土壤力學（水利工程組）　申論題歷屆試題與參考架構

114 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   根據土壤三相圖的定義，試詳述並推導濕土單位重（ ） 、乾土單位重（ ）、水單位重（ ） 、孔隙比（e）、飽和度（ ）與土粒比重（ ）之間的關係式（即 , 各與 , , , 的關係） ；並證明濕土與乾土單位重的關係式為 = (1 + ) ，其中 =含水量。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題為土壤力學基礎的三相圖關係式推導題，考查考生對土壤各相體積與重量基本定義的掌握度，以及透過設定單位土粒體積進行代數推導與關係式驗證的嚴謹性。

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2. 2

   試列出 Terzaghi 一維壓密理論中，壓密係數（ ）、體積壓縮係數（ ）與滲透係數（ ）之間的關係式。接著，請分別闡述這三個參數的物理意義與它們之間的相互關係。最後，請比較 與 在土壤壓密沉陷分析中的工程應用差異。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題探討太沙基（Terzaghi）一維壓密理論的核心參數結構，重點在於清楚列出三參數之物理數學關聯，深層剖析壓密速率與壓縮量在物理本質上的區別，並釐清其在工程沉陷分析中分別主導「時間」與「量體」的應用角色。

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3. 3

   （一）請詳細闡述邊坡穩定性分析中，安全係數（FS）的定義、其所代表的工程意義，以及在實際工程中的應用。（10 分）

   （二）某邊坡沿層面強度參數為：內摩擦角 = 30°、凝聚力 = 10 kPa、土壤單位重 = 18 kN/m3。試求該邊坡沿層面抵抗滑動的安全係數。（15 分）10° 15° 45°

   （25 分）

4. 4

   針對軟弱黏土與砂土互層地質中的基礎深開挖工程，試比較以下三種潛在破壞模式：底面隆起、上舉及砂湧。請闡述其主要發生原因、典型發生位置與條件、工程意義、防治對策，並列舉常用判斷依據的代表方程式。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題聚焦軟弱黏土與砂土互層地質中，深開挖工程三種最具毀滅性的底面破壞型態。答題應採模組化對比，針對底面隆起、承壓水上舉與砂湧，系統性剖析其力學機制、土層條件、判別公式與工程防制對策。

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113 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   一個體積為 0.027 m3 之土壤其自然狀態下的重量為 51.3 kg，含水量19%，且該土壤顆粒之比重為 2.70。該土樣因降雨將其完全飽和後，體積變為 0.030 m3，請計算該土樣之孔隙比。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題為土壤三相物理性質之應用計算題，核心觀念在於「土壤在吸水飽和膨脹過程中，土粒固相質量與固相體積恆定不變」。解題關鍵在於先由自然狀態求出土粒固相體積，再代入吸水膨脹後的總體積求得新孔隙體積與孔隙比。

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2. 2

   在一個單向滲流之裝置中，如下圖，其上部土壤之滲透係數為下部土壤之 3 倍，若試體與水流方向垂直之截面積為 2 m2，且從試驗所得之流量為 5×10-3 m3/sec，請問下部土壤之滲透係數為何？（25 分）2m 1m上部2m 土壤下部2m土壤

   （25 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   一 水 平 土 層 之 土 壤 單 位 重 為 19 kN/m3 ， 總 應 力 之 剪 力 強 度 參 數 為cT = 12 kN/m2 及T = 29°，若一個淺基礎，其底部水平地座落在地表下 3 m處，並引致 25 kN/m2 之剪應力，請計算此處對剪應力破壞之安全係數。（25 分）

   （25 分）

4. 4

   一連續基腳寬為 1.5 m，厚 0.5 m 且其底部置於地表下 0.5 m 處。現地之土 壤 為 粉 土 質 黏 土 ， 其 內 凝 聚 力 為 50 kN/m2 。 此 土 壤 之 單 位 重 為18.8 kN/m3。且現場之地下水位在極深處。若設計考量之安全係數為 3，此基礎所允許之工作載重為何？（25 分）（提示： qu  cN c   z D f N q  0.5 1 BN ， N c  5.3 ， N q  1， N  0 ）

   （25 分）

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• 土壤力學（水利工程組）（高考三級）（9 題）