普通物理學概要 申論題歷屆試題與參考架構
普通考試，民國 103～113 年共 8 份試卷、38 題，其中 28 題附參考答題架構。考這一科的類科：天文。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
113 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一吊車用質量可忽略之纜線，將一質量為 m 的重物自地平面鉛直拉起，上升過程保持等速率 v，經過時間 t 後，在速率仍為 v 時纜線突然斷開，致使重物隨後以自由落體方式回到地平面的起始位置。重力加速度為 g。（每小題 10 分，共 40 分）
（一）求該物體到達最高點時的離地高度。
（二）從地平面出發至最高點的整個過程，重力對該物體作功為何？
（三）物體從最高點落至地平面起始位置的時間為何？
（四）物體落至地平面起始位置前之瞬間的動量量值為何？
（40 分）
參考架構・破題
本題是等速上升加上鉛直拋體的組合：纜線斷開前為等速運動，斷開瞬間速度仍為 v 向上，其後只受重力，加速度為 -g（向下）。先分成兩段再相加，並善用力學能守恆與功能定理檢查答案。
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- 2
在太空中，有兩顆質量皆為 m 的人造衛星，由一長度為 L 的鋼線所連接，彼此相互繞行作等速率圓周運動，週期為Ｔ。鋼線的質量可忽略、無法伸縮、所能承受的最大張力為Ｆ。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）若以質心為參考點，該系統的轉動慣量和角動量分別為何？
（二）當週期Ｔ小於多少時，鋼線將斷開？
（20 分）
參考架構・破題
兩顆等質量衛星以鋼線相連，繞質心作等速圓周運動，向心力完全由鋼線張力提供（題目忽略兩者之間的萬有引力）。先確定圓周半徑為 L/2，再求轉動慣量、角動量與臨界週期。
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- 3
一個密閉、容積可改變的等溫氣缸，裝有氦氣，初始時壓力為 P、溫度為 T、容積為 V0。接著以外力將容積極緩慢地壓縮至 V1。理想氣體常數為 R。回答以下各題：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）求氣缸內氦氣的莫耳數。
（二）計算該過程前後，氣體內能的變化量以及氣體對外所作的功。此功為正或負？
（20 分）
- 4
在日常生活中，常會見到電動生磁以及磁變生電的應用。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）舉一個電動生磁的例子，並寫出相關的物理公式且說明其原理。
（二）舉一個磁變生電的例子，並寫出相關的物理公式且說明其原理。
（20 分）
112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
在水平桌面上有兩顆質量相同的球A與球B，桌面為x-y平面，若球A以速度 v 沿著 x̂ 方向運動，斜向撞上了原為靜止的球B，發生完全彈性碰撞。
（一）若桌面光滑無摩擦力，則兩球碰撞後，試計算說明兩球運動路徑的夾角為何？（8分）
（二）若桌面光滑無摩擦力，球A以3.0公尺／秒的速率沿著 x̂ 方向運動，碰撞後球B與原速度方向夾 30 角，則碰撞後兩球的速率分別為何？（8分）
（三）若桌面並非光滑，則兩球碰撞後，兩球運動路徑的夾角與光滑桌面上的夾角有何不同？試解釋其原因。（4分）
（20 分）
- 2
有一個橫躺的一端開口圓柱形容器內部有一個活塞，此容器放置在大氣環境下（1.000 atm =1.013×105 Pa），並且活塞與容器間的摩擦力可忽略不計。起初容器內有100℃、1.80公克的水和1.80公克的水蒸氣達成熱平衡狀態，若對此系統加熱，使體積緩慢增為原來的1.50倍，氣體常數R = 8.31 J/mol·K，熱功當量1 cal = 4.187 J。
（一）系統對外作功為多少焦耳？（8分）
（二）系統吸收的熱能為多少焦耳？（8分）
（三）系統的內能變化為多少焦耳？（4分）
（20 分）
參考架構・破題
容器橫躺、活塞無摩擦，內部壓力恆等於大氣壓，加熱為等壓過程。水與水蒸氣在 100℃、1 atm 下共存於飽和平衡，加熱時溫度不變，多出的熱能用於使部分水汽化，因此系統的體積增加來自水蒸氣的增加。
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- 3
（一）有一個 邊長為 10.0公分 的塑膠 實心正 立方 體 靜靜地 漂浮 在 密度為1200 kg/m3的液體上，立方體的上、下面與水面平行，塑膠的密度為900 kg/m3，則立方體浮出水面的高度為何？（10分）
（二）從正上方施力使塑膠立方體恰好沒入水中，在移除施力的瞬間，塑膠塊向上的加速度為何？重力加速度g為9.80 m/s2。（10分）
（20 分）
參考架構・破題
本題是阿基米德原理與牛頓第二定律的結合。(一) 漂浮為受力平衡，浮力等於重力；(二) 完全沒入時浮力大於重力，移除施力瞬間淨力向上，用牛頓第二定律求加速度。
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- 4
有一個飛輪由細棒穿過短圓柱軸心組成，其轉動慣量為 0.125 kg m 2 ，起始的角動量為 10.00 kg m 2 /s ，在2.00秒內飛輪的角動量均勻減少變為6.00 kg m 2 /s 。
（一）飛輪受到的平均力矩為何？（4分）
（二）減速過程中動能減少了多少焦耳？（8分）
（三）減速過程中飛輪轉了多少圈？（8分）
（20 分）
- 5
馬克斯威統整了電學與磁學，加上位移電流項，寫出了馬克斯威方程式，並且預測了電磁波的存在，交互感應產生的電場和磁場，會以電磁波的形式在空間中傳播。
（一）試寫出馬克斯威方程式，並且描述各個方程式的物理意義。（12分）
（二）試解釋位移電流的物理意義。（8分）
（20 分）
110 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
物質的狀態會隨溫度、壓力的變化而產生相變，已知物質 X 在 1 大氣壓（atm）的熔點是絕對溫度 195 K，5.2 atm 時的汽化點是 216 K。
（一）試問常見的物質三態為何？（3 分）
（二）圖示為物質 X 的三相圖，試在答案卷複製圖示，並在圖上 A、B、C等三個區域，標示物質 X 對應的三種不同物質形態。 （6 分）
（三）圖示三條曲線的交點 D 稱為什麼點？（2 分）
（四）試問圖示橫軸與垂直虛線的交點 T，代表多少℃的溫度？（3 分）
（五）試依圖示詳實說明，當壓力低於 D 點壓力時，物質 X 三態隨溫度逐漸升高會發生什麼改變？又稱為什麼現象？有別於高壓下的什麼相變過程？（6 分）壓力 A B (atm) D 5.2 C T=？溫度(℃)
（20 分）
- 2
圖示為兩個電阻 R1 與 R2 的串聯與並聯，試問：
（一）繪製外加電壓為 V、電流為 I 的完整電路圖證明兩個電阻串聯時，為何總電阻為兩個電阻的和？（10 分）
（二）繪製外加電壓為 V、電流為 I 的完整電路圖證明兩個電阻並聯時，為何總電阻的倒數為兩個電阻倒數的和？（10 分）
（三）四個 5Ω 的電阻，可以利用串聯、並聯，組合成總電阻值為 5Ω 的等效電阻，試繪出這種組合電路，並說明為何總電阻為 5Ω。 （10 分）R1 R1 R2 R2 mM
（30 分）
參考架構・破題
本題考直流電路中串聯與並聯的基本推導。關鍵是抓住兩個守恆：串聯時各電阻電流相同、電壓相加；並聯時各電阻電壓相同、電流相加。再以歐姆定律 V = I R 推得等效電阻。
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- 3
已知相距 r，兩質量為 m、M 物體間的萬有引力為 F = G 。設火星r質量 Mm 為地球質量 Me 的 0.1 倍、半徑 Rm 為地球半徑 Re 的 0.5 倍、地球表面的重力加速度量值為 g = 10 m/s2，同時設重力位能在無窮遠處為 0，試問：
（一）火星表面的重力加速度量值 gm 和火星質量 Mm、火星半徑 Rm 的關係為何？（5 分）
（二）試估算火星表面的重力加速度量值為多少 m/s2？（5 分）
（三）地表質量 m 的火箭受地球吸引的重力位能 Ue 和地球質量 Me、地球半徑 Re 的關係為何？（5 分）
（四）火星表面和火箭同質量 m 的探測器重力位能 Um 約為 Ue 的幾倍？（5 分）
（五）設火星表面探測器脫離火星重力束縛的脫離速 vm、動能為 Km，則 Km和 Um 的關係為何？（5 分）
（六）假設地球表面的脫離速度 ve = 11.2 km/s，則在火星表面的探測器，脫離火星重力的束縛需要的初速 vm 為多少 km/s？（5 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題是萬有引力與重力位能的比例計算。萬有引力 F = G M m/r²，表面重力加速度 g = G M/R²，重力位能（無窮遠為 0）U = -G M m/R，逃脫速度由能量守恆決定。以地球為基準，用比例求火星的量。
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- 4
已知一年約為 3.2 × 107 秒。
（一）試問一度電的能量等於多少焦耳？（3 分）
（二）節能冰箱可以減少用電量、減少氣候變遷的影響，試問年耗電 300 度的節能冰箱，用電的平均功率約為幾瓦？（7 分）
（三）海水的比熱比純水小一點，也會隨海溫升高減小，假設室溫的海水比熱約為 C=4 J/g℃，試問該節能冰箱一年的耗電量，可以使多少公斤的海水升高絕對溫度 1 度？（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題是單位換算與能量、功率的估算題，並結合比熱公式 Q = m c ΔT。關鍵是把度（千瓦小時）換成焦耳，再用一年約 3.2×10⁷ 秒求功率，最後代入熱量公式。
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108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一人重 70 kg，在平整的路面上騎一輕量化的腳踏車，腳踏車本身的重量忽略不計，也忽略地面對腳踏車的動摩擦。腳踏車的車輪半徑為 32 cm，腳踏板的旋轉半徑為 16 cm。（每小題 5 分，共 20 分）
（一）若此人用腳持續施 20 N 的力在踏板上（力的方向和踏板半徑垂直），讓腳踏車由靜止狀態加速向前行進，當踏板轉了 50 圈，腳踏車行進的速度為何？（加速過程中忽略空氣阻力）
（二）當腳踏車以定速 10 m/s 前進時，空氣阻力為 20 N，不可忽略，所以仍須施力轉動腳踏板以維持腳踏車的速度，若腳踏板的轉速為每秒 3轉，則施予腳踏板的力的大小為何？
（三）此時地面給予車輪的總靜摩擦力的大小及方向為何？
（四）其中地面給予前輪的靜摩擦力為何？
（20 分）
參考架構・破題
本題考「功能定理」與「功率＝力×速度」在轉動系統的應用，以及定速運動時的力平衡。題目沒給齒輪比，所以第（一）、（二）小題要避開齒輪比，改用能量與功率守恆來解；第（三）、（四）小題用牛頓第二定律分析靜摩擦力。
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- 2
如下圖所示，用 a, b, c 三根等長的木棒支撐一重量為 M g 的圓型桌面，木棒位於桌面的邊緣，a 與 b 相隔 90°角，b 與 c 相隔 120°角（a 與 c 相隔 150°角）。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）以圓桌中心為支點，定性畫出每根木棒分別給予桌面的力矩向量。
（二）每根木棒分別的支撐力為何？圓桌中心90° 120° c a b
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
有一以直流馬達驅動的電梯，馬達所施的力和通過馬達的電流成正比，電梯和乘客的總質量為 1500 kg，重力加速度為 9.8 m/sec2。（每小題 5 分，共 20 分）
（一）若電梯以 2.5 m/sec 的定速度上升，則馬達對電梯施以的功率為何？
（二）若此時通過馬達的電流為 100 A，而馬達的線圈電阻為 0.5 Ohm，則消耗在電阻的功率為何？
（三）此時加在馬達兩端的電壓為何？
（四）若電梯的總質量不變，但電梯以 2.5 m/sec 的定速度下降，則馬達兩端的電壓為何？（註：負電壓代表電壓的方向和上題所加的電壓相反）
（20 分）
參考架構・破題
本題考直流馬達的能量分配：輸入電功率＝機械功率＋線圈焦耳熱，並透過反電動勢理解「下降時馬達變成發電機」。關鍵在於題目說「力與電流成正比」，定速升降時拉力都等於重量，所以電流大小方向不變，改變的是反電動勢的方向。
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- 4
有一冰箱在一房間內運轉，從外部流入冰箱的熱為 40 J/s，冰箱必須耗電 100 W 來保持其內所設定的低溫。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）此時冰箱每秒排出的熱為何？
（二）如果把房間的門窗關起來，則房間的溫度每小時升高幾度？假設整個房間的空氣熱容量是 400 kJ/K。
（20 分）
- 5
如下圖所示，電荷 Q 均勻分布在一半徑為 R 的圓環上。（每小題 5 分，共 20 分）
（一）在垂直於圓環面的中心軸上，且距圓環圓心 z 的位置的電位為何？
（二）在此位置的電場的大小及方向為何？
（三）假設 R 遠大於 z, R >> z，則電場可以視為和 z 成正比，即 E = kz，此比例常數 k 為何？
（四）若把一質量為 m，帶電量為- q 的質點置於圓環圓心附近處，並且位於圓環的中心軸上，則質量會沿著中心軸做何種運動？此運動的頻率為何？（重力忽略不計）中心軸質點 m圓環 -q R z圓心
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
107 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一個質量為 1.0 公斤的物體在靜止狀態從距離地面 490 公尺的高處落下，若空氣阻力不計，請計算出以下問題的答案：
（一）該物體剛到達地面時速度大小為何？（10 分）
（二）如果有人在地面接住該物體，並且是用 0.1 秒的時間就讓該物體停住，請問在此情況下該物體的撞擊力是幾牛頓？相當於幾公斤物體的重量？（10 分）
（20 分）
- 2
有一少棒投手投出球速為 72 公里/小時的球，該球同時以前進方向為軸以每秒 20 轉的角速度在旋轉。假設棒球質量為 1.0 公斤，密度均勻，半徑為 4.0 公分，請分別計算出該球的移動動能與轉動動能。 （20 分）
（20 分）
- 3
已知冰融化成水所需的熱量為 333 kJ/kg，水的比熱是 4187 J/kg/K。把 1.0 公斤攝氏90 度的熱水和 1.0 公斤攝氏 0 度的冰混合在一絕熱容器內，最後容器內水的溫度是攝氏幾度呢？（20 分）
（20 分）
- 4
有兩條河匯流成一條河。其中一條河寬度 10.5 公尺，深度 4.0 公尺，河水流速 2.5 公尺/秒，另一條河寬度 8.0 公尺，深度 3.5 公尺，河水流速 3.0 公尺/秒。假如匯流後的河流寬度 12.5 公尺，深度 4.0 公尺，請問其河水流速為何？（20 分）
（20 分）
- 5
有一個點電荷帶電量為 36 微庫倫，位置在座標原點上。第二個點電荷帶電量為 4.0微庫倫，位置在座標 X 軸上 x = 2.0 公尺處。而第三個點電荷則是帶電量為 6.0 微庫倫。
（一）請問除了無窮遠處，有那一個地方會使得第三個點電荷所受淨電力為零？（10 分）
（二）假如在座標原點的點電荷帶電量為負 36 微庫倫，第（一）小題的答案為何？（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考庫侖定律與電場疊加：第三個電荷所受淨力為零，等同該點由前兩個電荷產生的合電場為零，所以答案與第三個電荷的電量、正負無關。關鍵是依兩電荷同號或異號判斷零點在兩電荷之間還是外側。
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105 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
甲乙兩地相距 L 公尺，有一個人從甲地出發走向乙地，其速度 V（單位：公尺/秒）和其行走的距離 x 有關，可用函數關係 V(x) = Vo(1 - x/L)來表示其速度。請問：（一）此人出發時的速度為何？此人到達乙地時的速度為何？（5 分）（二）此人須花多少時間才能到達甲乙兩地的中點？（10 分）（三）此人須花多少時間才能到達乙地？（5 分）
（20 分）
- 2
下圖為在平面上滾動的空心圓盤，圓盤的外徑為 R，內徑為 r，圓盤的質量 M 是均勻分布的。（請注意：M 不是實心圓盤的質量）（一）想像此圓盤若以通過中心點 O 且垂直於盤面的轉軸旋轉，則圓盤的轉動慣量 I 為何？（5 分）（二）若在圓盤下方施一水平力F（如圖所示），則圓盤的中心點之加速度 a 為何？（包括大小及方向） （10 分）（三）承
（二），此時作用於圓盤的靜摩擦力 f 為何？（包括大小及方向）。（5 分）r a=? O R F f=?
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
有兩個質量分別為 m 及 M、而溫度分別為 t 及 T 的銅塊，若將兩銅塊靠在一起而達到熱平衡，請用熵趨向極值的方法求平衡時的溫度。 （20 分）
（20 分）
- 4
有一截面積為 A、長度為 L、每單位長度繞了 n 圈電線之螺線管線圈，若通以 I 的電流，並在其內部填入磁性物質，使其內部的磁場增加為 K 倍。（一）試求其電感。 （5 分）
（二）試利用磁場能量密度求螺線管所儲存之磁能。 （10 分）（三）若將二個相同的螺線管線圈並聯，試求其等效電感。 （5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考長螺線管的自感、磁能與電感並聯。磁性物質使內部磁場變 K 倍，等同磁導率 μ＝Kμ₀；求磁能時要用 u＝B²/(2μ)，不能用真空的 B²/(2μ₀)。為免與長度 L 混淆，作答時電感可記為 𝓛。
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- 5
（一）在真空中有一平面電磁波，其電場振幅為 E，試求其平均的強度。 （5 分）（二）何謂線偏振？（5 分）（三）何謂圓偏振？（5 分）（四）一強度為 I 的圓偏振電磁波經一線性偏振片後，其強度變為何？（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考平面電磁波的強度（坡印廷向量時間平均）與偏振觀念。前三小題是定義與公式，第（四）小題用馬呂斯定律的平均或分量分解，得出圓偏振光通過偏振片後強度減半。
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104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一小行星繞著太陽公轉。假設其公轉軌道為正圓，軌道半徑為 16 AU，請問其公轉週期為幾年？（註：1 AU（天文單位）是地球與太陽的平均距離，地球公轉軌道也可近似為圓形）（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考克卜勒第三定律（週期定律）：繞同一中心天體運行的天體，公轉週期平方與軌道半長軸立方成正比。以地球為比較基準（1 AU、1 年），可直接用比例求解，不必代入萬有引力常數與太陽質量。
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- 2
考慮地球公轉軌道為正圓，半徑一億五千萬公里，公轉週期為 365.25 天，請算出地球公轉的：
（一）角速度大小。（10 分）
（二）線速度大小。（10 分）
（20 分）
- 3
水的比熱是 1.0 cal/g℃，酒精是 0.58 cal/g℃。60 克的水加 40 克的酒精所混合而成的溶液比熱是多少？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考比熱與熱容量的定義：混合溶液（假設兩液體混合後不發生化學反應、混合熱可忽略）的總熱容量等於各成分熱容量之和，溶液比熱即總熱容量除以總質量，相當於以質量為權重的加權平均。
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- 4
考慮空氣密度為 1.225 kg/m3，相同壓力溫度條件下氦氣密度為 0.17 kg/m3。假如氣球材料與所需繩索的重量均可忽略，要有多大一個充足氣的氦氣氣球才可以把一個20 公斤重的小孩吊上半空中？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考阿基米德原理：氦氣球受到的浮力等於排開空氣的重量，扣除氣球內氦氣本身的重量後，淨上升力須至少等於小孩重量。由力平衡求出所需體積，再換算成球體半徑。
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- 5
請問下列電磁波的波長為何？請均以公尺為單位。
（一）手機使用的 1.8 GHz 無線電波。（10 分）
（二）光子能量為 1 keV 的 X 光。（10 分）（卜朗克常數 h = 6.626×10-34 J．s，一個電子電荷量是 1.6 × 10-19 庫倫）
（20 分）
參考架構・破題
本題考電磁波的波速關係 c ＝ fλ 與光子能量 E ＝ hf ＝ hc／λ。第一小題由頻率直接求波長；第二小題先把 keV 換成焦耳，再由光子能量求波長。
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103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一個質量為 m 的物體從高處受重力加速度 g 的作用而垂直掉落，在下落的過程中此物體亦受到空氣的阻力。今觀察到此物體的速度 v 隨時間 t 的變化關係為 v(t) = vT(1 - e-t/)，vT 及為常數，e 為自然對數的底數，則：此物體的加速度 a 隨時間 t 的變化關係為何？即 a(t) =？（8 分）空氣阻力的大小 f 隨時間 t 的變化關係為何？即 f(t) =？（8 分）（大小指的是向量的量值，不考慮其方向）若f ( t ) 和v ( t ) 成正比，即 f = kv，則常數 k =？ =？（8 分）（答案必須用 vT、m 及 g 表示）
（24 分）
- 2
如下圖所示，天花板下吊一定滑輪，滑輪的中心軸為 C，滑輪上繞有一條質量可以忽略不計的輕繩，繩一端吊有質量為 M 的重物。若此定滑輪的半徑為 r，質量為 m，對軸心 C 的轉動慣量為 I，且繩子和輪緣之間並無相對滑動，則當重物 M 以 v 的速度向下掉落時：整個滑輪系統（定滑輪+重物）對軸心 C 的角動量大小 L 為何？（5 分）對軸心 C，此滑輪系統所受到的外力矩大小為何？（5 分）定滑輪的角加速度大小為何？（5 分）f 為何？（5 分）天花板C M
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
把 100g、-10℃的冰塊放在 1kg、20℃的水中而達到熱平衡，過程中若無熱能散失到周遭的環境，並且假設水的體積變化不大，對環境作的功可以不計，則：平衡時的溫度 T 為何？（8 分）此冰塊變成 0℃的水時，熵的變化量S 為何？（8 分）（若答案中有特別的函數，則毋須算出熵的數值，但必須註明熵的單位。冰的熔化熱為 80 cal/g，比熱為 0.55 cal/g-℃）103年 公 務人員 普通考 試試 題 代號：45360 全一張（背面）
（16 分）
- 4
從孔徑（半徑）為 R 的水龍頭流出且初速為 vo 的自來水流（如下圖），在掉落 y 距離後：求其末速 v 為何？（8 分）求其截面積的半徑 r 為何？（7 分）（僅考慮層流（laminar flow）且無黏滯力之情況）水龍頭R自來水流y r v=?
（15 分）
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- 5
如下圖所示，有一半徑為 R 的金屬圓盤，圓盤可以繞其中心自由旋轉。整個圓盤處於一均勻的磁場中，磁場指向紙內並垂直於盤面，大小為 B，圓盤的中心及邊緣用導線接觸。當圓盤以角速度順時鐘旋轉時：a 點的電位大於或小於 b 點的電位？（7 分）金屬圓盤中，若有一電荷 q，位於距中心 r 處，則此電荷所受力的大小為何？（4 分）a、b 兩點間電位差的大小V 為何？（8 分）a、b 兩點間接上一電阻值為 Z 的電阻，則為了保持圓盤固定的轉速，我們必須對圓盤再提供多大的力矩？（6 分）q R r導線a B Z導線b
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
其他等別的「普通物理學概要」
- 普通物理學概要（地方特考四等）（15 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。