輻射劑量學　申論題歷屆試題與參考架構

核子醫學部門常用於骨骼造影之診斷製劑為99mTc-MDP。若臨床核醫骨骼造影使用活性為15 mCi（555 MBq）的99mTc-MDP（已知99mTc半衰期6小時），請計算該樣品99mTc之原子總數及總質量。（6分）

（6 分）

（一）假如一放射性核種經過一段時間衰變，此一段時間為其平均壽命（mean life），請問其衰變掉的活性為原來活性的多少分率？（6分）

（二）美國國家標準技術局（NIST）標準參考物質被使用於偵測器中計數紀錄的計數率為500 cps。NIST標準參考物質的認證值是1200 dps。則該偵測器的偵檢效率為何？若相同的偵測器被用來計數一個樣品，並記錄為350 cps的活性。則此樣品之絕對活性為何？（6分）

（12 分）

（一）假設吸收物質的質量為1 g，它的輻射吸收劑量是25雷得（0.25格雷），若吸收物質質量改為50 g，它的輻射吸收劑量是多少？（5分）

（二）以一個中子射束來治療一個腫瘤，它接受了20雷得（0.2格雷）的劑量，請問它的等價劑量是多少？（請以rem及Sv來表示。中子的輻射加權因子WR = 10）（5分）

（10 分）

（一）有一放射線樣本以1半值層（HVL）的吸收物質屏蔽，請計算其曝露率。（其原來曝露率為150 mR/hr）（5分）

（二）假設有一射源在距離4公尺處曝露率為500 mR/hr，請計算距離3公尺及6公尺處的曝露率。（5分）

（10 分）

（一）診斷用x光機所產生之x射線波長為10 pm，試計算每一個光子所攜帶的能量。（h=6.625×10-34 J∙s）（5分）

（二）若有一8 MeV的光子在與物質作用發生成對過程之作用，若此作用所產生的電子具有2.0 MeV之能量，試計算正電子的能量。（5分）

（10 分）

（一）若某一放射核種樣品經儀器測量為10,000 cpm，經過2小時後測得為3,895 cpm，請問半衰期為何？（5分）

（二）治療一甲狀腺病人使用10 mCi（3.7 GBq）的131I，假如運送131I時花費3天時間，請問裝運131I時，需多少mCi的131I？（5分）

（10 分）

鈽（238Pu）被裝載在旅行者太空探測器至木星作為動力來源。鈽（238Pu）也被用來作為熱源，以供應動力在心臟心律調節器的電池。在心臟心律調節器的電源系統可以有長達20年的壽命。計算被使用在心臟心律調節器電池中的純鈽（238Pu）0.25克的活性〔單位：居里（Ci）〕為多少？（5分）對於人類植入，鈽（238Pu）的何種特性使得它是一個好的選擇呢？（已知鈽（238Pu）半衰期87.74年）（5分）

（10 分）

（一）一個Co-60射源在實驗室至今已15年，此射源在實驗室最初的活性為5.0 Ci。請計算離射源3.0 ft處的曝露率。假設射源沒有屏蔽環繞且切記考慮射源的衰變。（Co-60發射出的二個γ射線的n值為1。已知Co-60射源半生期為5.27年）（6分）

（二）計算一個製藥工人在距離一個高能量且活性為2.5 mCi的β射源0.75 m處工作時間45分鐘的等價劑量。（單位為mrem和mSv）（6分）

（12 分）

（一）從侖琴（roentgen）的原始定義（1 esu/0.001293 g），計算出單位為C/kg的值為何？（6分）

（二）一γ射線射源每次分裂射出一個1.67 MeV的γ射線，如果在1公尺的距離處從源頭收到的劑量是337 mrad/h，試問此γ射線的活性為多少居里（Ci）？（6分）

（12 分）

試計算無載體（carrier-free）或沒有加入載體（99mTc、32P和67Ga）的比活性。（半衰期分別是6小時、14.3天和78小時）（8分）

（8 分）

有一工程師在維護重水反應器之後，發現工作環境的空氣被氚 (3 H) 水氣所污染，而當時的氚濃度是未知的。氚是放射性核種且半衰期為 12.43 年。為估計工程師的劑量，請工程師攝取比平時更多的水分，以加速其體內的氚排出，並且取 24 小時的尿液樣本進行分析，得到以下數據：天 1 2 3 4 5 6 7比活度(kBq/ml) 3.00 2.70 2.43 2.20 2.00 1.80 1.65

（一）假設成年男性的體內具有 42 公升的水，且每日會經由排泄途徑轉移 3公升的水，通常稱此為體內水分的移轉率 (B )，而當體內水含有氚時，B 也被默認為生物衰變常數。請問此種狀況下的生物半衰期與有效半衰期各是多少？（5 分）

（二）因工程師攝取與損耗水分的狀態與平時不一樣，所以根據尿液樣本測得的結果推估，請推算有效半衰期是多少？（5 分）

（三）請根據尿液樣本結果推算尿液的初始活度。（5 分）

（四）假設體內氚為均勻分布，且放出貝他輻射之平均能量為 0.0056 MeV 。根據 ICRP 78 所提供的有效劑量轉換因子為1.8  10 11 S /Bq 。請問工程師的約定有效劑量是多少？（10 分）

（五）請問應如何度量尿液內的氚？請說明該度量方法之原理。 （10 分）

（35 分）

一金箔圓形薄片直徑 2.54 cm、厚度 0.1 mm，受中子束照射時溫度 40℃，此中子束通過 10 cm 的石蠟緩速。另一片相同尺寸的金箔被鎘所覆蓋，且於相同中子束照射。照射 1 小時後，兩片箔片分別放到計讀系統計數，計讀系統的整體效率為 50%。計讀時間皆在照射後 1 小時。裸箔片的計數 是 6030 cpm ， 鎘 覆 蓋 箔 片 的 計 數 是 30 cpm 。 金 的 活 化 作 用 為Au(n,γ)198Au，其反應截面為 98.6 barn，金箔是完全由 197Au 同位素所組成且密度為 19.3 g/cm3。中子射束的能譜中，熱中子／共振中子的比率是多少？熱中子的通量率是多少？（15 分）

（15 分）

有一個球型鉛貯存容器，內含 1Ci 之 24 Na ， 24 Na 每次衰變皆會放出1.37 MeV 與 2.75 MeV 的 光 子 ， 其 對 應 鉛 的 半 值 層 分 別 為 0.72 cm 與R  m2 1.43 cm ，而  常數 ( ) 的快速估算可用   0.5  E (MeV) 。希望設計Ci  h合適的鉛厚度以使距離貯存容器 1 公尺處的曝露率衰減至10 mR/h 。下圖為光子能量 ( E0 ) 所對應的劑量增建因子（dose buildup factor, B）與弛緩長度（relaxation length,  x ）之關係。

（一）請問  常數的定義是什麼？（5 分）

（二）請問弛緩長度的定義是什麼？（5 分）

（三）請問鉛的厚度應設計成多少公分？請分別用良好幾何（good geometry）條件與具有輻射增建之情況下計算之。（25 分）

（35 分）

生化分析（bioassay）為輻射劑量的評估手段，請問何種狀況下會採用生化分析？生化分析有那些技術？請試述生化分析技術的方法。（15 分）

（15 分）

請繪圖並說明氣體充氣式偵檢器中，隨電壓不同而發生的五個區域，其中無法分辨放射線種類的有那幾區？（15 分）

（15 分）

需要多厚的鉛與鐵才能將 300 keV 的加碼線衰減至 1/2 和 1/10 的強度？（Pb density：11.34 g/cm3, Fe density：7.87 g/cm3）（15 分）質量衰減係數μ/p(cm2g-1)光子能量（MeV）

（15 分）

使用 GM Counter 度量 Tc-99m 時，經反覆三次度量其平均值為 400 cpm，而其伴隨之背景值共度量兩次，一次為 8,000 sec 得數為 160,000；另一次為 10,000 sec 得數為 190,000 請問 Tc-99m 的淨計數率為何？誤差為何？若整體度量時間為 12 小時，則背景量測與放射性核種量測的分布時間應如何配置最合理？（15 分）

（15 分）

20 MBq Cs-137（r-ray 0.662 keV，Ir =82%）注射於 300 g 老鼠體內，則老鼠體內的 r-ray 平均吸收劑量為何（mSv/hr）？若將老鼠視為一個等重量肉球，則其中心吸收劑量，和表面劑量各為何（mSv/hr）？並說出你各項假設的理由。（25 分）Mass attenuation coefficients, mass energy-transfer coefficients, and mass energy-absorption coefficients for photon interaction in various media, in cm2/g Photon energy Air Water（keV） μ/ρ μtr/ρ μen/ρ μ/ρ μtr/ρ μen/ρ 400 0.10 0.03 0.03 0.11 0.03 0.03 500 0.09 0.03 0.03 0.10 0.03 0.03 800 0.07 0.03 0.03 0.08 0.03 0.03 1000 0.06 0.03 0.03 0.07 0.03 0.03

（25 分）

0.2 mg Au-197 的熱中子吸收截面為 108 邦（10-24 cm2），反應器的熱中子通率為 5.0×1012 ＃/cm2‧sec，需要於 1 分鐘照射並置放冷卻多少分鐘後，仍能於 60 秒的量測中達到剛好 3,000 的計數（Au-198 物理半衰期為 2.7 day，偵檢器效率為 0.001 cps/dps）？（15 分）

（15 分）

質子與中子之 a.m.u.（atomic mass unit）分別為 1.007825，1.008665；且24Cr-55, 25Mn-55, 26Fe-55 與 27Co-55 之 a.m.u. 分 別 為 54.940833 ，54.938050，54.938299 與 54.942013；則此四核種中何者最為穩定，另外三核種分別以何種方式蛻變至該核種？（15 分）

（15 分）

考慮一連續衰變，放射性母核A（半衰期10小時）衰變為放射性子核B（半衰期1小時），最後衰變為穩定性子核C。假設在時間t = 0只有母核A，沒有子核B和C，在什麼時候子核B活度達到最大值？在時間t = 40小時之時，子核B活度為母核A活度幾倍？（20分）

（20 分）

有一自由空氣游離腔量測到的電流為1 × 10–9 A，其有效體積為4 cm3。假設在STP（0℃和760 mm Hg）時，空氣密度為1.293 × 10–6 kg cm–3。請問於溫壓分別為10℃和755 mm Hg之狀況下，其曝露率為何？（15分）

（15 分）

某工作人員甲狀腺生物鑑定（bioassay）結果顯示，目前在甲狀腺有2.4 μCi的I-125，調查確定此吸收發生在14天前。試求：此工作人員因此次曝露所產生之終生累計甲狀腺劑量。過程請求出I-125在甲狀腺之有效半衰期、14天前甲狀腺之I-125活度、甲狀腺之終生累計I-125衰變。（25分）已知條件： 甲狀腺重量= 30 g  I-125 物理半衰期= 60 days  I-125 在甲狀腺之生物半衰期= 130 days  I-125 發射之 K X-rays：平均能量 28 keV，產率 139.8%  I-125 發射之-rays：平均能量 35 keV，產率 6.7%  光子在甲狀腺之吸收分率：在 28~35 keV 約為 0.7

（25 分）

某一古文物中C-14比活度為1.5 × 10–1 Bq/g，目前活著的植物中C-14比活度為1.67 × 10–1 Bq/g，若不考慮工業革命對C-14比活度的影響，請問此古文物歷史約幾年？（C-14半衰期為5715年） （10分）

（10 分）

一個10 MeV的光子入射到100 g的物體中並經歷一次成對產生作用，產生一對4.489 MeV的正電子和電子。電子的動能在物體中用盡，並產生兩個1.5 MeV的制動輻射，正電子的動能也在物體中用盡，並產生一個2 MeV的制動輻射，三個制動輻射光子和兩顆互毀光子都逃出物體，試求：能量轉移、能量沉積、克馬、吸收劑量。（20分）R  cm 2

（20 分）

一個200 mCi的I-131點射源，曝露率常數為2.2 ，距離一公分處和hr  mCi一公尺處的劑量率分別為多少？（10分）

（10 分）

已知能量為 0.6 及 0.8 MeV 的光子在空氣中的質能吸收係數 ( μ en/ ρ )air 分別為 2.953 × 10−2 及 2.882 × 10−2 cm2 /g，乾燥空氣的密度 ρ air 為1.205 kg/m 。依據 137Cs 衰變圖與 ( μ en/ ρ )air 、 ρ air 的數據，計算距離 0.25 mCi 的 137Cs裸態點射源（bare point source）50 cm 處的空氣克馬率（air collision kerma • rate） (K col )air 為多少 Gy/h？（20 分）

（20 分）

（一）已知光子射束的通量（fluence）為 Φ，能量通量（energy fluence）為 Ψ ，W空氣的 ( ) air 為 33.97 eV/i.p.，光子能量為 hν ，光子射束在介質中的質e能吸收係數為 ( μ en / ρ ) med ，在空氣中的質能吸收係數為 ( μ en/ ρ )air 。若光子射束是一連續能譜，則介質中侖琴-戈雷的轉換因數（Roentgen-to-Gray conversion factor）的平均值 ( f ) med (Gy/R)為何？（10 分）

（二）將具有增建帽套（buildup cap）的游離腔放置在介質中 P 點接受光子輻射照射，游離腔的空氣腔內處於電子平衡的狀態，游離腔在介質中P 點的吸收劑量為 D med 。若將游離腔的增建帽套拿掉，游離腔的空氣腔大小等於增建帽套的外圍大小，則 P 點的曝露為 X。吸收劑量 D med與曝露 X 的關係式為：D med = f med × A m × X其中，介質中侖琴-戈雷的轉換因數為 f med，在介質中 P 點的穿透因數（transmission factor）為 A m 。則在介質中 P 點的穿透因數 A m 為何？（10 分）

（20 分）

85 Kr 為 235 U 的核分裂產物之一，85 Kr 進行 β − 衰變，半化期為 10.776 y，β −能量為 0.687 MeV(99.6%)，平均 β − 能量為 0.252 MeV。組織對於 β − 的吸收係數計算公式為 μ β ,tissue = 18.6 ( E β , max − 0.036 ) −1.37 cm 2 /g ，組織比空氣每kg 會多吸收 12%的 β − 能量，空氣密度 ρ air = 0.001293 g / cm 3 。若有一人完全沉浸於 85 Kr 雲團內， 85 Kr 濃度為12 nCi/m 3 ，人體皮膚的厚度密度為• 0.007 g/cm ，則此人皮膚的 β 吸收劑量率 D skin 為多少 μ Gy/h ？（20 分）2 −

（20 分）

（一）在相同測量條件下，如何將 10 MV X 光射束在水中的吸收劑量 D water 換算為肌肉的吸收劑量 D muscle ？（10 分）

（二）在相同測量條件下，如何將 12 MeV 電子射束在水中的吸收劑量 D water換算為肌肉的吸收劑量 D muscle ？（10 分）

（20 分）

24 Na 的放射半化期 t r = 15 .0 h ， 24 Na 進行 β − 衰變， 24 Na 衰變發射一個 β −粒子與兩個 γ 光子。 24 Na 的最大 β − 能量 E β , max = 1 .391 MeV(99.9%) ，平均β − 能 量 E β = 0 . 555 MeV ， 24 Na 的 兩 個 γ 光 子 能 量 為E γ 1 = 1 .369 MeV(100%) 、 E γ 2 = 2 .754 MeV(99.9%) 。某人的體重 70 kg ，體 內 有 250 μ Ci 的 24 Na 均 勻 分 布 ， 人 體 內 24 Na 的 生 物 半 化 期t b = 280 .0 h ，人體內 Na 的 β − 吸收比率為 100%，γ 1 吸收比率為 31%，γ 2吸收比率為 27%。計算： （每小題 10 分，共 20 分）

（一） 24 Na 造成的總吸收劑量 D(=D β + Dγ 1 + Dγ 2 ) 為多少 Gy ？kg Gy

（二） 24 Na 的 γ 2 之劑量轉換因數（conversion factor） f 為多少 ？Bq s

（20 分）

一計數器其背景計數率為 30 cpm（測量時間 60 分鐘） ，樣本測量 5 分鐘量得 170 次。（z0.9 = 1.28, z0.95 = 1.65）

（一）在 90%的信心水平（Confidence Level）下，樣本是否存在活度？（13 分）

（二）在 95%的信心水平（Confidence Level）下，樣本是否存在活度？（7 分）

（20 分）

至少需要多少厚度的水泥和鉛才能將 500 keV 光子的強度降低到十分之一？請只考慮窄射束，並分別使用 cm 和 cm2/g 作答。 （水泥：密度 = 2.35 g/cm3；μ/ρ = 0.089 cm2/g；鉛：密度 = 11.4 g/cm3；μ/ρ = 0.15 cm2/g。）（20 分）

（20 分）

試求 192Ir 的比活度（specific activity）為多少 mCi/mg？（已知 T1/2＝74.2 天）（10 分）

（10 分）

一個 16MeV 光子進入一個體積 V 並經歷成對產生，消失後產生一對具有相同能量的電子和正電子。電子在離開 V 之前經碰撞作用消耗 1/2 動能，經 Bremsstrahlung 消耗 1/3 動能。正電子經碰撞作用消耗 1/3 動能，經 Bremsstrahlung 消耗 1/2 動能，最後在 V 中帶著最後 1/6 動能進行成對消滅作用，求：

（一）能量轉移（克馬的隨機量） 。（8 分）

（二）淨能量轉移（碰撞克馬的隨機量） 。（6 分）

（三）能量沉積（吸收劑量的隨機量） 。（6 分）

（20 分）

試比較 ICRP-26 和 ICRP-60 對工作人員和一般大眾的劑量限制。（20 分）

（20 分）

一個 15 mCi 的 60Co 射源丟失。若使用靈敏度為 0.05 mR/hr 偵檢器進行探測，在多遠的距離可以找到？（10 分）

（10 分）

通常每 kg 的人體中約有 1.75 g 的 19K，其中，40K 的存在比為 0.0117%，40K 的半化期為1.28 × 109 y。除 90Th 與 92U 系列外，在元素週期表中，試列舉 5 個較低原子序（Z＜80）且具有很長半化期（t1/2＞109y）的自然存在放射性同位素（不包括 40K） 。（5 分）

（5 分）

自然界 191Ir 的存在比為 37.3%。已知某 1.0 g 重的試樣中含 20.0%的 77Ir，今以通率1.2 × 1011 cm− 2 s −1 的熱中子照射該試樣 10 h。191Ir (n, γ ) 192Ir 的反應截面為 309 barn，Ir 的半化期為 73.827 d。試問照射結束時，191Ir /192Ir 原子數的比為何？（10 分）

（10 分）

（一）當活度 10 mCi 的 60Co 均勻分布於一小球體時，則球體平均幾何因數 g 與球心幾何因數 g 的比為何？（10 分）

（二）已知 60Co 的 γ 光子在空氣中的質能吸收係數為 2.666 × 10− 2 cm2 /g，則距 10 mCi 60Co小球體射源 10 m 處的空氣碰撞克馬率（ μ Gy/h）為何？（不用曝露率常數 Γ 計算）（10 分）

（20 分）

有一 Farmer-型游離腔置於水假體中的水面下 2.5 cm 處，以直線加速器輸出 6 MV 的 x 光射束照射 100 s，測得電容為 560 pF，受照射後跨過游離腔的電壓差為 115 V，試計算：

（一）若所有的游離電荷都被 Farmer-型游離腔收集，則照射後游離腔內產生之電流為何？（5 分）

（二）若空氣的 ( W / e)air 為 33.97 eV/i.p. ，則收集到電荷相對於離子對數目為何？（5 分）

（三）已知能量 6 MeV 的單能電子射束，在水面下 2.5 cm 處，截止能量 Δ 為 10 keV 的水對空氣的平均限制阻擋本領比為 1.120，則水的吸收劑量率（Gy/min）為何？（10 分）

（20 分）

為輻射防護目的，試說明：

（一）使用輻射加權因數的意義為何？（7 分）

（二）使用組織加權因數的意義為何？（8 分）

（15 分）

已知 85Kr 為 235U 核分裂產物之一，其半化期為 10.776 y，可視為純 β − 發射體，最大β − 能量為 0.687 MeV，平均 β − 能量為 0.246 MeV。人體軟組織對於 β − 的吸收係數計算公式為 μ β ,t = 18.6(E β ,max −0.036) −1.37 cm 2 /g ，且軟組織比空氣每 kg 會多吸收 15%能量。若核能電廠排放 85Kr 氣體而形成一大氣團，濃度為 0.21 MBq/m3，有位工作人員浸沒（submersion）於 85Kr 氣團中央，浸沒時間為 1 h，則此工作人員的皮膚所接受的吸收劑量（ μ Gy ）為何？（15 分）⋅

（15 分）

若 ICRP 胃腸道的模式，其隔室內容物是以一次動力學的方式移動。若 I (t) 為放射性核種每天的定量進入率， λST 為胃隔室的代謝率常數， λ R 為放射性核種的放射衰變常數， λ 1=λ ST +λ R ，則：

（一）在胃隔室的活度 q ST (t) 之時間微分量 dq ST /dt 為何？（5 分）

（二）當 t = 0 時，一次攝入胃的放射性核種活度為 Α 0 。若當 t ＞0 時，一給定的放射種活度⋅攝入到胃的速率 I (t) = 0 ，則在時間 t 時，胃中放射性核種活度 q ST (t) 為何？（10 分）

（15 分）

有一水假體內均勻分佈著 15 P ，如果其總質量的 10-17 轉化成能量，在研究點處存在著帶電粒子平衡，試求該處的吸收劑量為多少 Gy。（10 分）15 P β − , Ema x = 1.71 MeV Eavg = 0.694 MeV 16 S

（10 分）

有一 X 射線能量為 1 MeV 射束，在空氣中之 P 點接受了 300 侖琴(R)的曝露量。假設P 點存在於帶電粒子平衡中，並假設(Wair = 33.97 J/C)，根據下表所提供的資訊計算：

（一） P 點空氣中的碰撞克馬(KC)air 與吸收劑量 D。（5 分）

（二）試計算此射束每單位侖琴的能通量（Energy fluence per Roentgen）及每單位侖琴的光子通量（Photon fluence per Roentgen）。（10 分）

（三）若用銅替換 P 點的空氣，試求銅的吸收劑量。（5 分）空氣的輻射性質 銅的輻射性質Z = 7.78， ρ = 1.205 kg/m 3 Z = 29， ρ = 8960 kg/m 3光子 平均 光子作用係數 作用係數能量 能量 能量[m2/kg] [m2/kg] [MeV] [MeV] [MeV] μ μ ab μ μ tr μ ab hv ( ) ( ) Etr Eab hv ( ) ( ) ( ) ρ ρ ρ ρ ρ 1 0.00636 0.00279 0.44 1 0.00589 0.0026 0.00257（請接第二頁）全三頁第二頁

（20 分）

今有一能量 10 MeV 之光子（Photon），與物質鉛（Lead）作用的相關係數如下表，作答時請於試卷上完成括號內 (1) 到 (4) 的數值計算，其中 g 值為二次電子的輻射損失分率（Fraction of radiative loss）。（每小格 5 分，共 20 分）2.383 × 1026 el./kg Z = 82 ρ = 11360 kg/m A = 207.20 2.907 × 1024 atom/kg Photon Basic Coefficients in Interaction coef. in Av. energy Fraction of energy [10-24 cm2/atom] [cm2/g] transferred or radiative loss. absorbed hv σcoh σinc τ κ ఓ ఓ ఓ [MeV] ( ) ( ೟ೝ) ( ೌ್) g ఘ ఘ ఘ [MeV] coh. incoh. photo pair ‫ܧ‬௧௥ ‫ܧ‬௔௕ 10 .0093 4.193 .1681 12.40 (1) (2) (3) 8.45 6.42 (4)

（20 分）

10 MeV 光子入射水中，試用下表所提供的資訊，計算：

（一）水的電子密度為何？（el./kg）（5 分）

（二） 10 MeV 光子在水中的平均自由射程（Mean free path）及半值層（Half value layer）？（10 分）⎛ μen ⎞

（三）若有 70%的光子能量被水吸收，試計算水的 ⎜ ⎟ 。（5 分）⎝ ρ ⎠ water ,10 MeV (μ / ρ )10 MeV ρ（密度） Z（原子序） A（原子量）氫 0.033 cm2/g 0.08 kg/m3 1 1氧 0.021 cm2/g 1.33 kg/m3 8 16（請接第三頁）全三頁第三頁

（20 分）

有一個能量為 hv 的光子從如下圖所示之左處入射，打在一個無束縛的靜止電子上，其康普頓效應的運動分析可由此方程式表示：hv hv ' = 1 + ( hv / m0c 2 )(1 − cos φ ) θ 0° mom. = hv/c ϕ

（一）請以φ = 90°及 180°的情況，並以 hv = 10 MeV 為例說明光子與自由電子產生康普頓碰撞時，入射光子能量 hv 越大時，光子確實能將其大部分能量轉移給電子，但光子絕不可能轉移出其全部能量。 （10 分）

（二）請根據以下空白座標，試繪出康普頓效應中 hv, hv'和 T 在φ = 0°, 90°及 180°下的運動學關係曲線。（10 分）hv' ; MeV 10 1.0 10-1 10-2 10-3 -3 10 10-2 10-1 1.0 10 100 hv ; MeV

（三）假設 hv = 10 MeV， φ = 90°情況下，該光子與自由電子的康普頓作用係數為-32 eσ = 2.8×10 m2/el.，試計算在φ = 90°情況下，光子與該電子的康普頓能量轉移係數(eσtr)（5 分）與康普頓能量散射係數(eσs)（5 分），各為何？

（30 分）

某核種的原子軌道能階如括號內所述，請繪出並算出 Kα,Kβ,Kγ ; Lα,Lβ,Lγ 之特性 X-ray能譜線。（E(K) = -85 keV，E(L) = -40 keV，E(M) = -18 keV，E(N) = -9 keV 以及E(O) = -8 keV）（10 分）

（10 分）

某核種 A 起始單位活性為 2 MBq，物理半衰期為 10 天，核種 B 起始單位活性為3 MBq，物理半衰期為 8 天，此兩核種皆為人工依訂單製造，但起始活性值不能改變。試問若需要製造出一複合核種，在照射後第 20 天，兩核種的活性值必須相等。請問此兩核種的單位比為何？（10 分）

（10 分）

Au-197 的 熱 中 子 吸 收 截 面 為 108 邦 （ 10-24 cm2 ） ， 反 應 器 的 熱 中 子 通 率 為5.1 × 1012 ＃/cm2．sec，至少需要多重的金片於照射 10 分鐘並置放冷卻 20 小時後，仍能於 60 秒的量測中達到超過 3,000 的計數（Au-198 物理半衰期為 2.7 day，偵檢器效率為 0.001 cps / dps）？（15 分）

（15 分）

質子與中子之 a.m.u.（atomic mass unit）分別為 1.007825，1.008665；且 40Zr - 95，41Nb - 95， 42Mo - 95 與 43Tc - 95 之 a.m.u.分別為 94.90804，94.90683，94.90584 與94.90766；則此四核種中何者最為穩定？又另三核種可藉由何種衰變而蛻變至該核種？（15 分）

（15 分）

某放射核種 A 藉由核醫藥物注入人體後，其全身之核種放射強度值經測量後列如下表；若此核種之物理半衰期為 8 天，則其生物半衰期與有效半衰期各為幾天？（10 分）Decay Time（day） 1 2 5 10 20 counts 1.0 × 106 7.58 × 105 5.0 × 105 2.5 × 105 6.25 × 104

（10 分）

某 GM counter 連續三次之背景值量測結果如下：1 2 3 Counting time（sec） 20,000 30,000 25,000 Total counts 120,000 177,000 152,500而其連續三次對某放射線核種之量測結果如下：1 2 3 Counting time（sec） 30 35 25 Total counts 360 455 315請問此放射性核種的淨計數率為何？誤差為何？又若整體計數時間為 60,000 秒，則背景量測與放射性核種量測的分布時間應如何配置最合理？（15 分）全一張

（15 分）

（一）某核種的衰變能譜圖如下；若 10 MBq 此核種之點射源，放置於距 300 g 老鼠60 cm 遠的位置，則老鼠的 gamma-ray 吸收劑量為何？（mGy/hr）（15 分）

（二）若將含此核種之水溶液均勻注射至老鼠體內，且其生物半衰期為 2 天，則前 4 天與前 10 天其 beta-ray 之體內劑量為何？（mGy）（5 分）

（三）若其生物半衰期為 1 天，則前 4 天與前 10 天其 beta-ray 之體內劑量為何？（mGy）（5 分）Decay scheme of radionuclide X A 2.5 MeV X β1 P N β2 50% β3 30% 20% 1.5 MeV 45% γ1 1.0 MeV 25% γ2 A 0.0 MeV Y P+1 N-1 T1/2(X) = 10 day Mass attenuation coefficients, mass energy-transfer coefficients, and mass energy-absorption coefficients for photon interaction in various media, in cm2/g Photon energy Air Water（keV） μ/ρ μtr/ρ μen/ρ μ/ρ μtr/ρ μen/ρ 400 0.10 0.03 0.03 0.11 0.03 0.03 500 0.09 0.03 0.03 0.10 0.03 0.03 800 0.07 0.03 0.03 0.08 0.03 0.03 1000 0.06 0.03 0.03 0.07 0.03 0.03

（25 分）

請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 20 分）腸轉移因數康普吞邊緣（Compton edge）組織等效材質X 射線的均勻係數（homogeneity coefficient）

（20 分）

試寫出與熱中子反應截面大於 800 邦（barn）的 3 種元素及其與熱中子的反應式。（須寫出元素的原子序與原子量）（15 分）

（15 分）

請說明下列子題：不確定度的分類及其意義。（5 分）請列出 5 種會影響輻射劑量計評估系統的 B 類不確定度因素。（10 分）

（15 分）

距離 60Co 點射源 1m 處的等效劑量率為 12.5 mSv/h，若鉛密度（ρ）為 11.35 g/cm3，μ鉛對 60Co 的質量衰減係數（ ）為 0.055 cm2/g，且 60Co 點射源的等效劑量增建因ρ數（buildup factor, B）和鬆弛長度（relaxation length, μx）的關係如下表，試問須使用多厚的鉛屏蔽，才能使距離該射源 5m 處的等效劑量率成為 0.1 mSv/h？（20 分）μx 1 2 4 6 8 12 16 20 B 1.2 1.7 2.4 2.8 3.1 4.1 4.7 5.1

（20 分）

某人的體重 60 公斤，體內有 5 MBq 的 24Na 均勻分布，假設 24Na 放射一個 β 與兩個 γ，此人體內 24Na 的有效半化期是 14.2 小時，請依下表計算此人的總吸收劑量。（20 分）24 轉換係數Na 射線 放射能量（MeV） 吸收比率 -15（10 kg．Gy/Bq．s）β 0.555（平均能量） 100% 88.6 γ1 1.369 31% 218.9 γ2 2.754 27% 440.1

（20 分）

某放射性元素於時間 t = 0 時的原子數目為 N0，半化期為 T，衰變常數為 λ，試證明放射性原子的平均壽命 Γ=1.44T。（10 分）

（10 分）

有一活度為 250 Ci 之 60Co 射源，該射源距放射治療室之主屏蔽為 3 公尺。今知該屏蔽外為非管制區，其占用因數 T = 1/4，使用因數 U = 1/4，試求該屏蔽需要多少厚度之混凝土？（已知：混凝土之半值層 HVL = 8 cm，增建因數 B = 10；60Co 的Γ = 3.7×10-4 mSv·m2/MBq·h）（15 分）

（15 分）

今有一射源 192Ir，其在空間中某點處的吸收劑量率為 37 mGy/h，請問該點處連續接受曝露 128 天後，其累積的吸收劑量為何？（已知 192Ir 之半衰期為 74 天）（10 分）

（10 分）

今有一病患接受放射性同位素檢查，已知該同位素之半衰期為 30 天，注入體內之初始活度為 8×108 Bq，試問在 7 天後，有多少活度保留在該隔室中？（已知核種之生物半衰期為 0.25 天）（15 分）

（15 分）

某 60Co 製造商將 10 克的 59Co 放置在反應爐內活化 2 年，已知該反應爐之中子通量率為 109 中子/cm2·s，且 59Co 的中子截面為 35 邦（barn），原子量為 58.97 g/mole，又已知 60Co 的半衰期為 5.26 年，試問：

（一）活化後共產生多少活度（Bq）？（10 分）

（二）活化後之 60Co 的原子數量為多少？（5 分）

（15 分）

設有一 120 keV 能量之光子入射於 CsI (Tl)晶體內，CsI (Tl)晶體之閃爍效率約為 22%，且產生出每個可見光之光子能量為 3 eV。產生之可見光進入光二極體（photo diode）的比例為 55%，光二極體的光電轉換效能約為 25%。試問此 CsI (Tl)偵檢器之能量解析度（energy resolution）約為多少%？（已知解析度 R = 2.07 σ/Ho）（15 分）

（15 分）

今有單一能量為 110 keV 之光子束，射入一介質 10 cm 處，該介質均勻含有 3 種（a, b, c）不同密度之物質。已知此 3 種物質對該光子束之直線衰減係數分別為µ a = 0.005 cm −1 , µ b = 0.05 cm −1 , µ c = 0.01 cm −1 ；試問：（每小題 5 分，共 15 分）

（一）有多少% 之光子不與該介質發生作用？

（二）有多少% 之光子會與該介質發生作用？

（三）有多少% 之光子會與物質 µ c 發生作用？

（15 分）

請簡述中子與物質的作用機制有那些？（9 分）並請列舉三例簡述說明如何量測中子的劑量？（6 分）

（15 分）