，這必須要讓質子有足夠的動能才能突破質子之間的「庫侖障蔽（Coulomb barrier）」，如果質子的動能是由熱運動而來（稱之熱核融合），依古典物理估計，溫度須達到約 1010 度 K 才能完成，但事實上主序星核心的溫度僅約 107度 K 左右，請問為何在如此「低溫」下，主序星仍能有足夠的氫核融合反應率維持其持續輻射？（10 分）
（二）主序星星內的氫核融合反應主要分成二種，一為質子-質子鏈（proton-proton chain），一為碳氮氧循環（CNO cycle），而碳氮氧循環要在大質量恆星中才比較重要，請問原因為何？（5 分）
（三）在大質量恆星演化時，許多較高原子序的元素會不斷經由複雜的核融合產生，但當鐵 56 26 Fe 產生後，卻無法藉由熱核融合反應使 26 Fe 變成更高原子序的核種，請問原因為何？（5 分）
（四）事實上我們地球上仍有發現少量比鐵更重的元素（稱之超鐵元素，如金、鈾等），請問這些元素又是如何產生的？請描述其過程。（10 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題串起恆星核合成：量子穿隧讓低溫融合可行、庫侖障壁高低決定 pp 鏈與 CNO 循環的分工、比結合能曲線決定鐵為終點、中子捕獲（s 與 r 過程）製造超鐵元素。
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- 3
（一）小質量恆星死亡後，最後可能留下一顆白矮星，白矮星是表面溫度非常高，發光功率卻很低的星，然而白矮星既然是一顆已死亡恆星，恆星內部已無核融合反應，請問其為何能持續發光？（5 分）
（二）由亮度與表面溫度推估，白矮星非常小，大約與地球差不多，但其質量約與太陽相當，在如此高的密度下，表面重力場非常強，就算白矮星溫度高，也無法以其熱壓力平衡重力，而天文學家發現是「電子簡併壓」平衡了白矮星的重力，請問何謂「電子簡併壓」？它又是如何產生強大的壓力來平衡白矮星的重力？（15 分）
（三）依上述機制，天文學家可以計算出白矮星的質量與半徑關係，並發現白矮星的質量有上限。因此在大質量恆星死亡後，留下的緻密天體不是白矮星，而可能是中子星，中子星半徑比白矮星更小，約十公里左右，但質量通常比白矮星還大，而天文學家認為僅用「中子簡併壓」恐怕無法解釋中子星重力平衡問題，以致於中子星的質量與半徑關係至今仍是天文學上未解難題之一，請問原因為何？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考緻密星的物理：白矮星靠殘餘熱能發光、靠電子簡併壓支撐，簡併壓源自包立不相容原理；中子星則因核物質在超核密度下的狀態方程式未知，質量半徑關係無法確定。
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- 4
2019 年天文學的一件大事就是公布了人類第一次拍到了在 M87 的黑洞剪影，事實上，天文學家基本上已早知我們的宇宙存在著黑洞，依質量分類，可分為恆星級黑洞，其質量約為數倍之太陽質量，與超大質量黑洞，其質量約為太陽質量的數百萬倍至百億倍。
（一）孤立的黑洞僅能發出極微弱的霍金幅射，以人類目前觀測能力尚無法觀測這種幅射，請問天文學家大多是利用觀測那一種天文物理的現象去研究黑洞？而又是主要觀測那些天體分別去研究上述二種黑洞？（10 分）
（二）關於銀河系外的超大質量黑洞，除 M87 目前可用直接顯影的方式觀測，請問天文學家是觀測到那些的現象，進而推論出這些現象是由於存在著超大質量黑洞所造成？（10 分）
（三）天文學家已發現我們銀河系中心有一超大質量黑洞（約 460 萬倍太陽質量），請問天文學家主要是觀測什麼現象得知其存在？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
黑洞本身不發光，天文學家觀測的是黑洞重力對周遭物質的效應：吸積盤輻射與噴流、伴星或恆星的軌道運動，以及合併時的重力波。三小題分別對應恆星級、河外超大質量、銀河系中心三種情境。
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105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
恆星的距離測量一直是天文學上最重要的課題之一：
（一）兩顆恆星其「視星等」（apparent magnitude）分別為 m1 和 m2，在地球上測量的輻射流量（flux）分別為 f1 和 f2，請寫出 m1、m2、f1、f2 之間的數學關係式。 （6 分）
（二）若就單獨一顆恆星而言，其「視星等」為 m， 「絕對星等」 （absolute magnitude）為M，則這顆星的 m、M，和這顆星與地球的距離 d（單位為 pc，即「秒差距」 ，1 pc等於 3.26 光年），其數學關係式為何？（6 分）
（三）太陽的視星等為－26.7，距離地球 1 億 5 千萬公里，天狼星的視星等為－1.47，距離地球 8.6 光年，織女星視星等為 0.03，距離地球 25 光年，天津四視星等為 1.25，距離地球 1,400 光年，請分別計算這四顆星的「絕對星等」 。（8 分）
（20 分）
- 2
太陽的光度為 3.8 × 1026 W，和地球距離為 1 億 5 千萬公里：
（一）地球表面每平方米每秒鐘所接收到的太陽能量，稱為「太陽常數」 （solar constant），對地球生物非常重要，請問這個物理量是多少？（10 分）
（二）太陽核心的能量來源為何？（5 分）這個反應將何種元素轉變為何種元素？（5 分）過程中為何會釋出大量能量？（5 分）
（三）除了觀察太陽表面的光度之外，地球上可以觀測何種來自太陽核心，且穿透性極強的粒子，來探知太陽核心正進行的反應？（5 分）
（30 分）
- 3
哈柏觀察星系運動，發現宇宙在作「沒有中心」的「均勻膨脹」 ：
（一）請問他是用何種方法，得到各個星系的「退移速度」 （receding velocity）？（5 分）
（二）他觀察了許多星系，得出形式簡單的「哈柏定律」（Hubble Law），請寫出這個定律的數學關係式，並說明各個參數的意義及單位。（10 分）
（三）其中的「哈柏常數」 （Hubble Constant），在簡單的物理定義上，與「宇宙年齡」有何關係？（5 分）
（20 分）
- 4
搜尋「系外行星」（exoplanet）近年有很大進展：
（一）一開始用的方法，是觀察行星對恆星的擾動，請說明這種方法原理為何？（5 分）為何使用這種方法找到的都是巨大離母星又近的「熱木星」？（5 分）
（二）後來發射了「克卜勒」天文衛星（Kepler Mission），發現了許多從大到小的系外行星，有許多和地球相近，請問這個衛星搜尋系外行星的原理為何？（10 分）
（三）2015 年這個任務宣稱找到了最接近地球的一個天體，稱做 Kepler 452b，但是這個系外行星在質量和體積上和地球仍稍有差別，請問為何這個天體的發現，如此受到長期找尋外星生命的天文學家的重視？（10 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題考系外行星兩大偵測法：視向速度法（恆星擺動）與凌日法（克卜勒任務），以及 Kepler-452b 位於類太陽恆星適居帶的意義。要能說明各方法的選擇效應。
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102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
太陽系源於一團收縮的星際雲氣，中央部分形成太陽，周圍雲氣由於收縮與旋轉，成為扁平的盤狀結構，當中的塵埃凝聚而形成行星，依照與太陽距離遠近，分成類地行星與類木行星。太陽是團高熱氣體，核心達到攝氏 1500 萬度，進行核融合反應釋放能量，使得氣體快速運動，產生膨脹的熱壓力，平衡了向內的萬有引力，而維持穩定結構。太陽表面約為攝氏 5500 度，輻射主要集中在可見光與紫外線。在此「光球」上，可以看到黑子，乃是磁場較強的區域，溫度比周圍來得低，以致顏色較黑。光球之外包覆了「色球」與「日冕」，其中日冕溫度高達一、兩百萬度，發射X 射線。太陽噴發出來的帶電物質稱為太陽風，充斥在行星際太空。一般相信太陽已經照耀了約 50 億年，據估計還可以繼續發光 50 億到 70 億年。有關以上對於太陽的敘述，回答下列問題：
（一）如何得知太陽表面約為攝氏 5500 度？（10 分）
（二）如何得知太陽核心達到攝氏 1500 萬度？有那些證據顯示太陽核心正在進行核融合反應？（10 分）
（三）如何測量太陽黑子的磁場強度？（10 分）
（四）如何得知太陽已存活大約為 50 億年？如何估計太陽還可以存活 50 億到 70 億年？50 億到 70 億年之後，太陽內、外結構產生那些改變？（15 分）
（五）組成太陽風的主要物質為何？當太陽風行經地球時，對於地面與太空環境會造成那些影響？（10 分）
（六）試提出兩項觀測證據，顯示目前銀河系當中仍有恆星正在形成，如同 50 億年前的太陽。有那些證據顯示在太陽誕生以前，銀河系中已經有其他恆星存在？（10 分）
（65 分）
- 2
測量天體的距離是個重要課題。織女星離地球大約 7.76 秒差距，或約 25.3 光年。位於仙女座方向的 M31 星系，距離地球約 250 萬光年。根據研究銀河系有很多性質與 M31 類似。NGC 4889 是個巨型橢圓星系，距離地球約 2 億 9 千萬光年。
（一）描述並說明有那些觀測手段，得以估計上列三個天體（織女星、M31、NGC 4889）的距離？（10 分）
（二）敘述兩項銀河系與 M31（仙女座星系）類似的性質。（10 分）
（20 分）
- 3
宇宙目前處於膨脹狀態，根據最新的研究顯示哈伯常數約為 70 km/s/Mpc。
（一）提出兩項觀測證據，支持宇宙正在膨脹。（8 分）
（二）假設以等速率來近似宇宙膨脹，試估計宇宙的年齡。（7 分）
（15 分）
其他等別的「天文學」
- 天文學（高考三級）（15 題）
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