計算機概論 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考三等，民國 102～114 年共 13 份試卷、69 題，其中 60 題附參考答題架構。考這一科的類科：工業行政、電信工程、電力工程、電子工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
電腦系統由五大主要單元組成，其中一個是中央處理器（CPU） ，主要包括「控制單元」與「算術邏輯單元」 。請列出電腦系統，除 CPU 之外的其他四個組成單元，並說明它們的作用；也請說明 CPU 的「控制單元」與「算術邏輯單元」的作用。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗范紐曼架構（Von Neumann Architecture）電腦系統之基本組成與運作原理。考生應清楚界定電腦硬體系統之五大組成單元，並逐一剖析中央處理器外部各單元及內部控制與算術邏輯單元之功能職責。
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- 2
TCP/IP 協定堆疊是網路運作的基礎，是一種分層架構的設計。請闡述分層架構設計的兩個好處，也請列出 TCP/IP 協定堆疊各層協定的名稱，並闡述各層的主要作用。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考核網路架構中分層設計之核心優勢，以及網際網路通訊基礎 TCP/IP 協定堆疊各層的具體名稱與核心運作職責。作答應以模組化理念切入，並由下至上或由上至下完整條列四層架構與代表性協定。
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- 3
資料結構是程式設計領域很重要的概念。請闡述佇列（Queue）與循環佇列（Circular Queue）的差別與各別的應用場合。若使用陣列實作這兩種佇列，那一種較為浪費儲存空間？請闡述原因。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗線性資料結構中佇列與循環佇列之運作原理、邊界條件處理及空間使用效率比較。考生應聚焦於陣列實作時「假溢位」現象之成因，並具體論述循環佇列如何透過模數運算解決空間浪費問題。
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- 4
結構化程式設計中，常提到的三種基本控制結構是那些？請各舉一個簡單的範例並使用虛擬代碼（Pseudo Code）或任何程式語言實現所舉範例。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗結構化程式設計（Structured Programming）之核心控制結構及其具體程式實現能力。考生應根據 Böhm-Jacopini 定理，明確闡述循序、選擇與重複三種結構之控制邏輯，並透過簡潔嚴謹的虛擬碼精確表達各結構語法特徵。
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- 5
生成式 AI 有許多應用方向，但也帶來新型態的倫理與社會議題。請舉出兩個生成式 AI 的應用案例，並針對生成式 AI 的「深偽（Deepfake）」、以及「偏見」這兩項議題，闡述問題怎麼產生，並提出可行的因應方式。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題探討生成式人工智慧（Generative AI）之前瞻實務應用，並深度切入其引發之深偽技術與演算法偏見等倫理社會挑戰。答題應結合理論機制剖析問題根源，並從技術防禦、資料治理及法制倫理三大維度提出務實具體的應對策略。
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113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
十進位表示的一個數，268，請將它轉換成二進位、八進位、十六進位的表示，並請說明二進位的負數表示方法。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗進位制轉換運算及電腦內部負數編碼之數學原理。考生應熟練掌握連除法與基底權重展開法，精確推導十進位數值至二進位、八進位及十六進位，並深入解析帶號大小法、一補數與二補數等負數表示法之優缺點。
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- 2
請說明何謂多工作業系統；並以 A、B、C 等 3 個執行程序（Process），說明多工作業的進行方式。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗現代作業系統多工作業（Multitasking）之運作架構與行程排程機制。考生應精闢定義分時多工原理，並以三個具體行程 A、B、C 深入闡釋行程狀態轉換、上下文交換（Context Switch）及 CPU 分時排程之動態輪轉歷程。
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- 3
有一數列，S={6、1、3、10、12、7}，請撰寫一個虛擬程式碼（Pseudo Code），或以任何程式語言撰寫運用泡沫排序演算法（Bubble Sorting Algorithm）完成 S 數列由小至大的排序。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗基礎排序演算法之泡沫排序（Bubble Sort）原理與程式實作能力。考生應闡明相鄰元素兩兩比較與交換之排序邏輯，給出結構工整之虛擬碼（Pseudo Code），並具體列出數列 S 每回合之動態變更歷程以驗證演算法正確性。
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- 4
說明 HTTP（HyperText Transfer Protocol） 、HTTPS（HTTP Secure）、以及 REST API（Representational State Transfer Application Programming Interface）的目的與作用方式，以及這三者的階層關係。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗網際網路應用層通訊協定與現代軟體架構風格之綜合理解。考生應清晰界定 HTTP、HTTPS 與 REST API 的技術本質、通訊運作機制，並以網路協定堆疊及軟體架構層次剖析三者之上下相依階層關係。
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- 5
請試述下列名詞之意涵：（每小題 4 分，共 20 分）
（一）勒索病毒
（二）分散式阻斷服務攻擊（Distributed Denial of Service）
（三）數位憑證
（四）物聯網（Internet of Things）
（五）生成式 AI
（20 分）
112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
常見的數字系統包含十進位、二進位、八進位及十六進位等數字系統，其中 25(10)、11001(2)、31(8)及 19(16)分別表示在十進位、二進位、八進位及十六進位中的數字。若其數值均相同時，可以表示為25(10)=11001(2)=31(8)=19(16)，這也意謂著不同的數字系統之間是可以進行轉換的。請完成下列數字系統間之轉換。作答時請將題號、試題題目及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（一） 127(10)= (2)= (8)= (16)（9 分）
（二） 10110101(2)= (10)= (8)（6 分）
（三） 7315(8)= (2)= (10)= (16)（9 分）
（四） FB1(16)= (8)= (2)（6 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題純計算，考的是進位制互換的熟練度與「二進位當橋樑」的技巧。八進位一位對應三個位元、十六進位一位對應四個位元，先換成二進位再分組最快，也最不容易錯。每小題都要寫出轉換過程，不能只寫答案。
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- 2
假設有一串文字由字母 a, b, c, d, e, f 所組成，並且每個字母出現的頻率如下表所示。若欲將此串文字進行霍夫曼編碼（Huffman Encoding）成 01字元字串，請回答下列問題：字母 a b c d e f出現頻率 16% 10% 8% 25% 35% 6%
（一）請產生霍夫曼樹（Huffman Tree） ，並詳細畫出產生的過程。不失一般性，請將出現頻率低的置於左子樹，出現頻率高的置於右子樹，出現頻率相同時則可任意擇一置於左子樹，另一個置於右子樹。（10 分）
（二）承（一），若將霍夫曼樹中之左子樹標 0，右子樹標 1，請寫出各字母的霍夫曼碼。（5 分）
（15 分）
參考架構・破題
霍夫曼編碼是貪婪演算法：每次挑出現頻率最小的兩個節點合併成新節點，直到只剩一棵樹。本題已規定頻率小的放左、大的放右，所以樹的形狀與編碼是唯一的，重點在一步一步畫出合併過程。
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- 3
以卡諾圖（Karnaugh Map）化簡下列布林函數（Boolean Function）成下列指定型式：（每小題 10 分，共 20 分）𝐹 (𝑤, 𝑥, 𝑦, 𝑧) = (𝑥 + 𝑦 + 𝑧′)(𝑤 + 𝑥𝑦)
（一）化簡成 SoP（Sum of Product terms）型式。
（二）化簡成 PoS（Product of Sum terms）型式。
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗四變數布林函數展開、卡諾圖（Karnaugh Map）化簡技巧及積項之和（SoP）與和項之積（PoS）標準式推導。作答應先精確求出函數之最小項與最大項集合，繪製四變數卡諾圖，並依相鄰圈選規則求出最簡表示式。
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- 4
進行無線通訊時，由於裝置的位置以及訊號傳遞範圍的限制，常會產生隱藏裝置的問題。請描述無線通訊之隱藏裝置問題。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題測驗無線通訊網路媒介存取控制（MAC）中著名的「隱藏節點／裝置問題（Hidden Terminal Problem）」。考生應清楚描繪訊號涵蓋範圍受限所引發之通訊盲區情境，剖析訊號碰撞產生之底層成因，並提出標準之通訊協定解決方案。
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- 5
大數據的特性包含了多個 V，常見的有 Volume、Velocity、Variety、Veracity及 Value。請就大數據的角度解釋 Volume、Velocity、Variety、Veracity 及Value 的意義。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗巨量資料（Big Data）領域最核心之「5V 特性」理論基礎。考生應逐一剖析資料規模、流動速度、多元型態、真實準確性及商業價值之深層意涵，並結合現代分散式系統與資料工程實務闡釋其技術挑戰與對應之道。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）你只能利用基本的三種邏輯閘 AND、OR、NOT，設計出一個 1-bit 的比較器（comparator）線路，這個比較器有兩個 1-bit 的輸入 a 與 b，一個輸出 c，當 a>b 時，輸出 c 的值為 1，否則輸出 c 的值為 0。 （10 分）
（二）在電腦的數字系統中，假設使用 4-bit 的二補數（2’s complement）方式來儲存整數，則計算 1+7 之後的結果是多少？請詳述你的計算過程，並解釋你的理由。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗數位邏輯設計之組合邏輯電路合成，以及電腦算術系統中二補數運算與溢位（Overflow）判斷原理。作答應先推導 1 位元比較器之真值表並化簡為布林邏輯閘電路，隨後詳解 4 位元二補數加法過程並精準辨析算術溢位成因。
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- 2
Scheme 是一種函式程式語言（functional programming language），其中定義了一個函式如下：(define (mystery input-list) (cond ((null？ input-list) 0) (else ( + 1 (mystery (cdr input-list))))))
（一）執行下列函式的呼叫，結果為何？（5 分）(mystery (list 4 5 6))
（二）解釋這個 mystery 函式，在計算什麼？（5 分）
（三）用 Scheme 語法，定義出一個函式 factorial n，這個函式要算出 n!。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗函式型程式語言 Scheme 之語法邏輯、表列（List）遞迴走訪及階乘運算實作。考生應熟稔表列基本運算子 null? 與 cdr 之語意，明確追蹤遞迴堆疊呼叫歷程，並依結構化原則編寫 factorial 階乘函數。
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- 3
（一）電腦的作業系統使用虛擬記憶體來管理記憶體，假設每個分頁（page）大小為 4 KB，總共有邏輯位址（logical address）空間共 256 分頁，而此電腦的實體記憶體總共只有 64 框（frame）。則此電腦的邏輯位址、實體位址（physical address）分別是多少 bits？（10 分）
（二）假設使用只有三個分頁框（frame）的需求分頁法（demand paging）機制，且使用 LRU（Least Recently Used）取代演算法，則下列分頁參考（page reference）的順序 7, 2, 3, 1, 2, 5, 3, 4, 6, 7, 7, 1, 0, 5, 4, 6, 2, 3, 0, 1會導致多少次的分頁錯誤（page fault），詳述說明整個過程。假設一開始的分頁表（page table）內容是空的。（10 分）
（256 分）
參考架構・破題
本題旨在評量作業系統之記憶體管理機制，涵蓋分頁架構之位址空間位元計算，以及虛擬記憶體之LRU置換演算法。作答時應以清晰公式推導位址欄位長度，並透過循序追蹤狀態，精確展示分頁錯誤的發生過程與最終統計次數。
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- 4
（一）一個無階級（classless）IP 位址為 167.188.170.83/27，它所屬的子網域（subnet）範圍為多少？（10 分）
（二）在一個區域網路內，多個使用者共用同一個通道（channel） ，使用下列那些媒介存取控制（Medium Access Control）協定，會讓當使用者站台數目很多時，因為通道碰撞（collision）嚴重，而使得系統的吞吐量驟降，甚至癱瘓掉？解釋原因。（10 分）
⑴ ALOHA
⑵CSMA/CD
⑶CSMA/CA
⑷TDMA
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗 CIDR 無階級網域定址計算，以及資料鏈結層多重存取控制（MAC）協定在巨量連線高負載競爭環境下之抗碰撞效能分析。考生應熟練二進位子網遮罩切分技巧，並深入剖析隨機存取協定與通道劃分協定之架構差異。
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- 5
（一）下列式子是用後序（postfix）表示式，計算出它的答案。（5 分）2 3 4 + * 5 +
（二）假設一個二元樹的走訪（binary tree traversal），用後序走訪（postorder）得到的是 HGDBFECA，用中序走訪（inorder）的結果是 HDGBACFE，畫出這個二元樹。（15 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗堆疊（Stack）結構在後序算式求值之運作，以及依據中序與後序走訪序列精確逆向重構二元樹（Binary Tree）之演算法能力。作答應以堆疊運算歷程逐步求解，並循序推導出根節點與左右子樹之分支關聯。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
何謂軟體開發生命週期（software development life cycle）？試述之。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗軟體工程領域之基石理論——軟體開發生命週期（SDLC）之定義及其核心流程階段。考生應精闢界定 SDLC 在專案管理與軟體品質保證上之戰略價值，並由前置規劃至後續維運，系統化論述各大階段之核心任務與產出物。
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- 2
以卡諾圖化簡 F(W, X, Y, Z) = Π M(1, 3, 9, 11, 12, 14)為最簡和項之積。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗以四變數卡諾圖（Karnaugh Map）將指定最大項（Maxterm）集合化簡為最簡「和項之積（Product of Sums, PoS）」之核心運算能力。考生應正確將最大項映射至卡諾圖之 0 值方格，運用布林鄰接性規則圈選最大矩形方塊，推導出最佳和項之組合。
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- 3
完全符合以下三個條件的二元樹（binary tree）有幾個？請畫出來。（20 分） 有 6 個節點，每個節點均儲存一個英文字母 使用層序走訪（level order traversal）的結果：A B C D E F 使用後序走訪（postorder traversal）的結果：D E B F C A
（20 分）
- 4
說明下列 python 語言程式的執行過程，並寫出程式的輸出。（25 分）num = 80586 ans = [] i = 1 while i < num: i += 1 if num % i == 0: ans.append(i) num /= i while num % i == 0: num /= i print(ans)
（25 分）
參考架構・破題
本題旨在評量Python語言之迴圈控制結構、條件判斷以及質因數分解演算法之程式碼追蹤能力。作答重點在於指出該程式之本質為找出給定數值的所有相異質因數，並完整推導變數在各階段之數值轉折與迴圈終止條件，最後給出精確之輸出結果。
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- 5
三個區域網路（LAN）連接方式如下圖，其中有八台電腦及兩台橋接器（bridge）。試述橋接器的功能。若電腦 6 需要傳遞資料給電腦 1，如何達成資料傳輸？請詳述工作流程。（15 分）電腦 1 電腦 2 電腦 3區域網路 1電腦 4 電腦 5橋接器 1區域網路 2電腦 6 電腦 7 電腦 8橋接器 2區域網路 3
（15 分）
參考架構・破題
橋接器是資料鏈結層設備，依 MAC 位址決定訊框要不要轉送。本題圖中三個區域網路以兩台橋接器串接：區域網路 3（電腦 6、7、8）經橋接器 2 接區域網路 2（電腦 4、5），再經橋接器 1 接區域網路 1（電腦 1、2、3）。作答分兩段：先講功能，再依學習式（透明）橋接器的運作逐步追蹤電腦 6 到電腦 1 的訊框。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請回答下列問題：
（一）計算機的四個主要結構元件是那四個？（8分）
（二）在計算機的輸入和輸出介面中，當處理器（processor） 、主記憶體（main memory）和 I/O 共享一條共用匯流排（bus）時，有那兩種定址（addressing）方式？（6分）
（三）在典型的計算機的作業系統（operating system）中，有那三個關鍵介面（key interfaces）？（6分）
（四）在計算機的處理器（processor）結構和功能中，有那三種類型的資料危險（data hazards）？（6分）
（五）⑴十進位 7 的二進位表示為何？
⑵十進位-8以8位元二的補數來表示為何？
⑶十六進位36E.74的二進位表示為何？
⑷八進位63712.1515的十六進位表示為何？（8分）
（34 分）
- 2
請回答下列問題：
（一）在 TCP/IP 階層中，那兩種協定（protocols）來實現傳輸級別（transport level）？（6分）
（二）假設主機 A 要向主機 B 發送一個大文件，從主機 A 到主機 B 的路徑有三個鏈結路線，速率分別為路線 R1 = 500 Kbps，路線 R2 = 2 Mbps和路線 R3 = 1 Mbps，假設網絡中沒有其他流量，請問文件傳輸的吞吐量（throughput）是多少？假設文件大小為4百萬位元組（4 million bytes），請問將文件傳輸到主機 B 需要多少時間？（4分）
（三）請問 iMessage 是什麼軟體？有何功用？請問 iMessage 使用什麼協議（protocol）？（6分）
（16 分）
- 3
請回答下列問題：（每小題6分，共24分）
（一）請問下列遞迴（recursive）演算法的解為何？2 if n 2, T ( n) 2T (n / 2) n if n 2 ,for k 1 k
（二）請畫出將2、1、4、5、9、3、6、7插入最初為空的 AVL 樹中的結果。
（三）在下圖的展開樹（splay tree）中，請畫出用鍵值（key）6刪除元素（deleting the element）的結果。
（四）請畫出使用線性時間演算法（linear time algorithm），將10、12、1、14、6、5、8、15、3、9、7、4、11、13和2，來建立二元堆積（binary heap）的結果。
（24 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
請回答下列問題：（每小題3分，共6分）
（一）惡意程式泛指所有不懷好意的程式碼，請問那一種惡意程式不會主動散播自己？
（二）網路交友要遵守「網路四不」，來自我保護。在 Facebook 中常有美女網友主動搭訕，你要啟動那一「不」來保護自己？
（6 分）
- 5
請回答下列問題：（每小題5分，共20分）
（一）假設 x 的值為0情況下，執行以下函數，請問輸出結果為何？def fun1(x): print(x) if (N < 2): fun1(x + 1) else: print(x) print(x)
（二）假設有一棵二元樹(t)如下左圖所示，執行如下右圖函數，請問輸出結果為何？def PT(t): if(t is not NULL): print(t.Value) PT(t.Right)
（三）請問以下程式，輸出結果為何？main() { int A = 5; while (A < 7) { printf("%i ", A); A++; } printf("%i ", A); while (A > 2) { printf("%i ", A); A -= 2; } }
（四）請問以下程式，輸出結果為何？void funcC(int *p){ int y; y = *p + 3; *p = y * 3; } main() { int m = 5, n = 6; funcC(&m); funcC(&n); printf("%4d%4d\n", m, n); }
（20 分）
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）電子計算機資料的表示方式採用 2 的補數表示法，如果記憶體內容只有 4 個位元長度，請問可表示的整數範圍為何？又 0100+1101 與0100+0101 的十進位值各為何？（15 分）
（二）請利用 NOT，OR，與 XOR 邏輯閘設計 1 個比較器，其輸入為 2 個四位元 A3A2A1A0 與 B3B2B1B0 的邏輯線路，如輸入 A3A2A1A0 與 B3B2B1B0的值相同，則輸出 A = B 為 1，否則，輸出 A = B 為 0，例如，輸入A3A2A1A0 = 1100，B3B2B1B0 = 1100，則輸出 A = B 為 1，反之，輸入A3A2A1A0 = 1100，B3B2B1B0 = 1111，則輸出 A = B 為 0。（15 分）
（30 分）
- 2
在 TCP/IP 網際網路協定中，在傳輸層（Transport Layer）的協定有 TCP和 UDP。何者可以提供可靠的傳輸（Reliable Transmission）？並試述對應的設計機制？（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
能提供可靠傳輸的是 TCP；完整答案不只寫出協定名稱，還要從連線建立、錯誤偵測、序號與確認、重傳、流量控制等機制說明「可靠」如何形成，並以 UDP 作對照。
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- 3
將資訊加密傳送是網路上防範機密資訊外洩的主要方法，目前兩種通用的加密技術為對稱加密法（Symmetric Encryption）與非對稱加密法（Asymmetric Encryption），請試述這兩種加密方法。（10 分）
（10 分）
- 4
利用陣列來實作堆疊，給予如下 C 語言的宣告及建立堆疊（create_stack）的程式片段：（20 分）#define MAX_STACK 100 typedef int ITEM_TYPE; typedef struct stack_type { ITEM_TYPE items[MAX_STACK]; int top; }STACK_TYPE; void create_stack (STACK_TYPE *stack) { stack -> top = 0; }在不考慮堆疊滿（Full）及空（Empty）的條件下，請寫出堆疊的 push 及pop 程式片段；push 程式片段係先輸入新資料後，再移動指標; pop 程式片段係先移動指標後，再取出資料。void push (STACK_TYPE *stack, ITEM_TYPE new_item) { } void pop (STACK_TYPE *stack, ITEM_TYPE *old_item) { }
（20 分）
參考架構・破題
create_stack 將 top 設為 0，表示 top 採「下一個可存放位置」的語意；因此 push 要先把新資料寫入 items[top] 再遞增 top，pop 則先遞減 top 再讀出 items[top]。
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- 5
給予一串資料：40，25，35，60，63，55，18，76，請畫出將此串資料依序建成的二元搜尋樹（Binary Search Tree），之後，如何利用此二元搜尋樹來進行這些資料由小至大的排序（Sorting）？最後，給予如下二元樹節點的 C 語言宣告，請完成此排序的遞迴程式。（25 分）#include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct node{ int data; struct node *left; struct node *right; }; typedef struct node *NODEPTR; void sort (NODEPTR tree) { }
（25 分）
107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一個正整數 n 的階乘（factorial）函數定義為 Factorial(n)= n!=1×2×3×…×n，並且定義 0!=1。（每小題 5 分，共 25 分）
（一）下列是計算 Factorial(n)的一個虛擬碼（pseudocode）。如果我們呼叫Factorial(6)，那麼這個程式執行到最後"return F"這一行時，F 的值會等於多少？
（二）承上題，如果我們呼叫 Factorial(6)，那麼這個程式執行到最後"return F"這一行時，i 的值會等於多少？
（三）承上題，以上的方法我們將之稱為是一種"iteration solution"，請說明何謂"iteration solution"？
（四）階乘函數亦可以遞迴（recursion）方式定義：0!=1，n!= n×(n-1)!。以下是計算 Factorial(n)的一個 recursive solution 虛擬碼（pseudocode）。請說明何謂"recursive solution"？
（五）承上題，如果 n 值很大，計算 Factorial(n)的 recursive solution 的空間複雜度（space complexity）為何？
（25 分）
- 2
下圖是將一個 10 進位的小數 0.125 轉換為 2 進位的小數 0.001 的過程的示意圖，其結束條件為「乘上 2 後小數部分等於 0」 。（每小題 5 分，共 25 分）
（一）如果要將一個 10 進位的小數 0.6875 轉換為 2 進位的小數，請你也同上圖一樣，繪圖表示這個過程。
（二）如果要將一個 10 進位的小數 0.3 轉換為 2 進位的小數，請你也同上圖一樣，繪圖表示這個過程。請問會發生什麼困難？
（三）請問使用 IEEE-754 的實數表示法後，會不會有誤差？為什麼？
（四）上述方法可以推廣轉換到其它進位。如果要將一個 10 進位的小數0.65625 轉換為 16 進位的小數，請你也同上圖一樣，繪圖表示這個過程。
（五）上述方法的結束條件若為「乘上 2 後小數部分等於 0」顯然會造成問題，請問結束條件應該如何修正？
（25 分）
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- 3
JPEG 是一種影像壓縮法，它有三個步驟：DCT、Quantization、Lossless Compression，如下圖所示。（每小題 5 分，共 25 分）
（一）JPEG 演算法先將影像切割成較小的圖像區塊"Blocked Image"來一一處理。請問這個較小的圖像區塊的像素數量是多少？
（二）請寫出 DCT 的英文全名。
（三）第三個步驟稱為 Lossless Compression，請問"Lossless"意思為何？
（四）JPEG 的壓縮比率可大可小，請說明其理由。
（五）請說明 Quantization 這步驟做了什麼計算。
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
下圖顯示典型的作業系統組成的元件。（每小題 5 分，共 25 分）
（一）何謂作業系統的 kernel？
（二）何謂作業系統的 shell？
（三）有一類型的 User Interface，簡稱為 GUI，請寫出其英文全名。
（四）Process Manager 是用來管理 Process。請問 Process 和 Job 有何差別？
（五）在 paging system 中，Memory Manager 需處理 page fault interrupt。何謂 page fault interrupt？
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
分封交換（packet switching）技術是現在世界上網際網路通訊最重要的基礎，請詳述此技術的工作原理。 （15 分）
（15 分）
- 2
冗餘（redundancy）是容錯系統（fault-tolerant system）常使用的設計方法。具有容錯特性的電腦系統中，冗餘的類型有那些？請詳述每一種類型並舉例說明。 （20 分）
（20 分）
參考架構・破題
容錯系統以冗餘增加可替代的資源或可供檢錯的資訊，使單一故障不致立即造成服務失效；可依硬體、軟體、資訊與時間四類說明，並交代各類如何偵測、隔離或遮蔽錯誤。
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- 3
水桶排序（bucket sort）是一種常見的排序方法。
（一）使用水桶排序法將下列十個數字由小到大排列，必須清楚解釋排序過程。（15 分）28, 57, 16, 0, 72, 99, 33, 82, 12, 67
（二）當排序的數字有何種特性時，水桶排序法的平均時間複雜度可達 O(n)？請試述其理由。（10 分）
（25 分）
- 4
下列為某一語言之 BNF（Backus-Naur Form）表示法：<assignment> ::= <identifier> = <expr> <expr> ::= <expr> + <expr> | <expr> – <expr> | <expr> * <expr> | <digit> <identifier> ::= A | B | C | D | E <digit> ::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
（一）C = 8 + 3 * 2 – 5 是否合乎此語法？請詳細說明理由。（10 分）
（二）請問此語法是否為混淆的（ambiguous）？請詳細解釋理由。 （10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題分成語句是否可由文法推導，以及同一字串是否存在不同剖析樹兩層作答。結論是該指定式合乎文法，但運算式規則未規定優先順序與結合方向，因此文法具有混淆性。
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- 5
請詳細解釋下列 C 語言程式的執行過程，包括 foo 函式被呼叫的順序（必須列出參數 num 的數值），最後寫出程式的輸出。（20 分）#include <stdio.h> int foo(int num); int main(void) { printf("%d\n",foo(5)); return(0); } int foo(int num) { if ((num<=0) || (num==2)) return 1; else if (num==1) return 2; else return (foo(num-2)+foo(num-3)+foo(num-1)); }
（20 分）
參考架構・破題
本題應以遞迴終止條件、展開樹、回傳值三步說明。foo(5) 的值為 12；但 C 語言未規定加法兩側運算元的求值先後，因此呼叫順序須先聲明採何種追蹤假設，不能把某一編譯器的順序說成語言保證。
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105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
設有一關機狀態的個人電腦（personal computer），其安裝有近年的 Windows 作業系統，在電源啟動後，有一系列的指令會被執行，最後電腦螢幕呈現作業系統的使用者介面（user interface）。請詳細說明下列問題：
（一）在最初電源啟動後，電腦硬體進行怎樣的邏輯運作，而使何處的指令被執行？（10 分）
（二）自指令開始被執行至電腦螢幕呈現作業系統使用者介面的過程，電腦系統依序執行那些工作？（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
開機流程可分為重置後取得第一道韌體指令，以及韌體、開機載入程式、核心、系統服務逐層接手。近代 Windows 個人電腦通常採 UEFI，但答題可兼述傳統 BIOS，凸顯兩者共同的控制移轉觀念。
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- 2
在關聯式資料模式（relational data model），關聯（relation）彼此間係透過一種機制，使資料可以相互連接使用，而參照完整（referential integrity）是這個機制要注意的事項。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）請以“作曲家”與“樂曲”的資料概念（一個作曲家會譜許多的樂曲，一首樂曲是由一個作曲家完成） ，舉例兩個關聯，說明關聯彼此間，資料的連接使用是透過怎樣的機制達成的？
（二）對於題（一），舉例說明未能符合參照完整的資料狀態。
（20 分）
- 3
在結構化程式設計（structured programming）中，請回答下列問題：
（一）何謂程式模組間的“耦合（coupling）”？（5 分）
（二）程式模組間的“耦合”，從最佳到最差，有那幾種型態？（5 分）
（三）程式模組間的溝通可能透過“傳遞變數（passing parameters）”、“使用共用資料區（using universal common data areas）”等，請問“使用共用資料區”的方式，就程式設計的品質（quality）而言，有那些弱點？（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
耦合是不同模組彼此依賴的程度；結構化設計追求低耦合、高內聚。作答除列出由佳至劣的類型，更要把共用資料區造成的隱藏依賴、維護困難與可靠度問題連回程式品質。
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- 4
電腦之作業系統至少要執行那些功能，才能提供 multi-user、multi-programming 之使用環境？（9 分）
（9 分）
參考架構・破題
多使用者與多程式環境的核心，是作業系統在多個使用者及多個行程間安全、公平且有效地多工分配處理器、記憶體、裝置與檔案；答案應同時涵蓋資源管理、隔離保護及服務介面。
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- 5
請回答下列問題：
（一）在網路上進行線上交易，主要安全問題為何？（5 分）
（二）請說明當今解決這些問題的方法？（10 分）
（15 分）
參考架構・破題
線上交易安全應由機密性、完整性、身分真實性、不可否認性、可用性與隱私六面向辨識威脅，再把密碼技術、身分驗證、系統防護及管理控制逐一對應，避免只回答「加密」。
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- 6
請說明 IPv6 與物聯網有何關聯？（6 分）
（6 分）
參考架構・破題
IPv6 與物聯網的關聯，在於它以龐大位址空間、可自動組態與端到端網際網路互通支援海量裝置；但 IPv6 不是物聯網的充分條件，也不代表每個感測器都直接暴露於公網。
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104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請寫出下圖 tree 之進行後序尋訪（postorder traversal）的結果。（5 分）3 7 2 4 6 8 1 + A B
（5 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
下圖為一個 2-3 tree 的資料結構：
（一）以下圖為起始之 2-3 tree，畫出插入值 71 後的 2-3 tree。（3 分）
（二）依（一）的結果，再插入值 35 後的 2-3 tree。（5 分）
（三）依（二）的結果，再插入值 60 後的 2-3 tree。（7 分）11 25 85
（15 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
對於網路連線狀況的偵測，常會使用“PING”這個指令，“PING”的使用是那一個網路協定的應用？（5 分）
（5 分）
參考架構・破題
PING 主要是網際網路控制訊息協定 ICMP 的應用：送出 Echo Request，目的端若允許便回覆 Echo Reply。它直接由 IP 承載，不使用 TCP 或 UDP 的連接與埠號。
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- 4
下列各項工作分別隸屬於 OSI 模型的那一層？（每小題 4 分，共 20 分）
（一）封包路徑決定
（二）將封包依序組合
（三）非可靠的、非連線型的（connectionless）資料流傳輸服務
（四）字碼的編碼、解碼
（五）資料傳輸錯誤更正全一張｜（背面）等 別：三等考試
（20 分）
參考架構・破題
本題應先逐項對應 OSI 層級，再以各層處理的資料單位與職責說明理由；其中「非可靠、非連線型服務」的措辭可能指網路層 IP 或傳輸層 UDP，應依題目所稱資料流傳輸服務說明採用判準。
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- 5
在 single instruction, multiple-cycle 的處理器設計中，執行一指令（instruction）需數個machine cycle。請依序列出執行一 arithmetic/logic 指令，所需 4 cycle 的步驟？（5 分）在每一步驟下，詳細說明處理器（processor）中 control unit、arithmetic logic unit 及registers 所完成的工作。（25 分）
（30 分）
參考架構・破題
單一指令、多週期資料路徑會讓不同指令重複使用同一組硬體。對暫存器型算術或邏輯指令，可用取指、解碼與讀取運算元、執行、寫回四個週期說明控制單元、ALU 與暫存器的分工。
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- 6
物件導向程式語言的一個重要特點是「重用（reuse）」。試述「重用」的重要意義為何？（5 分）物件導向程式語言提供那些語言功能使「重用」易於達成？請先列出這些功能，並加以論述。（20 分）
（25 分）
參考架構・破題
重用是把已完成且驗證過的軟體單元，用於新的程式或同一系統的不同部分；作答應先交代其對成本、品質與維護的價值，再由物件導向的封裝、繼承、多型等機制說明如何達成。
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請畫出 NAND 匣（NAND GATE）以及 XOR 匣（XOR GATE）的代表圖。（4 分）請用最少的 NAND 匣（只能用 NAND 匣）組合出 XOR 匣，請畫出電路圖。（6 分）
（10 分）
- 2
在陣列儲存的方法中，有所謂以列為主（column-major）的儲存方式，請說明這種儲存方式的原理。（5 分）給定一個 2 維陣列：A[0：M , 0：N]，現在要將這個陣列放在主記憶體，每個陣列占一個記憶體位置。假設 A[0,0]放在位置 1，請問 A[i,j]會放在第幾個位置？（你必須說明計算的推導過程，只列出公式無法獲得任何分數）（10 分）
（15 分）
參考架構・破題
Column-major 的核心是同一欄中第一個索引連續變動，也就是先存完 A[0,j] 到 A[M,j]，再移到下一欄。因題目上下界均包含端點，列方向實有 M＋1 個元素，這是位址公式最容易漏掉之處。
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- 3
在網路通訊協定中，有所謂的滑動視窗法(Sliding window protocol)，請說明其工作原理。（15 分）
（15 分）
- 4
何謂分散式阻斷服務攻擊？（4 分）請說明其攻擊方式及原理。（6 分）
（10 分）
參考架構・破題
分散式阻斷服務攻擊是由多個分散來源同時對目標大量送出流量或請求，使合法使用者無法取得服務。重點不只是「很多封包」，而是攻擊來源分散、協同，以及耗盡網路或主機資源的因果關係。
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- 5
C 語言的函數支援遞迴呼叫（Recursive Call）：請說明遞迴呼叫的工作原理。（5 分）請採用遞迴呼叫的技巧，設計一個可以執行合併排序法（Merge sort）的程式，可使用虛擬碼或 C 語言，需詳細定義將使用的資料結構。（10 分）請針對 67, 33, 77, 88, 41, 12, 38, 5 這 8 個數字，逐步說明程式的執行過程。（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題先說明遞迴以呼叫堆疊保存每層狀態，再以「分割至單一元素、遞迴排序左右半部、合併兩個已排序區間」完成合併排序，最後必須把八個數字的拆分與合併次序完整列出。
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- 6
請說明 interrupts、traps 兩者的定義。( 6 分)請比較兩者之差異。（4 分）
（10 分）
參考架構・破題
interrupt 與 trap 都會使處理器暫停目前控制流程、保存現場並轉入處理常式，但主要差異在事件來源與發生時機：interrupt 通常由處理器外部非同步產生，trap 則由正在執行的指令同步引發。
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- 7
請列出作業系統中，發生死結（deadlock）的 4 個條件。（4 分）有一條小河，河上方有一條單行橋，橋的左邊有一隻白羊，橋的右邊有一隻黑羊。兩隻羊同時上橋，在橋的中間相遇，互不相讓，發生死結狀況。請分析這個例子，如何分別滿足發生死結的 4 個條件，你必須針對 4 個條件逐一說明。（12 分）
（16 分）
參考架構・破題
死結須同時具備互斥、占有並等待、不可搶占、循環等待四項必要條件。羊群例不能只說「互不相讓」，應先把橋面通行空間視為資源，再逐項對應兩隻羊已占有及正在等待的資源。
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- 8
請說明動態隨機存取記憶體（DRAM），為何需要具備 refresh 機制？（4 分）
（4 分）
參考架構・破題
DRAM 的每一位元以微小電容上的電荷表示資料，而電荷會因漏電隨時間衰減；即使沒有讀寫，只要超過可辨識範圍，原來的 0 或 1 便會遺失，所以必須週期性 refresh。
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102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
依 IEEE 754 標準，浮點數表示法分為符號位元、指數部分及尾數部分；在單精度的表示法中，三部分分別需要 1 個位元、8 個位元及 23 個位元：
（一）請以單精度浮點數表示法表示二進位數字(-0.001001111)2。（10 分）
（二）請以二進位表示法表示單精度浮點數 01000010100111000101000000000000。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
兩小題都應依「符號位元、八位元偏移指數、二十三位元 fraction」拆解。計算時先規格化為 1.x×2 的冪次，再處理偏移量；反解則按相反順序還原，並以小數值檢核。
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- 2
今欲採用「一補數」（one’s complement）表示法表示整數，請問十進位的 40 與-30可否以 6 個位元表示？若可以，請分別將該數字以一補數表示；若不行，請說明原因。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
六位元一補數以最高位呈現正負：正數採一般二進位，負數則將對應正數的每一位反相。由於一補數具有正零與負零，六位元的可表示整數範圍為 −31 至 ＋31，因此 40 溢位，而 −30 可以表示。
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- 3
Packet switching 為網路中的封包傳送策略，其又可進一步分為 connectionless packet switching 和 connection-oriented packet switching。請問通訊協定 TCP（Transmission Control Protocol）、UDP（User Datagram Protocol）以及 IP（Internet Protocol）各是使用何種封包傳送策略？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
判斷結果為：TCP 是 connection-oriented，UDP 與 IP 是 connectionless。但作答不能只列分類，還要區分傳輸層與網路層，並說明 TCP 的「連線」是端到端邏輯連線，底層仍可使用無連線的 IP 資料報服務。
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- 4
在陣列（array）中儲存 3、1、4、1、5、9、2、6 等八個數字。今以陣列實作某種資料結構 X，並基於 X 將此八個數字做排序（過程如下圖所示）；試問 X 為何種資料結構？此排序法的名稱為何？（25 分）輸入: 3 1 4 1 5 9 2 6 X: 1 1 2 3 5 9 4 6步驟 1: 1 3 2 6 5 9 4 1步驟 2: 2 3 4 6 5 9 1 1步驟 3: 3 5 4 6 9 1 1 2步驟 4: 4 5 9 6 1 1 2 3步驟 5: 5 6 9 1 1 2 3 4步驟 6: 6 9 1 1 2 3 4 5步驟 7: 9 1 1 2 3 4 5 6步驟 8 (輸出）: 1 1 2 3 4 5 6 9
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 5
圖（graph）為資料儲存時常使用的資料結構，由節點（vertex）與邊（edge）構成。若一圖中每條邊的兩個端點不可是同一個節點，且每個節點皆為某 k 條邊的端點，試證明當 k 為奇數時，圖中的節點數必為偶數。（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題核心是以握手定理連結頂點度數總和與邊數：每一條無向邊恰好對其兩個端點各貢獻一次度數，因此所有頂點的度數總和必為偶數。再利用每個頂點的度數皆為奇數 k，即可推出頂點數必為偶數。
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其他等別的「計算機概論」
- 計算機概論（高考三級）（70 題）
- 計算機概論（二等考試）（30 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。