財務管理　申論題歷屆試題與參考架構

林先生向銀行借款 4 百萬元，為期 10 年，利率 2%，每半年支付相同金額以償還本金與利息，PVIFA(k%, n)表為利率 k%，n 期的年金現值利率因子，PVIFA(2%, 10) = 8.9826，PVIFA(1%, 20) = 18.0456，PVIFA(2%, 20) = 16.3514。

（一）每期應償還多少錢？（5 分）

（二）第 2 年年底想償還所有貸款，應共還多少錢？（10 分）

（15 分）

A 公司 2018 年的權益報酬率 ROE 只有 3%，財務經理為提高 ROE，提出的新方案為負債比率上升至 60%，總資產周轉率調為 3，並期望新方案可以增加銷售額至 300,000 元，假設利息費用增加為 10,000 元，息前稅前盈餘 EBIT 為 30,000 元，稅率為 40%，股利發放率為 40%。

（一）新計畫將使 ROE 變為多少？（5 分）

（二）新計畫的維持成長率（sustainable growth rate）為何？（5 分）

（三）新計畫的內部成長率（internal growth rate）為何？（5 分）

（15 分）

某甲想建立臺灣 50 ETF 與政府短期債券的組合，假設政府短期債券的年報酬率為 2%，臺灣 50 ETF 的期望年報酬率為 10%，標準差為 20%。

（一）某甲期望建立的組合標準差為 10%，則某甲須投入多少比重在臺灣 50 ETF？（10 分）

（二）組合標準差為 10%下，則組合的期望報酬率為何？（10 分）

（三）政府短期債券與臺灣 50 ETF 的共變異數為何？（5 分）

（25 分）

B 公司預期下年度總現金的需求為 5 百萬元，為了滿足對現金的需求，該公司定期出售有價證券，該有價證券的報酬率為 10%，每次出售證券需負擔交易成本 100 元。

（一） Baumol 模式所決定最佳的現金餘額？（5 分）

（二）平均現金餘額是多少？（5 分）

（三）為維持現金餘額，每年要負擔多少成本？（5 分）

（四）請說明公司持有現金的 4 個原因？（10 分）

（25 分）

某航空公司預計在六個月後購買 10,000 公噸噴射機燃油，該公司風險管理經理透過紐約商品交易所交易燃油期貨合約，每口合約交易的數量為42,000 加侖。目前每公噸噴射機燃油為 300 美元，每加侖燃油期貨價格為 0.7 美元。噴射機燃油價格變動率的標準差為 20%，期貨交易的燃油價格變動率的標準差為 18%，兩者的相關係數為 0.85。

（一）採用簡單避險法，則避險比例與購買期貨合約各為多少？（10 分）

（二）採最適避險比例法，則避險比例與購買期貨合約各為多少？（10 分）

（20 分）

A 公司股價為$100，本益比為 10 倍，如股數為 1,000 股，權益報酬率為 20%，負債比為 0.67，請分別求算 A 公司資產報酬率與負債？（10 分）

（10 分）

A 債券 3 年到期，每年付息 3%，面額$100，殖利率為 3%；B 債券 3 年到期，每年付息 2.5%，面額$100，殖利率為 3.5%；C 債券 3 年到期，零息，面額$100，殖利率為 3%。請問：

（一）分別求算 A、B、C 債券的價格？（15 分）

（二）那一個債券利率風險較小？（10 分）

（三）如某甲已持有 A 債券，想規避利率風險，請問某甲應如何處理？（10 分）

（35 分）

其他假設不變，試回答下列問題： （每小題 10 分，共 30 分）

（一）投資者以 4 元買入一口履約價為 80 元的賣權，同時以 5 元買入一口履約價為 80 元的買權、其中買權與賣權的標的物均為 A 公司且到期日相同。請問投資者為何採該投資策略投資？並請繪圖說明該投資策略的損益狀態。

（二）投資者以每口 5 元買入兩口履約價為 80 元標的物為 A 公司的買權。請問投資者為何採該投資策略投資？並請繪圖說明該投資策略的損益狀態。

（三）如到期日 A 公司股價為 74 元，分別說明投資者採題（一）與題（二）投資策略投資的損益金額。

（30 分）

請說明公司在決定是否用負債方式融資時會考量那些因素？（15 分）

（15 分）

S＆P500 指數期貨為 2,700 點，每點 250 美元，現如某基金有 5,000 萬美元股票投資組合且β為 1.15，請問如何避險？又如該基金想將β降為 0.9，請問如何處理？（10 分）

（10 分）

綠能公司的財務資料如下（百萬元）：現金及約當現金 $ 120.00 固定資產 $283.50銷貨收入 $1,000.00 稅後淨利 $ 50.00流動負債 $ 100.00 流動比率 2倍應收帳款收現天數（DSO）42 天（以 365 天計算） 股東權益報酬率（ROE）12%綠能公司沒有特別股僅有普通股。請計算：（每小題 5 分，共 25 分）

（一）平均應收帳款

（二）流動資產

（三）總資產

（四）總資產報酬率（ROA）

（五）普通股股東權益

（25 分）

（一）中華公司目前負債比率為 60%，有意將其負債比率降低，減少財務風險。假設其能在目前無風險利率為 4%的條件下將負債程度降至 40%。若負債比率為 60%時公司的 βL 為 1.8，試問中華公司在負債比率 40%下之加權平均資金成本為何？假設公司所得稅率為 25%，負債資金成本為 6%，預期市場報酬率為 14%。（15 分）

（二）現中華公司亦想投資風險較高的生物科技產業，目前生物科技產業的平均 β 值為2.5，請問當公司在評估生物科技的投資專案時，應以多少的加權平均資金成本來評估？（10 分）

（25 分）

張君考慮是否應投資 DH 公司的股票或選擇權，目前股票的市值為 60 元，DH 股票的賣權市場價格在執行價為 55 元時為 3.06 元，同時，買權的市場價格在相同執行價與到期期間為 9.29 元。市場預期在選擇權到期時，DH 公司的股價有相同的機率可能為 50 元或 70 元，試問：

（一）如果 DH 股票市價上升到 70 元，買權或賣權的溢酬（Premium）各為何？（5 分）

（二）如果 DH 股票市價下降到 50 元，張君投資一股股票、一口買權或賣權的報酬率各為何？（6 分）

（三）如果張君買 0.6 股 DH 股票，同時賣 1 口買權，他是否建立了一個無風險的避險投資組合？在兩種可能的情況下，投資組合的價值各為何？（7 分）

（四）如果張君買 0.75 股 DH 股票，同時賣 1 口買權，他是否建立了一個無風險的避險投資組合？在兩種可能的情況下，投資組合的價值各為何？（7 分）全一張（背面）

（25 分）

A 公司考慮要合併 B 公司，B 公司為上市公司，目前的 beta 值為 1.30。B 公司在過去幾年的獲利平平，所以平均稅率在 20%左右，同時 B 公司的負債比率亦不高，大約在 25%左右。如果合併能成功，A 公司會視 B 公司為其獨立子公司，經營其自身業務。A 公司的稅率將以合併報表為基礎，因此可能增加至 35%，同時，A 公司亦將增加 B 公司的負債比率至 40%左右，因此會增加 B 公司的 beta 值到 1.47。A 公司的併購部門估計如果合併 B 公司後，B 公司將產生下列的現金流量：年 現金流量（百萬元）1 $1.30 2 $1.50 3 $1.75 4 $2.00 5 年及以後 呈固定成長率 6%成長上述的現金流量包括了所有的合併綜效，A 公司的股東權益資金成本為 14%，beta值為 1.0，負債資金成本為 10%，目前市場的無風險報酬率為 8%，請問：

（一）當評估 B 公司的現金流量時，適當的折現率應為何？（7 分）

（二）B 公司對 A 公司的價值為何？（8 分）

（三）B 公司有 120 萬股的普通股流通在外，A 公司能提供給 B 公司最高的每股股價為何（假設無需溢價併購）？如果 B 公司接受上述的價格，那 A 公司的股價又為何？（10 分）年金現值表⎡1 − (1+1i ) n ⎤ Present value of an annuity of $1, PVIFA PVA = A ⎢ ⎥ ⎢⎣ i ⎥⎦ Percent Period

（25 分）