輻射度量 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 102～115 年共 14 份試卷、82 題，其中 78 題附參考答題架構。考這一科的類科：核子工程、輻射安全。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
115 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
比較游離腔、比例計數器與 GM 計數器之工作原理、氣體增益與常見應用。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題探討充氣式偵檢器的三大核心類型，作答核心在於從外加電場對游離電荷收集與倍增行為的影響出發，依序比較游離腔、比例計數器與GM計數器在物理工作原理、氣體增益因子及輻射度量實務應用之異同。
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- 2
0.50 mg 之金 197（熱中子活化截面積為 98 邦）置於通量為 5 × 1012 n/cm²/s之熱中子照射 30 分鐘後，請問：
（一）照射前金原子數。 （10 分）
（二）照射結束時之金 198 活度（金 198 之半化期為 2.7 天）。 （10 分）
（20 分）
- 3
比較 NaI (Tl)、CsI (Tl)、BGO 之特性與用途。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題為無機閃爍偵檢器材料特性的經典比較題，作答核心在於從密度、有效原子序、光產額、衰減時間與吸濕性等物理特性出發，剖析其如何決定各閃爍晶體之能譜分析與計數應用場景。
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- 4
某樣品在 10 分鐘內測得 3600 個計數，背景為 65 ± 2 cpm。
（一）請估算樣品淨計數率及其標準差。 （10 分）
（二）若欲將淨計數率之相對不確定度控制在 3%以下，至少需量測多久？（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考核計數統計學與量測不確定度傳播定律，作答核心在於依據卜瓦松分佈計算總計數率與淨計數率誤差，並利用最佳時間配置公式推導達到目標精度所需的總計測時間。
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- 5
某放射性核種 A 衰變為核種 B，A 的半化期為 10 小時，B 的半化期為 4小時。假設初始時刻只有 A 核種存在，且 B 核種初始活度為零。試計算B 核種活度達最大值所需的時間。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考核放射性串聯衰變動力學與貝特曼（Bateman）方程之極值求解，作答核心在於確立母子核種半衰期關係判定暫態平衡系統，建立子核活度隨時間變化之微積分微分方程，並精確求解子核活度達到最大值所需之時間。
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114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一未知核種 X 的衰變結構如圖（一）所示，圖（一）
（一）請說明此 X 核種是那一種衰變（decay）並說明此衰變？此 X 核種衰變時釋出粒子的最大能量是多少 keV？（15 分）
（二）將此 X 核種製成適當活度的點射源，並置於鉛屏蔽內的碘化鈉偵檢器表面，所量測到的能譜如圖（二） ，請說明圖中①至⑥箭頭標示區域能譜特徵的形成原因。 （12 分）圖（二）
（27 分）
參考架構・破題
由衰變圖判斷：子核為 Z+1、質量數不變，屬貝他負（β⁻）衰變；先算 β⁻ 端點能量，再把能譜上每個結構對應到光電吸收、康普吞散射、反散射、和峰等作用機制。此衰變結構（2505、1332 keV 兩階、γ 能量 1173 與 1332 keV）即典型的 Co-60，可在答案中點出加分。
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- 2
一表面污染偵檢器，偵測窗面積 100 cm2，計測時間設定訂為 10 s，此偵檢器對 β 粒子的偵測效率經校正得 0.5 counts/β，其標準不確定度是10%，以此偵檢器量測 2 個月前疑似受 Sr-90 均勻污染之桌面，若背景計數值是 121，量測污染桌面之計數值（未扣除背景）是 196，β 射源污染桌面的射源效率（向上射出的 β 粒子數／核種產生的 β 粒子數）是0.5。若量測品質目標是將偽陽性率（false-positive probability）及偽陰性率（false-negative probability）皆設定在不大於 5%，請計算：
（一）此表面污染偵檢器的最低可測淨計數率是多少 counts/s？（10 分）
（二）桌面 Sr-90 活度量測結果及其標準不確定度是多少 Bq/cm2？（15 分）註：Sr-90 半衰期 28.8 年，其子核種 Y-90 半衰期 2.7 天。
（25 分）
參考架構・破題
本題為表面污染偵檢與量測統計分析之綜合題，作答核心在於運用居禮（Currie）極限公式計算特定信心水準下的最低可測淨計數率，並結合長期放射平衡理論精確推算Sr-90桌面活度濃度及其合成標準不確定度。
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- 3
一薄膜射源含有 Am-241（每次衰變釋出 1 個 α 粒子）與 Cl-36（每次衰變釋出 1 個 β 粒子） ，此兩核種自薄膜射源表面釋出的帶電粒子皆為每秒 1000 個，將此薄膜射源置入一「4π 無窗充氣式比例計數器」中，此比例計數器對帶電粒子的偵測效率是 100%且對光子不敏感。（每小題 10分，共 20 分）
（一）請繪出此射源條件下，比例計數器操作電壓曲線（以每秒計數率為縱軸，電壓為橫軸）並說明此曲線。
（二）若此薄膜射源對 Am-241 的 α 粒子的射源效率是 0.5，對 Cl-36 的 β 粒子 的 射 源 效 率 是 0.8 ， 且 此 比 例 計 數 器 量 測 系 統 有 非 麻 痺 型（nonparalyzable）無感時間 10 μs，請問此薄膜射源中 Am-241 及Cl-36 的活度各為幾 Bq？註：射源效率=（自射源表面射出的粒子數／射源內核種衰變產生的粒子數）。
（20 分）
參考架構・破題
本題考核充氣式比例計數器之高壓特性曲線原理與死時間修正計算，作答核心在於利用阿伐與貝他粒子之比游離密度差異說明高壓平台的分離機制，並藉由非麻痺型死時間模型與射源效率公式準確反推各核種之真實放射活度。
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- 4
列舉兩種氣體，可作為慢中子量測的比例計數器，並說明其工作原理。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題探討慢中子（熱中子）氣體比例計數器之偵測物理，作答核心在於闡明慢中子藉由核反應轉化為重帶電粒子以產生次級游離之機制，並詳述三氟化硼（BF3）與氦三（He-3）兩種代表性工作氣體之反應方程式與量測特性。
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- 5
一理想 Cs-137 點射源，置於半徑 3 cm 的半導體偵檢器正前方 30 cm 處。已知此量測條件下，偵檢器對 Cs-137 的 662 keV 加馬射線的固有能峰效率（intrinsic peak efficiency）是 10%。
（一）請計算 662 keV 能峰的絕對計測效率（以百分比表示，計算過程及結果皆取到小數點下第 3 位） 。（10 分）
（二）若在 1000 秒的計測中，收集到的能峰面積是 8500 個計數，請計算Cs-137 射源的放射活度。（8 分）註：662 keV 加馬射線的分支比（每次衰變射出的加馬射線數）= 0.85
（18 分）
參考架構・破題
本題考核半導體加馬能譜儀之效率定義與活度反推計算，作答核心在於釐清幾何立體角分率與固有能峰效率之乘積關係以求得絕對效率，並結合加馬射線發射分支比精準計算射源放射活度。
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113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
以高純度鍺偵檢器偵測 1、2 和 3 MeV 的伽馬射線：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）求康普頓邊緣（Compton edge）的能量。
（二）計算對應的反散射峰（Back scattering peak）能量。
（20 分）
參考架構・破題
本題考核加馬能譜分析中康普頓散射效應的特徵結構能量計算，作答核心在於熟練推導極限散射角下的相對論性康普頓公式，分別求取能量為一、二、三百萬電子伏特射線所對應之康普頓邊緣與反散射峰能量。
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- 2
197Au 受熱中子照射，通量為 1018 個中子每平方公尺每秒。中子捕獲截面為 99b，198Au 的半衰期為 2.7 天：
（一）請問樣本需要照射多長時間才能活化 0.1%？（5 分）
（二）請問需要多長時間的照射才能產生 95%的飽和活性？（5 分）
（三）如 果 樣 本 的質量 為 4×10 -6 公 斤 ， 需 要多 長時 間 的 照射 才能 產 生7.4 × 104 貝克的活性？（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考核反應器熱中子活化分析之綜合動力學計算，作答核心在於精確掌握活化截面、通量、照射時間與生成放射活度之動態微分關係，分別求解活化微觀比例、飽和活性達成度及給定活度所需之照射時長。
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- 3
某非麻痺型偵檢器（nonparalyzable detector），無感時間為 200 微秒，計數率為 30000 計數/分（cpm），請計算：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）輻射與偵檢器的真實計數率是多少？
（二）偵檢器由於無感時間導致的計數損失是多少？
（20 分）
參考架構・破題
本題考核輻射偵檢器死時間（無感時間）效應之量化修正，作答核心在於確立非麻痺型模型之物理機制，推導觀測計數率與真計數率之數學轉換關係，並量化死時間所導致之絕對與相對計數損失。
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- 4
1.25-MeV 伽瑪射線在碘化納（密度為 3.67103 kg/m3）中，碘（原子量 127）的質量衰減係數是 0.00546 m2/kg，鈉（原子量 23）的質量衰減係數是0.00502 m2/kg，請計算：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）此伽瑪射線在碘化納的總質量衰減係數是多少？
（二）此伽瑪射線在碘化納平均自由行程（mfp）是多少？
（20 分）
參考架構・破題
化合物的質量衰減係數依各元素「質量分率」加權相加（混合律）；乘上密度得線衰減係數 μ，平均自由行程即 1/μ。題目中「碘化納」應為碘化鈉（NaI），密度 3.67×10³ kg/m³。
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- 5
14C 發射的β粒子平均能量為 49 keV。如果將 150 kBq 的 14C 以二氧化碳氣體形式引入一個填充了高壓氬氣（W = 26.4 eV）的大體積游離腔中，則飽和電流是多少？（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題考核氣體游離腔飽和電流之度量微觀計算，作答核心在於確立放射性核種於大體積游離腔內之能量全吸收物理條件，利用平均游離能量（W值）換算電荷產生率，進而精確求解飽和游離電流。
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- 6
若射源 10 分鐘計數為 846 次，僅背景 10 分鐘計數為 73 次。射源的淨計數率和相對標準差為多少？（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題考核輻射計測統計學中淨計數率與相對標準差之基礎計算，作答核心在於依據卜瓦松分佈定理求出計數誤差，並運用獨立隨機變數方差相加之誤差傳播定律計算淨計數率及其相對不確定度。
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112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某GM counter連續三次之背景值量測結果如下：1 2 3 Counting time（sec） 20,000 25,000 30,000 Total counts 111,000 188,800 282,500而其連續三次對某放射性核種之量測結果如下：1 2 3 Counting time（sec） 1,500 2,000 1,600 Total counts 87,000 99,000 82,000請問此放射性核種的淨計數率為何？誤差為何？又若整體計數時間為3,000秒，則背景值量測與放射性核種量測的分布時間應如何配置最合理？（15分）
（15 分）
參考架構・破題
本題為蓋革計數器多組量測數據之統計整合與最佳時間配置問題，作答核心在於將多次不同計測時間之計數數據進行加權統計彙整，精確計算淨計數率與標準差，並運用拉格朗日乘數法推導最佳時間分配公式求解。
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- 2
0.1 mg Au-197的熱中子吸收截面為108邦（10-24 cm2），反應器的熱中子通率為6.0×1012 cm-2∙sec-1，需要於3分鐘照射並置放冷卻多少分鐘後，仍能於40秒的量測中達到剛好5,000的計數（Au-197物理半衰期為2.7 day，偵檢器效率為0.002 cps/dps）？（20分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考核熱中子活化分析與核種衰變冷卻之綜合反推計算，作答核心在於先由中子捕獲活化方程式計算照射結束時之初始活度，再依量測計數率與偵檢效率反推量測時刻活度，藉由指數衰變定律精確求解冷卻時間。
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- 3
請說明下圖中核種A、B為何種衰變關係，並推估2核種的半衰期。（20分）
（20 分）
參考架構・破題
圖中 A 由 1 單調指數下降，B 先升後降、在約 200 多分鐘達最大值，且最大值剛好落在與 A 曲線的交點，之後 B 始終高於 A、兩者以相同斜率下降、比值趨近定值——這是母核半衰期比子核長（但不是極長）的「暫時平衡（transient equilibrium）」。再由圖讀數推估半衰期。
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- 4
假 設 某 細 胞 一 擊 致 死 的 存 活 率 方 程 式 為 e -vD ， 且 D 37% 劑 量 為 20 Sv（i.e. e -vD =e -1 =0.37）；若將假設調整為二擊致死，則其存活率方程式修正為e -vD（1+vD）。請問：⑴其非隨機效應（non-stochastic effect）將於多少劑量（Sv）時出現？⑵二擊致死的D 37% 劑量（Sv）為何？（此題需要將二擊致死模式（ model）依劑量變化作圖，並以此推估答案。）（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考核輻射生物效應模型與細胞存活曲線分析，作答核心在於依據靶理論建立一擊與二擊致死存活率數學方程式，藉由半對數存活曲線之肩部結構判定非隨機效應閾值，並推導二擊致死模式下使存活率降至百分之三十七之劑量數值。
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- 5
將一隻老鼠體內注入30 MBq Tc-99m溶液，放在核子攝影機間（gamma camera）量測，其在第10、50、100及150分鐘時，各掃描2分鐘，所得總計數值（gross counts）分別為49,709、36,787、18,696及20,670；設Tc-99m的物理半衰期為6.0067小時，請問此老鼠的生物和有效半衰期各為多少？又此核種在體內的平均壽命（mean life, or average life）是多少小時？（20分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考核核醫體內劑量動力學與放射生物代謝分析，作答核心在於將加馬攝影機計測數據於半對數座標進行線性回歸求解有效衰變常數，並藉由物理半衰期、有效半衰期與生物半衰期之調和級數關係精算各動力學參數。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）內轉換（internal conversion）
（二）宇宙射線（cosmic radiation）
（三）中子有效增殖因數（effective multiplication factor）
（四）固有能峰效率（intrinsic peak efficient）
（20 分）
參考架構・破題
本題考核輻射物理與度量儀器之四大核心名詞意涵，作答核心在於精準闡釋內轉換微觀物理機制、宇宙射線成因與組成、反應器中子增殖狀態判據以及偵檢器固有能峰效率之定義與影響變因。
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- 2
137Cs 衰變時放出 0.662 MeV 的光子，此光子與物質作用產生康普頓散射（Compton scattering），光子的散射角度為 150°。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）請計算反跳電子所獲得的能量與反跳電子的散射角度為何？
（二）請詳述電子與物質作用的種類與物質原子序的關係。
（20 分）
參考架構・破題
本題考核康普頓散射動量能量守恆之定量解算，以及帶電粒子（電子）與物質交互作用之物理機制與原子序相依性，作答核心在於精確推導大角度散射之反跳電子動力學參數，並從阻止本領與散射截面系統剖析原子序對電子能量損失之決定性影響。
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- 3
氬氣的平均游離能為每 26.2 eV 產生一個離子對（ion pair）、范諾因數（Fano factor）為 0.17。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）請計算當氬氣吸收了 1 MeV 的輻射能量，平均產生離子對的數目與標準差。
（二）請詳細說明為何空氣不常使用於比例計數器中？
（20 分）
參考架構・破題
本題評量充氣式偵檢器中輻射游離能量轉換為離子對的微觀統計機制，以及比例計數器充填氣體的物理特性要求。作答應準確運用 W 值與范諾因數公式計算離子對期望值與變異數，並深入探討氧氣等電負度高的氣體對電子雪崩增益的破壞機制。
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- 4
（一）請說明有機閃爍體（organic scintillator）的發光原理與產生閃爍光的種類。（10 分）
（二）請說明有機閃爍體的種類、特性與用途。 （10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗有機閃爍偵檢器的分子能量轉換能階轉移機制與各類材料的工程應用。考生應精準以文字闡明自由分子能階（單重態與三重態）的離域電子躍遷，區分立即螢光、延遲螢光與磷光，並系統化整理晶體、液體與塑膠閃爍體的物理化學特性及在輻射度量上的分工。
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- 5
（一）請畫出充氣式偵檢器工作電壓與量測脈衝之關係圖。（5 分）
（二）請詳細說明可作為偵檢器系統的工作區域與其特性。（15 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗充氣式輻射偵檢器的基本物理機制與電壓工作區域。考生應依序剖析電壓對電子離子對再結合、漂移收集及氣體倍增的影響，以文字清晰描述曲線走勢（包含低電離與高電離粒子兩道特徵曲線），並針對具備工程實用價值的游離腔區、比例區與蓋格區深入比較其輸出脈衝與物理特性。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某原子核，Q 值為 5.05 MeV，5.5%進行能量為 4.745 MeV 的阿伐（α）衰變，其他機率進行 4.783 MeV 的阿伐（α）衰變。之後伴隨著伽馬（γ）輻射，請畫出其衰變圖。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題測驗放射性核種阿伐衰變之分支比、子核反衝能量動量守恆分配，以及激發態子核伴隨伽馬射線去激發的衰變圖譜建構。考生需依據阿伐粒子動能精確計算母核釋放之衰變能以確定子核能階，進而推求伽馬射線能量並繪出標準能階衰變圖。
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- 2
某光子進行康普敦散射（Compton Scattering）後，散射光子與散射電子能量相等，請計算：（每小題 5 分，共 10 分）
（一）散射光子與原來方向夾幾度角時，某光子能量可以最低？
（二）此最低能量為多少？
（10 分）
參考架構・破題
本題測驗光子與物質交互作用中康普敦散射的能量分配與角度相依關係。作答應以能量守恆與康普敦散射基本公式出發，由散射光子與反衝電子能量相等之條件導出入射光子能量隨散射角的函數關係，進而藉由極值分析求出使入射光子能量最小的散射角度及其絕對數值。
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- 3
某樣本淨計數率和背景計數率分別約為 80 和 20 cpm，若有 30 分鐘的量測時間，請問：
（一）如何分配樣本與背景量測時間以最小化樣本計數率的標準差？（10 分）
（二）樣本計數率的標準差為多少？（5 分）−
（15 分）
參考架構・破題
本題測驗核輻射計數統計學中的最佳時間分配法則與淨計數率誤差傳遞。考生應正確區分總計數率（毛計數率）與淨計數率，運用最佳時間分配平方根公式計算樣本與背景之測量時間配比，並代入誤差公式求得最小標準差。
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- 4
以游離腔量測一質量阻擋本領為 0.2 MeV·m2·kg 1 之帶電粒子，測得電流為 1·10-13 A。已知此帶電粒子在游離腔中之平均弦長為 0.2 m。
（一）所產生的游離電子對有多少？（8 分）
（二）計數率為多少？（7 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題測驗帶電粒子在氣體游離腔中的質量阻擋本領、能量沉積、游離電荷產生量與飽和電流量測之間的關係。作答應區分每秒產生的總游離電子對數與單一帶電粒子入射所產生的離子對數，依序推求氣體中的能量損失、離子對產生量，並透過飽和電流求得入射粒子的計數率。
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- 5
計算蓋格計數器真實計數率與計數率差異小於 1.0%時之最大無感時間。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題測驗蓋格-彌勒計數器的無感時間模型、計數損失校正與量測精確度關係。作答應以蓋格管典型的非延展型模型出發，建立計數率偏差百分比方程式，推導出最大允許無感時間與計數率的數學關係式，並論述計數率未指定時的物理極限與典型應用取值。
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- 6
某閃爍偵檢器接受 1 MeV 的能量沉積計算後產生 20,300 個平均波長447 nm 的光子，試求其閃爍效率。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題測驗閃爍偵檢器能量轉換效率的定義與光量子能量計算。考生應運用普朗克-愛因斯坦關係式計算單一發射光子的平均能量，推求產生之總光能量，進而求出閃爍體將游離沉積能轉換為可見光能量的百分比效率。
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- 7
計算 1-MeV 質子：（每小題 5 分，共 15 分）
（一）完全能量沉積在游離腔中產生電子-正離子對數。
（二）完全能量沉積在矽半導體偵檢器中產生電子-電洞對數。
（三）在空氣中和在矽中相同的能量沉積產生電荷載體的比例。
（15 分）
參考架構・破題
本題測驗帶電粒子在氣體游離腔與固態半導體偵檢器中能量沉積轉換為電荷載體的微觀物理機制。考生應精準調用空氣平均游離能（W 值）與矽半導體生成電子-電洞對之平均能量，計算出相應的載子數目，並深入剖析半導體能量解析度遠優於氣體偵檢器的物理本質。
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- 8
討論 BF3 或 3He 作為中子量測蓋格管或比例計數器充填氣體的可行性。（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題測驗熱中子誘發核反應截面、氣體充填選擇及其在不同工作電壓模式（比例計數器 vs 蓋格管）下的度量可行性與物理限制。考生應深入闡述硼-10 與氦-3 的熱中子捕獲反應機制，分析比例計數器依賴脈衝高度鑑別排除伽馬背景之可行性，並指陳蓋格管因放電飽和喪失能量鑑別力而無法量測中子之根本限制。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）有些半導體偵檢器如HgI2與CdTe半導體偵檢器並不需要降低溫即可以量測加馬射線之能譜，為什麼？（10分）
（二）比起一般降低溫之純鍺偵檢器有何優缺點？（10分）
（20 分）
參考架構・破題
能否在室溫操作取決於能隙大小與熱激發漏電流；HgI2、CdTe 為高原子序、寬能隙化合物半導體，熱產生的載子少，故不需冷卻。第二小題要與高純鍺（HPGe）在解析度、效率、體積、操作便利性上做對照。
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- 2
（一）請計算一部耗乏區為20 mm之純鍺偵檢器全能峰（full energy peak）之本質偵檢效率（intrinsic efficiency），假設純鍺之加馬射線之衰減係數為0.005 cm2/g，鍺之密度為5.5 g/cm3，請問0.6 MeV加馬射線全能峰之本質偵檢效率為何？（10分）
（二）若有一個10 Ci射源，其半衰期為15年，1990年製造，能量為0.6 MeV，分歧比是20%，純鍺偵檢器之絕對偵檢效率（absolute efficiency）於0.6 MeV為2%，偵檢系統之無感時間顯示為8%，請問若測量此一射源1 min，將獲得0.6 MeV全能峰之計數為若干？（1 Ci為射源每秒鐘衰變3.7 1010個核種。）（10分）
（20 分）
- 3
（一）一塊來自日本福島海域之海產測量一小時之結果獲得104個計數，測量後再取得相同重量之臺灣海產同一計數系統之作為背景計數一小時為100個計數，請問該塊日本福島海域之海產，受到核電廠排放水污染之輻射強度（含誤差）為何？（誤差請以百分比表示。）（10分）
（二）已知百分比誤差可以藉增加計數值而降低，倘若上述之平均起始計數率不變，可以將計數時間增加一萬倍，則上述之百分比誤差將可以降低多少倍？（5分）
（三）倘若日本福島樣品之輻射主要含有自然背景之核種，與臺灣海產相同，來自核電廠之污染物只有一種核種，其半衰期只有8天，試說明上述計數時間增加一萬倍所得的百分比誤差，將無法達成之原因為何？（5分）
（20 分）
- 4
（一）如何利用純鍺偵檢器鑑定經中子活化之核種為那一種核種及該核種之活性？請問其執行步驟為何？（10分）
（二）為何有些核種無法被鑑定，其原因如何？（10分）
（20 分）
- 5
（一）一般測量輻射工作人員之劑量計最常用的為熱發光偵檢器。熱發光偵檢器內部含有LiF(Eu)晶體，每個月計讀一次，人員劑量月報表上顯示有深部劑量與淺部劑量還有中子之劑量。請問熱發光偵檢器之作用原理為何？（10分）
（二）熱發光偵檢器為何無法即時提供人員劑量？（5分）
（三）又如何分辨深部劑量與淺部劑量還有中子之劑量。 （5分）
（20 分）
參考架構・破題
熱發光劑量計（TLD）是積分型被動劑量計：輻射使電子被晶格缺陷陷阱捕獲，加熱才釋放並發光，光量正比吸收劑量；因此必須事後計讀，深淺部與中子劑量靠濾片與不同 Li 同位素組合區分。
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108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）何謂中子活化？（5 分）
（二）以 1.00 μg 的天然鈷作成的薄片試樣，在熱中子束通量密度 Φ 為1.00×1013 n cm-2 s-1 中照射 1,000 秒後，可獲得 2.00×109 個 60Co 原子。已 知 天 然 鈷 中 100% 為 59Co ， 若 以 熱 中 子 進 行 中 子 捕 獲 反 應Co(n,γ)60Co，請問其反應截面積 σ 值為多少？請以邦（barn）表示之。（59Co 之原子量 A 為 58.9）（5 分）
（三）今將 59Co 置入反應爐經中子活化兩年，取出後再經過衰退半年，試問其活度剩為飽和活度之多少百分比？（已知 60Co 之 T1/2＝5.26 年） （5 分）
（15 分）
- 2
（一）試問數位矽光電倍增器（Digital SiPM）是如何組成的？（10 分）
（二）其優劣點如何？其缺失應如何加以改善？（5 分）
（15 分）
參考架構・破題
數位矽光電倍增器把大量工作在蓋格模式的單光子突崩二極體（SPAD）微格整合在 CMOS 晶片上，每個微格各自數位化並直接輸出光子數與時間；作答要先講結構，再對照類比 SiPM 與 PMT 講優缺點與改善方法。
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- 3
吾人進行輻射度量時，重要且常用之閃爍晶體有：碘化鈉 NaI(Tl)、碘化銫 CsI(Tl)與鍺酸鉍（BGO）等晶體。請就上述三種晶體，針對（一）輻射能量範圍（二）能量解析度（三）相對發光效率（四）衰減時間（五）工作環境等參數特性，分別加以說明並比較之。 （每小題 4 分，共 20 分）
（20 分）
參考架構・破題
三種無機閃爍體都用於加馬量測，但特性取捨不同：NaI(Tl) 光產額高、解析度好；CsI(Tl) 不易潮解、機械強度好；BGO 密度與原子序最高、效率最好但光產額低。建議用比較表逐項作答。
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- 4
下圖為二種偵檢器之 X 光能譜圖，（一）請計算此二偵檢器之能量分辨率各為何？（8 分）（二）試問使用此二偵檢器於乳房攝影檢查，各有何優缺點？（6 分）（三）試問使用此二偵檢器於電腦斷層攝影，各有何優缺點？（6 分）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 5
今有一能量 100 KV 之 X 光射入 CsI(Tl)數位影像屏內；已知該 CsI(Tl)之能譜尖峰位於 92 KV 時之能量解析度為 5.5%，且其發光效率為82.5%，產生可見光之能量約為 2.8 eV；（一）試問該 CsI(Tl)影像屏能量尖峰之全寬半高值（FWHM）為多少？（5 分）若該可見光進入光電倍增管（PMT）後，因受溫度影響約損失 22%之效率，又其電信號轉換率為77.2%；（二）試問該倍增管可產生多少光電子數？（5 分）（三）試問整體系統能量解析度（system energy resolution）為多少？（5 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題是閃爍偵檢系統的能量轉換鏈計算：入射能量→可見光子數→光電子數，再以光電子統計估計解析度並與晶體本身解析度合成。題目的 KV 應理解為 keV，作答時先註明假設。
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- 6
今有一輻射偵檢器，在距離 40 m 處即能測得經 2 半值層（HVL）包覆，強度為 5mCi 之遺失銫-137 射源；試問（一）該輻射偵檢器之靈敏度為何？（已知該射源之加馬常數為 3.3 R-m2/Ci．h）（10 分）；（二）針對上述用途，應選擇何種類之輻射偵檢器？理由為何？（5 分）
（15 分）
107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
游離輻射的劑量校驗系統與活度校驗系統中分別應包含那些部分？依據下列狀況舉例說明。
（一）請針對光子、貝他（電子）或中子，擇一種輻射說明劑量校驗系統。（10 分）
（二）再擇一種輻射說明其活度校驗系統。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
校驗系統的核心是「可追溯性」：由國家原級標準經二級標準傳遞到工作儀器。劑量校驗看的是空氣克馬、劑量當量等場量；活度校驗看的是射源每秒衰變數。各選一種輻射說明組成即可。
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- 2
以加馬能譜儀測量能譜評估核種的活度時，需考量偵檢器系統的整體效率。請問影響效率有那些因素？（20 分）
（20 分）
- 3
使用 60Co 射源作為碘化鈉晶體測量光子能譜之校正時，已知 60Co 的兩個光子全能峰分別落於 2350 及 2668 兩個頻道。注意本系統之線性十分完美，但是其第零頻道有點偏移（offset） 。
（一）請問整體測量系統須包含那些元件？（10 分）
（二）請問若此系統用於量測 137Cs（能量為 0.662 MeV）則其全能峰應落於那一個頻道？（10 分）
（三）當用此系統度量為 2 MeV 之 γ 射線時，請問能譜上可能會出現的單逃逸峰（single escape peak）、雙逃逸峰（double escape peak）及康普吞邊緣（Compton edge）會分別落在那些頻道？（15 分）
（35 分）
參考架構・破題
本題考 NaI(Tl) 能譜系統組成與能量校正：60Co 兩條加馬（1.173、1.332 MeV）給出線性關係 ch＝a·E＋b，再推 137Cs 峰位與 2 MeV 加馬的逃逸峰、康普吞邊緣頻道。
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- 4
請回答下列問題：
（一）請列舉所有的充氣式偵檢器，說明其操作電壓的選用範圍之特徵、訊號輸出是電流模式或脈衝模式。（15 分）
（二）這些偵檢器分別可以量測那些種輻射與使用注意事項。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
充氣式偵檢器依外加電壓由低到高，會出現復合區、游離腔區、正比區、有限正比區、蓋革區與連續放電區。第一小題要逐一列出可用的偵檢器，並說明它們落在哪一段電壓、輸出是電流還是脈衝；第二小題再依偵檢器說明可量測的輻射與使用注意事項。最好先畫一張「脈高（收集離子對數）對電壓」曲線圖當作答主軸。
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106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
accuracy 與 precision 有何不同？（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
accuracy（準確度）講的是量測值和真值有多接近，對應系統誤差；precision（精密度）講的是重複量測彼此有多一致，對應隨機誤差。用定義、誤差來源、量化方式和例子四個面向來比較，就能拿滿分。
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- 2
詳釋 detection efficiency 與 energy resolution。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
偵檢效率（detection efficiency）衡量的是輻射有多少比例被記錄下來，能量解析度（energy resolution）衡量的是偵檢器能不能分開能量相近的輻射。兩者都要寫出定義式、分類和影響因素。
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- 3
主要氣體偵檢器有那三種？其量測之脈高與偵檢器工作電壓及射源能量之關係為何？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
三種主要的氣體偵檢器是游離腔、正比計數器和蓋革－米勒計數器。答題核心是一張「脈高（收集電荷）對工作電壓」的曲線圖，用兩條不同能量（例如 α 與 β）的曲線，說明三個區段裡脈高與電壓、射源能量的關係。
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- 4
大、中、小三種體積之碘化鈉閃爍偵檢器，量測之加馬能譜其特徵有何不同，請詳釋其差異。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
這題考 γ 射線與 NaI(Tl) 的作用，以及偵檢器體積的影響：二次輻射（康普吞散射光子、互毀光子）能不能被晶體吸收，決定了能譜長什麼樣子。最好分小、中、大三種晶體各畫一張示意能譜來比較。
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- 5
HpGe 偵檢器與 Surface Barrier 偵檢器有何差異？並說明半導體偵檢器工作原理。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
先用 p-n 接面在逆向偏壓下形成空乏區，說明半導體偵檢器的共同原理；再從材料、空乏層厚度、操作溫度、量測對象、優缺點比較高純鍺（HPGe）與表面障壁（Surface Barrier）偵檢器。
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- 6
慢中子與快中子量測原理及方法，有何差異？並舉例說明。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
中子不帶電，不能直接造成游離，只能靠核反應或彈性碰撞產生帶電粒子再偵測。慢中子用反應截面大的核反應（截面約與 1／v 成正比）；快中子則用反衝質子或先緩速再偵測。答題時要用原理、方法、實例三個層次來比較。
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105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請說明四種產生中子射源的方式，並寫出其反應式。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
中子射源依產生機制可分成 (α,n) 射源、光中子 (γ,n) 射源、自發分裂射源、加速器核反應射源，以及核反應器分裂中子。題目要求四種，每種都要寫出原理、反應式、能譜特性與優缺點。
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- 2
重複一輻射度量實驗十次，計數值分別為 8、9、12、10、13、7、9、10、8、11，請計算此實驗的平均值與樣本標準差。使用帕松分布（Poisson distribution）作為統計模型，請問模型的預估標準差為何？請說明如何確認輻射度量儀器是否正常。 （20 分）
（20 分）
參考架構・破題
這是計數統計的計算題：先算實驗的平均值與樣本標準差，再用帕松分布 σ＝√x̄ 估計理論標準差，比較兩者之後，用卡方檢定（chi-square test）判斷儀器是否正常。計算過程要完整列出。
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- 3
請說明聚合凝膠劑量計（polymer gel dosimeter）的組成與特性，並說明兩種常用聚合凝膠劑量計的讀取方式與其原理。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
聚合凝膠劑量計是一種三維劑量計：照射後單體在膠體中聚合，聚合程度與吸收劑量相關，而且聚合物被凝膠固定在原處、不會擴散，所以能記錄三維劑量分布。答題順序：組成 → 特性 → 兩種讀取方式（MRI 與光學 CT）的原理。
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- 4
某一偵檢器屬於非麻痺型（nonparalyzable detector），其無感時間為 0.01 秒，計數率為 40 計數/秒（cps），請計算輻射與偵檢器的真實作用率與每秒最大的計數值。 （10 分）
（10 分）
參考架構・破題
這題考無感時間的修正。非麻痺型模式下，每個被記錄的事件之後有固定 τ 的無感時間，期間來的事件全部遺失，但不會延長無感時間；真實作用率 n 和觀測計數率 m 的關係是 n ＝ m／(1－mτ)，最大計數率是 1／τ。
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- 5
在輻射能譜測定術（spectroscopy）中，如何提升光峰（photopeak）占整個能譜的比例，請就偵檢器的一般特性與度量方法，提出四種可行的方式並說明原理。 （20 分）
（20 分）
參考架構・破題
光峰占能譜的比例（peak-to-total ratio）取決於入射 γ 能不能把全部能量留在偵檢器裡，以及有多少散射、背景計數被記錄進來。可以從偵檢器材料、偵檢器體積、主動屏蔽（反符合）與量測幾何、被動屏蔽四個面向各提出一種方法，並說明原理。
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- 6
請說明如何產生 p-type 半導體（p-type semiconductors）與 p-type 半導體的特性。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
p 型半導體是在本質半導體（Si、Ge 等第 IV 族元素）中摻入三價受體雜質而成，作答要把「怎麼摻、為何產生電洞、能帶上發生什麼事、有哪些電性特徵」四件事交代清楚，最後連結到輻射偵檢器的用途。
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104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某一空氣游離腔接受 1.5 × 105 Bq 之α射線照射，已知α射線之能量為 1.17 MeV：
（一）試問游離腔內可產生多少安培電流？（7 分）
（二）若游離腔之空氣體積為 0.35 cm3，則所測得之劑量率為多少 Gy/hr？（8 分）（Wair = 33.97 eV/ip , ρair = 1.293 kg/m3）
（15 分）
參考架構・破題
本題考氣體游離腔的基本計算：由 W 值把 α 粒子沉積能量換成離子對數，再乘電荷得電流；第二小題由沉積能量（或由電流×W 值）除以腔內空氣質量得吸收劑量率。關鍵假設是 α 粒子能量全部沉積在腔內空氣。
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- 2
設有一 511 keV 光子射入 LYSO 晶體，該 LYSO 晶體之閃爍效率為 15%，且產生之可見光能量約為 3.2 eV。若可見光進入光電倍增管（PMT）的有效率約為 78%，光陰極的轉換效率約為 22%。試問：
（一）光陰極所產生之光電子數為多少？（8 分）
（二）此偵檢器之能量解析度（energy resolution）約為多少%？（7 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題追蹤閃爍偵檢器的訊號鏈：光子能量 → 閃爍光子 → 進入 PMT → 光陰極光電子。能量解析度受光電子數的統計漲落主導，以 Poisson 統計 FWHM ≈ 2.355/√N 估算。
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- 3
（一）下圖(a)為光電倍增管之示意圖，請依序回答 A～G 各代表為何？（14 分）
（二）下圖(b)為光電倍增管的理想輸出能譜圖，請依序回答 H～J 各代表為何？（6 分）圖(a) 圖(b)
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
（一）相較於閃爍偵檢器，請敘述半導體偵檢器之優缺點各如何？（10 分）
（二）試比較半導體偵檢器 Silly detector Si(Li) 與 Jelly detector Ge(Li) 二者之間的差異如何？（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
第（一）小題從「每產生一個資訊載子所需能量」切入比較半導體與閃爍偵檢器；第（二）小題比較兩種鋰漂移偵檢器，核心差異在原子序（偵檢效率與適用能量）與鋰在晶格中的遷移性（保存與冷卻條件）。
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- 5
（一）熱發光劑量計（TLD）常需摻入一些雜質（impurities），試說明其用途為何？（5 分）
（二）在諸多熱發光劑量計中，以LiF 與CaF2 最為常用，試比較二者之間的優缺點為何？（5 分）
（10 分）
參考架構・破題
TLD 的發光來自晶格中的缺陷能階，摻雜雜質（活化劑）就是人為製造電子陷阱與發光中心；第二小題比較兩種常用材料，重點在組織等效性、靈敏度、褪退與能量依存性。
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- 6
就（一）輻射量測原理、（二）輻射靈敏度、（三）劑量測量範圍、（四）消光效應、（五）能量依存度等因素，試比較玻璃劑量計（Glass dosimeter）與熱發光劑量計（TLD）之間的差異各為何？（每小題 4 分，共 20 分）
（20 分）
參考架構・破題
玻璃劑量計利用輻射光致發光（RPL），以紫外光激發讀出、訊號不被消除；TLD 利用加熱釋放陷阱電子發光，讀出即歸零。五個比較項目都可從這個根本差異展開，建議用表格逐項作答。
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某蓋格計數器之無感時間為 1.5 × 10-4s，計測一樣品得到 56,887 cpm，試求經無感時間修正後的計數率為多少 cpm？（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
GM 計數器屬於癱瘓（實際上常以非癱瘓近似）型的無感時間系統，課本標準作法是用非癱瘓模型 n = m / (1 − mτ) 修正；作答關鍵是先把 cpm 換成 cps 再代入。
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- 2
用碘化鈉偵檢器計測 Cs-137 樣品的加馬能譜為 662 keV，計測 10 分鐘後得peak area = 18,600 counts，背景 = 380 counts，已知 662 keV 的偵檢效率為 4.5%，Cs-137 的加馬豐度（branch ratio）為 85%， 求樣品的 Cs-137 活度為多少 Bq？（10 分） 在 95%信賴度下，其計測誤差為多少%？（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
由全能峰淨面積求活度：淨計數 ÷ 計測時間 ÷（偵檢效率 × 加馬豐度）；誤差以計數統計（Poisson）傳遞，95% 信賴度取 1.96σ。作答前要先寫明「peak area 為總計數、背景亦計測 10 分鐘」的假設。
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- 3
在 STP 條件下空氣的 W 值為何？（5 分）一個 5 MeV 之 α 粒子在空氣中可以產生多少離子對？（5 分）相當於多少庫倫電量？（5 分）
（15 分）
- 4
核爆和核能電廠的銫-134 如何產生？（7 分）如何利用表土中銫-137 和銫-134 的比例判定其來源為核爆落塵殘留或新產生的核能電廠意外事故排放？（8 分）
（15 分）
參考架構・破題
Cs-134 不是分裂直接產物，而是穩定分裂產物 Cs-133 吸收中子而來，需要長時間中子照射才能累積；核爆中子照射極短，Cs-134 極少。再配合 Cs-134 半衰期約 2 年、Cs-137 約 30 年，比值就成了判定來源與年代的「時鐘」。
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- 5
請說明氣泡式中子劑量計（bubble detector）的工作原理（5 分）及其用途。（2 分）又該劑量計如何測量熱中子？（3 分）
（10 分）
參考架構・破題
氣泡式中子劑量計以過熱液滴懸浮於彈性聚合物中，中子造成的反衝核在液滴內沉積足夠能量即引發汽化成可見氣泡，氣泡數與中子劑量成正比；對加馬不靈敏是其最大特色。測熱中子則需加入熱中子截面大的核種，透過核反應產生帶電粒子觸發。
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- 6
請說明純鍺半導體偵檢器操作原理（6 分），並分析其優缺點。（4 分）
（10 分）
參考架構・破題
高純鍺（HPGe）偵檢器本質上是逆偏壓的大體積 p-n（或 p-i-n）二極體，輻射在空乏區產生電子電洞對並被收集成脈衝；因每對所需能量僅約 3 eV，能量解析度極佳，代價是必須低溫操作。
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- 7
何謂絕對效率與固有（intrinsic）效率？此二者之關係為何？（10 分）
（10 分）
- 8
下圖為 Cs-137 之加馬能譜，請標示 A 至 E 5 個能峰位置所分別代表的意義。（10 分）E A B C D
（10 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某樣品計測 3 分鐘得 900 計數，則其標準差為多少%？（5 分）今欲將其計測誤差降為 1%，則應計測多久？（5 分）
（10 分）
- 2
放大器的 RC 時間常數功能為何？（5 分）請繪圖表示一方塊波通過 CR（R 端接地），RC（C 端接地）及 CR-RC-CR 等 3 種電路之輸出脈衝波形。（12 分）
（17 分）
參考架構・破題
脈衝放大器以 CR 微分與 RC 積分電路做脈衝成形（pulse shaping），時間常數決定輸出脈衝的寬度，進而影響訊雜比、堆疊與計數率能力；作答重點是功能說明加上三種波形圖。
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- 3
何謂蓋格計數器的無感時間、分解時間與恢復時間？（6 分）請圖示說明三者之關係。（4 分）
（10 分）
- 4
寫出 90% 信賴度下最低可測活度（MDA）值計算公式，（5 分）並說明如何降低其MDA 值。（8 分）
（13 分）
參考架構・破題
最低可測活度（MDA）源自 Currie 的偵測下限概念，由背景計數的統計擾動與信賴度決定；降低 MDA 的方向就是提高訊號（效率、時間、樣品量）並壓低背景。
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- 5
今有一部手提式輻射偵檢器，測得天然背景輻射劑量率七次,讀值分別為 0.11, 0.16, 0.13, 0.12, 0.09, 0.08, 0.10 µSv/h ，其平均值及標準差各為何？（5 分）在 95% 信賴度之下，背景輻射劑量率應如何表示？（5 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題是有限樣本的基本統計：先算算術平均與樣本標準差（除以 n－1），再依 95% 信賴度寫成「平均值 ± 倍數 × 標準差」的形式，並說明所表示的是單次讀值範圍或平均值區間。
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- 6
能量為 2753.6 keV 之光子，其進入純鍺偵檢器後之單逃逸峰與康普吞陡邊（edge）能量各為何？（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
高能光子（＞1.022 MeV）在純鍺偵檢器中可發生成對發生，互毀光子之一逃逸形成單逃逸峰；康普吞陡邊則是康普吞散射 180° 時電子得到的最大能量。兩者都是能譜判讀的基本計算。
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- 7
請解釋下列各名詞：
（一）何謂 P10 氣體？（3 分）其優點為何？（3 分）
（二）何謂淬息氣體，其功能為何？（4 分）常用之淬息氣體為何？（2 分）
（三）何謂 2π 及 4π 偵檢器？（3 分）試舉例說明其最佳效率各為何？（3 分）
（四）何謂 TLD？（3 分）試舉例說明其活化劑之功能為何？（3 分）
（五）在標準大氣壓與溫度（STP）下，空氣的 W 值為多少 eV？（2 分）請估計 2.28 MeV之 β 粒子，在空氣中可以產生多少離子對？（4 分）
（30 分）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。