水文學概要 申論題歷屆試題與參考架構
普通考試，民國 102～115 年共 14 份試卷、63 題，其中 48 題附參考答題架構。考這一科的類科：水利工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
115 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請列出公式說明「絕對溼度」及「相對溼度」之意義。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
大氣中的水汽含量是水文循環中降水與蒸發機制的物理基礎。本題旨在測驗大氣水文學中描述空氣潮濕程度的核心指標，作答應明確寫出「絕對溼度」與「相對溼度」的數學定義公式、各變數之物理意義與量綱單位，並進一步比較兩者在工程水文與氣候分析上的實用特性與限制。
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- 2
某一拘限（confined）含水層厚度為 20 m，其水力傳導度為 10 m/day，某抽水井直徑為 20 cm，定量抽水 1000 m3/day 達穩定時，井內洩降為 5 m，請列出地下水水井公式，及試求其影響半徑。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題屬於地下水水力學中拘限含水層之穩定井流問題。作答核心在於依據達西定律（Darcy's Law）與連續方程式，引申出拘限含水層的提姆（Thiem）公式，並透過邊界條件（抽水井井壁與影響半徑處的水頭洩降）建立方程式，進而精確求解影響半徑。
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- 3
某場 5hr 暴雨降雨記錄如下表，已知該暴雨所產生之地表逕流水深為 7 cm，請求此場暴雨總雨量及 Φ 指數。 （25 分）時間（hr） 1 2 3 4 5降雨強度（cm/hr） 1 2 4 3 1
（25 分）
參考架構・破題
本題考 Φ 指數法：總雨量直接加總降雨強度×時距，損失量＝總雨量－地表逕流深，再以「只有降雨強度大於 Φ 的時段才扣 Φ」的原則試算，最後一定要回頭驗證假設。
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- 4
某山坡地開發案，開發前後 CN 值分別為 60 及 90，該區域 2 小時延時、10 年回歸期距的累積降雨量為 100 mm，請以 SCS 法估算山坡地開發前後有效降雨量，及因開發造成有效降雨量之變化。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題旨在運用美國水土保持局發展之逕流曲線號數法（SCS-CN 法），評估土地利用變更（山坡地開發導致不透水層增加與 CN 值上升）對集水區有效降雨量（直接逕流量）之水文衝擊。答題應分步驟推導潛在最大滯留量、初期間接損失與有效降雨量，並量化其增長變化與水土保持意涵。
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114 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一地下抽水井位於拘限含水層（confined aquifer）中，該含水層厚度為20 m，且其水力傳導係數（hydraulic conductivity）為 15 m/day，儲水係數（storativity）為 0.0057。假設該抽水井其抽水量為 2800 m3/day，試計算抽水 1 天（day）後，距離抽水井 6.5 m 處的水位洩降（drawdown）為多少 m？（25 分）井函數W (u ) u 1 2 3 4 5 1 0.219 0.049 0.013 0.004 0.001 101 1.823 1.223 0.906 0.702 0.560 102 4.04 3.35 2.96 2.68 2.47 103 6.33 5.64 5.23 4.95 4.73 104 8.63 7.94 7.53 7.25 7.02
（25 分）
- 2
某一集水區其延時為一小時之單位歷線U (1, t ) 如下表所示：時間（hr） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5流量（cms） 0 17 51 74.5 78 65.5 46 28 15 7.5 2.5 0
（一）試推導延時為 0.5 小時之單位歷線U (0.5, t ) ？（15 分）
（二）若此集水區有四場各延時 0.5 小時之降雨事件，其各降雨強度 i 及入滲率 f 如下表，且基流量為 10 cms，試計算該集水區由此四場降雨事件所形成之洪水歷線？（10 分）時間（hr） 0-0.5 0.5-1 1-1.5 1.5-2 i（mm/hour） 10 12.5 25 10 f（mm/hour） 8 6 4 2.5
（25 分）
- 3
某一集水區其面積為 50 km2，在一 12 小時的豪雨事件所觀測之降雨量為 258 mm。若此豪雨事件期間在集水區出流口匯流處所測得的總地表逕流量為 107 m3，忽略集水區內土壤中水分的變化量及其他水文損失量。假設該集水區由過去的水文觀測知其入滲的水文過程可由 Horton 潛勢入滲（potential infiltration）公式合理推估，其最終入滲率 f c 為 0.5 mm/hr且入滲衰減係數 k 值為 0.2 hr 1 。試利用此次豪雨事件觀測資料，計算Horton 潛勢入滲公式合理所推估該集水區在第 8 個小時的入滲率和總入滲量？（25 分）
（25 分）
- 4
假設某一集水區已連續監測 20 年之年尖峰洪水量 Q(cms)記錄符合對數皮爾森第三型分布（Log-Pearson Type Ⅲ Distribution），Q 的記錄其對數值（以十為基底）平均為 2.5 cms，標準偏差為 0.3768 cms，偏態係數為0.6。試推估其尖峰洪水量 Q 大於 1000 cms 的機率為何？（25 分）標準常態分布累積機率表F(z) 0.5 0.8 0.9 0.95 0.98 0.99 z 0 0.84 1.28 1.64 2.05 2.33 2 C C（皮爾森第三型分布其頻率因子 K {[( Z S ) S 1]3 1} ）CS 6 6
（25 分）
參考架構・破題
對數皮爾森第三型分布用頻率因子法：log Q＝平均＋K×標準偏差。本題反向操作，由 Q＝1000 cms 求 K，再用題給 Wilson–Hilferty 型公式反求標準常態 z，查表得超越機率。
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113 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試述下列名詞之意涵：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）水文學（hydrology）。
（二）水文循環（hydrologic cycle）。
（20 分）
參考架構・破題
水文學與水文循環為水利工程與水資源學門之基石。前者為探討地球水體動態與物理化學歷程之核心學科，後者則為水體在地球各圈層中轉換運行的基本自然機制。作答應條理清晰地闡明兩者之科學定義、涵蓋範疇、物理機制與工程實務重要性。
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- 2
某一河川水流的平均入流率為 12.5（m3/sec），平均出流率為 11.3（m3/sec）。若已知時間 t 時，其河川水流之儲蓄量為 14,000 m3，請問再經過兩小時後，該河川水流的總儲蓄量為何？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗水文學最基礎且核心的連續方程式（水量平衡方程式）。作答重點在於依據質量守恆定律，列出水流在特定時段內的儲蓄量變化式，並注意時間單位的正確換算，精確計算出經過兩小時後的河川總儲蓄量。
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- 3
請說明減少自由水面蒸發的方式有那幾種？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
在水資源匱乏與極端乾旱情境下，水庫與蓄水池的自由水面蒸發散失為水資源量的一大耗損。水面蒸發受能量輸入（太陽輻射）及空氣動力條件（水面風速與水汽壓差）支配。控制蒸發的主要策略包括物理覆蓋遮蔽、化學分子膜抑制、幾何形態水利工程改善、微氣候環境調整及操作管理等面向。
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- 4
請說明單位歷線（unit hydrograph）的基本假設。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
單位歷線（Unit Hydrograph, UH）為雪曼（Sherman）於一九三二年提出之集水區降雨逕流轉換模式，廣泛應用於地表水文洪峰流量之推估。其理論本質為將集水區視為一「線性非時變系統（LTI System）」。作答核心在於逐項說明線性比例、線性重疊、降雨延時內強度均勻、集水區空間均勻以及時效不變性等五大基本假設，並評析其在實務應用上的限制條件。
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- 5
根據某河川 20 年之洪水資料得知該河川之平均年洪水量為 7,500（cms），其標準偏差為 1,300（cms），假設該河川流量適合極端值第一型分布，請計算該河川重現期為 100 年之流量值。（20 分）√（極端值第一型分布之頻率因子 = − − 1− − 0.5772 ，其中 T（年）為重現期。）
（20 分）
112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試說明河道洪水演算的馬斯金更法（Muskingum method）如何推導出入流量（I）及出流量（O）間的線性方程式：O2 = C0I2 + C1I1 + C2O1。（15分）並試以馬斯金更法演算下方已知某河段之入流量歷線之各時刻的出流量？（10分）假設其初始出流量為100 cms，K = 20 hours、x = 0.25。Time（hr） I（cms）12 100 24 300 36 680 48 500 60 400 72 350 84 200 96 180 108 100 120 50
（25 分）
- 2
某兩條平行河流相距1250 m，兩者都完全穿透一非拘限含水層。假設有一場持續降雨其強度為0.02 m/day，形成左邊河流的水位高度為30 m，右邊河流的水位高度為25 m。假設Dupuit assumption適用於該非拘限含水層，且其水力傳導係數為12 m/day。試計算該含水層最高水位（m）為何？（15分）且此最高水位與左邊河流的距離（m）為何？（10分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為地下水力學中非拘限含水層於均勻入滲補注條件下之穩態地下水流動問題。作答應以杜卜特假定（Dupuit-Forchheimer assumption）為基礎，建立一維控制微分方程式並求解含水層自由水面分佈曲線，再利用極值條件推求地下水分水嶺（最高水位）所在位置與對應之水頭高度。
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- 3
某一集水區其面積為200 km2，某ㄧ場2小時的降雨事件所得到不同時刻的累積雨量如下表所示：時間（min） 0 20 40 60 80 100 120累積雨量（cm） 0 1.5 2.5 5.5 7 7.5 7.7已知該場降雨事件在形成地表逕流前之漥蓄及截留等之初期降雨損失量為1.5 cm。假如該集水區之入滲損失可以利用ϕ指數法合理估算，其值為ϕ = 0.9 cm/hr。若忽略土壤中水分的變化量及蒸發量，試計算該場降雨事件形成之地表逕流量（m3）？（25分）
（25 分）
參考架構・破題
先把累積雨量轉成每 20 分鐘的雨量組體圖，扣除初期損失 1.5 cm 後，再以 Φ 指數（換算每 20 分鐘 0.3 cm）扣除入滲，求超量降雨深，乘上集水區面積得地表逕流體積。
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- 4
試說明：
（一） 何 謂 保 水 曲 線 （ water retention curve ） 在 乾 燥 （ drainage ） 及 潮 溼（imbibition）過程的遲滯（hysteresis）現象？（15分）
（二）何謂孔隙率（porosity） 、田間含水量（field capacity）及凋萎點（wilting point）？對同一土壤，此三個物理量其數值相對大小排序為何？（10分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查非飽和層（包氣帶）土壤水分運動與物理特性之核心概念。第一小題聚焦於土壤保水曲線之定義及其在乾濕循環過程中所展現之路徑相異性（遲滯現象）；第二小題要求精確闡釋土壤孔隙率、田間含水量與凋萎點之定義與其在物理尺度上之相對大小關係。作答應以微觀孔隙水力力學為基礎，深入剖析機制。
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111 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
已知嘉義縣東石鄉的一座滯洪池其設計暴雨頻率為 T 50 年，試求在未來 10 年大於或等於設計暴雨事件均不發生的機率。（20 分）
（20 分）
- 2
已知臺中市新社區的一座農場面積 10 公頃，111 年 6 月的一場暴雨發生後，鄰近雨量站測得到的時雨量（mm/hr）與直接逕流量（cms）如下表：時間1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（hr）時雨量2 33 10 16 5 0（mm/hr）直接逕流量0 0.021323 0.055394 0.102909 0.155584 0.215068 0.267898 0.326555 0.132302 0.100861 0.010996 0（cms）試求：（每小題 10 分，共 40 分）
（一）直接逕流體積。
（二）有效降雨深度。
（三） ϕ 指數。
（四）有效降雨延時 Te。
（40 分）
- 3
承上題，請利用雨量站測得到的時雨量（mm/hr）與直接逕流量（cms），和計算所得的 ϕ 指數，試求：
（一）該場降雨的有效降雨強度。（5 分）
（二）該農場的 1 小時有效降雨延時下（1 公分有效降雨深度）的單位歷線。（15 分）
（20 分）
- 4
已知一受壓含水層，在 110 年因為抗旱抽水，造成地下水位下降達 5 公尺而且超過管理水位的下限水位，假設你是地下水的水權核發人員，為了恢復地下水環境，規劃進行地下水補注。經由經濟部中央地質調查所提供，本場址的水文地質參數流通係數（Transmissivity, T）為 0.04496 m2/s及儲水係數（Storativity, S）為 6.01×10-5，所以設計了一口補注井，兩口觀測井（編號為 A 及 B 的兩口井，分別距抽水井：65 公尺及 500 公尺），為確認你設計的補注井成效，擬規劃補注水量為 0.55 m3/s，且連續補注水 5 小時，請試以 Copper & Jacob 的近似解計算該兩口觀測井（A 及 B）可能的水位上升量，並確認是否可以使兩口觀測井（A 及 B）的水位回升到抗旱抽水前的地下水位。（20 分）Q 4Tt （Copper & Jacob 近似解 z -0.5772 ln 2 ）4 T r S
（20 分）
參考架構・破題
補注井可視為「負抽水」，以 Cooper–Jacob 近似解計算觀測井的水位上升量，先檢核 u＝r²S/(4Tt) 是否夠小，再與原洩降 5 m 比較判斷能否回升。（題目寫 Copper，正確學者名為 Cooper 與 Jacob。）
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110 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某一厚度為 20 m 的均質拘限含水層（confined aquifer） ，以一半徑為 30 cm抽水井完全貫穿該含水層做抽水試驗，其定量抽水率為 0.5 cms。在距離抽水井 5 m 和 50 m 的兩個觀測井所記錄之洩洚分別為 6.77 m 及 2.19 m。試 計 算 此 抽 水 井 之 影 響 半 徑 （ 10 分 ） 及 水 力 傳 導 係 數 （ hydraulic conductivity）？（15 分）
（25 分）
- 2
某一月份一集水區之等雨量線（isohyetal line）範圍及面積如下表：等雨量線範圍(cm) 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100等雨量線之面積(km2) 20 15 25 10 30若該月份在集水區集流口處所測得的平均地表逕流量為 35000 m 3 /hr，而該月份的入滲量（infiltration）測得為 0.3 m。若忽略土壤中水份的變化量及其他水文損失量，試計算該月份集水區之蒸發損失量（以 m 表示）？（25 分）
（25 分）
- 3
今年初由於春雨僅帶來稀少雨量，加上去年無颱風侵襲，臺灣面臨 50 多年來的嚴重乾旱。政府的因應措施包括啟動抗旱備援水井及緊急鑿井，因此後續地下水保育工作相形重要。試說明地下水保育的策略與管理方法。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
面臨極端氣候引發之乾旱危機，啟用抗旱備援水井及緊急鑿井固能解燃眉之急，然高強度抽水恐引致地下水位驟降、地層下陷、地下水質鹽化及含水層孔隙壓密等不可逆之後遺症。地下水保育應本於「常態涵養、戰備備用」原則，從開源補注、節流管制、智慧監測與法治治理等全方位策略推動永續管理。
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- 4
某一集水區面積為 100 km2，因其土地利用不同，可分為兩個區域：A 和B。區域 A 面積占集水區總面積比例為 45%且其入滲 指數為 0.6 cm/hr，區域 B 面積占集水區總面積比例為 55%且其入滲 指數為 0.8 cm/hr。某場暴雨所得到區域 A 和區域 B 的累積雨量如下：區域A時間(min) 0 30 60 90 120 150累積雨量(cm) 0 1 2.5 5.5 6.5 6.7區域B時間(min) 0 30 60 90 120 150累積雨量(cm) 0 1.2 4 4.3 6 6.5試推求該場暴雨所造成該集水區的總地表逕流的體積（m3）？（25分）
（25 分）
109 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請說明市區滯洪池之功能與低衝擊開發（Low Impact Development, LID）的概念與方法。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題宜先以都市化造成不透水面增加、洪峰提高及到達時間縮短為背景，再分別說明滯洪池的集中式調洪功能，以及低衝擊開發以源頭分散管理、恢復自然水文循環的理念，最後比較兩者可互補而非互斥。
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- 2
降雨逕流為水文重要機制與水資源分析工具，請說明近年廣用於水文分析的數據驅動方法（Data-driving methods）於建立集水區降雨逕流預報模式的主要步驟及其優缺點？（25分）
（25 分）
參考架構・破題
數據驅動降雨逕流模式是由歷史輸入與流量資料學習映射關係，不預先完整描述入滲、蒸散及河道演算等物理機制。作答宜依資料建置、模型訓練、獨立驗證及上線更新的流程，再評析其預報效益與限制。
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- 3
流域的高山與平地面積約占70%及30%，其年雨量平均值分別為3000與1500 mm，標準偏差分別為800與400 mm，假設年雨量為常態分布，試問該流域平均年雨量（由小到大）的前20%、50%、90%分別為何？該流域平均年雨量小於1870 mm的機率為何？（25分）（ 提 示 ： 常 態 分 布 的 標 準 變 量 Z; Z≦ -0.84, P = 0.2; Z≦ 0, P = 0.5; Z≦ 1, P = 0.8413; Z≦ 1.285, P = 0.9; Z≦ 2, P = 0.9772）
（25 分）
參考架構・破題
本題將高山與平地年雨量依面積權重合成流域平均，再利用常態分布標準化求分位數與低於指定雨量的機率。依題目提示的數值配置，平均值與標準偏差均採面積加權計算。
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- 4
某流域1公分有效降雨及3小時延時所形成的單位歷線U(3,t)如下表：時間（hr） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U(3,t)（cms） 0 2 7 17 33 42 39 25 11 4 0試求該集水區之面積？假設該集水區下了兩場各為3小時之連續雨，其第一場雨的降雨強度為3 cm/hr，第二場雨之降雨強度為4 cm/hr，且已知入滲指數ψ指數為1 cm/hr，河川基流量為40 cms，試計算該集水區由於該場降雨所形成之逕流歷線？若該流域最大排水量為500 cms，試問這暴雨會造成溢流嗎？（25分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一集水區面積 450 km2，雨量站共有 1～6 站，該集水區之徐昇氏多邊形（Thiessen Polygons）如圖，相對應面積如表一所示，6 站雨量站之年雨量如下表二所示，試以徐昇氏法（Thiessen Method）計算各雨量站之徐昇氏權重與該集水區之平均年雨量？請說明圖中 a、b、c、d、g 如何求得？（20 分）f e d 6 1 表一c g 多邊形 面積（km2）a kade 60 k kabj 10 h abcd 90 2 5 edcgf 70 b jbcgh 80 j fgh 140表二雨量站 1 2 3 4 5 6年雨量（mm） 1152 850 1250 1405 1390 1780
（20 分）
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- 2
某一水工結構物之壽命為 10 年，該結構物以重現期 5 年之一日暴雨為設計依據，若該結構物在壽命期限內發生 2 次（含）以上超過其設計量，則會提早損壞，試求損壞之風險為何？為降低該水工結構物在壽命期前損壞率，試求須將設計標準提高多少才能減少 30%之風險？若在原設計下（5 年重現期）強化水工結構物，至少可以容忍超過幾次以上才能減少 30%之風險？（30 分）
（30 分）
參考架構・破題
將每年超過設計暴雨視為獨立伯努力試驗，十年內超越次數服從二項分布。先算原設計下至少二次超越的損壞風險，再令新風險為原風險的七成反求年超越機率與重現期，最後比較提高結構容忍次數的離散方案。
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- 3
為了估算某地區之地下水流向，今有三個地下水觀測井 A、B、C，A 與B 距離為 1000 m，B 與 C 距離為 1000 m，且 B 井在 A 井之正南方，C井在 B 井之正西方，下表說明各井之地表高程及地下水位距離地表面之深度，試求地下水的流向，並畫圖表示水流方向。（20 分）井編號 地表高程（m） 地下水位距地表深度（m）A 197 20 B 190 10 C 188 12
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
試回答下列問題：（每小題 10 分，共 30 分）
（一）試以簡圖說明河川上游與下游在洪水期間之流量歷線差異，並說明原因。
（二）在水文循環過程中試說明有那些因子為降雨至逕流形成過程中的損失因子。
（三）試以簡圖說明水庫之水位分區。
（30 分）
參考架構・破題
三小題分別考洪水波向下游傳遞的歷線變形、降雨轉化為直接逕流前的損失，以及水庫依功能與控制水位劃分的庫容。作答應各配一幅簡圖，圖上標明座標、特徵水位及差異原因。
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107 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請說明下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）熱鋒面雨（Warm front precipitation）
（二）河川水位流量率定曲線之遲滯現象（Hysteresis）
（三）流域之無因次形狀因子（Dimensionless form factor）
（四）臨前降水引數（Antecedent precipitation index）
（20 分）
- 2
河川流量推估過程中，河川斷面流速之測定為重要之一環。請問有那幾種河川斷面定點之流速測量方法？其基本原理為何？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
河川斷面流量通常由斷面分段面積乘各垂線代表流速後加總，因此本題焦點是固定測點如何取得瞬時或平均流速。可依機械式、壓力式、電磁式、聲學式及光學式分類，分別交代物理原理與適用限制。
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- 3
某流域之面積為 250 公頃，假設其集流時間為 50 分鐘，試推求繪出該流域 30 分鐘SCS 三角形單位歷線。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
先把集流時間換算為SCS遲滯時間，再用有效降雨延時求峰現時間；三角形單位歷線以單位有效雨量在流域上形成的總逕流體積守恆，決定洪峰流量及基底時間。答案須列計算並標出三個繪圖座標。
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- 4
下圖為某一地區根據歷年紀錄所推得之不同延時暴雨時間分布圖，請繪出當 10 小時暴雨量為 400mm 時之雨量組體圖。（橫軸以 60 分鐘為 1 單位）（20 分）全一張（背面）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 5
有一都會區集水面積為 100 公頃，集水區平均坡度為 0.007，水流最長運行距離為 860公尺，25 年重現期之最大降雨量與降雨延時如下表：降雨延時（分） 5 10 20 30 40 50 60最大降雨量（公釐） 18 27 42 52 58 61 63如果該地區最下游出口處設計一 25 年重現期的下水道，假設逕流係數為 0.6，請試推求該下水道之尖峰流量為多少？（20 分）〔提示：可利用 Kirpich formula 計算集流時間〕
（20 分）
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106 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請試述下列名詞之意涵：（每小題 4 分，共 20 分）
（一）日雨量（Daily rainfall）
（二）最大時雨量
（三）孔隙率（porosity）
（四）比出水量（Specific yield）
（五）河溪的蜿曲度（sinuosity）
（20 分）
- 2
已知近日梅雨鋒面帶來臺灣地區豐沛的水氣，今在嘉義民雄地區由地表到離地表5,000 公尺空氣柱高的氣象條件如下：離地表高度0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000（公尺）大氣壓力101.1 95.0 89.3 84.7 82.5 77.2 72.4 67.3 60.3 55.6 50.7（千帕）水汽壓4.30 3.53 2.89 2.21 1.88 1.67 1.38 1.17 0.98 0.81 0.64（千帕）（註：1 帕 = 1 牛噸/公尺2）試求該處離地表高 5,000 公尺空氣柱高的可降水量（precipitable water）。（20 分）e（註：比濕度 Hs = 0.622 ，其 e 為水汽壓，Pa 為大氣壓力）Pa
（20 分）
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- 3
已知舊濁水溪的集水區有五個雨量站分別 A、B、C、D 及 E，此五站過去 20 年平均雨量分別為 1,750 mm、1,820 mm、1,650 mm、1,600 mm 及 1,850 mm。今年 5 月的一場大雨，帶來的累積雨量在 A、B、C、D 四站分別為 50 mm、80 mm、40 mm、70 mm，而 E 站因為自記式雨量計故障，未量測到此次大雨的累積雨量。試由 A、B、C 及 D 四站的累積雨量，推估 E 站在該次大雨的累積雨量。（20 分）
（20 分）
- 4
已知一集水區的集流面積為 2,000 公頃，在一場暴雨發生後，雨量站所測得到的累積雨量如下表：時間（hr） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10累積雨量（mm） 2 15 32 60 103 135 152 162 167 171若在集水區下游出流口的水文站量得的直接逕流體積為 2.5×106m3，試求此場暴雨的
（一）繪降雨組體圖（5 分）
（二）有效降雨深度（5 分）
（三）φ 指數（5 分）
（四）有效降雨延時 Te（5 分）
（20 分）
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- 5
已知一農場因極端氣候的影響，其原先地面水源發生供水不足之情形；其缺水量約為每日 550 公噸。今欲以抽取地下水方式來補足其缺水量。該農場內的地下水層特性為未受壓含水層（unconfined aquifer） ，且其厚度為 48 公尺；含水層的水力傳導係數（hydraulic conductivity）為 0.0035 公尺/分鐘。假設你是地下水井設計者，你設計的抽水井直徑是 15 公分，且為了不影響鄰近其他地下水井所有權人的用水權利，你只允許抽取抽水井為中心，半徑最大為 80 公尺內的農場區內的地下水，若欲將每日缺水量均由該抽水井抽取時，試問最小穩態洩降量為何？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題為未受壓含水層中完全貫穿井的穩定徑向流，利用Dupuit假設下的Thiem式，將每日需水量換成每分鐘抽水量，並以影響半徑、井半徑、原含水層厚度反求井中飽和厚度，最後由原水位減去井中水位得到最小穩態洩降。
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105 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
解釋名詞：
（一）合成單位歷線（Synthetic Unit Hydrograph）（8 分）
（二）重現期距（Return Period）（7 分）
（15 分）
參考架構・破題
合成單位歷線著重在缺乏實測降雨流量資料時，如何由流域特性推估單位歷線；重現期距則是極端水文量的長期平均發生間隔。兩者都要寫出定義、基本假設、主要參數及常見誤解。
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- 2
有一集水區之 4 小時單位歷線如下：時間（hr） 0 2 4 6 8 10 12 14 UH（m3/s/cm） 0 15 45 65 50 25 10 0
（一）該集水區之面積為多少？（10 分）
（二）今發生一場延時為 4 小時之暴雨，其前 2 小時之有效降雨深度為 1 cm，後 2 小時之有效降雨深度為 2 cm，試求此場暴雨造成之直接逕流歷線。（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題先以單位歷線曲線下面積換算一公分有效雨量所形成的逕流體積，再因題給有效雨量以二小時分段，須先把四小時單位歷線轉成二小時單位歷線，最後依線性疊加求直接逕流歷線。
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- 3
我國中央管河川一般係以重現期距 100 年之洪水來設計其堤防，則堤防未來 30 年內發生百年一遇之洪水而潰敗之風險（Risk）有多少？（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
百年洪水並非每一百年固定發生一次，而是任一年被超越的機率為百分之一；設各年事件獨立且發生機率不變，先求三十年都不發生，再取補事件即為至少發生一次的風險。
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- 4
有一抽水井貫穿非受限（Unconfined）含水層，抽水前之地下水位為 25 m，當以抽水量 0.05 m3/s 持續抽水至平衡狀態，距離抽水井分別為 50 m 及 150 m 之二口觀測井 ， 其 洩 降 分 別 為 3 m 及 1 m ， 試 求 此 含 水 層 之 水 力 傳 導 係 數 （ Hydraulic Conductivity）。（20 分）
（20 分）
- 5
某一面積為 36 km2 之集水區，在一場暴雨下之累積雨量及出流量如下：時間（分） 0 15 30 45 60 75 90 105 120累積雨量（mm） 0 10 50 75 90 100出流量（m /s） 10 30 160 360 405 305 125 35 10假設基流量為 10 m /s。試求此場暴雨下，土壤之入滲 Φ 指數。（25 分）
（25 分）
104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試繪水文循環（Hydrologic cycle）圖。（各專有名詞請同時標示中、英文）（20 分）
（20 分）
- 2
試繪例圖說明水文方程式（Hydrologic equation or Water-budget equation）並解釋意義。（20 分）
（20 分）
- 3
利用普萊斯（Price）流速儀，以「一點法」量測河川流速時，其旋杯（Cups）位置應架設於那裡（河床上多少水深處）？請解釋原理？（15 分）
（15 分）
- 4
若班上同學水文學成績呈常態分布，平均值為 60 分，標準偏差（Standard Deviation）為 15 分，試問：
（一）某甲考了 75 分，班上同學分數比某甲高者之百分比為何？（7 分）
（二）又若某乙考 30 分，而老師擬當掉成績排序後面 4%之同學，某乙會否被當？（8 分）（提示：標準變量 Standardized variate Z, |Z|≦1, 機率 P=0.683, |Z|≦2, P=0.954）
（15 分）
- 5
頻率分析理論：（每小題 10 分，共 30 分）
（一）某水文站之年尖峰流量 Q，請列出每年年尖峰流量大於 QT 之機率 P 與重現期距 T之關係式。
（二）試述頻率分析之通式（General equation for Frequency analysis），並解釋各物理量。
（三）常用頻率分析分布（distribution）與其「統計參數」個數分別為何？
（30 分）
參考架構・破題
本題依序掌握「年超越機率與重現期距互為倒數」、「設計值等於位置量加頻率因子乘尺度量」，以及各常用分布所需參數數目；答題時須說明是年最大值序列及採用何種參數化。
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103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請試述下列名詞之意涵：①入滲、②中間流、③窪蓄、④河川級序、及⑤排水密度。（20 分）
（20 分）
- 2
已知氣溫為 25.1 °C，相對溼度為 70.3 %，試求汽壓及露點溫度分別為何？提示：es 611 exp[17.3T /( 237.3 T)] ，式中 e s 為飽和汽壓(N/m2)，T 為氣溫(℃)。（20 分）
（20 分）
- 3
某集水區面積 508 km2，年平均雨量 904 mm，年平均逕流量為 254 mm。集水區出口逕流恰流入一水庫，水庫水表面積為 16.1 km2，水庫之年平均放水量為 5.25 cms，年平均滲漏量為 0.21 cms，年平均雨量與集水區相同。若一年後水庫水位下降 2.50 m，試求水庫之年蒸發體積(m3)及年蒸發深度(mm)分別為何？（20 分）
（20 分）
- 4
B 井在 A 井地下水流動之正下游處，兩井相距 60.3 m，地下水位相差 62.5cm，土壤孔隙率 0.32。若在 A 井投入追蹤劑，追蹤劑在 21.3 小時後到達 B 井。試求其水力傳導度為何？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
追蹤劑行進速度代表孔隙水的平均線速度，不是達西通量；應先由井距除旅行時間求滲流速度，再利用「滲流速度等於達西通量除以有效孔隙率」與達西定律反求水力傳導度。
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- 5
某集水區面積 1.00 km2，漫地流集流時間 8.5 min，渠流集流時間 16.6 min，逕流係數為 0.610，其重現期 25 年之降雨強度-延時公式為 i 535 /(td 17.0)0.425，式中 i 為降雨強度(mm/hr)，td 為降雨延時(min)。試以合理化公式求重現期 25 年之設計流量為何？（20 分）
（20 分）
102 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
解釋名詞：（每小題 5 分，共 10 分）
（一）退水常數（Recession Constant）
（二）水位歷線（Stage Hydrograph）
（10 分）
參考架構・破題
本題應分別從「退水歷線的衰減特性」與「河川水位隨時間的變化」下定義，除說明物理意義，也要交代常用表示式、判讀方式及用途，並辨明水位歷線與流量歷線並非同一概念。
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- 2
某集水區面積為 200 km2，若某日下了一場 3 小時暴雨，每小時之降雨量分別為30 mm、50 mm 及 40 mm。若分析得到該場次之直接逕流體積為 2.1¯107 m3，試求逕流係數。（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
逕流係數是同一場降雨所產生的直接逕流量與集水區總降雨量之比。本題先把三個一小時時段的雨量加總為事件雨深，再以集水區面積換算降雨體積，最後與已知直接逕流體積相比。
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- 3
已知某集水區 1.5 小時單位歷線 U（1.5, t）如下：時間(hr) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 U(1.5, t) 0.0 5.0 16.0 33.0 58.0 41.0 24.0 11.0 0.0 (cms/mm)試求 U（3, t）。（25 分）
（25 分）
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- 4
已知水庫水位標高（H）與表面積（A）之關係如下：水庫水位標高H (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10水庫表面積 A (km2)該水庫排洪設施包括 4 個圓形流量閥門（中心標高均為 806 m），閥門直徑均為 2.0 m及壩頂處之自由滾流溢洪道（頂端標高為 816 m），試推估：
（一）淨蓄水量（Dead Storage）。（10 分）
（二）水位標高（H）與蓄水量（S）之關係。（15 分）全一張102年 公 務 人 員 普 通 考 試 試 題 代號：43160（背面）類 科： 水利工程
（25 分）
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- 5
已知某流域水文站 20 年之洪水記錄如下：民國(年) 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 年最大流量 Q 1254.5 627.5 1016.0 832.0 416.5 1325.5 635.5 656.5 1036.5 882.0 (cms)民國(年) 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 年最大流量 Q 522.0 1221.5 686.5 988.5 1373.5 642.5 936.0 1450.5 1604.5 1161.0 (cms) 若其滿足極端值Ⅰ型分佈（Extreme Value TypeⅠDistribution），其機率密度函數如下：−α ( Q − β ) f (Q) = αe −α (Q − β )−e已知平均值 μ 及變異數σ 2 與參數α 、 β 之關係如下：0.5772 μ=β+ α π2 σ = 22 6α試求：（一）參數α 與 β 。（10 分）
（二）機率 P(Q ≥ QT ) = 0.01之 QT 。（15 分）
（25 分）
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其他等別的「水文學概要」
- 水文學概要（地方特考四等）（59 題）
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