醫學儀表及測量　申論題歷屆試題與參考架構

說明心臟電氣活動中生理訊號的起源和傳導。描述如何在臨床環境中使用特定的量測技術來檢測這些訊號。（15 分）

（15 分）

說明生物感測器中生物辨識層（biorecognition layer）的作用。描述設計和生產葡萄糖生物感測器生物辨識層的關鍵考慮因素，包括至少兩種特定的固定技術。（10 分）

（10 分）

（一）說明濾波器在生物醫學量測系統中的作用。解釋帶通濾波器如何用於處理腦電圖（electroencephalogram, EEG）訊號，並具體說明其典型的頻率範圍。（10 分）

（二）解釋類比數位轉換器（analog-to-digital converter, ADC）在生物醫學量測系統中的作用。描述其在脈搏血氧儀（pulse oximeter）中的應用，包括影響量測準確度（accuracy）的關鍵 ADC 參數。並提出一種在此背景下提升 ADC 效能的方法。（10 分）

（20 分）

解釋訊號和影像處理在生物醫學資訊學中的作用。描述一種用於心電圖（electrocardiogram, ECG）分析的具體訊號處理技術和一種用於磁振造影（magnetic resonance imaging, MRI）的影像處理技術。討論資料儲存對這些應用的影響。 （15 分）

（15 分）

（一）定義並區分醫療儀器中巨電擊（macroshock）和微電擊（microshock）危害。解釋典型情境（scenarios）、患者易感性（susceptibility）以及每種危害涉及的主要電通路。 （15 分）

（二）列出並解釋至少四個決定人體電擊嚴重程度的重要易感性參數。 （10 分）

（25 分）

列出脈搏血氧儀（pulse oximeter）量測中的三個常見誤差來源，並提出降低每個誤差的方法。（15 分）

（15 分）

請就量測原理與電生理學回答下列問題：

（一）請說明可興奮性細胞在靜止狀態（resting state）下，依 Goldman- Hodgkin-Katz Equation 建立靜止膜電位（resting membrane potential）的機制與影響因素。 （5 分）

（二）請說明在適當刺激強度下，在可興奮性細胞細胞膜上產生動作電位（action potential）的主要機制與畫出一個動作電位中的主要離子通道電流變化引起的膜電位波型。（5 分）

（三）上述動作電位的機制在心臟組織細胞的活動，經由體表電極的量測紀錄，稱為體表心電圖或心電圖（ECG） ，請說明如何利用電極貼片與導程連接進行心電圖的量測，以獲得 Lead I、II、III 與 aVR、aVL、與aVF 等六個正面（the frontal-plane）的心電圖訊號與其等效電路連接。（10 分）

（四）在心電圖的量測中，可能產生的誤差來源有那些？通常可以透過那些方法來降低可能的干擾？（5 分）

（25 分）

臨床上需要針對身體內的一些化學或生物分子進行量測，所謂化學感測器或生物感測器即是利用化學或物理原理，經過分子辨識或選擇性機制將特定的分子濃度轉換為有等量相關的電訊號，以進行後續的分析與疾病診斷與治療。特別是在加護病房中急重症患者的血液生化檢測如酸鹼值（pH）、血氣分壓濃度（PO2、PCO2）、血容比（hematocrit）、總血紅蛋白（total hemoglobin）、飽和血氧（O2 saturation）；電解質如鈉（Na+）、鉀（K+）、鈣（Ca2+） 、氯（Cl-）等離子濃度；代謝分子如血糖（glucose） 、乳酸（lactate）、肌酸酐（creatinine）、尿素（urea）等。

（一）請就可用於上述提到不同生物分子檢測種類特性的生物感測器的原理與感測器種類。（5 分）

（二）在目前市場上除了常見的血糖試片使用外，逐漸有植入連續血糖感測系統的使用，請就血糖感測器的設計原理，說明在對於葡萄糖分子的量測上生物辨識層的設計原理與改善沿革， （5 分）對於植入式感測器所需注意的重點。（5 分）

（15 分）

生醫電子量測儀表中經常需要前端的類比訊號處理介面電路，例如以運算放大器（OP amplifier）進行生理訊號的放大與處理。請就下圖運算放大器的等效電路模型。

（一）試以圖-a 運算放大器的等效模型中的參數，說明一理想放大器具有的規格特性。 （5 分）

（二）在電生理訊號的前極放大量測應用中（如 EMG、EOG 等） ，如圖-b 因電極存在的介面半電池電位（half-cell potential）造成 DC offset 為 5 v，實際生理電位為 1 v ，試以一放大倍率（ A  10 ）的反相放大器電路設計中的 Rf 與 Rb 數值，以消除 DC offset 且不飽和 OP Amp 的輸出。（5 分）

（三）在評估運算放大器的性能與介面電路的規格匹配時，面對高輸出阻抗的訊號源，上題所選用的單一反相放大電路因輸入阻抗過低而不適用，解決的方案為由兩個輸入源的隨藕器（voltage follower）與一個差動放大器組成的 3-OP Amp 儀表放大器（instrumentation amplifier）。請劃出此 3-OP Amp 的電路與說明其優點。（10 分）Ri Rf Ro 10 kΩ kΩ v1 vo vi + +15 V Rb - Rd - A(v2-v1) kΩ vo 5 kΩ + vb v2 -15 V圖-a 圖-b圖-a 運算放大器等效電路模型與電路參數（輸入端 v1, v2, Rd，輸出端 vo, Ro, z）；放大器 A（gain）、BW（bandwidth）。圖-b Summing 放大器。

（20 分）

生醫資訊（biomedical informatics）著重於運用電腦科技來協助取得、組織、儲存、分析、管理與使用生物、醫學、醫療上的資訊，以改善醫療與生活品質。這個領域主要包含生物資訊（bio-informatics）與醫療資訊（medical informatics）兩大應用領域。醫療資訊系統涉及醫院內部的組織結構、管理模式、臨床作業流程及電腦軟硬體的規劃與應用，需要有較科學化、系統化的開發方法與較工程化的開發步驟。

（一）請說明這兩大領域的重點差異。（5 分）

（二）衛生福利部規劃整合該部 8 司 3 署的重點服務內容，將透過「醫療公衛數位基礎工程計畫」，「次世代醫療資訊系統計畫」，推動「data for health」，請申論這三項計畫對醫療資訊系統與其加值應用的重要內容與預期效益。（15 分）

（20 分）

（一）請回答下列問題： （10 分）請就醫療儀器的風險分析標準方法「醫療器材風險管理」 （ISO14971：2019）進行安全防護設計基本概念說明。有鑑於醫院資訊安全對醫療服務的重要性日益重要，新近衛生福利部依資通安全責任等級分級辦法，公告醫院資通系統實施各項資安防護基準作為實施之依據，「衛生福利部醫療領域資通系統資安防護基準」試請說明相關醫療儀器資通系統與其他支援設施資通系統的名詞定義：

⑴ 資安列管醫療儀器

⑵ 醫療資訊系統（healthcare information system, HIS）

⑶醫療影像儲傳系統（picture archiving and communication system, PACS）

⑷醫療儀器資通系統

⑸醫療物聯網裝置（the internet of medical things, IoMT）

（二）參酌 ISO 27001 資訊安全管理系統之方法論及 ISO/IEC 27005 2011 資訊安全風險管理之機制，衛生福利部進一步制定「醫療領域關鍵基礎設施―醫療儀器資產盤點及風險評估實作指引」作為風險評估框架。試請就風險管理架構說明對應的管理原則、框架與過程。（10 分）

（20 分）

神經細胞是產生生理電信號的重要來源。

（一）請說明神經細胞的靜止（resting）膜電位如何形成？（5分）

（二）請以繪圖說明神經動作電位（action potential）的波形變化。（5分）

（三）請說明造成動作電位各個部分波形變化和細胞膜內外離子濃度的關係。（10分）

（20 分）

近代的許多運動手環和智慧型手錶常常會用光學感測器的方式來偵測使用者的心跳率，稱為光體積變化描記圖法（photoplethysmography, PPG）。

（一）請說明其中的量測原理。（10分）

（二）請畫出典型的光體積變化描記圖法波形，並說明所量測到的波形各部分和心臟運作的關係。（10分）

（20 分）

如下圖，在醫療儀表中常使用惠斯登電橋作為感測器電路，在測量壓力的應變規（strain gauge）應用中，請回答下列問題：

（一）請推導應變規輸出電壓Vg =VBD和輸入電壓VIN的關係。（5分）

（二）當R1 = R2 = R3 = R4 = R時，Vg =？（5分）

（三）當測量壓力時，R1 = R3 = R - R，R2 = R4 = R + R時，輸出電壓Vg = VBD =？（10分）R1 R2 R3 Vg R4 VIN

（20 分）

要檢測新冠肺炎患者肺部的感染情況常需要拍攝胸腔X光影像。

（一）請以數學式說明當一束能量為Io的X光，通過厚度為x，衰減係數為μ的薄片後，其透出後的能量 I 和射入能量Io的關係。（5分）

（二）承子題（一），請說明X光影像的成像原理。（5分）

（三）請說明電腦斷層掃描（Computerized Tomography, CT）影像和X光成像的關係。（10分）

（20 分）

有關醫療儀器的電性安全，若有一醫療儀器使用240 V，60 Hz的交流電，其電源線與機殼間的雜散電容為2500 pF。

（一）請問這種情況可能在機殼上產生多大的漏電流？（10分）

（二）若人體的等效電阻值為1300 Ω，儀器的地線具有1 Ω的電阻，請問接上接地線的前、後，流經人體的電流量分別是多少？（10分）

（20 分）

有位醫療人員將腦波圖儀的電極安裝在病患頭部，測量腦波以便進行睡眠研究，該醫療人員不慎使用兩種不同形式的電極，其中一種電極阻抗為 1500 ，另一種電極阻抗為 4500 ；共同接地電極阻抗則為 2500 。假設此腦波圖儀之輸入阻抗為 10 M與共模拒斥比（CMRR）為 80 dB，此外流經病患的耦合電力信號位移電流（power line displacement current）為 300 nA，和病患腦波電壓信號為 10 V。請計算所造成的共模信號值和電極阻抗不一致所造成電力干擾信號值，並分別說明是否會對腦波信號分析有影響。（20 分）

（20 分）

有位臨床工程師應用電解法製造醫用電極，將氯化銀（AgCl）電鍍在銀（ Ag ） 電 極 表 面 ， 經 由 實 驗 測 量 結 果 得 知 電 流 隨 時 間 變 化 關 係 為i(t) = 120 exp(-t/10) mA，其中 t 是以秒為單位的時間。氯化銀分子量為143.2 克/莫耳（g/mole） ，假設電鍍時間夠長，電流趨近於零時，請計算總共所消耗電荷量和電鍍在銀電極表面的氯化銀質量。（20 分）

（20 分）

有位醫學工程學生應用光學法測量血液中鈣離子濃度，建置系統後使用 4 種標準濃度加以校正，測量數據如下表所列，請推導出鈣離子濃度與穿透率百分比的關係式，和穿透率為 50%時的血液中鈣離子濃度。（20 分）標準濃度 鈣離子濃度 穿透率（%）（mg/dl） （10次平均值）1 1.0 79.1 ± 0.2 2 4.0 39.5 ± 0.1 3 5.0 31.6 ± 0.1 4 7.0 20.2 ± 0.2

（20 分）

新冠肺炎（COVID-19）患者在治療過程中經常需要使用光學式血氧濃度計，以連續監測患者血液中的血氧飽和濃度；請應用比爾定律（Beer’s law）、光子波長與吸收度推導相關公式以說明其工作原理。 （20 分）

（20 分）

醫學工程學生擬將熱敏電阻（thermistor）放置於圓形薄板中心進行溫度測量實驗，老師建議使用兩個已知電阻值 R1 與 R2，一個可變電阻 RX，和直流電壓源 VS 連接成惠斯登電橋（Wheatstone bridge）作為測量電路，假設某一溫度時熱敏電阻的電阻值為 RT，請繪製此測量電路和說明 RT測量方法。（20 分）

（20 分）

請詳細畫出及說明一個典型醫學儀表系統之功能方塊圖。（20分）

（20 分）

在醫學測量上，請說明「準確度（Accuracy）」和「精密度（Precision）」，及其間之差異。（20分）

（20 分）

在測量生理訊號時，常會受到電源線60 Hz雜訊的干擾，請寫出一種技術或方法來減少此60 Hz的雜訊，並詳加說明該技術或方法的優缺點。（20分）

（20 分）

請說明及比較「X-光」、「超音波」及「MRI」三種影像擷取設備之原理及優缺點。（20分）

（20 分）

在測量病人的電生理訊號時，常會利用儀表放大器（Instrumentation amplifier, IA）或差動放大器（Differential amplifier, DA）來擷取該訊號，請畫出並說明IA或DA的電路組態，及說明其共模拒斥比值（Common- mode rejection ratio, CMRR）所扮演的角色。 （20分）

（20 分）

生醫電阻抗技術廣泛應用於即時測量體積變化，考量某一段均勻圓柱型血管，其管內截面積為 A cm2，兩條帶狀電極以間距為 L cm 貼附血管外側用以測量電阻抗值 Z Ω，當截面積增加 ΔA 時，若血液的電導係數為a(S/cm)，請推導並說明電阻抗變化量 ΔZ 與管內血流體積變化量間關係式與其合理假設。（20 分）

（20 分）

在肺部功能檢測中，功能性餘氣容量（Functional residual capacity）為相當重要參數之一。通常此參數是應用氮氣排出（nitrogen washout）方法加以測量。某位醫學工程系學生整合肺功能測量裝置（Spirometer）、氮氣感測裝置等建置系統進行實驗，考量為理想狀況時，實驗過程中測得受試者總計吐氣體積至肺功能測量裝置為 5 公升，在實驗前肺功能測量裝置之體積為 7 公升且無氮氣；實驗結束時，肺功能測量裝置之氮氣分量比率（nitrogen fraction）為 0.026，而受試者肺部氮氣分量比率則降低0.1，和肺功能測量裝置之內部溫度為 30℃，假設受試者體溫為 37℃，請推算此受試者之功能性餘氣容量。（20 分）

（20 分）

有位醫學工程師應用步進馬達（stepper motor）以控制滾軸式輸液幫浦（roller infusion pump），若此步進馬達每輸入一脈波可旋轉角度 2°，並同步轉動半徑為 4 公分滾軸，使其完全擠壓內管直徑為 0.5 公分輸液導管將藥物注入，請計算並說明其每分鐘所需輸入步進馬達之脈波數，達到藥物以 0.5 毫升/分鐘定速注入靜脈。（20 分）

（20 分）

有位醫師使用體積為 V，溫度為 Ti 的低溫生理食鹽水，進行熱稀釋方法（Thermodilution method）以測量心臟輸出量，經過 t1 時間所記錄得到血液樣本溫度變化波形為 ΔTb(t)。其中生理食鹽水的比熱為 ci 和密度為ρi；血液的比熱為 cb 和密度為 ρb，假設為理想實驗狀況，若體溫為 Tb時，請推導其心臟輸出量值計算公式（本題所有變數單位均依公分-克-秒制定義，溫度則以攝氏表示）。 （20 分）

（20 分）

醫學工程學系學生針對三台不同廠牌之手腕式電子血壓計進行單一壓力（120.0 mmHg）之校正測試分析，每台測量三十次，其統計資料如下表所列，請依據量測數據比較分析三台電子血壓計之精確度與準確度。（20 分）量測數據表壓力測量值 A 廠牌 B 廠牌 C 廠牌mmHg 頻次 頻次 頻次113 0 1 0 114 1 0 0 115 0 2 0 116 1 4 0 117 3 10 1 118 6 6 5 119 6 3 7 120 8 2 6 121 4 1 8 122 0 1 2 123 1 0 1

（20 分）

請說明腦電圖的原理、delta、theta、alpha wave 的狀態意義及腦電圖的電路架構，並試舉例腦電圖於臨床病灶的三種應用。（20 分）

（20 分）

請說明測量血壓定義、非侵入式血壓計量測原理與電子血壓計的硬體架構。（20 分）

（20 分）

請說明非侵入式血氧飽和濃度量測原理與電路架構。（20 分）

（20 分）

請說明超音波原理與量測架構，以及如何量測血管血液流速。（20 分）

（20 分）

假設某公司開發了全世界第一件心電圖量測智慧衣，試說明從雛型品到上市需要的法規認證途徑與查驗登記所需之程序。（20 分）

（20 分）

有位醫學工程師擬應用眼電圖（Electro-Oculogram，簡稱 EOG）研發人機界面，以便操作使用電腦，請具體說明眼電圖產生原理與其測量方法。 （20 分）

（20 分）

有學生使用玻璃表面鍍鉑（Pt）為陰極電極和 Ag/AgCl 為陽極電極之電極組測量血液中氧氣分壓（PO2） ，經實驗發現，此電極組在極化電壓為 0.7 V 時，具有極佳線性電壓-電流轉換特性，若氧氣分壓為 20%時，其電極電流為 50 nA，請繪圖具體說明如何設計一放大電路與電源，使其能夠將 0%至 100%氧氣分壓對應呈現為 0 至 10 V輸出電壓。（20 分）

（20 分）

設計生醫信號處理電路時經常會應用 Sallen-Key 二階濾波電路，請繪製電路圖說明Sallen-Key 二階低通濾波電路，清楚標示其中電阻、電容與放大器，並推導輸出與輸入間轉移函數。（20 分）

（20 分）

某郊區醫院在沒有電磁波屏蔽的房間使用腦波圖儀測量腦波時，臨床工程師經實驗測得共模雜訊振幅最大可達 100 mV，若一般病患之腦波信號最大振幅為 25 μV，為了讓腦波輸出信號共模雜訊降低至 1%以下，請計算並說明此腦波圖儀中儀表放大電路之最小共模拒斥比值（Common Mode Rejection Ratio，簡稱 CMRR）。（20 分）

（20 分）

若將心電圖儀視為時間常數 T 毫秒之一階系統，為了使其監視螢幕能夠完整顯示心電圖隨時間變化的軌跡，其輸入電壓範圍會被限制在+/-2 mV 之間。若醫護人員使用此心電圖儀測量病患心電圖時，遭遇振幅為 X mV 暫態信號使其偏離而無法顯示，假設心電圖 R 波振幅為 1 mV，請詳細說明看到完整心電圖前所需等候時間之推算公式。（20 分）

（20 分）

請說明圖一自外界刺激大小到產生反應，神經訊號傳導途徑過程中：（每小題 10 分，共 20 分）

（一）在 A 感覺神經細胞，B 運動神經細胞與 C 肌肉細胞等可興奮細胞產生生理電氣訊號（靜止膜電位與動作電位）的產生機制與傳導方式。

（二）在 A 感覺神經細胞訊號，B 運動神經細胞訊號與 C 肌肉細胞訊號上如何進行訊號調變以反應外界刺激強度大小與時間長短，並因應神經細胞與肌肉細胞在功能上的差異而產生的訊號變化。圖一 神經訊號傳導途徑示意圖

（20 分）

在多數電生理量測或刺激應用中，需以電極與體液或組織接觸，請說明：

（一）在穩定狀況下此電極－電解質介面（electrode-electrolyte interface）存在半電池電位（half-cell potential）的原因與影響因素。（5 分）

（二）為能完成量測電路，需要有一參考電極，請說明使用銀/氯化銀（Ag/AgCl）參考電極相較於氫氣電極或汞電極之優缺點。（5 分）

（三）此電極－電解質介面（electrode-electrolyte interface）的電氣表現可以以圖二(a)的等效電路來表示，經實際以高阻抗計量測後所得到的阻抗頻率響應圖如圖二(b)所示，試依此圖型推算等效電路中 Rd，Cd，與 Rs 之數值。（10 分）30 k Rd Impedance magnitude.Ω 10 k 3k + －1k Ehc Rs Cd 10 30 100 300 1000 3000 10 k 30 k 100 k（a） （b） Frequcncy. Hz圖二(a)電極－電解質介面的等效電路 圖二(b)頻率響應曲線模型，Ehc：半電池電位，Rd 與Cd 為介面極化時的阻抗，Rs 為溶液阻值。（請接第二頁）第二頁

（20 分）

在感測器的性能量測分析中，通常可分為靜態響應（ static response）與動態響應（dynamic response），前者通常在臨床參數範圍內（此圖中以濃度為例），以不同濃度的樣本進行量測後，以感測器輸出訊號大小建立一校正曲線（calibration cruve）。請說明：（每小題 10 分，共 20 分）

（一）如何藉由圖三(a)所示名詞評估不同感測器的效能，請說明下列名詞的定義與評估方式： Noise； LOD； LOQ； LOL； Slope。圖三(a) 感測器校正曲線評估參數示意圖

（二）針對多數具有時變特性（time varying signal），必須考慮感測器的動態響應，一般可以常微分方程式（ordinary differential equation）進行動態行為的分析與預測，dy (t ) d 2 y (t )試以二階微分方程式 x(t ) − B − K s y (t ) = M ，說明如圖三(b)一具有彈性dt dt 2係數為 K s 的彈簧式壓力換能器（ pressure transducer ）對於外加質量 M ，如何 藉 由 阻 力 B 的 調 整 以 在 施 加 一 unit step 力 量 時 獲 得 最 佳 的 動 態 響 應 。output Input displacement force x(t) y(t) 0 Output y(t) Slope K = ω n = K s /M Ks B Input x(t) ζ= 2 KmM圖三(b) 壓力換能器之動態響應評估（請接第三頁）第三頁

（20 分）

針對生理電氣訊號的微弱、低頻與易受干擾等特性，請說明：（每小題 10 分，共 20 分）

（一）一理想生理放大器所應具備的電氣特性，與使用實際放大器時所遭遇的問題與克服方法。

（二）在使用非侵入式電極貼片量測生理訊號（如肌電圖或眼電圖）時，因電極介面存在直流半電池電位（half cell potential）的影響，若直接放大輸入訊號易造成放大器的輸出飽和，試請設計如圖四之一放大倍率為 10 的反相放大器電路，以移除疊加於 ± 1 V訊號上的 ± 5 V 直流偏壓（offset），請推導 vo = f（vi , vb）之函數式並計算出 Rb, Rf。Ri Rf +10 10 kΩ vi vi - vi+ vb/2 +15 V Rb vo 0 Time Voltage. V 5 kΩ + vb –15 V –10 vo (a) (b)圖四 反相放大器電路

（20 分）

（一）請說明臺灣現行醫療器材查驗登記法規中，如何進行醫療器材的分類管理。（5 分）

（二）針對醫療儀器的電性安全，一般國際間多以 ISO 60601-1 國際標準進行電性安全評估（美國以 AAMI ES-1），其用意在於避免因為錯誤電流或漏電流對人體（患者與其周圍的照護人員）產生不必要的傷害，請說明：（15 分）因巨電殛（macro shock）與微電殛（micro shock）的成因差異與影響。影響這些傷害的主要因素。針對這些不同可能傷害的阻絕設計方法。

（20 分）

測量心電圖時常會發生基線飄移（Baseline wandering）現象，一般而言可以使用高通濾波電路加以解決；請使用一個運算放大器（Operational amplifier）設計具有截止頻率為 0.5 Hz 的二階巴特沃斯高通濾波器（Butterworth high-pass filter）電路，請繪製電路圖並說明所選用之電阻值與電容值。（20 分）

（20 分）

在生醫電阻抗測量時往往需要一個具有穩定電壓的正弦波振盪電路作為電壓信號源，韋恩橋式振盪器（Wien-bridge oscillator）常被使用，請使用一個運算放大器設計與繪製此一電路使其振盪頻率為 1 kHz，並請說明其產生振盪之條件與所選用之電阻值及電容值。（20 分）

（20 分）

醫療儀器在臨床使用時總會產生誤差，所以定期校正非常重要，一般而言誤差大致可以分為兩大類：系統誤差（Systemic errors）和隨機誤差（Random errors），請以手腕式數位顯示之電子血壓計為例，各舉出一項系統誤差與隨機誤差，並說明此兩種誤差之差異。（20 分）

（20 分）

醫療儀表有時需要安裝相關軟體程式以執行某種特定功能，軟體除錯相當重要，若有一醫療軟體經由甲和乙兩位程式設計人員進行獨立測試，甲與乙分別發現 21 項與 25 項錯誤，將此錯誤結果比對看出乙有 18 項錯誤和甲相同，請依上述測試結果，推估此一醫療軟體可能需要除錯至少幾項錯誤。（20 分）

（20 分）

微管式呼吸流量記錄器（Capillary pneumotachometer）主要用於呼吸流量測量方面，若某廠牌所出產的微管式呼吸流量記錄器內含 150 根平行緊併之微細管（Capillary tubes），每根微細管內徑為 1 公釐、長度為 5 公分；用於測量粘稠度（Viscosity）為20帕司卡-秒（Pascal-second）的氣體流量 1 公升/秒時，請計算出其兩端之壓力差值（以 mmHg 表示）。（20 分）

（20 分）

下圖為由理想運算放大器所組成的生醫信號量測電路，假設所有電阻和電容的數值均如電路圖所標示，且元件的誤差均可忽略。

（一）請分別畫出差動增益（Differential-mode gain）和共模增益（Common-mode gain）的頻率響應（Frequency response）。答案中增益的數值以及−3dB 的頻率值應明確標示。（15 分）

（二）如果此電路是用來量測第二導程（Lead II）的心電信號（Electrocardiogram），則 vA 和 vB 應分別與受測者身體那個部位的電極導線連接？（5 分）0.01 μF vA + OP1 4.7 kΩ 150 kΩ - 22 kΩ 10 kΩ 47 kΩ 3.3 MΩ 10 kΩ 1 μF - vO 22 kΩ - OP4 - 10 kΩ OP3 + vB OP2 + + 47 kΩ 3.3 MΩ

（20 分）

下圖為一直流電橋量測電路。其中 R1 = R2 = R3 = 100 Ω，Rx 為一個應變規（Strain gage），Rx 具有以下的特性：其原始長度為 10 mm，此時的電阻值為 100 Ω，長度每增減 0.1 mm，其電阻值也會跟著增減 2 Ω。假設利用此電路來量測會產生最多達正負 0.2 mm 長度的變化、頻率範圍為 0~15 Hz 的某生理信號，若欲使此生理信號可以輸入到範圍為正負 5 伏特的類比/數位轉換器（Analog-to-digital converter），則後續所接的信號處理電路（Signal conditioner），其規格應如何訂定？答案中應明確說明訂定該規格的理由。（15 分）R1 R2 + 10 V + Signal - Conditioner Vo R3 Rx -

（15 分）

假設一個除顫器（Defibrillator）的設計是透過一個充電電容，直接將電力加注在病人胸腔的兩個特定部位，假設這兩個部位之間的等效電阻值是 100 Ω，且與該充電電容並聯。

（一）如果此除顫器可以 5 ms 的時間將 90%的能量加注給病人，則該充電電容的電容值為何？（5 分）

（二）如果該充電電容可以儲存能量最多達 200 焦耳，則該充電電容兩端的電壓值為何？（5 分）

（三）注入病人的電流峰值是多少？（5 分）

（15 分）

下圖為由三顆理想運算放大器所組成的儀表放大器（Instrumentation amplifier）。其中，R1 = R3 = 10 KΩ，R2 = 20 KΩ，R4 = 50 KΩ。

（一）此電路的差動增益 Ad（Differential-mode gain）=？（5 分）

（二）此電路的共模增益 Ac（Common-mode gain）=？（5 分）

（三）此電路的共模拒斥比 CMRR（Common-mode rejection ratio）=？（5 分）vA + - R2 R3 R4 R1 R2 R3 - - vO + vB + R4

（15 分）

下圖為一實現光電式血管容積變化描記法（Photoplethysmography）的電路。假設該發光二極體（Light emitting diode）的順向電壓（Forward voltage）為 2 伏特，順向電流（Forward current）為 13 mA。並假設該光電晶體（Phototransistor）的工作點（Operating point）為 VCE = 1 V，IC = 140 μA。請問：

（一）電路中的 R1 和 R2 應分別採用多大的電阻值才符合需求？（10 分）

（二）假設發光二極體（Light emitting diode）所發出的光線波長可穿透手指，但是會被動脈內的血液部分吸收。假設動脈的搏動會造成光電晶體（Phototransistor）的電流 IC有加減 1 μA 的變化。若欲將此動脈的搏動信號放大至正負 1 伏特的範圍，則 vo 之後應有那些電路？其規格為何？（以方塊圖呈現即可，但是要說明原因。）（10 分）IC R1 R2 vo發光 + 15 V 二極體 VCE 光電晶體-手指六、下圖為某一壓電感測器（Piezoelectric sensor）連接電荷放大器（Charge amplifier）的等效電路。假設該壓電感測器（Piezoelectric sensor）的靈敏度（Sensitivity）K = 10-3庫倫/公尺（C/m）。若是利用此感測器量測最低頻率為 1 Hz、最多僅 1 mm 的位移信號，若欲使電荷放大器（Charge amplifier）的輸出 vo 最多達 -10 伏特，則此電荷放大器（Charge amplifier）的電阻 R 和電容 C 應各為多少？（15 分）R C iS - vo RS CS q = Kx + Piezoelectric Sensor Charge Amplifier

（35 分）