土壤力學與測量學　申論題歷屆試題與參考架構

115 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   考慮一土層模型如下表所示，深度 0～6.0 m 為相同組成與堆積狀態之砂土層，地下水位位於地表下 2 m，假設地下水位以下土壤為飽和狀態，回答下列問題：

   （一）計算 B 土層之飽和單位重（γsat）及 C 土層中點（深度=10 m）之垂直有效應力值。（10 分）

   （二） 利 用 Skempton （ 1957 ） 之 正 常 壓 密 黏 土 不 排 水 剪 力 強 度 比 公 式su/σv’=0.11+0.0037(PI)，計算 C 土層中點於正常壓密狀態下之不排水剪力強度（單位：kPa）。（5 分）

   （三）取 C 土層黏土中點土樣進行三軸 SCD 試驗，其正常壓密狀態下有效應力強度參數(c’, ϕ’)=(0 kPa, 30°)，過壓密狀態下有效應力強度參數(c’, ϕ’)=(12 kPa, 27°)，利用過壓密與正常壓密破壞包絡線於預壓密應力時相交之性質，計算 C 土層中點之預壓密應力及過壓密比（OCR），並沿用問題（一）及（二）之結果，依 Ladd et al.（1977）公式，推估在此 OCR下，C 土層中點之不排水剪力強度（單位：kPa）。（10 分）土層 深度（m） 土壤種類 土壤物理性質總體單位重（γT）=17.2 kN/m3，顆粒比A 0.0－2.0 砂土 重（Gs）=2.65，含水量（ω）=10%，飽和度（S）=40%土壤組成與孔隙比與 A 土層相同，飽B 2.0－6.0 砂土和度（S）=100%飽和單位重（γsat）=19.0 kN/m3，塑性C 6.0－14.0 黏土指數（PI）=20

   （25 分）

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2. 2

   回答下列黏土層壓縮性（compressibility）問題：

   （一）土層受力後總沉陷為即時沉陷、主壓密沉陷及二次壓縮沉陷等三種之加總，請說明此三種沉陷各自之機制及各類型推估時所需之主要土壤參數。（10 分）

   （二）一黏土層其性質如下：厚度=6.0 m、初始孔隙比（e0）=0.6、現地土層中點垂直有效應力=100 kPa、壓縮性指數（Cc）=0.36、回脹性指數（Cr）=0.06、過壓密比（OCR）=1.5，計算於此土層施加 150 kPa之垂直應力增量（∆σv）後，其引致之黏土層壓密沉陷量（單位：cm） 。（5 分）

   （三）將問題（二）中黏土層取樣並進行標準單向度壓密試驗，土樣厚度為 2.5 cm，依 Taylor 平方根時間法，試體達到 90%平均壓密度需時 132 秒，計算此土層之壓密係數（coefficient of consolidation）（單位：cm2/s），並計算於現地雙向排水情況下，該黏土層達 90%平均壓密度所需天數（備註：Tv, 90=0.848）。（10 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題為飽和黏土壓密沉陷的完整流程：先分辨三種沉陷的機制與參數，再判斷土層屬過壓密黏土、應力增量會跨越前期壓密應力，需分段計算，最後以壓密理論由試驗結果反求 cv 並推算現地時間。

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3. 3

   如下表所列之水準測量觀測成果，並已知點 G 高程為 2.030（m），請計算各測線之改正數、改正後各測線高程差值以及各點之高程值，並說明計算時之假設條件。（25 分）前視標尺 後視標尺 觀測值（m）D C 0.651 E D -0.321 F E 0.322 G E 0.433 B G -0.568 A B 0.032 C A -0.233

   （25 分）

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4. 4

   某人在一水利工程建設中，引用工區周邊政府所設立之高程參考點，得知該點公告高程值為 100.012 公尺，請說明該高程數值之定義為何？並說明是否可用 GNSS 測量技術檢核該數值是否合理？（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   公告高程是相對於某一「高程基準」的高度，通常為正高或類似定義的水準高；GNSS 直接量得的是相對橢球面的大地高，兩者需經大地水準面起伏換算，才能比對，且精度有限。答題重點在於區分高程系統，並說明檢核的條件與限制。

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