流體力學概要（水利工程組）　申論題歷屆試題與參考架構

如圖一所示，求高 1.8 m 之梯形平板表面所承受水壓總力的大小（單位以牛頓 N 表示）及方向。（25 分）圖一

（25 分）

有 一 比 重 計 重 量 為 0.25 N（ N 表 牛 頓 ）， 其 上 端 桿 狀 部 分 之 直 徑為 0.40 cm，求 其 在 比 重 為 0.78 之 油 中 與 在 比 重 為 0.82 之 酒 精 中之 深 度 相 差 多 少 cm？ （25 分）

（25 分）

已 知 一 個 二 度 空 間 之 流 場 為 ⃑＝ ⃗ + ⃗ ： = 2 + 2 + 1，=− 2 + 5 。求其加速度為何？（25 分）

（25 分）

如圖二所示，一曲面葉片以恆定水平速度 U 與來流射流（approaching jet）相同的方向移動。該射流的截面積為 ，以速度為 的自由射流切向撞擊移動葉片。求：

（一）射流對葉片施加的水平推力。（10 分）

（二）使葉片約束力所作的功率達最大時的 U/ 比值。（15 分）圖二

（25 分）

一蓄水池的底部有一個圓形的出水口（直徑 0.3 m），其圓心距離水面2.0 m，流量係數為 0.65，求此時的排水流量？（20 分）2.0 m

（20 分）

如下圖，一台抽水機將河水抽出灌溉農田，抽水圓管（直徑 0.05 m）總長度 10 m，摩擦因子 0.02。抽水機使用的功率 100 Watts，效率係數 0.7。若不計次要水頭損失，求抽水流量（用 m3/hr 表示）？（20 分）管線 抽水機2.0 m農田2.0 m河水

（20 分）

水利單位預備在灌溉渠道中設置小型水力發電機，先在實驗室水槽中進行試驗。縮尺模型發電機的直徑 D = 0.25 m，試驗時模型發電機轉速 = 300 rpm，發電的功率 Power = 15 Watts。無因次的功率係數為水的密度、發電機直徑、轉速的函數。

（一）利用因次分析找出功率係數？（10 分）

（二）若實體發電機直徑為 1.0 m，轉速為 600 rpm，求實體發電機的發電功率？（10 分）

（20 分）

一矩形浮台（長度 2.0 m，寬度 2.0 m，厚度 1.0 m，比重 0.8）用繫繩固定於河床，河水流速 1.0 m/s，浮台浸沒於水中深度 0.9 m。若矩形體的阻力係數為 1.2，不計繫繩的重量與浮力，求繫繩所受之力？（10 分）與角度？（10 分）2.0 m U

（20 分）

一排水渠道底部的寬度為 1.0 m，渠道一側的坡度為 60o，另一側的坡度為 90o，曼寧係數為 0.02，縱向坡度 0.001，水深 0.5 m，求流量？（10 分）和福祿數（Froude number）？（10 分）0.5 m 60o 1.0 m

（20 分）

請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 20 分）

（一）理想流體（Ideal fluid）

（二）勢流（Potential flow）

（三）流線（Stream line）

（四）停滯點（Stagnation point）

（20 分）

於 某 二 維 流 場 中 ， 流 速 ⃑ = ⃑ + ⃑。 若 已 知 其 流 速 勢 能 函 數 =（ − ）/2，試求出： （每小題 10 分，共 20 分）

（一）流速 ⃑ = ？

（二）流線函數 = ？

（20 分）

已知一水槽寬度為 5 公尺（垂直紙面），如圖一所示，求水作用在曲面AB 弧上總力為多少牛頓（Nt）？（20 分）圖一

（20 分）

對管流進行因次分析時，考量管徑 、管長 、平均流速 、重力加速度 、流體密度 、流體黏滯度 ，以及管壁之粗糙高度（roughness height） 。請以無因次化參數來表示壓降（∆ ）。（20 分）

（20 分）

一穩態（steady-state）之二維水平平行板間，有兩種互不相容的液體流動問題如圖二所示。上、下板皆固定不動，流體沿著水平軸向+x 方向流動。若以 和 分別為流體之密度及動力黏性度。水深以 y 表示，流速以 u 表示。試問： （每小題 10 分，共 20 分）

（一）在兩平板界面上，速度場應滿足何種邊界條件？寫出物理名詞及其數學表示式。

（二）在中間流體之交界面上，速度場及應力場又應各滿足何種條件？寫出物理名詞及其數學表示式。圖二

（20 分）

如下圖，矩形平底船長 L = 15 m，承載質量 m = 9,000 kg 之物體時，船身下沉 H = 10 cm。試問該平底船寬度 W 為何？（20 分）

（20 分）

（一）當流體靜止或與相鄰流體粒子之間無相對運動時，亦即處於靜力（static）狀態下，請敘明此時流體之作用力。（10 分）

（二）基礎流體動力學現象可由柏努力方程式（Bernoulli equation）描述之。請敘明該方程式適用條件。 （10 分）

（20 分）

（一）請敘明能量線與水力坡降線（Energy line and Hydraulic grade line）。（10 分）

（二）參閱下圖，利用能量線與水力坡降線之分布變化，請敘明水管 AB 段與 CD 段管中水壓之正負分別為何與理由？（10 分）

（20 分）

（一）何謂流體（fluid）？（10 分）

（二）舉凡描述自然界物理現象之方程式，必然具備因次齊性（dimensionally homogeneous），請敘明因次齊性定律與其功用。（10 分）

（20 分）

在均勻流狀況下，一加工混凝土矩形渠道，寬度 10 m，水深 1 m，該渠道坡降每 100 m 下降 10 cm，混凝土曼寧係數 n = 0.012。應用曼寧（Manning）公式計算，試問：

（一）該渠道之輸送水流流量？（10 分）

（二）該渠道水流之型態？（10 分）

（20 分）

一條河流的水深為 H = 4.0 m，水平向流速之垂向分布（y-dir）為：1/7 y u(y)  Uo   H流速 U o = 3.0 m/s。河道中有一個圓柱形橋墩（直徑 2.0 m），圓柱體的阻力係數為 1.10。試求：（一）橋墩所受的水流衝擊力？（10 分）；（二）橋墩基礎所受的總力矩？（10 分）

（20 分）

一個大型蓄水池的水面位於高程 50 m 處，池底接一條長度 100 m 的圓管，管線出水口的高程為 30 m。光滑圓管的摩擦係數為：0.317 f Re1/4 Re 為雷諾數。管線可選擇採用直徑 8 cm 或 9 cm 光滑圓管，試問那一條管的流量較大？（5 分）其流量各為何？（15 分）

（20 分）

一個噴嘴的設計如下圖，噴嘴直徑 0.08 m，水噴出後與空氣接觸。後端管線直徑 0.2 m，壓力 P1 = 50 kPa，流量 Q1 = 0.06 m3/s。重力在 z 方向，試求此段管線在 x 和 y 方向所受之力及其方向？（20 分）P1 0.08 m Q1 y x 0.2 m

（20 分）

一個矩形滯洪池（長度 6.0 m，寬度 6.0 m，高度 3.0 m）如下圖。在靠近池底 0.3 m 處設置一方形斷面之孔口堰（高度、寬度 0.4 m），孔口堰的流量係數為 0.65。暴雨來時，滯洪池中水深達 2.5 m。若無入流，試問多久之後水深會降至離底部 0.70 m 處？（20 分）滯洪池2.5 m 0.4 m 6m 0.3 m

（20 分）

一個水箱水平向的斷面積為 1.0 m2，水箱底部裝有輪子，內部水深為 2.0 m，如下圖。水箱底部壁面有一小孔，斷面積為 0.01 m2，流量係數為 0.65。當小孔開口突然打開，忽略輪子、空水箱的質量，以及輪子與地面之間的摩擦阻力，求水箱移動的加速度？（20 分）2m

（20 分）

如圖所示，一個剛性（rigid）密封（sealed）的圓柱槽，內有兩個流體（水和汽油） 。假設有一水流其以10 N/s 的重量流量（weight flow）流入圓柱槽，造成上方的汽油流出。汽油的比重（specific gravity）為0.6，試計算汽油流出的重量流量（weight flow）？假設水和汽油皆考慮為不可壓縮（incompressible）。（25分）汽油汽油S.G. = 0.6水水10 N/s

（25 分）

如圖所示，兩個大水槽流出的水流互相碰擊。假設忽略黏滯效應且點 A為停滯點（stagnation point），試計算高度 h 應為何？（25分）h free jet A‧ P = 202 kPa free jet 20m air 8m

（25 分）

假設某一水力機械的輸出功率（power output）為葉輪直徑（impeller diameter）、旋轉速度（rotation rate）、流體體積流量（volume flow）、流體密度（density）及流體動力黏滯度（dynamic viscosity）的函數。試以白金漢 π 定理（Buckingham π theorem）進行因次分析，寫出其無因次關係。 （25分）

（25 分）

有一油體其動力黏滯度（dynamic viscosity）及密度（density）各為0.5 (N  s)/m2及800 kg/m3，流經一直徑為3 cm 之水平輸油管。假設此為一完全發展流，試計算如果在點 A（ x  0 ）和點 B（ x  10 m ）間要維持 4  105 m3 /s 的體積流量，兩點間的壓差應為多少？（15分）如果要維持相同的流量，但兩點間無壓差，輸油管應調整到與水平幾度夾角？（10分）

（25 分）

如下圖所示，圓柱形木塊，底部直徑 60.0 cm，重 500 N，沿一斜坡等速 滑下 ，速 度為 1.50 m/s 。 斜坡表 面有 一層 油膜 ，其 動力粘度 為5.40× 10 N ∙ s/m ，厚度為 10.0× 10 mm。試求斜坡與水平之夾角θ為何？（20 分）. × mm 500 N

（20 分）

如 下 圖 所 示 ， 均 質 矩 形 水 門 AB ， 寬 （ 垂 直 紙 面 方 向 ） 10.0 m ， 重W =1.00 MN，可繞B旋轉。F 為靜水壓力。不計摩擦，試求恰能開啟水門之力R為何？（20 分）4.00 m 水3.00 m 4.00 m

（20 分）

如下圖所示，管流經噴嘴將水射出至大氣。D 為管徑，P 為壓應力，V為流速。試求接頭處，所有螺栓所承受之總水平拉力為何？（20 分）接頭=25.0 V2 = m/s 25.0 m/s D1=50.0 = 50.0 mm mm =400 P1 = 400 kPa kPa D2 ==10.0 mm 10.0 mm

（20 分）

有一泵，其功率 ，為流體密度 ，角速度 ，葉輪直徑 ，流量 ，以及動力粘度 等之函數。試以 、 及 為重複變數進行因次分析，並寫出無因次變數群之函數式。（20 分）

（20 分）

如下圖所示，油管裝上泵，用來輸送油。入口之管徑 = 70.0 mm，壓應力 = −30.0 kPa。出口之管徑 = 50.0 mm，壓應力 = 120 kPa。油之比重為 0.760，流量 = 30.0× 10 m /s。忽略能量損失及入出口高程差。試求泵之最小馬力為何？提示 1 馬力=746 W。（20 分）=-30.0 kPa =120 kPa =50.0 mm =70.0 mm

（20 分）

有一直徑 D 為 4 cm 的桌球，重 W 為 0.025 N（牛頓），由游泳池池底釋放，桌球向上浮，一下子便達其終端速度 U。

（一）試寫出桌球達終端速度時所受到池水的阻力 F（或稱拖曳力 Drag force）與阻力係數相關之公式（參考圖一） ，池水的密度為 ρ 。（圖中（5 分）cylinder：圓柱，sphere：圓球）4 ⎛D⎞

（二）試繪圖說明達終端速度時，桌球所有的受力情形。 （球體積V = π ⎜ ⎟ ）3 ⎝2⎠（5 分）

（三）根據圖一的阻力係數 CD 圖，假設桌球達終端速度時的流況雷諾數介於5× 10 4 至105 ，試算出終端速度U （ ρ = 1000 kg m 3 ）。（10 分）

（四）已知當時池水的運動黏性係數ν 為1 × 10 −6 m 2 s ，試檢查流況雷諾數是否真的介於 5× 10 4 至105 之間？若否，試說明應該如何修正？（5 分）圖一

（25 分）

如 圖 二 所 示 ， 一 束 水 柱 由 下 往 上 沖 ， 離 開 圓 孔 噴 嘴 時 的 速 度 為V0 = 10 m s ，噴嘴口的直徑 D0 = 2 cm 水柱垂直向上一段距離 h = 4 m 之後，可單獨支撐一塊水平圓盤（重W ） 。

（一）經過 h 的向上距離後，水柱的流速由 V0 變成 V1 ， V1 會比 V0 大或小？理由為何？（5 分）

（二）試以伯努力（Bernoulli）方程式計算 V1 為何？並列出所需的假設。（5 分）

（三）試以動量方程式計算圓盤重量 W 為多少 kg？試繪出動量方程式所依據的控制體積（Control Volume）以及各種受力。（10 分）

（四）若將水平圓盤改為同樣重的碗，如圖三，其他條件不變，且碗重仍由水柱支撐，則 h 會增加或減少？理由為何？（5 分）W W V1 C.V h=4 m h=? m V0圖二 圖三

（25 分）

某一山區小鎮要評估未來的水源開發計畫，如圖四。其中包含於 A 處建一水庫，並以抽水方式引水至 B 處的山頂，再由 B 處以重力流方式輸水至 D 處。此重力流的高程差可用來發電，若於 C 處建立水輪機組，則所發的電力，可輸送至 A 水庫的抽水機組，將庫水抽至 B 處。假設下列的效率係數百分比：水輪機 80%，發電機 90%，電力輸送線 95%，抽水機組 60%，設計流量為 0.178 cms。（圖上的 L、D、f 分別為輸水管長度、內徑以及管流損失摩擦因子）

（一） A 處至 B 處及 B 處至 D 處的管流摩擦損失分別為多少 m？（5 分）

（二）若將 A 至 B 的管流損失增加至抽水揚程的估算，且考慮抽水機組的效率係數以及電力輸送效率，則抽水機組需消耗多少功率（KW）？（10 分）

（三） B 處至 D 處的可發電高程差若扣掉管流損失，且考慮水輪機與發電機的效率，則 C 處的發電將可獲得多少功率（KW）？是否足以提供 A水庫的抽水機組所需？（10 分）

（四）若水流之運動黏滯係數為 10-6 m2/s，則管流之雷諾數為何？（5 分）電力輸送線 水輪機與發電機抽水機組供水至小鎮圖四

（30 分）

如圖五上視圖，當我們站在海邊沙灘上，常可看到數百公尺外的波浪因風向之故，其傳遞方向並非垂直於沙灘，但通常在接近沙灘時，因水深漸淺，會慢慢轉向以致於波峰或波前（wave crest）平行於沙灘，並產生碎波拍打沙灘。試以淺水波之方程式 c = gh ，來說明此一現象的原因。c 為波速，g 為重力加速度，h 為水深。（20 分）波峰(1) (2)海洋海灘圖五

（20 分）

如下圖所示，一個明渠水流其原先水深為 2 m，其流速為 3 m/s。當其流過一個束縮導槽後，其水深變為 1 m，其渠道寬變為原先 1/4。假設為無摩擦流，試計算其高度差△y？（20 分）2m 3 m/s y 1m

（20 分）

一個 5：1 實驗室模型比例（模型尺寸是五倍於原型尺寸）使用來測試原型在 20℃薄水膜的毛細壓力波（capillary waves） 。實驗室所使用比重 SG = 0.7 的油體。在模擬中，福祿數（Froude number）和韋伯數（Weber number）是兩個重要的參數。根據動態相似性（dynamic similitude），試計算油體的表面張力值（假設 20℃水的表面張力為0.073 N/m）（20 分）

（20 分）

如下圖所示，一個圓錐形的栓塞置於受壓的貯槽底部防止其槽內流體 A 的滲漏。假如水槽的空氣壓力是 50 kPa，貯槽內流體 A 其比重量（specific weight）為 15 kN/m3。試計算在空氣及此流體作用下，此圓錐形物體浸潤在流體表面其所受到水平與垂直方向力量的大小與方向？（20 分）50 kPa空氣流體3m 1m 42660 全一張42760 （背面）等 別：四等考試

（20 分）

如下圖所示，有一管中的水從斷面①通過流到斷面②，斷面①為直徑 D1 = 4 cm 的管路而其流速為 5 m/s；斷面②為直徑 D2 = 2 cm 的管路而其壓力等於大氣壓力，斷面

①到斷面②間壓力計（其流體為水銀）的讀計 h 為 75 cm。試計算凸緣螺栓施給水流的阻力。（20 分）凸緣螺栓

①

②水h水銀

（20 分）

如下圖所示，有一水槽在斷面①及斷面③各以速度 v1 = 5 m/s 及流量 Q3 = 0.02 m3/s注水，而水槽內的水從斷面②流出的速度為 v2 = 10 m/s，斷面①及斷面②分別為直徑D1 = 4 cm 及 D2 = 6 cm 的管路。假如水槽的直徑 d 為 100 cm，試計算在這些條件下，dh其水位 h 是上升或下降，且其時間的改變率 ( ) 為何？（20 分）dt

③ Q3 = 0.02 m3/s

① D1=4 cm h

② D2 = 6 cm d

（20 分）

一 30 cm × 30 cm 的薄平板在一 3.6 mm 厚的油層中，以 3 m/s 的速度水平向右拖動（如圖所示） ，油層由上下兩層水平平板限制，上層水平板固定，而下層水平板以 0.3 m/s的速度水平向左移動。油的動力黏性係數（dynamic viscosity）為 0.027 Pa．s。假設速度在油層中是線性變化，試求 3 m/s 速度的薄平板上所受的摩擦力是多少？（20 分）Fixed wall h1 =1 mm V=3 m/s F h2 =2.6 mm Vw =0.3 m/s Moving wall

（20 分）

一蓄水池的放水是由一 L 型的閘門控制，閘門寬 1.5 m，閘門的轉軸在 A 點（如圖所示），如果希望當蓄水池內水位達 3.6 m 時，閘門自動打開放水，試求在 B 點的重量W 需為多少？（AB 的距離為 2.4 m）（20 分）2.4 m W A B Gate 4.5 m 3.6 m

（20 分）

水波在自由液面以 c 的速度移動（如圖所示） ，移動速度 c 會是水深(h)、重力加速度(g)、液體密度( ρ)及黏性( μ)的函數，請以因次分析法推導出無因次關係（dimensionless relationship）。假設以ρ、h 和 g 為重複參數。（20 分）c h g ρ, μ 42560 全一張42660 （背面）等 別：四等考試

（20 分）

可壓縮的空氣在圓管內穩定流動（如圖所示） ，若位置①的錶壓力 P1 = 60 kPa（gage），位置②的錶壓力 P2 = 20 kPa（gage），且位置①的截面直徑 D 為位置②的截面直徑 d的 3 倍，大氣壓力 Patm = 100 kPa，空氣溫度固定在 40℃，若位置②的平均速度V2 = 30 m/s ，試求位置①的平均速度V1 是多少？（20 分）P1 P2 D d

① ②

（20 分）

密度為 850 kg/m3，運動黏性係數（kinematic viscosity）為 0.00062 m2/s 之油品儲存在油槽中（如圖所示） 。靠近槽底距離液面 4 m 處，有一直徑為 5 mm 長度為 40 m之水平圓管連接到外，油槽內氣壓與大氣連通，此時油品經由管路流到槽外，假設不考慮次要損耗（minor losses），且管內為完全發展層流（fully developed laminar flow），試求流量（flow rate）為多少？（20 分）Oil 4m tank 5 mm

（20 分）

如下圖，試求使閘門維持關閉狀態所需的混凝土塊最小體積，假設混凝土塊單位重量為 23.6 kN/m3，閘門寬為 1 m。（20 分）0.5 m阻端混凝 閘門2m 土塊鉸端水

（20 分）

如下圖，水龍頭以 8 L/min 之流量流入洗臉盆。若側邊之每一排水孔直徑為 1 cm，假如臉盆之垂直落水孔關閉，試算側邊至少需要多少排水孔以避免臉盆內的水溢流出。（忽略黏性效應） （20 分）2.5 cm Q = 8 L/min 1 cm diameter holes Stopper全一張43060 （背面）等 別：四等考試

（20 分）

如下圖為一並聯管網系統，水流由 A 流至 B，各管之長度 L、管徑 D 及摩擦因子 f分別為：管[1]：L = 2000 m、D = 450 mm、f = 0.012管[2]：L = 650 m、D = 150 mm、f = 0.020管[3]：L = 1650 m、D = 300 mm、f = 0.015試評判那一支管的流速最大？（20 分）

（20 分）

如下圖所示，湖泊之水面因風吹動而產生漣漪波，波的傳遞速度 V 和水深 h、重力加速度 g、表面張力σ 、及水密度 ρ 有關，試以因次分析法求得漣漪波的傳遞速度 V 和表面張力σ 之無因次關係。（20 分）

（20 分）

如下圖所示，試求水流作用於閘門的力量，假設黏性效應可以忽略。（20 分）閘門水 4m寬6m 20 cm

（20 分）

在複雜流場中，關於流體元素之受力作用運動形式類別，請敘明之。（20 分）

（20 分）

流 體 的 運 動 其 動 力 行 為 機 制 可 藉 由 牛 頓 第 二 運 動 定 律 推 導 出 之 柏 努 力 方 程 式（Bernoulli equation）描述解釋。請回答應用柏努力方程式之適用條件。（20 分）

（20 分）

經溢洪道洩水產生水躍（hydraulic jump）現象，水躍前與後之水深分別為 y1 與 y 2 。若水躍前水深 y1  0.2 m ，福祿數（Froude number） Fr  4.1，請計算水躍後之水深 y2 ？（20 分）

（20 分）

穩定水流（steady water flow）流經寬度 2.0 m 的矩形渠道，其示意圖如下。若上游水深度 1000 mm，而水流過渠道底部隆起 100 mm 處，水面上升 600 mm。今不考慮黏性效應，請計算該矩形渠道水流量 Q 為若干？（20 分）1500 mm Q 1000 mm 100 mm

（20 分）

下圖中 A 與 B 兩圓管相連通，內部灌滿比重為 SG=0.85 之油。A 管直徑為 0.2 m，B 管直徑為 0.05 m。今於 B 管上端面 b-b 處施予 FB=100 kN 之作用力，應用巴斯卡定律（Pascal’s law），請計算 A 管上端面 a-a 處所承受之作用力 FA 為何？（20 分）FA FB a a b b A B oil（SG=0.85）

（20 分）

密閉貯槽內含有壓縮空氣和油，如圖所示。右側有一 U 型管壓計，其內有水銀。設空氣重量甚小，其所產生之壓應力可予忽略。油之密度為 ρ0= 900 kg/m3，水銀之比重為 SGm = 13.6，h1 = 92.4 cm，h2 = 16.2 cm，h3 = 23.9 cm，試求壓力錶之讀數為何？（20 分）壓力錶空氣開口h1油h3 h2水銀

（20 分）

管線工程設計中， ΔPl 為管路每單位長度之壓降，單位為 N/m2/m。設影響 ΔPl 之變數如下：管路直徑 D，流體密度 ρ，流體動力黏度（dynamic viscosity）μ，以及平均流速 V。試以 ρ、V 及 D 為重複變數，進行因次分析，並求出適當之無因次變數。（20 分）

（20 分）

有一虹吸管由大水槽抽水，如圖所示。虹吸管由入口至出口，管徑皆均勻一致。能量損失可以不必考慮。高度 H1 = 4.50 m，H2 = 2.00 m。若無穴蝕（Cavitation）發生，試問虹吸管內之流速為何？飽和水汽壓 Pv = 1.77 kPa（絕對），大氣壓力 P = 101 kPa（絕對）。若在第(2)點恰好發生穴蝕的情況下，試求高度 H 為何？（20 分）(2) (1) H H1 水H2 (3) 43160 全一張43260（背面）等 別： 四等考試類 科： 水利工程、環境工程

（20 分）

平板之中心開有一圓形孔洞，直徑 d = 20.0 mm，其剖面如圖所示。有一水柱由左方沖向平板，部分水柱由圓孔穿越向右方流出，其他部分水柱則沿平行平板方向流出。水柱直徑 D = 80.0 mm，水柱流速 V = 40 m/s。不計重力影響，試求固定平板所需之水平分力，其大小為何？其方向為何？（20 分）平板d V D V

（20 分）

有一廣告看板，其結構及尺寸如圖所示。看板為一橢圓形平板，阻力係數設為 1.10。三段式支撐圓柱，各圓柱之阻力係數皆設為 1.00。在 85.0 km/hr 的風速下，試求風對看板結構所產生之阻力為何？空氣密度 ρ = 1.23 kg/m3。橢圓形面積為 π ab，a 為長軸半徑，b 為短軸半徑。（20 分）5m平板 1.5m 0.18m 4.5m 0.24m 4.5m 0.3m 4.5m

（20 分）