分析化學概要（化學工程組）　申論題歷屆試題與參考架構

畫出以下（一）與（二）器具與其刻度特徵，並回答（三）的問題：

（一）量瓶（又稱為容量瓶，volumetric flask）。（5 分）

（二）刻度吸量管（又稱為分度吸量管，graduated pipet）。（5 分）

（三）取 2.5 ml 濃度為 1.0 M 的硝酸水溶液，加入純水混合，直至總體積100 ml，請說明如何使用（一）與（二）器具進行此配製，並計算稀釋後硝酸水溶液的莫耳濃度。 （10 分）

（20 分）

某人員嘗試以溶液的導電度進行濃度分析，因此測量了 100~500 mg/L Cu2+標準液的導電度，發現其導電度值大致落在 200~1200 μS/cm 。茲將數據繪成圖一，且圖中顯示其線性回歸方程式，試回答下列問題：

（一）圖一漏寫座標軸標籤，試問其 x 與 y 軸的標籤（含單位）各應為何？（8 分）2

（二）寫出檢量線方程式，並預測 250 mg / L Cu (aq) 的導電度為何？（5 分）2

（三）今有一未知濃度的 Cu (aq) 樣品送檢，每次取 2.0 ml 樣品溶液測其導電2度。下表為取樣五次並稀釋後的測量結果，試計算樣品中 Cu (aq) 的平均濃度與濃度數據的標準差。（15 分）表 取樣五次的測量結果取樣（次） 導電度（μS/cm）1 521.27 2 522.25 3 521.38 y=2.1x+102.6 4 520.89 5 522.26 R2=0.999圖一 實驗結果作圖與線性回歸方程式

（28 分）

將 84 mg 未知的有機化合物（僅含 C、H、O）進行完全燃燒，可產生 176 mg二氧化碳以及 36 mg 水。試回答下列問題：

（一）計算 84 mg 的未知物中含有幾毫克的 C？幾毫克的 H？與幾毫克的 O？（9 分）

（二）計算未知物的 C：H：O 數目之最簡整數比。（6 分）

（15 分）

將未知濃度的 KMnO4(aq)滴入含有 0.2680 g 草酸鈉（Na2C2O4）的水溶液中，由結果可知 KMnO4(aq)滴入 40 ml 可達當量點。已知元素的原子量，鈉為 23，碳為 12，氧為 16；反應的離子方程式如下，試回答下列問題：2MnO4  5C2O42  16H   2Mn 2  10CO2  8H 2 O

（一）計算草酸鈉（Na2C2O4）的分子量。 （4 分）

（二）試問含 0.268 g 草酸鈉的水溶液中含有多少莫耳的 C2O42 ？（4 分）

（三）根據反應方程式，計算需要多少莫耳的 MnO4 才能與該 C2O42 完全反應。（4 分）

（四）計算 KMnO4(aq)的初始濃度（mol/L）。（5 分）

（17 分）

鹽酸（HCl）與氫氧化鈉（NaOH）滴定的實驗裝置與結果如下所示，試回答下列問題：（每小題 4 分，共 20 分）

（一）圖二漏寫座標軸標籤，試問其 y 軸標籤應為何？該性質是來自圖三中錐形瓶內溶液，或來自滴定管中溶液？

（二）根據圖二，判斷圖三中的錐形瓶一開始是裝鹽酸或氫氧化鈉水溶液？

（三）寫出鹽酸與氫氧化鈉滴定反應的化學方程式。

（四）已知初始時，錐形瓶內裝有未知濃度的溶液 10 ml，而滴定管中則裝有濃度 0.1 M 的另一種溶液，試利用圖二的滴定結果計算錐形瓶內溶液的初始濃度。

（五）試計算錐形瓶內溶液初始的 pH 值。圖二 HCl 與 NaOH 水溶液滴定曲線 圖三 酸鹼滴定裝置

（20 分）

實驗室中有一瓶銅離子水溶液，銅離子的濃度為 100.0 mg/L。分成四等分後送至檢驗室檢驗，各組檢驗結果如下：組別 檢驗結果（mg/L）1 95.5, 94.4, 93.2 2 100.2, 98.8, 103.3 3 99.5, 98.6, 95.7 4 104.2, 103.7, 101.2

（一）請分別計算四組數據的平均值及標準偏差。（10 分）

（二）請問那一組檢驗結果的準確度（accuracy）最高？請說明原因。（8 分）

（三）請問那一組檢驗結果的精確度（precision）最高？請說明原因。（7 分）

（25 分）

（一）檢測某工廠排出的廢水，發現 300.00 g 的廢水中含有 0.05 g 的鉛（原子量為 207.2 g/mol），請計算此廢水中鉛的濃度為多少 ppm？（8 分）

（二）廢水的密度為 1.0 g/mL，請計算廢水中鉛的濃度為多少莫耳濃度（M）？（7 分）

（15 分）

重量分析法常用於檢測礦泉水中鈣離子含量。取 300 mL 的礦泉水，加入氨水及草酸溶液後形成草酸鈣（CaC2O4，分子量為 128.096 g/mol）沉澱。將沉澱物過濾、清洗、灼燒為 CaO（分子量為 56.077 g/mol） ，秤得CaO 的重量為 0.17 g。

（一）請計算每 100 mL 礦泉水中鈣離子（原子量為 40.078 g/mol）的含量，單位為 g/100 mL。（9 分）

（二）一般沉澱法要的是形成顆粒較大的晶體沉澱，因此實驗時要設法減小QS 溶液的相對過飽和度   ，請說明具體方法有那些？（6 分） S 

（15 分）

酸鹼滴定用的氫氧化鈉標準溶液依照下列方法配製與標定： NaOH 溶液的配製：用乾燥小量筒量取 11.2 mL 飽和 NaOH 溶液上面的澄清液，立即倒入已盛有 800 mL 新沸騰冷卻的蒸餾水的 1000 mL容量瓶中，搖勻後加水至刻度（1000 mL）後，立即用瓶蓋蓋緊，貼好標籤備用。NaOH 溶 液 的 標 定 ： 精 密 秤 取 約 1.2 g 烘 乾 的 鄰 苯 二 甲 酸 氫 鉀（KHC8H4O4，分子量為 204.2 g/mol）。放入 250 mL 錐形瓶中，加入50 mL 新沸騰冷卻的蒸餾水。固體溶解後加入 1～2 滴酚酞指示劑，用新配製的 NaOH 溶液滴定 26.7 mL 溶液呈粉紅色，經搖動半分鐘不褪色即達終點，記錄讀數。回答下列問題：

（一）請計算 NaOH 溶液的莫耳濃度。（8 分）

（二）請計算到達當量點時溶液的 pH 值。（鄰苯二甲酸： K a1  1.12  103 ，K a 2  3.91 106 ）（7 分）

（三）配製好的 NaOH 溶液需儲存在玻璃瓶或是 PE 塑膠瓶中？請說明原因。（5 分）

（四）為什麼滴定終點溶液的粉紅色在空氣中會慢慢褪色？（5 分）

（五）酚紅為雙質子酸，以 H2A 表示，酸的解離如下：H 2 A  HA   H  HA   A 2  H  K a 2  1.5  108以氫氧化鈉滴定鄰苯二甲酸氫鉀時，以酚紅為指示劑，溶液從黃色變成紅色而達到滴定終點。請計算酚紅的變色範圍。（5 分）

（30 分）

有一個氧化還原反應 2Fe3  3I   2Fe 2  I3 ，已知半反應式及標準電極電位如下：2Fe3  2e   2Fe2 E o  0.771 V I3   2e   3I  E o  0.536 V

（一）請用能士特方程式分別寫出兩個半反應的電極電位（E） 。（8 分）

（二）當到達平衡時，兩個半反應電極電位相等。請計算出 2Fe3  3I   2Fe 2  I3 的平衡常數。 （7 分）

（15 分）

分析空氣中微粒鉛的含量可使用原子吸收光譜法測定，甲生和乙生以相同方法分析同一個樣品，所得數據如下：（每小題 5 分，共 20 分）次數 甲生（ppm） 乙生（ppm）1 5.00 4.90 2 5.10 4.70 3 5.20 4.50 4 5.20 4.60 5 5.50 4.80

（一）請計算甲生結果的平均值與標準偏差。

（二）請計算乙生結果的平均值與標準偏差。

（三）若鉛含量的真實濃度為 5.00 ppm，請問誰的結果準確度較高？相對誤差為何？

（四）請問誰的結果精密度較高？請說明原因。

（20 分）

（一） Al(OH)3 的溶解度積常數 Ksp 值為 3.0×10-34，請計算在 0.01 M 的 NaOH溶液中的溶解度為何？（10 分）

（二）在 25℃下，Ca(OH)2 和 Mg(OH)2 的溶解度積常數 Ksp 值分別為 A 和B，若同時將上述兩種氫氧化物溶於水，而達成飽和時，溶液中[OH-]為何值？（H2O 產生的 OH-可忽略不計，答案得以 A 和 B 數學關係式表示） （10 分）

（20 分）

取 2.53 克的磁鐵礦（含 Fe3O4, 231.55 g/mol），將試樣溶解後，使溶液中的鐵離子全部沉澱為 Fe(OH)3，然後灼燒為 Fe2O3（159.70 g/mol），秤得Fe2O3 的重量為 1.48 克。

（一）請計算磁鐵礦中含 Fe3O4 的百分率。（10 分）

（二）共沉澱（coprecipitation）會造成沉澱物污染，請說明造成共沉澱的機制有那些？並說明原因。（10 分）

（20 分）

檢 驗 水 中 硬 度 的 標 準 方 法 是 使 用 錯 合 滴 定 法 （ complex formation titration），滴定劑使用乙二胺四乙酸（EDTA, H4Y），簡稱為 EDTA。實驗室有一瓶 EDTA 溶液未標示濃度，小華用 CaCO3 標準品測定 EDTA 的濃度。取 0.25 g 的 CaCO3 標準品（CaCO3 的分子量為 100.9 g/mol），配製成 25.0 mL 溶液。加入 1.0 mL pH 為 10.0 的緩衝溶液（含有少量 EDTA之鎂鹽 MgY2-） ，再加入 2 滴羊毛鉻黑 T（Eriochrome Black T）指示劑後，慢慢加入 EDTA 滴定液，於 28.5 mL 時到達滴定終點。

（一）請計算 EDTA 溶液的莫耳濃度。（10 分）

（二）因為 EDTA（H4Y）在水中的溶解度小，所以通常使用 EDTA 的鈉鹽Na2H2Y•2H2O 配製標準溶液。請問 Na2H2Y•2H2O 溶液配製好後，是否需要標定？請說明原因。（5 分）

（三）加入指示劑後溶液為紅色，到達滴定終點時溶液變成藍色。請說明指示劑變色原理。（5 分）

（20 分）

環境用藥過氧化氫檢測方法是使用氧化還原滴定法，以高錳酸鉀標準溶液（KMnO4，分子量為 158.03 g/mol）滴定。高錳酸鉀溶液配製後，須以草酸鈉標定（Na2C2O4，分子量為 134.00 g/mol）。取 0.15 g 草酸鈉，加入 25 mL 的酸性溶液，將溶液加熱至 60℃，以高錳酸鉀標準溶液滴定，於 23.52 mL 到達滴定終點。反應式如下：MnO4ˉ + H2C2O4 + H+ → Mn2+ + H2O + CO2

（一）請平衡上列化學反應方程式。（4 分）

（二）請計算高錳酸鉀溶液的濃度。（8 分）

（三）請說明為何將溶液加熱至 60℃，再以高錳酸鉀標準溶液滴定。 （4 分）

（四）當開始標定時，加入 2 mL 高錳酸鉀溶液，需要一些時間高錳酸鉀顏色才會消失，然後反應進行會越來越快，請說明原因。（4 分）

（20 分）

在多次實驗後求得下列數據，為了解新開發之分析方法是否有效，進行分析數據之評估，請回答下列問題：Data： 2.123 2.256 2.222 2.158 2.089

（一）求實驗的平均值，注意有效數字。（5 分）

（二）求實驗數據的標準差，注意有效數字。 （10 分）

（三）若理論值為 2.085，求在統計檢定 95%水準是否存在顯著差異，請說明原因。（10 分）自由度 3 4 5 6 7 t值 3.18 2.78 2.57 2.45 2.36

（25 分）

甘胺酸分子結構如下，請回答下列問題：O H2N OH

（一）以平衡反應式說明甘胺酸水溶液中各個物種與 pKa 之關係。甘胺酸之酸解離常數 pKa1 = 2.34；pKa2 = 9.60。（5 分）

（二）何謂等電點？（5 分）甘胺酸的等電點為何？（5 分）

（三）以 NaOH 當量為橫坐標，溶液的 pH 為縱坐標，繪出甘胺酸的滴定曲線圖。 （10 分）

（25 分）

有關錯合滴定反應，請回答下列問題：

（一）為了解鐵礦中所含鐵的含量，進行下列實驗。取鐵礦樣品重量為2.2026 g，以些許 0.1 M 鹽酸將其溶解後，加水配成 250 mL 鐵（III）水溶液。取其中 40 mL 加入氨水緩衝溶液使總體積為 50 mL 且 pH 為10.0，並以 0.05 M EDTA 進行滴定，共需消耗 38.62 mL，求鐵礦中所含鐵的含量，以 Fe2O3（159.69 g / mol）之重量百分數表示。 （10 分）

（二）將氨水緩衝溶液改成酸性的磷酸緩衝溶液，是否影響實驗結果，說明原因。 （5 分）

（三）已知氨水與 Zn2+會形成錯合離子，請寫出氨水、Zn2+與 EDTA 三者間的平衡反應方程式， （5 分）並說明氨水濃度對於 EDTA 與 Zn2+滴定曲線的影響。（5 分）

（25 分）

有關於混合水溶液中的化學平衡，請回答下列問題：

（一）取 0.550 g AgCl（143.32 g / mol）固體及 0.246 g KCl（74.56 g / mol）固體，加入二次水充分攪拌直到平衡，溶液的總體積為 250 mL。若不考慮形成錯離子，寫出與 Cl- 有關的質量平衡方程式（mass balance equation）。（5 分）

（二）已知 AgCl 的溶解度積常數為 1.8 × 10-10 ，求上述混合水溶液中之pAg。（10 分）

（三）已知 Ag+還原成 Ag 的標準還原電位為 0.799 V，求銀金屬電極在上述混合水溶液中的還原電位。 （10 分）

（25 分）

請試述下列名詞之意涵：

（一）固體試樣採樣三步驟。（12 分）

（二）顆粒試樣四分縮分法。（8 分）

（20 分）

請平衡下列化學反應式，並作解釋：

（一）Al2(SO4)3･14H2O(s) + HCO3-(aq) ↔ Al(OH)3(s) + H+(aq)及應用原理。（10 分）

（二）Fe2+(aq) + MnO4-(aq) + H+(aq) →Fe3+(aq) + Mn2+(aq) + H2O(l)及顏色改變。（10 分）

（20 分）

請回答下列問題：

（一）說明或圖示分離和確認混合溶液中銀離子（Ag+）、鎘離子（Cd2+）、鋁離子（Al3+）的過程。（10 分）

（二）說明或圖示分離和確認混合溶液中氯離子（Cl-）、硝酸根離子（NO3-）、硫酸根離子（SO42-）的過程。（10 分）

（20 分）

下圖為單質子酸 A 和 B 的酸鹼滴定曲線，請回答下列問題：A 或 B 何者為較強的酸？其當量點的酸鹼度（pH）為多少？其當量體積為多少毫升（mL）？其酸解離平衡常數（pKa）為多少？（20 分）酸鹼度氫氧化納（毫升）

（20 分）

請回答下列量測不確定度相關問題：

（一）量測不確定度的定義。（4 分）

（二）標準不確定度 A 類及 B 類評估法。（10 分）

（三）何謂組合標準不確定度？（6 分）

（20 分）