生物統計學與流行病學　申論題歷屆試題與參考架構

在大數據時代，請說明那些流行病學議題可以運用健康存摺？及健康存摺相對於健保資料之優劣。（25 分）

（25 分）

請舉例運用健康存摺優點提出之流行病學計畫草案，並分別論述動機、目的、假說及預期成果。（25 分）

（25 分）

請依照上述計畫草案的假說論述對應的生物統計分析方法。（20 分）

（20 分）

請依照上述計畫草案的假說論述對應的生物統計檢定及建構模型。（30 分）

（30 分）

某研究團隊想利用年齡（歲），性別（男 = 0，女 = 1），身體質量指數（BMI），空腹血糖（mg/dL）及高密度脂蛋白膽固醇（mg/dL）等自變項，以建立多變項羅吉斯迴歸模式去預測得高血壓（有 = 1，無 = 0）的風險，得到下列結果。設第一型誤差 α = 0.05。自 Exp(B)的 95%信賴區間由模式 1 迴歸係數 標準誤 Wald 度 P值 Exp(B) 下界 上界年齡 0.033 0.016 4.055 1 0.044 1.033 1.001 1.066性別 -0.688 0.414 2.763 1 0.096 0.503 0.223 1.131身體質量指數 -0.028 0.043 0.414 1 0.520 0.973 0.894 1.058空腹血糖 0.028 0.008 12.147 1 <0.001 1.028 1.012 1.044高密度脂蛋白膽固醇 -0.016 0.014 1.335 1 0.248 0.984 0.958 1.011係數 -3.402 1.617 4.429 1 0.035 0.033

（一）請解釋此多變項羅吉斯迴歸模式之結果。（10 分）

（二）請說明那幾個自變項為高血壓之顯著預測因子？並說明為什麼？（10 分）

（三）請說明男生或女生其得高血壓之風險較高？（5 分）

（25 分）

某流行病學家欲瞭解抽菸對酗酒與肝癌關係之影響，得到下表結果。表 酗酒與肝癌之相對危險性，依有無抽菸習慣區分情 況 無抽菸 有抽菸 合計A（有酗酒） 2.0 5.0 3.5 B（無酗酒） 2.0 5.0 1.5

（一）請說明何謂干擾因子？何謂修飾因子？（8 分）

（二）請判斷抽菸習慣有無在情況 A（有酗酒）是否為干擾因子？是否為修飾因子？並說明其理由。（8 分）

（三）請判斷抽菸習慣有無在情況 B（無酗酒）是否為干擾因子？是否為修飾因子？並說明其理由。（9 分）全一張（背面）

（25 分）

某研究想要評估年齡與收縮壓（毫米汞柱）間的關係，收集 131 人，研究結果得到年齡與收縮壓的皮爾森相關係數為 0.416；另外也得到簡單線性迴歸模式及變異數分析表如下：ŷ = 84.88 + 0.79 x變異數分析表變異來源 平方和 自由度 均方 F值 P值迴歸模型 13692.02 1 13692.02 27.06 <0.00l殘差 65265.22 129 505.93總和 78957.24 130請回答下列問題：

（一）請用適當的統計方法檢定年齡與收縮壓間的皮爾森相關係數是否有統計上的顯著性？設第一型誤差 α = 0.05。（10 分）

（二）請解釋上述簡單線性迴歸模式？（設第一型誤差 α = 0.05） ，並計算當年齡為 60 歲時，其預期的收縮壓值為何？（8 分）

（三）請計算上述簡單線性迴歸模式的決定係數，並解釋該決定係數的意義。（7 分）（t129,0.95 = 1.657；t129,0.975 = 1.979；t130,0.95 = l.657；t130,0.975 = l.978）

（25 分）

請說明何謂篩檢的效度？並請評述如何評估篩檢的效度？（25 分）

（25 分）

30 位婦女樣本之尿液鄰苯二甲酸二（2-乙基己基）酯之塑化劑濃度的分析結果顯示，塑化劑濃度由小至大排序後之第 8、第 9、第 10、第 11 以及第 12 位的濃度分別為89, 104, 115, 135, 142 ng/L，第 25, 50, 75, 90, 95 百分位數分別為 90, 240, 380, 860, 1140 ng/L。請計算下列數值：

（一）此資料的第 30 百分位數為何？（5 分）

（二）若欲製作資料散佈狀況的莖葉圖（stem and leaf plots） ，則第 35 百分位數的莖單元為何？（5 分）

（三）若欲製作資料散佈狀況的盒鬚圖（box-and-whisker plot） ，盒子的長度為何？（5 分）

（15 分）

以變異數分析法評估 3 個國中學校學生之糖化血色素的差異性。各學校被隨機取樣的學生樣本數、平均值與標準差之資料如下表所示，請回答下列問題：（F3,60,0.95 = 2.76；F3,60,0.975 = 3.34；t60,0.95 = 1.671；t60,0.975 = 2.000；t60,0.990 = 2.390）（說明：F3,60,0.95 = 2.76，表示分子與分母自由度各為 3 與 60 之 F 分佈中，F 值由 0至 2.76 之累積面積為 0.95；t60,0.95 = 1.671，表示自由度為 60 之 t 分佈中，t 值由-∞至 1.671 之累積面積為 0.95。）校別 A校 B校 C校樣本數 18 22 23樣本平均數（%） 4.5 4.0 5.9樣本標準差（%） 2.3 2.2 2.3

（一）應使用何種統計方法檢定 3 個學校學生糖化血色素之變異數同質性？（5 分）

（二）若 3 校學生糖化血色素具變異數同質性，則 3 校學生之糖化血色素是否具有統計學顯著差異？請詳列分析過程。 （α = 0.05）（10 分）

（三）請以最小顯著差異法檢定 A 校與 B 校學生平均之糖化血色素是否與 C 校學生之糖化血色素具有統計學顯著差異？（α = 0.05） （10 分）

（25 分）

由社區 A 隨機選取之 122 對母親－兒子之體位資料顯示，母親與其大兒子的身體質量指數之相關係數為 0.42。然而，全國大型健康調查研究指出，母親與大兒子之身體質量指數的相關係數為 0.52。請檢定社區 A 母親－大兒子身體質量指數的相關係數是否與全國群體之相關係數顯著不相等？（α = 0.05; Z0.975 = 1.96）（說明：Z0.975 = 1.96，表示 Z 分佈中，Z 值由-∞至 1.96 之累積面積為 0.975。）（10 分）全一張（背面）

（10 分）

下列表格提供 2015 年前往醫院 A 與醫院 B 之就診病人與病患死亡狀況的資料。若以A 與 B 醫院之病人總和為標準群體，請計算下列數值：

（一）醫院 A 相較於醫院 B 之性別標準化死亡率比為何？（4 分）

（二）醫院 B 相較於醫院 A 之年齡標準化死亡率比為何？（4 分）

（三）醫院 A 相較於醫院 B 之性別與年齡標準化死亡率比為何？（4 分）醫院 A 醫院 B年齡 就診病人數 病患死亡數 就診病人數 病患死亡數<=34 歲男 1,000 55 1,200 80女 1,000 50 1,500 60 35-64 歲男 2,500 150 5,000 140女 2,400 100 5,200 100 >=65 歲男 3,500 350 2,000 150女 4,000 200 2,200 120

（12 分）

請以個體因素、臨床醫療、醫院環境、醫療制度為因果元素，使用螺狀致病模式，建構一個最適合探討病患之醫療預後的因果模式。（10 分）

（10 分）

使用病例對照研究法同時評估吸菸對口腔與咽部二種頭頸癌發生之危險效應。研究結果顯示，相較於不吸菸者，吸菸者分別對口腔癌與咽癌具有 8.5 與 6.2 倍之危險性。研究結果亦指出，控制變數 A 之後，吸菸對口腔癌與咽癌之危險性分別轉變為 9.0與 5.7 倍。請回答下列問題：

（一）評估吸菸同時對二種頭頸癌發生之危險性的最佳迴歸模式為何？（5 分）

（二）解釋變數 A 分別對吸菸與口腔癌，以及吸菸與咽癌之關係產生何種型態的干擾作用？（8 分）

（三）解釋變數 A 是否對吸菸與二種頭頸癌之關係產生實質性的干擾作用？（5 分）

（18 分）

世界衛生組織之統計資料顯示，過去 12 個月亞洲國家飲酒盛行率為 38.4%（95%信賴區間為：14.6%～45.5%） ，歸究於酒精使用疾患之失能調整生命年（disability adjusted life year, DALY）為 280（95%信賴區間為：130～550），請回答下列問題：

（一）解釋 38.4%的意義。（4 分）

（二）解釋 95%信賴區間 130～550 的意義。（6 分）

（10 分）

慢性病早期診斷及治療是預防相關併發症重要課題，因此了解流行病學盛行率及發生率與此慢性病相關生物標記（S）在藥物治療管理及資源分配相當重要。請回答下列問題：

（一）某醫院 2006 年 1 月 1 日有 5,000 位慢性病病人，其中有 500 位慢性病病人已有併發症，若追踪無併發症病人至 2010 年 12 月 31 日止只剩下 3,500 位慢性病病人，期間共有 400 位慢性病病人有新併發症發生（若失去追踪慢性病病人可能原因包括已死亡、失聯及轉院，且五年間發生機會均等），請回答⑴求此慢性病併發症盛行率及發生率。若併發症後續會導致死亡，在假設慢性病病人族群穩定情況下應用所得到發生率及盛行率至全國 100 萬位慢性病病人，請推估⑵此慢性病併發症死亡前平均停留時間。如果併發症累積死亡率（Cumulative Mortality, CM）可以 用 下 列 公 式 計 算 ： CM = 1-exp(-μ t)其 中 μ ： 併 發 症 年 死 亡 率 ， t： 追 踪時間（年），請回答⑶計算 5 年內併發症累積死亡率及請回答⑷計算一半此種慢性病病人發生死亡之時間（年）即死亡中位數時間。（20 分）【 e0.1=1.1052, e0.2=1.2214, e0.3=1.3499, e0.4=1.4918, e0.5=1.6487, e0.6=1.8221, e0.7=2.0138, e0.8=2.2255, e0.9=2.4596, e1.0=2.7183】【 ln2=0.6931, ln3=1.0986, ln5=1.6094】

（二）某臨床醫師發現傳統 A 藥物與新 B 藥物合用較傳統 A 藥物可能有效降低併發症，因此欲利用 2006~2010 年間之慢性病病人進行評估。請使用非配對 1：1 病例對照研究，評估（A+B）藥相對於傳統 A 藥是否可以降低其併發症。假設經費有限之下，最多只能由上述 5,000 位慢性病病人中選擇 200 個樣本。若無併發症病人中使用（A+B）藥占 40%，僅使用 A 藥占 60%，而有併發症病人中使用（A+B）藥占 20%，僅使用 A 藥占 80%。若以 X 代表自變項（因），以 Y 代表依變項（果），若不考慮其他變項之下，可以得到下表：變項Ｘa1 b1變項Ｙc1 d1說明⑴變項 X 及變項 Y 代表題目敍述中何種變項，並回答可能的 a1, b1, c1 及 d1之值及（A+B）藥相對於傳統 A 藥效益之相對勝算比（Odds Ratio）。因為年齡與性別（男/女）會正向影響（A+B）藥相對於傳統 A 藥效益評估，研究者擔心上述非配對病例對照未考慮此兩個因子，在樣本數相同下，使用配對病例對照研究進行年齡與性別配對，可以得到下列 2 × 2 配對聯列表：（I）分類 1 分類 2分類 1 a2 b2（II）分類 2 c2 d2回答⑵聯列表中（I）和（II）及其分類 1 及分類 2 變項敍述為何？（請接第二頁）全六頁第二頁若使用（A+B）藥及傳統 A 藥之分布在有併發症及無併發症和上述非配對病例對照研究設計中之分布相同，若（A+B）藥相對於傳統 A 藥相對勝算比為 3/7（約0.43），請回答⑶ a2 及 d2 之值並說明⑷如何使用 a2, b2, c2 及 d2 計算相對勝算比3/7，寫出其計算公式及估計值 3/7 之 95%信賴區間。（20 分）

（三）假若除了年齡及性別會影響（A+B）藥與傳統 A 藥比較之效益，其他因素如社經地位、共病性（如高血壓）及其他未能測量因子也會影響效益評估，且假設某生物標記（S）和併發症發生有相關，而且通常在併發症發生前，已可偵測到 S 值已經升高。如何將此生物標記（S）加入在併發症發生前進行評估，若倫理範圍允許下，提出同樣使用 200 個樣本下更佳之研究設計以評估（A+B）藥與傳統 A藥之短期及長期效益，請說明⑴研究設計內容及回答⑵評估此更佳研究設計得到之減低併發症長期效益，其相對勝算比值會比較接近上述題（二）中配對或非配對病例對照研究所得到之值？並解釋理由。（10 分）

（50 分）

下列敘述是有關題一之統計問題。請回答下列問題：

（一）請設定虛無假說，利用適當統計檢定值及決定單尾或雙尾檢定檢視樣本數為 100且和題一（一）相同盛行率之估計值請評估⑴是否高於併發症盛行率為 6%之一般慢性病族群？（統計顯著水準 α ＝ 0.05）再根據題一（一）所得到之發生率採取適當統計分布，請寫出⑵若追踪人年為 100 之下，併發症發生次數之機率密度函數及其期望值與變異數。（10 分）

（二）參照題一（二）說明如何使用非迴歸統計檢定，非配對及配對病例對照研究之結果，

⑴請分別設定虛無假說及適當檢定統計值檢定是否推翻或接受虛無假說。⑵說明如何使用統計迴歸模式來估計非配對及配對病例對照研究設計相對勝算比之迴歸模型及相關迴歸係數之大小。【ln2 = 0.6931, ln3 = 1.0986, ln7 = 1.9459】按上述若應用統計迴歸模式於非配對病例對照時，若再考慮年齡及性別效益之影響，

⑶寫出其統計模型並推估（A+B）藥比傳統 A 藥之相對勝算比會朝向虛無假說或遠離虛無假說？（25 分）

（三）題一（三）所使用之研究設計，針對短期指標生物標記（S）在（A+B）藥與傳統 A藥平均值及標準差： X A + B = 145 ， X A = 150 ， SA + B = 10 ， SA = 12 ，請⑴設定虛無假說、適當統計方法及選擇單尾或雙尾進行兩組（A+B 比 A）平均值檢定。

⑵此檢定除了常態分布之假定之外，尚須何種假定，如何檢定？⑶上述若將早期生物標記（S）和使用藥物（（A+B）藥物比傳統 A 藥）一同放入迴歸統計模式，則藥物效益之相對勝算比會朝向或遠離虛無假說？請解釋理由。（15 分）（請接第三頁）全六頁第三頁附表一 Normal Curve Areas z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753 0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517 0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549 0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389 1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319 1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441 1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545 1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767 2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916 2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952 2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986 3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990（請接第四頁）全六頁第四頁附表二 Critical value of t (右尾面積為α時表示為 tα)自由度 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.0005 1 3.0777 6.3138 12.7062 31.8205 63.6567 318.3088 636.6192 2 1.8856 2.9200 4.3027 6.9646 9.9248 22.3271 31.5991 3 1.6377 2.3534 3.1824 4.5407 5.8409 10.2145 12.9240 4 1.5332 2.1318 2.7764 3.7469 4.6041 7.1732 8.6103 5 1.4759 2.0150 2.5706 3.3649 4.0321 5.8934 6.8688 6 1.4398 1.9432 2.4469 3.1427 3.7074 5.2076 5.9588 7 1.4149 1.8946 2.3646 2.9980 3.4995 4.7853 5.4079 8 1.3968 1.8595 2.3060 2.8965 3.3554 4.5008 5.0413 9 1.3830 1.8331 2.2622 2.8214 3.2498 4.2968 4.7809 10 1.3722 1.8125 2.2281 2.7638 3.1693 4.1437 4.5869 20 1.3253 1.7247 2.0860 2.5280 2.8453 3.5518 3.8495 60 1.2958 1.6706 2.0003 2.3901 2.6603 3.2317 3.4602 98 1.2902 1.6606 1.9845 2.3650 2.6269 3.1755 3.3926 99 1.2902 1.6604 1.9842 2.3646 2.6264 3.1746 3.3915 100 1.2901 1.6602 1.9840 2.3642 2.6259 3.1737 3.3905 198 1.2858 1.6526 1.9720 2.3453 2.6009 3.1319 3.3403 199 1.2858 1.6525 1.9720 2.3452 2.6008 3.1317 3.3401 200 1.2858 1.6525 1.9719 2.3451 2.6006 3.1315 3.3398 ∞ 1.2816 1.6450 1.9602 2.3267 2.5763 3.0910 3.2915（請接第五頁）全六頁第五頁附表三 Percentage points of the F-distribution (右尾面積為α時表示為 Fv , v , α ) 1 2 α=0.05 ν2 ν1 1 5 10 98 99 100 1 161.45 230.16 241.88 253.02 253.03 253.04 2 18.51 19.30 19.40 19.49 19.49 19.49 3 10.13 9.01 8.79 8.55 8.55 8.55 4 7.71 6.26 5.96 5.66 5.66 5.66 5 6.61 5.05 4.74 4.41 4.41 4.41 6 5.99 4.39 4.06 3.71 3.71 3.71 7 5.59 3.97 3.64 3.28 3.28 3.27 8 5.32 3.69 3.35 2.98 2.98 2.97 9 5.12 3.48 3.14 2.76 2.76 2.76 10 4.96 3.33 2.98 2.59 2.59 2.59 19 4.38 2.74 2.38 1.94 1.94 1.94 20 4.35 2.71 2.35 1.91 1.91 1.91 60 4.00 2.37 1.99 1.48 1.48 1.48 98 3.94 2.31 1.93 1.40 1.40 1.39 99 3.94 2.31 1.93 1.40 1.39 1.39 100 3.94 2.31 1.93 1.39 1.39 1.39 α=0.025 ν2 ν1 1 5 10 98 99 100 1 647.79 921.85 968.63 1013.07 1013.12 1013.17 2 38.51 39.30 39.40 39.49 39.49 39.49 3 17.44 14.88 14.42 13.96 13.96 13.96 4 12.22 9.36 8.84 8.32 8.32 8.32 5 10.01 7.15 6.62 6.08 6.08 6.08 6 8.81 5.99 5.46 4.92 4.92 4.92 7 8.07 5.29 4.76 4.21 4.21 4.21 8 7.57 4.82 4.30 3.74 3.74 3.74 9 7.21 4.48 3.96 3.40 3.40 3.40 10 6.94 4.24 3.72 3.15 3.15 3.15 19 5.92 3.33 2.82 2.22 2.22 2.22 20 5.87 3.29 2.77 2.17 2.17 2.17 60 5.29 2.79 2.27 1.60 1.60 1.60 98 5.18 2.70 2.18 1.49 1.49 1.49 99 5.18 2.70 2.18 1.49 1.49 1.49 100 5.18 2.70 2.18 1.49 1.48 1.48（請接第六頁）全六頁第六頁2 2附表四 Critical value of χ (右尾面積為 α 時表示為 χ α )自由度 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 1 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 2 4.61 5.99 7.38 9.21 10.60 3 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 4 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 5 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 6 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 7 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 8 13.36 15.51 17.53 20.09 21.95 9 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 10 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19 20 28.41 31.41 34.17 37.57 40.00 60 74.40 79.08 83.30 88.38 91.95 98 116.32 122.11 127.28 133.48 137.80 99 117.41 123.23 128.42 134.64 138.99 100 118.50 124.34 129.56 135.81 140.17

（50 分）

某醫療機構執行健康促進計畫，針對自願參加者進行減重介入，分三種介入方式：跳繩、慢走、飲食改善。結果如下表：跳繩 慢走 飲食改善樣本數 45 31 38體重下降平均值(公斤) 8 11 14體重下降標準差(公斤) 3 3 2請問三種介入活動是否對體重下降有顯著差異，請檢定之。（15 分）以Scheffe’事後檢定方法，比較飲食改善與跳繩兩組之減重效果是否有統計顯著差異？（查表值取最接近者）（10 分）

（25 分）

某健康促進業務主管想了解體重（X；公斤）與血清總膽固醇（Y；mg/dL）之相關，以利未來規劃介入活動之參考，今隨機選取自願受測者 10 名，得到以下資料（已知  X i2  38573 ;  Yi 2  344693 ;  X i Yi  114996 ）：受測者 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10體重 69 52 73 49 75 61 46 54 78 54血清總膽固醇 200 177 196 155 212 201 150 165 222 163請計算其相關係數（r）。（10 分）計算相關係數（r）之 95%信賴區間。（5 分）求最小平方線性迴歸方程式。（5 分）若有一位體重 70 公斤的受測者，則該受測者之血清總膽固醇預測值及 95%信賴區間為何？（5 分）

（25 分）

請依多重因子之致病機制因果判斷準則（Hill’s Rule）來說明某污染源（如：化工廠運轉）與周邊居民健康效應（如：癌症發生率）之因果關係推論，應考慮那些要素？（20 分）（請接第二頁）全六頁第二頁

（20 分）

研究發現苯（Benzene）暴露可能造成白血病（Leukemia），下列為某研究針對職業暴露團體進行之追蹤調查結果：觀察人年 白血病確診案例苯暴露勞工 2387 18 <10 年 1862 10 ≧10 年 525 8非苯暴露勞工 5450 12苯暴露與白血病發生之相對危險性（以 Incidence Density Ratio 來表達）為多少？請進行統計顯著性檢定。（15 分）依苯暴露時間分為非苯暴露、<10 年暴露、≧10 年暴露三組，請依上表數值，進行劑量效應反應關係推論。（15 分）（請接第三頁）全六頁第三頁（請接第四頁）全六頁第四頁（請接第五頁）全六頁第五頁（請接第六頁）全六頁第六頁

（30 分）

某健康管理者欲針對癌症病人飲食餐點是否可以降低體內某種激素濃度 G（促進發炎）進行評估，此種激素濃度（G）之範圍（由 0～∞），今有種新飲食套餐稱為(A)，管理者欲設計相關研究與目前標準套餐(C)進行比較。

（一）若欲使用隨機分配（Randomization）設計進行上述二組之比較，須決定所使用樣本數，請敘述影響樣本數估計之因素及各因素變小如何影響樣本數大小之方向。（8 分）假設目前共 80 位參加者，其中 40 位進入 A 組（x＝1），而另外 40 位進入 C組（x＝0）。根據資料產生下列結果：結果(A)－描述性結果yA 變異數（Var(yA)）＝419.68，yC 變異數 Var(yC)＝ X （待求，見下述題 （二）中子題之第⑵小題）結果(B)－直線迴歸模式⎧1 A組ˆy = αˆ + βˆ x = 98.88 − 2.73 x ，其中 ŷ ：G 激素濃度之預測值，x（組別）＝ ⎨ ⎩0 C組β̂ 之標準誤（Standard error）, 簡稱 Se( βˆ ) , 此處 Se( βˆ ) ＝4.66＾R2（迴歸解釋變異量）＝0.004, σ Y x （迴歸解釋後之標準差）＝20.84

（二）依上述結果(A)及(B)，回答下列問題：依上述結果(A)計算 A 組樣本平均值（ yA ）及其變異係數（Coefficient of variation, CV）值。（2 分）若上述迴歸分析改為使用兩組獨立樣本 t test，請依雙尾檢定，回答下列子題：（每小題 2 分，共 12 分）

⑴依前述符號設立虛無假說及對立假說。

⑵利用上述迴歸結果(B)估計兩組平均值差異及上述 Var(yC)（利用迴歸係數標準誤）。

⑶自由度大小。

⑷檢定統計值大小。

⑸兩組平均值差異之 95%信賴區間。

⑹並在α = 5%之下依題⑷決定是否推翻虛無假說。（請接第二頁）全八頁第二頁類 科： 醫務管理 續上述題，回答下列子題：（每小題 2 分，共 6 分）

⑴上述題進行兩組獨立樣本 t test 檢定需要何種假定（Assumption）？

⑵如何以回答題及題依據之結果(A)與(B)檢定上述⑴之假定？

⑶應利用何種檢定？請依所得到檢定統計值判斷上述⑴之假定在α＝5%之下是否符合。假設上述相同試驗可重複進行 1000 次，且樣本數各組增加至 200 位，請回答下列子題：（每小題 3 分，共 6 分）

⑴樣本平均值差異分佈（抽樣分佈）會接近何種分佈？根據何種定理？

⑵其抽樣分佈在虛無假說下之平均值及標準誤為何？（假設兩組母群體變異數 (σ 2 ) 皆為 400）假若由於隨機分配過程中，性別變項（x2）在兩組間（A 組與 C 組）分佈有差異且達統計上顯著意義，因此研究者欲藉由迴歸方式來處理。請依下述所給之結果，回答下列子題：（每小題 2 分，共 8 分）＾ ＾ˆy = αˆ + β 1 x1 + β 2 x 2 = 93.39 − 10.96 x1 + 21.95 x 2 ⎧1 A組 ⎧1 男性其中 ŷ : G 激素濃度之預測值， x（組別）1 = ⎨ x（性別）2 = ⎨＾ ＾⎩ 0 C組 ⎩0 女性Se( β 1 ) = 4.42, Se( β 2 ) = 4.45 σˆ Y x , x （迴歸解釋後之標準差）=18.30 1 2 ANOVA 表 自由度 平方總和 F值 P值迴歸解釋變異量 2 8283 12.37 <0.0001迴歸未能解釋變異量 77 25785總和 79 34068

⑴在考慮性別後，組別影響在α＝5%之下是否達統計上顯著意義？

⑵兩個變項對於激素濃度（y）之影響解釋多少百分比？

⑶上述⑵之二變項貢獻在α＝5%之下是否達統計上顯著意義？

⑷計算使用 A 組飲食男性之激素濃度預測值。

（三）如果今將上述 y 依切點分為正常組（y≤100）及異常組（y>100）產生新變項（~ y ），而將 ~ y 視為二元變項（ ~ y ＝1, y>100； ~ y ＝0, y≤100），考慮組別之羅吉斯迴歸之結果如下：logit P ( ~y = 1) = αˆ + βˆx = −0.41 − 0.21 x ⎧1 G激素濃度( y ) > 100 ⎧1 A組其中 ~y = ⎨ ， x（組別）= ⎨ ⎩0 G激素濃度( y ) ≤ 100 ⎩0 C組β̂ 之標準誤（Standard error, 簡稱 Se），即 Se( βˆ ) = 0.46（e 代表指數，以下是可能使用的指數運算結果e − 0.41 = 0.66, e − 0.62 = 0.54, e − 1.11 = 0.33, e 0.69 = 1.99 ）（請接第三頁）全八頁第三頁類 科： 醫務管理 利用上述羅吉斯迴歸之結果，回答下列問題：（每小題 4 分，共 8 分）求下表 a, b, c, d 之值。（請四捨五入至整數位）~y 1 0Ａ組 a b 40Ｃ組 c d 40 a+c b+ d＾估計 A 組相對於 C 組 G 激素濃度大於 100（ ~ y = 1 ）之勝算比估計值（OR）及其大樣本理論下之 95%信賴區間。

（12 分）

國內研究人員針對烏腳病盛行地區的居民進行癌症死亡風險的評估。評估結果發現烏腳病盛行地區居民之膀胱癌、腎臟癌及肺癌之年齡別累積死亡率，都是男性高於女性（圖 1）。然而，若以臺灣地區全人口之膀胱癌、腎臟癌及肺癌之年齡別死亡率為標準率來估計烏腳病盛行地區居民之膀胱癌、腎臟癌及肺癌之年齡間接標準化死亡比（standardized mortality ratio, SMR），卻發現女性高於男性（圖 2）。請論述造成此一以不同分析方法，得到不同性別癌症死亡危險性差異的原因。（10 分）膀胱 腎臟 SMR每十萬人累積死亡率男膀胱 女男腎臟 女肺 男女肺 年齡圖 2、烏腳病盛行地區居民之膀胱癌、腎臟癌及肺癌之年齡間接標準化死亡比［以全臺灣人口各癌症之死亡率為標準率］年齡圖 1、烏腳病盛行地區之膀胱癌、腎臟癌及肺癌之年齡別累積死亡率［⑴：烏腳病盛行地區男性居民（實線），⑵：烏腳病盛行地區女性居民（虛線）］（請接第四頁）全八頁第四頁類 科： 醫務管理

（10 分）

由於腦中風是國人重要的死因，衛生主管機關想要編列預算進行中風防治。衛生主管機關之行政主管回顧相關的研究文獻後，得到下表的數據：中風危險因子 相對危險性（Relative risk）高 血 壓 3.4抽 菸 2.6缺乏運動 1.8衛生主管機關之行政主管認為高血壓與罹患中風的相對危險性最高，因而決定把預算投注在高血壓的防治，以期能夠收到中風防治之效。請根據流行病學相關性測量（measures of association）的觀念，評論衛生主管機關行政主管之決定的適當性。（15 分）

（15 分）

流行病學研究人員以 200,000 名 20-49 歲臨床護理人員為研究世代，進行 5 年期追蹤觀察研究來評估血清雌激素濃度高低與罹患乳癌危險性的相關性。在追蹤觀察期間並沒有研究個案失去追蹤的情形，受觀察的研究個案中有 403 名乳癌新病例發生。基於血清雌激素濃度測量成本的考量，研究人員針對 403 名乳癌新病例，在每一名乳癌新病例被診斷出來時，從未罹患任何癌症之研究世代個案中選取一名個案為對照組（共 403 名對照個案）。研究結果摘要如下表：乳 癌 病 例 對 照 個 案雌激素過高 雌激素正常 雌激素過高 雌激素正常年 齡 人 數 人 數 人 數 人 數 20-29 50 26 70 106 30-39 52 51 43 88 40-49 53 171 17 79合 計 155 248 130 273

（一）假設對照個案的選取能夠反應出研究世代個案血清雌激素濃度的分佈，那麼年齡對於血清雌激素濃度的影響為何？（5 分）

（二）在此一研究中，年齡對於血清雌激素濃度高低與罹患乳癌風險之相關性的影響，是一干擾因素（confounder）嗎？是一作用修飾因素（effect modifier）嗎？請根據上述表格數據及干擾因素和作用修飾因素的定義來評估論述。（20 分）（請接第五頁）全八頁第五頁類 科： 醫務管理標準常態分佈表Z 右尾機率 Z 右尾機率 Z 右尾機率 Z 右尾機率 Z 右尾機率 Z 右尾機率（請接第六頁）全八頁第六頁類 科： 醫務管理 t 分佈表雙尾機率右尾機率（請接第七頁）全八頁第七頁類 科： 醫務管理卡方分佈表右尾機率（請接第八頁）全八頁第八頁類 科： 醫務管理 F 分佈表分母自由度 右尾機率 分子自由度

（25 分）