電工機械概要 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考四等，民國 102～114 年共 13 份試卷、54 題，其中 46 題附參考答題架構。考這一科的類科：電力工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
114 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某一台 600 VA ， ( N P /N S ) (100 / 10) 的變壓器連接成降壓自耦變壓器如下圖所示，其二次側電壓 VL 為 100 V。試求：此自耦變壓器一次側電壓VH 為多少？此自耦變壓器最大的操作額定為多少 VA？輸出電流 I L 之大小為多少？此自耦變壓器其容量為原先變壓器幾倍？說明自耦變壓器的主要缺點為何？（25 分）IH + NS IL VH + NP VL - -
（25 分）
參考架構・破題
本題是把一台雙繞組變壓器改接成降壓自耦變壓器（依原卷圖：NS 為串聯繞組在上，NP 為共用繞組跨接在 VL 兩端）。關鍵在先由匝數比求各繞組電壓，再由「串聯繞組的額定電流」決定自耦變壓器的最大容量。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
有一 200 V 之分激電動機，其電樞電阻 0.02 Ω，滿載時電樞電流 100 A，滿載轉速 1600 rpm，假設其場電流固定不變，且不考慮場電流和電樞反應之影響，試求：
（一）滿載時的反電勢為多少？（9 分）
（二）無載轉速及速率調整率。 （16 分）
（25 分）
- 3
一部 480 V、60 Hz，Δ 接之 4 極同步發電機，此發電機同步電抗 0.1 Ω，電樞電阻 0.015 Ω，滿載供應電流 500 A，功率因數 0.85 落後，在滿載時摩擦和風損失 20 kW，鐵心損失為 30 kW，若忽略轉子磁路損失，試求：發電機之轉速為多少？滿載時，發電機輸出多少功率？將銅損失一併考慮則原動機供應多少功率給發電機？此時發電機總效率為多少？假設發電機輸出突然斷路，則輸出端電壓為多少？（25 分）
（25 分）
- 4
某一部三相 220 V、60 Hz、4 極、1 HP ，Δ 連接的繞線式感應電動機，其轉子為 Y 連接，轉子每相匝數為定子每相匝數的 1/5。滿載轉速為1740 rpm ，轉子電阻 r2 為 0.24 Ω，轉子堵轉時電抗為 0.88 Ω，試求：堵轉時轉子每相的電壓及滿載運轉時，轉子每相電流、轉子的總輸入功率、轉子的總銅損、轉子的總輸出功率。 （25 分）
（25 分）
113 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
使用三部相同規格的單相變壓器做三相電壓的轉換，分別繪出下列連接方式的電路圖並標示變壓器繞組的極性：（每小題 8 分，共 24 分）
（一） Y 連接
（二） Y Y 連接
（三） 連接
（24 分）
- 2
針對一部三相、4 極、60 Hz 的感應電動機，
（一）繪出此電動機典型的轉矩-速度曲線圖。（13 分）
（二）於圖中標示出啟動轉矩、崩潰轉矩、滿載轉矩之工作點。（13 分）
（26 分）
- 3
兩部三相同步發電機併聯運轉的 4 個條件為何？（24 分）
（24 分）
- 4
下圖為直流並激電動機（DC shunt motor）的等效電路圖。忽略電樞電阻Ra 的影響，分析並回答下列問題：（每小題 13 分，共 26 分）
（一）若電源電壓 Vt 加倍，場電阻 Rf 保持不變，電動機的轉速會如何變化？
（二）若電源電壓 Vt 保持不變，場電阻 Rf 卻減半，電動機的轉速會如何變化？Ra Ia IL Rf Ea Vt If
（26 分）
參考架構・破題
直流並激電動機忽略 Ra 時 Ea＝Vt，而 Ea＝Kφω，所以轉速 ω＝Vt/(Kφ)；磁場電流 If＝Vt/Rf 決定磁通 φ。本題就是分析 Vt 與 Rf 改變時 φ 怎麼變，進而推出轉速變化，並交代磁路飽和的影響。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一部六極直流電動機，其額定轉速為 1,800 rpm，電樞電流為 120 安培，電樞導體為 1,200 根，每極磁通量為 6 103 韋伯，電樞的並聯路徑為 6。試求：
（一）電動機轉矩為多少公斤-米？（15 分）
（二）電樞內電勢為多少伏特？（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題直接套直流電機的轉矩方程式與感應電勢方程式。題目每極磁通的符號在轉檔時遺失，依數量級應為 6×10⁻³ Wb（6×10³ Wb 物理上不可能，請以原卷為準）；並聯路徑 a＝6 為疊繞。注意題目要求轉矩單位是「公斤－米」，需由牛頓－米換算。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
有三台 60 kVA，380 V/220 V 之單相變壓器，將其連接成△-△型三相接線，供給三相負載 150 kVA，試求：
（一）三相接線後，一/二次側線電流為多少安培？（10 分）
（二）若有一台故障，改接成 V-V 接線繼續供電，為避免變壓器過載，則三相負載應降載之百分比為多少%？（15 分）
（25 分）
- 3
台電發電廠有一部 380 V，60 Hz，三相四極，10 馬力之感應電動機，在滿載下，其轉差率為 3%，試求：
（一）定子繞組旋轉磁場轉速為多少？（5 分）
（二）滿載時轉子轉速為多少？（5 分）
（三）滿載時轉子導體上電流頻率為多少？（8 分）
（四）若轉子堵住時，轉子導體上電流頻率為多少？（7 分）
（25 分）
- 4
某 Y 接線三相同步發電機，其規格為 150 kVA，1,000 V，60 Hz，同步電抗 X s 6 Ω ，若供應純電阻負載時，試求：
（一）發電機每相端電壓為多少？（8 分）
（二）滿載電樞電流為多少？（7 分）
（三）其電壓調整率為多少？（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是 Y 接三相同步發電機的基本計算：先由線電壓求相電壓、由額定容量求滿載電流，再以每相等效電路（忽略電樞電阻）配合純電阻負載（功率因數 1）的相量圖求無載感應電勢，最後算電壓調整率。題目同步電抗前的符號轉檔遺失，依上下文為 Xs＝6 Ω。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
111 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某一台 100 仟伏安的變壓器在額定電壓下，鐵損為 1200 瓦特；在滿載只考慮銅損與鐵損下，效率為 0.98。請回答以下問題：
（一）請說明銅損發生的原因。 （5 分）
（二）請說明鐵損發生的原因。 （5 分）
（三）請說明變壓器效率的計算方式。（5 分）
（四）當這個變壓器在額定電壓下功率因數為 0.8 落後的負載時，試求滿載的銅損。（10 分）
（25 分）
- 2
關於同步發電機，請說明以下問題：
（一）為了使同步發電機之輸出波形為正弦波（減少諧波成分） ，請說明電樞繞組的方式。（10 分）
（二）一台四極、60 Hz 三相同步發電機，定子共有 144 槽，試求其分布因數。（15 分）
（25 分）
- 3
交流電動機用途很廣，常在日常生活周遭出現，請回答下列關於交流電動機的問題：
（一）若以轉速特性來區分，交流電動機可分為那些種類，並說明其應用。（5 分）
（二）請比較並說明直流電動機與交流電動機的工作原理。（10 分）
（三）一部 200 V、20 HP、60 Hz 的三相四極感應電動機，無載時以 1700 轉/分運轉，在滿載時以 1680 轉/分運轉。請計算無載與額定負載的轉差率。（10 分）
（25 分）
- 4
關於分激式直流電動機，請說明以下問題：
（一）請畫出其等效電路並說明元件意義。（5 分）
（二）請說明並畫出其轉速特性曲線（轉速與電樞電流）的特性。（5 分）
（三）請說明並畫出其轉矩特性曲線（轉矩與電樞電流）的特性。（5 分）
（四）一部 220 V 分激式直流電動機，電樞電阻為 1 Ω，磁場電阻為 100 Ω。在無載時轉速為 1500 轉/分，電樞電流 2 A，試求無載時激磁電流。（10 分）
（25 分）
110 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某環狀電感器，鐵芯之相對導磁係數 μr = 6500，其尺寸如下圖所示：鐵芯之平均半徑 r = 2.0 cm，截面積 Ac = 1.1 cm2 。（真空的導磁係數permeability μ0 = 4π 10-7 H/m）
（一）若此電感器之電感值為 35 mH，試計算電感線圈之匝數 n。 （10 分）
（二）若此電感器通以直流電流 i = 0.2 A，試計算鐵芯中的磁通密度。 （10 分）i a r 6500 n匝 r b截面積 Ac
（20 分）
參考架構・破題
本題是環狀鐵芯（toroid）磁路的基本計算：依原卷圖，線圈 n 匝繞在平均半徑 r 的環形鐵芯上，平均磁路長 l＝2πr。先用電感公式 L＝μn²A/l 反求匝數，再由安培定律求磁場強度與磁通密度。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
某廠牌的雙繞組單相桿上變壓器，規格為：60 Hz、37.5 kVA、11.4 kV/220V。作開路試驗時，於額定電壓下測得實功率消耗為 Poc = 600 W；作短路試驗時，於額定電流下測得實功率消耗為 Psc = 550 W。若使用 2 部上述之單相變壓器以 V－V 連接，從三相 11.4 kV 電源供應220 V 之三相負載。
（一）繪出電路圖。（5 分）
（二）計算此變壓器組的 kVA 容量。（5 分）
（三）此變壓器組供應功率因數 0.8 落後的額定負載時，計算其效率。 （10 分）
（20 分）
- 3
一部額定 15 kW、250 V 之直流串激電動機，串激磁場繞組與電樞合併之電阻 Ra Rs 0.15 ，在額定電壓下運轉時，電樞電流 Ia 為 62 A，轉速為 950 rpm，忽略機械損失。
（一）繪出電動機之等效電路圖。（5 分）
（二）試計算此電動機輸出之機械功率與轉矩。 （15 分）
（20 分）
參考架構・破題
直流串激電動機的磁場繞組與電樞串聯，電樞電流即磁場電流也即線電流。先畫等效電路，再由 KVL 求反電勢 Ea，電磁功率 Ea·Ia 在忽略機械損失時即為輸出機械功率，最後除以角速度得轉矩。題目電阻式中的符號轉檔遺失，依上下文為 Ra＋Rs＝0.15 Ω。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
一部 12 極、Y 接、60 kW、60 Hz、440 V 之三相同步電動機，每相同步電抗為 2.1 Ω，當輸出額定機械功率時，調整其激磁電流，使功率因數為 1.0，然後保持激磁電流不變，忽略電樞電阻、磁飽和效應及一切機械損失。
（一）繪出電動機之每相電源電壓 Vs、電樞電流 Ia、每相激勵電壓 Ea 之相量圖，並標示出轉矩角 δ。（10 分）
（二）計算 Ia、Ea 及 δ 之值。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題是同步電動機在單位功率因數下的相量與數值計算。核心是以每相等效電路 Vs = Ea + jXs·Ia 作答，忽略電樞電阻與損失，因此輸入功率等於額定輸出功率。激磁電流不變代表 Ea 大小維持不變，這是後續延伸分析（例如負載改變）的條件。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 5
一部三相、4 極、208 V、7.5 kW、60 Hz 之繞線式轉子感應電動機，其定子與轉子繞組皆為 Y 接、定子繞組與轉子繞組之匝數比為 1：0.5，此電動機之定子由三相 208 V、60 Hz 之電源供電，運轉於 1710 rpm，定子阻抗所產生之壓降可忽略。
（一）求轉差率（slip）。（5 分）
（二）試求轉子所感應的每相電壓及頻率。（10 分）
（三）試求轉子電流所產生的旋轉磁場相對於定子之轉速。 （5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考繞線式轉子感應電動機的轉差率、轉子感應電勢與頻率，以及轉子磁場相對於定子的轉速。關鍵觀念是：轉子的電壓與頻率都與轉差率成正比，而轉子電流產生的旋轉磁場最後仍與定子磁場同步。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
109 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一部額定60 Hz、24 kV/240 V、120 kVA 電力變壓器。將此變壓器的低壓側輸出用於110 V、60 Hz，供應落後功率因數0.8之最大負載。若此時變壓器之電壓調整率（Voltage Regulation）為2%，則此變壓器輸入電壓為何？（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考電壓調整率（VR）的定義與變壓器匝比的換算。關鍵在於：負載端電壓 110 V 是滿載電壓，VR＝2% 要先換回二次側無載電壓，再乘匝比回推一次側輸入電壓。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
目前由直流電源（蓄電池）供電之電動車驅動系統大多採用交流變頻電源驅動之感應機或永磁式同步機，而鮮少採用直流機，說明其理由。（25分）
（25 分）
- 3
一部三相四極感應機，原以三相60 Hz 交流電源供電，穩定運轉於電動機模式，轉速為1710 rpm。若將供電頻率調降為50 Hz，且令再度穩定運轉時的轉差率（Slip Rate）維持不變，繪電轉矩對轉速特性曲線圖，說明自調降頻率後至再度穩定的過程中運轉模式的變化及最終轉速。 （25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考感應機轉差率、同步轉速與轉矩－轉速曲線隨頻率平移的觀念。降頻瞬間轉子轉速因慣性不變，卻高於新的同步轉速，轉差率變負而進入發電（再生制動）模式，之後減速回到電動機模式穩定。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
繪無刷式三相同步發電機系統中勵磁機（Exciter）與主發電機之接線圖，並說明勵磁機的功能。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考無刷勵磁系統的構造：勵磁機是一部「旋轉電樞式」交流發電機，輸出經同軸旋轉整流器直接送入主發電機磁場繞組，省去集電環與電刷。答題以接線圖為主、功能說明為輔。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某一台額定為 200 kVA、2400 V：240 V、60 Hz 的單相變壓器，高壓側等效電路的參數如下：串聯阻抗為 0.432+j0.576 Ω，鐵損等效電阻為 2.88 kΩ，激磁電抗為 1.15 kΩ。若低壓側接單相負載，負載端電壓為 240 V，頻率為 60 Hz，實功率為 120 kW，功率因數為 0.6 滯後，試求變壓器的銅損、鐵損、效率及電壓調整率。（效率及電壓調整率的數值寫至小數點第三位）（25 分）
（25 分）
- 2
某一台三相、Y 接、60 Hz、100 kVA、460 V（線電壓）、8 極的同步發電機，每相的等效同步電抗 X s 為 0.4 標么，以額定為基值，忽略電樞電阻及旋轉損失。在額定電壓及頻率操作，若感應電勢（內部電壓）與發電機端電壓相同皆為額定電壓，且功率角（power angle）為 21 度，試求此發電機的輸出電流、輸出總實功率、輸出總虛功率、轉速及電磁轉矩。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考圓柱型同步發電機（忽略 Ra）的功率角方程式與標么值計算。E 與 V 大小相同、δ＝21°，可直接用 P、Q 公式，再由 S 求電流、由極數求轉速與轉矩。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
某一台三相、Y 接、200 V（線電壓）、50 Hz、8 極之感應電動機，在額定電壓及頻率操作下，輸出總功率為 2 kW、滑差率為 0.03、輸入的功率因數為 0.8 滯後，銅損、鐵損及旋轉損失的總損失為 250 W。試求此感應電動機的轉速、轉子側導體電流頻率、輸入電流、輸出轉矩及效率。（25 分）
（25 分）
- 4
某一台永磁式直流電動機的電樞電阻為 0.8 Ω，當電動機端電壓為 24 V時，電樞電流為 1.5 A，轉速為 1500 轉/分，忽略鐵心磁飽和現象及鐵心損失。試求：
（一）若電動機端電壓為 6 V，且轉速為零，計算此電動機的電磁轉矩。 （5 分）
（二）若電動機端電壓為 24 V，且電磁轉矩為 2.0 N-m，計算此電動機電樞電流、轉速、電樞電阻所消耗的功率及輸入功率。（20 分）
（25 分）
107 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
參考圖一之磁路，繞組接至交流 110 V、60 Hz 之電源後，繞組電流 I 為 5 A。若氣隙 g=2.15 mm，氣隙截面積 A=25 cm2，繞組之電阻及鐵心之磁阻皆可不計（R=0, μ → ∞ ）。
（一）計算繞組的電感值。（10 分）
（二）計算繞組的匝數 N。（15 分）R I + g截AC 110 V N 面積− A μ→∞圖一
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
額定 25 kW、125 V 之直流分激式電機，操作於固定之場電流及 3000 rpm之轉速，此時電樞電壓 Ea 為 125 V。若電樞電阻 Ra 為 0.03 Ω，電機之端電壓 Vt 為 130 V。
（一）繪出此電機的等效電路圖，並標示電樞電流 Ia 的方向。（5 分）
（二）電機此時以發電機或電動機運轉？（5 分）
（三）計算電磁轉矩。（15 分）
（25 分）
- 3
一部額定 380 V、60 Hz、4 極、25 馬力的三相感應電動機。
（一）若此電動機的轉子電流頻率為 0.93 Hz，試計算轉子之轉速，以每分鐘的迴轉數（rpm）表示。（15 分）
（二）若此電動機運轉於轉差率為 2%時，則轉子電流的頻率若干？（10 分）
（25 分）
- 4
一部 Y 接、三相、四極、60 Hz、5 kVA、208 V 之同步發電機，每相同步電抗 XS=8 Ω，連接至三相、208 V、60 Hz 之配電網路供電，其單相等效電路如圖二所示。當此發電機供應功率因數 0.8 落後的額定負載時，計算電樞電流 I a 、每相之激勵電壓 Ea ，並繪出相量圖。（25 分）Ia jX S Ea Vt圖二
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請說明：
（一）理想變壓器的特性。（10 分）
（二）鐵芯式實際變壓器在特性上，相對於理想變壓器特性的差異及其成因。（10 分）
（三）電流變壓器或稱之為比流器（Current Transformer, CT）的功能與使用上需注意的事項。（5 分）
（25 分）
- 2
某廠牌直流串激式電動機之額定電壓為 100 V，電樞繞組與串激場繞組串聯之等效電阻為 Ras。已知某負載情況下，其端電壓、輸入電流及轉速分別為 100 V、50 A 及 500 rpm；此外，當負載降低至輸入電流為 25 A 時，其端電壓及轉速分別變為 95 V 及 1000 rpm。假設電機常數及磁極之磁通量與激磁電流比值均固定，且其乘積為 Kmf，
（一）請分別計算出 Ras 及 Kmf。（10 分）
（二）請計算端電壓為額定且感應扭力為 80 牛頓．公尺（N．m）時之輸入電流（A） 、轉速（rpm）及效率（%）。（假設轉子感應扭力等於負載扭力） （15 分）
（25 分）
- 3
一同步發電機之規格為 12 極、Y 接、60 Hz 及 380 V，且電樞繞組的額定電流為 100 A；另已知電樞繞組之等效阻抗（Za）固定，且 Za = j0.25（Ω） （等效電阻可忽略）。若於無載時使發電機轉子轉速為同步轉速（Ns） ，並調整激磁場電流使輸出端電壓為 380 V；此後轉速及激磁電流均固定不變，且忽略電樞反應，
（一）請計算輸出電流為額定（100 A）且功率因數為 0.6 落後時，發電機之輸出端電壓（V）、效率（%）及電壓調整率（VR） （VR = (額定電壓-實際電壓)/額定電壓）（%） 。（假設轉子磨擦損、風損及鐵芯磁路等效鐵損等之總和固定為 3.3 kW，其他包含雜散損失等均可忽略） （15 分）
（二）若將規格為 380 V、40 kVA 及功率因數為 0.8 超前的三相平衡負載接到發電機的輸出端，請計算發電機的電樞繞組電流（A）及端電壓（V） 。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是圓柱型同步發電機的相量計算：無載時端電壓即內電勢 Ea，轉速與激磁固定後 Ea 大小不變，加載後由 Ea = Vφ + jXs·Ia 反解端電壓；第二小題則把負載換成定阻抗，求電路電流與端電壓。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
某工廠內部有一部三相感應電動機，其銘牌上顯示之額定為 380 V、60 Hz、4 極、Y接、10 hp，另已知實際市電電壓下，定子側之單相等效電路電源相電壓為 220 V，定子漏電抗 jXs = j1.0（Ω） 、激磁電抗 jXm = j9.0（Ω）（繞組銅損可忽略） （激磁損可忽略）；此外，定子側之轉子繞組等效阻抗為(0.2+j1.1)Ω。
（一）若轉子轉速為 1710 rpm，請計算轉差率 s（%）、輸入電流（A）及功率因數。（15 分）
（二）請計算電動機啟動之後可以持續運轉之最低轉速（rpm）及最低轉速時之感應扭力（N．m）。 （10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考三相感應電動機單相等效電路：第一小題由轉差率求輸入阻抗、電流與功因；第二小題以戴維寧等效求最大轉矩對應的轉差率，即可穩定運轉的最低轉速與該點轉矩。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
兩部額定 250 kVA、230/460 V 的單相變壓器，連接成圖一的電路，一次側接至 230 V的平衡三相電源，二次側供應 460 V、功因 0.8 落後的平衡三相負載。在變壓器不過載的條件下，計算變壓器所能供應的最大負載電流，及此時每一變壓器所傳送的有效功率。（30 分）IL T1 a三相 b 三相平衡負載460 V 230 V T2 功因 0.8 落後c圖一
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
圖二為一部三相繞線式 12 極的感應電動機，其轉軸直接與一部三相二極的同步電動機連接，同步電動機以順時針方向旋轉。感應電動機的定子接至 60 Hz 電源以產生一個逆時針方向的旋轉磁場（與同步電動機的旋轉方向相反） ，轉子繞組則經由滑環連接至外部。試問轉軸的轉速及轉動方向為何？感應電動機轉子繞組輸出電壓的頻率為何？（20 分）三相60 Hz 電源滑環感應 同步電動機 電動機轉軸轉子輸出端圖二
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
一部額定 7.5 kW、230 V、60 Hz 的三相同步電動機，在額定電壓及滿載輸出時，功因為 0.707 超前，若此同步電動機每相同步電抗為 5 Ω，一切損失均可忽略，試求滿載輸出時每相之激勵電壓 Eaf 及功率角 δ。（30 分）
（30 分）
參考架構・破題
題目只給線電壓與輸出功率，需先假設接法（一般取 Y 接），再由功率求電樞電流，代入同步電動機電壓方程式 Eaf = Vφ − jXs·Ia 求激勵電壓與功率角。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
一部永磁式直流發電機在 1800 rpm 無載時的輸出電壓為 120 V，電樞電阻為 0.02 Ω，若此電機由一部三相四極 60 Hz 之同步電動機帶動，直流發電機之額定電流為 200 A且操作於線性區，轉動損失可忽略不計，計算滿載時發電機之端電壓及輸入轉矩。 （20 分）
（20 分）
104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某一台並激式直流電動機的穩態等效電路如下圖。電樞電阻 Ra 為 0.5 Ω，激磁場電阻 Rf為 100 Ω。當輸入電壓 Va 為 100 V 時，無載時（電樞電流為零）的轉速為 2000 轉/分。試求：
（一）當輸入電壓為 100 V，加入機械負載，使輸入電流 I l 為 4 A，計算電動機的轉速、電磁功率及轉矩。（15 分）
（二）同（一）條件，若機械負載的轉矩維持固定，且輸入電壓 Va 為 80 V，計算此電動機的轉速及輸入電流。（10 分）+ Il Ra Va Rf + Ea − −
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
某一台 380V（線電壓）、60 Hz、10 kW、8 極、Y 接的三相感應電動機，在額定操作時滑差率為 0.04，功率因數為 0.85，效率為 0.9。試求：
（一）計算額定輸出功率時的轉速及轉矩。（10 分）
（二）計算額定操作時的輸入電流、輸入的視在功率、實功率及虛功率。 （15 分）
（25 分）
- 3
某一台 380 V（線電壓）、60 Hz、4 極、Y 接的三相激磁型同步電動機，每相等效的同步電抗為 1.6 Ω，忽略電樞電阻及所有損失。若三相電源的線電壓為 380 V，頻率為 60 Hz，且此同步電動機輸出功率為 20 kW。試求：
（一）此電動機的電磁轉矩。（5 分）
（二）調整激磁電流，使相電流（電樞電流）的相位角領前相電壓 60° ，計算此發電機的相電流及感應電勢（內部電勢）。 （10 分）
（三）調整激磁電流，使相電流的相位角落後相電壓 30° ，計算此發電機的相電流及感應電勢。 （10 分）全一張（背面）等 別：四等考試
（25 分）
參考架構・破題
本題考同步電動機在固定輸出功率下調整激磁的效應：功率固定時 E sinδ 與 I cosθ 不變，改變激磁只改變功因與電流大小；以相量方程 E = Vφ − jXs·Ia 計算。題目第（二）（三）小題寫「發電機」應為「電動機」之誤，作答時註明。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
某一台單相變壓器的額定為 10 kVA，2400 V: 240 V，60 Hz，在額定電壓及頻率操作時鐵心損為 300 W，在額定電流運轉時銅損為 600 W，試求：
（一）此變壓器的高壓側及低壓側的額定電流。（5 分）
（二）若負載為額定電壓、電流、頻率及功率因數為 0.8 落後，計算此變壓器的效率。[註：答案的數值寫至小數點後第三位]（10 分）
（三）若負載為額定電壓及頻率且功率因數為 0.8 落後，欲得最高效率運轉，計算此低壓側的電流及變壓器效率。[註：答案數值寫至小數點後第三位]（10 分）
（25 分）
103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
當一個 100 V：200 V 之理想單相變壓器的低壓側連接至一均方根值為 100 V 之交流電源，而高壓輸出端連接至一阻抗為 80 + j60 Ω 的負載時，請求出由電源送出至此變壓器低壓側的電流為多少安培（A）？而負載所消耗的實功又為多少瓦（W）？（25 分）i1 PL 100 V 80 + j60 W 100 : 200
（25 分）
- 2
一台額定電樞電壓為 100 V 而電樞電阻為 0.5 Ω 之直流他激式電動機，當輸入額定電樞電壓且無負載連接至其轉軸時，激磁電路輸入的電流為 0.4 A 而電動機此時的轉速為 1000 轉/分（rpm）。若其轉軸的機械摩擦可以忽略且激磁電路不至於發生飽和現象，則當供應之電樞電壓不變，但輸入之電樞電流提高至 2.0 A 時，若欲維持其轉速仍為 1000 rpm，請問該直流電動機此時的輸入激磁電流應該調為多少 A？而此時電動機的輸出功率為多少 W？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
他激式直流電動機無機械損失時，無載電樞電流為零，反電勢等於電源電壓；加載後電樞壓降使反電勢下降，要維持轉速就須依 Ea = Kφω 減少磁通（激磁電流）。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
某三相 4 極 380 V，50 Hz 之感應電動機操作於額定之輸入電壓與頻率時，其穩定之轉差（slip）為 5% 且整體操作效率為 82%，若此電動機輸入之三相總實功為 3.0 kW，功率因數為 0.8 滯後，試問此時其轉子的轉速為多少 rpm？輸入電流為多少 A？而機械輸出功率又為多少 W？（25 分）
（25 分）
- 4
一台三相 16 極 208 V，60 Hz 之同步電動機等效至定子側的阻抗為 1.6 + j3.2 Ω。當供應此電動機額定的端電壓並穩定運轉於輸入 1.8 kW 之實功及 5.0 A 的定子電流時，若轉軸的機械及摩擦損失可以忽略，試求該電動機的轉子輸出轉矩為多少牛頓-米（N-m）？而電動機的操作效率又為多少% ？（25 分）
（25 分）
102 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）如圖一，自耦變壓器之二次側匝數 N2 = 100，電源內阻抗為 j1Ω，負載為純電阻R = 16 Ω。欲得最大功率轉移，求：N1 及 P2。（12 分）P2 + j1Ω v2 R= N2 R=16Ω 16 Ω + − v1 ~ N1 − v1 = 100 sin 377t ( V)圖一
（二）一電磁裝置之額定電壓為 110V/60Hz：當外加電壓改為 200 V，求其頻率以使電磁裝置鐵芯中之磁通維持不變（4 分）；如外加電壓為 200 V，頻率為 60 Hz，簡述會發生之現象（4 分）。
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
有一單相變壓器之額定為 1φ，10 kVA，1000/100 V，60 Hz，試依序求：
（一）接成 1000/1100V 自耦變壓器，求其容量。如在滿載及功因 cosθ = 1 下之效率為0.99，求總損失 PL。（8 分）
（二）求原單相變壓器於在滿載及功因 cosθ = 1 下之效率。如鐵損為 Pc = 400 W，求在滿載下之銅損 Pcu。求最大效率發生在滿載之百分之幾？（12 分）
（20 分）
- 3
如圖二所示之直流短並聯複激發電機，設旋轉損失為 Prot = 600 W，其他條件標示於圖中。
（一）求 If，Ia，Ea，Pa，Pi，效率 η，Ti。（15 分）
（二）如該發電機因剩磁所產生之磁化電壓為 Ea = Ear = 10 V，求 AB 短路時之電樞短路電流。（5 分）Pa Rsr Po Ra (0.2Ω) I N sr (0.2Ω) I t (50 A ) Prot a Pi (600W ) If Nf RL Vt原動機 Ea (100V ) Rf - - (110Ω) Ti ωm (1000rpm)圖二全一張（背面）等 別： 四等考試類 科： 電力工程
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
（一）一部三相鼠籠式感應馬達（60 hp，2200 V，6-pole，60 Hz），其單相電樞電阻為R1 = 2.8 Ω，無載測試資料為：（60 Hz，線電壓 2200 V，線電流 4.5 A，輸入功率 1600 W）。求其旋轉損失 Prot。（6 分）
（二）一部 460 V，4-pole，60 Hz，1710 rpm 的三相鼠籠式感應馬達，其輸出功率為 15 hp，旋轉損失為 Prot = 750 W。求：機械產生功率 Pmech、氣隙功率 Pag、轉子電流之頻率，若定子損失為 P1 = 500 W，求轉換效率。（10 分）
（三）低樓層電梯所使用之三相鼠籠式感應馬達應選用 A 類或 D 類？為何？（4 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考三相感應馬達的功率流程：先用無載試驗把旋轉損失與定子銅損分開，再依「輸入→定子損失→氣隙功率→轉子銅損→機械產生功率→旋轉損失→輸出」逐項推算，最後判斷NEMA設計等級的應用。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 5
（一）如何測試同步機 V-曲線？繪出同步機之 V-曲線，並標明激磁及功率因數狀況。（10 分）
（二）一個工廠具有下列馬達：三相感應馬達（100 kVA，功因 cosθ = 0.6 落後）；及三相同步馬達（80 kVA，實功率 = 48 kW，虛功率可調整），今欲調整同步馬達之激磁使此工廠得到最佳功率因數，其激磁調整應為過激還是欠激?（10 分）
（20 分）
其他等別的「電工機械概要」
- 電工機械概要（普通考試）（60 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。