材料科學與工程 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 107～111 年共 5 份試卷、31 題，其中 31 題附參考答題架構。考這一科的類科：材料工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
結構輕量化是移動載具節能減碳的關鍵因素之一，請列舉兩種移動載具結構輕量化常用的材料，並比較這兩種材料的差異。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
結構輕量化的核心是提高比強度（強度／密度）與比剛性（彈性模數／密度），以減輕載具自重、降低能耗與排放。本題宜選鋁合金與碳纖維強化塑膠（CFRP）兩種代表材料比較，另可補充鎂合金、鈦合金。
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- 2
請說明何謂化合物半導體。另外，相較於矽基板，化合物半導體基板具有那些優點。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
化合物半導體是由兩種或以上元素組成的半導體，與單一元素的矽、鍺不同。本題先定義與分類，再從能隙、電子遷移率、光電特性等說明其相對矽基板的優勢，並誠實指出缺點。
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- 3
水電解法產氫是綠能應用重要環節之一，請列舉水電解設備之電極常用的材料，並說明這些材料的特性。（15 分）
（15 分）
- 4
請說明何謂奈米材料。另外，相較於常用的金屬工程材料，金屬材料晶粒奈米化後具有那些優點。（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
奈米材料指在至少一個維度上尺寸落於奈米尺度（約 1～100 nm）並因尺寸效應而出現特殊性質的材料。金屬晶粒奈米化後，晶界比例大增，可依 Hall-Petch 關係大幅強化。
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- 5
請比較金屬材料和陶瓷材料之機械性質和物理性質的差異。（15 分）
（15 分）
- 6
請列舉一種常用的金屬基複合材料，並說明其製造流程和性質優勢。（15 分）
（15 分）
110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請比較尼龍（Nylon）與酚醛樹脂（電木，bakelite）的分子結構、玻璃轉換溫度、機械性質以及其加熱特性。 （20 分）
（20 分）
- 2
請寫出流體黏度與剪應力間之關係，並請推導黏度之單位。（10 分）
（10 分）
- 3
請比較 LDPE 與 HDPE 的特性差異並說明其原因。（10 分）
（10 分）
- 4
88 wt.%（重量百分比）鋁與 12 wt.%矽的合金，存在一位於 577°C 的共晶（eutectic）點，且已知常溫下，鋁與矽幾乎互不相溶，請列式且計算共晶成分下，矽的體積百分比， （10 分）以及該合金的密度。 （10 分）鋁的原子量為 27、密度為 2.7 g/cm3；矽的原子量為 28、密度為 2.33 g/cm3。
（20 分）
- 5
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）功函數（work function）
（二）塑性應變比（plastic strain ratio）
（三）磁導率（magnetic permeability）
（四）聚合度（degree of polymerization）
（20 分）
- 6
請說明並比較石墨與鑽石之晶體結構、導熱性與導電性。（10 分）
（10 分）
- 7
請繪圖比較鋼鐵材料 CCT（Continuous Cooling Transformation）圖與 TTT（Time-Temperature-Transformation）圖的差異並說明之（10 分） 。
（10 分）
參考架構・破題
TTT 圖（等溫變態圖）描述過冷沃斯田鐵在「恆溫」下隨時間分解的過程；CCT 圖（連續冷卻變態圖）描述在「連續冷卻」下的變態行為。兩者都以溫度為縱軸、時間（對數）為橫軸，差異來自冷卻路徑不同，作答宜先各自繪圖，再列表比較。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
鑄鐵（cast iron）是指鐵碳的合金，一般而言其含碳量大約在2%以上。（每小題10分，共20分）
（一）請列舉4種不同之鑄鐵。
（二）下列a、b為兩種不同鑄鐵之掃描式電子顯微鏡（SEM）影像，請說明其分別為何種鑄鐵，以及判斷之依據。a b
（20 分）
- 2
材料在不同的應用有不同的表現（performance）要求，就下列5種不同的表現要求，請各自說明其所需考量之主要材料機械性質（例如彈性係數） 。剛性（rigidity）的要求、在靜負荷（static load）之下無彈性變形之強度（strength）要求、超載負荷不斷裂（fracture）之強度要求、耐磨性（wear（20分）resistance）之要求、可靠性與安全（reliability and safety）之要求。
（20 分）
- 3
當金屬積層製造於n型半導體材料上，界面能帶結構常形成蕭基式接面（Schottky contact）或歐姆接面（Ohmic contact），請分別畫出這兩種接面。（20分）
（20 分）
參考架構・破題
金屬與n型半導體接觸時，界面能帶彎曲方向取決於金屬功函數φm與半導體功函數φs的相對大小，φm>φs形成蕭基接面（整流），φm<φs形成歐姆接面；本題重點在正確畫出能帶圖。
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- 4
請估計一奈米（nm）大約等於多少個連續排列的氧原子？奈米級的矽，其導電性為何？什麼是石墨烯？可以穿過一片無缺陷的單層石墨烯的最大原子為何？（20分）
（20 分）
- 5
生物可降解高分子（biodegradable polymer）在生醫應用上非常廣泛。請說明在評估設計生物可降解高分子時，有那些高分子重要性質需進行評估。（20分）
（20 分）
參考架構・破題
生物可降解高分子的設計要同時滿足「在體內按預期速度降解」與「降解前後都對人體安全」；評估項目可分為化學結構、降解行為、物理機械性質、生物相容性與加工滅菌五大面向。
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108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請繪出並說明鋰離子電池基本結構，請標示充電與放電的電子流方向。（20 分）
（20 分）
- 2
請說明利用陶瓷材料製作氧氣感測器的原理。（10 分）
（10 分）
- 3
請說明下列：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）金屬熱加工與冷加工的差異為何？
（二）科肯德爾（Kirkendall）效應
（三）黏彈性（viscoelasticity）
（四）玻璃轉化溫度（Glass transition temperature）
（20 分）
- 4
請比較金屬與高分子在拉伸過程中產生縮頸的主要差異。（10 分）
（10 分）
- 5
請說明黏土具備可塑性的原因。（10 分）
（10 分）
- 6
鈉的原子量為 23、氯的原子量為 35.5，氯離子（Cl-）與鈉離子（Na+）半徑各約為 1.81 Å 與 1.02 Å，請你列出氯化鈉理論密度的計算式並計算其數值。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
氯化鈉為岩鹽結構（FCC晶格，每單位晶胞含4個NaCl式量），陰陽離子沿邊長方向相切，故晶格常數a＝2(r++r-)，再以密度＝晶胞質量／晶胞體積計算。
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- 7
請說明奈米材料在 X 光繞射光譜中生成繞射峰的特徵與其原因。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
奈米材料的X光繞射峰主要特徵是峰寬化（半高寬變大）、強度降低，原因是晶粒內可參與建設性干涉的晶面數目有限，加上微應變；晶粒尺寸可用Scherrer方程式估算。
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- 8
請說明 LED（發光二極體）的結構與發光原理。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
LED 本質上是以直接能隙半導體製成的 p-n 接面，在順向偏壓下注入的電子與電洞於接面（主動層）輻射復合而放出光子；作答要「結構」與「發光原理」兩段並重，最好附能帶圖。
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107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請說明下列有關金屬材料與差排（dislocation）的性質與現象各項描述是否正確，無論是否有誤，均需敘明其原因。 （每小題 5 分，共 25 分）
（一）螺旋差排（screw dislocation）與刃差排（edge dislocation）兩種差排，其柏格斯向量（Burgers vector）與差排線（dislocation line）皆是相互垂直的。
（二） 為 提 升 金 屬 材 料 的 強 度 ， 通 常 採 用 晶 粒 細 化 （ grain refinement ）、 固 溶 強 化（solid-solution strengthening）及應變強化（strain hardening）方式，這些強化方式皆與差排移動無關。
（三）金屬材料在進行同一條件的加工與退火（annealing）時，純金屬會比合金來得容易得到晶粒細化的效果。
（四）純金屬的再結晶溫度（recrystallization temperature）會比添加合金元素後之合金的再結晶溫度來得高。
（五）奈米材料的奈米晶粒在高溫下會晶粒成長（grain growth） ，主要是因為晶粒過小沒有差排之故。
（25 分）
參考架構・破題
本題五小題全部是「判斷對錯並說明理由」，核心觀念是：金屬的塑性變形靠差排滑移，各種強化機制本質上都是阻礙差排移動；再結晶與晶粒成長則受溶質原子與晶界能影響。每小題先明確寫「錯誤／正確」，再給理由。
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- 2
請說明下列有關鋼鐵材料的各項描述是否正確，無論是否有誤，均需敘明其原因。（每小題 5 分，共 30 分）
（一）低碳鋼比中碳鋼較容易以熱處理方式進行改質強化。
（二）低合金鋼（low-alloy steel）通常添加多種合金元素，如：銅、鎳、鉬等，但是其合金元素的總量不會超過 5 wt.%；且其強度不會因為熱處理而增加。
（三）不銹鋼之所以不易生銹是因為含有大量的鎳元素，且具有磁性。
（四）鋼鐵材料的正常化（normalizing）是在加工前所做的熱處理，且是在臨界溫度（critical temperatures, A3 or Acm）以下的溫度進行，其目的是消除材料的內應力。
（五）鋼鐵材料在含水的潮濕環境中，這環境不論是一般的水或是非常純淨的水，皆會產生一次性的氧化反應而生成 Fe2O3，也就是鐵生銹的來源。
（六）陰極防護（cathodic protection）中，試舉例說明兩種常用在鋼鐵材料防範腐蝕的方式與其實施原理。
（30 分）
- 3
試回答下列問題：
（一）試問為何於浮製法（float process）製造薄平板玻璃（sheet glass）時，通常會需要使用液態錫（liquid tin），其目的為何？（4 分）
（二）對玻璃製造加工而言，試以黏度（viscosity）來定義熔點溫度（melting point）與加工溫度（working point）。（4 分）
（三）以矽為例，說明 n-型半導體的形成原理與製作方式。 （6 分）
（四）試以多晶矽太陽能電池為例，以簡圖解釋如何由形成 p-n 接面（p-n junction）、電子與電洞等現象來產生電流，簡圖中需要標示出光子、p-n 接面、電子、電洞及電流等之相關位置與方向。 （6 分）全一張（背面）
（20 分）
- 4
以下列的鋁－銅相平衡圖（Al-Cu phase diagram）為例，有甲、乙、丙、丁四種合金成分，回答下列問題：
（一） 那 幾 種 或 是 那 一 種 成 分 的 合 金 材 料 可 以 實 行 有 效 的 析 出 硬 化 （ precipitation hardening）；又稱時效硬化（aging hardening）？需說明原因。（3 分）
（二）於實行析出硬化時，需要進行那些熱處理的程序？例如說明應升溫至多少℃以上等細節，並以溫度－時間圖（temperature-versus-time plot）標示出這些程序，也需說明每一程序的實施原因。 （7 分）銅成分(Cu,at.%)溫度(℃)銅成分(Cu,wt.%)
（10 分）
參考架構・破題
本題原卷附鋁－銅相圖並標出甲乙丙丁四種成分，需對照原卷判讀；核心是析出硬化的成立條件——高溫可完全固溶成單相、低溫溶解度大幅下降——以及固溶處理、淬火、時效三步驟。
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- 5
以下列的[A]、[B]、[C]三種拉伸應力－應變曲線（stress-strain curves）為例，回答下列問題：（每小題 5 分，共 15 分）
（一）若有金屬、高分子、陶瓷三種材料，這三種應力－應變曲線應會分屬那一種材料，請說明原因。
（二）以[B]應力－應變曲線為例，請說明為何材料降伏（yielding）後，應力仍會持續上升再下降的原因。
（三）在這三種應力－應變曲線所對應的材料中，那一種材料可以採用熱處理方式達到晶粒細化（grain refinement）的目的？請說明其原因與進行的方式。[A]應力（stress）[B] [C]應變（strain）
（15 分）
參考架構・破題
本題原卷附三條應力－應變曲線，需依曲線形狀判讀：脆性陶瓷幾乎只有線彈性就斷裂、金屬有明確降伏與加工硬化後頸縮、高分子強度低但伸長量大或呈非線性。作答要能說明各曲線特徵與材料行為的對應。
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