工程經濟學 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考三等，民國 102～114 年共 12 份試卷、53 題，其中 40 題附參考答題架構。考這一科的類科：工業工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有甲、乙兩互斥投資方案，壽命皆為 3 年，各年度之淨現金流量如下表所示：年 甲方案 乙方案0 -$120,000 -$120,000 1 $ 85,000 $ 75,000 2 $ 70,000 $ 36,000 3 $ 30,000 $ 75,000
（一）假設最低吸引投資報酬率 MARR 為 10%，試以現值法評估應該選擇何種方案？（15 分）
（二）試求使兩方案之現值相等的利率為何？（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為壽命相同之互斥方案比較：第（一）小題以 MARR 折現求各方案淨現值（PW），取 PW 較大者；第（二）小題求兩方案現值相等的利率，即增量現金流量（甲－乙）之內部報酬率，也就是兩方案的「交叉利率」（Fisher 交叉點）。
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- 2
某資產之期初成本為$800,000，預期使用壽命為 5 年，其操作維護成本第一年為$250,000，之後每年將增加$150,000，假設無論於何時報廢，殘值皆為$100,000，若年利率為 5%，試求最低的平均年成本為多少？經濟壽命為幾年？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是經濟壽命題：成本隨使用年限變動（資本回收成本遞減、操作維護成本遞增），找出總等額年成本（EUAC）最小的年限 N*，該年限即經濟壽命，其 EUAC 即最低平均年成本。
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- 3
從現在起每月存款$5,000 之退休計畫，共存 10 年之後退休，若銀行每年之利率為 12%，每季複利，試求在以下之兩種情況，10 年到期時可以一次提領多少？
（一）複利週期內，存款以複利計部分利息。（15 分）
（二）複利週期內，存款不計息。（10 分）
（25 分）
- 4
某債券面額為$10,000，票面利率為 6%，每季支付利息，9 年到期。如今該債券有意出售，如果目前市場利率為 8%，每季複利，試求：
（一）該債券目前之市價為何？（10 分）
（二）假設通貨膨脹率為每季 1%，試以定值貨幣（Constant Dollars）計算該債券每季等額支付的利息系列為何？假設定值貨幣之基準期（Base Year）為目前。（15 分）參考公式： (1 i ) N 1 i P A N A F i (1 i) (1 i) 1 N
（25 分）
參考架構・破題
債券價值＝未來利息年金與到期面額，以「市場利率」折現的現值；第（二）小題則把每季名目（實值）利息，以每季 1% 通膨率換算成以今日為基準期的定值貨幣，得到逐期遞減的利息系列。
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113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假設某銀行存款帳號之現金流量如下圖所示，且提款由第 4 年底起，每年增加 5%，若利率為每年 3%，那麼應該存入多少等額年金 C，以便能夠提領這些金額？（25 分）$1,000(1.05)6 … … $1,000 $1,000(1.05) … 0 1 2 3 4 5 6 9 10 year C
（25 分）
參考架構・破題
本題是「等額存款」對「幾何梯度提款」的等值問題：依圖，第 1～4 年底各存入 C，第 4～10 年底提款 1,000、1,000(1.05)……1,000(1.05)^6，共 7 筆、每年成長 5%。在 3% 利率下令存款現值＝提款現值，解出 C。
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- 2
現在貸款$500,000，利率為 3%每月複利，每年年底等額還款，還款期為20 年，若在第 8 年底想要一次付清貸款餘額，請問其金額為何？（25 分）
（25 分）
- 3
一家公司的物流中心正在考慮兩種運送設備的選擇：輸送帶或堆高機。該物流中心將永久運作。輸送帶使用壽命為 6 年，而堆高機使用壽命為4 年。這兩個選項在壽命到期時都需重新購置。兩種方案的預期現金流量（包括維護成本、殘值和稅務影響）如下：年 0 1 2 3 4 5 6輸送帶 -$680 -$10 -$10 -$12 -$12 -$12 -$13+ $50堆高機 -$400 -$15 -$15 -$17 -$17+ $40公司的最低吸引報酬率 MARR = 6%，採用現值法分析，應該選用那一種運送設備？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
兩設備壽命不等（6 年與 4 年）且「永久運作、到期重置」，屬重複性假設下的無限期互斥方案比較。以現值法作答須先處理壽命不等：取最小公倍數 12 年，或求年值後換成資本化成本（無限期現值）；三者結論一致，表中數字皆為成本，取成本較低者。
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- 4
某公司為提高生產品質與效率，考慮增購人工智慧產品檢測系統，其購置成本為$6,500，每年可增加$1,600 的收益，每年需額外維護成本$80，此系統屬 5 年直線折舊資產，5 年後預估殘值為$1,500，若 4 年後將以$3,000 售出該系統，企業之營業所得（邊際）稅率為 25%，最低吸引報酬率 MARR 為 8%，請問此系統值得增購嗎？（25 分）
（25 分）
112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
W 公司向 A 銀行借款 8,000,000 元，借款利率為每年 10%，分 10 年於每年年底等額償還，請詳細列計算式回答以下問題：
（一） W 公司每年年底應等額償還多少元給 A 銀行？（10 分）
（二）假如 W 公司於償還第 6 次款項後，即向 A 銀行辦理解約， 「剩餘積欠款項」準備全部改向提供較低利率條件的 B 銀行借款，以減少公司的利息支出。請計算上述 W 公司於償還第 6 次款項後必須清償 A 銀行的「剩餘積欠款項」是多少元？（10 分）
（三）假如 B 銀行提供給 W 公司的借款條件為利率每年 8%單利計算，分 4年於每年年底償還當年的利息費用以及 W 公司向 B 銀行原借款本金的 25%，請計算 W 公司向 B 銀行償還第 2 次款項的金額是多少元？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是等額本息貸款與提前清償題：分三步，先求年金，再求第 6 次還款後的貸款餘額，最後處理另一家銀行的「本金平均攤還加單利」還款，是三個不同的還款型態。
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- 2
X 公司準備向銀行借款 10,000,000 元以更換舊生產線。借款期為 5 年，每半年償還銀行相同的金額，共分 10 次償還。現有 A，B，C 三家銀行各提供不同的借款利率條件，分別為 A 銀行：每年名義利率 10%，每半年複利一次；B 銀行：每半年名義利率 5%，每季複利一次；C 銀行：每年名義利率 8%，每月複利一次。請詳細列計算式回答以下問題：
（一）請分別求算 A，B，C 三家銀行每半年的實際利率分別為多少（答案請以小數表示，求至小數點後六位）？（10 分）
（二）請分別求算 A，B，C 這三家銀行所提供的借款利率條件下，X 公司每半年償還的金額分別為多少元？（10 分）
（三） X 公司應向那一家銀行借款以使 5 年償還的總金額最低？該決策可較5 年償還的總金額次高者節省多少元？（5 分）
（25 分）
- 3
有四個互斥的投資方案正在被評估考慮中，下表為四個投資方案在投資期間的現金流量。假設年利率為 8%，請詳細列計算式回答以下問題：表、各投資方案現金流量期間（年） A方案 B方案 C方案 D方案0 $－25,500 $－20,500 $19,500 $15,500 1 $5,200 $－1,500 $－1,600 $－2,600 2 $11,400 $10,300 $－2,500 $－2,500 3 $9,300 $8,600 $5,500 $6,000 4 $7,600 $7,900 $－500 $500
（一）請以未來值（future worth）分析法為比較基礎，分別求算 A, B, C, D 這四個方案的未來值為多少元？並回答應選擇那一個方案為最佳。 （13 分）
（二）請以年金值（annual worth）分析法為比較基礎，分別求算 A, B, C, D這四個方案的年金值為多少元？並回答應選擇那一個方案為最佳。（12 分）
（25 分）
參考架構・破題
四個互斥方案、壽命同為 4 年、i = 8%。分別以未來值（FW）與年金值（AW）計算，兩者都是現值的等值轉換，排序必然一致，應選 FW、AW 最大的方案。須注意 C、D 方案第 0 年為現金流入、之後多為流出，屬「先收後付」型，照樣按公式計算。
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- 4
某一機器以$8,000,000 購入，預估壽命為 8 年，殘值預估為$800,000，請詳細列計算式回答以下問題：
（一）若採用年數合計法提列折舊，請問第四年機器的折舊金額、帳面價值及折舊率分別為多少（折舊率請以小數表示，求至小數點後四位）？（13 分）
（二）若採用雙倍餘額遞減（double declining balance）法提列折舊，請問第四年機器的折舊金額、帳面價值及折舊率分別為多少（折舊率請以小數表示，求至小數點後四位）？（12 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考兩種加速折舊法的計算：年數合計法（SOYD）與雙倍餘額遞減法（DDB），要求第 4 年的折舊金額、帳面價值與折舊率，重點在公式與帳面價值不得低於殘值。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某加工廠承接大華公司之外包零件加工業務，大華公司支付外包商每個零件$30 之加工費，該加工廠每年為大華公司加工 4,500 個零件。目前大華公司正考慮自行加工之可行性，這包含購置機器之成本$800,000，機器之壽命為 8 年，預估殘值為$50,000，每年之操作維護成本預估為$40,000，若大華公司之最低吸引投資報酬率（Minimum Attractive Rate of Return, MARR）為 5%，試求大華公司每年之加工零件數量為多少時，可使其對外包與自行加工這兩方案之選擇無差異。（25 分）
（25 分）
- 2
某工廠評估是否汰換目前的小型包裝機，該機器於 4 年前以$400,000 購入，預期可再使用 4 年，屆時預估殘值將為$80,000，每年之操作維護成本為$10,000，目前如果購買新改良機器，則舊機器將可賣得$100,000。新機器價值$200,000，預期可使用 4 年，預估殘值為$100,000，每年之操作維護成本為$6,000；如欲繼續使用舊機器，則需立即花費$20,000 做機器大修。假設工廠之 MARR 為 10%，試依機會成本方法（Opportunity Cost Approach）評估是否該購買新機器？（25 分）
（25 分）
- 3
某一實際貨幣（Actual Dollar）支付款系列，由第一年底起，每年為$40,000持續 4 年，若市場利率為每年 10%，而每年之通貨膨脹率為 5%，定值貨幣（Constant Dollar）之基期（Base Year）為第 0 年，試以定值貨幣分析法計算該支付系列之現值。（25 分）
（25 分）
- 4
某公司欲添購一機器設備以滿足未來 8 年之生產計畫，目前有 A、B 兩型號可供選擇，相關成本資料如下表：A型 B型期初成本 $450,000 $500,000年操作成本 $75,000 $65,000機器壽命 8年 12 年殘值 $50,000 $35,000假設年名義利率（Nominal Interest Rate）為 10%，每半年複利，若以 8年為評估期，則型號 B 第 8 年之殘值範圍為何，會使公司偏好選擇 B 型機器。（25 分）參考公式： (1 i) N 1 i P A A F N N i (1 i ) (1 i) 1
（25 分）
參考架構・破題
本題以 8 年研究期間（study period）比較 A、B 兩型設備：A 壽命恰為 8 年，B 壽命 12 年但只計到第 8 年，其第 8 年殘值未知。先把名義利率換成有效年利率，再令兩方案 8 年現值成本相等，求出使 B 較便宜的殘值下限（損益平衡殘值）。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
下表為某方案各期的現金流量：年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10現金流量 -50 -60 -70 -80 -90 X X X 70 80 90若此方案的內部報酬率為 10%，請問 X 為何？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
內部報酬率（IRR）的定義是使淨現值為 0 的折現率。本題已知 IRR = 10%，等於告訴你「以 10% 折現時 PW = 0」，把第 5～7 年的未知 X 合併成一段遞延年金，列一條一元一次方程式即可解出 X。
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- 2
某人以 20 萬元開設一個存款帳戶，此後每年存入 10 萬元，直到 10 年後；他希望這個帳戶在距今 11 年底起，每年能有一筆定額提款，以供其醫療所需經費，直到距今 30 年後。如果此帳戶前 10 年的利率為 8%按季複利，10 年以後的利率改為 6%按月複利。請問 11 年後其每年的定額提款金額為何？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是兩段式利率的存款與提領規劃：前 10 年累積終值、後 20 年提款，需要將名目利率轉為年有效利率，再以「10 年底存款終值＝提款年金現值」求提款金額。
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- 3
假設方案 A 的內部報酬率為 IRRA，方案 B 的內部報酬率為 IRRB，兩方案的壽命相同，公司的最低吸引報酬率為 MARR，請敘述採用內部報酬率法選擇最佳方案之程序。 （25 分）
（25 分）
- 4
某公司為生產一款新產品，增購加工機一台，其購置成本為 800 元，每年維運成本 30 元，往後每年底可產生額外的稅前收益 150 元，此加工機為 10 年直線折舊資產，若 6 年後以 350 元售出該加工機，公司之營利事業所得（邊際）稅率為 20%，請問此加工機第 6 年底的稅後現金流量為何？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考稅後現金流量（ATCF）的計算，重點在於第 6 年底同時有「營運現金流量」與「處分資產的現金流量」，且處分價（350）高於帳面價值，必須處理折舊回收的課稅。作答方向：先算折舊與帳面價值，再算營運稅後現金流量，最後算處分資產的稅後淨額，三者相加。
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108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某方案的現金流量及其方案平衡值（Project Balance）如下表：年 0 1 2 3現金流量 -500 100 120 Y方案平衡值 -500 -450 X 0試問：
（一）此方案的利率為多少？（5 分）
（二） X 為多少？（10 分）
（三） Y 為多少？（10 分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
林先生計畫在 20 年後退休。假設他現在存入第一筆存款，且每半年存入相同金額的存款，直到退休日前半年。他退休日當天想一次提取等同於今天的 200 萬元當作退休後的生活費。若銀行利率為 8%按月複利，未來的通貨膨脹率為每年 3%，請問上述每半年的存款金額是多少？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題結合「名目利率按月複利換算有效利率」、「期初年金（存款從今天開始）」與「通貨膨脹下的購買力換算」三個考點。先把目標金額換成退休當天的實際貨幣，再用每半年有效利率反求期初年金。
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- 3
市政府有一塊停車場招商，得標廠商於經營日前一天支付 1000 萬元得標金，以及 500 萬元停車場整建費用，停車場共有 300 個以月租收費的汽車停車格，5 年後經營期滿時所有的設備可以 30 萬元殘值售出，每年保險、人事費用、稅捐及所有其他費用總計 250 萬元，假設停車場每年平均出租率 90%，廠商的最低吸引投資報酬率為每年 6%按月複利，試求每個停車格的月租金至少應該是多少？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
這是「求最低收費使淨現值為零」的題型：以廠商 MARR（6% 按月複利）為折現率，令租金收入現值等於得標金、整建費與營運成本現值減殘值現值，反求每格月租金。
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- 4
某化學工廠須要建置一個廢料處理機，有兩種選擇如下表：機器 A B建置成本 $2,400,000 $1,600,000每年營運成本 $100,000 X使用壽命（年） 20 10殘值 $80,000 $65,000若此廢料處理的工作需長達 20 年，機器 B 可以在 10 年後以殘值售出，並以相同成本重新建置與操作，年利率為 10%，若選擇機器 B，請問其每年營運成本 X 應該低於多少？（25 分）
（25 分）
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107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某現金流量如下表：年 0 1 2 3 4 5 6金額 -$5,000 $3,750 X X $3,850 X $2,000若此現金流量在年利率 6%時，與從第 1 年至第 6 年，每年皆有$2,000收入之現金流量，具有相同的經濟等值（Economic Equivalence），則 X 應為何？（20 分）
（20 分）
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- 2
某工程師的實際年薪（in Actual Dollars）與消費者價格指數（Consumer Price Index, CPI）資料如下表：年 1 2 3 4 5 CPI 202 206 215 213 218年薪 $600,000 $660,000 $700,000 $780,000 $800,000依據上表資料，回答下列問題：
（一）試以這 5 年薪水的平均漲幅，預估該工程師第 6 年的薪水（in Actual Dollars）。（10 分）
（二）若公司計畫以這 5 年的平均年通膨率（Annual Inflation Rate），調整該工程師的第 6 年薪水，則其應為何？（10 分）
（三）以第 3 年為基礎年（Base Year），分別計算第 1 年及第 5 年薪水的定值貨幣（Constant Dollars）金額。（20 分）
（40 分）
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- 3
考慮永久性投資（Permanent Investment）方案如下：第 0 年投資$500 萬，從第 4 年起，每 2 年可領回$50 萬直到永遠（4,6,8, -----,∞），試計算此投資案的每年投資報酬率（Return on Investment）。（20 分）
（20 分）
- 4
某 5 年期投資方案，第 0 年時需投資營運資金（Working Capital）$50,000，此營運資金於方案結束時可完全回收，若年通膨率（Annual Inflation Rate）預估為 3%，營運資金每年需隨該年度的通膨率調整，試分別計算第 0 年至第 5 年，該營運資金的每年淨現金（Net Cash） 。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
營運資金需隨通膨每年調整，代表每年要再追加「增加的那一部分」，方案結束時一次回收累積餘額。本題重點在寫出各年追加額與期末回收額，並說明營運資金不折舊、不課稅。
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106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某慈善機構欲捐贈社區建置老人休閒設施，其建置成本為$1,000,000 且有如下 7 年為一週期的維護成本，若每年之利率為 10%，則目前必須籌募多少基金，以使該設施可以建置並永久持續維護運作。（10 分）年 1 2 3 4 5 6 7維護400,000 800,000 1,000,000 1,200,000 1,400,000 1,600,000 2,100,000成本
（10 分）
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- 2
某人目前為 40 歲，正擬定退休基金之規劃，他預計每半年存款$40,000 於個人退休基金帳戶直到 65 歲退休，若該存款是以實際貨幣（Actual Dollars）計算，且銀行利率為 14%每半年複利，而通貨膨脹率為每年 10%每半年複利，則從他 65 歲至 85 歲，以定值貨幣（Constant Dollars）計算，每年可等額提領多少金額？定值貨幣之基礎期（base year）為 40 歲。（20 分）
（20 分）
- 3
下列為五個列入考慮的方案：P1 方案：電腦系統 A，成本為$20,000，每季將產生$4,000 的收益，持續 5 年，無殘值。P2 方案：電腦系統 B，成本為$50,000，每季將產生$6,000 的收益，持續 5 年，殘值為$10,000。P3 方案：系統 A 或 B 的專業套裝軟體，成本$8,000，每季將產生$1,000 的收益，持續 5 年，無殘值。P4 方案：購買面額$5,000 的債券，每半年支付 8%的利息，5 年到期，成本為$5,000。P5 方案：將$50,000 貸款給某公司，分為 5 年，每季收回$6,200。若 P1 與 P2 為互斥（Mutually Exclusive）方案，P3 方案相依（Contingent）於 P1 方案或 P2 方案，P4 方案與 P5 方案皆與其它方案獨立（Independent） 。請回答：（每小題 10 分，共 20 分）請列出滿足上述限制條件之所有可行組合，包含什麼都不做（Do-Nothing）方案。若最低吸引投資報酬率（Minimum Attractive Rate of Return, MARR）為每季 4%，而投資預算限制為$90,000，試求最佳之投資組合方案。
（20 分）
- 4
某企業目前以每公里$20 補貼支付其業務人員駕駛私人汽車，該企業正考慮購買汽車供業務人員之公務駕駛，該車售價為$800,000，預估壽命為 5 年，殘值為$150,000，保險及稅每年約為$100,000，操作維護費用為每公里$10，假設利率為 10%，而企業估計業務人員每年行駛 20,000 公里，試評估該企業購買汽車是否較划算？（20 分）全一張（背面）等 別：三等考試
（20 分）
- 5
某資產期初成本為$650,000，壽命為 4 年，屆時殘值為$150,000（該值為處分資產之所得），若該資產每年之收益為$200,000，所得稅率為 50%。請回答：（每小題 10 分，共 30 分）若資產採年數合計法（Sum-of-Year’s Digits, SOYD）折舊，試編製該資產 4 年之稅後現金流量表。若資產改採直線法（Straight Line, SL）折舊，重新編製稅後現金流量表。試由所得稅的角度評估說明本資產該選擇上述那一種折舊方式？參考公式： (1 i) N 1 i P A A F N N i (1 i) (1 i) 1 (1 i ) N iN 1定差系列 A G N i[(1 i ) 1]
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請說明利用增額投資報酬率分析法（incremental ROR analysis）進行三個或更多個互斥方案之最佳方案的選擇分析程序。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
增額投資報酬率分析的核心是：互斥方案比較不能看各自的 ROR 高低，而要看「多投資的那一筆錢」是否賺到 MARR。三個以上方案時以兩兩挑戰（defender／challenger）方式逐步淘汰。
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某公司以$6,000,000 元購買一部生產機器，預估使用壽命為 10 年。另外，每年的操作維護成本為$400,000 元；在購買後的第 3 年及第 6 年各需更換零件一次，每次成本為$1,000,000 元。該公司的工業工程師要估算每六個月應收入多少才能回收上述的所有成本，請依下列兩種複利條件進行每六個月應回收多少錢之計算：
（一）年利率 12%，每季複利一次。（10 分）
（二）年利率 12%，每半年複利一次。 （10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題要把不同時點的成本（購置、每年維護、第 3／6 年換零件）換成每半年等額回收金額；兩小題差別在名目利率的複利頻率，先換算每半年有效利率，再處理每年發生的現金流。
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某地方政府正考慮以下三個互斥的方案，各方案的初始成本、每季收入、每季支出、殘值及壽命如下所示，若年利率為 16%，每季複利一次，請回答下列問題：三個專案之相關資料方案 A B C初始成本，萬元 -500 -600 -1,000每季收入，萬元/季 100 150 200每季支出，萬元/季 -20 -80 -140殘值，萬元 100 150 －壽命，年 2 3 ∞
（一）請以資本化成本（capitalized cost）為方案比較的分析基礎，分別計算各方案的資本化成本，並選擇最佳的方案。（10 分）
（二）假如方案 C 的壽命改為 6 年，殘值為 200 萬元，其餘資料不變，請以現值 （present worth）法為方案比較的分析基礎，分別計算各方案的現值，並選擇最佳的方案。 （10 分）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
某資產的原始成本為$1,000,000 元。預估壽命為 20 年，預估殘值為$100,000 元，請以下列折舊法分別計算第 4 年及第 12 年的折舊率、折舊金額與帳面價值：
（一）雙倍餘額遞減法（double declining balance, DDB）。（10 分）
（二）年數合計法（sum-of-years-digits, SYD）。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題比較兩種加速折舊法：雙倍餘額遞減法以固定比率乘期初帳面價值，年數合計法以遞減分數乘可折舊額。答題要寫出公式、折舊率、折舊額與帳面價值，並檢查是否低於殘值。
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- 5
若某公司第一年至第五年各年的現金流量依序分別為$2,000,000 元、$2,000,000 元、$3,000,000 元、$4,000,000 元及$4,000,000 元；第一年至第五年各年的利率依序分別為 8%、8%、10%、12%及 12%；請分別計算等值（equivalence）於上述現金流量的：
（一）第一年至第五年的等額年金值（annual equivalent worth）。 （10 分）
（二）第五年的未來值（future worth）。（10 分）
（20 分）
104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某一投資方案期初之投資額為$200,000，而於往後之四年，每年皆有$80,000 之收益。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）試依下列之年利率：0%, 10%, 20%, 25%, 30%分別計算該投資方案之現值（Present Worth, PW），並以 PW(i)為縱軸對年利率 i 為橫軸作圖。
（二）若該方案之最低吸引投資報酬率（Minimum Attractive Rate of Return, MARR）為15%，試以投資報酬率的分析法，判斷該投資方案是否可以接受？
（20 分）
- 2
某公司以 $100,000 購入一研磨機，預期使用 5 年，該機器第一年可為公司節省$50,000，但由於維修成本逐年增加，所以之後節省的金額將逐年遞減 3%，假設公司每年平均操作該機器 2,000 小時，而 5 年後該機器無殘值，試以年利率 5%計算該機器平均每小時的節省金額？（20 分）
（20 分）
- 3
某一投資方案壽命為 5 年，各年之現金流量（An）與方案餘額（Project Balance, PB）如下表：（每小題 10 分，共 20 分）n 0 1 2 3 4 5 An -10,000 A1 A2 2,600 A4 A5 PBn -10,000 -8,000 -6,000 -4,000 -2,000 0
（一）試求用以計算該方案餘額之利率為何？
（二）該方案現金流量中之 A1, A2, A4 與 A5 分別為多少？全一張（背面）等 別：三等考試
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
某企業需要維持其物流配送車輛的正常營運，目前是與當地的汽修廠簽訂合約，進行這些車輛的定期維修與保養，該汽修廠大約平均每年每車向企業收取$6,000，該企業考慮自行擁有一間小型的修車廠，並配置 2 位修車人員，該方案必須投資$1,000,000購置與整理，每年之操作營運成本為$300,000，此外，每年每車之零配件開銷預估為$1,000，該車廠之服務年限為 20 年，預估殘值為$200,000，若年利率為 5%，試求每年至少必須維修幾部車輛，得以使該投資較具經濟效益。（20 分）
（20 分）
- 5
某公司擬訂建置新型之裝配輸送機計畫方案，下列為相關之財務資訊：方案壽命：5 年預期每年節省部分（ Annual Savings ）：減少之人力費 $500,000 ，減少之材料費$100,000，相關利益$300,000，減少之間接成本$200,000預期每年之操作維護成本（O&M）：$300,000機器成本與場地整備：機器成本含運送 $1,150,000，場地整備費用$100,000殘值：5 年後為$300,000折舊方法：採修正加速成本回收系統（MACRS）5 年資產折舊（折舊率分別為 20%, 32%, 19.2%, 11.52%, 11.52%, 5.76%）公司向金融機構之貸款：貸款金額$500,000，分成 5 年攤還如下表：n 1 2 3 4 5本金還款 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000利息還款 50,000 40,000 30,000 20,000 10,000營運資金（ Working Capital）投資：期初為 $200,000，而於方案結束時完全回收公司所得稅率為 40%（任何資本利得與損失稅率皆同）MARR 為 10%請依據以上資訊，建構該方案 5 年之稅後現金流量表。（20 分）
（20 分）
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 20 分）資本利得（Capital gains）折耗（Depletion）遞延成本（Deferred cost）到期殖利率（Yield to maturity）
（20 分）
- 2
下表為每半年之存款，年利率為 10%每年複利，試求其等值之每月存款為何？（複利週期內存款不計息）（20 分）存款週期（半年） 1 2 3 4金額 $9,500 $7,500 $5,500 $3,500
（20 分）
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- 3
下表為某公司 2013 年之營運狀況：銷貨收入 $1,250,000人工費用 650,000銷貨成本 185,000折舊費用 32,500利息收入 6,250利息費用 12,200租金費用 45,000若所得稅採用累進稅率（如下表）：應稅所得（X） 所得稅0＜X≦50,000 0.15X 50,000＜X≦75,000 7,500+0.25(X-50,000) 75,000＜X≦100,000 13,750+0.34(X-75,000) 100,000＜X≦335,000 22,250+0.39(X-100,000) 335,000＜X≦10,000,000 113,900+0.34(X-335,000）試求：公司之邊際稅率（Marginal tax rate）。（10 分）公司之實際（平均）稅率（Effective(Average) tax rate）。（10 分）（背面）等 別： 三等考試
（20 分）
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- 4
某公司評估採購一自動切換設備，成本為$360,000，經濟壽命為 12 年，預估每年之操作成本為$95,000，於第 4 年底時，需加入另一輔助設備運作，該設備之成本為$300,000，而每年之操作成本預估為$60,000，經濟壽命為 10 年；該兩設備於使用一年之後，殘值皆為零。試依 15%之 MARR 並以最初 10 年為分析期（Study period）：計算等額年金成本（Annual equivalent cost）。（10 分）計算第 10 年底之隱含殘值（Implied salvage value）。（10 分）
（20 分）
- 5
某公司正考慮安裝機械模組，下列為兩模組之資料，假設 MARR=10%模組 A 模組 B期初成本 $420,000 $550,000第一年$10,000 之後 第五年$6,000 之後年維護費每年增加$6,000 每年增加$2,000電力費 $40,000/年 $20,000/年服務壽命（年） 5 10殘值 $150,000 $200,000試以年值法分析選擇較佳之模組。（10 分）試以現值法分析選擇較佳之模組。（10 分）
（20 分）
102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
何謂投資成本（Investment Cost）、資本投資（Capital Investment）及營運資本（Working Capital）？並試述之間差異。（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
三個名詞都與「投入資金」有關，但涵蓋範圍不同：投資成本是一次性取得與建置支出，資本投資泛指投入長期資產的資金，營運資本則是維持日常營運所需的流動資金。答題要先分別定義，再用比較表說明差異。
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- 2
某職場新鮮人為未來 20 年做規劃，估計第一個十年平均每年年薪 80 萬元，第二個十年平均每年年薪 150 萬元，第一個十年每年一般通貨膨脹率假設為 3%，第二個十年每年一般通貨膨脹率假設為 5%，試以常幣（real dollar）等值概念求出該新鮮人未來 20 年所賺得之常幣總合。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考名目幣（實際幣、當期幣）與常幣（實質幣、不變幣值）的轉換。各年年薪是當年度的名目金額，須以累積的通貨膨脹率折回基期（第 0 年）購買力再加總，且兩個十年的通膨率不同，要分段處理。
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- 3
某廠商欲新建商辦大樓以收取租金營利，假設該廠商之最低吸引投資報酬率為 10%、土地取得成本 2 億元（20 年後市價 10 億元）、商辦大樓新建成本 6 億元（20 年後無殘值）、每年平均出租率 80%、評估（使用）年限 20 年、每間每月維護開銷費用 5 萬元共 70 間、每年保險與稅捐費用為 5%之期初總投資金額；試定價每間辦公空間月租金為何？（20 分）以下列條件回答第四題至第六題：某家公司之最低吸引報酬率為 20%；該公司欲評估 3 項具獨特唯一性之機具設備方案，該 3 項方案之現金流量如下表所示：現金流量（千元）使用期初購置 年限方案 淨現金流量 金額（年）第0年 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 A 1300 500 500 500 500 500 5 B 500 100 300 300 200 200 5 C 300 200 200 200 - - 3
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
在進行試算且比較 3 項設備方案優劣前，應做何種假設（5 分）？請敘述之（5 分）。
（10 分）
- 5
運用內部投資報酬率法 IRR（Internal Rate of Return），求出最佳報酬率方案。（15 分）六、請以現值法（present worth）、終值法（future worth）或年值法（annual worth）求出方案 A～C 之優先順序，並請比較論述第五題與第六題結果之異同。（20 分）
（35 分）
其他等別的「工程經濟學」
- 工程經濟學（高考三級）（62 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。