放射物理學與輻射劑量學 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 113～115 年共 3 份試卷、15 題，其中 10 題附參考答題架構。考這一科的類科：輻射安全。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
115 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
使用高純鍺偵檢器（high-purity germanium detector, HPGe）近距離量測一密封鈷-60 射源，能譜中可見 1.173 MeV 與 1.332 MeV 的全能峰，並可辨識康普吞邊緣、回散射峰，以及約 2.505 MeV 的加總峰。已知電子靜止質量能量為 0.511 MeV。請回答下列問題：
（一）針對 1.332 MeV 加馬光子，計算康普吞邊緣及回散射峰所對應的能量。（6 分）
（二）說明兩個全能峰與 2.505 MeV 加總峰的形成機制。 （5 分）
（三）說明 HPGe 偵檢器相較於 NaI（Tl）閃爍偵檢器的主要優點，並列出HPGe 偵檢器的一項實務限制。（4 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題以 Co-60 能譜考 HPGe 量測的基本觀念：康普吞散射的運動學、全能峰與加總峰的形成，以及偵檢器特性比較。先列公式再代入題目已知量，最後回到偵檢器選擇。
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- 2
使用兩支石墨壁通氣式空氣游離腔，在水中相同位置量測一光子射束，已知：․甲游離腔的石墨壁質量厚度為 0.180 g/cm2，收集電荷為 2.76 nC。․乙游離腔的石墨壁質量厚度為 0.480 g/cm2，收集電荷為 2.62 nC。․兩支游離腔的空腔體積均為 0.600 cm3。․石墨中次級電子的最大射程為 0.420 g/cm2。․空氣在 22.0°C、760 mmHg 下的密度為 1.196×10-3 g/cm3。․量測時的溫度為 30.0°C，氣壓為 740 mmHg。․離子再結合修正因子為 1.012，極性效應修正因子為 0.997。․兩支游離腔均可視為小空腔。․可忽略其他擾動修正，以及石墨壁對量測位置光子能譜及能量通量的擾動。․石墨對空氣之平均非限制碰撞質量阻止本領比：1.115。․石墨對空氣之平均限制碰撞質量阻止本領比：1.098。․水對石墨之平均質量能量吸收係數比：1.036。․水對石墨之平均質量衰減係數比：1.120。請依據 Spencer-Attix 空腔理論，選擇適當的游離腔讀值及相關輻射作用係數，並詳細敘明選擇依據，再計算量測時空腔內的空氣質量、修正後電荷及水吸收劑量。 （25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是 Spencer-Attix 空腔理論的實作：關鍵在於「先判定哪一支游離腔的壁厚足以建立帶電粒子平衡」，再選對阻止本領比與能量吸收係數比，最後逐步修正與換算。
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- 3
某作業場所的中子場可近似分為熱中子與快中子兩群，使用小型及大型Bonner 球於相同位置量測，屏蔽前、後的量測時間均為 600 s，且計數均已扣除背景。․小型 Bonner 球對熱中子與快中子的平均反應係數分別為 4.00 × 10-4 及0.500 × 10-4 count·cm2/n，屏蔽前、後計數分別為 4300 及 10040。․大型 Bonner 球對熱中子與快中子的平均反應係數分別為 1.00 × 10-4 及3.00 × 10-4 count·cm2/n，屏蔽前、後計數分別為 2800 及 2740。․同一受照組織對熱中子與快中子的通量至吸收劑量轉換係數分別為10.0 及 300 pGy·cm2/n，輻射加權因數分別為 2 及 10。․屏蔽前加馬射線劑量貢獻可忽略，屏蔽後另量得捕獲加馬射線（neutron-capture gamma rays）吸收劑量為 0.300 mGy。假設屏蔽後輻射場穩定，且等價劑量與作業時間成正比，請回答下列問題：
（一）分別計算屏蔽前、後於 600 s 量測期間累積的熱中子與快中子通量，以及該組織於屏蔽前、後的總等價劑量。若單次作業等價劑量不得超過 5.00 mSv，計算屏蔽後的最長作業時間。 （18 分）
（二）屏蔽後小型 Bonner 球的計數明顯增加，但總等價劑量反而降低，說明其原因。由射源側至人員側寫出中子吸收層、次級加馬屏蔽層及減速層的合理排列順序。 （7 分）
（25 分）
- 4
某密封銫-137（Cs-137）點射源作業區，未設屏蔽時，距射源 1.00 m 處的周圍等效劑量率為 6.00 mSv/h，工作人員每週工作 5 日，每日執行下列作業：․在操作位置 A 停留 6.00 min；位置 A 距射源 2.00 m，射源與人員間已有厚度 0.500 cm 的鉛屏蔽。․在巡檢位置 B 停留 2.00 min；位置 B 距射源 4.00 m，射源與人員間無鉛屏蔽。已知銫-137 主要加馬射線在鉛中的線性衰減係數為 μ=1.20 cm-1，假設射源可視為點射源，作業期間活度不變，並忽略散射輻射及增建效應（buildup effect），本題將周圍等效劑量 H*（10）視為工作人員有效劑量的保守估計。請回答下列問題：
（一）計算工作人員在既有配置下的每週周圍等效劑量。 （8 分）
（二）若每週周圍等效劑量的控制目標為 0.100 mSv，且新增鉛屏蔽僅設置於操作位置 A，計算理論上所需增加的最小鉛屏蔽厚度。（7 分）
（15 分）
- 5
某病人接受鎵-68（Ga-68）放射藥物檢查，腎臟內活度可視為兩個指數衰減成分之和，兩成分的初始活度分別為 55 MBq 與 20 MBq，有效半衰期分別為 20.0 min 與 50.0 min，已知：․Ga-68 的物理半衰期為 67.7 min。․腎臟自體吸收劑量係數為：mGy S K K 0.0200 MBq h忽略其他器官對腎臟的交互劑量及子核貢獻。請回答下列問題：
（一）分別計算兩成分的生物半衰期，再計算腎臟的總時間積分活度、總核轉變次數及自體吸收劑量。 （12 分）
（二）計算檢查後前 120 min 的時間積分活度占全時間積分活度的比例，並說明器官劑量評估為何不能僅使用物理半衰期。（8 分）
（20 分）
114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一束 6 MV 的醫療直線加速器產生的光子束照射於水假體上，探討深度劑量分布與能量轉移機制。請回答下列問題：
（一） 請比 較克 馬（ Kerma）、 碰撞 克馬 （ collision kerma） 與 吸收 劑量（absorbed dose）三者之定義、單位與物理意義，並說明它們在帶電粒子平衡成立與不成立下之關係。（8 分）
（二）在皮膚表面至最大劑量（Dmax）深度之間，吸收劑量小於碰撞克馬，請說明原因。（5 分）
（三）若某一深度處的碰撞克馬為 1.5 Gy，且假設該點達帶電粒子平衡，則此點的吸收劑量為多少？請說明。（4 分）
（四）若水假體中某 6 MV 光子束的百分深度劑量（percentage depth dose, PDD）曲線圖中，Dmax 出現在 1.5 cm 深處，試問：若表面劑量為25%，則 PDD 曲線中從表面至 Dmax 過程中，可能出現何種物理交互作用影響？對治療有何啟示？（8 分）
（25 分）
- 2
一球形水體（密度假設為 1 g/cm³），半徑為 2 cm，含有均勻分布之放射性核種 ，其比活度為 105 Bq/g。已知：‧ 以 90.5%機率發射最大能量與平均能量為 0.546 與 0.216 MeV 之β⁺。‧產生 2 顆 0.511 MeV 互毀光子。‧β⁺為短射程粒子，在此幾何下產生 CPE，可全數沉積能量。‧ γ 光子穿透力強，需考慮吸收分率（已知 μen0.511 MeV, H2O = 0.033 cm−1）。請回答問題：
（一）計算在一週內 β⁺所貢獻的吸收劑量（Gy）。（6 分）
（二）計算 0.511 MeV γ 光子在球體中心之吸收分率（AF）。（6 分）
（三）計算 γ 光子在一週內對球體中心之吸收劑量（Gy）。（7 分）
（四）合併總劑量並說明 β⁺與 γ 對中心劑量的主導性差異。（6 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題把β⁺（局部全吸收）與湮滅光子（部分吸收）分開計算，再合併比較。題目的核種與半衰期在題庫轉檔時有毀損，作答時應先寫出通式，並請依原題所給核種與半衰期代入。
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- 3
在一研究設施中，一位研究員於設備維修時意外曝露於中子輻射。設施內部中子通量率為 2.5 ×105 n/cm2．s，中子來自 U-235 分裂，具多能譜分布，如圖所示。該研究員曝露時間為 10 分鐘，主要照射部位為膝部肌肉組織。Relative number of neutrons Neutron energy (MeV)已知：‧對膝部肌肉組織，分裂中子能譜下的吸收劑量轉換係數（DCF）為：DCFmuscle = 320 pGy．cm2/n。‧蒙地卡羅模擬已確認劑量貢獻以中子與氫彈性散射為主。‧肌肉密度為 1.06 g/cm3，可假設受照區域厚度為 3 cm、橫截面積為300 cm²。請問：
（一）根據給定條件，計算該研究員膝部肌肉組織吸收的中子劑量（單位：mGy）。（8 分）
（二）說明為何中子劑量計算不容易直接用公式，而需依賴 DCF 或蒙地卡羅模擬？（5 分）
（三）說明中子與人體組織互動時，主要貢獻吸收劑量的兩種物理機制。（6 分）
（四）圖顯示 U-235 分裂產生的中子能譜廣泛分布，請說明如何將此能譜應用於 DCF 劑量轉換？（6 分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
某醫療設施欲對一個 10 mCi 的 P-32 點源進行屏蔽。請問：
（一）若欲完全阻擋該源所釋放的 β⁻粒子，至少需要多少壓克力（polymethyl methacrylate, PMMA）厚度作為主要屏蔽層？（5 分）
（二）在該厚度之壓克力外緣處，由於 bremsstrahlung 造成的光子輻射對人體組織的吸收劑量率（Gy/h）為何？假設點源幾何，並以平均 β 能量估算。（10 分）已知：•P-32 最大 β⁻能量為 1.711 MeV，平均能量約 695 keV。•P-32 活度為 3.7×10⁸ Bq。•β 對能量為 700 keV 時的 bremsstrahlung yield 為 0.00232。•PMMA 密度為 1.19 g/cm³，1.75 MeV β 在 PMMA 中射程為 0.8751 g/cm²。•光子質量能量吸收係數（μen/ρ）在 0.695 MeV 處為 0.0322 cm²/g。
（15 分）
參考架構・破題
P-32 為純 β⁻ 射源，屏蔽要「先擋β、再處理制動輻射」，故主屏蔽用低原子序材料（壓克力）以減少制動輻射產生。本題先由射程求厚度，再估算制動輻射劑量率。
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- 5
某實驗室使用 NaI（Tl）閃爍體偵檢器進行 γ 射線強度測量，設置於距離一 Cs-137 放射源 1 公尺處。已知偵檢器的效率對 662 keV γ 射線為25%，探測到的計數率為 2000 cps。請問：
（一）該放射源在 1 公尺處的 γ 光子通量為多少？（2 分）
（二）若空氣的質量能量吸收係數 μen/ρ = 0.030 cm²/g，請估算此位置空氣中的吸收劑量率（μGy/h）。（4 分）
（三）請說明 NaI（Tl）偵檢器在 γ 劑量率監測上可能出現的兩項誤差來源，並說明改進方法。（4 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題由偵檢器計數率反推光子通量，再換算為空氣吸收劑量率，最後討論 NaI(Tl) 的量測誤差。注意題目沒有給偵檢器截面積，作答時需自行設定或以符號表示。
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113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如下圖，其中第一個光子（1 MeV）打入區域後產生光電效應（電子動能消耗過程中產生了一個制動輻射（0.3 MeV）），第二個光子（2 MeV）在區域外產生光電效應（但此光電子絕多數的動能消耗在此區域內） ，第三個光子（3 MeV）產生康普吞散射（散射光子能量為 0.8 MeV），區域的質量為 200 g。請計算吸收劑量（D）、克馬（K）以及輻射克馬（Krad）（Gy）。（20 分）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
若需要將一個質子（m0 =1.00727 amu）加速到使其動能為 1000 MeV（1 TeV），請計算質子的總能量（MeV）以及其速度（m/s）。另外，請說明質子通常會使用何種設備來加速？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題是相對論運動學的計算：由靜止能量與動能求總能量，再由 γ 求 β 與速度。題目所述動能的數值與括號內單位請對照原卷，並在答案中寫明所採用的單位與換算。
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- 3
試述光子與物質的三大作用以及其作用機率（原子截面積）與原子序（Z）、能量（E）的關係。（20 分）
（20 分）
- 4
已知 131I 核種所放出主要光子有三個 364 keV（機率 81.5%） 、637 keV（機率 7.16%） 、284 keV（機率 6.12%），且已知 364 keV、637 keV、284 keV與空氣作用的質量吸收係數分別為 2.9210-3 m2/kg、2.9410-3 m2/kg、2.8410-3 m2/kg。請推導計算 100 MBq131 I 的射源，在 5 公尺之外（空氣）產生的空氣的吸收劑量率（Gy/hr） 。（請注意答案的單位換算） （20 分）
（20 分）
- 5
已知某核種的物理半衰期與生物半衰期各為 30 天、15 天，此核種若一開始進入人體之活性為 5 Ci，經評估後此核種一開始在人體造成的起始劑量率為 310-5 mGy/day。請計算 60 天之後，造成人體的累積劑量（mGy）。（20 分）
（20 分）
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