教育測驗與統計概要 申論題歷屆試題與參考架構
普通考試，民國 102～112 年共 11 份試卷、44 題，其中 28 題附參考答題架構。考這一科的類科：教育行政。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
動態評量（dynamic assessment）是屬於另類評量方法的一種，請說明它的適用對象，以及若與傳統評量比較，動態評量具有那些優點特色可以彌補傳統評量的不足？（25分）
（25 分）
參考架構・破題
動態評量以 Vygotsky 的最近發展區與 Feuerstein 的中介學習經驗為理論基礎，採「測驗—介入—再測驗」的互動歷程，評量的是學習潛能與認知可改變性，而非靜態的既有成就。本題須先界定意涵與理論根源，再分「適用對象」與「相較傳統評量的優點特色」兩大塊作答。
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- 2
假設有一位心理學家想籌建一套測驗評量系統，作為未來升學或就業時的診斷評估與甄選之用，並擬由各種不同心理測驗工具所組成。請問：你會建議他該考量什麼因素作為挑選測驗工具之參考標準？（25分）
（25 分）
參考架構・破題
選用測驗的基本準則不外信度、效度、常模與實用性四大支柱；但本題情境是升學或就業時的診斷評估與甄選，屬高利害決定，還須加上公平性、倫理規範與整套系統的組合考量。作答宜先點出「用途決定標準」，再逐層鋪陳。
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- 3
某國小六年級學生的英語文檢測成績，剛好呈現常態分配的結果；此時，平均數、中位數及眾數等三種集中量數的數值，剛好都會相等。由於該校地處都市與偏鄉的交界處，後來因為發生下列事故情境，導致該校英語文成績的次數分配開始產生變化：情境（一）：由於當地政府正在積極整頓當地的交通問題，一時之間，交通陷入黑暗期，導致該校英語文成績優異的學生紛紛轉出至鄰近都市裡的學校就讀。請問：此時，該校英語文檢測成績的次數分配，將會呈現何種偏態的次數分配？（5分）在該種偏態的次數分配中，平均數、中位數及眾數等三種集中量數，何者的數值將會最大？（5分）情境（二）：一段時間後，當地政府整頓交通問題完畢，當地交通變得十分通暢。該校校長為挽救該校的就學率，大力推動雙語教育政策，反而吸引鄰近都市與偏鄉學校中英語文高材生紛紛轉入該校就讀，甚至，連當初轉學出去的高材生也全部紛紛回籠轉學回來就讀。請問：此時，該校英語文檢測成績的次數分配，將會呈現何種偏態的次數分配？（5分）在該種偏態的次數分配中，平均數、中位數及眾數等三種集中量數，何者的數值將會最大？（5分）情境（三）：經過上述兩種情境的干擾影響後，該校校長終將發現，在該校英語文檢測成績的次數分配中，有一種集中量數始終都會介於另兩種集中量數之間。請問：它會是何種集中量數？（5分）
（25 分）
- 4
某教授觀察到教育統計學的學習成績，似乎存在著性別差異，且多數文獻均顯示男性學生的成績遠優於女性學生的成績。請問：你會建議他採用何種統計分析方法來驗證所觀察到的現象，並說明此檢驗的步驟？（25分）
（25 分）
參考架構・破題
題目要比較男、女兩個獨立群體在一個連續依變項（教育統計學成績）上的平均數差異，且文獻已指出方向（男優於女），故建議採獨立樣本 t 檢定，並可採單尾（有方向性）考驗。作答分「方法選擇與理由」與「檢定步驟」兩段。
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111 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）穩定與等值係數（coefficient of stability and equivalence）
（二）內容效度（content validity）
（三）估計標準誤（standard error of estimate）
（四）典型表現測驗（typical performance test）
（五）效標混淆（criterion contamination）
（25 分）
- 2
凱利方格法（repertory grids）的基本理念為何？（10 分）又其實施程序為何？（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
凱利方格法源自 Kelly 的個人建構理論，是一種引出個人主觀認知架構、兼具質性深度與量化分析的半結構化工具。配分為理念 10 分、程序 15 分，程序段必須寫到可操作的層次。
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- 3
請分別舉例說明簡單迴歸分析、單因子變異數分析及單因子共變數分析的使用時機（12 分），並敘明簡單迴歸分析及單因子共變數分析有那些基本假設？（13 分）
（25 分）
參考架構・破題
三種方法都在處理變項間的關係或組間差異，區別關鍵在於自變項是連續或類別，以及是否需要以統計方法排除共變項的干擾。作答宜先各舉一個教育情境說明使用時機，再分列兩種方法的基本假設。
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- 4
使用概念圖於評量的適用時機及其相應之目的為何？（10 分）其評量的計分包含那些項目？（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
概念圖是評量學生知識結構與概念間關係的工具，理論上承自 Ausubel 的有意義學習，由 Novak 與 Gowin 發展為評量方法。本題問適用時機與相應目的（10 分）及計分項目（15 分），後者要具體寫出各計分向度及其認知意義。
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110 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有關選擇題的命題原則，請提出四項並詳細說明。（20 分）
（20 分）
- 2
選擇反應題型（客觀式測驗題）與建構反應題型（論文式題型）在計算信度時，分別適用何種信度指標？請說明這兩種信度指標的計算方式，以及你使用這兩種信度指標的理由。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
兩種題型的主要誤差來源不同：客觀式測驗題數多、計分客觀，誤差主要來自試題取樣，宜用內部一致性信度；論文式題型題數少、計分主觀，誤差主要來自評分者，宜用評分者信度。作答要寫出指標、計算方式與選用理由三層。
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- 3
102 年國中基本學力測驗的計分方式是將受測者的答對題數轉換成 1～80分的量尺分數（各科平均數約為 50 分），103 年以後改成國中教育會考，將受測者的答對題數依據事先公布的能力描述轉換成「精熟」 、「基礎」、「待加強」三種等級。請問這兩種測驗結果的呈現方式在測驗上稱為什麼？這兩種測驗類型在分數的意義、測驗結果的參考依據、常見的分數（分級）類型，以及受測者數量的需求上有何不同？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
量尺分數呈現的是個人在團體中的相對位置，屬常模參照測驗；依事先公布的能力描述轉換成精熟、基礎、待加強三個等級，則是以預定標準判斷絕對表現，屬標準參照（效標參照）測驗。其後依題目指定的四個面向逐項比較。
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- 4
某次考試統計各類科的報考人數如表 1 所示，所有考生在英文測驗上的成績分布如表 2 所示：表 1 各類科的報考人數考生組別 行政類科 商管類科 法學類科 技術類科 總計合計 300 50 100 50 500表 2 英文測驗的成績分布分數範圍 46-50 51-55 56-60 61-65 66-70 71-75 76-80 81-85 86-90 91-95 總計合計 10 25 40 80 85 90 80 50 30 10 500
（一）若要將表 1 整理成統計圖以了解各類科占總報考人數的比例，應採用何種統計圖較為洽當？為什麼？（10 分）
（二）為了解各分數範圍的人數變化情形，請用表 2 繪出最適當的統計圖，並算出英文成績的平均數。 （10 分）
（三）如果要判斷英文測驗的成績分布是否大致符合常態分布，應該使用何種方法來進行檢驗，請描述你的檢驗程序。 （10 分）
（四）若商管類科考生的英文平均數為 77 分，技術類科考生的英文平均數為 74 分，並假設所有考生的英文成績屬於同一母群體，其變異數為100 分。請使用假設考驗 ( 0.05) 來推估商管類科考生的英文成績是否顯著高於技術類科考生 [Z(10.05) 1.65] ？（10 分）
（40 分）
參考架構・破題
本題串連描述統計（統計圖選用、分組資料平均數）、常態性檢驗與兩獨立樣本平均數差異的 Z 考驗，四小題各 10 分，重點在「選對方法、說出理由、寫出計算過程」。
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109 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
當前有許多考試方式（如：升學考試、證照考試等），都採用申論題當作主要的考題類型之一。如果你獲邀進行閱卷，你應該遵守那些評分原則，才能確保考生的作答結果能夠獲得公平公正地評閱？請至少寫出五項原則。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考申論題（論文式試題）評分的客觀化。核心在於申論題能測高層次認知，但計分主觀、評分者誤差大，因此必須以「評分前訂標準、評分中控制偏誤、評分後檢核一致性」三個層次來確保公平公正。開頭先一句點出申論題信度較低的本質，再分層條列原則。
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- 2
近年來的教育改革，允許學生提供多年來的學習歷程檔案紀錄，以供大學或高中職校的入學甄審委員會評審，並作為入學管道之一。請你評論這種以檔案評量（portfolio assessment）作為升學管道之一的特色及其優缺點為何？請至少寫出五項並評述之。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題要評論檔案評量（portfolio assessment）作為升學管道的特色與優缺點。核心在於檔案評量屬於真實評量／實作評量取向，強調歷程與成長，與傳統紙筆標準化測驗的「單一時點、高標準化」正好互補；但一旦用於高風險的入學選才，其信度、效度與公平性就會受到嚴格檢驗。作答要兼顧「教育理念上的優點」與「高利害使用下的風險」，並提出配套。
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- 3
某統計學者自同一母群中隨機抽取兩組等組樣本，進行數學科成就測驗，並想進一步檢定該兩組樣本的平均成績是否有顯著差異存在。已知他獲得其中的A組有11名受試者、平均數為55分、標準差為10分，B組有11名受試者、平均數為60分、標準差為12分。後來，他發現自己登錄錯誤資料，應該是A組每位受試者各加5分、B組每位受試者各加10分的結果才是正確。請問：經校正後，這兩組樣本的平均成績之間有無顯著差異存在？請寫出你的檢定程序及結論（當 .05 時，查表臨界點 t 2.086 ）。（25分）
（25 分）
- 4
某統計學者收集到7名受試者樣本的智力分數（X）與學業成績分數（Y），其原始資料與標準化資料如下表所示：（每小題5分，共25分）原始分數 原始分數 標準分數受試者 X Y X Y2 XY ZX ZY ZXZY A 74 84 5476 7056 6216 .8 1.07 .86 B 76 83 5776 6889 6308 1.12 .85 .95 C 77 85 5929 7225 6545 1.28 1.28 1.64 D 63 74 3969 5476 4662 -.96 -1.07 1.03 E 63 75 3969 5625 4725 -.96 -.85 .82 F 61 79 3721 6241 4819 -1.28 0.00 0.00 G 69 73 4761 5329 5037 0.00 -1.28 0.00總和 483 553 33601 43841 38312 0 0 5.30平均 69 79 4800.14 6263 5473.14 0 0 0.7571請問：（一）X的變異數為何？
（二）X與Y的共變數為何？
（三）X與Y之間的相關係數是多少？
（四）X預測Y的標準化迴歸方程式為何？
（五）承上題，該迴歸方程式的決定係數為何？
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某公司去年營運良好，醞釀加薪，提出加薪 3,000 元或是 15%的方案供選擇。若公司平均薪資為 55,000 元，中位數為 35,000 元，眾數是 30,000元。若加薪 5,000 元，平均數、中位數以及眾數會如何改變？若加薪15%，薪資的標準差與原本標準差的關係為何？如果甲的薪資等於平均數，選擇那種方案比較有利？若薪資等於眾數的話，又選擇何種方案有利？請分別說明之。 （20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考集中量數與變異量數在「線性轉換」下的性質。關鍵是分清兩種加薪方式：加一筆固定金額屬於平移（X 加常數 c），乘上固定百分比屬於縮放（X 乘常數 k）。平移會使所有集中量數同加 c，但離散程度不變；縮放則使集中量數與標準差同乘 k。最後再比較個別員工在兩方案下的實得金額。
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- 2
根據下述屬性，分別說明心理測驗的類別。（每小題 6 分，共 30 分）
（一）測驗測量的特質
（二）測驗分數的解釋方式
（三）測驗實施的方式
（四）測驗時間限制
（五）測驗材料
（30 分）
參考架構・破題
本題是心理測驗分類的基本題，每小題只有 6 分，應採「分類標準－類別名稱－定義－舉例」的四段式精簡寫法，寧可每類都寫到，不要在單一類別鋪陳太多。作答開頭以一句說明心理測驗可依不同屬性做多重分類，同一份測驗在不同分類標準下會有不同歸類。
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- 3
甲測驗的平均值為 50 分，標準差 10 分，小華考了 60 分。假設該測驗的分數呈常態分配，則小華的百分等級為多少？T 分數又是多少？常態化標準分數為何？該測驗的信度為.91，則該測驗的測量標準誤是多少？小華分數的 95%信賴區間為何？請分別說明之。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是標準分數與測量標準誤的計算題，必須完整寫出公式、代入與單位。核心步驟：先把原始分數化為 z 分數，再轉百分等級與 T 分數，最後用信度算測量標準誤並建立信賴區間。
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- 4
已知甲校的素質較為整齊，乙校和丙校學生能力分布類似，都是能力差異大。研究者為了解 A 測驗的信度，將 A 測驗施測於三所學校的學生。乙校同時施測 A 測驗的複本，丙校則是隔一週後才施測 A 測驗的複本。
（一） A 測驗分數的信度從甲校計算出來與從乙校計算出來，兩者大小關係為何？這是那種信度？其所關心的測量誤差是什麼？（10 分）
（二）乙校和丙校兩次施測所得分數之相關分別是那種信度，兩者的大小關係為何？其所關心的測量誤差分別為何？（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考三件事：信度係數會受受試團體變異大小影響、不同信度類型對應不同的誤差來源、以及誤差來源越多信度越低。先建立兩個原則再逐小題回答：原則一，團體異質性越大（分數全距越大），相關係數越高，故信度係數越高；原則二，每一種信度只處理特定的測量誤差。
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107 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
丁老師想要瞭解亞洲四小龍國二生的回家作業完成時間（以小時為單位）與數學成就差異，從 TIMSS 2011 取得資料，經過分析之後結果如表所示。請回答以下問題。
（一）四個國家國二生完成作業時間，依國名從最高到最低排列為何呢？（4 分）
（二）丁老師運用那一種統計方法檢定呢？此方法檢定步驟為何呢？（9 分）
（三）在完成作業時間與數學成就，四個國家是否都有明顯差異呢？為什麼？（6 分）
（四）請解釋數學成就的事後比較一欄的意義（6 分）表：亞洲四小龍國二學生回家作業完成時間及數學成就的差異情形變項 國家 平均數 標準差 F值 Scheffé法事後比較完成時間 臺灣(a) 2.19 0.90 F（3,20541）=589 a>b**；a<c** **南韓(b) 1.96 0.84 a<d**；b<c**香港(c) 2.47 0.90 b<d**；c<d**新加坡(d) 2.69 1.14數學成就 臺灣(a) 586.14 98.08 F（3,21674）=44** a<d**；b<d**南韓(b) 587.54 82.93 c<d**香港(c) 587.13 70.08新加坡(d) 601.31 78.18 ** p < .01
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
研究者想要瞭解 40 位學生在學期初及學期末，對數學課喜歡程度改變情形是否具有顯著差異。學期初及學期末對 40 名學生調查，得到資料如表。請依據檢定步驟，寫出研究假設、選用統計方法與計算、以α＝.05 檢定、進行裁決與解釋。（顯著水準α＝.05，自由度 1、2、3、4 查表各為 X21=3.84、X22=5.99、X23=7.81、X24=9.49）。（25 分）表：學期初及學期末的 40 名學生調查資料學期末喜歡 不喜歡 總和喜歡 8 16 24學期初 不喜歡 12 4 16總和 20 20 40
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
問卷調查法是社會科學研究的重要方法之一。問卷調查需要設計適切的問卷題目，才能組成一份具有信度與效度的研究工具。請說明在進行社會科學研究時，編製問卷題目應掌握那些原則呢？（25 分）全一張（背面）
（25 分）
參考架構・破題
本題考問卷題目編製原則。核心在於問卷是測量工具，題目品質直接決定信度與效度，因此原則應圍繞「對應構念（效度）、語意清楚（減少隨機誤差）、避免系統性偏誤（反應心向）、形式與程序完備」四條軸線來組織，並以預試與項目分析收尾，不要寫成零散的注意事項。
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- 4
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）第二類型錯誤（Type II error）
（二）中央極限定理（Central Limit Theorem）
（三）變異數同質性（Homogeneity of Variance）
（四）驗證性因素分析（confirmatory factor analysis, CFA）
（五）中介變項（Intervening Variable）
（25 分）
106 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某教育學者擬發展一份 10 個題目的短題本「考試焦慮量表」 。他經過資料收集後，並使用 SPSS 統計套裝軟體程式來分析該量表的信度，結果如下表所示：RELIABILITY ANALYS I S - SCALE （A L P H A）Item-total Statistics Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Squared Alpha if Item if Item Total Multiple if Item Items Deleted Deleted Correlation Correlation Deleted第一題 26.3824 17.6979 .4884 .5115 .7236第二題 26.9412 18.4207 .4475 .3673 .7307第三題 26.9706 16.2718 .5667 .4929 .7086第四題 26.4412 20.7389 .0197 .1837 .7838第五題 26.3529 16.3565 .6318 .5959 .7001第六題 27.1765 19.6043 .1541 .4809 .7700第七題 26.8529 16.0080 .6303 .7519 .6983第八題 26.6765 18.8316 .3354 .4104 .7437第九題 26.8824 16.4100 .6231 .7584 .7014第十題 25.8824 18.7130 .2957 .4507 .7499 N of Cases = 1234 Reliability Coefficients 10 items Alpha = .7535 Standardized item alpha = .7488試問：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）該「考試焦慮量表」的信度係數是多少？
（二）在上表中，有那幾題是應該刪除的不良題目？
（三）在上表中，品質最好、鑑別度最高的優良題目是那一題？
（四）承上題，若你決定要刪題的話，應該優先刪除的是那一題？
（五）承上題，刪題後，本量表的信度係數是多少？（請接第二頁）全三頁第二頁
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
某教育學者分析某一題的試題分析結果如下表：選項 A B C D＊ 難度 鑑別度選項分析高分組0.0069 0.0419 0.0173 0.9336（選答比率）.5094 .7768低分組0.1002 0.3392 0.4033 0.1568（選答比率）註：＊表示正確選項。試問：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）請評論該題的難度指標？
（二）請評論該題的鑑別度指標？
（三）請評論該題的選項誘答力？
（四）請判斷該題係值得納入題庫或直接刪除？
（五）請綜合上述評論，判斷該題的命題品質良窳？
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
某教育學者想知道「學習投入」（單位：小時）是否具有預測「學業成績」（單位：分）的效用。他根據資料分析結果，獲得下列報表：Variable B SE B Beta T Sig T學習投入 2.75 .44 .90 6.21 .003截距 -1.05 2.75 -.39 .702試問：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）這整個迴歸方程式該如何表示？
（二）「學習投入」真的可以預測「學業成績」嗎？請解釋。
（三）「學習投入」與「學業成績」之間的相關係數是多少？
（四）「學習投入」可以解釋多少百分比的「學業成績」變異量？
（五）每增加一小時的「學習投入」，預估可以提高多少分的「學業成績」？（請接第三頁）全三頁第三頁
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
某教育學者想知道「考試焦慮」對「考試成績」的影響情形。他經過問卷調查的資料分析後，獲得下列報表：考試焦慮組別統計量依變項 考試焦慮組別 N 平均數 標準差 平均數的標準誤高 772 153.89 52.28 1.88考試成績低 493 163.89 61.86 2.79獨立樣本 t 檢定變異數相等的平均數相等的 t 檢定Levene 檢定基本假設顯著性 差異的 95% 信賴區間F檢定 顯著性 t 自由度 平均差異 標準誤差異（雙尾） 下界 上界假設變異數相等 -3.16 1263 .002 -10.06 3.24 -16.42 -3.71 23.19 .000不假設變異數相等 -1.89 920.96 .053 -10.06 5.26 -20.37 0.25試問：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）高、低考試焦慮組別的考試成績差異多少？
（二）獨立樣本檢定結果的自由度為何？
（三）請列出上述 t 檢定結果的 95% 信賴區間？
（四）上述 t 檢定的變異數同質性假設，是否成立？
（五）高、低考試焦慮組別的考試成績，是否具有顯著差異存在？
（25 分）
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105 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
段考後，陳老師做了試題分析，他將班上 40 位學生分為高分組以及低分組二組。其中有一題標準答案為 C，班上學生各選項回答人數如下：A B C* D高分組 0 11 8 2低分組 0 8 10 1
（一）請問這一題的難度（P）多少？（5 分）
（二）請問鑑別度（D）多少？（5 分）
（三）請問那個選項最需要修改？為什麼？（5 分）
（四）請問你會不會建議陳老師保留這個題目？為什麼？（10 分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
某研究隨機抽取全國 1250 名學生接受一份標準化智力測驗，小明的排名是第 200 名。
（一）請問小明的 PR 值是多少？請列出算式。 （10 分）
（二）請問這份測驗如果是魏氏兒童智力量表（WISC-IV），則小明的智商是多少？如果是斯比量表第 5 次修訂版（SB-5）則小明的智商應是多少？請說明你是如何計算出來的。（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考百分等級的計算以及百分等級與離差智商之間的換算。解題路徑是：名次→百分等級→常態分配下的 z 分數→依各量表的平均數與標準差換算離差智商。必須寫出公式與每一步理由。
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- 3
下表是某項研究，男女生測驗得分情形。請問男女生的成績分布有沒有顯著差別？請寫出統計過程，以及你的結論（附卡方分配表）。（25 分）性別男 女 全部成績 高分 78 72 150普通 115 85 200低分 107 43 150全部 300 200 500
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
某教師月考後計算全班英文成績之標準差與平均值，該班學生 35 人，得平均值為62.5，標準差為 7.25，中位數為 65。
（一）請問從上述數據，假設該班成績為單峰分配，你推測該班英文成績分配應呈那種偏態？為什麼？（10 分）
（二）樣本平均數的抽樣分配之平均值與標準差各為多少？（10 分）
（三）後來，學校認為該次月考平均分數太低，決定每個學生都加 5 分，請問該班平均值與標準差會變為多少？（5 分）全一張（背面）卡方分配表α 0 xα2
（25 分）
參考架構・破題
本題三小題分別考偏態的判斷（集中量數的相對位置）、樣本平均數抽樣分配的性質（中央極限定理與標準誤）、以及加分這種線性平移對集中量數與變異量數的影響。每小題都要寫出判準或公式再代入。
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104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
測驗編製及實施時，信度是重要的考量，請針對穩定係數、延宕複本信度、內部一致性（α）、以及評分者信度等信度估計方法來分析各種方法可能的誤差來源。此外，請說明在比較不同評量工具的信度係數時，需考量的因素有那些？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考古典測驗理論下「不同信度估計法對應不同誤差來源」的概念，以及信度係數的可比較性。核心架構：先說明觀察分數＝真實分數＋誤差分數，信度係數即真實分數變異占總變異的比例；每一種信度估計法只能處理特定一類誤差，因此係數高低不可直接互比。第二部分再列出影響信度係數大小的各項因素。
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- 2
和平國小吳老師編製了一份課堂數學評量，題型包含客觀及紙筆實作試題兩類。content）、歷程（process）、後果（consequences）三個面向，說明吳老師應如何建立該份測驗結果的效度。（15 分）construct-underrepresentation）及「無關構念」（construct- irrelevant）是影響評量結果的兩大威脅，請解釋其意義及影響，並具體說明那些因素會造成此現象。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題以國小教師自編、兼含客觀試題與紙筆實作試題的課堂數學評量為情境，考的是「效度是一元概念、以多種證據支持」的當代效度觀。第一小題要從內容、歷程、後果三個面向說明蒐集效度證據的做法；第二小題要說明構念代表性不足與無關構念兩大威脅。作答應緊扣「教師可以做什麼」，不要只背定義。
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- 3
研究員欲了解某一課程補救教學介入程度（X，1 至 4，數字愈大表愈強）對學習成績（Y）的影響。16 名學生隨機分成相同人數的四組，並接受不同程度的補救教學介入，課程結束後，16 名學生學習成績平均數 Y 為 68.75，而 16 i 1 (Yi Y ) 4,453 。試回答下列問題：迴歸分析及單因子變異數分析方法，陳述研究問題與對應的研究假設（H0 & H1）。（10 分）X 與 Y 的相關係數為 0.831，而單因子變異數分析表中，組間的平方和為3,237，計算兩分析方法中 X 與 Y 的關聯強度，並說明差異的原因。（10 分）
（20 分）
- 4
下圖是 61 位學生在某門課上成績的莖葉圖，請根據圖回答下列問題（回答下列問題時，請將男女生的得分一併考慮）：（30 分）男生 莖 女生2 1 6 3 2 6 03 8876655320 7 0145566899 87665543221 8 0112334566677889 42 9 0023356成績的次數分配圖會呈現何種型態？眾數和中位數各是多少？全距為何？已知整組資料的標準差為 12.45，請問變異係數（coefficient of variation）是多少？其使用時機為何？
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請試述下列名詞之意涵：
（一）標準化測驗（standardized tests）（8 分）
（二） T 分數（T-score）（8 分）
（三）常態化標準分數（normalized standard scores）（9 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為三個測驗分數與工具性質的名詞解釋，配分 8、8、9 分。宜採「定義—組成要素或公式—功能與限制」結構作答，並特別把 T 分數（線性轉換）與常態化標準分數（面積轉換）的差異寫清楚，這正是本題配分遞增的用意。
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- 2
常模參照測驗與效標參照測驗有何不同？當一個老師說要當掉最差的 10%的學生，是那一種測驗的概念？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題前段要比較常模參照測驗與效標參照測驗的差異，後段是判斷題：「當掉最差的百分之十」是以團體中的相對位置決定成敗，屬常模參照的概念。作答宜先列表式分項比較，再回到情境判斷並補充其利弊，才符合 25 分的分量。
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- 3
某班教師針對全班 30 位學生進行考試準備時間和微積分期中考的得分進行分析，結果發現考試準備時間（小時）與考試分數之間的相關為 0.6。已知 30 位學生這次考試準備的平均時間為 15 小時，標準差為 5；微積分期中考的平均分數為 52 分，標準差為 16：
（一）請算出使用考試準備時間來預測微積分期中考分數的非標準化迴歸方程式。（5 分）
（二）某生考試準備了 25 小時，你預測此人的微積分期中考分數應為多少分？（5 分）
（三）此處迴歸情境中的估計標準誤是多大？（5 分）
（四）針對所有準備 25 小時的人，他們的微積分期中考分數95%的可能性是在幾分與幾分之間。（請以四捨五入取概數至整數即可， X 值落在μ ± 1.96σ x x 之間者佔95%）（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題為簡單迴歸的計算題，已給 n＝30、r＝.6、X（準備時間）平均 15 標準差 5、Y（期中考分數）平均 52 標準差 16。四小題依序為求非標準化迴歸方程式、代入預測、求估計標準誤、以及求預測值的百分之九十五區間。作答務必列出公式、代入數字、寫出答案與單位三個步驟。
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- 4
如果你手中有某單位員工的出生地點、在家中的排行與年齡的資料，
（一）請分別說明這三者分別屬於何種層次的變數？（10 分）
（二）有什麼集中量數與離散量數可以用來描述這三個變數？（10 分）
（三）這三個變數中有那些可以進行四則運算？（10 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題以出生地點、在家中的排行、年齡三筆資料為例，考 Stevens 的四種測量尺度，以及尺度如何決定可用的統計量與可做的運算。作答宜先點出「測量尺度決定統計方法」這一原則，再依三小題逐項對應，並以表列或條列呈現。
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102 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
Robert Linn 曾在其著作提到效度乃是一種一元論的概念，只是具有多種型式的證據，包括內容、建構、效標關聯和後果等四個面向。Linn 也提到就許多測驗與評量而言，既不實際也不需同時考量上述四個面向。試就此四面向給予簡單定義，並以教室班級評量及學術性向測驗為例，說明各所強調的主要考量效度面向為何？較次要的面向為何？（30 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題引 Robert Linn 的效度觀：效度是一元概念，但可由內容、建構、效標關聯與後果四類證據支持，且不同測驗依其用途各有輕重。作答應先申論效度一元論的意涵，再逐一界定四面向，最後以教室班級評量與學術性向測驗兩個情境，分別指出其主要與次要的效度考量，並說明理由。
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利用某一「人格量表」與「教師評定」測量學生三項不同的特質：成就性（甲）、社會性（乙）及獨立性（丙）。根據資料分析所得之多重特質多重方法矩陣如附表。就表中資料，分別指出「相同方法測量相同特質」、「不同方法測量相同特質」、「相同方法測量不同特質」及「不同方法測量不同特質」的係數，並依據係數評論該人格測驗是否具有效度證據？（25 分）附表：人格量表與教師評定之多重特質多重方法矩陣人 格 量 表 教 師 評 定甲 乙 丙 甲 乙 丙人格量表成就性（甲） .71社會性（乙） .62 .89獨立性（丙） .92 .72 .67教師評定成就性（甲） .79 .66 .64 .83社會性（乙） .60 .61 .63 .80 .87獨立性（丙） .51 .81 .85 .74 .69 .84
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
研究者想知道學生的數學自我效能對其數學學習表現的預測力，他蒐集 30 名學生的數學自我效能量表分數（X）以及數學成績（Y），下表是這兩個變項的描述統計，兩者的相關係數為 0.55。X Y平均值 35 82標準差 2 5
（一）請寫出以數學自我效能量表分數預測數學成績的非標準化的（unstandardized）迴歸方程式，解釋迴歸係數的意義。（15 分）
（二）該迴歸方程式的估計標準誤為何？（5 分）全一張102年 公 務 人 員 普 通 考 試 試 題 代號：40960（背面）類 科： 教育行政
（20 分）
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某研究者想知道排行老大的智商是否高於老二，表一是 15 個家庭老大與老二的智力測驗分數，請以適當的統計方法檢驗研究者的想法。請列出統計假設並詳述其檢驗步驟（α=.05）。（25 分）（附 t 表如表二）表一家庭代碼 老大 老二 差異 1 124 114 10 2 115 102 13 3 110 127 -17 4 139 104 35 5 116 91 25 6 88 102 -14 7 120 104 16 8 100 102 -2 9 91 119 -28 10 94 88 6 11 102 119 -17 12 123 132 -9 13 126 114 12 14 105 109 -4 15 102 109 -7平均值 110.33 109.06 1.27標準差 14.58 12.14 17.40表二 t 分配的自由度與百分點
（25 分）
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其他等別的「教育測驗與統計概要」
- 教育測驗與統計概要（地方特考四等）（49 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。