輸配電學概要 申論題歷屆試題與參考架構
普通考試，民國 102～115 年共 14 份試卷、62 題，其中 50 題附參考答題架構。考這一科的類科：電力工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
115 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假設某三相交流電力系統，連接匯流排 1 與匯流排 2 的傳輸線阻抗為100 60 。匯流排 1 之電壓為 73034.8 30 V/相，匯流排 2 之電壓為66395.3 20 V/相。計算從匯流排 1 輸出的每相複數功率（Complex Power）、實功（Active Power）與虛功（Reactive Power）。（21 分）
（21 分）
參考架構・破題
本題是兩匯流排間的功率潮流基本題：先由兩端電壓差求線路電流，再以 S = V·I* 求匯流排 1 送出的每相複數功率，拆成實功與虛功。題目給的都是每相值（V/相、Ω），全程以單相計算即可。
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- 2
如圖所示的三相交流電力系統，發電機於無負載的條件下以額定電壓運轉，且匯流排 3 的斷路器處於斷開狀態。選擇 25 MVA 作為全系統基準容量，低壓側基準電壓為 8.5 kV ，高壓側基準電壓為138 kV ，發電機的電抗值為 0.14 標么（Per Unit，簡稱 pu） ，變壓器的阻抗為 j 0.05 pu ，傳輸線 TL 23 的阻抗為 j 0.04 pu。假設三相接地故障發生於匯流排 1，計算此三相故障之故障電流，以標么值（pu）及安培（A）表示。 （24 分）1 22 33 TL 23 G 負載138 kV 8.5/138 kV Δ 25 MVA
（24 分）
參考架構・破題
依圖，系統為發電機 G—匯流排 1—Δ-Y 升壓變壓器（8.5/138 kV）—匯流排 2—TL23—匯流排 3，匯流排 3 的斷路器斷開、負載未接。故障在匯流排 1（發電機端），且無負載、無其他電源，故障電流只由發電機提供，關鍵是判斷哪些阻抗「在故障路徑上」。
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- 3
某三相交流電力系統之發電機的輸出功率為1000 kW ，於額定負載容量1250 kVA 、功率因數為 0.8（滯後）下穩定運轉。假設該電力系統擬再增設另一負載，該負載功率為170 kW ，功率因數為 0.85（滯後）。在確保發電機不會超載的情況下，計算所需加裝的電容器容量，以 kVAR 表示。 （20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題為交流電力系統功率因數改善與發電機容量極限之綜合計算題。核心在於掌握複功率守恆與功率三角形幾何關係，透過計算原始負載與新增負載的總有效功率，結合發電機額定視在容量上限推導出系統容許的最大總虛功率，進而精確求得所需並聯電容器之無效補償容量。
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- 4
一條三相、 60 Hz 的架空短距離輸電線，在受電端的線電壓為 23 kV ，單相線路總阻抗為 2.48 j 6.57 ，負載為 9 MW，受電端之功率因數為 0.85（滯後）。計算供電端的相電壓與線電壓。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
短距離輸電線可忽略並聯電容，以串聯阻抗 Z = 2.48 + j6.57 Ω 表示，Vs = Vr + I·Z。先由受電端功率與功因求負載電流，再求送電端相電壓，最後乘 √3 得線電壓。
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- 5
請 說 明 電 力 系 統 接 地 的 主 要 優 點 ， 並 闡 述 設 備 接 地 （ Equipment Grounding）與系統接地（System Grounding）之差異。 （15 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題探討輸配電系統接地技術之核心功能與分類架構。作答應先從健全系統運轉穩定度、保護設備絕緣與維護人身安全三大面向歸納接地之主要優點，接著明確區分中性點「系統接地」與金屬外殼「設備接地」在定義、保護標的、回路機制及動作協調上的本質差異。
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114 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一 60 Hz 之三相三線單迴路輸電線採正三角形配置，線路長度為110 km，導線線間距離為 2.5 m，導線平均幾何直徑為 18.5 mm（單位電阻為 0.091 Ω/km）。已知受電端線電壓為 66 kV，供應平衡三相負載，其功率為 21 MW，功率因數 0.8 滯後，試回答以下問題：
（一）此輸電線路之每線電感抗（單位：Ω）與線對中性點電容導納（單位：S）約為何？（10 分）
（二）若以 π 型等效線路模型計算，則送電端供應之複功率為何？（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為典型中距離三相輸電線路之電氣參數計算與中性點等效π型模型分析題。解題核心在於依導線幾何對稱配置計算幾何均數距離與幾何均數半徑，求得全線每相串聯電感抗與並聯電容導納，進而結合受電端負載狀態與π型電路定律推導送電端電壓、電流及三相總複功率。
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- 2
如圖一所示，某製造廠設置專用三相配電系統，供應一台三相交流同步電動機運轉之用，假設電源側（11.4 kV）之短路容量為 250 MVA，其他各設備規格請參閱圖一。當此配電系統於 1.5 kV 側匯流排（F 點）發生三相短路故障時，若選擇 3 MVA 為容量基準值，請使用阻抗標么法，試計算其瞬時短路對稱故障電流約為何？（假設 1 HP≒1 kVA）（25 分）變壓器電源側11.4 kV F 250 MVA 11.4 kV/1.5 kV 1.5 kV, 2000 HP SM 3 MVA, 7% Xd”=15%, Xd’=20%圖一
（25 分）
參考架構・破題
依圖一：11.4 kV 電源（短路容量 250 MVA）經 3 MVA、7%、11.4/1.5 kV 變壓器供電至 1.5 kV 匯流排 F，F 點接一台 2000 HP 同步電動機（Xd″ = 15%、Xd′ = 20%）。F 點故障時電源與電動機同時饋入故障電流；「瞬時」短路對稱電流應使用次暫態電抗 Xd″。
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- 3
有一單相兩線式低壓配電系統，頻率為 60 Hz，經由一專用線路供電給單相負載，已知線路長度為 300 m，單位阻抗為 0.184+j0.098 Ω/km，負載阻抗為 1.4+j1.05 Ω。若負載側電壓固定為 400 V，擬採用並聯電容器，將負載功率因數校正至 0.95 滯後，則需使用多少 μF 之電容器？當功率因數校正後，電源側可節省多少視在功率（VA）？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為單相兩線式低壓配電線路之功率因數改善與供電效益分析題。核心在於精確計算負載端原始複功率，推導並聯電容器所需補償之虛功率與電容微法拉數；進而計入專用線路雙程導線之往返阻抗壓降與損耗，客觀比較補償前後電源端之視在功率節省效益。
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- 4
輸配電系統中，為了運轉上的需要，常會將斷路器（CB）與隔離開關（DS）如圖二配置。請說明斷路器與隔離開關之啟斷功能主要差異為何？此外，若要對斷路器進行檢修，於停電與復電過程中，請說明斷路器與隔離開關之操作順序應為何？（25 分）隔離開關 斷路器 變壓器電網 (DS) (CB) (Tr)負載圖二
（25 分）
參考架構・破題
依圖二配置為電網—隔離開關 DS—斷路器 CB—變壓器—負載。本題考兩件事：CB 與 DS 啟斷能力的差異，以及檢修 CB 時「停電先開 CB 再開 DS、復電先投 DS 再投 CB」的操作順序與理由。
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113 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
圖一為一個平衡三相配電系統單線圖，其中電源阻抗可忽略，三相配電線的每相阻抗值如圖所示。此時負載在額定容量操作，負載額定如圖所示，負載的線電壓為 3.3 kV。
（一）繪出圖一的等效單相電路，並計算電源的實際線電壓，與此系統的電壓調整率（V.R.%）。（15 分）
（二）繪出圖一等效單相電路的相量圖，標示負載側電壓、電源側電壓、負載電流、傳輸線電壓降之間的相量關係。（10 分）三相電源 3.3 kV 3.45 kV 3,000 kVA, Z l 0.02 j 0.2 / 相 pf = 0.8落後圖一
（25 分）
參考架構・破題
依圖一，三相電源（標稱 3.45 kV）經每相 Zl = 0.02 + j0.2 Ω 的配電線供電給 3,000 kVA、pf 0.8 落後、線電壓 3.3 kV 的負載。電源阻抗忽略，因此以負載電壓為參考，Vs = Vr + I·Zl 求出電源實際線電壓，再計算電壓調整率並畫相量圖。
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- 2
圖二為一個三相配電系統，其中 3.45 kV/0.6 kV 主配電變壓器 T1 的額定參數示於圖中，主配電變壓器的漏電抗 XT1 為等效至低電壓側實際值，負載匯流排 Bus 2 在額定電壓 0.6 kV 操作，負載吸收視在功率為配電變壓器額定容量的 80%，電源側短路容量假設為無限大。
（一）計算無熔絲開關 NFB1 負載側的額定電流與對稱三相短路電流。 （15 分）
（二）以主配電變壓器 T1 額定為基準值，計算此主配電變壓器漏電抗的標么值。（10 分）Bus 1 Bus 2 3.45 kV , 負載MVASC pf = 0.85落後CB1 NFB1 T1, 2 MVA, 3.45 kV/0.6 kV X T11 0.016 / 相圖二
（25 分）
參考架構・破題
依圖二，無限大匯流排 3.45 kV 經 T1（2 MVA、3.45/0.6 kV、Δ-Y 接地，XT1 = 0.016 Ω／相，換算至低壓側）、CB1、Bus 2、NFB1 供電給負載（pf 0.85 落後）。電源短路容量無限大，NFB1 負載側的三相短路電流只受變壓器漏電抗限制。
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- 3
圖三為一個單相、480 伏特、60 Hz 配電系統，供應兩組負載與一組功因補償電容 C，其中負載 1 的輸入實功率為 30 kW、功率因數為 0.707 落後，負載 2 的輸入實功率為 40kW、電感性虛功率為 30kVAr。
（一）計算負載 1 與負載 2 吸收的總複數功率、總功率因數、總負載電流 I L大小。（15 分）
（二）若規劃將總負載功率因數改善到 0.95 落後，計算此功因補償電容所需的電容量（ F ）。（10 分）IS IL 480V (rms) C 負載1 負載2圖三
（25 分）
參考架構・破題
依圖三，單相 480 V、60 Hz 電源並聯電容 C 與兩組負載；IL 為兩負載的總電流（在電容之後）。先以功率三角形加總複數功率，求功因與 IL，再由改善前後虛功差求電容的 kVAr 與 μF。
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- 4
圖四為一個主配電變壓器供電系統，圖中各斷路器裝置有過電流保護電驛，各保護電驛的保護代碼為 50/51。
（一）繪圖並說明過電流保護電驛使用的保護代碼 50/51 功能為何？（10 分）
（二）繪圖並說明圖四中 CB1 至 CB3 如何進行過電流保護協調？（15 分）至負載2 CT3 CT2 CT1三相 CB3 500/1 CB2 2,000/1 CB1 1,000/1電源 負載1保護電驛 保護電驛 保護電驛50/51 50/51 50/51圖四
（25 分）
參考架構・破題
依圖四，三相電源—CB3（CT3 500/1）—主變壓器—CB2（CT2 2,000/1）—匯流排（分至負載 2）—CB1（CT1 1,000/1）—負載 1，各 CB 配 50/51 過電流電驛。本題考 ANSI/IEEE 設備代碼意義與輻射狀系統的時間-電流協調。
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112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某一均方根值為2400 V，頻率為60 Hz之三相交流電壓源，供電給並聯之二個負載。負載一之額定功率為300 kVA，功率因數（Power Factor）為0.8滯後；負載二之額定功率為240 kVA，功率因數為0.6領先。此電路之相序是abc。A相電壓至中性點之相量（Phasor）為 Van = 24000 V 。
（一）描繪該電路之單相等效電路。（10分）
（二）決定abc之三相線電流各為多少？（9分）
（三）假設以300 kVA與2400 V作為系統之基準（base）值，計算a相線電流之標么（pu）值。（6分）
（25 分）
參考架構・破題
平衡三相系統以 a 相單相等效電路分析：Van = (2400／√3)∠0° ≈ 1385.6∠0° V。兩負載並聯，複數功率直接相加，再由 S = 3·Van·Ia* 求線電流，b、c 相依 abc 相序各落後 120°、240°。
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- 2
考慮如圖一之單相電路（圖中之電壓、電流、阻抗均以標么值表示） 。開關閉合時表示發生短路故障。假定故障前之電流相量I1=-I2=1∠0°。
（一）計算發生故障前之電壓E1與E2。（10分）
（二）計算發生故障後之故障電流I、I1與I2。（15分）I1 I2 0.1 I 0.2 E1 V = 1∠0° E2圖一
（25 分）
參考架構・破題
依圖一，E1 經 j0.1 pu、E2 經 j0.2 pu 接到同一節點，節點對地有開關（閉合即短路故障），故障前節點電壓 V = 1∠0°。I1 由 E1 流向節點，I2 由 E2 流向節點，故障前 I1 = −I2 = 1∠0°，即電流由 E1 經節點流向 E2。先用 KVL 求故障前電動勢，再以故障後節點電壓為零求各電流，並可用戴維寧＋重疊驗算。
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- 3
一條三相、60 Hz、完全置換（Transposed）的345 kV、長度為200 km的輸電線路，每束有兩條795,000-cmil 26/2 ACSR導線，其正序線路常數為：z = 0.032 + j0.35 Ω/km，y = j4.23 × 10-6 S/km。該線路於負載滿載時，接收端獲得之有效功率為700 MW，功率因數為0.99領先、接收端之電壓為額定電壓的95%。假設該線路為中距離線路，求解以下問題：
（一）線路π型模型之ABCD參數。（12分）
（二）發送端之電壓Vs、電流Is與有效功率Ps。（12分）
（三）電壓調整率之百分比（Percent Voltage Regulation）。（6分）
（30 分）
參考架構・破題
本題為超高壓中距離輸電線路之標稱π型等效電路分析與傳輸特徵計算題。作答核心在於利用全線串聯總阻抗與並聯總導納推導對稱二埠網路之ABCD傳輸參數，並特別注意「領先功率因數」條件下受電端電流相角之正負符號，進而求解發送端電氣量與空載電壓調整率。
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- 4
圖二所示為三相交流電力系統之單線圖。表一所示為個別傳輸線之阻抗標么（pu）值。假設各匯流排之並聯導納可忽略不計。（每小題10分，共20分）
（一）假設圖中虛線之傳輸線未連接，計算該系統之匯流排導納矩陣Y。
（二）如果圖中虛線之傳輸線已連接，請問要如何修正子題（一）所求出之Y矩陣，進而求出新的匯流排導納矩陣Ynew？1 2 3 4圖二表一匯流排編號 電阻（標么值） 電抗（標么值）1-2 0.05 0.15 1-3 0.10 0.30 2-3 0.15 0.45 2-4 0.10 0.30 3-4 0.05 0.15
（20 分）
參考架構・破題
依圖二，實線連接 1-3、2-3、2-4、3-4，虛線為 1-2。匯流排導納矩陣以觀察法建立：對角元素為接到該匯流排所有支路導納之和，非對角元素為兩匯流排間支路導納的負值；新增支路只需修改相關的四個元素。
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111 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
電力公司 A 透過傳輸線 Z 將電力輸送到公司 B，兩家公司的連接方式如下圖。Z S12 -S21 Z = 1 85 p.u. V11 V22 12 = 1 - 2 = 10公司A 公司B計算在下列條件下，由公司 A 傳送給公司 B 的複功率（S12）及公司 B自公司 A 接收到的複功率（-S21） 。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）|V1| = |V2| = 1 p.u.。
（二）|V1| = 1.1 p.u.，|V2| = 0.9 p.u.。
（20 分）
參考架構・破題
本題考兩匯流排間經線路阻抗的複功率傳輸公式。已知 Z＝1∠85° p.u.、δ12＝δ1−δ2＝10°，先推導 S12 與 S21 的一般式，再代入兩組電壓大小，並以線路損失驗算。
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- 2
一電力系統單線圖如下所示：j Q G2 V1= 1 0° V2 Z = j 0.5 S12 -S21 SD1= 1 + j 0 SD2= 1 + j 0若 QG2 = 0，計算以相量表示的 V2。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
兩匯流排系統，匯流排 1 為參考匯流排 V1＝1∠0°，線路 Z＝j0.5（純電抗、無損），QG2＝0 表示匯流排 2 只靠線路供給負載 SD2＝1＋j0。利用無損線路功率潮流公式解 |V2| 與 δ2。
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- 3
一三相導線配置如下圖所示，導體直徑為 1.108 英吋。（每小題 10 分，共 30 分）1.108" 12' 12' a c' 15' 15' 15' b b' 15' 12' 12' c a'
（一）計算該導線的幾何平均距離（GMD）（以英呎表示）。
（二）計算該導體的幾何平均半徑（GMR）（以英呎表示）。
（三）計算導線在頻率 60 Hz 下，每英哩電抗（/mile）。
（30 分）
參考架構・破題
本題為雙回線（a b c 與 c' b' a' 反向排列）的電感計算，核心是先求各相間的等效 GMD，再求含同相兩導體的每相 GMR，最後代入 X＝2πf·2×10⁻⁷ ln(GMD/GMR)。
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- 4
說明集膚效應對高壓直流（HVDC）與高壓交流（HVAC）系統導線阻抗的影響。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題探討導線高頻電磁場物理機制對交直流輸電阻抗特性之影響。作答核心在於由交變磁通引起之反電動勢推導集膚深度原理，並具體從電阻增長、內部電感變化與截面利用率三個維度，深層對比工頻交流（HVAC）與穩態直流（HVDC）在導線等效阻抗上的實質差異。
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- 5
一三相 60 Hz，220 kV 傳輸線，長度為 40 km。導線的電阻為 0.15 /km，電感為 1.3262 mH/km。計算導線的電壓調整率及傳輸效率，當接收端的負載參數為：（每小題 10 分，共 20 分）
（一） 381 MVA，功率因數 0.8 落後，220 kV。
（二） 381 MVA，功率因數 0.8 領先，220 kV。
（20 分）
參考架構・破題
40 km 屬短程輸電線（通常 80 km 以下），忽略並聯電容，以串聯阻抗 Z＝R＋jXL 建等效電路；由接收端條件求送電端電壓，再算電壓調整率與效率，並比較落後與領先功因的差異。
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110 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某三相工業用戶預估最大負載為三相 2.5 MVA，電力公司預計以 22.8 kV三相供電。
（一）試決定該用戶一次側滿載電流。（8 分）
（二）試決定該用戶一次側變壓器之最小額定值。（9 分）
（三）試決定該用戶斷路器之最小額定值。（8 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為高壓大用戶受電端設備規劃與額定容量選定之基礎實務題。核心在於運用三相平衡交流電路功率公式計算一次側滿載工作電流，並依據受電規格、負載連續運轉餘裕與短路保護容量等電工實務準則，周延決定一次側主變壓器與高壓斷路器之關鍵額定規格。
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- 2
某單相變壓器之一次繞組為 2000 匝，而二次繞組為 400 匝。一次繞組之電阻值為 2 Ω，漏電抗為 8 Ω；而二次繞組之電阻值為 0.1 Ω，漏電抗為 0.5 Ω。二次側接一 10 Ω 之電阻負載。假設該變壓器一次繞組端點之外加電壓為 1200 V，若忽略磁化電流，試求出：
（一）該變壓器二次側之端電壓。（18 分）
（二）該變壓器之電壓調整率。 （7 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為單相雙繞組變壓器等效電路分析與運轉特性計算題。解答核心在於利用匝數比將一次側漏阻抗折算至二次側，在忽略激磁支路之簡化等效電路下，建立純電阻負載之單迴路分壓方程式，求取二次側端電壓，進而依標準定義計算變壓器百分比電壓調整率。
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- 3
於 690 V 三相配電系統中，有一台三相感應電動機，於以下非對稱三相電壓下運轉：Va =450∠0° V，Vb=450∠-90° V，Vc =900∠-225° V。
（一）計算此非對稱三相電壓之對稱分量，包含正序電壓 V+a、負序電壓 V-a、與零序電壓 V0a。 （15 分）
（二）假設此三相感應電動機之正序轉差率為 0.05，求出三相感應電動機之負序轉差率與零序轉差率。 （10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為非對稱三相系統對稱分量法（Symmetrical Components）與三相感應電動機動態轉差率分析之進階題。第一小題核心在於運用 Fortescue 對稱分量轉換矩陣與複數旋轉算子，將不對稱相電壓解耦為正序、負序與零序分量；第二小題則由各序旋轉磁場與轉子機械轉速之相對運動關係，嚴謹推導負序轉差率並辨析零序轉差率之物理真偽。
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- 4
某一配電系統由一台變壓器、一台斷路器及輸電線路所組成，以 20 kV電壓等級，供電給 500 kW 的負載，如圖一所示。變壓器之額定容量為630 kVA，電壓等級為 20/0.4 kV。負載的功率因數（Power Factor，簡稱PF）為 0.75 滯後。若在負載末端加裝進相電容器，使用戶末端的功率因數提高至 0.93 滯後。計算：
（一）由進相電容器提供的無效功率。（8 分）
（二）變壓器剩餘之視在功率（Apparent Power）容量。（8 分）
（三）流經輸電線路無效功率之下降百分比。（9 分）變壓器 負載電源 斷路器 輸電線630 kVA 20/0.4 kV 500 kW PF=0.75圖一
（25 分）
參考架構・破題
本題為功率因數改善的基本計算：有效功率不變，以功率三角形求改善前後的無效功率差即為電容器容量，再求改善後的視在功率與變壓器餘裕，以及線路無效功率下降比例。
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109 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
三相完全換位之345 kV、200 km之輸電線，線路常數z = j0.3 /km，y = j4×10-6 S/km於線路受電端之滿載負載為700 MW（於95%額定電壓下，0.99功因超前），假設為一中程線路，試求：
（一）電路之A、B、C、D參數？（12分）
（二）送電端電壓Vs、電流Is、有效功率Ps？（9分）
（三）電壓調節率？（4分）
（25 分）
- 2
如圖1所示為具有四匯流排之電力系統，設備額定為：發電機：G1：500 MVA，13.8 kV，X″ = 0.25 pu，G2：750 MVA，18 kV，X″ = 0.3 pu，G3：1000 MVA，20 kV，X″ = 0.15 pu，其中X″代表次暫態電抗。變壓器：T1：500 MVA，13.8 kV /500 kV Y，X = 0.125 pu，T2：750 MVA，18 kV /500 kV Y，X = 0.15 pu，T3：1000 MVA，20 kV /500 kV Y，X = 0.1 pu各500 kV輸電線：X = 50 ，若於匯流排①發生三相短路，而故障前匯流排電壓為500 kV。故障前電流予以忽略，試以發電機G3區域之1000 MVA，20 kV為基準值。
（一）繪製正相序圖。（9分）
（二）計算於故障處戴維寧等效標么電抗。（5分）
（三）計算次暫態故障電流，以標么及均方根kA表示。（6分）
（四）由發電機G1及線路①-②所提供的故障電流部分各有多少？（5分）T1 ① ② ③ T3 G1 G3 j50Ω j50Ω 2 j50Ω
④ T2 G2圖1 四匯流排電力系統
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
一工廠由專用線路供電，且距電力公司430 m，線徑477MCM鋁線（阻抗0.131+j0.405 /km），系統匯流排短路容量為1250 MVA，受電主變壓器容量15 MVA，阻抗為6%，66 kV/11.4 kV，廠內有一電弧爐，容量為12.5 MVA，爐用變壓器容量設計為12.5 MVA，阻抗6.1%，電弧爐及引接線阻抗為44%，該條饋線無其他負載，以12.5 MVA為基準值，並忽略饋線電阻，試計算：
（一）電弧爐運轉時系統匯流閃爍電壓變動率。 （15分）
（二）如變動率超過1.5%以上，應串聯在爐用變壓器二次側（11.4 kV端）之緩衝電抗器值（每相歐姆值）及三相總容量？（15分）
（30 分）
- 4
請求出圖2差動電驛k = 0.1之正確跳脫條件，（10分）以及斜率m1、m2值？（10分）I2 斜率m2 k=0.1跳脫區閉鎖區 斜率m1跳脫區I1圖2 差動電驛閉鎖區及跳脫區
（20 分）
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108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一個電力用戶由電力公司三相三線式 22.8 kV 供電給工廠主變壓器 TM（22.8 kV/3.3 kV，Δ/Y 接線），主變壓器二次側分別連結廠內降壓變壓器 TA（3300 V/220 V，Δ/Δ接線）及 TB（3300 V/220/380 V，Δ/Y 接線），其連接的低壓負載如表所示，請回答下列問題：（假設忽略變壓器及線路的電力損失）
（一）繪出本電力用戶的配電系統單線示意圖，並標示各主要設備及負載。（10 分）
（二）計算 TA 與 TB 變壓器的總平均負載、最大負載；及所需的、最接近的市售變壓器容量。（5 分）
（三）如果全廠的最高需量為 800 kW，則全廠的離散因數（參差因數）為多少？（5 分）
（四）假設本廠的月平均負載因數為 0.65，則本用戶的 7 月及 8 月的總用電量為多少度電？（5 分）設備容量 平均負載 最高負載變壓器 負載類別（kW） （kW） （kW）電熱 100 60 80 TA 照明 20 16 20馬達動力 400 260 360空調 200 140 180 TB 照明 36 20 32馬達動力 350 200 300
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
下圖所示的雙端口（two port）電路圖係 2 組輸電線路分別以 π 型及 T型表示後再並聯的等效電路，左邊留待接電壓電源，右邊留待接負載阻抗，圖中數值均為交流 60 Hz 正弦波電源驅動下的導納值，試求：
（一）該電路的綜合導納矩陣 YBus。（10 分）
（二）該電路的綜合傳輸參數（transmission parameters）A，B，C，D。（10 分）
（三）如果右邊接上單相 11.4 kV，10 MVA，功率因數 0.75 落後的負載，請用 A，B，C，D 參數列出左邊電源端的電壓及電流計算公式。 （5 分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
有一具工廠的主變壓器 1500 kVA，其鐵損為 30 kW，滿載銅損為 90 kW，某日的負載狀態為滿載 16 小時、3/4 負載 4 小時、1/2 負載 4 小時，假設負載功率因數為 1.0，試求：
（一）此變壓器的全日效率。（10 分）
（二）請繪出變壓器的等效電路。（5 分）
（三）請繪出三相感應電動機的等效電路，並說明其與變壓器等效電路間的差異。（10 分）
（25 分）
- 4
請回答下列問題：
（一）說明臺灣目前的核能發電政策規劃。（10 分）
（二）三相短路故障電流可能比單相接地故障的電流來得小，原因何在？（5 分）
（三）用戶低壓端的漏電斷路器的動作原理與用途。 （10 分）
（25 分）
107 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某工業用戶由 22.8 kV 三相電源供電一等效之電動機負載，電源側短路容量為 100 MVA，三相主變壓器為 750 kVA，電壓為 22.8 kV/ 480 V，電抗為 20%。而等效之電動機負載容量為 750 kVA。
（一）計算於負載端發生三相短路故障之對稱故障電流成分。（10 分）
（二）說明為何當電力系統發生短路時，其故障電流之時域暫態響應，會形成非對稱故障電流成分？（10 分）
（三）若比較非對稱故障電流成分與對稱故障電流成分，何者較大？（5 分）
（25 分）
- 2
電力公司以 22.8 kV 三相供電某工業用戶。該工業用戶總負載為 1.6 MW，而功率因數為 0.85 落後。
（一）若計畫改善功率因數至 0.95，應裝設之電容器為多少 MVAR？（8 分）
（二）請計算改善功率因數後，可釋放之系統容量為多少 MVA？（7 分）
（三）供電線路之電流改善前與改善後各為多少 A？（10 分）
（25 分）
- 3
某工業用戶自備一三相變電所，主變壓器容量為 5 MVA，一次側電壓為 69 kV，而二次側電壓為 3.45 kV，變壓器電抗為 5%，一次側短路容量為 1250 MVA。二次側連接一 2 MVA 之電動機，電動機之電抗為 12%。
（一）試說明該電動機啟動時，為何會發生電壓突降。（15 分）
（二）計算該電動機啟動時，對一次側電壓突降之百分率為何？（10 分）
（25 分）
- 4
考慮以完全相同的單相變壓器，利用其一次側與二次側端點，組合成電力系統所需之各種三相接線。
（一）以電路圖說明如何以兩台相同的單相變壓器，組合成 V-V 接線。V-V 接線整體之利用率為多少？（12 分）
（二）以電路圖說明如何以兩台相同容量的單相變壓器，組成開 Y-開△（Open Y-Open △，或是 U-V）接線。開 Y-開△接線整體之利用率為多少？（13 分）
（25 分）
106 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試說明輸電線路導體發生「集膚效應」（skin effect）之基本特性。（25 分）
（25 分）
- 2
一個單相交流電壓源 v(t) = Vmcos(ωt + θ)，其中 Vm 為峰值電壓(V)、ω為角頻率(rad/s)、θ 為相角(rad)、t 為時間(s)。該電壓源經由一個手動開關連接至一個簡單的串聯 RL 電路，其電路元件參數分別為電阻器 R(Ω)、電感器 L(H)。試求流過串聯 RL 電路之完整電流響應表示式，以及最大暫態電流響應之表示式與發生條件。假設該電路之電感器 L 無初始電流。 （25 分）
（25 分）
- 3
如圖所示，一具單相配電變壓器之額定規格為 100 kVA、11400/220 V、60 Hz、內電抗 1.8%，其一次側繞組連接至具有三相短路容量為 100 MVA 之三相三線電力系統中之兩線。當該單相配電變壓器二次側繞組發生短路故障時，試求非對稱故障電流大小的安培值與標么值。已知 600 V 以下低壓系統之非對稱故障電流為對稱故障電流之 1.25 倍，600 V 以上高壓系統之非對稱故障電流為對稱故障電流之 1.6 倍。 （25 分）三相三線 11.4 kV電力系統三相三線11.4 電力系統短路容量短路容量100100 MVA MVA RR SS TT 11400 V 11400 V 100kVA 100 kVA X= 1.8% X=1.8% 220 V V 220VV繞組發生短路故障220 繞組發生短路故障
（25 分）
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- 4
試說明輸配電系統異常過電壓之起因。（25 分）
（25 分）
105 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
畫出圖 1 所示之電力系統的單相阻抗圖（impedance diagram per phase）及忽略負載時的零序阻抗圖（Zero-sequence impedance diagram）。（20 分）T1 T2 3負載 B負載 A圖1
（20 分）
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- 2
請回答下列問題：
（一）何謂輸電線的導體換位（Transposition）？請繪出一個完整的三相導體換位週期（Transposition cycle）。（10 分）
（二）何謂輸電線的突波阻抗負載（Surge impedance loading）？請說明。（10 分）
（20 分）
- 3
請回答下列問題：
（一）大部分的工業電力負載之功率因數為超前、落後或是單位功因？請說明原因。 （5 分）
（二）某電力負載自三相 220-V 之電源吸收 20 kVA、0.707 落後功因（Lagging power factor）之電力，若並聯一電容器，以提升該負載之功因至 0.95，試求電容器之 kVA額定值（以 kVAR 表示）與電容器並聯前及並聯後的線電流。（15 分）全一張（背面）
（20 分）
- 4
如圖 2 所示之三相四線系統，相導體間的互感皆為Zab ，每條相導體到中性線之互感皆為Zan 。線路之電壓（KV）資料如下：Van = 182.0 + j 70.0 KV Va ' n ' = 154.0 + j 28.0 KV Vbn = 72.24 − j32.62 KV Vbb'′nn' ′ == 44.24−−j j 74 44.24 74.62.62KV KV Vcn = −170.24 + j88.62 KV VVcc' n′n' ′==−−198.24 198.24++j 46.62 j 46.62KV KV線路之阻抗（單位為 Ω）資料如下：Z aa = j 60 Z ab = j 20 Z nn = j80 Z an = j 30利用對稱分量法（Symmetrical Components）決定線路電流 、 及 。（20 分）a Ia Zaa a' + + Zab Zab Ib Zaa b b' + + Zab Van Ic Zaa Va'n' c c' Vbn + + Vb'n' Vcn Zan Vc'n' In Znn n'－ － － n － － －圖2
（20 分）
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- 5
差動電驛（Differential relay）應用於電力變壓器保護時，你認為是針對變壓器的外部故障（External faults）、內部故障（Internal faults）或是過載（Overloads）何者進行保護？試繪出單相雙繞組電力變壓器差動保護的接線圖，並標示所有元件的極性與電流方向。 （20 分）
（20 分）
參考架構・破題
變壓器差動保護以兩側電流依變比及極性折算後的差額判斷保護區內故障，主要保護內部故障；外部故障與正常負載理想上形成穿越電流而互相抵銷，過載則由其他保護處理。
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104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一三相輸配電線路其系統單線圖如圖所示，系統以三相 120 kV、500 MVA 作基值（base），假設於匯流排 2 發生電力故障，故障前於匯流排 2 的合成相序阻抗分別為：零序阻抗 X0 =j0.045 pu，正序阻抗 X1= j0.15 pu，負序阻抗 X2= j0.15 pu，開路電壓為 1.0∠0°，試分別計算：
（一）經 j0.025 pu 阻抗接地的單相接地故障之真實故障電流。（10 分）
（二）三相直接短路故障的相序總電流。（5 分）
（三）前述兩種狀態下，那一種故障型態的故障電流最大？如果要使得三相短路電流為最大，則該在變壓器 T1 或 T2 上做什麼處理？（5 分）3 T1 1 2 T2 4 G1 G2
（20 分）
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- 2
電力系統保護設計中，需要用到方向性接地過電流電驛來偵測接地故障，並判斷故障的發生位置，此時需要用到零序電壓 Vo 及零序電流 Io，請：
（一）繪圖說明獲取 Vo 及 Io 的接線圖，並說明其理論根據。（10 分）
（二）說明如何取得負序電壓 V2 及負序電流 I2？（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題核心是以對稱分量說明量測接線：三相量相加可消去正、負序而留下三倍零序量；負序量則須以相序濾波器或數位電驛依對稱分量轉換取得。圖中要分清楚電驛實際接收的通常是 3V0、3I0，而定義上的 V0、I0 是其三分之一。
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- 3
有一個工廠其主要用電設備集中在 220 V 的低壓動力匯流排上，其規格如下：照明設備容量共 100 kVA，平均功率因數為 0.90；感應電動機總容量為 500 kVA，平均功率因數為 0.70；辦公室電腦資通訊設備等低壓總負載可以等效為 220 V、80 kVA、平均功率因數為 0.60，請計算：
（一）全廠的功率因數與用電總容量。（6 分）
（二）為了將功率因數提高到 0.95，最少需加裝多少電容量（kVAR）的電容器組？（6 分）
（三）如果用 240 V、50 kVAR 的電容器來組裝（二）所需要的無效功率，則需用到幾組？如何接線？加上電容器組後，最後的實際功率因數為多少？（8 分）（背面）
（20 分）
參考架構・破題
先將各類負載的視在功率依功率因數分解為有功與無效功率，再作複功率相加；改善功率因數只能扣除無效功率，不能直接相加各設備的 kVA 或功率因數。最後還須把電容器銘牌電壓與實際匯流排電壓的平方比例納入。
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- 4
有一組三相 220 V、150 hp 的感應電動機，滿載時的功率因數為 0.8，使用截面積為250 mm2 的銅導線配電，線路長度為 50 公尺，金屬管配線，導線阻抗每公里為0.0722+j0.110 Ω，請計算：
（一）滿載運轉時的電壓降為幾伏特？多少百分壓降？（6 分）
（二）如果改為線電壓 380 V 額定的馬達，則壓降為多少？（6 分）
（三）為了減少線路電壓降，一般可以採行何種方法？（8 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題以三相馬達滿載電流代入含電阻、電抗的三相線路壓降式，並比較相同輸出功率在不同線電壓下的結果。題目未給效率時，應明示採效率為一的計算假設，避免把機械輸出與電氣輸入混為一談。
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- 5
試繪圖說明負載中心整套式配電站（Load Center Unit Substation）的：
（一）系統架構圖及主要設備組成。（10 分）
（二）供應三相 220 V 動力設備為主的變壓器常採用Δ接，但又要兼有接地點的設計，常採用何種方法？（5 分）
（三）低壓總開關常採用空氣斷路器（Air Circuit Breaker）為主？或以模殼斷路器（Molded-Case Breaker）居多？為什麼？（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
負載中心整套式配電站是將一次受電、降壓變壓器與低壓配電盤緊密組合，設在接近負載中心的位置，以縮短低壓大電流饋線。作答應以單線圖串起設備，再分別處理三角形系統的人為接地點與低壓總開關選型。
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103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
三相、60 Hz、345 kV 輸電線長 300 公里，每相輸電線電感為 0.98 mH/km、每相輸電線電容為 0.0114 µF/km，假設為無耗損輸電線。
（一）試求輸電線相位常數 β 、突波阻抗 Z c 、傳播速度 v 及輸電線波長 λ 。（12 分）
（二）受電端在 345 kV 時，其額定負載為 400 MW、功率因數 0.8 落後，試求受電端電流大小及送電端電流大小。（8 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題把無耗損長線視為分布參數電路，先由每單位長度電感、電容求傳播參數，再以長線 ABCD 關係求送電端電流。計算時每公里或每公尺單位必須全程一致，且受電端線電壓要先換成相電壓。
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- 2
若 已 知 某 一 不 平 衡 三 相 Ｙ 接 電 壓 源 之 電 壓 如 下 所 示 ： Van = 554∠0° V 、Vbn = 520∠ −120° V 及Vcn = 590∠115° V，此Ｙ接電壓源經過線路阻抗供電給一平衡三相 Δ 形負載，已知三相 Δ 形負載每相阻抗為 Z Δ = 30∠40° Ω ，而介於電源及負載間之線路阻抗每相為 Z L =1∠85°Ω 。若已知電源中性線直接接地，試求 a 相電源電流 I a 之：
（一）零相序成分 I a0 。（6 分）
（二）正相序成分 I a1 。（7 分）
（三）負相序成分 I a 2 。（7 分）
（20 分）
參考架構・破題
先把不平衡相電壓轉成零、正、負序電壓，再分別接到各序網路。平衡三角形負載可換算為每相 10∠40° Ω 的等效星形負載；三線供電沒有零序線電流通路，因此 Ia0 為零，但正、負序電流仍各自由其序電壓驅動。
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- 3
有一阻抗為 2 + j4 Ω 的三相線路示於下圖中。此線路饋電給兩個並聯連接之平衡三相負載。第一個負載為 Y 接，其每相阻抗為 30 + j 40 Ω。第二個負載為 Δ 接，其每相阻抗為 60 – j45 Ω。在此線路左側送電端施加一線對線電壓 415.7 V 的三相正相序平衡電源。取送電端相電壓V A 為參考，試決定：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）從送電端電源流出的 I A 相電流。
（二）從電源流出的三相實功率。
（三）負載端的線對線 Vab 電壓。
（四）Y 接負載的 a 相電流 I an 。
（五）Δ 接負載的 a 流向 b 之相電流 I ab 。2+j4 Ω。 ‧ ɑ ____ A b 60 Ω B。 ‧ _____‧ ○ -j45 Ω C。 ○ ○ c 30 Ω j40 Ω n全一張103年 公 務 人 員 普 通 考 試 試 題 代號：44150（背面）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
兩部發電機並聯於一個三相 Δ-Y 接變壓器之低壓側，1 號發電機之額定為 25000 kVA、13.8 kV。2 號發電機之額定為 12500 kVA、13.8 kV。每一發電機以各自額定作為基準的次暫態電抗為 20%。變壓器之額定為 37500 kVA、13.8 kVΔ/69 kV Y ，其電抗為 10%。故障發生之前，變壓器之高壓側為 67 kV，且變壓器無載、發電機間無環流存在。試求在變壓器高壓側發生三相短路故障時，次暫態故障電流實際值及每一部發電機的次暫態電流實際值。（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題宜選變壓器額定 37.5 MVA、兩側額定電壓為共同標么基準，先把兩部發電機電抗換至同一容量基準並聯，再與變壓器電抗串聯。故障前無載且無環流，表示兩機內電勢相同，皆由故障前端電壓決定。
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- 5
（一）分別說明傅倫第效應（Ferranti effect）之現象與其產生之原因。（10 分）
（二）說明電暈發生之原因與現象。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
兩個現象都源於輸電線的電場與分布參數，但傅倫第效應是長線電容與電感造成的端電壓升高，電暈則是導線表面電場超過空氣臨界值而游離。作答應分別寫現象、成因、影響因素及工程影響，避免只下定義。
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102 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
下圖所示雙埠四端點被動網路（two-port, four-terminal passive network），圖中之 A、B、C、D 為網路之通用電路常數（general circuit constants）或稱 ABCD 常數（ABCD constants），試回答下列問題：
（一）已知受電端電壓 VR 與電流 I R ，寫出送電端電壓 VS 與電流 IS 的表示式。（5 分）
（二）已知送電端電壓 VS 與電流 IS ，寫出受電端電壓 VR 與電流 I R 的表示式。（5 分）
（三）寫出 A、B、C 與 D 常數的關係式。（5 分）
（四）兩個被動網路之 ABCD 常數分別為 A1 、 B1 、 C1 、 D1 及 A 2 、 B 2 、 C 2 、 D 2 ，若此兩個被動網路以串聯方式連接，試求此串接網路之等效 ABCD 常數。（5 分）IS IR + + A,B,C,D VS （被動網路） VR - -
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
電力系統發生故障期間，故障電流有所謂的對稱故障電流（ I F,sym ）與不對稱故障電流（ I F, asym ）兩種，試說明兩者之組成成分與代表意義、發生期間、影響因素及兩者之關係。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
對稱故障電流是以故障後交流週期分量的對稱包絡表示；不對稱故障電流則是在交流分量上疊加由故障投入瞬間造成、隨時間衰減的直流偏移。兩者不是兩種不同故障，而是同一瞬時電流在不同用途與表示方式下的分解。
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- 3
有一標稱電壓為 69 kV 之三相短程輸電線路，全長為 16 km，每相之串聯阻抗為0.125+j 0.4375 Ω/km。在受電端電壓為 64 kV，負載為 70 MVA，功率因數 0.8 落後之情況下，試求其送電端之電壓及此輸電線路之電壓調整率。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
短程輸電線可忽略並聯電納，以每相串聯阻抗模型計算 Vs＝Vr＋ZIr。受電端給的是線電壓與三相容量，須先換成每相電壓及帶有落後角的電流相量，最後再換回送電端線電壓並求調整率。
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- 4
若三相電壓 VA 、 VB 、 VC 與 A 相之相序電壓（ VA(0) 、 VA(1) 、 VA(2) ）之關係式為⎡VA ⎤ ⎡1 1 1 ⎤ ⎡VA(0) ⎤ ⎢ V ⎥ = ⎢1 ⎢ ⎥ a2 a ⎥ ⎢VA(1) ⎥ ⎢ B⎥ ⎢ ⎥ 2 ⎢ (2) ⎥ ⎢⎣ VC ⎥⎦ ⎢⎣1 a a ⎥⎦ ⎣VA ⎦式中之運算子 a = 1∠120° ；上標(0)、(1)、(2)分別代表零、正、負相序。
（一）若已知三相電壓 VA 、 VB 、 VC ，試寫出 A 相之相序電壓（ VA(0) 、 VA(1) 、 VA(2) ）表示式，以矩陣形式表示。（7 分）
（二）若已知 A 相之相序電壓（ VA(0) 、 VA(1) 、 VA(2) ），試寫出 B 相之相序電壓（ VB(0) 、VB(1) 、 VB(2) ）及 C 相之相序電壓（ VC(0) 、 VC(1) 、 VC(2) ）之表示式。（7 分）
（三）試分別求出 a 27 、 a100 及1 − a − a 2 之值。（6 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考對稱分量正、逆轉換與相序運算子的週期性。作答先寫出題示轉換矩陣的反矩陣，再用正序每相依序落後、負序反向旋轉、零序同相的性質，寫出 B、C 相各序分量。
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- 5
試列舉變電所接地（substation grounding）之目的。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
變電所接地不是只把設備外殼接到大地，而是以接地網建立等電位基準、提供各類故障與突波電流的低阻抗通路，並把人員可接觸的跨步與接觸電壓限制在安全範圍。作答可依人身、保護、設備、系統與運轉品質分類列舉。
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