電工機械概要 申論題歷屆試題與參考架構
普通考試，民國 102～115 年共 14 份試卷、60 題，其中 54 題附參考答題架構。考這一科的類科：電力工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
115 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一部 50 kVA、2400 V/120 V 單相變壓器，其開路試驗及短路試驗所得相關數據如下：⑴開路試驗：電壓表讀值 120 V，電流表讀值 9.65 A，瓦特表讀值 350 W。⑵短路試驗：電壓表讀值 92 V，電流表讀值 20.8 A，瓦特表讀值 800 W。試求：
（一）變壓器滿載時總損失。（12 分）
（二）變壓器運轉於半載，負載功率因數為 0.8 時之效率。（13 分）
（25 分）
- 2
有一台三相 220 V、6 極、60 Hz、Y 接的同步電動機，若同步電抗為 10 Ω，電樞電阻忽略不計，滿載時每相反電勢為 120 V，轉子比同步位置落後20°機械角。試求：
（一）滿載輸出功率、滿載轉矩。（13 分）
（二）最大輸出功率、脫出轉矩。（12 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查三相隱極式同步電動機之電磁功率與轉矩輸出特性，核心在於將轉子機械角換算為電氣功率角，並運用功率角方程式推導滿載及極限狀態下之輸出功率與脫出轉矩。
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- 3
某工廠有一台 220 V、60 Hz、5 hp 之單相感應電動機，其滿載功率因數為 0.8 落後。今若欲並聯一 153.4 μF 電力電容器來改善功率因數。試求：
（一）電容器吸收的虛功。（12 分）
（二）改善後功率因數。 （13 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查單相感應電動機之功率因數改善計算，核心在於利用交流電路之實功與虛功守恆原理，分析電動機運轉時之感性虛功，並推導並聯電力電容器所提供之容性虛功與改善後之綜合功率因數。
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- 4
有一部直流他激式電動機，電源電壓 220 V，電樞繞組電阻 0.2 Ω。當電樞電流為 20 A 時，測得的轉速為 1510 rpm。若其負載轉矩變成 2 倍，試求：
（一）此時電樞之反電勢。（12 分）
（二）此時該機之轉速。 （13 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查直流他激式電動機在磁通固定條件下之轉矩、電樞電流、反電勢與轉速連鎖關係，核心在於利用轉矩正比於電樞電流之特性求得新負載點參數，進而推算反電勢與轉速之變化。
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114 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一單相變壓器的二次側電壓為 Vs(t)=155.6 sin377t V，匝數比為 200:100。如果二次側的電流為 Is=14.1 sin(377t-30°) A，且此變壓器參考至一次側的阻抗為 Req=0.2 Ω，Xeq=0.8 Ω，其激磁並聯分支忽略不計，試求：
（一）一次側電流 Ip。（10 分）
（二）一次側電壓 Vp。（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查單相變壓器之相量分析與等效電路折算，核心在於將時域弦波訊號轉換為相量表示式，利用匝數比將二次側電流與電壓折算至一次側，並計入串聯等效阻抗壓降以求解一次側之電流與電壓。
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- 2
一 10hp，220V、1600rpm 之直流並激發電機，其並激場線圈的電阻為180 Ω，電樞電阻（包含電刷之接觸電阻）為 0.2 Ω，當發電機於額定輸出時，試求：
（一）其電樞之電動勢為何？（15 分）
（二）將此發電機改為電動機運轉，當外加電壓為 220 V，電樞電流為 60 A時，此電動機的轉速為何？（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查直流並激電機在發電機與電動機兩種運轉模式間之轉換，核心在於掌握端電壓、電樞電流與磁場電流之節點關係，並利用反電勢與轉速成正比之原理求解運轉轉速。
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- 3
一部三相、六極、50 kVA、220 V（線電壓）、60 Hz，Y 接之同步發電機進行試驗，其相關數據如下：開路試驗：激磁電流=2.8 A 時，線電壓=220 V短路試驗：激磁電流=2.3 A 時，電樞電流=122 A激磁電流=2.8 A 時，電樞電流=150 A此外由氣隙線得知：激磁電流=2.3 A 時，線電壓=205 V，試求：
（一）每相的未飽和阻抗。（15 分）
（二）短路比。（10 分）
（25 分）
- 4
一部 208 V、20 hp、四極、60 Hz，Y 接三相感應電動機，滿載轉差率為5%，試求：
（一）在額定負載時的轉子速度。（10 分）
（二）在額定負載時的負載轉矩 N.m。（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查三相感應電動機之轉速與額定負載轉矩計算，核心在於依極數與頻率求算同步轉速，配合轉差率求得轉子轉速，並將額定輸出馬力換算為公制功率後推導機械輸出轉矩。
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113 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某單相變壓器的額定為 200 kVA、2400 V/240 V，負載接於變壓器低壓側，其端電壓為變壓器的額定，負載阻抗為1.2+j 0.9 標么（per unit），以變壓器的額定為基值。假設此變壓器為理想特性，請計算下列問題：
（一）負載阻抗的標么值換算為實際值及等效至變壓器高壓側的實際值。（10 分）
（二）負載電流實際值、變壓器高壓側的電流實際值、負載的實功率（平均功率）實際值、負載的虛功率實際值。（15 分）
（25 分）
- 2
某一部三相、Y 接線、200 V、10 極、50 Hz 同步電動機其每相同步電抗為 j4 ，忽略電樞電阻及其損失。在額定電壓、頻率運轉，輸入電動機的相電流為 25 A，功率因數為 1.0，請計算其轉速、輸出功率、輸出轉矩、功率角。 （25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為圓柱型同步電動機穩態計算：Y 接線先換成每相電壓，由同步轉速求轉速，由輸入功率（無損失即等於輸出）求輸出與轉矩，最後用每相相量方程式 E = V − jXs·I 求感應電勢與功率角。
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- 3
某一部並激式直流電動機其電樞電阻為 0.8 ，激磁繞組電阻為 60 ，電動機的輸入電壓為 120 V，輸入電流為 10 A，轉速為 1200 轉/分。忽略碳刷壓降、電樞反應、鐵心損失及旋轉機械損失，請計算電動機的輸入功率、電磁功率、電磁轉矩、轉速調整率。 （25 分）
（25 分）
參考架構・破題
並激直流電動機的基本計算：先由電源電壓與場繞組電阻分出場電流與電樞電流，求反電勢，再得電磁功率與轉矩；轉速調整率則以「無載時電樞電流≈0、反電勢≈端電壓」推無載轉速。
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- 4
某一部三相、Y 接線、6 極、380 V、60 Hz 的感應電動機，其定子繞組的每相等效電阻為 0.25 Ω。在額定電壓及頻率的電源操作，轉速為 1158轉/分，機械的輸出轉矩為 82.5 N-m，電動機的輸入功率為 11.5 kW，輸入相電流為 21 A，機械的旋轉損為 300 W，請計算電動機的效率、功率因數、定子銅損、轉子銅損、總鐵損。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查三相感應電動機之功率流程與各部損耗分析，核心在於掌握由輸入端電氣功率經定子銅損、鐵損、氣隙功率、轉子銅損至機械輸出之完整能量流向，並精確求解效率、功因與各部損耗。
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112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
以下是以兩部單相變壓器作三相電壓轉換的兩種方法，分別繪出其電路圖並標示變壓器繞組的極性：（每小題10分，共20分）
（一）V—V連接
（二）開Y—開 Δ連接
（20 分）
參考架構・破題
本題考查兩部單相變壓器進行三相電壓變換之特殊接線法，核心在於正確繪製開角形（V—V）連接與開星形—開三角形（開Y—開Δ）連接之電路圖，精確標註一次側與二次側繞組極性，並強調中性導線之必要性與容量利用率。
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- 2
繪出下列三種直流發電機的等效電路，標示輸出端電壓及電樞電壓的極性，也標示電樞電流及磁場電流的方向：（每小題10分，共30分）
（一）分激式發電機（shunt generator）
（二）串激式發電機（series generator）
（三）長並聯式複激發電機（long-shunt compound generator）
（30 分）
參考架構・破題
本題考查三種基本直流發電機之等效電路模型與標記規範，核心在於正確繪出電樞繞組、磁場繞組及負載端子之拓撲架構，並精確標註輸出端電壓極性、電樞感應電動勢極性、電樞電流及磁場電流之方向。
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- 3
額定208 V、60 Hz、Y接之三相同步電動機，每相同步電抗為0.8 Ω，從208 V三相電源汲取單位功率因數40 A之電流，此時電動機之磁場電流If =3.5 A，忽略磁飽和效應及一切損失。（每小題15分，共30分）
（一）求每相內部生成電壓Ea之大小及功率角δ。
（二）若機械負載保持不變，欲使此電動機運轉於功率因數0.5超前，求新的磁場電流If 之值。
（30 分）
參考架構・破題
本題考查三相隱極式同步電動機在不同激磁狀態下之向量分析與內部生成電壓推導，核心在於掌握功率因數由單位調整為超前時，實功率守恆之物理條件，並利用反電勢與磁場電流之線性正比關係求解新磁場電流。
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- 4
繪出三相感應電動機典型的轉矩—速度特性曲線，標示出座標軸變數、發電機區、電動機區、煞車區、啟動轉矩及脫出轉矩（pull-out torque）。（20分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考查三相感應電動機之完整轉矩—速度特性曲線繪製與區域判讀，核心在於正確標示座標軸變數、劃分電動機、發電機與制動煞車三大運轉區域，並精準標記啟動轉矩、脫出轉矩與同步轉速等關鍵物理特徵點。
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111 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一 部三 相變 壓器 組、 供應 300 kVA 之負載 容量 ，線 電壓 額定 值為34.5/13.8 kV。若此三相系統供電的變壓器組，由兩個單相變壓器之開 Y-開連接所組成。
（一）試繪製以兩個單相變壓器組合之開 Y-開連接的三相變壓器接線圖。（10 分）
（二）試求每一單相變壓器之高壓側與低壓側的相電壓額定值及各單相變壓器所需的最低 kVA 容量值。 （15 分）
（25 分）
參考架構・破題
題目「開 Y-開連接」轉檔時漏了 Δ 符號，應為「開 Y－開 Δ（open wye–open delta）」：一次側兩具單相變壓器接成開 Y（接中性線），二次側接成開 Δ，用兩具變壓器供應三相負載。重點在接線圖、每具相電壓額定與每具容量 S／√3。
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- 2
一部額定輸出馬力 10 hp，額定輸入電樞電壓 200 V、額定電樞電流 50 A、固定激磁場之外激式馬達。馬達電樞電阻 Ra = 0.1 Ω，滿載運轉時額定轉速 1,200 rpm。假設鐵損與機械損失可忽略，求在額定操作時，滿載之輸出轉矩與馬達的反電勢（back electromotive force）及這部外激式馬達的速度調整率。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考查直流外激式電動機在忽略旋轉損耗條件下之輸出轉矩、反電勢與速度調整率分析，核心在於掌握端電壓、電樞電阻壓降與反電勢之迴路平衡，並利用無載與滿載反電勢比例求解速度調整率。
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- 3
一部三相 10 kVA、380 V、6 極、60 Hz、Y 接線的同步發電機，功率因數為 0.85 落後運轉。若各種損失可忽略，估算下列各值： （每小題 5 分，共 25 分）
（一）發電機的轉速為何？
（二）發電機相電流大小為何？
（三）發電機供應（或吸收）多少實功率？
（四）發電機供應（或吸收）多少虛功率？
（五）維持此同步發電機同步轉速運轉，必須供應多少轉矩？
（25 分）
參考架構・破題
本題考查三相星形連接同步發電機之穩態運轉特性估算，在損失忽略之理想條件下，逐項推導同步轉速、相電流、供應實功率、供應虛功率以及原動機所需提供之輸入機械轉矩。
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- 4
一部三相、380 V、60 Hz、2 極、20 馬力、連接的感應電動機在額定負載運轉時，其轉速為 3,492 rpm。求下列各值：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）電動機定子磁場旋轉速度。
（二）額定負載下的轉子轉差率。
（三）額定負載下的轉子導體電流之電氣頻率。
（四）若負載轉矩減少為二分之一的額定轉矩，定子磁場旋轉速度。
（五）承（四）小題，此時轉子轉速約為多少？
（25 分）
參考架構・破題
感應電動機轉差率基本題：同步轉速只由電源頻率與極數決定，與負載無關；轉子頻率 fr = s·f；在低轉差率的線性區，轉矩近似與轉差率成正比，可由此推估半載轉速。（題目「連接」前漏掉的 Y 或 Δ 不影響各小題計算。）
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110 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
圖一為一個單相、15 kVA、60 Hz、2,300/230 V 變壓器設計的交付到一次側等效電路。
（一）若在一次（2,300 V）側分別進行短路與開路實驗，試計算瓦特表記錄到的功率應各為多少瓦？（10 分）
（二） 若 此 變 壓 器 二 次 側 負 載 電 壓 為 額 定 230 V ， 負 載 阻 抗 為Z L 3 j1.85 ，試計算此變壓器的效率與電壓調整率（V.R.%） 。（15 分）+ 4.4 j 6.5 V1 100k j10k ZL - 2,300:230圖一、單相變壓器等效電路
（25 分）
參考架構・破題
依原卷圖一：近似等效電路已換算到一次側，激磁分支（鐵損電阻 100 kΩ、磁化電抗 j10 kΩ）在一次端點，串聯阻抗 4.4 + j6.5 Ω。短路試驗量到滿載銅損、開路試驗量到鐵損；第（二）小題把負載換算到一次側再求 V1，算效率與電壓調整率。
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- 2
圖二為一個三相、220 V、 接線運轉的感應電動機定子三相繞組示意圖。
（一）若欲以電磁接觸器設計 Y 接線啟動，請繪出主電路接線，並說明動作原理。（15 分）
（二）以公式說明，比較以 Y 接線啟動與直接以 接線啟動對此感應電動機的啟動電流與啟動轉矩有何差異。 （10 分）a a' b b' c c'圖二、三相感應電動機的定子繞組示意圖
（25 分）
參考架構・破題
依原卷圖二：定子三相繞組 a-a'、b-b'、c-c' 六個端點引出，正常運轉為 Δ 接。Y－Δ 啟動是先以 Y 接降低每相電壓至 1／√3，轉速上升後切換為 Δ，使啟動電流與啟動轉矩都降為直接 Δ 啟動的 1／3。
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- 3
圖三為一部 100 hp、380 V、1,800 rpm 直流並激電動機的等效電路，其中電樞等效電阻 RA 為0.04 ，磁場繞組電阻與調整電阻（ RF RAdj ）的總電阻值為76 ，所有機械損失忽略不計。此電動機在輸入電壓 380 V、無載時，忽略電樞電流，轉速為 1,800 rpm。若此電動機輸入電流為 200 A，試計算：
（一）轉速多少 rpm。（15 分）
（二）輸出轉矩多少牛頓-米（N-m）。（10 分） m RA RAdj RF EA VT LF m圖三、直流並激電動機等效電路
（25 分）
參考架構・破題
依原卷圖三：並激電動機場電路（RF + RAdj = 76 Ω）直接跨在 380 V 端電壓上，磁通固定，E ∝ n。由無載（IA≈0、EA = 380 V 對應 1,800 rpm）建立比例，求負載下轉速，再由 EA·IA 求轉矩。
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- 4
一部三相、20 MVA、12 kV、4 極、60 Hz、Y 接線圓柱式轉子（round rotor）同步發電機的同步電抗為 5 /每相，電樞電阻忽略不計。此發電機運轉在額定容量、額定電壓、功率因數（power factor）為 0.95 落後（lagging），所有損失均不計。
（一）繪出單相等效電路，計算電樞感應電壓（induced armature voltage, E A ）與功率角（power angle, ）。（15 分）
（二）繪出運轉相量圖（phasor diagram），並標示相關數值。（5 分）
（三）計算輸入轉矩為多少牛頓-米（N-m）。（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
圓柱型轉子同步發電機穩態相量計算：先求每相電壓與額定電流，用發電機方程式 EA = Vφ + jXs·IA 求感應電勢與功率角；無損失下輸入機械功率等於輸出實功，除以同步角速度得輸入轉矩。
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109 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一台20 kVA、3300 V/220 V、60 Hz之單相變壓器，其開路試驗與短路試驗所獲得的數據如下表：電壓表讀值（V） 電流表讀值（A） 瓦特表讀值（W）開路試驗 220 1.5 150短路試驗 115 額定值 260試求：
（一）高壓側之等效電阻與電抗。（10分）
（二）激磁電導、激磁導納與激磁電納。 （15分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
一直流分（並）激電動機，以調控磁場磁通改變轉速，假設外加電壓Vt = 250 V，電樞電阻Ra = 0.25 Ω，以額定轉速運轉時其反電勢Ea = 245 V。試求：
（一）電樞電流為多少？（10分）
（二）假設場磁通減少1%，則電樞電流的變化率%。（15分）
（25 分）
- 3
一部三相Y接同步發電機之內部生成電壓EA為14 kV，端電壓VT為13 kV，同步電抗為5 Ω，電樞電阻忽略不計。試求：
（一）若發電機之轉矩角δ = 18°，此時發電機的輸出功率MW。（10分）
（二）發電機的功率因數。（5分）
（三）繪出此情形之相量圖。（10分）
（25 分）
- 4
一部440 V，60 Hz，50 hp三相感應電動機，在功率因數0.85落後的情形下，線電流為60 A。假設定子銅損3 kW，轉子銅損700 W，摩擦與風阻損600 W，鐵心損失1800 W，雜散損失忽略不計。試求：
（一）氣隙功率PAG。 （10分）
（二）轉換功率Pconv。（5分）
（三）輸出功率Pout。 （5分）
（四）電動機的效率。（5分）
（25 分）
108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某單相變壓器的額定容量為 50 kVA、額定電壓為 2400 V：460 V、頻率為 60 Hz，以額定為基值的等效串聯阻抗為 0.03 + j 0.04 標么。變壓器低壓側接負載，負載端電壓為 440 V，實功率為 35 kW，功率因數為 0.8 滯後，計算變壓器高壓側電壓及電壓調整率（voltage regulation） 。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題適合以標么值或折算至低壓側的等效阻抗計算。核心是先由負載實功率與滯後功率因數求負載電流相量，再將串聯阻抗壓降加回負載端電壓，最後按匝數比換算高壓側電壓。
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- 2
某三相、60 Hz、6 極、220 V（線電壓）、Y 接的感應電動機，每相定子繞組的等效電阻為 0.2 Ω。在額定電壓及頻率操作，且加入機械負載後，輸入線電流為 25 A，輸入總虛功率為 5 kVAR，轉速為 1160 轉/分，旋轉損失為 400 W，試求：
（一）輸入總實功率及功率因數。（10 分）
（二）機械負載的功率、電磁轉矩及電動機的效率。 （15 分）
（25 分）
- 3
某三相、60 Hz、220 V（線電壓） 、12 極、Y 接之非凸極型同步電動機，每相同步電抗為 jX s = j 2.5Ω ，忽略電樞電阻及電動機的損失。在額定電壓及頻率操作，已知機械負載的功率為 10 kW，感應電勢（內部電壓）的相電壓為 188 V。試求：
（一）轉速及機械負載的轉矩。 （10 分）
（二）輸入電流、功率因數及總虛功率。（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為忽略損失的隱極同步電動機。先由頻率與極數求同步轉速及負載轉矩，再用電動機功角式求內部電壓落後端電壓的功率角，最後由相量方程式求輸入電流、功率因數與虛功率。
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- 4
某永磁式直流電動機的測試如下：輸入電壓為 12 V 時，無載的轉速為2400 轉/分，忽略旋轉損失，電樞電流接近為零；當轉速為零，輸入電壓為 12 V，電樞電流為 10 A。試求：
（一）若電動機的輸入電壓為 12 V，加入機械負載的轉速為 2100 轉/分，計算電樞電流及電磁轉矩。（10 分）
（二）若電動機的輸入電壓為 10 V，電磁轉矩維持（一）的條件，計算輸入功率、電磁功率及效率。（15 分）
（25 分）
107 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如圖一所示之兩極同步機，線圈匝數 N = 500，極面之截面積為 Ag = 500 cm2，氣隙長度為 lg = 2.5 mm，線圈電流 I = 5 A，鐵心之邊緣效應及堆疊效應忽略，自由空間導磁率 μ 0 = 4π × 10 − 7 H/m ，求：
（一）繪出含鐵心之磁路等效電路。（5 分）
（二）忽略鐵心之磁阻，求氣隙之磁通密度、線圈之電感值 L、磁路之儲能（Energy）。（12 分）
（三）在何種情況下，磁路之共能（Co-energy）等於儲能。（3 分）Pole − face Ag Air - gap lg圖一
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
一單相變壓器10 kVA, 460 /120 V, 60 Hz ，將其接成自耦變壓器 580 V/460 V。求：
（一）此自耦變壓器之額定。（5 分）
（二）如自耦變壓器於滿載及功因 cos θ = 0.9 落後下之效率為 0.99，求其損失。 （5 分）
（三）求原單相變壓器於滿載及功因 cos θ = 0.9 落後下之效率。 （5 分）
（四）如鐵損為 150 W，求原單相變壓之最大效率。（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
將雙繞組變壓器接成升壓自耦變壓器後，繞組仍受原額定電流限制，但部分功率由導電方式直接傳送，因此自耦額定容量大於原10 kVA；後續再以滿載效率反推損失與最大效率條件。
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- 3
有一他激直流馬達， Ra = 0.05 Ω 。
（一）將其接至 Vt = 200 V 直流電源，其輸出功率= 50 hp，電樞電流 Ia = 200 A，轉速n = 1200 rpm。求：旋轉損失。（5 分）
（二）重新將其接至Vt = 150 V直流電源，電樞電流一樣為 Ia = 200 A，設旋轉損失正比於轉速，求：轉速、旋轉損失、輸出功率、效率。 （15 分）全一張（背面）
（20 分）
- 4
一部三相鼠籠式感應馬達已知規格為：2300 V, 100 A, 110 Hz, 3260 rpm, 軸輸出功率Pout = 305kW。求：
（一）磁極數、同步轉速、轉差率。（6 分）
（二）設旋轉損= 0.05 Pout ，求機械功率、氣隙功率 Pag 、轉子銅損 P2 、電磁產生轉矩 Te 。（8 分）
（三）設定子之銅損 P1 等於轉子銅損，求輸入功率、效率、功率因數。（6 分）
（20 分）
- 5
有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步發電機，600 V, 4-pole, 60 Hz，其Ra = 0, X s = 10 Ω / phase 。將其接至 600 V 無窮匯流排：
（一）供給 P = 25 kW, Q = 0 kVAR 至電源，求此時之激磁電壓 E f = E f ∠δ f 。（8 分）
（二）如改供給 P = 25 kW, Q = 10 kVAR ，重求新的磁化電壓及功率角（ E f ∠δ f ）。（8 分）
（三）此激磁式同步發電機與永磁式同步發電機之基本差異為何？（4 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題以端相電壓為參考，先由三相複功率求電樞電流，再套用忽略電樞電阻的發電機相量式 Ef＝V＋jXsI；最後比較繞線激磁與永磁激磁在磁通可調性及損失上的差異。
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106 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
下圖為一直線行駛之直流電機。直流電壓源 Vdc 經開關 S 和限流電阻 R，連接至沿著垂直射出地面的磁場 B 鋪設的兩平行導體軌道；車廂為導體，跨距寬 l，以碳刷為輪，行駛於軌道上（不考慮摩擦力） 。說明並標示當開關 S 閉合後，車廂的行進方向以及感應電壓和電流的方向。（25 分）S R Vdc B l
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
說明一個符合設計常規之雙繞組隔離型電力變壓器的高壓側與低壓側之繞線電阻的標么（per unit）值相等。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題要證明的不是高、低壓繞組實際歐姆值相等，而是符合一般設計假設時，各自以本側額定電壓與共同額定容量所定義的阻抗基值換算後，兩側繞線電阻具有相同標么值。
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- 3
說明為何電力系統中由愈多部同步發電機並聯運轉之轉速下垂（speed droop）曲線愈接近無窮母線（infinite bus）。（25 分）
（25 分）
- 4
三相交流變頻電源驅動一部 100 hp，24 極之三相繞線式轉子感應電動機。若電源頻率為 16 Hz，穩定運轉時轉速為 75 rpm，則可測得轉子電路頻率為多少 Hz？（25 分）
（25 分）
105 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一電磁裝置如圖一所示，線圈匝數 N = 400，鐵心之磁路平均長度 lc = 360 mm ，鐵心與氣隙之截面積為 Ac = Ag = 20 cm2，氣隙長度為 g =1.5 mm 時，磁通密度為 B = 0.8 (T)，鐵心之邊緣效應及堆疊效應忽略，鐵心 B-H 特性為線性其相對導磁係數 μ r = 1250 ，自由空間導磁率 μ0 = 4π × 10 − 7 H/m 。
（一）求線圈之電流 i。（8 分）
（二）求線圈之電感值 L。（7 分）
（三）忽略鐵心之磁阻，求電磁推力 fm。（5 分）x x=0 g φ i + K v N fm M − L g圖一
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
一單相變壓器100 kVA, 1000 /100 V, 60 Hz ，其開路測試（OCT）及短路測試（SCT）資料為：OCT：（100 V, 6 A, 400 W）SCT：（50 V, 100 A, 1800 W）
（一）於滿載及功因 cos θ = 0 .6 落後下之效率為何？（6 分）
（二）求發生最大效率下之鐵損 Pc 及銅損 Pcu 。（4 分）
（三）將此傳統變壓器接成 1000V/900V 之自耦變壓器，求其額定，以及於滿載與功因cos θ = 0 .6 落後下之效率。 （8 分）
（四）一設計使用於 200 V/50 Hz 之電磁裝置，設鐵心之磁通密度為 B1 ，今將其接至110 V/60 Hz 之交流電源，鐵心中之磁通密度設成為 B2 = kB1 ，求 k = ？（2 分）全一張（背面）
（20 分）
- 3
有一 10 kW, 220 V 分激直流馬達如圖二所示，其 Ra = 0.2 Ω ， R f = 110 Ω 。空載時，轉速 n1 = 1200 rpm ，電樞電流 I a1 = 5A 。於一負載下， I a 2 = 48A ，假設電樞反應之去磁效應為 4%，旋轉損失為 Prot = 500 W 。求轉速 n2 （rpm）、電磁產生轉矩、馬達之效率η = Pout / Pi 。（20 分）Pa Pi Pout Ra (0.2Ω) Ia It Prot If Rf Vt Ea (110Ω) ( 220V ) T ωm (n )圖二
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
一部三相鼠籠式感應馬達（208 V, 4-pole, 60 Hz, 20 hp），其單相等效電路參數為：R1 = 0.12 Ω , R2′ = 0.1 Ω , X 1 = X 2' = 0.25 Ω , X m = 10 Ω ，旋轉損失為 Prot = 600 W。於一負載下假設轉差率為 s=0.05，求：馬達之電流、定子之銅損 P1 、氣隙功率 Pag 、電磁產生轉矩 T 、軸輸出功率 Pout 、效率。（20 分）
（20 分）
- 5
有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步馬達，1 MVA, 2300 V, 4-pole, 60 Hz,其 Ra = 0, X s = 1.25 Ω / phase 。將其接至無窮匯流排：
（一）求 X s 之標么值。（3 分）
（二） 由 系 統 吸 收 功 率 因 數 為 0.85 落 後 之 功 率 0.393 MW ， 求 此 時 之 激 磁 電 壓E f = E f ∠δ f 。（6 分）
（三）若實功率不變，將激磁電流降低 40%，求新的磁化電壓及功率角（ E f ∠δ ）、電樞電流、功率因數。（11 分）
（20 分）
104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一部 240/120 V 的雙繞組變壓器，其鐵心磁通密度的有效值（RMS value）為 1.2 T，鐵心的截面積為 80 cm2，如果電源頻率為 60 Hz，求高壓側及低壓側的匝數。（10 分）
（10 分）
- 2
額定 10 kVA，2200/1100 V 之單相變壓器三部，
（一）連接成 Δ − Δ 接線供應一平衡三相負載，求此變壓器組的額定容量及二次側線電流額定值。（10 分）
（二）若因其中一部變壓器故障而暫時拆除，改以 V-V 連接供電，求此變壓器組的額定容量及二次側線電流額定值。（10 分）
（20 分）
- 3
某 10 馬力，230 V 之並激電動機，電樞電阻為 0.2 Ω 。在額定電壓下及某一激磁情況下工作，電樞電流 Ia 為 20 A，轉速為 1200 rpm。今若增加磁場變阻器之電阻，使磁通較原來減少 20%，假設負載轉矩維持不變，求：
（一）磁場電阻變更前之反電勢 Ea。（5 分）
（二）磁場電阻變更後之電樞電流 Ia 與反電勢 Ea。（10 分）
（三）磁場電阻變更後之轉速。（10 分）
（25 分）
- 4
一部額定 480 V、60 Hz、1740 rpm、功因 0.9 落後、7.5 kW 之三相感應電動機，滿載效率為 85%，求：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）該電動機之極數。
（二）滿載時的轉差率。
（三）滿載時轉子感應電壓之頻率。
（四）該電機滿載時的電流。
（五）該電機滿載時的轉矩。
（25 分）
- 5
一部三相 9 kVA、208 V（線電壓）、Y 接之同步發電機，其電樞電阻可忽略，每相同步電抗為 4.8 Ω ，當此發電機供應單位功因之額定負載時，求：
（一）每相電樞電壓之大小。（10 分）
（二）功率角 δ 。（10 分）
（20 分）
103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如果某一理想之單相變壓器的系統結構示意電路圖如下所示，若此一變壓器之一次側及二次側線圈均緊密地纏繞鐵芯以致無任何漏磁情形（即通過一次側及二次側線圈的總磁通量相等），則試問當二次側輸出電流為 5 A，而一次側輸入電壓為 120 V，且為相同頻率下之均方根值（root mean square value）時，負載所吸收的視在功率為多少 VA？（15 分）而理論上是一次側還是二次側所需的線圈線徑較粗，原因又為何？（10 分）一次側 二次側→ 5A ↑負120 V載↓ N1 = 6 N2 = 3
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
一台 120 V 之直流並激式電動機在無載時輸入的總功率為 60 W，轉速則為 1200 rpm（轉/分）。若其轉軸的機械摩擦損失可以忽略，則當其電壓輸入不變且連接至某一機械負載時，其總輸入之電流將提高至 5.5 A，而其轉軸的轉速則降為 1190 rpm 時，請問此直流電動機之電樞等效電阻為多少 Ω？（25 分）
（25 分）
- 3
若某三相四極 60 Hz 之感應電動機在正常負載狀況下工作時，其轉軸可輸出 3.6 kW的機械功率，若此時該電動機的整體操作效率為 90%，且其轉軸機械損失可以忽略，而定子銅損及電機的鐵損各為 85 W 及 95 W，試問此時其轉子的速度為多少 rpm？（15 分）而此時該電動機的機械輸出轉矩為多少 N-m？（10 分）
（25 分）
- 4
對於一 380 V, 60 Hz 之三相六極同步發電機而言，其定子線圈的電阻甚小而可以忽略，且控制其轉子激磁而使得其定子的輸出端電壓均維持於額定值。若其輸出端接至一純電容負載且由發電機供應大小為 3.0 A 的平衡三相電流予該負載時，此發電機的電壓調整率為-1.2%。試求該發電機的定子側同步電抗為多少 Ω？（25 分）
（25 分）
102 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試說明電機機械設備利用磁場於能量轉換機制的基本原理。（20 分）
（20 分）
- 2
設有一台 100MVA、15/200 kV 單相電力變壓器，其銘牌上電阻值為 0.012 標么、電抗值為 0.06 標么、鐵損電阻值為 100 標么、磁化電抗值為 80 標么。試畫出換算至低壓側之等效電路圖並標示各項電路參數值。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題先利用標么值不因變壓器側別而改變的特性，再選低壓側額定容量與額定電壓為基準，將各標么阻抗乘以低壓側基準阻抗，即可畫出移除理想變壓器後的低壓側等效電路。
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- 3
設有一外激式（separately excited）直流電動機，其電樞電阻 RA =0.03 Ω，最初運轉於端電壓 VA =250 V、電樞電流 IA =120 A、轉速 n=1103 rpm，所加負載為定轉矩負載。若 VA 降低至 200 V，試計算電動機之轉速。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
外激式直流電動機在激磁不變且磁路未飽和時，磁通可視為固定；定轉矩負載使電樞電流維持不變。因此先扣除電樞壓降求兩個狀態的反電勢，再利用轉速與反電勢成正比求新轉速。
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- 4
設有一 10 HP、60 Hz、四極、208 V 的 Y 接感應電動機，其滿載轉差率為 5%。試求此電動機的同步轉速、轉子機械轉速、轉子頻率、額定負載時轉軸轉矩。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題依序由頻率與極數求同步轉速，再以轉差率求轉子機械轉速與轉子頻率，最後將額定輸出功率除以實際機械角速度得到轉軸轉矩；Y接與208 V在這組計算中不是必要資料。
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- 5
考量一部三相同步發電機，其同步電抗為 XS =10 Ω，設其激磁電壓與相電壓分別為E、V。（一）若忽略電樞電阻，試繪出其單相等效電路。（二）若該發電機連接一純電感性負載，每相電抗值 5 Ω，試求 E/V 比值。（三）若該發電機連接一純電容性負載，每相電抗值-15 Ω，試求 E/V 比值。（四）試說明功率因數超前或落後與 E/V 比值的關係。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
以每相等效電路及發電機相量式 E＝V＋jXsI 為主軸。純電感與純電容負載分別使電流落後與超前端電壓九十度，因此同步電抗壓降會與V同向或反向，直接決定E／V。
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其他等別的「電工機械概要」
- 電工機械概要（地方特考四等）（54 題）
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