水資源工程學　申論題歷屆試題與參考架構

112 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   某作物根區所在之土壤具有田野容量（field capacity）192 mm，枯萎點（wilting point）110 mm。4月份之作物耗水量為3.1 mm/日，假定沒有下雨，請問農夫在該月應灌溉幾次，或其灌溉期距為何？假設無深層滲漏發生，一次應灌水深為若干？（20分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題是灌溉排程的基本計算：先算根區可用水量，再除以日耗水量得灌溉期距，灌水深度即補回被作物用掉的可用水量。

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2. 2

   根據水質檢驗結果，發現原水的口感不佳硬度略高，碳酸鈣及鐵離子的濃度均超過標準，偶有些許臭味，且有藻類生長潛勢，請繪一簡圖並說明完全處理的自來水淨水作業流程及其主要設施。（20分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   原水兼有硬度高（碳酸鈣）、鐵、臭味與藻類問題，須採完全處理流程，並在前段加強預氧化、混凝，後段加強除硬與活性碳吸附。

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3. 3

   抽蓄式發電運轉過程有能量損失，為何仍具經濟運轉效益？對臺灣地區電網中的再生能源，如太陽光電與風力發電，請將前兩者與核能發電比較，說明如何配合尖峰用電需要運轉抽蓄發電？（20分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   抽蓄發電雖有約三成的往返能量損失，但它把離峰廉價電能轉為尖峰高價電能，並提供電網調頻與備轉，故整體仍具經濟價值。

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4. 4

   請說明得實施逕流分擔之情形（樣態）及其必要性？（20分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   逕流分擔是承認單靠堤防與排水設施無法完全因應極端降雨，而將逕流管理責任分散到集水區內各處，與出流管制、土地使用管理共同構成綜合治水。

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5. 5

   水廠擬購一馬達以運轉一台需要80匹馬力之抽水機，現有兩種馬達可供選擇：一爲價格$10,000，動力95匹馬力之汽油馬達，此種馬達10年後折舊費之期望値爲$1,500，燃料及運轉年費用估計爲$18,000；另一爲價格$14,000，動力100匹馬力之電動馬達，20年後之折舊値爲$2,000，電費及運轉費每年估計為$16,000。若基於9%利率，請問應選何種馬達較為經濟？有無任何必須詳實考慮的因素可能改變此項採購決定？（20分）提示：CRF（10年, 9%）= 0.1558, CRF（20年, 9%）= 0.1095

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題為工程經濟的年成本法比較：把初置成本以資本回收因子換算為年成本，再加運轉費，選年總成本較低者。

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111 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   已知一灌區之灌溉面積 50 ha，作物生長尖峰用水時期之作物係數為 1.1及參考作物需水量（ET0）為 8.0 mm/day 與有效雨量為 2.0 mm/day。

   （一）在未產生滲漏量之精進灌溉下，試求此灌區於作物生長尖峰用水時期之田間灌溉需水量（公升/秒）。 （8 分）

   （二）若此田間灌溉需水量全部由直徑為 30 公分完全鑿入 30 公尺深之拘限含水層（confined aquifer）水井，定量抽水加以灌溉，已知距抽水井 5公尺與 150 公尺範圍內二觀測井之洩降分別為 6.7 公尺與 1.0 公尺，試求含水層之滲透係數 K，以 m/day 表示（6 分）及此抽水井之影響半徑 R，以 m 表示。 （6 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   先由作物係數與參考作物需水量求作物需水量，再扣除有效雨量得田間淨灌溉需水，換算成流量；第二部分用拘限含水層 Thiem 公式求 K 與影響半徑。

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2. 2

   試求下列各題：

   （一）重現期（return period）100 年之洪水，在若干年內發生之機率為 20%？（5 分）

   （二）重現期 100 年之洪水，在未來 10 年內發生之機率（%）為何？（5 分）

   （三）工程壽命為 50 年，風險程度為 30%之洪水重現期為何？若風險程度要控制在 10%內，洪水重現期為何？（10 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題為水文頻率分析的風險計算，核心公式：重現期 T 年的洪水，在 n 年內至少發生一次的機率 P＝1－(1－1/T)^n。

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3. 3

   某水力發電廠中之反動式水輪機之固定葉板前中心點所量得壓力為150 N/cm2，流速為 10 m/sec，該處直徑為 6 m，固定葉板高 1.5 m，其中心至尾水面高度為 6.0 m，水流離開轉輪葉片距尾水面之高度為 4.0 m，其壓力為-10 N/cm2，流速為 2.0 m/sec，試求：

   （一）該水流系統可利用之水頭（m）。（4 分）

   （二）若反動式水輪機之水力效率為 90%，則水流經過該機之能量損失液頭為多少（m）？該反動式水輪機之理論功率為多少 KW？（8 分）

   （三）若反動式水輪機之機械效率為 90%，則該機輸出功率為多少 KW？（4 分）

   （四）若反動式水輪機接上發動機，其機械效率為 95%，則發電機可送出電為多少 KW？（4 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   以能量方程式（柏努利）求水輪機進出口總水頭差即為可利用水頭，再依各效率逐級換算功率。

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4. 4

   請說明農田排水、都市排水及公路排水其規劃設計理念，並請說明排水量如何計算。（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   農田、都市與公路排水的目的都是迅速排除多餘水量，但保護對象、設計標準與設計流量方法不同。答題宜以對照方式呈現。

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5. 5

   有一都市夏季之 1 日需水量符合常態分布（Normal distribution） ，平均值為20,000 ton，標準差為 8,000 ton，每日供水能力為 30,000 ton 或 35,000 ton，其發生機率各為 0.7 及 0.3，假設每日之需水量與供水能力，彼此互為獨立，試求：

   （一）任何 1 日水供給不足之機率（%）。（6 分）

   （二） 3 日期間中，水供給不足之機率（%）。 （6 分）

   （三）為改善供給與需求之關係，將 1 日之給水能力當作定值，且將 5 日期間中，水供給不足之發生機率訂為 5%，試求滿足此種情境下，1 日之供水能力需為多少 ton？（8 分）標準常態分布累積機率表Z 0 1.25 1.5 1.875 2.0 2.32 F（Z） 0.5 0.8944 0.9332 0.9696 0.9772 0.9898

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題是供需雙隨機的缺水風險分析：需水量 D～N(20,000, 8,000²)，供水能力 C 為離散隨機變數（30,000 ton 機率 0.7、35,000 ton 機率 0.3），兩者獨立。用「全機率定理」求單日缺水機率，再用「獨立重複試驗」推到多日，最後反求設計供水能力。

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110 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   試以達西定律（Darcy’s Law）推導拘限含水層（confined aquifer）之穩定水 流 量 方 程 式 ， 何 謂 滲 透 係 數 （ coefficient of permeability & transmissibility）？如何推求拘限含水層之滲透係數？（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題要求由達西定律推導拘限含水層穩定徑向流方程式（Thiem 方程式），並說明滲透係數與導水係數，最後說明推求方法。

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2. 2

   建造一個高爾夫球場，需要維護草地之水資源，有三種替代方案，三種方案皆有管線與抽水機設計，其中管線壽命 30 年，抽水機 10 年，抽水機可經由替換使得方案壽命可延長為 30 年。三種替代方案所需的花費列於下表：單位：元方案 A B C初始抽水機成本 150,000 300,000 600,000初始管線建造成本 300,000 300,000 450,000年維護費 120,000 90,000 60,000抽水成本/立方公尺 25 19 15最佳化替代方案主要係根據每年灌溉高爾夫球場的抽水量而定。利率為6%。試以抽水量範圍決定那個替代方案為經濟最佳方案。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題是工程經濟的替代方案比較：三方案壽命統一為 30 年（抽水機每 10 年更換），以 6% 利率把所有成本換成「等值年成本（EUAC）」，寫成「固定成本＋單位抽水成本×年抽水量 V」的線性式，再找出各方案的交叉點，決定不同抽水量區間的最佳方案。

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3. 3

   流入工業水處理廠的流量隨時間 t 變化（其中 t 以天為單位），如下所示。Qin  2  sin  2  t  Mgal/day試推求每天處理的廢水總量。廢水以 2 Mgal/day 的恆定速率進行處理，所有的廢水將在每天被清除，試建立一個以 t 作為控制變量的數學模型，並推求儲水槽的尺寸。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題是調節池（equalization tank）的質量平衡問題：入流 Qin = 2 + sin(2πt) Mgal/day 以 1 天為週期變動，出流為定值 2 Mgal/day。先積分求每日處理量，再以 dS/dt = Qin − Qout 建立蓄水量模型，用最大蓄水量與最小蓄水量之差求所需槽體容量。

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4. 4

   鑄鐵之配水系統中含有配水管，某一段分為兩平行管（如下圖） ，直徑均為 50 cm，管 1 長度（L1）為 1200 m，管 2 長度（L2）為 2200 m；管 1與管 2 分別有不同控制流量開關閘閥（gate valve）之損失係數（Loss coefficient）分別為 2 與 10。假設水密度為 1000 kg/m3、動黏滯係數（dynamic viscosity）為 1.138×10-3 kg/m·s、鑄鐵管糙度（roughness） 為0.26 mm。若管流為完全紊流（fully turbulent flow） ，則摩擦因子（friction 1  2.51  factor）f 為  2log  D   ；若管流為層流（laminar flow），f  3.7 Re f   則f為f  。試問管 1 的流量為 0.8 m3/s，管 2 的流量為何？試問此Re配水系統每小時可輸送多少水量？（25 分）L1管1管2 L2

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題是並聯管路分流問題：兩管上下游接在同一節點，所以兩管的總水頭損失（摩擦損失＋閘閥局部損失）必須相等。先用管 1 的已知流量求 Re 與摩擦因子 f、算出水頭損失，再反求管 2 的流速與流量，兩管相加即為系統流量。

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109 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   試述土石壩之適用條件及優缺點？（25分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   土石壩以當地土料與石料填築，靠自重與坡面穩定擋水，最大特色是對基礎要求低、可就地取材；作答要先講「什麼條件下適合選土石壩」，再分優點與缺點，最後補設計上如何克服缺點。

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2. 2

   何謂分開落差式（divided-fall）水電開發？其優點為何？請繪圖展示並說明二種分開落差式水力發電系統之布置。（25分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   分開落差式水電開發是把河段的落差拆成兩處以上（或以引水方式把落差集中在下游某處），分別或分段取得水頭發電；作答須先定義、再講優點，最後畫兩種布置圖並說明。

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3. 3

   請說明水資源工程經濟分析之步驟與事項。（25分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   水資源工程經濟分析的目的在比較方案、決定開發規模並判斷計畫是否值得投資；答題以「步驟流程」為主軸，每一步說明要做的事項與常用方法。

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4. 4

   一道路下的涵洞能通過5.1 m3/s的流量，涵洞長度為30 m，坡度為0.004。如果最大允許頭水位是在涵洞入口底部以上3.4 m，涵洞的出口為自由流，假設涵洞的入口為正方形，入口損失係數為0.5。請問這涵洞應選擇多大尺寸的波紋管（其曼寧n值可取0.022）？又涵洞內的水流流況為何？（25分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   涵洞設計須同時檢核入口控制與出口控制，取兩者中較高的頭水位，使其不超過容許頭水位 3.4 m，以試誤法選管徑，再判斷管內為滿管壓力流或部分滿流。

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108 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   試述水力發電之方式及原理。（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   水力發電是把水的位能經水輪機轉成機械能、再由發電機轉成電能；作答先寫出功率公式說明原理，再依落差取得方式與運轉方式分類說明各種發電方式。

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2. 2

   有一緊急溢洪道，如圖（a）所示。在設計護坦時須考慮水躍的長度 L，而 L 與 y1、y2、v1 之關係，如圖（b）所示。已知溢洪道寬 15.25 m，溢頂之總流量為 180 cms，若 y1 = 0.8 m，試求：

   （一）水躍的長度（m）。 （8 分）

   （二）總能量損失（m）及馬力損失（功率）。 （12 分）∇ y1 L y2（a）(a) L 5 y2 4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 vv1 1 F == gy1 1 gv (b)（ b）

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   某測站之年最大流量為甘保（Gumbel）分布，若已知 50 年及 100 年重現期距之流量分別為 1,148 m3/sec 及 1,284 m3/sec，試求：

   （一）未來 5 年中發生 2 次或 2 次以上大於等於 500 m3/sec 之機率。 （10 分）

   （二）現擬於該測站興建大壩，大壩施工時以圍堰保護大壩施工區，若在 3年的施工期間只容許有 10%的風險，試求圍堰的設計流量？（10 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   先用兩個已知重現期流量反推 Gumbel 分布的位置與尺度參數，再求單年超越 500 m3/s 的機率套二項分布；第二小題用風險公式 R＝1−(1−1/T)^n 反推重現期再求設計流量。

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4. 4

   某農場面積為 300 公頃，農場中三分之一面積設有一灌溉用蓄水池，以收集雨季之雨水，彌補乾旱季節雨水之不足。已知該農場之主要作物為玉米，試求 3 月份及 4 月份蓄水池水位變化為多少公分？（20 分）註：（一）3 月份（計 31 天）之降雨量為 75 mm，池面蒸發量= 130 mm，日照百分率= 23.0%，平均溫度= 30℃，作物係數= 0.8。4 月份（計 30 天）之降雨量為 80 mm，池面蒸發量= 125 mm，日照百分率= 20.0%，平均溫度= 28℃，作物係數= 1.0。

   （二）可 利 用 如 下 Blaney-Criddle 修 正 公 式 計 算 農 作 物 耗 水 量 u = KP(0.46T + 8)，其中，u：作物耗水量（mm/day） ；T：溫度（℃） ；K：作物係數；P =日照百分率（%）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題是蓄水池的水平衡：池面得到降雨、失去蒸發，另要抽水補足 200 公頃農地「作物耗水量減有效降雨」的缺口；把抽水量換算成 100 公頃池面的水深，即得水位變化。

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5. 5

   現有一溢洪道其設計重現期距為 25 年，亦即溢洪道的輸水容量係針對25 年重現期距的洪水而設計的。當洪水超過設計流量時則造成災害，下表為不同程度洪水所造成的災害，試求：

   （一）此溢洪道的期望年災害損失費用（Expected annual damage）（忽略洪水重現期距高於 2000 年之災損）。（10 分）洪水重現期距（年） 25 50 100 200 500 1000 2000災害（千萬元） 0 100 300 380 440 480 520

   （二）若擴大溢洪道容量，則其期望年災害隨之減少。以 DT 和 D25 分別為 T 年和 25 年設計重現期距時的期望年災害，兩者之關係如下式：DT = D25 × e −0.007 (T −25)又溢洪道由現有容量（設計重現期距為 25 年），擴建至其它較大容量時的費用如下表所示。假設年利率為 5%，溢洪道的壽命為 100 年。試求溢洪道的最佳設計重現期距。（10 分）設計重現期距（年） 20 50 100 200 500 1000 2000擴建費用（千萬元） 0 20 30 50 70 90 120

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

107 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   長 400 m，寬 350 m 的集水區。有一 400 m 長之排水溝渠穿過集水區，將集水區分成寬度 50 m 之停車場及寬度 300 m 之公園兩個排水分區。停車場與公園區至排水溝渠之水流集流時間分別為 5 分鐘（min）及 40 分鐘，如下圖所示。停車場及公園之逕流係數分別為 0.90 及 0.40。排水溝渠之水流速度為 0.80 m/sec。已知該集水區之設計雨量(i)與集流時間(t)之關係為：i(mm/hr) = 510/ t(min)試推求集水區出口之設計流量（m /sec）。（20 分）50 m 300 m

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

2. 2

   有一梯形渠道，底寬為 10.0 m，頂寬為 24.5 m，兩側邊坡角為 30 度。過去紀錄顯示在洪水流量 400 m /s 之水深為 4.0 m。已知渠道之設計洪水量為 700 m /s。今欲在梯形渠道之頂部建構垂直防洪牆，以利輸送渠道之設計洪水量。若防洪牆之出水高度（freeboard）為 0.5 m，試計算垂直防洪牆之高度。（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   利用已知洪水紀錄（400 m3/s 時水深 4.0 m）以曼寧公式反求渠道的 √S／n，再對加設垂直防洪牆後的複合斷面試算通過 700 m3/s 所需水深，最後加出水高得牆高。

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3. 3

   某一旱作灌區，其土壤的鹽分濃度為 1000 mg/L，灌溉用水所含鹽分濃度為 380 mg/L。在耕作期間其作物需水量（consumptive use）為 750 mm，有效降雨為 600 mm。若要持續維持土壤的鹽分濃度在 1000 mg/L，試計算其所需之灌溉用水量。（20 分）全一張

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題是淋洗需水的鹽分平衡：鹽分只隨灌溉水進入，靠深層滲漏（淋洗水）帶走，同時搭配水量平衡，即可解出維持根區鹽度不變的灌溉水量。

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4. 4

   有一個集水區，集水面積為 100 公頃（ha），已知在一長延時降雨情況下，集水區降雨流到出口之時間（time）與對當時出口流量有貢獻之集水面積（contributing area）有下列關係：時間, time 貢獻之集水面積（minute） contributing area（ha）0 0 5 3 10 9 15 25 20 51 25 91 30 100今有一場降雨，其有效降雨之時間與降雨強度之關係如下：時間, time 降雨強度, rainfall intensity（minute） （mm/hr）0-5 132 5-10 84 10-15 60 25-30 36試計算其直接逕流歷線。（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題考時間面積法（time-area method）：由累積貢獻面積求各等時距之增量面積，再與各時段有效降雨強度做摺積（迴旋積分），得出口直接逕流歷線。

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5. 5

   有一河川之既有河道可容納 5 年重現期的洪水量，但每年需花費 4 百萬元做河道維修費用。一旦河川洪水量超過設計重現期洪水量時，兩岸溢淹之損失將達 600 百萬元損失。今提出興建堤防以提高設計重現期洪水之保護計畫方案，包括興建 10 年、20 年、50 年、100 年及 200 年五個替代方案，每個方案投資之年成本（包括興建及未來所有維修費用）如下表所示：重現期（年） 年成本（百萬元）10 30 20 40 50 50 100 65 200 75試分析選擇之方案及選擇之理由。（20 分）

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

106 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   灌溉渠道常利用堰來量測流量，通常種類有三角形堰及矩形堰。此兩者有何差異，且優缺點為何？若利用三角形堰量測流量，為何流量與水頭 h（溢流水深）的 2.5 次方成正比？（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   三角形堰與矩形堰都是利用堰頂水頭與流量的關係量水，差別在缺口形狀造成的量測範圍與精度；第二部分要由積分推導，說明三角形堰流量與 h 的 2.5 次方成正比。

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2. 2

   有一大型集水區，下游因都市開發需設置防洪牆，其設計標準為 200 年洪水。該集水區設有數個雨量站，且下游設有一個流量站，因此已收集到各雨量站 20 年的時雨量資料及 3 年流量站的流量資料。試問如何推求 200 年洪水量？請具體說明推估的步驟流程及可能用到的相關理論與方法。 （20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   流量站只有 3 年資料，不足以直接做頻率分析推 200 年洪水，應改以 20 年雨量資料做雨量頻率分析，再經降雨逕流模式轉換為設計洪水，並以短期流量資料率定與驗證模式。

   完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

3. 3

   若需水量是固定的，為 30 m3/s。水庫預定地點的入流量如下，試問最小庫容應為多少？（20 分）月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12流量 m3/s 48 42 23 11 14 22 45 55 43 35 27 21

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

4. 4

   兩河川平行且相距 1000 m，其間含水層的 K 值為 0.5 m/day，該區域每年降雨量15 cm，蒸發量每年 10 cm，若一邊河川的水位為 20 m，另一邊河川的水位為 18 m，兩條河流間單位寬度的流量為何？（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題為兩平行河川間非拘限含水層受均勻補注（降雨減蒸發）的一維穩定流問題，須以 Dupuit 假設建立含補注項的地下水面方程式，求出單位寬度流量，並說明分水嶺位置與流向。

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5. 5

   水力發電乃利用流量及落差達到發電的目的，試問水力發電的方式大致可分為幾種，並說明其個別的特性及條件？（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   水力發電出力 P＝9.8ηQH（kW），取得「流量」與「落差」的方式不同，即構成不同的發電型式。作答宜依「取得落差方式」與「運轉方式」兩種分類說明，再比較各自特性與適用條件。

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105 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   有一完全貫入厚度為 10 m 拘限含水層之抽水井，以固定每分鐘 50 公升抽水 120 分鐘後距抽水井 5 m 處觀測井之水位洩降為 1.8 m，如此時關閉抽水機，再經過 30 分鐘後該觀測井仍有 0.3 m 之殘餘洩降，求解下列問題：

   （一）推估此拘限含水層之滲透係數（coefficient of permeability）及蓄水係數（coefficient of storage）值分別為何？（15 分）

   （二）當抽水機關閉 50 分鐘後其殘餘洩降為何？（5 分）

   （三）在求解此問題時，做了那些假設？（5 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題為拘限含水層非平衡流之抽水試驗與水位回升（recovery）試驗，以 Theis 回升法（Cooper-Jacob 近似）由殘餘洩降求 T，再由抽水末期洩降求 S。

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2. 2

   某計畫區開發前、後在相同降雨條件下其直接逕流為三角形歷線如下表，依開發後洪峰流量不大於開發前設計原則，將所有逕流導入滯洪池並採用圓形放流孔口控制排放量。

   （一）依逕流總量、洪峰到達時間及基期等，說明為何開發前後有所差異？（6 分）

   （二）此滯洪池滯洪體積至少需要多少立方公尺方能滿足設計？（8 分）

   （三）如滯洪池其溢流口與排放口中心高差 3 m，求放流口設計直徑（假設孔口流量係數值 0.6）？（6 分）時間（分）0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150項目流量 開發前 0.00 0.15 0.30 0.45 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00（m3/s） 開發後 0.00 0.50 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   某河段根據長期紀錄洪峰流量年平均及標準偏差分別為 2,000 及 1,500 m3/sec，且流量符合 Gumbel Type I 機率分布函數。今提出 4 組新建堤防方案，其保護標準、新建費用、溢堤損失等資料整理如下表。假設堤防經濟壽命期 20 年，年操作維護費用為新建費用之 8%及年利率 5%情況下，依年計成本及災損期望值總和最小為評選方案標準，則何方案中選？（25 分）方案 保護標準（m3/sec） 新建費用（×106 元）溢堤災損（×106 元）A 2,500 200 150 B 4,000 250 130 C 5,000 350 120 D 6,000 420 100

   （25 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

4. 4

   渠道中常使用量水槽推估流量，請說明：

   （一）巴歇爾渡槽（Parshall flume）之構造及量水原理（可配合圖示說明）。（7 分）

   （二）與其他量水堰（如矩形、三角或梯形堰等）比較其優點與缺點為何？（8 分）

   （15 分）

   參考架構・破題

   巴歇爾渡槽屬臨界水深量水設施，藉喉部束縮與底坡變化使水流通過臨界，水位與流量成單一關係；作答須畫出平面與縱斷面圖，再與薄刃堰比較。

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5. 5

   說明何謂「丁壩」，其設置條件與功用分別為何？（15 分）

   （15 分）

   參考架構・破題

   丁壩是自河岸向河心延伸、與水流呈一角度的河道整治構造物，藉挑流與減速達到護岸、導流、整治河槽之目的；作答應依定義、分類、設置條件、功用依序展開。

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104 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   請回答下列問題：（每小題 5 分，共 20 分）

   （一）抽蓄式發電（pumped storage）

   （二）平壓塔（surge tank）

   （三）囚砂率（trap efficiency）

   （四）洪水平原（flood plain）

   （20 分）

   參考架構・破題

   四個名詞解釋各 5 分，每小題宜寫定義、原理或構造、功能用途，必要時附簡圖或公式，篇幅平均分配。

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2. 2

   已知某一擬興建水庫位置處各月份之平均天然流量，皿（Pan）蒸發量及降雨量如下表所示。建水庫前已登記之水權要求釋出量為每月之天然流量或每月 0.5×106 m3兩者中之較小者，此外預估之月平均需求量皆為 3.0×106 m3 。假設地面逕流係數（Runoff coefficient）為 0.4，皿蒸發係數為 0.7（忽略水庫之滲漏量），試求（一）所需之水庫容量；（15 分）（二）若水庫開始運轉後第一年合計有多少水量自溢洪道溢流。（5 分）月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12天然流量（106 m3） 7.8 7.1 8.4 3.5 1.5 0.5 0.2 5.0 6.9 7.3 1.7 0.2降雨量（106 m3） 1.85 1.56 0.8 0.7 0.5 0.3 0.04 1.25 2.0 2.1 0 0.04皿蒸發量（106 m3） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.5 1.6 2.6 2.5 2.2 2.0 1.0 0.5

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   某一低窪地區面積為 200 ha，因雨常積水，已知該地區 5 日之總降雨量為 380 mm，逕流係數為 0.75，且需於 3 日內加以排除，試問該地區之排水容量？今若擬用一台抽水機加以排除，若其計劃抽水位與出水位高差為 15 m，吸水管總長為 20 m，管直徑 1000 mm，吸入口、底閥、彎管、直管、出水口之損失係數分別為 0.06、1.5、0.0816、0.043、1.0，抽水機效率、齒輪傳動效率及餘裕率亦分別為 0.79、0.96 及0.15，試求該抽水機所需總揚程及所需動力 HP（Required horse power）？（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題分兩段：先以降雨、逕流係數與排除時間求排水容量（設計抽水量），再以能量方程式求總揚程與所需馬力。

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4. 4

   有一矩形虹吸（rectangular siphon）溢洪道如下圖所示，斷面積為 1 m × 1 m，總長度 40 m，由入口至管頂（crown）長 10 m，入口損失係數= 0.2、摩擦係數 f = 0.025，管頂之彎曲損失係數為 0.7，出口損失係數 1.0，試計算虹吸管之流量 Q 及管頂處管內之壓力水頭？（20 分）全一張（背面）

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

5. 5

   有一河岸常發生容量為 500 m3/sec 之間歇性洪水，為減免該地區之淹水災害，擬藉內面工及截彎取直方式以增加其防洪容量（Q），此所增加之防洪容量（Q）所需之年平均費用（C）及年平均效益（B）如下式所示：C＝120Q－(500＋4Q2) B＝180Q－(750＋6Q2)式中：C(1000 元)，B(1000 元)，Q(10 m3/sec)，上述數學式適用於 100 m3/sec~300 m3/sec範圍內，試以最大淨效益法求其所須之最佳增加容量（m3/sec）及經濟效益（元）？（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   最大淨效益法以淨效益 NB＝B－C 最大為最佳方案，即邊際效益等於邊際成本；本題將二次式相減後微分求極值，並檢核適用範圍。

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103 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   某計畫區排水範圍及逕流係數 C 值如下圖所示，該區 5 年頻率設計降雨強度延時公式： i  （式中 i 單位為 mm/hr；t 之單位為分鐘），今設計一排水路於基地南t  55側，假設漫地流流速為 0.4 m/sec，排水路設計流速為 2.5 m/sec，在不考慮區外逕流下，以合理化公式計算各渠段 5 年頻率之設計流量分別為何？（20 分）

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

2. 2

   某水庫呆水位與滿庫水位分別為 200 m 及 280 m，其水位高程與水域面積如下，求：水庫有效蓄水容量為何？（10 分）如有一水力發電廠取水口位置高程 230 m，其水力電廠之水輪機與發電機綜合效率為 0.8，假設水路損失為總落差之 7%，水輪機尾水位高程 160 m，在不考慮水庫上游逕流及蒸發、滲流等水量損失下，推估水庫一次滿庫後放空可發總電量為多少？（15 分）水位高程（m） 200 210 220 230 240 250 260 270 280水域面積（km2） 1.0 1.3 1.8 2.2 2.7 3.3 4.0 4.8 5.7

   （25 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   在河道治理工程項目中，請說明：設置固床工之目的及設計考量因子為何？（10 分）不考慮渠道回淤坡度下，固床工之設計露出高度與固床工設置間距關係為何？（5 分）全一張（背面）

   （15 分）

   參考架構・破題

   固床工是橫向設於河床、與河床齊平或略高的構造物，用以穩定河床、防止下刷；作答先說目的與設計因子，再以坡度幾何關係推導露出高度與間距。

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4. 4

   某一完全貫入拘限含水層（confined aquifer）之抽水井，其含水層厚度 20 m、滲透係數值（coefficient of permeability）為 0.1m/hr 及蓄水係數（coefficient of storage）為 0.0002。有一觀測井位於抽水井南側 30 m，在抽水量為 10 m3/hr 下：觀測井在抽水開始後 10 小時其洩降為何？（10 分）如抽水開始後第 10 小時停止抽水，在第 12 小時觀測井之殘餘洩降為何？（10 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   拘限含水層非平衡流問題，以 Theis 公式求抽水 10 小時之洩降，停抽後以疊加原理（虛擬注水井）求殘餘洩降。

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5. 5

   某灌溉區面積 1,000 公頃，其農地水資源供需情形如下表：月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12作物需水量150 180 210 250 300 350 400 350 340 300 250 200（mm）植物可利用降80 120 100 140 300 320 330 280 280 180 130 90水量（mm）不考慮排水回收及迴歸水再利用情況下，每月應額外提供多少公釐之灌溉水量？（5 分）如灌溉水量由河水堰引水，其輸水損失為引水量之 30%，試設計一渠坡為 0.005之矩型混凝土小給水路，如以最佳水力斷面設計，其斷面尺寸為何？（15 分）提示：混凝土內面工曼寧係數值 0.012；出水高度須大於 0.25 倍水深並至少為 20 cm。

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

102 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   請簡要回答下列各題：

   （一）在高壓情況下，出水工一般採用何種瓣閥調節放水流量？（5 分）

   （二）何謂水道沿岸？（5 分）

   （三）何謂水資源開發綱領計畫（Master Plan）？（5 分）

   （15 分）

   參考架構・破題

   三小題各 5 分，屬水庫出水工、河川管理與水資源規劃之基本觀念，每題寫定義、特性或內容要點即可。

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2. 2

   請問培爾敦（Pelton）、法蘭西斯（Francis）及卡卜蘭（Kaplan）水輪機（turbine）在構造上有何不同？在水輪機維持最大效率運轉下，應如何選擇適用的水輪機？（15 分）

   （15 分）

   參考架構・破題

   三型水輪機分屬衝擊式與反動式，構造差異反映其適用之落差與流量；選型以比速（specific speed）為依據，使機組於高效率區運轉。

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3. 3

   請概述都市雨水排水路之設計原則。（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   都市雨水排水路的設計目標，是在合理的經濟與安全標準下，把設計暴雨產生的地表逕流迅速而安全地導到承受水體，避免市區積淹水。作答應依「設計標準→水文分析→水理設計→佈置與構造→維護與永續」的順序展開，並帶到近年逕流分擔、出流管制的觀念。

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4. 4

   使用經濟分析中的次佳替代計畫衡量計畫效益，應如何避免錯誤的規劃決策？（15 分）

   （15 分）

   參考架構・破題

   水資源計畫若無法直接以市場價格衡量效益，常以「次佳替代計畫（alternative cost）的成本」作為本計畫效益的上限估計，即替代成本法。其風險在於替代方案選錯或比較基礎不一致，會高估效益而導致錯誤決策。作答需先說明方法原理，再分點說明避免錯誤的條件。

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5. 5

   一農場之農地使用情形及作物年需水量如下表：作物 面積（公頃） 需水量（公釐）穀物 120 480苜蓿 100 280蔬菜 80 360 若該地平均年降雨量為 500 公釐，其中 320 公釐能為作物直接利用，假設該農地無排水回收利用系統，請問每年應灌溉若干立方公尺水量？（15 分）六、一多目標水資源開發計畫總成本為 3400 萬元，各標的之成本、效益資料參見下表。請以替代計畫攤平費用法（alternative justifiable-expenditure method）計算各標的應分攤之成本與獲得效益。（20 分）單位：萬元項目 灌溉 發電 給水可分離成本 600 1,300 1,000估計效益 700 2,000 1,400單目標替代計畫成本 800 1,600 1,200

   （35 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

其他等別的「水資源工程學」

• 水資源工程學（地方特考三等）（52 題）