測量學（測量製圖組） 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考三等，民國 102～114 年共 13 份試卷、55 題，其中 45 題附參考答題架構。考這一科的類科：測量製圖、離島・測量製圖。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
何謂加密控制測量？使用衛星定位測量實施加密控制測量時，詳述其平差計算與偵錯之程序以及如何確保成果品質。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗控制測量分級體系中「加密控制測量」之定位，以及現代衛星定位技術應用於控制網平差、粗差偵測與品質管控之標準作業程序，為測量製圖實務與國土測繪法規的核心考點。
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- 2
地形測量時常用光線法施測地形與地物，試詳述其適用場合、施測步驟與如何確保施測無誤。（25 分）
（25 分）
- 3
大地測量時是以參考橢球面為測量計算的基準面，因此野外實地測量得到的數據是地面水平方向的觀測值，需進行那些改正才能將觀測成果歸算到橢球面上，試詳述說明之。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗大地測量中觀測基準之幾何物理轉換，重點在於區分地面以鉛垂線為基準之觀測量，與以參考橢球面法線為基準之數學模型差異，並詳述將地面水平方向歸算至橢球面之三項經典改正。
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- 4
詳述衛星定位測量觀測時須注意之事項以及衛星定位測量觀測量需進行之改正。（25 分）
（25 分）
113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試說明幾何大地測量中測定大地水準面形狀的方法有那幾種？此外，大地水準面是幾何面或物理面？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題探討大地測量學中大地水準面之物理本質及其形狀測定技術，核心在於釐清「物理等位面」與「幾何旋轉面」之分野，並整合幾何與重力測量方法說明大地起伏之決定途徑。
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- 2
試說明 GPS 衛星技術在大地測量及衛星大地測量中的應用有那些？並舉例說明之。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗全球定位系統（GPS/GNSS）技術由傳統工程測量躍升為現代大地測量與地球空間科學核心工具之全方位應用，需兼顧坐標基準、地球動力學與環境監測等面向。
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- 3
試說明測量水平角角度觀測之方法有那些？又在實施精密三角測量時採用那種方法？其特點為何？（25 分）
（25 分）
- 4
試說明國家大地控制網的主要任務及其建立方法？（25 分）
（25 分）
112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試說明使用一台全測站儀（Total Station）設站於已知點 O (XO, YO, ZO)時進行定平、定心、定向之意義，並說明以另一已知點 B (XB, YB, ZB)為後視站，觀測得未知點 A 之傾斜距離(S)、水平角( )、垂直角( )、儀器高(i)、反射稜鏡高(z)等，試推導未知點 A 之三維直角坐標（XA, YA, ZA）之過程與計算方程式。（25 分）
（25 分）
- 2
試繪簡圖並說明水準路線直接水準測量時儀器升沉的誤差，以及如何進行測量作業以消除或減弱其影響。（25 分）
（25 分）
- 3
何謂對向交互水準測量（Reciprocal Leveling）？試說明其作業程序、應用時機與可消除那些誤差的影響。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗水準測量跨越寬廣水系或深谷等特殊障礙時之專用工法「對向交互水準測量」，重點在於其對稱幾何配置、觀測作業程序及消除儀器與大氣系統誤差之嚴密數理機制。
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- 4
於二維水平面中依序測量一個閉合四邊形角點 A、B、C、D 間之邊長（水平距離）分別為 AB=122.50 m、BC=160.45 m、CD=194.56 m、DA=172.60 m，且測得內角 DAB 80 30'0" ，若邊長觀測為獨立且中誤差均為±0.05 m，試求此四邊形 ABCD 之面積及其中誤差。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
四邊形只知四邊長與一個內角∠DAB＝80°30'00"，須以對角線 BD 將其拆成兩個三角形：△ABD 由兩邊夾角求面積與 BD，△BCD 由三邊（海龍公式）求面積；再以誤差傳播定律（全微分）求面積中誤差。題目只給邊長中誤差，內角視為無誤差，作答時要先寫明此假設。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
說明水準高程測量以及三角高程測量施測方法與各自的誤差來源。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為高程測量基礎理論比較題，核心在於對比「直接水準測量」與「三角高程測量」在施測幾何原理、野外作業流程及各類誤差源（儀器、人為、環境）之異同與傳播特性。
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- 2
如圖 1，A 到 B 之方位角 AB 為 3303045 15，BAC 1452035 20，假設所有觀測量不相關，請計算 A 到 C 方位角 AC 以及標準差 AC 。（25 分）B A C圖 1
（25 分）
參考架構・破題
本題考方位角推算與誤差傳播。由圖 1 可知 B 在 A 的西北方（φAB＝330°30'45" ± 15"），C 在 A 的東偏南方，∠BAC＝145°20'35" ± 20" 為由 AB 順時針量到 AC 的水平角，故 φAC＝φAB＋∠BAC，再依獨立觀測量求標準差。
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- 3
針對衛星虛擬距離定位測量，請說明：
（一）定位原理及定位方法。（15 分）
（二）何謂位置精度因子（Position Dilution of Precision, PDOP）？此數值受到那些因素影響？（10 分）
（25 分）
- 4
某電子測距儀加常數誤差為 2 mm，乘常數誤差為 5 ppm，請具體分析此兩種誤差對距離測量所造成之誤差量大小關係。（本題分析前者大於後者，或者後者大於前者，抑或在不同的距離會有不同的表現。必須有明確的數值說明，才予以計分，25 分）
參考架構・破題
電子測距儀精度一般表示為 ±(a＋b·ppm×D)，本題 a＝±2 mm 為加常數誤差（與距離無關的固定誤差），b＝±5 ppm 為乘常數誤差（與距離成正比的比例誤差）。關鍵是求兩者相等的「臨界距離」，再以數值說明短距離時前者大、長距離時後者大。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
說明測量上閉合差的意義，以直接水準測量一個簡單水準網為例，敘述這項閉合差的意義、計算與改正方式。（25 分）
（25 分）
- 2
利用全球導航衛星系統（GNSS）與全站儀，如何測定煙囪頂 P 點的三維坐標，P 點為非可及，無法擺設任何儀器或覘標；敘述測量的過程、注意事項與計算方式。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為非可及目標之工程測量實務題，測驗全球導航衛星系統（GNSS）建立外圍基準控制點，配合全測站儀採用「空間前方交會法」或「免稜鏡測量」精準測定煙囪頂三維坐標之全套技術流程。
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- 3
某智慧型手機配合應用軟體，具備光達 LiDAR 掃描測距的功能，若應用來測繪交通號誌、電線桿、人孔蓋之位置，與道路標線的尺寸，如何評估其可行性，並說明施測程序與注意事項。 （25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗新興消費級手持光達（智慧型手機 LiDAR）應用於都會道路設施測繪之可行性評估，需從光學量測精度、感測器物理限制、作業程序及控制點檢核機制深入剖析。
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- 4
已知 A 點與 B 點在局部卡氏直角坐標系的 E、N 坐標分別為（215.750 m, 222.170 m）與（342.860 m, 216.490 m），設站於 A 點，觀測位於東北側之 C 點，得 AC 距離為 149.590 m，設站於 B 點，觀測位於西北側之C 點，得 BC 距離為 137.400 m，則順時角∠CAB、∠ABC 與 C 點的 E、N 坐標分別為何（E 坐標向東為正，N 坐標向北為正）？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為標準的「距離交會法」（三邊測量）計算題，核心在於利用已知兩基準點之坐標反算基準線之方位角與邊長，再藉由三角形三邊長利用餘弦定理求取三角形各內角，進而配合幾何相對位置求得順時角與未知點之方位角，最後透過坐標正算求得未知點坐標並進行閉合檢核。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某 兩 個 精 確 已 知 水 準 點 其 高 程 值 分 別 為 HA = 120.328 m ，HB = 120.917 m，此時以一水準儀觀測該兩點水準標尺，讀 A 點讀數為1.203 m，B 點讀數為0.618 m，並已知水準儀至 A 點距離為80 m，至 B點距離為45 m，請計算該水準儀之視準軸誤差（以弧秒表示）。 （25分）
（25 分）
- 2
某人於海拔約為1500 m 處量得兩點間之水平距離為2.350 km，則經過海平面歸化改正後，該兩點之水平距離應為何？需說明計算時之假設條件。（25分）
（25 分）
- 3
某一直角三角形，其互相垂直之兩邊長觀測值分別為3.00 m + / 0.02 m以及4.00 m + / 0.02 m，且觀測過程彼此獨立不相關，請計算該三角形其周長 S 與面積 A 之標準差（ S 、 A ）以及其相關係數（ SA ）各為何？（25分）
（25 分）
- 4
已知 A 點與 B 點之 E、N 坐標分別為（200.300 m, 150.380 m）與（ 250.328 m, 180.080 m），並測得∠BAC 為 182.032°， AC 點距離為90.320 m，則 C 點之坐標為何？（25分）
（25 分）
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假設地面上有高程不等之兩點 A、B 相距約 150 m，在 A 點擺站以經緯儀觀測 B 點之覘標，測得 A、B 兩點間的垂直角 α 共五次，其結果分別為10°25′36′′ 、10°25′48′′ 、10°25′45′′ 、10°25′30′′ 及10°25′24′′ ，試求垂直角α 的平均值 α 以及其中誤差 σ α ？假設垂直角 α 的單位權中誤差不變的情況下，若欲使中誤差 σ α 下降到 ±2.0′′ ，則垂直角 α 必須再重覆觀測多少次？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
這題考等精度重複觀測的最或是值與精度評定：算術平均數是最或是值，用改正數算出單次觀測中誤差，再除以 √n 得到平均值的中誤差。要達到指定精度，就反推所需的觀測次數。
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- 2
假設 A、O、B 為地面上三個點位，利用單角法在 O 點整置經緯儀，分別照準 A、B 兩點的覘標進行讀數兩測回，其水平角觀測成果如下表所示。若已知 A、O 點位的平面坐標 (x,y) 分別為 (40.12 m,60.59 m) 、(0.00 m,0.00 m) ；試求角度 ∠AOB 、OA 方向的方位角 α OA 、OB 方向的方位角 α OB 及 OB 方向的方向角？（20 分）水平角觀測成果測站 覘點 鏡位 角度讀數第一測回正 0°02′28′′ A倒 180°02′36′′ O正 69°21′ 29′′ B倒 249°21′ 43′′第二測回正 90°03′25′′ A倒 270°03′30′′ O 正 159°22′25′′ B倒 339°22′32′′
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
假設 A、B 兩點為地面上兩個點位，已知 A 點的正高為 153.57 m，由 B點向 A 點實施三角高程測量。計算 B 點高程之相關數據有：B 點之儀器高為 1.56 m、A 點之覘標高為 2.50 m、AB 兩點間之水平距離為 445.56 m、垂直角為 +0°38′54′′ 。試求 B 與 A 點間的高程差、以及 B 點的正高各為多少 m？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
三角高程測量的基本式是「高差＝水平距離×tan垂直角＋儀器高－覘標高」。距離約 450 m，順帶討論地球曲率與大氣折光（兩差）改正。先求 B 到 A 的高差，再由 A 的正高反推 B 的正高。
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- 4
前方交會法為細部測量中測定細部點位置的方法之一，請說明前方交會法的定義、作業程序、使用時機與特性？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
前方交會是在兩個（或以上）已知點上設站，觀測到未知點的水平角，用方向線相交定出未知點平面位置的方法。作答依題目順序寫四段：定義、作業程序、使用時機、特性。
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- 5
請繪製略圖說明正高的定義，並分析地球表面之某一水準面上位於同一經線（子午線）的三點 P（其緯度為 0 度）、Q（其緯度為 45 度）、R（其緯度為 90 度）之正高是否相同？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
正高是地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離。各個重力等位面（水準面）並不平行，越往兩極越靠攏。同一水準面上的點位勢相同，但正高不同。這題要用重力隨緯度的變化來推論。
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107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
已知某一部電子測距儀可發射之測距電磁波訊號頻率介於0.3 MHz～300 MHz之間，且該部儀器之量測標準差為波長的百分之一。請計算該部儀器最大可測距離以及距離量測之精度。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
相位式電子測距儀以波長 λ＝c／f 作為「尺」。最低頻率（最長波長）決定不產生模糊度的最大測程，最高頻率（最短波長）決定精度。先算出兩個波長，再談測程與精度。
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- 2
已知某一部水準儀之視準軸具有 3”（向上）之誤差，欲以此部儀器量測相距約五十公尺之兩點高程差，請設計至少兩種觀測或資料處理方式以降低或消除上述誤差對測量成果之影響。 （25 分）
（25 分）
參考架構・破題
視準軸誤差使讀數多出 D·tan i，誤差和視距成正比。只要讓前後視的影響相等再相減，或先測出 i 再改正，就能消除。題目要求「至少兩種」，建議寫三到四種，每種都附原理與公式。
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- 3
在一平面坐標系中已知兩控制點的 E-N 坐標分別為點 A(265.83 m, 176.88 m)以及點 B(145.62 m, 189.93 m)，而放樣點 C 之坐標為(333.66 m, 134.86 m)，請說明如何利用全測站儀器由 A、B 二控制點放樣出點 C 之位置。 （25 分）
（25 分）
- 4
請舉出利用全球導航衛星系統（GNSS）進行三維定位時，影響其成果品質之主要因素至少三項，並需各別說明具體理由。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
GNSS 定位品質取決於「量測誤差」與「幾何強度」：誤差來自衛星端、訊號傳播路徑、接收端，幾何強度則看衛星分布（DOP）。題目要求至少三項並說明理由，建議寫四到五項，每項都寫「原因、影響、對策」。
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106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
1/100 地形圖如圖 1 所示，等高線間距為 1m。依照高程由高到低，列出 A、B、C、D 四點順序。且 A、B 兩點圖面上距離為 20cm，求 AB 兩點間的坡度（以%表示）。（20 分）圖1
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
參 考 圖 2，已 知 點 A 與 B 坐 標 分 別 為 (E A , N A )=(400.000m, 400.000m)，(E B , N B ) =(800.000m, 400.000m)。測得下列各角之右旋角度分別為∠ABC 如表 1 之觀測，∠BCD=270°00'8''， ∠CDA=269°59'50''， ∠DAB=270°00'00''。測距 BC =400.002m，CD =399.996m， DA =400.003m。（30 分）
（一）請完成表 1 關於∠ABC 之正倒鏡兩測回之觀測計算，並填寫各空格處。
（二）完成導線計算，得到 C、D 兩點坐標與該導線閉合比數。測 測 鏡 度盤讀數 正倒鏡平均 角度A B 站 點 位 ° ' '' ° ' '' ° ' ''正 00 01 24 A 00 00 00倒 180 01 20 B正 270 01 33 C倒 90 01 33正 90 00 50 A 00 00 00倒 270 00 46 B正 00 00 59 C倒 180 00 55 D C圖2 表1全一張（背面）等 別：三等考試
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
下列文字為內政部國土測繪中心網頁中，關於「何謂 e-GNSS 即時動態定位系統？」的部分敘述：e-GNSS 為內政部國土測繪中心建構之高精度之電子化全球衛星即時動態定位系統名稱，基本定義為架構於網際網路通訊及無線數據傳輸技術之衛星即時動態定位系統，其中字母 “e”係具有「電子化」及「網路化」之含意，GNSS 代表著多星系的衛星導航定位系統（GPS+GLONASS）。由於網際網路及無線數據通訊傳輸技術蓬勃發展，GNSS 即時動態定位（RTK）已成為國際測繪科技與定位技術之主流，特別是結合衛星定位、寬頻網路數據通訊、Mobile Phone 行動式數據傳輸、資料儲管及全球資訊網站（Web）等 5 項先進主流科技之核心定位技術-虛擬基準站（Virtual Base Station，VBS）為基礎之網路化即時動態定位（Network RTK）技術，在系統整體運用與資料供應層面上，更是現今世界各先進國家積極建置營運之即時性、高精度的動態定位系統。透過即時傳輸建置於全國各地之衛星定位基準站每天 24 小時每 1 秒之連續性衛星觀測資料，經由控制及計算中心對於各基準站衛星觀測資料之整合計算處理後，目前除在臺灣本島（含綠島及蘭嶼）及澎湖、金門、馬祖地區，只要在可以同時接收 5 顆 GPS 衛星訊號的地方，都可以利用 GPRS 等無線上網的方式，在極短的時間內，獲得高精度之定位坐標成果外，另其基於空間位置資訊服務（Location Based Service，LBS）之多功能、多目標的使用的特性，在今日一切講求行動化、高效率的應用與加值的普遍需求下，特別是針對 21 世紀三大產業之一的「空間資訊」這塊領域，相信將扮演極為重要的角色，也將直接導引國內各項與空間資訊相關的基礎建設及民生產業進入行動 e 化的時代。請回答下列問題：
（一）何謂 RTK？（9 分）
（二）為何本系統需要無線上網的通訊方式？（8 分）
（三）說明 e-GNSS 之系統架構。 （8 分）
（25 分）
參考架構・破題
這題以 e-GNSS 為例，考 RTK 的原理、網路 RTK（VBS）為什麼需要即時通訊，以及系統由哪些部分組成。三個子題要依配分分段作答，並緊扣題目提供的文字。
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- 4
於路線上設計一順時針方向之圓弧曲線，已知該圓弧曲線之兩切線交點 IP 點(E, N)坐標為(6000m, 5000m)，且其里程樁位為沿切線 30K +500.000。通過該圓弧曲線起點BC 之切線方位角ψ=135°00'00''，曲線半徑 R=1000m，兩切線交角 I=10°00'00''。試問圓弧曲線起點 BC，終點 EC 兩點之里程樁位與坐標，以及整樁點 30K +450.000 之坐標為何？（25 分）
（25 分）
105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一般常用之電子測距儀由於存在測程誤差，故量測距離越長、精度越差，但若將距離分為數個小段分別量測後再加總，卻也有誤差累積的問題。假設在某次測量中使用一部測距精度為±(2 mm+3 ppm)的電子測距儀，預計量測一段全長約為 3 公里的直線距離，分別採用以下兩種方法。方法一：將該段距離均分為 5 段、分別予以量測後再加總。方法二：將該段距離均分為 10 段、分別予以量測後再加總。請判斷並具體說明上述兩種方法所獲得之加總距離何者精度為佳。 （25 分）
（25 分）
參考架構・破題
電子測距儀精度 ±(a＋b·ppm·D) 中，固定誤差 a 每測一次就出現一次，比例誤差隨距離成長；分段越多，固定誤差累積越多。須以誤差傳播定律分別計算兩法總距離的標準差比較。
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- 2
在水準測量中使用一組名義長為 3.000 m 水準標尺，經校正程序後發覺該尺實際長度為 3.010 m，假設此尺長誤差均勻分布於整隻尺上，請說明以該尺分別於平坦路線、下坡路線以及上坡路線實施逐差水準時所會造成的影響。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
標尺實長 3.010 m 而名義 3.000 m，代表每個讀數都偏小，比例因子 k＝3.010/3.000≈1.00333。逐差水準高程差＝後視−前視，其誤差與「讀數差」成正比，故影響取決於地形起伏。
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- 3
某一測量導線如下圖所示，其中 A、B 為兩個精確已知點，其 E, N 坐標分別為(EA, NA) = (513.321 m, 264.882 m)以及(EB, NB) = (573.879 m, 358.520 m)，此外並量得AC 距離為 310.322m ± 0.003 m，∠BAC = 60.023°± 0.02°，請計算 C 點坐標以及其標準差。 （25 分）North B ϕ AB ∠BAC A C
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
某一地形圖之比例尺為 1/500，以最小刻畫單位為 1 mm 之直尺量得圖上一塊三角形土地，得其中兩邊長分別為 3.84 cm 以及 4.56 cm，再以最小刻畫單位為 1°之量角器量得該兩邊長之夾角為 72.3°。假設直尺以及量角器之量測精度（標準差）皆為其最小刻畫單位之一半，請估計該三角形土地之實際面積以及其標準差。 （25 分）
（25 分）
104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某圓柱體（含上下底）經測量後獲致以下數據：r (半徑) = 10 ± 0.1 m；h (高) = 12 ± 0.2 m；σ rh = −0.01 m 2 ，試求：
（一）該圓柱體表面積以及體積之最或是值以及兩者各自之標準（偏）差？（20 分，有效位數至公尺（m）以下一位）
（二）該圓柱體表面積與體積之相關係數？（10 分，有效位數至小數第二位）
參考架構・破題
本題考相關觀測的誤差傳播：表面積 S＝2πr²＋2πrh、體積 V＝πr²h，以 Jacobian 矩陣與觀測量變方協變方矩陣求 S、V 的變方及協變方，再算相關係數。
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- 2
試分析水準測量標尺傾斜對於讀數之影響？（10 分）除了利用標尺上水準器維持標尺鉛直之外，還有何種方式可輔以檢視並獲取標尺鉛直時之讀數？（10 分）
（20 分）
- 3
全測站（total station）以及地面雷射掃描系統（terrestrial laser scanning system）均可進行三維地形地物測量，試就觀測量型態、三維點位坐標定位方程式、施測方式、所測得三維點位標的物以及地形地物資料處理等五大項分析此兩類測量設備於執行三維地形地物測量之特性。 （30 分）
（30 分）
- 4
試說明以衛星定位輔助汽車導航必備之測量設備及資料為何？（10 分）倘發生錯誤導航，試分析可能之成因？（10 分）
（20 分）
103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
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施測一段 750.000 m 長之距離，精度（precision）與準確度（accuracy）均為 1/1,000，請以使用之器具、實際之數值，舉例說明並比較精度與準確度之異同。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
精度是重複觀測間的一致程度（受偶然誤差影響），準確度是觀測值接近真值的程度（受系統誤差與偶然誤差共同影響）。750 m、1/1,000 表示容許誤差約 0.75 m，須以實際器具與數值舉例。
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若 A、B、C 三點於 XY 坐標系之坐標分別為(XA, YA) = (250.000 m, 450.000 m)、(X B , Y B ) = (400.000 m, 300.000 m)、 (X C , Y C ) = (500.000 m, 600.000 m)， B、C、 D 三點於 NE 坐標系之坐標分別為 (N B , E B ) = (500.000 m, 700.000 m)、(NC, EC) = (816.228 m, 700.000 m)、(ND, ED) = (626.491 m, 921.359 m)；請利用最簡易之二維坐標轉換方式，計算：
（一） A 點於 NE 坐標系之坐標(NA, EA)。（10 分）
（二） D 點於 XY 坐標系之坐標(XD, YD)。（10 分）
（20 分）
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如圖一，已知四個控制點的坐標分別為 M(1282.800 m, 844.300 m), A(1770.000 m, 1070.500 m)，C(2356.500 m, 522.800 m)，N(2868.900 m, 779.400 m)，為求得 B 點坐標，施測導線，得∠MAB = 233°40′22″，∠ABC = 214°03′39″，∠BCN = 90°33′58″，AB = 485.112 m，BC = 353.190 m。試計算：（每小題 4 分，共 20 分）
（一） MA 之方位角。 A
（二） CN 之方位角。
（三）角度閉合差。 M B N
（四）改正後之 AB 方位角。
（五）改正後之 BC 方位角。 C圖一
（20 分）
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三個連續道路中心樁之斷面如圖二所示，圖中，道路設計寬度為 50 m，試分別計算：
（一）三個斷面之斷面積。（15 分）
（二）此路段之挖方。（5 分）45 45 45 40 40 40 35 35 35 30 30 30 25 25 25 20 20 20 15 15 15 10 10 10 5 5 5 0 25 25 0 25 25 0 25 25 3K+010 3K+020 3K+030圖二
（20 分）
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智慧全測儀（Smart Station）係結合 GNSS 與全測站儀之儀器，請任舉一例，說明其各部位名稱、功能與應用。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
智慧全測儀是在全測站上方整合 GNSS 天線與接收模組，可由 RTK 直接取得測站坐標，免除傳統需由已知控制點導線引測的限制。答題以一型儀器為例說明構造、功能與應用。
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102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
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請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）使用水準儀觀測時，何謂視差（Parallax）？如何消除？D2
（二）三角高程測量時，地球曲率所造成的誤差為 hC ≈ 2R其中 D=水平距離，R=地球半徑。試繪圖證明此公式。
（20 分）
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請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）用全站儀測量時，自由測站法是一種可以考慮使用的方法。其施測時的優點為何？其平差時的優點為何？
（二） GPS 測量時，接收儀鐘差會造成距離誤差，因此需要接收到四顆衛星訊號才能定位，已知四顆衛星的坐標為(X1, Y1, Z1)，(X2, Y2, Z2)，(X3, Y3, Z3)，(X4, Y4, Z4)，接收訊號量到的距離為 r1A，r2A，r3A，r4A，接收儀鐘差所造成的距離誤差為 eA，試列出公式說明接收到四顆衛星的訊號即可算出接收儀坐標(XA, YA, ZA)。
（20 分）
參考架構・破題
本題兩小題分屬地面測量與衛星定位：（一）說明自由測站法在野外施測與內業平差兩方面的優點；（二）以虛擬距離（pseudorange）觀測方程式說明為何四顆衛星即可解出接收儀三維坐標與鐘差。
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已知測站 位於圖 1 左下方，欲測 C 點坐標，但該點被建築物遮蔽，故定出 A, B 點，且 A, B, C 三點共線，並量得 AC = 4.800 公尺。試計算 C 點坐標(X,Y)。（單位：公尺，計算到小數點以下三位）（20 分）X 公尺 Y 公尺A 203.000 145.500 B 208.000 137.000 C A B圖1全一張（背面）等 別： 三等考試類 科： 測量製圖
（20 分）
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為了測量圖 2 之 C 點坐標，於 A, B 兩點以經緯儀測得∠CAB = 84°0'4", ∠CBA = 48°0'2" ，已知 A 點(X,Y)=(100.000, 100.000)公尺，B 點(X,Y)=(200.000, 100.000)公尺，試計算：
（一）AC 之距離多少公尺？（計算到小數點以下三位）（5 分）
（二）AC 之方位角多少？（5 分）
（三）C 點(X,Y)=？（計算到小數點以下三位）（10 分）C A B圖2
（20 分）
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已知一閉合導線 ABCDEA 如圖 3，其每邊的偏角與距離如下表：偏角導線邊 距離 L(公尺) 度 分 秒AB 96 0 4 99.950 BC 90 0 7 89.900 CD 83 47 60 40.040 DE 0 12 0 49.950 EA 90 0 4 100.010圖3已知 AB 邊的方位角為 6 度 0 分 18 秒，A 點的坐標(X,Y)=(100.000, 100.000)公尺，採用羅盤儀準則進行縱距與橫距改正。試計算：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）角度閉合差？（秒）
（二）改正後的 EA 方位角？
（三）橫距閉合差？縱距閉合差？（單位：公尺，計算到小數點以下三位）
（四）改正後的 C 點坐標(X,Y)？（單位：公尺，計算到小數點以下三位）
（20 分）
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其他等別的「測量學（測量製圖組）」
- 測量學（測量製圖組）（高考三級）（60 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。