教育測驗與統計概要 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考四等，民國 102～112 年共 11 份試卷、49 題，其中 42 題附參考答題架構。考這一科的類科：教育行政。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
先解釋名詞的意義，再舉實例說明：（每小題 10 分，共 30 分）
（一）總結性測驗與形成性測驗。
（二）客觀性測驗與主觀性測驗。
（三）最佳表現測驗與典型表現測驗。
（30 分）
參考架構・破題
本題考測驗依「評量時機與功能」、「計分客觀程度」、「作答動機取向」三種分類軸的對比概念。三小題各 10 分，務必採「先界定、再比較、後舉例」的三段式作答，篇幅平均分配。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
在同一學區的兩個國中實施標準化英語能力測驗，以下是兩校的分析數據：人數 平均數 標準差 中位數 眾數 偏態 峰度A校 200 70 10 69 69 0.12 -0.08 B校 120 70 7 77 80 -1.51 1.33
（一）根據上表的數據，分別描述兩校學生表現的分配狀況。（10 分）
（二）請畫出兩校成績表現的多邊圖（應標示平均數、中位數、眾數的位置）。（5 分）
（三）請比較兩校成績表現的優劣或差異。（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考集中量數、變異量數、偏態與峰度的綜合判讀。兩校平均數相同，但分配形狀完全不同，作答重點在於「平均數相同不代表表現相同」，要用中位數、眾數、標準差、偏態、峰度說明分配差異，再據以比較優劣。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
某研究者探討「大專教師親職壓力與幸福感的關係」，以下是他的調查問卷，（ ）中的人數為樣本中符合該敘述的人數：親職角色：□父職（30 人） □母職（70 人）實足年齡：___歲___月任教學校：□國立大學 □私立大學 □國立科大 □私立科大現任職務：□助理教授（40 人） □副教授（35 人） □教授（25 人）最在意子女之教育階段：□國小以前 □國小 □國中 □高中 □大學親職壓力等級：□1（壓力最低）□2 □3 □4 □5（壓力最高）親職壓力（總分） ：0~100 分幸福感（總分） ：0~30 分
（一）欲回答「親職壓力（總分）是否因親職角色之不同而有差異」時，應採用何種統計方法？請敘述此種統計方法的基本假設及進行步驟。（15 分）
（二）欲回答「親職壓力（總分）與幸福感（總分）的相關為何」時，應採用何種統計方法？你如何判斷兩者之間是否有顯著相關？影響顯著相關與否的因素有那些？（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考「依變項與自變項的測量尺度決定統計方法」：第（一）小題自變項為二分類別（父職／母職，獨立兩組）、依變項為等距的親職壓力總分，應用獨立樣本 t 檢定；第（二）小題兩個變項都是連續的總分，應用皮爾森積差相關並做顯著性檢定。先點出變項性質再選方法，是得分關鍵。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
在校園中，除了用教師自編測驗來評量學生的學習狀況，亦會採用標準化測驗（例如：智力、性向、人格、興趣等）來了解學生。為保障學生的權益，請就實施標準化測驗前、施測過程中、解釋測驗結果等三個階段，說明必須遵守的倫理規範。（25 分）
（25 分）
111 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假設你在某個縣市的教育局（處）任職，教育局（處）長委託你承辦家長對於教育局（處）的政策實施滿意度調查。蒐集內容包含性別、年齡、教育程度、行業別及各項教育政策之滿意程度（1 代表「非常滿意」 、2 代表「還算滿意」 、3 代表「無意見」、4 代表「不算滿意」、5 代表「非常不滿意」）。在分析時，你想要用一個統計圖描述滿意度和行業別的關係，試舉出兩個研究問題及其適用的統計圖（請自行假設數據進行說明並繪圖） 。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題測「變項尺度對應適用統計圖」的能力。行業別為名義變項，滿意度為五點量表的次序變項（實務上常視為等距處理）；須自訂兩個研究問題，各配一種統計圖，並自行假設數據與繪圖。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
成績等第和學習進展報告可滿足學校的各種功能，為學生、家長和學校人員提供有用的訊息。假設你在某個縣市的教育局（處）任職，教育局（處）長委託你承辦該縣市國中、小學生等第和成績報告系統的革新設計。在規劃成績等第和學習報告內容時，你會考量什麼原則？請舉出五項。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題問的是「成績等第與學習進展報告系統」的設計原則，不是問評量方法。須先扣住報告的三類使用者（學生、家長、學校人員）及其功能，再提出五項原則，每項都寫「原則、理由、具體作法」。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
某項智力測驗的語文推理測驗平均數 100、標準差 15；而圖形推理測驗平均數 90、標準差 10。一位來自不同文化家庭的學生，在該項智力測驗的語文推理分數是 70 分，圖形推理分數是 100 分。你會考慮讓學生再接受那些類型的測驗來提供額外的訊息，以幫助你詮釋這位學生的智力分數？為什麼？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題重點不在算分數，而在辨識「語文分測驗可能因文化語言因素而低估其能力」。須先把兩個分數轉為同一量尺比較，指出差距異常，再說明應補充哪些類型的測驗與理由。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
在對稱、左偏和右偏的資料分配中，平均數、眾數和中位數的關係為何？請以文字和圖示說明之。（25 分）
（25 分）
110 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某課程研究欲針對後設認知意識、批判思考意向與自我導向學習傾向三個變項評估學生的學習成效，學期初分別進行這三個變項量表的前測，學期末進行這三個變項量表的後測（前、後測均為同樣的量表） ，前、後兩測均完成作答的學生為 11 人，以 0.05 顯著水準考驗的結果如下表所示。本研究使用了何種研究設計方法與統計考驗方法？（10 分）統計量表名稱 N Mean SD df p value考驗值後設認知意識 前測 11 43.36 6.59 -1.160 10 0.273後設認知意識 後測 11 45.73 4.71批判思考意向 前測 11 95.82 16.87 -2.362 10 0.040批判思考意向 後測 11 103.36 12.25自我導向學習傾向 前測 11 213.00 25.04 0.071 10 0.945自我導向學習傾向 後測 11 212.64 26.25
（10 分）
參考架構・破題
同一群 11 名學生在教學前後各測一次，屬單組前後測設計；同一群人兩次分數為相依樣本，表中自由度 10＝11－1，可判斷使用相依樣本 t 檢定。作答要同時寫出「設計名稱＋為何如此判斷」與「統計方法＋判斷依據」。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
承上統計考驗結果，從上述三個變項中，任挑其中一個變項寫出其在本研究中的一組統計考驗的假設：虛無假設和對立假設。（10 分）
（10 分）
- 3
承上統計考驗結果，針對後設認知意識，其統計假設的考驗結果以及學生的學習成效為何？可能會犯那一類型錯誤並說明這個錯誤的內涵為何？（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題為題組題，須依前一題所附統計結果表中「後設認知意識」該列的數據作答，包含三個步驟：下統計決定、轉譯為學習成效的結論、指出此決定可能犯的錯誤類型並說明其內涵。以下提供判讀規則與兩種結果各自的完整寫法。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
承上統計考驗結果，針對批判思考意向，其統計假設的考驗結果以及學生的學習成效為何？可能會犯那一類型錯誤及其理由為何？（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題屬題組題，須依前一題統計結果表中「批判思考意向」該列的數據作答，要件有三：統計決定、學習成效詮釋、可能犯的錯誤類型及其理由。以下先給判讀步驟，再依達顯著與未達顯著兩種情形各寫一套完整答法。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 5
承上統計考驗結果，針對自我導向學習傾向，其統計假設的考驗結果以及學生的學習成效為何？可能會犯那一類型錯誤及其理由為何？（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題同為題組題，須依統計結果表中「自我導向學習傾向」該列的數據判斷。作答要件與前兩小題相同：統計決定、學習成效、可能犯的錯誤類型及其理由；差別在於詮釋時要扣住自我導向學習的內涵。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 6
若是想要自編標準化量表，需如何進行？亦即需進行那些項目與程序以確認量表的性質與品質適合用於研究，所舉項目與程序需詳細說明之。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題問自編標準化量表的完整程序，評分重點在流程的完整性，以及每個步驟「用什麼指標檢核、檢核後怎麼處理」。建議以編製前、編題、預試與項目分析、信效度檢驗、正式施測與標準化五大階段鋪陳。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 7
現行許多量表、問卷常以電子表單進行施測，這種施測方式已漸漸地取代了紙本施測方式，試評論以電子表單施測方式的優點與缺點。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題為評論題，配分 10 分，宜採「優點、缺點、綜合評論與建議」三段作答，並扣住測驗施測的品質要求（標準化、樣本代表性、資料正確性）來談，而非泛論網路問卷方便與否。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
109 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
為了避免一般民眾或非受過測驗專業訓練的人員誤用與濫用測驗工具，美國心理學會曾制訂一些相關規定，以作為測驗使用者都必須遵守之倫理規範。請問：為了能夠導正測驗的正常使用，那些倫理規範是測驗使用者必須遵守的一般原則？（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題不是要求背誦零散禁令，而是從專業能力、受測者權益與測驗品質三面向，說明使用者自選擇工具到解釋結果的全程責任。可先指出測驗只是決策證據之一，使用者不得把分數當成對人的絕對判決。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
過去，許多專家學者常批評傳統選擇題型的各類型試題，大多只能測量到考生較低層次的認知能力。有一種新式的選擇題型測驗試題—稱作「題組題」 ，卻可以用來測量考生較複雜的學習結果或較高層次的認知能力（如：分析、綜合、評鑑）。請說明：這種「題組題」的命題原則為何？（25分）
（25 分）
參考架構・破題
題組題以一份共同刺激材料連結數個試題，價值不在材料長，而在要求考生整合資料、推論、比較、判斷與解決問題。作答宜依「先設計測量目標，再編刺激材料與子題，最後檢核整組品質」展開。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
請利用變異數的特性，回答下列問題：
（一）假設有 N 位受試者，每個人各有兩個測量變項（X 與 Y）的分數，已知其中的 X 變項的平均數為10分、變異數為36分，Y 變項的平均數為12分、變異數為16分，X 變項與 Y 變項之間的相關係數為0.25。請問：若把每位受試者的這兩個變項分數先相加，使之成為一個合併變項分數，那麼，此合併變項分數的變異數是多少分？（8分）
（二）承上一題，若把每位受試者的這兩個變項分數先相減，使之成為一個合併變項分數，那麼，此合併變項分數的變異數是多少分？（8分）
（三）承上，如果把每位受試者的 X 變項都各加4分的話，則新的 X 變項的變異數是多少分？（5分）
（四）承上，如果把每位受試者的 Y 變項都各乘4分的話，則新的 Y 變項的變異數是多少分？（4分）
（25 分）
參考架構・破題
本題核心是線性組合的變異數公式：加減兩變項時必須納入共變數；加常數不改變變異數，乘常數則使變異數乘上該常數的平方。應完整寫公式、代入與答案，不能只列結果。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
某教育學者想瞭解「遠距教學的成效是否可以提高學生的學業成績」？他利用10名學生當受試者，讓他們接受為期一個學期的遠距教學試驗，並收集該批受試者於遠距教學實施前的學業成績和遠距教學實施後的學業成績，分別如下：遠距教學實施前：70，80，80，70，60，65，80，80，85，60遠距教學實施後：90，85，80，75，80，90，75，85，90，80請問：該教育學者的問題能否獲得實徵數據的支持？請列出整個研究問題的假設檢定步驟，並做出最後的結論。（25分）（參考資料：tdf 9, .05 2.262 ，試驗前的平均數為73、標準差為9.19，試驗後的平均數為83、標準差為5.87，兩者之間的相關係數為0.1236）
（25 分）
108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請分別說明：
（一）教學評量四大類：安置性評量、形成性評量、診斷性評量、總結性評量，其實施的時機與主要目的為何？（20 分）
（二）形成性評量與總結性評量在試題設計上的比較。（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
四類教學評量主要依教學歷程中的時機與決策功能區分；同一工具可能因用途不同而屬於不同類型。答題先以「教學前—教學中—發現持續困難時—教學後」建立時間軸，再比較形成性與總結性試題。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
相關分析是一種測量變數間關係強弱的方法，請回答下列相關問題：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）散佈圖用於觀察兩個變項之間的關係，水平軸（X 軸）與垂直軸（Y 軸）各代表一個變項，請問各為何種變項？
（二）某散佈圖呈現「左上右下」的線性關係，請問是為何種相關？
（三）請說明相關係數（coefficient of correlation）的意涵與功能。
（四）某學校進行數學能力檢測，發現「身高與分數之間呈現正相關」，這樣的結果顯然與常理不合。試解釋之。
（五）某相同研究條件下，兩組相關係數之比較研究：在電腦打字能力研究中，女同學組（N1 = 60）之 r1 = 0.70，男同學組（N2 = 40）之 r2 = 0.50。因為 r1 > r2，因此定論女同學之電腦使用能力其相關性高於男同學之電腦使用能力。試評論此結論。
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
一般在進行推論統計檢驗時，總會存在一定數量的不可控制的誤差，這些誤差會影響著檢定結果之準確性與效果，試回答下列相關問題：
（一）請分別說明型Ⅰ錯誤（Type one error）、型Ⅱ錯誤（Type two error），與統計考驗力（Power）。（15 分）
（二）請指出下列五種因素中，何者「增加」統計考驗力？何者「減少」統計考驗力？（10 分）在預估與已知母群的平均數間，更大的預估差異值。更大的母群標準差。更大的樣本數。使用較嚴格的顯著水準（例如使用.01 而不使用.05） 。使用雙側考驗而不使用單側考驗。
（25 分）
- 4
請回答下列教育測驗評量中「信度」相關的問題：
（一）請 分 析 「 試 題 題 數 」、「 團 體 分 數 的 變 異 程 度 」、「 不 良 試 題 的 刪除」、「試題難易程度」，以及「測驗評分的客觀性」這些因素，對信度產生的影響。（15 分）
（二）某測驗觀察分數及誤差分數的變異數分別是 150 及 30，請算出該測驗的信度。 （5 分）
（三）某教師自編英文測驗 25 題，信度係數 0.50，若該測驗再增加 50 題，請算出新的信度係數。（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
信度表示觀察分數的一致性或真分數變異占觀察分數變異的程度。第一小題應以古典測驗理論說明各因素如何改變真分數差異或誤差；後兩小題分別使用信度定義與斯皮爾曼－布朗公式。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
107 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
陳老師想了解那些因素可以預測臺灣國二生數學學習成就，從 TIMSS 2015 取得資料，其中學生的母親之原屬國籍分為中華民國以外的國家（迴歸分析時列為參照組）與中華民國、性別（女生為參照組）、父親教育程度（接受正規教育年數計算），而家庭文化資本至數學學習自信的變項都以李克特五等第為選項（1 為最少，5 為最多） ，數學成就最低分為 0 分，最高為 700 分。經過迴歸分析結果如表。請回答以下問題：
（一）陳老師納入分析的樣本數有多少？共有幾個自變項？如何判斷此一迴歸方程式有沒有達到統計顯著水準？（7 分）
（二）這些變項沒有達到統計的顯著水準，其意義是什麼？男生的數學成就較高，還是女生較高？為什麼？（6 分）
（三）請從模式依序指出預測數學成就最重要的三個變項，並說明如何判斷為它們是重要的前三項因素；本模式的整體預測力有多少？表中的VIF 意義何在？（12 分）臺灣國二生的數學成就因素之迴歸分析摘要 n = 3,134變項 b ß VIF **常數 442.20國籍 10.87 .02 2.1男生 -6.84** -.04** 1.3父親教育程度 0.84** .04** 2.5 **家庭文化資本 25.95 .14** 3.0校園安全 5.35** .04** 1.5自我教育期望 13.31** .29** 3.1寫回家作業時間 12.98** .10** 2.2數學學習動機 12.77** .12** 3.5數學學習自信 38.30** .33** 1.9 adj-R2 47.3 F值 F=235.14** ** p < .01
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
王老師追蹤連續二年相同的 120 名學生，在「騎腳踏車上學是否對學習表現助益情形」之問卷調查，問題選項為有幫助、有妨礙、無關連，其反應人數如下表。請檢定學生在騎腳踏車上學對學習表現的態度改變情形（請寫出研究假設、選用統計方法與計算、以 α = .05 檢定、進行裁決與解釋，其中 α = .05，df = 1、2、3、4 查表各為 χ21 = 3.84、χ22 = 5.99、χ23 = 7.81、χ24 = 9.49）。（25 分）國中生騎腳踏車上學對學習表現的追蹤資料有騎車上學有幫助 有妨礙 無關連 總計沒 有幫助 40 3 10 53有騎 有妨礙 5 12 2 19車 無關連 18 6 24 48上學 總計 63 21 36 120
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
信度是良好研究工具的重要條件之一，然而評估研究工具信度有多種方式。請說明積差相關係數在信度上的應用。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
皮爾森積差相關係數可用來估計兩組連續分數的線性一致程度，因此常是重測、複本與折半信度的基礎；但相關高僅表示相對次序穩定，未必代表兩次或兩位評分者給分完全相同。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）無次序性交互作用（Disordinal Interaction）
（二）概念構圖（Concept Mapping）
（三）投射技術（Projective Techniques）
（四）探索性因素分析（Exploratory Factor Analysis, EFA）
（五）調節變項（Moderator Variable）
（25 分）
106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
說明集中趨勢與離散趨勢時，常用的五個統計測量數有算術平均數（mean）、中位數（median）、眾數（mode）、變異數（variance）與標準差（standard deviation），請回答下列問題：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）何謂算術平均數、中位數與眾數？
（二）一個嚴重向左偏之次數分配，由左而右排列其算術平均數、眾數與中位數。
（三）何謂變異數與標準差？
（四）某研究報告其變項的變異數為-13.07，評價其合理性。
（五）上述五個統計測量數，何者為集中趨勢？何者為離散趨勢？
（25 分）
- 2
請說明：
（一）實作評量的目的、特徵及其優缺點。（20 分）
（二）下列各式評量何者不屬於實作評量？並說明理由。（5 分）(A)國文課老師採口試方式評量學生的口說能力。(B)化學課老師請學生上台示範製作乾冰的流程。(C)服務學習課程要求學生參與社區服務並製作學習檔案。(D)體育課老師設計三十題選擇題評量學生的球類運動知識。
（25 分）
參考架構・破題
實作評量要求學生在接近真實的情境中實際完成任務或產出作品，再依規準判斷知識與技能的整合表現。作答應兼顧目的、任務特徵、評分方式及利弊，最後以「是否直接表現目標能力」判別選項。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
舉例說明以 t 檢定進行平均值假設考驗之類型及其使用時機。（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
t 檢定用樣本資料考驗平均數差異，在母群標準差未知、以樣本標準誤估計時使用。主要依研究設計分為單一樣本、兩獨立樣本與成對樣本三類；作答應分別交代比較對象、資料關係、虛無假設與實例。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
一位老師以期中考成績預測期末考成績，其迴歸方程式之常數為 40，迴歸係數為0.5，請回答下列問題：
（一）何謂簡單線性迴歸？寫出本題線性迴歸方程式。（10 分）
（二）若期中與期末成績之相關係數為 0.6，說明相關係數與迴歸係數之關係。（10 分）
（三）若題（一）的線性迴歸方程式之迴歸常數調整成為 50，而迴歸係數為 0.4 時，三位學生期中考成績分別為小祐：40 分；小如：80 分；小助：100 分，請計算其期末考之預測成績分別為何？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
簡單線性迴歸以一個預測變項建立直線來預測結果變項；相關係數描述標準化的線性關聯，迴歸係數則受兩變項尺度影響。本題須明確指定期中為 X、期末為 Y，再代入計算。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 5
一個已知為常態分配的母群，其平均數為 25，標準差為 12。若實驗樣本得到的平均數分別為(A)19 和(B)35，計算其實驗效果量並評價其大小。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題已知常態母群的平均數與標準差，應以標準化平均差表示實驗樣本平均相對母群基準的位置，即用樣本平均減母群平均，再除以母群標準差；正負號表示方向，絕對值表示效果大小。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
百分等級和標準分數是解釋常模參照測驗結果最常使用的方式，試回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）百分等級用何種方式來解釋受試者的表現？試述百分等級的優點和缺點各一項。
（二）標準分數用何種方式來解釋受試者的表現？試述標準分數的優點和缺點各一項。
（20 分）
參考架構・破題
本題要比較兩種常模參照分數的解釋邏輯：百分等級著重受試者在團體中的次序位置；標準分數則以平均數與標準差表示其離均程度。作答宜先定義，再各列一項明確優、缺點。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
如果教育部撥一筆充裕的經費，請你編製一份適用於國中學生的數學能力測驗，預定測驗內容包括 20 題選擇題（四選一）和 3 題非選擇題（測量應用與問題解決能力） 。試回答下列問題：
（一）擬一預試實施計畫，項目至少須包括資料的收集、分析與分析結果的運用。 （15 分）
（二）你將如何進行信度分析？舉兩種信度類型為例說明。 （10 分）
（三）你將如何進行效度研究？舉一類效度證據為例說明。 （5 分）
（30 分）
- 3
某國中七年級新生在兩種測驗的原始分數平均數、中位數、標準差如下：語文能力（M = 35.8、Md = 37、SD = 10.2）、數學能力（M = 26.5，Md = 25，SD = 8.6），語文和數學的積差相關係數為 0.80。試回答下列問題（請寫出計算過程或說明理由） ：
（一）該校新生那一種能力的個別變異較大？（5 分）
（二）「小華在語文能力和數學能力的測驗分數分別是 36 分和 30 分，所以他的語文表現優於數學表現。」試問此一說法是否適當？（5 分）
（三）將兩種測驗分數都經線性轉換成 T 分數，試問該校七年級生語文和數學之 T 分數的相關係數和共變數分別為多少？（8 分）
（四）小美的數學能力分數對應的百分等級為 50，試問其線性轉換的 T 分數是多少分？（7 分）
（五）將語文測驗分數換成常態化的標準分數 W，已知 W 的平均數是 100 分，標準差是15 分。小明在語文能力測驗的得分是 37 分，試問其 W 分數是多少？（5 分）
（30 分）
- 4
某研究者想調查本學年國內國中在七年級英語教科書版本選用的情況，是否與三年前的調查結果有所不同，研究者隨機抽取 300 所國中進行調查，其中選用 A 版本的有 100 所，B 版本有 110 所，C 版本有 90 所。三年前的調查結果顯示，選用 A、B和 C 版本的學校百分比分別是 26%、40%和 34%。試回答下列問題：
（一）研究者應用何種統計方法進行檢定，理由何在？（5 分）
（二）寫出檢定過程和結果，並說明研究發現（α = .05）。 （15 分）提示：提供參考用的臨界值如下Z.95 = 1.645，Z.975 = 1.96；χ2.95(2) = 5.991，χ2.95(3) = 7.815；F.95(2,296) = 3.03，F.95(3,296) = 2.63。
（20 分）
104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）假設兩變項 X 與 Y 之相關係數 rxy = 0.3，當兩變項都轉換成標準 z 分數後，兩變項之相關係數變成多少？（5 分）
（二）當 rxy = -1.0 且 zx = -0.8 時，zy 為多少？（5 分）
（三）當 X 變項及 Y 變項的各個觀察值都乘上 4 倍後，其共變數的值又會變成原來共變數的多少倍？（5 分）
（15 分）
- 2
某數學成就測驗適用於小學四年級到六年級，測驗發展者報告間隔 6 個月的再測信度為 0.64，研究樣本來自某所小學的四年級到六年級的學生 100 名。該測驗的平均數為 250，標準差為 50。
（一）請從分數變異的觀點解釋信度值 0.64 的意義。真分數與觀察分數的相關為何？（6 分）
（二）若由你來設計信度研究，你會變更那些研究設計（思考目前的信度研究有何缺失）？（10 分）
（三）請計算該測驗的測量標準誤，若小華在該測驗的得分為 200 分，則其分數的 68%信賴區間為何？解釋此一信賴區間的意義。（9 分）
（25 分）
- 3
試就下列 6 個面向：欲測量之學習結果、試題的準備、課程內容的取樣、學生反應的控制、評分、信度，分別說明實作評量與客觀式測驗的差異。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題宜以六個指定面向逐項對照。核心差異是實作評量要求學生在接近真實情境中建構作品或執行任務，客觀式測驗則以標準化題目取樣知識與技能，兩者在真實性、控制程度、評分與信度間各有取捨。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
某公司想了解該公司員工每天工作時數、薪水等級（分為 1~10 共 10 等級）與工作滿意度之關係，乃在全公司隨機抽樣 1000 人為樣本進行研究，請各人填交一天的工作時數及工作滿意度。結果發現 1000 人每天工作時數的平均數為 11，標準差為 3，眾數為 9。工作滿意度以 0~100 測量的平均數為 60，標準差為 15，與每天工作時數的相關為-0.30，與薪水等級的相關為-0.55。
（一）工作滿意度與每天工作時數的共變數為多少？（4 分）
（二）如果該公司研究的結論是：工作時數越長的人工作滿意度越低，薪水越少的員工工作滿意度亦較低。工作滿意度 100 代表對工作非常滿意還是非常不滿意？薪水等級 10 是薪水最多或最少？請說明你的理由。（8 分）
（三）如果該公司員工每週均只上班 5 天，員工每週工作時數的變異數約為多少？每週工作時數與工作滿意度之相關為多少？（8 分）
（20 分）
- 5
某房屋仲介商調查 100 名民眾（男女各半）對於購屋的意願，發現有 60%的人想要購屋，40%沒有意願，有意願的人當中，男生高達 80%，女生僅有 20%。請寫出性別與購屋意願的 4 個細格期望值（可使用敘述或 2×2 列聯表表示）、卡方值與 phi 係數。（20 分）
（20 分）
103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
學生能力程度類似的甲、乙兩班，因為授課教師不同，所用試卷亦不同，學期末的數學期末考試成績之描述資料如下：甲班平均數為 80 分，中位數 84 分，標準差 5分；乙班的平均數 65 分，中位數 60 分，標準差 4 分。請根據這些數據回答下列問題：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）甲班林生得 85 分，乙班李生得 73 分，如果將林、李兩生的成績化為 T 分數，則誰的 T 分數較高？兩班平均數差異如此大，不以原始分數比較而以 T 分數來比較，主要是建立在何種前提之下？
（二）若乙班張生實際得分為 66 分，後來老師發現誤將張生的成績登錄為 61 分，試問修正過後乙班的平均數與中位數受何影響？
（三）若甲班老師將每位同學的分數加 5 分，則平均數與中位數有何種變化？
（四）若甲班林生（得分 85 分）原本的百分等級為 63，則加 5 分之後，其百分等級有何變化？
（五）由所提供的數據來判斷，甲班和乙班分數之偏態有何差異？
（25 分）
- 2
當我們解釋一個重要的測驗結果（例如：智力測驗得分）時，應注意那些事項？（25 分）
（25 分）
- 3
某輔導老師研究其針對國小高年級學生所設計的性別知識輔導方案是否能有效提高學生的性別知識。輔導老師以前測及後測的方式，收集了 32 名學生輔導前及輔導後的性別知識表現。
（一）若輔導老師以相依樣本 T 檢定來檢定其問題。說明其所收集的資料需符合那些特性，以確保使用 T 檢定的適當性。（10 分）
（二）若輔導老師得到性別知識前後測進步分數的 95% 信賴區間介於 3.2 分與 4.8 分之間，根據該區間，說明 32 名學生的性別知識表現是否有顯著的進步？（5 分）
（三）輔導老師資料收集的一個缺點為「學生性別知識表現有顯著進步未必表示該輔導方式有效」。若樣本數依然為 32，建議一個資料收集方式，以改善該缺點。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
前後測為同一批學生的成對資料，分析單位是每人的「後測減前測」差值；先檢查相依樣本 t 檢定對差值的假設，再由信賴區間判斷顯著性，最後以隨機化控制組排除前後測設計的替代解釋。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
長興國中林老師編製了一份數學科的月考測驗（包含 40 題對錯計分的選擇題及 4題多元計分的應用題）。下列為林老師建立這份測驗信度的方式：⑴他隨機抽取100 位學生，在月考後 1 週重新施測了一次，得到兩次測驗分數的相關為.50；⑵他分別求得選擇題及應用題的 α 係數，前者為.80、後者為.40；⑶他隨機抽取 50 份試卷，請兩位評分者批改多元計分的應用題，並求得兩位評分者給分的相關為.60；⑷他求得學生月考分數與上學期數學總成績的相關為.90。
（一）請說明林老師建立課堂數學成就測驗信度的方式中有那些是不恰當的？理由為何？（10 分）
（二）針對林老師所蒐集的適當信度係數，說明這些信度的意義及影響信度的因素，並提出提高信度的方法。（15 分）
（25 分）
102 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請回答下列有關效標關聯效度（criterion-related validity）的敘述：
（一）何謂效標關聯效度？（5 分）
（二）效標關聯效度指數的高低通常用什麼統計方法計算而得？（5 分）
（三）適合用來當作效標關聯效度的效標有那些？請舉 7 個例子說明。（15 分）
（25 分）
- 2
近年來解釋型題目（interpretive exercise）的應用逐漸增多，請說明：
（一）何謂解釋型題目？（5 分）
（二）為何解釋型題目可以測量到比較高層次的心理能力（理解、應用、分析、評鑑）？（5 分）
（三）解釋型題目擬題時應注意那些原則？（15 分）
（25 分）
- 3
下表為 8 位學生智商（X）與學業成績（Y）：學生 X Y A 13 15 B 15 19 C 7 12 D 19 22 E 10 16 F 8 11 G 11 14 H 14 20
（一）請計算 rxy ；a；b。（15 分）
（二）若小華智商為 16 分，請預測他的學業成績會得幾分？（10 分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
下表為 6 位國中二年級學生在接受補救教學前（X1）與補救教學後（X2）英語科的成績表現：學生 X1 X2 A 17 21 B 19 25 C 15 14 D 21 25 E 12 19 F 15 18
（一）請問要用什麼統計方法進行考驗？（5 分）
（二）請列出研究假設？（5 分）
（三）請實際計算統計考驗的值？（10 分）
（四）請根據所計算結果之數值，檢定補救教學後學生英語科成績是否有進步(t.95(5) = 2.015)？（5 分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
其他等別的「教育測驗與統計概要」
- 教育測驗與統計概要（普通考試）（44 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。