材料分析 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 107～111 年共 5 份試卷、26 題，其中 25 題附參考答題架構。考這一科的類科：材料工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
以 X 光繞射原理來探討結晶性材料的結晶結構：
（一）請說明影響無順向性且單一結晶結構材料繞射強度的主要參數。 （20 分）
（二）若此單一結晶結構屬面心立方晶系，請說明米勒指數均為奇數、均為偶數，或奇偶摻雜的條件下之對繞射強度的影響。（15 分）
（35 分）
參考架構・破題
X光繞射強度由布拉格條件決定峰位，而峰的強弱則取決於原子種類、原子在單位晶胞中的位置與測量條件。本題先列出強度公式的各項，再以面心立方（FCC）的結構因子說明哪些米勒指數會出現繞射、哪些消光。
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- 2
（一）請說明拉曼光譜儀分析材料化學結構的原理。（10 分）
（二）請比較拉曼光譜儀中斯托克（Stokes）與非斯托克（Anti-Stokes）兩種拉曼散射頻率、能階與強度之差異。 （15 分）
（25 分）
參考架構・破題
拉曼光譜是利用單色雷射光與分子振動、轉動能階的非彈性散射，量測散射光相對入射光的頻率位移，藉以鑑定分子鍵結與晶格振動。本題先寫原理，再以能階圖比較斯托克斯與反斯托克斯散射。
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- 3
請說明：（每小題 10 分，共 20 分）
（一） X 光光電子能譜圖（XPS）可用來解析材料表面之化學價態之原理。
（二）感應耦合電漿發射光譜圖（ICP-OES）可用來解析微量元素分析之原理。
（20 分）
參考架構・破題
XPS 與 ICP-OES 分別代表表面電子能譜與原子發射光譜兩大類材料分析技術。XPS 利用光電效應量測束縛能，ICP-OES 利用高溫電漿激發原子的特徵發射光。作答時分別寫出物理原理、訊號來源與如何得到定性與定量結果。
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- 4
請說明掃描式電子顯微鏡呈像模式中二次電子影像（SEI）與背向散射電子影像（BEI）之優缺點。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
掃描式電子顯微鏡（SEM）中，入射電子束與試片作用會產生不同訊號。二次電子（SE）能量低、來自表層，適合形貌；背向散射電子（BSE）能量高、與原子序有關，適合成分對比。作答時從產生機制切入，再比較優缺點。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
空間解析度（spatial resolution）是成像技術重要規格，請分別對光學顯微鏡（OM），穿透式電子顯微鏡（TEM）及掃描式電子顯微鏡（SEM） ，論述決定其空間解析度的成因，並敘述如何提升其空間解析度。 （25 分）
（25 分）
參考架構・破題
空間解析度是影像中能分辨兩個相鄰點的最小距離。OM 受限於光的繞射，TEM 受限於電子波長與透鏡像差，SEM 則受限於電子束斑大小與訊號的作用體積。作答時分三種儀器，各寫成因與提升方法。
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- 2
以繞射理論為基礎，為何結晶體中有些平面族不會產生繞射？這個現象也可以從結構因子（structure factor）來求解，請先推導結構因子的數學式，再利用此數學式來論述同屬體心立方結構的 NaCl 及 Si 的可繞射面及不可繞射面的條件。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
晶體繞射需同時滿足布拉格條件與結構因子不為零。單位晶胞內原子散射波若相位相反而抵消，則該 {hkl} 雖滿足布拉格角仍消光。本題先推導結構因子，再用它判定各結構的可繞射面。
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- 3
二次離子質譜儀（SIMS）與拉賽福背向散射分析儀（RBS）是兩個相似的成分分析技術，同樣以離子為入射源且以離子為接收訊號源，試申論在碰撞機制、結果呈現、提供分析資訊有何差異性。 （25 分）
（25 分）
參考架構・破題
SIMS 與 RBS 都用離子束作為探針，但物理機制完全不同。SIMS 靠濺射，偵測被打出的二次離子並用質譜儀分析，RBS 則靠高能輕離子的彈性庫侖散射，測量背向散射粒子的能量。作答依碰撞機制、結果呈現、分析資訊三面向比較。
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- 4
X-光光電子能譜儀（XPS）與歐傑電子能譜儀（AES）都是分析化學鍵結非常有用的技術，請先論述個別技術之原理，說明其結果呈現方式，再詳細說明這兩個技術之不同處。電子能量損失能譜圖（EELS）比上述兩個技術上有何分析上的優勢？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
XPS、AES 與 EELS 都是以電子能量分析獲得成分與化學鍵結資訊的技術，但激發源、訊號與空間解析度不同。EELS 搭配 TEM，可對超薄區域以原子尺度分析，尤其輕元素與電子結構優於前兩者。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）X光繞射儀（XRD）之基本結構組成包括那些？各具有的功能為何？（15分）
（二）如何從XRD繞射圖型中所量測之繞射訊號得知晶體之平面間距？（10分）
（25 分）
參考架構・破題
XRD 是利用 X 光與晶面週期排列產生建設性干涉來鑑定結構的儀器；先依「光源→光路→樣品台→偵測」順序拆解元件功能，再以布拉格定律由繞射峰位置換算晶面間距。
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- 2
（一）掃描式電子顯微鏡（SEM）成像之訊號源是如何產生？訊號源有何特徵？（10分）
（二）說明電子束之尺寸與電流對SEM影像品質及放大倍率之影響。（10分）
（20 分）
- 3
（一）X光光電子能譜儀（XPS）常用之光源與光電子訊號特徵為何？（15分）
（二）以XPS進行矽晶體表面分析，如何從矽之訊號判斷是否有寄生氧化物（native oxide）生成？又如何從訊號特徵估計出氧化之狀況或程度？（10分）
（25 分）
參考架構・破題
XPS 以軟 X 光激發樣品表面光電子，由動能換算束縛能，鑑定元素與化學態；矽表面原生氧化層的判斷關鍵是 Si 2p 峰的化學位移，並可由峰面積比估算氧化層厚度。
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- 4
如欲分析鋁合金中常有的非平衡相析出物，包括形狀、尺寸、晶體結構、化學組成及其與鋁基材（matrix）之方位/界面關係，試述可採用的分析技術及採用之依據，並敘述製備試樣之方法與條件。（30分）
（30 分）
參考架構・破題
鋁合金非平衡析出物（如 GP 區、θ''、θ'、β'' 等）尺寸多在奈米級，需以 TEM 為核心，搭配電子繞射、高解析影像與 EDS／EELS 才能同時取得形貌、結構、成分與方位關係；試片製備是成敗關鍵。
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108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
X 光繞射分析為解析材料晶體結構常用的技術，（一）請說明 X 光繞射原理。（10 分）（二）當欲分析的樣品為薄膜時，一般會選用低掠角 X 光繞射儀，請說明其原因。（5 分）（三）若改以電子束進行繞射，所得繞射結果有何異同？（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
X 光繞射源自晶面對 X 光的建設性干涉；薄膜因厚度薄，需用低掠角入射提高膜層訊號；電子繞射與 X 光繞射同樣遵守布拉格條件，但因波長、散射強度與可分析區域不同，所得資訊各有優劣。
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- 2
由於材料及應用的發展趨勢均朝向微小化，微結構的觀察在製程開發上顯得相當重要，目前穿透式電子顯微鏡的高解析影像（HRTEM）及掃瞄穿透式電子顯微鏡的高角度環形暗場像（STEM/HAADF）均能得到原子級的解析度，（一）請說明解析度的定義？（5 分）（二）請說明以上兩種設備之解析度主要決定因素分別為何？（10 分）（三）請說明以上兩種方式形成原子級解析度影像的機制。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
解析度是可分辨兩點的最小距離；HRTEM 是相位對比成像，解析度主要受物鏡像差與 CTF 限制，STEM-HAADF 是非相干成像，解析度主要由探針大小決定，兩者成像機制截然不同。
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- 3
EDS 是分析樣品組成時常用的技術，（一）請說明其分析原理， （10 分）（二） EDS通常被認為僅能做半定量分析，請說明其原因， （10 分）（三）如何判斷所得EDS 數據的好壞？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
EDS 透過偵測電子激發所產生的特性 X 光能量來鑑定元素；因背景、峰重疊、基質效應與幾何因素等難以完全校正，常被視為半定量；判斷數據好壞需從計數、峰形、總和與標準品比對著手。
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- 4
材料的局部電子結構，例如金屬元素的價態，對材料特性極為重要。XAS為目前常用的電子結構分析方法，（一）請說明經由 XAS 分析可獲得那些（20 分）（二）與 EELS 相比，何者能材料訊息，並說明 XAS 的分析原理，分析的能量範圍較大？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
XAS 以可調能量的 X 光（多為同步輻射）掃描元素吸收邊，分為 XANES 與 EXAFS 兩區，可得價態、配位與局部結構；與 EELS 比較，重點在可涵蓋的能量範圍與空間解析度差異。
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107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
可以利用 X 光繞射光譜（diffraction spectrum）或是電子繞射圖譜（diffraction pattern）來分析晶體的晶格常數（lattice constant） ，請論述那一個技術可以得到較準確的值？（10 分）
（10 分）
- 2
下面兩個 X 光繞射光譜分別來自一個體心立方（bcc）晶格與一個面心立方（fcc）晶格，試述如何辨別並且可以完整標示所有繞射峰（peaks）。（10 分）強度 強度角度（2θ） 角度（2θ）
（10 分）
- 3
在單晶基板上成長多晶薄膜，此多晶薄膜常有不同程度之優選方位（preferred orientation）或織構（texture）的特性，進而影響材料物理性質。請詳述一個可以分析優選方位或織構的分析技術，包含原理、方法及可得到的資訊。 （10 分）
（10 分）
- 4
差排（dislocation）常常是決定材料或元件性質的主要缺陷，請說明如何利用穿透式電子顯微鏡（TEM）來呈現差排影像，並進而分析伯格向量（Burgers vector），包含原理、成像條件、差排的影像對比及相對位置等。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
TEM 觀察差排靠繞射對比：差排周圍晶格扭曲使局部偏離布拉格條件而產生對比；以雙光束條件改變操作向量 g，利用 g·b＝0 的不可見判據即可決定伯格向量。
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- 5
利用光學顯微鏡（OM）來觀察樣品之晶粒分布實驗中，如何知道總放大倍率？（3 分）在低或是高倍率成像中較容易判斷樣品表面是否有拋光到完全平整？（2 分）請論述其中的機制。（5 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題考光學顯微鏡（OM）的放大倍率組成，以及解析度與景深（depth of field）對觀察表面平整度的影響。關鍵在於點出「高倍率物鏡的數值孔徑（NA）大、景深淺」，所以表面高低差在高倍率下最容易看出來。
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- 6
光斑大小（probe size）是決定掃描式電子顯微鏡（SEM）的空間解析度重要因素之一。請論述 SEM 中每個電磁稜鏡對光斑大小的決定機制與其影響。 （10 分）
（10 分）
參考架構・破題
SEM 的空間解析度主要取決於電子束在試片表面的光斑大小；光斑由電子源大小經電磁透鏡縮小後，再加上各種像差與繞射的貢獻決定。作答需依電子光路順序，逐一說明聚光鏡、物鏡（含光圈）、消像散器的角色，並帶出光斑大小與束流的取捨。
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- 7
想分析含鋰之化合物，請分別敘述針對鋰元素的定量與空間分布之最佳分析方法及其原因與工作原理。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
鋰是原子序 3 的極輕元素，常用的 EDX、XRF 幾乎測不到，所以本題重點在於先說明「為何一般方法不行」，再分別選出適合「定量」與「空間分布」的技術，並交代原理。
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- 8
在電子能量損失光譜圖（EELS）中，可以將有用之資訊分成那幾區？（2 分）要利用那一區及何種特徵來分析元素的化學組態？（3 分）並且說明其原理與機制？（5 分）
（10 分）
參考架構・破題
EELS 是量測穿透試片的入射電子因非彈性散射而損失的能量。題目要求先分區，再指出化學組態要看「核心損失區的近邊緣精細結構（ELNES）」，最後說明其物理機制。
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- 9
能量色散 X 射線光譜儀（EDX）技術是成分分析最常用的技術，請說明所有可能造成誤判訊號峰（peaks）的原因。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
EDX 方便快速，但能量解析度有限，訊號產生與偵測過程中有許多假峰與重疊峰。本題要求「所有可能」造成誤判的原因，作答宜依「偵測器本身」「訊號處理」「元素譜線重疊」「試片與環境」四大類系統整理，每點講原因與辨識方式。
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- 10
請說明同步輻射光源產生之機制，（5 分）對比於一般 X 光，在材料分析上同步輻射光源有那些優勢？（5 分）
（10 分）
參考架構・破題
同步輻射是接近光速的帶電粒子在磁場中偏轉時沿切線方向放出的電磁輻射。本題前半說明產生機制與加速器構成，後半與一般實驗室 X 光管比較，凸顯亮度、能量可調、準直、偏振、脈衝等優勢與其材料分析應用。
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