機動學 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 102～105 年共 4 份試卷、19 題，其中 11 題附參考答題架構。考這一科的類科：汽車工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
列出一般計算平面機構自由度的公式，並解釋各項之意義；計算下圖機構之自由度，所得之答案是否表示可產生拘束運動？解釋此答案與觀察是否相符，為什麼？（註：PQ 是三接頭桿）（20 分）
（20 分）
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- 2
以向量迴路法分析連桿時，常用 Euler formula，例如以r2 = r2 (cos θ 2 + i sin θ 2 ) = r2 e iθ 2來表示向量；下圖四連桿機構中[圖左] 桿 2 為輸入，桿 4 為輸出；請列出用向量迴路法做其位置分析時[圖右] 可得之二純量方程式；式中那些是未知量那些是已知量？又如再做速度分析，則會增加那兩個方程式？同樣說明那些是未知量那些是已知量？（25 分）r3 r2 r4 r1
（25 分）
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- 3
近年有許多車廠在研發所謂無凸輪/無凸輪軸（camless/camshaft-less）的引擎；為什麼不要用凸輪/凸輪軸，凸輪/凸輪軸的設計和應用有何限制和缺點？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
凸輪軸以固定的凸輪輪廓決定氣門的開啟時刻、升程與持續角，等於把氣門正時「刻死」在金屬上；無凸輪引擎改用電子控制的致動器直接驅動氣門，目的在讓正時、升程、持續期可隨轉速與負荷即時調整。作答先講凸輪的本質限制，再講無凸輪的優點與挑戰。
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- 4
以時下汽車自動變速（automatic transmission）系統之設計，請說明行星齒輪系的特色與優點。（20 分）全一張（背面）
（20 分）
參考架構・破題
自動變速箱幾乎都以行星齒輪系為核心，因為它同軸、常嚙合，只要用離合器與制動器固定或連結不同元件，就能在不中斷動力的情況下得到多個齒數比。作答先說明構造與運動關係，再逐點列出特色與優點。
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- 5
下圖為一微機電加速度感測器 MEMS accelerometer，可用於手機或汽車之安全氣囊；請說明為何這是種機構，而又不是傳統機構？它又有何較傳統機構為佳之特性？（15 分）微感測器總成配重在此量取電容的變化
（15 分）
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104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）一個機構的自由度為 2，代表何意義？（5 分）
（二）請找圖一平面機構的自由度。（10 分）
（三）請將此機構圖繪製到試卷上，說明應有瞬心數目，並標示出所有瞬心位置。（10 分）B2 on 2 O3 O2 2 θ2圖一
（25 分）
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- 2
圖二為一曲柄滑塊機構，其中偏心量（offset）以 r1 表示，桿 2 及桿 3 長度分別為 r2及 r3，請問：
（一）若要此機構可以組合，r1，r2 及 r3 的關係式應為何？（5 分）
（二）若希望桿 2 可以進行 360 度旋轉，r1，r2 及 r3 的關係式應為何？（5 分）
（三）若 r1 = 2 cm，r2 = 3.5 cm，r3 = 10 cm 時，滑塊的行程（stroke）是多少？最大與最小的傳動角又各是多少度？（20 分）Stroke D2 4 D1 D Δθ2 1 r1 B1 (offset) O2 1 θ 2 B B2圖二（背面）
（30 分）
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- 3
（一）凸輪應用在傳統汽車引擎中的用途為何？（5 分）
（二）凸輪機構中，何謂壓力角？（5 分）
（三）請舉出一個壓力角可保持 0 度的盤形凸輪機構型態，可作圖說明之。（5 分）
（四）當凸輪機構的從動件運動速度在某些角度不連續時，會有何缺點？（5 分）
（20 分）
- 4
圖三為一回歸齒輪系，所有齒輪都是壓力角為 20 度的正齒輪，各齒輪的齒數分別為 N2 = 24，N3 = 117，N4 = 32，N5 = 62。若齒輪 2 的模數 m2 = 4 公厘，請找出下列數值：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）齒輪 5 對齒輪 2 的轉速比 (ω5 / ω2 ) （轉動方向皆以輸入端觀測來定義）。
（二）齒輪 3 的基圓（base circle）半徑。
（三）齒輪 4 與齒輪 5 的中心距離。
（四）齒輪 4 的節圓（pitch circle）直徑。
（五）齒輪 5 的模數。3 4 c Input Output 1 1 2 5圖三
（25 分）
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試計算 Stephenson 型平面六連桿機構之自由度（Degrees of Freedom）。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題核心是用 Grübler（Kutzbach）平面機構自由度公式計算，關鍵在正確數出 Stephenson 型六連桿的桿數與接頭數，並說明其構造與 Watt 型的差別。25 分的題目，除計算外要有圖、有公式說明、有結果解讀。
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- 2
何謂科氏加速度（Coriolis Acceleration）？它對運動物體的影響為何？請舉例說明。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
科氏加速度出現在「點在一個旋轉的參考座標中又有相對運動」的情況，是旋轉座標造成的附加加速度。作答依序寫定義與公式、方向判定、物理意義，再分機構與自然現象兩類舉例。
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- 3
試述平面凸輪（Planar Cams）機構的種類，以及其設計要領。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
平面凸輪機構的分類可從凸輪形狀、從動件形狀、從動件運動方式與閉合方式四個角度整理；設計要領則圍繞「運動曲線選擇、壓力角、曲率半徑、閉合與動態」。先分類、再依設計流程寫要領。
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- 4
行星式齒輪系（Planetary Gear Trains）之特點何在？舉例說明其用途。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
行星式（周轉）齒輪系的特徵是部分齒輪的軸心本身會繞中心公轉，因此有兩個自由度，可做減速、變速、差動與動力分配。作答先說構造與速比關係，再列特點，最後舉多個應用並說明原理。
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- 5
舉一例說明撓性機構（Compliant Mechanism）的應用。（10 分）
（10 分）
102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
用圖說明具直動滾子型從動件的盤形凸輪機構之壓力角，並試舉一可降低壓力角之方法。（15 分）
（15 分）
- 2
解釋齒輪傳動基本定律（fundamental law of gearing），並說明一對相互接觸的漸開線（involute curve）如何可滿足齒輪傳動基本定律。（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
齒輪傳動基本定律要求一對齒輪的角速度比保持定值；漸開線齒形之所以成為主流，就在於它天然滿足這個條件，而且對中心距誤差不敏感。作答先講定律與幾何意義，再以漸開線性質證明。
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- 3
如下圖所示之齒輪機構，令 Ni 代表桿件 i 之齒數、桿件 1 為輸入桿、桿件 3 為輸出桿，請求出 ω3/ω1。（20 分）5 6 b c 1 3 4 a輸入 輸出
（20 分）
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- 4
解釋一組囓合正齒輪間的干涉（interference of matching spur gears）現象，並請提出一消弭干涉的方法，且說明其可能衍生之副作用。（20 分）類 科： 汽車工程 （背面）
（20 分）
參考架構・破題
漸開線齒輪的干涉，是指一齒輪的漸開線齒廓與對方齒輪基圓以內的非漸開線部分接觸，破壞共軛關係。作答先說明成因與發生條件，再提出消除方法，最後依題目要求說明每種方法的副作用。
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- 5
如下圖所示之連桿機構，試求：桿件數、運動對數與種類，及其自由度（含計算過程）。（15 分）以瞬心法說明此一瞬間，桿 2 與桿 5 的角速度方向關係與約略大小比值。（15 分）C D 5 A 45° 3 ω2 B E
（30 分）
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題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。