機械原理概要 申論題歷屆試題與參考架構

普通考試,民國 102~112 年共 11 份試卷、52 題,其中 21 題附參考答題架構。考這一科的類科:機械工程。本頁列出歷年全部題目,參考架構只列開頭的「破題」,完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。

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112 年(考試時間 90 分鐘) 原卷 PDF

  1. 1

    若要設計一個千斤頂,可以何種機構進行?並說明設計時的相關考量。(25分)

    (25 分)

    參考架構・破題

    千斤頂的核心需求是「小力舉大重、且載重停住時不自行下降」。最典型的機構是螺旋(動力螺桿)機構,也可提及肘節(剪式)機構與液壓機構作比較。作答宜先選定機構,再說明原理,最後談設計考量。

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  2. 2

    一外嚙合漸開線正齒輪組,兩齒輪齒數分別為10及70,模數為5,為達到20°壓力角所設計之中心距為200 mm,但因組裝問題造成中心距比設計值大10 mm,試求齒輪組運作時大齒輪之基圓直徑、小齒輪之節圓直徑、模數、壓力角與轉速比。(25分)

    (25 分)

    參考架構・破題

    漸開線齒輪的關鍵性質是:基圓由齒數與模數決定,與中心距無關;中心距改變時,節圓與壓力角改變,速比不變。依此逐項計算。

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  3. 3

    請說明鏈條鏈輪傳動的特性。一自行車前後鏈輪齒數比為3:1,後鏈輪為19齒,後輪外徑26吋,若踩踏前鏈輪轉速60 rpm,試求前鏈輪齒數與此條件騎乘上坡的車速可達多少km/hr?(25分)

    (25 分)

    參考架構・破題

    本題前半為文字說明鏈條鏈輪傳動特性,後半為速比與車速計算。計算順序:先由齒數比求前鏈輪齒數,再求後輪轉速,最後乘以輪周長換算車速。

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  4. 4

    設計一機器欲於兩平行軸間傳遞動力,請說明三種可運用之機構與其動力的傳遞方式。(25分)

    (25 分)

    參考架構・破題

    兩平行軸間傳遞動力,可用齒輪機構、帶輪(皮帶)機構、鏈條鏈輪機構三大類。作答時每種機構要說明構造、動力如何傳遞、轉向與速比、優缺點及適用場合。

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111 年(考試時間 90 分鐘) 原卷 PDF

  1. 1

    如圖所示,一 n 等轉速右手螺紋差動螺旋機構,L1 為螺桿左半端的導程(mm) ,螺旋為單螺紋、 為節距;L2 為螺桿右半端的導程(mm) ,螺旋為 3 螺紋、 為節距,v 為滑塊速度(mm/s)。

    (一)試列出 L1 與 關係。 (7 分)

    (二)試列出 L2 與 關係。 (6 分)

    (三)試列出滑塊速度與導程之關係式。 (6 分)

    (四)試求當 n = 120 rpm、p1 = 1.5 mm、p2 = 1 mm,滑塊向左移動 30 mm 所需時間。(6 分)

    (25 分)

    參考架構・破題

    差動螺旋的關鍵是「導程=線數×節距」,兩段同為右手螺紋時,螺桿每轉一圈滑塊的淨移動量為兩段導程之差,因此可用很小的導程差得到微小而精確的進給。

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  2. 2

    一螺旋齒輪之齒數 N = 30、螺旋角 = 25°、模數 m = 10 mm,試求:

    (一)節圓直徑(pitch diameter)dp。(7 分)

    (二)法向模數(normal module)mn。(6 分)

    (三)法向周節(normal circular pitch)pn。(6 分)

    (四)橫向面周節(transverse circular pitch)pt。(6 分)

    (25 分)

    參考架構・破題

    螺旋齒輪分為橫向面(垂直軸線的平面)與法向面(垂直齒線的平面)兩套參數,兩者以螺旋角相連。題目未特別註明時,題給模數 m 依慣例視為橫向模數,再換算法向。

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  3. 3

    如圖所示,一平頂從動件偏心凸輪機構之 C 為偏心凸輪的中心、O1 為偏心凸輪的旋轉軸心、R 為偏心量、r 為偏心凸輪半徑、ω為偏心凸輪的等轉速,試推導:

    (一)從動件的位移 x 與偏心凸輪旋轉角 關係式。(7 分)

    (二)試繪從動件的位移曲線與偏心凸輪旋轉 360 度之示意圖。 (6 分)

    (三)從動件的速度 v 與偏心凸輪旋轉角 關係式。(6 分)

    (四)從動件的加速度 a 與偏心凸輪旋轉角 關係式。(6 分)

    (25 分)

    參考架構・破題

    偏心凸輪配平頂從動件,從動件高度只取決於凸輪中心 C 在垂直方向的位置,位移為餘弦函數,因此從動件作簡諧運動(SHM),行程為 2R。

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  4. 4

    試述以下各機件、接頭(joint)或運動對(pair)具有的自由度。

    (一)套筒。(7 分)

    (二)球接頭。(6 分)

    (三)銷接頭。(6 分)

    (四)齒輪對。(6 分)

    (25 分)

    參考架構・破題

    自由度是指機件或運動對允許的獨立相對運動數。本題四小題需分別判斷,並說明是就空間(最多 6 自由度)還是平面運動來看。建議寫明前提,再逐項判斷。

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110 年(考試時間 90 分鐘) 原卷 PDF

  1. 1

    西班牙滑車是由一個定滑輪及一個動滑輪組成,若使用兩組西班牙滑車,就成為所謂帆滑車,請問:

    (一)若只使用一組西班牙滑車時,如下方左圖所示,請畫出施力分析圖,說明機械利益為多少(不考慮纜繩間的夾角,當作都平行)?(10 分)

    (二)當使用下方右側圖的帆滑車,若施力端最大可提供 F=150 公斤力(kgf),那最多可舉起重物多少公斤?若希望舉起重物 4 公尺,那施力端至少要拉多少公尺?(15 分)

    (25 分)

  2. 2

    下圖為ㄧ行星齒輪系示意圖,右側為輸入軸,左側為輸出軸,所有齒輪都是壓力角 20 度的正齒輪,齒輪 2、4、5 的齒數分別為 T2=75、T4=40、T5=50。齒輪 2 為固定不動,其模數為 2 公厘(mm),齒輪 5 的模數為 4公厘,輸入軸轉速為 200 轉/每分鐘,請問:

    (一)齒輪 3 的齒數是多少?其基圓直徑與節圓直徑各為多少?齒輪 4 與齒輪 5 的中心距離為多少?(15 分)

    (二)輸出軸轉速為多少?轉動方向與輸入軸轉向相同嗎?(10 分)4 3 5 2 Output Input Fixed

    (25 分)

    參考架構・破題

    此為回歸式複合行星齒輪系:輸入軸帶動行星臂,齒輪 2 固定,3、4 為同軸複合行星齒輪,輸出為齒輪 5。先用「兩對齒輪中心距相同」求 T3,再用行星輪系公式(Willis 公式)求輸出轉速。

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  3. 3

    下圖為一組四連桿機構的示意圖,連桿 1 為固定桿,連桿 2 為輸入桿,附表則列出甲、乙兩組四連桿的 4 根連桿長度,r1、r2、r3、r4 分別代表桿 1、桿 2、桿 3 及桿 4 的長度(單位為公分),請問:

    (一)這兩組四連桿是否都可以組成四連桿機構?對可以組成的四連桿機構組,是否至少有一根連桿可以旋轉 360 度?若有,是那幾根連桿?(13 分)

    (二)對可以組成的四連桿機構組,請找出連桿 4 可以旋轉到的兩個極限位置,並分別畫出連桿 4 在極限位置的四連桿機構的構型,且計算出連桿 4 在這兩個極限位置間可轉動的角度。(12 分)D 3 r1 r2 r3 r4 r3 r4 B 4 甲 20 45 15 90 r2 2 r1 O2 O4 乙 25 10 25 20 1 1

    (25 分)

    參考架構・破題

    先用「最長桿須小於其餘三桿和」判斷能否組成機構,再用葛拉索定理(Grashof)判斷可否整轉;搖桿極限位置出現在曲柄與連桿共線(伸直與重疊)時,用餘弦定理求角度。

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  4. 4

    下圖為帶式制動器示意圖,鼓輪半徑為 40 公分,與摩擦帶的接觸角 θ 為210 度,摩擦係數為 0.25、a=50 公分、L=120 公分,對制動桿末端施予P 公斤力進行制動,請問:

    (一)鼓輪逆時針旋轉時,摩擦帶左邊張力、還是右邊張力較大?兩邊張力比值(F1/F2)為何?(10 分)

    (二)當施力 P 值固定,對逆時針旋轉鼓輪產生的制動扭矩較大、還是對順時針旋轉鼓輪產生的制動扭矩較大?還是都一樣?請寫出估算方式。(8 分)

    (三)鼓輪逆時針旋轉時,若要產生制動扭矩 200 公斤力-公分(kgf-cm) ,P應該要多少公斤力?(7 分)帶摩擦材料鼓輪制動桿支點

    (25 分)

    參考架構・破題

    帶式制動器的核心是皮帶張力比 F1/F2=e^(μθ),緊邊為鼓輪轉動「拖向」的那一端;制動桿的施力只控制連在桿上那一端的張力,因此轉向會改變制動扭矩大小。

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109 年(考試時間 90 分鐘) 原卷 PDF

  1. 1

    圖一為洗衣機的傳動機構示意圖,已知 O3O5  27 cm 、 O3 B  12 cm 、O5 D  18 cm ,齒輪2做等速連續轉動,齒輪6做往復擺動。

    (一)列式計算如圖所示之洗衣機傳動機構的自由度。(5分)

    (二)試求連桿 BD 的桿長範圍。(15分)(往復擺動)(固定輸入)圖一

    (20 分)

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  2. 2

    圖二所示之機構以曲柄2為輸入件做等速逆時針旋轉運動,滑塊5為輸出件。

    (一)列式計算該機構的自由度。(5分)

    (二)已知 AB  25 cm 與 AC  15 cm。試證明該機構具有急回的特性。(15分)D 5 C 2 A B圖二

    (20 分)

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  3. 3

    有一對壓力角為20°之外嚙合漸開線正齒輪的中心距為180 mm,其轉速比為5,模數為6。若其中心距因裝配關係而增大6 mm,試求其轉速比、壓力角及小齒輪的節圓與基圓之半徑。 (20分)

    (20 分)

    參考架構・破題

    本題考漸開線齒輪的「中心距可分離性」:中心距略為增大時,基圓不變,所以轉速比不變;但工作節圓變大,工作壓力角變大。先用原設計求齒數與基圓,再用 C cosφ = C' cosφ' 求新的壓力角。

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  4. 4

    (一)如圖三所示之彈簧組合,已知彈簧常數K1=12 N/mm,K2=6 N/mm,試求彈簧組合的總彈簧常數。(10分)

    (二)請寫出能產生間歇運動的三種機構。(10分)圖三

    (20 分)

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  5. 5

    圖四所示為變速器的齒輪系,所有齒輪的模數皆相同,制動器C與D分別用於固定行星架E與環齒輪4。齒輪2為輸入齒輪,齒數為T2 = 60齒,齒輪3與齒輪5為複合齒輪,齒輪5的齒數為T5 = 54齒,環齒輪4的齒數為T4 = 120齒,齒輪6為輸出齒輪。當行星架E被制動器C固定時,試求齒輪2與齒輪6的轉速比。(20分)圖四

    (20 分)

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108 年(考試時間 90 分鐘) 原卷 PDF

  1. 1

    如 圖 1 所 示 為 平 面 四 連 桿 機 構 , A 0 B 0 為 固 定 桿 , 桿 長 分 別 為A0B0 = 60.96 mm,A0A = 20.32 mm,AB = 31.24 mm,BB0 = 39.37 mm,L1 = 12.7 mm,L2 = 25.4 mm。(每小題 5 分,共 20 分)

    (一)試說明圖 1 的機構為雙搖桿或曲柄-搖桿機構?理由為何?

    (二)何謂機械利益(Mechanical adventage)?

    (三)參考圖 1 所示機構,若桿 A0A 與桿 A0B0 的夾角為 49°,試分析其機械利益。

    (四)應用圖 1 所示機構,試提出一種實用手工具的設計構想,並以簡圖示範及說明其功能特點。B施力 A 輸出力圖1 L1 L2 A0 B0

    (20 分)

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  2. 2

    如圖 2 所示的摩擦塊制動器,其中煞車鼓半徑為 360 mm,a = 360 mm,b = 900 mm,c = 400 mm,摩擦係數為 0.3,若受到轉矩 225 N-m 的作用。試求: (每小題 5 分,共 20 分)

    (一)在煞車塊上的總正向力 Fn。

    (二)煞車鼓做順時針旋轉時所需之制動力 F。

    (三)煞車鼓做逆時針旋轉時所需之制動力 F。

    (四)若不改變其他各尺寸數據,煞車鼓做逆時針旋轉時,欲使此制動器形成自鎖狀態,c 值設定為何?b F a c φ720 圖2

    (20 分)

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  3. 3

    如圖 3 所示為行星齒輪系(Planetary Gear set),其中 A 齒輪(15 齒)聯結於主動軸(Input)上,C 齒輪(105 齒)為環形內齒輪為固定件,傳動臂(Arm)聯結於從動軸(Output),並與 B 齒輪(45 齒)以迴轉軸相連接。若主動軸以順時針 80 rpm 方式轉動時,試回答或求解下列問題:(每小題 5 分,共 20 分)

    (一)何謂齒輪的基本定律(Fundamental Law of Gearing)?

    (二)試舉出兩種齒輪設計時常用的齒形名稱。

    (三)從動軸(Output)的轉速及方向為何?

    (四)齒輪 B 的轉速及方向為何?C(固定)固定桿Output Input圖3 A Arm B

    (20 分)

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  4. 4

    如圖 4 所示為桿件與滑輪組成的支撐架及其受力狀態,桿長單位為 mm,其中兩個滑輪半徑均為 250 mm,試求在 D 與 E 處所承受的反力,分別以力的分量與方向表示。(20 分)2000 2000 D B 1500 圖4 A E C 4.8 kN

    (20 分)

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  5. 5

    (一)何謂直線機構(Straight line mechanism)?(5 分)

    (二)試以簡圖說明司羅氏(Scott-Russell’s)直線機構與瓦特(Watt’s)直線機構之差異,依特徵比例等繪出個別機構簡圖,並說明其桿長特徵等條件。(10 分)

    (三)承(二),分別繪出各機構包含直線的軌跡與描繪軌跡的特徵點,試說明何者為絕對直線機構或近似直線機構,理由為何?(5 分)

    (20 分)

    參考架構・破題

    直線機構是用連桿(迴轉對為主)讓機構上某一點描出直線的機構。本題要比較司羅氏(Scott-Russell)與瓦特(Watt)兩種:前者在特定比例下為「絕對(精確)直線」,後者只在中段近似直線。

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107 年(考試時間 90 分鐘) 原卷 PDF

  1. 1

    有一方牙之螺旋起重機,螺桿之節圓直徑為 40 mm、導程為 8 mm、手柄施力臂長 200 mm,若重物重 3000 N,螺牙面之摩擦係數為 0.2,試求舉升時所需之最小施力、機械利益以及機械效率。(20 分)

    (20 分)

    參考架構・破題

    方牙螺旋起重機屬斜面原理的應用:先由導程與節圓直徑求導程角,再用含摩擦的力矩公式求舉升所需力矩與手柄施力,最後求機械利益與效率。題目未提及軸環摩擦,假設忽略。

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  2. 2

    緊固用螺絲常於使用時承受衝擊、震動等負載而可能造成鬆脫之場域,試舉例並說明五種工業界常用的螺帽防鬆脫作法。(20 分)

    (20 分)

    參考架構・破題

    螺紋鬆脫主因是衝擊、振動使螺紋面與承壓面的摩擦力瞬間降低,造成預緊力流失與螺帽反轉。防鬆方法可分三類:增加摩擦(摩擦防鬆)、機械鎖住(機械防鬆)、永久固定(黏著或破壞螺紋)。答題時先分類,再舉五種以上並說明原理與適用場合。

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  3. 3

    有一由六個圓盤形彈簧片所組合而成之彈簧裝置,如圖所示,若每一彈簧片之單獨彈簧常數皆為 k,試求此組合後裝置之彈簧常數並說明此種盤形彈簧之受力-變形曲線特徵。(20 分)單一圓盤形彈簧片六個圓盤形彈簧片組合

    (20 分)

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  4. 4

    有一 20°壓力角之公制短齒正齒輪,模數為 5 mm,齒數為 30,試求此齒輪之節圓直徑、外徑、基圓直徑、周節、齒厚。(20 分)

    (20 分)

    參考架構・破題

    本題是齒輪基本尺寸計算,關鍵在「短齒」:短齒齒冠比全齒深小,一般取齒冠 a = 0.8m、齒根 b = m。其餘節圓、基圓、周節、齒厚計算與全齒深相同。

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  5. 5

    如圖之連桿機構,各桿長度 lAB = 27 cm、lBC = 31 cm、lCD = 32 cm、lAD = 21 cm、lCE = 50 cm,試判斷 ABCD 四連桿組是否為雙曲柄機構且計算滑塊 E 之衝程。 (20 分)C B A D E

    (20 分)

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106 年(考試時間 90 分鐘) 原卷 PDF

  1. 1

    設有一部機具由一部機械效率為 90%之機械與另一部機械效率 80%之機械所串聯組合而成,則欲將一個重 90 kN 之物體升高 8 m,試求該機具所需輸入的功。(10 分)

    (10 分)

    參考架構・破題

    串聯機械的總效率等於各機械效率的乘積。先求輸出功(舉升重物所做的功),再除以總效率得輸入功。

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  2. 2

    (一)計算圖一所示之機構的自由度。(5 分)

    (二)說明工程師希望「該機構經連桿的尺寸設計後,使耦桿 3 上的耦點 P 具有水平的直線運動軌跡,以利吊掛重物的移動作業」的主要理由為何?能達到什麼目的?(10 分)A B 3 P A0 4 B0圖一

    (15 分)

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  3. 3

    有一對壓力角為 20°的全齒深漸開線正齒輪,轉速比為 4,模數 m 為 6,齒冠 a = m。已知小齒輪之齒數為 18,試求大齒輪的節圓直徑、基圓半徑、齒冠圓的半徑,並求出齒輪的接觸路徑長度。(25 分)

    (25 分)

    參考架構・破題

    先由轉速比求大齒輪齒數,再求各圓半徑;接觸路徑長度用兩齒冠圓與作用線的交點距離,公式為 √(ra1² − rb1²) + √(ra2² − rb2²) − C sinφ。

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  4. 4

    如圖二所示之四連桿機構的示意圖,以連桿 AD 為機架,已知連桿 AD 、 BC 與 CD 的桿長分別為 75 mm、60 mm 與 45 mm,且連桿 AB 不是最長桿。若此機構為雙搖桿機構,試求連桿 AB 桿長度的範圍。(25 分)C B A D圖二全一張(背面)

    (25 分)

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  5. 5

    圖三所示為一組機械利益為 24 的起重裝置,右側之輸入旋轉把手的半徑為 200 mm,左側之輸出捲輪的直徑為 150 mm,齒輪系的環齒輪 C 被固定,其齒數為 96 齒,且齒輪 A 與齒輪 B 的中心距為 135 mm,試求齒輪 A 與齒輪 B 的齒數及齒輪 A 的模數。(25 分)Fixed gear C96 B Arm A圖三

    (25 分)

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105 年(考試時間 90 分鐘) 原卷 PDF

  1. 1

    如圖一所示之盤形凸輪機構,凸輪是一個偏心的圓盤,圓盤半徑為 R、偏心距 e、滾子從動件半徑 r、壓力角。試推導出壓力角最大時之角及最大壓力角。(20 分)圖一

    (20 分)

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  2. 2

    如圖二所示之窗戶機構,請指出該機構之機件與各類運動對的數目,並計算其自由度。(20 分)圖二

    (20 分)

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  3. 3

    試分別說明螺圈彈簧(Helical Spring)的線徑、平均彈簧直徑、彈簧有效圈數、G 值(彈簧線剪彈性模數)四個參數的大小,對於彈簧率(Spring Rate)大小的影響。 (20 分)全一張(背面)

    (20 分)

    參考架構・破題

    圓柱形螺圈壓縮/拉伸彈簧的彈簧率(彈簧常數)k = G d^4/(8 D^3 Na)。由此式逐一說明四個參數的影響方向與敏感度,再補充設計上的限制。

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  4. 4

    如圖三之曲柄搖桿機構,桿 2 為輸出之曲柄,桿 4 為輸入之搖桿,桿 1,2,3,4 之桿長分別為 、 、 、 。試問機械利益為零時之桿 4 角度?(20 分)圖三

    (20 分)

    本題含圖表或公式,請對照原卷 PDF。

  5. 5

    如圖四所示之行星齒輪系,C 為行星臂,其餘各齒輪之齒數分別為 、 、、 。若自圖的右側看,行星臂轉速為順時針 150 rpm,齒輪 5 轉速為順時針 87 rpm。試問齒輪 2 之轉速與轉向(由右側看)。(20 分)圖四

    (20 分)

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104 年(考試時間 90 分鐘) 原卷 PDF

  1. 1

    如圖一所示之機構,請指出機構之機件與各類運動對的數目,並計算其自由度。(20 分)R圖一

    (20 分)

    本題含圖表或公式,請對照原卷 PDF。

  2. 2

    圖二所示為曲柄搖臂機構,以滑塊 6 為輸出件,請問它常應用於何種工具機?又已知曲柄 AC 長為 15 cm,曲柄之轉速為 2 rpm,且滑塊 6 之工作行程時間為 20 sec,試求固定樞軸 A 與 B 的中心距離。(20 分)E 5 6 D 1 2 C A B 1圖二

    (20 分)

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  3. 3

    有一對外嚙合之漸開線齒形全深正齒輪 A 與 B,其中心距為 180 mm,齒輪 A 與齒輪 B 的轉速比為 3:1,齒輪 A 的模數為 3,壓力角為 20o ,試求齒輪 A 的齒數、節圓直徑及基圓半徑。(20 分)

    (20 分)

    參考架構・破題

    一對嚙合齒輪模數相同。轉速比 A:B = 3:1,代表 A 轉得快、A 是小齒輪,齒數比 NA:NB = 1:3。由中心距求齒數和,再求 A 的尺寸。

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  4. 4

    如圖三所示之四連桿組,AD 為機架,已知 BC = 50 mm,AD = 25 mm,CD = 35 mm。若此機構為雙曲柄機構,試求連桿 AB 的桿長最小值。(20 分)C B A D圖三(背面)

    (20 分)

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  5. 5

    圖四所示為飛機螺旋槳減速裝置的行星齒輪系簡圖,其中太陽齒輪 1 被固定住,且已知太陽齒輪 1 的齒數為 48、複合齒輪 2 與 3 的齒數分別為 24 與 36、環陽齒輪 4的齒數為 120,齒輪 4 做順時針方向轉動(自右側視之),轉速為 2400 rpm,試求行星臂 5 的轉速與轉向。(20 分)1 4圖四

    (20 分)

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103 年(考試時間 90 分鐘) 原卷 PDF

  1. 1

    圖中所示之槓桿系統具左右質量、左右彈簧及左右阻尼,假設無重力效應且槓桿無質量,於圖示位置  、角速度  、角加速度  皆為零,且無外力作用( F  0 )時為靜平衡。試推導有外力作用( F  0 ),且 變化很小時之力平衡方程式。(20 分)F a b  mL  mR KL CL CR KR

    (20 分)

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  2. 2

    圖中所示之長度為  之細長桿件順著牆面與地板滑下,試:推導、說明並繪製由地板上觀察之瞬心軌跡方程式(x, y 之函數)。(5 分)推導、說明並繪製由桿件上觀察之瞬心軌跡方程式(u, v 之函數)。(10 分)說明地板上觀察之瞬心軌跡與桿件上觀察之瞬心軌跡之關聯性。(5 分)y v  u O x

    (20 分)

  3. 3

    圖中所示之行星齒輪機構,包括齒輪 A( N A 齒)、齒輪 B( N B 齒)、齒輪 C( NC齒)、齒輪 D( N D 齒)與連桿臂 1,其中齒輪 A 為固定不動,已知由齒輪 A 至齒輪 D 之齒輪囓合功率損失為 E %,假設軸承無摩擦功率損失,試求輸出軸(齒輪 D)與輸入軸(連桿臂 1)間之:C轉速比。(10 分) B機械效率 。(10 分)A全一張103年 公 務人員 普通考 試試 題 代號:43930(背面)

    (20 分)

  4. 4

    圖中所示之凸輪機構,凸輪係逆時針旋轉,試繪製並說明:(每小題 5 分,共 20 分)理論輪廓(Pitch curve)。等效四連桿機構。傳輸角與壓力角。頂桿之位移曲線圖(圖中需註明橫、縱軸與各曲線段名稱)。

    (20 分)

  5. 5

    圖中所示之制動裝置,其皮帶與輪轂間之摩擦係數為 f,接觸角為 ϕ,輪轂直徑為 D,皮帶之寬度為 b,試推導當圖示中槓桿有一作用力 F,使皮帶作用於轂上之最大壓力為 Pmax 時,其制動扭矩 之方程式。(20 分)D  F

    (20 分)

102 年(考試時間 90 分鐘) 原卷 PDF

  1. 1

    如圖 1 所示,若調整左右兩側柱桿 a 與 b 的高度,使其高度值的變化量分別為 x 與y,會連動產生連桿 c 的高度值的變化量 z。

    (一)試推導 x、y 與 z 三者間之數學關係。(10 分)

    (二)若考慮設計一機械式函數運算機構,試依據(一)的結果,提出其較合適的機構名稱與構想說明。(10 分)z c x y a b圖 1 機械式運算機構

    (20 分)

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  2. 2

    何謂瞬心(Instant center)?試計算說明平面 1 個自由度的六連桿機構會有幾個瞬心?圖 2 (a)為波士頓搖椅(Boston rocker),圖 2 (b)為單軸搖椅,試說明兩者的功能有何差異。原因為何?(20 分)(a) 波士頓搖椅 (b) 單軸搖椅圖2 102年 公 務 人 員 普 通 考 試 試 題 代號:43630 全一張類 科: 機械工程(背面)

    (20 分)

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  3. 3

    圖 3 為一行星齒輪機構,包括固定座、太陽齒輪 2(40 齒)、行星齒輪 3(20 齒)、與連桿 1。若已知連桿 1 的轉速為 200 rpm(順時針),太陽齒輪 2 的轉速為100 rpm(順時針),試求行星齒輪 3 的轉速與轉向為何?(20 分)行星齒輪太陽齒輪 2 3 連桿 1固定座 ω1 ω2圖 3 行星齒輪機構

    (20 分)

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  4. 4

    如圖 4 所示,有一鋼棒其矩形斷面為 15 mm × 200 mm,用四根螺栓懸於 250 mm 寬的槽鋼上,若其外側端承受 16 kN 之外加負荷,試求:

    (一)每根螺栓的合成負荷。(10 分)

    (二)最大的螺栓剪應力。(5 分)

    (三)最大的支承應力。(5 分)10 15 M16×2 bolts F=16 kN C B D A 75 75 50 300圖 4 偏心負荷的結構件

    (20 分)

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  5. 5

    何謂間歇運動機構?間歇運動機構中常用者有日內瓦輪機構,試繪簡圖說明其各部位組件之名稱及其作動方式。(20 分)

    (20 分)

    參考架構・破題

    間歇運動機構是將主動件的連續運動(多為等速迴轉)轉換為從動件「動—停—動」週期性運動的機構。日內瓦輪(日內瓦機構、馬爾他十字機構)是最典型的一種,答題需定義、分類、繪圖標名、說明作動與特性。

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其他等別的「機械原理概要」

題目來源:考選部考畢試題查詢平臺(政府資訊公開資料);參考架構為本站自撰,僅供準備方向參考,非官方標準答案。最後更新:。