材料性質 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 107～111 年共 5 份試卷、27 題，其中 17 題附參考答題架構。考這一科的類科：材料工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
GaN 為一直接能隙半導體：
（一）請分別說明能隙以及直接能隙的定義。（10 分）
（二）請定義室溫下的 GaN、絕對零度時的金屬、室溫下的金屬，此三種材料的費米能階，並指出其在能帶圖中的位置。（15 分）
（三） GaN 可用於製作藍光二極體，請說明發光二極體的發光機制。（5 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題考半導體能帶理論的基本觀念：先界定能隙與直接能隙，再比較半導體與金屬的費米能階位置，最後連結到 p-n 接面電子電洞復合發光。答題要以能帶圖輔助，圖文並陳。
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- 2
（一）早期的實驗指出，金屬材料的熱導率與電導率可以一個簡單關係式描述， = ，L 為 Lorenz number，T 為溫度。請寫出 L 的理論數值及單位。（4 分）
（二）實際上，L 的數值並非定值，與溫度及材料有關。請分別說明理想純金屬以及含有缺陷的金屬，此兩種材料的 L 數值隨溫度變化的趨勢。 （6 分）
（10 分）
- 3
（一）請說明熱容的定義。（3 分）
（二） Ag 的莫耳質量為 107.9（g/mol），德拜溫度（Debye temperature）為230 K，請寫出室溫下 Ag 的定壓比熱容為何？（計算至小數點下第三位） （5 分）
（三）室溫下，Polyethylene 與 Ag 的定壓比熱容數值何者較高？請說明原因。（7 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題考熱容的定義與晶格振動對熱容的貢獻：室溫高於德拜溫度時，固體熱容趨近杜隆-珀蒂（Dulong-Petit）極限 3R，再以此估算 Ag 的比熱，並比較金屬與高分子的質量比熱。
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- 4
（一）結晶陶瓷具有很高的脆性，請說明原因。（9 分）
（二）請比較結晶陶瓷與非晶陶瓷的塑性變形機制。（6 分）
（三）試畫出結晶性和非晶性材料的比體積與溫度的關係圖，並標示出熔點及玻璃轉換溫度。（10 分）
（25 分）
- 5
低碳鋼之拉伸曲線會出現上下降伏點（不規則降伏） ，請說明：
（一）上降伏點、下降伏點及呂德帶（Lüders band）之成因。（15 分）
（二）請說明如何消除呂德帶，即伸張應變紋。 （5 分）
（20 分）
參考架構・破題
低碳鋼的不規則降伏（降伏點現象）源自間隙原子（碳、氮）與差排的交互作用，即科垂爾氣團（Cottrell atmosphere）；作答以差排釘扎與解釘扎的過程解釋上、下降伏點與呂德帶，再說明消除方法。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請說明材料的機械性質中之強度（strength）、塑性（plasticity）、硬度（hardness）、沖擊韌性（impact toughness）和疲勞（fatigue）之意義。（10分）
（10 分）
- 2
產生差排（dislocation）所需的能量 Eb 與博格斯向量（Burgers vector）長度的平方成正比，亦即與|b|2 成正比。這意味著最穩定或最低能量的差排具有最小長度的|b|。請計算體心立方（body-centered cubic 或 bcc）金屬中，[110]差排能量 Eb,110 與[111]差排能量 Eb,111 的比值，亦即Eb,110/Eb,111 =？（15 分）
（15 分）
- 3
圓柱形金屬拉伸試片的直徑為 10 毫米，標距（gage length）為 50 毫米。拉伸試驗後，試片頸縮（necking）區的直徑為 7.5 毫米。計算面積縮小的百分比和斷裂時的真實應變（true strain）。（15 分）
（15 分）
- 4
請說明何謂反磁性（diamagnetism） 、順磁性（paramagnetism） 、反鐵磁性（ antiferromagnetism ）、 鐵 磁 性 （ ferromagnetism ）、 陶 鐵 磁 性（ferrimagnetism）物質。（15 分）
（15 分）
- 5
光入射到空氣-玻璃界面上的空氣中。如果玻璃的折射率 n 為 1.65，設入射角（incident angle）為 θi，透射角（transmission angle）為 θt。求當 θt = ½θi時，試問 cosθi 或 cos(θi/2)為多少？亦即 cosθi 或 cos(θi/2)擇一回答，請取到小數點第 3 位。 （提示：根據三角函數 sin 2a = 2 sin a cos a ） （15 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題為司乃爾定律（Snell's law）搭配倍角公式的計算：先寫出折射定律，代入 θt = θi/2，利用 sin 2a = 2 sin a cos a 消去角度，即可直接解出 cos(θi/2)，再求 cosθi。
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- 6
一金屬棒 M 和塑膠棒 P 在 20C 的無應力長度相等。如果每根棒承受 6×10 6 Pa 的拉伸應力，求出兩根受力桿長度相等時的溫度。金屬棒彈性係數為 EM = 70×10 9 Pa，塑膠棒彈性係數為 EP = 2.8×10 9 Pa，金屬棒熱膨脹係數為 = 25 × 10 C -1 ， 塑 膠 棒 熱 膨 脹 係 數 為= 80 × 10 C -1 。（15 分）
（15 分）
- 7
在浸入海水中的金屬樣品腐蝕測試期間，測得電流密度 I 為 0.90 A/m2。請計算此金屬樣品每分鐘的重量損失和每 2 年的厚度損失。假設此金屬樣品的原子量為 55.85 g/mol，金屬離子的氧化價數為 2，金屬密度 = 7.87×106 g/m3 。（法拉第常數 F=96,500 C/mol）（15 分）
（15 分）
109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
下列為霍爾—培基方程式（Hall-Petch equation）： y 0 k y d 1/2式中， y 為多晶金屬之降伏強度， 0 與 k y 為因材料而異之常數， d 為平均晶粒直徑。請回答下列問題：
（一）試說明此方程式所描述之現象。（5分）
（二）對此方程式所描述之現象，解釋之。（8分）
（三）此方程式僅適用於一般晶粒大小之多晶金屬材料，譬如：不適用於晶粒非常細小（如小至奈米級）之多晶金屬材料，請說明原因。（8分）
（四）根據此方程式，如何增強多晶金屬之機械強度？（3分）
（五）在多晶金屬材料製程中，有那些操作變因會影響晶粒之大小？如何使晶粒細小？（8分）
（32 分）
- 2
有關矽晶半導體材料，請回答下列問題：
（一）矽晶本質半導體（Intrinsic Semiconductor）的電荷載體濃度在室溫時甚低，但溫度上升至約400 K以上時，電荷載體濃度隨溫度變化極大，請說明原因。 （8分）
（二）何謂n型外質半導體（n-Type Extrinsic Semiconductor）與P型外質半導體？（8分）
（三）n型外質半導體與P型外質半導體在極低的溫度下（如＜200 K）就有相當高的電荷載體濃度且隨溫度上升而增大，但在相當大的溫度範圍內（如，其電荷載體濃度幾乎不變，當溫度再升高時（如＞400 K）200～400 K） ，其電荷載體濃度又隨溫度變化極大，請說明原因。（24分）
（40 分）
參考架構・破題
本題考半導體載子濃度與溫度的關係，核心是「能隙熱激發」與「雜質游離」兩種載子來源各在哪個溫度區間主導，最好搭配 ln n 對 1/T 的示意圖說明三個區間。
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- 3
不鏽鋼罐內面鍍上一層錫是一種常用以盛裝食品之金屬罐，此種金屬罐，可防止不鏽鋼主體之腐蝕，請回答下列問題：
（一）此種防制腐蝕之方法名稱為何？並說明此防制腐蝕之機制。（9分）
（二）在伽凡尼序列中（The Galvanic Series）不鏽鋼較錫活潑，說明為何能達到此一腐蝕防制之效果。（10分）
（19 分）
- 4
有關高分子材料在液體中之劣化，請回答下列問題：
（一）主要之劣化形式有那些？請說明之。（4分）
（二）交鏈或結晶程度高之高分子材料較不易劣化，請說明原因。（5分）
（9 分）
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請問反應式 a/6[1 2 1] + a/6[2 1 1] → a/2[1 1 0]是否可行？請說明為何。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
判斷差排反應是否可行有兩個條件：一是反應前後的布格向量（Burgers vector）必須守恆，二是能量必須降低（Frank 準則：差排能量正比於 b 的平方）。兩項逐一驗算即可回答。
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- 2
（一）請說明脆性斷裂（brittle fracture）及延性斷裂（ductile fracture）之差異。（5 分）（二）又影響失效之因子為何？（5 分）
（10 分）
- 3
何謂孔蝕（pitting corrosion）及伽凡尼亞腐蝕（galvanic corrosion）？（10 分）
（10 分）
- 4
有一條被埋在底下的金屬鐵水管，由銅導線連接，被鎂金屬棒保護著，如下圖所示。請回答下列問題：（每小題 5 分，共 20 分）Fe Cu Mg Mg
（一）陰極是何者？
（二）陰極反應式為何？
（三）電子流在銅導線的方向為何？
（四）假設銅導線沒有反應，請試述鐵如何被保護。
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 5
如圖所示，導線任一長度都具有相同電阻，假如導線長度是 10 米，截面積是 2 平方米，計算它的電阻係數。（10 分）5A 200V
（10 分）
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- 6
學生研究電磁鐵纏繞圈數與強度之間的關係如下圖。這位學生纏繞不同圈數的線圈，每纏繞一次線圈即打開開關，再觀察可以吸起多少個迴紋針，下表是所得結果。如果另外一位學生預測 60 圈的圈數可以吸住 30個迴紋針，請問是否正確？為什麼？（20 分）電池鐵釘 電鐵 纏繞圈數 迴紋針數量10 5 20 10 30 14纏繞的絕緣線 40 18纏繞的 50 22開關開
（20 分）
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- 7
列舉四種金屬的強化機制？並請分別說明之。（20 分）
（20 分）
107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
圖一為 A 與 B 兩種材料之鍵能曲線（bond-energy curves），請回答下列問題：
（一）有一機械之應用，要求較小之變形，則此應用要求之材料性質為何？A 與 B 兩種材料何者較適合此應用？並說明其原因。 （10 分）
（二）有一應用係用以製造高溫坩堝，則此應用要求之材料性質為何？A 與 B 兩種材料何者較適合此應用？並說明其原因。（10 分）
（三）有一應用係用以製造藉由材料尺寸之改變量測溫度的元件，則此應用要求之材料性質為何？A 與 B 兩種材料何者較適合此應用？並說明其原因。（10 分）Energy x A B圖一
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
有關材料之塑性變形（plastic deformation），請回答下列問題：
（一）早期材料科學家認為材料發生塑性變形時需打斷滑動之結晶面上之所有鍵結，結果，依此想法及鍵能計算而得之材料降伏強度（yield strength）遠高於實際材料之量測值，請說明其原因。（10 分）
（二）試列出單相金屬材料之三種強化機制並說明所根據之原理。 （24 分）
（34 分）
參考架構・破題
本題考差排理論的由來：理論強度與實測強度相差數個數量級，正是差排存在的證據；第二小題則延伸到單相金屬如何阻礙差排以強化，注意「單相」要排除析出硬化等多相機制。
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- 3
抑制劑（inhibitors）常用於金屬之腐蝕防制（corrosion prevention），請回答下列問題：
（一）何謂抑制劑？（3 分）
（二）寫出抑制劑能發揮效用之三種機制。（9 分）全一張（背面）
（12 分）
- 4
請依圖二所示，回答下列問題：
（一）影響金屬之電阻的主要因素有那些？（6 分）
（二）上述各因素如何影響金屬的電阻？並說明其原因。（18 分）．電阻（10-8 Ω．m）．變形的．〝純〞銅溫度（℃）圖二
（24 分）
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題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。