流體力學概要（環境工程組）　申論題歷屆試題與參考架構

已知一半導體工廠，其清洗晶片的超純水供水系統的水管內徑為 R，管 rn 內水的流速分布函數為V  r   Vmax 1  n ，其中 r 為管內任意一點到管 R 的中心軸線垂直距離（即徑向距離），假設超純水的動力黏滯係數（dynamic viscosity）為 μ，試推導超純水供水系統中每單位長度水管中水流作用在管壁上的阻力（Drag force）大小。 （20 分）dV（註：流動流體剪應力（ τ ）公式 τ  μ ）dr

（20 分）

一座節能工廠，擬設計一套以兩片平行垂直置於水槽中玻璃片，將水槽中固定水面高的水，送到比固定水面高出 1 公分的機台上使用，若此時水的溫度為 20℃、密度（  ）為 1000 公斤/立方公尺，且水的表面張力（σ）為 0.073 牛頓/公尺，倘若水與玻璃片間的接觸角（Contact angle, θ ）為 15 度時，請問此兩平行玻璃片的間距為何？（20 分） ghd（註：平行玻璃片內水的表面張力公式 σ  ，其中 d 為兩平板間距，2cosθ h 為平行玻璃片間水的上升高度）

（20 分）

一科技廠為了資源循環再利用，擬將兩種液體中的上層液，透過圓柱桶旋轉方式將上層液分離出來回收再利用。如圖所示，桶高ℎ 及半徑為 R，其中上層液密度（ u ）小於下層的液體密度（  l ），且靜止時的下層液高為 hl0 ，上層液在下層液上方厚度為 hu ，今將圓柱桶繞中心軸旋轉，請寫出將上層液完全從旋轉圓柱桶中心分離出來的旋轉角速率 W。所以，若ht  0.6 m ， R  0.3 m ， hl0  0.4 m ， hu  0.1 m ， l  1.25 kg/m3 ，u  0.62 kg/m3 ，求此時圓柱桶中的旋轉角速率 W。（30 分）h（註：其中 hl0  t 且 ht  hl0  hu ；當旋轉達穩態時，單一液體中心軸線的W 2R 2液面高度 hl  hl ）4g z圓桶的中心軸hu 上層液 u ht下層液 l h0l r R

（30 分）

在污水處理廠中，廢污水的流動速度非常慢（此時雷諾數遠小於 1） ，此種流況又稱慢速流（Creeping flows），若今天在廢污水中有很多極細小的微生物體受此慢速流流況下，今欲分析微生物體所受水流的阻力大小，在分析後發現阻力大小是流速 V，微生物個體特徵長度 L，及廢污水的黏滯係數μ等的函數。請以因次分析（Dimensional analysis）方法，分析此阻力（ FD ）與 V、L 及 μ 的關係。（30 分）

（30 分）

如下圖所示，請計算右側容器上方空氣之壓力為多少？（20 分）空氣汽油(sg=0.68)水450 mm 350 mm水銀(sg=13.54)

（20 分）

由於海水密度大於淡水密度，因此海水與淡水之交界面會傾向陸地一側，如下圖所示。請計算當抽用地下水造成海平面上方之淡水深度（即h）下降 1.5 m 時，淡水與海水交界面深度（Z）將上升之高度為何？已知 20℃時，淡水密度為 1,000 kg/m3、海水密度為 1,025 kg/m3。（20 分）陸地地表淡水水位h 海平面淡水 海洋Z交界面 海床海水陸地

（20 分）

一水力系統之能量坡降線（EGL）及水力坡降線（HGL）如下圖所示，請回答下列問題（須說明理由） ：

（一）從 A 到 C 管路中流速是固定不變、逐漸變大、或逐漸變小？（5 分）

（二）本系統中是否有抽水機？若有，請指出位置。（5 分）

（三） E 點右方之管線是固定管徑或是變化管徑？（5 分）

（四）本系統中是否有蓄水池？若有，請指出位置。（5 分）

（20 分）

如下圖所示，請計算 A、B、C、D 四點之壓力各若干 kPa（以錶示壓力作答）？（20 分）空氣 A 空氣 0.3m C  0.3m油0.6m B SG=0.9  1.0m水D 

（20 分）

如下圖所示，一抽水系統由高程 10 m 處之水槽將水抽至高程 30 m 處之水槽，其中管徑 0.6 m，流速 2.0 m/s，管路總長 500 m，摩擦係數 f=0.015，所有次要損失設為 2.5 倍之速度水頭，試求抽水機需提供之功率為若干馬力(hp)？（假設抽水機效率為 85%）（20 分）EL=30 m EL=10 m 抽水機

（20 分）