電路學與電子學　申論題歷屆試題與參考架構

115 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   請繪出下圖電路之：

   （一）戴維寧等效電路（Thévenin equivalent network）含電壓及電阻。（15 分）

   （二）諾頓等效電路（Norton equivalent network）含電流及電阻。 （10 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題是含相依電流源（電流控制電流源 2I）的等效電路題。控制量 I 在左半部（獨立源側），右半部是要求等效的 A、B 端。關鍵在於：求開路電壓時相依源要照算，求等效電阻時把獨立源關掉後控制量 I 變成 0，相依源跟著失效（開路）。

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2. 2

   下 圖 由 電 阻 及 電 容 所 構 成 之 電 路 ， 其 R1  90 k ， R 2  10 k ，C1  100 pF 。

   （一）請畫出其頻率響應之波德圖（Bode Plot）。 （10 分）

   （二）求算零點 Z (rad/s) 。（10 分）

   （三）求算極點 3-dB 的頻率 P (rad/s) 。（5 分）Vo /Vi (dB)  (rad/s) (log scale)

   （25 分）

   參考架構・破題

   電路為 R1 並聯 C1（串聯臂）、R2 接地（分壓臂），是典型的超前補償網路（lead network，也用於示波器探棒補償）。先寫出轉移函數 H(s)，就能一次得到零點、極點與低高頻漸近值，再畫波德圖。

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3. 3

   如下圖 NMOS 放大器，其 MOS 參數為 K n  n Cox ( W/L)，g m  2K n I D ，假設 VA   V 且不考慮基底效應（Body Effect）。（註：請注意正負號）

   （一）求此電路在    時，小訊號增益 vo /vsig (V/V) 為何？（15 分）

   （二）推導其轉移函數 H(s)  vo (s) /vsig (s) ， s  j 。（10 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   此為共源極（CS）NMOS 放大器：源極接定電流源 I 偏壓並由 ∞ 電容旁路到地，汲極電阻 RD 輸出，輸入端經耦合電容 CC 與 RG 形成高通網路。ID = I，所以 gm = √(2KnI)；ω→∞ 時 CC 短路，得到中頻（通帶）增益；轉移函數則多一個由 CC 決定的低頻極點與 s = 0 的零點。

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4. 4

   如下圖，假設 BJT 操作在主動區（Active region） ，其 BJT 參數為 β   ，VT  25 mV ， VA   V ，導通時 VBE  0.7 V ，飽和區 VCE  0.2 V ，主動區 VCE  0.2 V 。

   （一）求此電路在極高頻時，小訊號增益 vo /vsig (V/V) 為何？（15 分）

   （二）在不會進入飽和區的前提下， R 1 的最大值為何？（10 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   此為共射極（CE）BJT 放大器：基極由 10 kΩ 與 R1 分壓偏壓，射極接 1 mA 定電流源並由 ∞ 電容旁路，集極經 5 kΩ 接 10 V。β = ∞ 讓基極電流為 0（分壓不受負載、rπ = ∞），計算變得單純；第二小題則是用「主動區條件 VCE > 0.2 V」反推偏壓上限。

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