誤差理論與實務 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 103～103 年共 1 份試卷、5 題，其中 3 題附參考答題架構。考這一科的類科：公職測量技師。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
測量誤差可分粗差（Gross Error）、系統誤差（System Error）及偶然誤差（隨機誤差，Random Error），各有何特性，如何處理？試說明之。（10 分）何謂標準誤差（或稱中誤差）？何謂容許誤差？何謂極限誤差？三者關係如何？試說明之。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題分兩小題：前半要求依誤差來源與性質區分粗差、系統誤差、偶然誤差，並各自說明特性與處理方式；後半要定義中誤差、容許誤差、極限誤差，並以常態分布的機率觀念說明三者的倍數關係。
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- 2
測量平差基本方法有直接觀測平差、間接觀測平差及條件觀測平差，試說明之。（10 分）表示測量品質有精密度（Precision）、準確度（Correctness）及精確度（Accuracy），試說明之。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
前半要說明三種平差模型的觀測方程式型態、未知數與自由度關係及解算步驟；後半要區分精密度、準確度、精確度，核心在「隨機誤差 vs 系統誤差」與「觀測值彼此一致 vs 接近真值」。
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- 3
分別獨立測量同一距離 2 次，結果為 1 = 110.00 m， 2 = 110.08 m，此二觀測量權w1 = 2，w2 = 3，以加權平均值表示最佳估值 = (w1 1 + w2 2)/(w1 + w2 )，試以誤差傳播定律，計算最佳估值 的標準誤差 。（設參考變方 02 = 1）（10 分）
（10 分）
- 4
示意如圖，矩形邊長(a)與寬(b)之最或是值（Most Probable Value）分別為 20.000 m與 10.000 m，且假設中誤差相等（即 σa = σb）。現擬控制該矩形面積之中誤差不大於 1.000 m2，則 σa 與 σb 之上限為若干？計算之。（25 分）a b
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 5
擬設計一個分布約五十平方公里之平面控制網，其觀測量由水平角及水平距組成，也就是由三角、三邊及導線所組成之混合網形。若 點位分布已選， 角與距之觀測誤差（先驗中誤差）已知， 控制網中有一些已存之控制點。請提出一個程序以檢核設計該網形是否能被接受，並檢驗已知之控制點是否相容。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考控制網的事前設計（模擬）與已知點相容性檢驗。觀測尚未施測，只要有點位（決定設計矩陣 A）與先驗精度（決定權矩陣 P），即可計算協方差矩陣評估精度與可靠度；已知點相容性則以最小約制與強制附合平差的統計檢定比較。
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題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。