天文學概要 申論題歷屆試題與參考架構
普通考試，民國 103～112 年共 7 份試卷、34 題，其中 29 題附參考答題架構。考這一科的類科：天文。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
關於天文觀測，請回答下列問題：（每小題5分，共25分）
（一）請列出天文中三種測量距離的方法，並簡述其原理。
（二）人類的天文觀測，已進入全波段觀測（從無線電波至伽瑪射線）的階段，但有些波段一定要到外太空觀測，請問是那些波段？原因為何？
（三）何謂太陽日？何謂恆星日？它們二個有一點差距，請問是什麼原因造成？
（四）A、B二顆恆星具有同樣的發光強度（luminosity），但A星的星等為3等星，B星的星等為8等星，請問B星距地球的距離為A星的多少倍？
（五）相較於正午的太陽，黃昏時見到的太陽顏色偏黃，甚至於偏紅，請問是何原因？
（25 分）
- 2
關於太陽系，請回答下列問題：（每小題5分，共25分）
（一）相較於水星而言，金星離太陽比較遠，但水星正午時的溫度為攝氏430度，而金星正午時卻高達470度，為何金星比水星還熱？
（二）當月全食發生時，其實觀測到的月球表面並非漆黑一片，而是呈現暗紅色，請問原因為何？
（三）有時新聞報導會有「超級月亮」 ，請問何謂超級月亮？又為何有超級月亮？
（四）原本說太陽系有九大行星，但在2006年後國際天文聯合會大會將冥王星排除在太陽系的行星名單之外，請問冥王星為何被除名？
（五）我們每年都會在某個時段，特定天空位置看到流星雨（如每年7月20日至8月20日前後出現英仙座流星雨），請問何謂流星雨？為什麼會有流星雨？
（25 分）
- 3
關於恆星與恆星集團，請回答下列問題：（每小題5分，共25分）
（一）當我們知道一顆恆星的視星等與絕對星等，我們就可以算出它到我們的距離，請問是如何算出的？
（二）有些恆星看起來偏藍，有些恆星看起來偏紅，請問恆星的顏色代表了恆星什麼物理量？請簡述它與顏色的關係。
（三）有些雙星系統因距離太遠，它們在影像上只是一個不動的光點，請描述天文學家是如何知道它們是雙星系統，而非一顆孤立的恆星？
（四）恆星原則上是在天球中固定不動的點，但有少部分恆星相對於鄰近背景星看起來會有小幅緩慢的移動，請闡述有那些機制造成這些恆星看起來移動的原因。
（五）在赫羅圖（Hertzsprung-Russell diagram）標示了恆星絕對星等（或發光功率）與溫度的關係，而我們藉此能粗略的算出恆星的半徑，請問是如何估算的？
（25 分）
- 4
關於星系與宇宙論，請回答下列問題：（每小題5分，共25分）
（一）天文學家已利用觀測的方法證實了銀河系有一個超大質量黑洞（質量約460萬倍太陽質量），請問天文學家是觀測到了什麼現象證實本銀河系存在超大質量黑洞，並依此估算出黑洞質量。
（二）根據大霹靂理論（big bang theory），我們可以用哈伯 勒梅特定律（Hubble-Lemaître law）去粗略的估算宇宙的年齡，請問如何估算？
（三）天文學家研究銀河系結構時相當困難，反而研究其他星系結構時比較容易，請問研究銀河系結構的困難在那裡？
（四）現代宇宙學的研究中，天文學家發現宇宙組成分為：約5%的一般物質，約25%暗物質及約70%的暗能量，請問天文學家最早如何發現暗物質的存在？又如何推論出宇宙需要有暗能量的存在？
（五）我們見到的宇宙微波背景輻射，是宇宙大霹靂後38萬年所發出的光，請問我們為什麼看不到宇宙更早期發出的光？
（25 分）
110 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）請詳述克普勒（Kepler）行星運動三大定律的內容。（12 分）
（二）一週期性彗星軌道半長軸為 81 AU，其週期為幾年？請列出計算過程。（8 分）
（20 分）
- 2
請在以下詞彙中挑選與太陽相關的演化階段，依時間先後順序排列，並說明該階段太陽中心的狀態（主要成分與反應） ：黑洞、中子星、主序星、白矮星、第一次紅巨星、漸近巨星支（AGB）星、水平支（horizontal branch）星、藍巨星、藍超巨星及紅矮星。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題要求從所列詞彙中挑出與太陽演化有關的階段，依時間順序排列，並說明各階段核心的成分與反應。太陽為中低質量恆星，不會成為藍巨星、超新星、中子星或黑洞，需明確剔除。
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- 3
（一）請說明為何 Ia 型超新星可以被用來測定距離。（10 分）
（二）一個視星等為+16 的 Ia 型超新星距離地球多遠？（10 分）
（20 分）
- 4
（一）請說明如何測量太陽在銀河系裡的速度大小與方向。（10 分）
（二）假如已知太陽繞行銀河系中心的線速度是 240 km/sec，請估算太陽自形成以來，已經繞行幾圈了。（10 分）
（20 分）
- 5
星系依其外觀可分為那三種？並請分別說明其所包含恆星的主要族群。（註：第一族（Population I）恆星較年輕，第二族（Population II）較老）（20 分）
（20 分）
108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）測量超過數百光年外的恆星距離，視差法為何派不上用場？（2 分）
（二）這時需要依賴特定恆星或天體作為標準燭光，請說明標準燭光（standard candle）的運作原理為何？（6 分）
（三）可以作為標準燭光的天體必須具備那三種主要的特性？原因為何？（12 分）
（四）測量遙遠的星系距離時，常用的標準燭光是那兩種特別的天體？（5 分）
（五）請說明這兩種標準燭光的特性。 （5 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題考宇宙距離階梯中「從視差到標準燭光」的銜接：先說明視差法的極限，再以平方反比定律說明標準燭光原理，最後落到造父變星與 Ia 型超新星兩種星系距離指標。
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- 2
（一）請說明 19 世紀末到 20 世紀早期，觀測銀河系結構所面臨的最大困難是什麼？（3 分）
（二）詳述在 20 世紀初，沙普利（Shapley）等人，利用觀測什麼特別的天體確認銀河系結構？原因為何？（12 分）
（15 分）
- 3
（一）天文學家根據什麼發現，認為宇宙中有暗物質和暗能量的存在？（10 分）
（二）請以圓盤圖標示目前最合理的推論下，暗能量、暗物質和一般物質（hadronic matter）的比例。（5 分）（5 分）
（20 分）
- 4
（一）繪製簡圖並說明刻卜勒第二定律的主要內容。
（二）第二定律反映的是行星遵守什麼物理量守恆？（5 分）
（三）以圓形軌道簡化計算，並提供第二小題所指物理量的證明。（10 分）
（15 分）
- 5
（一）請說明天文單位（AU） 、光年（light-year）的定義和大約數值。（8 分）
（二）寫下秒差距（pc、parsec）的定義，並由天文單位推導 1 pc 大約的數值。（12 分）
（20 分）
107 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）一個「太陽日」是幾小時幾分？一個「恆星日」是幾小時幾分？兩者的差別是如何產生的？（二）一個「朔望月」是幾天？一個「恆星月」又是幾天？兩者的差別是如、何產生的？（三）從地球觀察月相，可以看到「滿月」「新月」 、「上弦」、「下弦」，請問這四種月相出現的陰曆日期大約各是那一天？（四）有一晚 10 點多，小明在臺南海邊看到比海平線高一點的月亮，請問這最接近以上四種月相的那一種？（五）另一天早上 2點多，小明在花蓮看到比海平線高一點的月亮，請問這又可能是四種月相中的那一種？（每小題 4 分，共 20 分）
（20 分）
- 2
（一）太陽系的八個行星分為「類地」和「類木」兩種，請問「類地」包含那幾個行星？「類木」包含那幾個行星？（二）請從「質量」 、「體積」、「密度」，和「與日距離」這幾個參數上，比較「類地」和「類木」行星的差別；（三）冥王星無法計入「類地」或「類木」行星，而從「行星」的層級上被移除，請問冥王星被歸類成那一種天體？這一類天體目前大約有幾個？（四）請舉出與冥王星同類天體的其中兩個來（不計冥王星） ；
（五）科學家在 1992 年發現了 1992QB1，請問從那時開始，天文學家發現海王星軌道外，有何特殊的現象？（每小題 4 分，共 20 分）
（20 分）
- 3
從九○年代開始，天文學家陸續發現在太陽系以外，別的恆星旁邊，也有行星環繞運轉，主要發現的方法有兩種，一種和恆星與行星之間的「引力」有關，另一種和母恆星的「亮度變化」有關。請說明：（一）以恆星和行星之間的「引力」來發現系外行星的原理為何？（二）為何這種「引力」方法所發現的系外行星都是質量大且距母恆星很近的「熱木星」？（三）以母恆星「亮度變化」的觀察來發現行星的原理為何？
（四）為何從亮度改變可以確知是行星環繞恆星，而非望遠鏡觀察路線上的異物影響？（每小題 5 分，共 20 分）
（20 分）
- 4
描述恆星演化的路徑，最重要的科學圖像就是「赫－羅圖」（H-R diagram），請畫出「赫－羅圖」的基本架構：（一）在圖上標出 X 軸及 Y 軸的物理量；（二）標出「主星序」、「紅巨星」、 、「不穩定帶」的位置；（三）分別畫出 1 個太陽質量（低質量）「白矮星」和 5 個太陽質量（大質量）恆星的演化路徑；（四）最終低質量恆星會演化成那兩種天體？（五）大質量恆星會經過何種過程結束生命？這種過程在核心位置可能會留下何種天體（三種可能）？（每小題 4 分，共 20 分）
（20 分）
- 5
請說明以下四種決定天體距離方法的原理，可使用圖示輔助：（一）三角視差；（二）造父變星；（三） Ia 型超新星；（四）哈柏膨脹。（每小題 5 分，共 20 分）
（20 分）
105 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
在地球上觀測到的恆星亮度（I） ，與其半徑（R） 、表面溫度（T），以及距離（d）有關。
（一）分別說明恆星亮度（I）與 R、T、d 之關係（6 分），說明這些關係在何種條件下才成立？（6 分）
（二）整合恆星亮度（I）與 R、T、d 之關係成為一個公式。（4 分）
（三）除了 R、T、d 以外，還有那些因素會影響觀測到的恆星亮度？（4 分）
（20 分）
- 2
克卜勒行星運動第三定律
（一）敘述克卜勒行星運動第三定律。 （5 分）
（二）已知行星的質量遠小於太陽。假設繞太陽之運動軌道為圓，配合圓周運動之向心力，推導出克卜勒行星運動第三定律。（10 分）
（三）如果行星質量不可忽略，且以橢圓軌道繞其母恆星公轉，則修正之克卜勒行星運動第三定律之公式為何？（5 分）
（四）下表為太陽系六顆行星之平均軌道半徑（r）與公轉週期（T）之數據。請完成克卜勒行星運動第三定律所需數據（須作答於試卷上，並標示橫坐標與縱坐標）。（5 分）行星 r（AU） T（年）水星 0.39 0.24金星 0.72 0.62地球 1.00 1.00火星 1.52 1.88木星 5.20 11.86土星 9.56 29.46
（五）完成上表後，可以得到何種結論？以 T2 為橫坐標、以 r3 為縱坐標繪圖，會得到如何的線條？（5 分）（請接第二頁）全三頁第二頁
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
恆星光譜是重要的物理參數，透露出恆星表面溫度、化學組成等訊息。美國哈佛大學天文台最早拍攝恆星光譜，並加以分類，依據譜線特徵分為 A、B、C…等。後來經過探究，將恆星光譜類型依據溫度高低排序分為 OBAFGKM 七大類，每一類再分為十小類（以數字 0-9 標記）。
（一）寫出太陽、織女星之光譜型。（4 分）
（二）寫出恆星光譜類型 OBAFGKM 之溫度範圍。（6 分）
（三）以恆星光譜分類（星色）為橫坐標，以絕對星等為縱坐標，繪製星色-星等圖（即赫羅圖）。必須標記坐標的標題與單位。並在圖中標出太陽的位置，以及主序帶、紅巨星與白矮星的位置。（5 分）
（四）下圖為織女星光譜，其中標記的是氫原子 Balmer 譜線。織女星光譜中的氫 Balmer譜線很強、很明顯，透露出何種訊息？是否表示該恆星的氫含量特別豐富？如果一顆恆星光譜之鈣譜線強而明顯，反映了什麼意思？（5 分）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
科學家認為，在太陽系形成初期，行星的大氣成分應該大致相同，與原始太陽星雲一樣，主要成分為氫、氦、氧、二氧化碳、水、甲烷（CH4）、氨（NH3）等。數十億年過去，各自發展出獨有的大氣。下表為水星、金星、地球、火星四顆類地行星的資料。軌道半徑 公轉週期 半徑 大氣壓力質量 大氣成分（AU） （天） （km） （atm）水星 0.4 88 2440 0.055 近於無金星 0.7 224 6052 0.82 90 CO2（97%）地球 1.0 365 6378 1.0 1 N2、O2火星 1.5 687 3397 0.11 0.007 CO（95%）
（一）依據上表，計算水星與金星表面，每單位面積所接收到的太陽輻射大約是地球的幾倍？（5 分）
（二）依據上表，計算水星與火星表面重力加速度分別為多少 g？1 g 為地球表面重力加速度。（5 分）
（三）分別說明為何水星幾乎沒有大氣？火星的大氣也十分稀薄？（5 分）（請接第三頁）全三頁第三頁
（15 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 5
下圖為我們銀河系中數個疏散星團的星色-星等圖，橫坐標為恆星之色指數（B-V），相當於恆星光譜型（從左至右為 OBAFGKM）或恆星表面溫度。
（一）將 NGC2362、M41、M11、NGC752、M67 依據年齡排序，並說明排序的依據。（5 分）
（二）描述太陽的一生，須提及每階段之核融合反應，演化末期之中心區與外層變化，最後形成之天體。並在星色-星等圖上繪出太陽的演化軌跡。（10 分）-8 NGC 2362 英仙座雙星團-6 英仙座雙星團絕對星等-4昴宿星團-2 M41 M41 M11 M11 0 后髮座星團鬼宿星團 M67 2 NGC 752太陽-0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0色指數（B-V）
（15 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
在太陽系衛星當中，月球有其特殊之處，例如月球的直徑為地球 27%，這與其他行星及衛星系統相比，體積相對而言比較大。
（一）有關月球起源至今有不同學說，試提出其中三種學說，並註明那一種目前最為科學家所接受。（10 分）
（二）月球表面可見明顯的暗黑區域與明亮區域，其中暗黑區域稱為月海，例如寧靜海、雨海。試說明這些地區外表暗黑的原因。（5 分）
（三）在地球上只能看到約 60%的月面，也就是看不到月球的「背面」。試說明造成此現象的原理。（5 分）
（四）月球以同一面對著地球的現象，也見於其他天體，例如冥王星與其衛星 Charon皆以同一面對著彼此。冥王星曾經歸類於行星，2006 年之後則歸類於「矮行星」。試論冥王星被重新分類的原因，並說明「行星」與「矮行星」的差異。除了冥王星，試列出另外一顆矮行星的名稱。（10 分）
（30 分）
- 2
根據新聞報導「James Webb Space Telescope（JWST）預計於 2018 年發射升空，繼哈伯望遠鏡之後，成為人類研究宇宙的重要工具。JWST 口徑大小為 6.5 公尺，但不像哈伯望遠鏡般圍繞著地球運轉，而將安放於 L2 軌道附近運作。」
（一）哈伯太空望遠鏡的口徑為 2.4 公尺，相比之下 JWST 的集光能力與角分辨力為哈伯望遠鏡的多少倍？（10 分）
（二）JWST 在紫外光波長 200 nm 觀測時，理論上的分辨力為多少角秒？（5 分）
（三）在上述報導中，何謂「L2 軌道」？望遠鏡放置於此軌道有何優點？（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考望遠鏡的兩個基本性能：集光能力與口徑面積成正比、角分辨力與口徑成正比（繞射極限與口徑成反比），再加上拉格朗日點的概念。計算題要先寫公式、再代數、最後寫單位與倍數。
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- 3
地球與太陽的距離在太陽系行星當中，排行第三，大氣主要成分為氮（約占 78%）與氧（21%），地表的大氣壓力為 1013 毫巴。（每小題 10 分，共 30 分）
（一）試比較距離排行第二的金星，以及排行第四的火星，兩者大氣的主要成分，以及表面大氣壓力的強弱。
（二）試解釋造成金星、地球與火星大氣差異的原因。
（三）太陽系當中有顆衛星，其大氣組成主要也是氮氣。這顆衛星的名字為何？該衛星圍繞那顆行星運轉？
（30 分）
參考架構・破題
本題考類地行星大氣的比較行星學：金星濃厚二氧化碳、火星稀薄二氧化碳、地球氮氧，差異來自質量（重力）、與太陽距離（溫度）、水與海洋、碳循環、磁場與生命。第三小題是土衛六泰坦。
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- 4
哈伯定律提供證據顯示宇宙處於膨脹狀態。目前相信時空起源於某個事件，稱為「大霹靂」，宇宙由極度高溫、高密度開始膨脹。
（一）試說明哈伯定律的內容。（10 分）
（二）除了哈伯定律以外，試提出另外兩項觀測證據，支持大霹靂宇宙學說。（5 分）
（三）大霹靂學說提出宇宙曾經歷「暴脹」（inflation）、「黑暗時期」（dark age）以及「再游離時期」（re-ionization era），試解釋這些時期的意義。（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考大霹靂宇宙學的觀測基礎與早期宇宙演化。先寫哈伯定律公式與意義，再提出宇宙微波背景輻射與輕元素豐度兩大證據，最後依時間順序說明暴脹、黑暗時期、再游離。
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103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假設你站在北回歸線上，試畫出天球，並請在其上標示出：天北極、天球赤道、黃道、春分點、天頂和地平面。（12 分）請在天球上，標示出天北極和地平面的夾角、天球赤道和黃道間的夾角，及在夏至正午時，太陽和你所在位置天頂的夾角。（6 分）
（18 分）
參考架構・破題
北回歸線緯度約 23.5°N，題目要求畫出觀測者所在的天球並標出各基準圈與點，關鍵在於：天極高度等於緯度、赤道與黃道夾角為黃赤交角、夏至正午太陽直射北回歸線。
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- 2
雖然沒有兩個彗星是相同的，但是吾人依然可以依據彗星的物理特徵，將其結構歸類成五個部分。試說明構成彗星的五大部分及其物理特性（如線性尺度等）為何？（10 分）請問長週期彗星的軌道和位於小行星帶之小行星軌道，比較兩者間之主要差異為何？（8 分）
（18 分）
參考架構・破題
彗星依結構可分成彗核、彗髮、氫雲（氫包層）、塵埃尾、離子尾五部分，要各寫組成、成因與尺度；後半比較長週期彗星與主帶小行星的軌道特徵：偏心率、傾角、半長軸、來源。
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- 3
太陽系中，除了地球之外，最有可能找到生命的太陽系天體主要有四個，請問是那四個？（4 分）請個別說明為何天文生物學家認為這四個太陽系天體最可能有生命存在？（16 分）
（20 分）
參考架構・破題
天文生物學認為生命需要液態水、能量來源與有機化合物（含碳化學）。太陽系中最常被列為候選的四個天體為火星、木衛二歐羅巴、土衛二恩克拉多斯、土衛六泰坦，作答時每個天體都對應這三項條件說明證據。
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- 4
（Jeans mass）是一種臨界質量；金斯質量正比於 T 3/2 和 n(-1/2)，其中 T是氫分子雲的溫度，n 是氫分子雲的氣體密度。試說明金斯質量（Jeans mass）的物理意義。（5 分）如果一個典型星際分子雲，T = 10 K 和 n = 105 cm-3，的金斯質量為 3,000 M⊙（太陽質量），請計算一個 T = 100 K 及 n = 108 cm-3 緻密分子雲的金斯質量為何？（5 分）分子雲相較，請解釋你所得到緻密分子雲金斯質量的物理成因。（2 分）
（12 分）
參考架構・破題
金斯質量是分子雲在自身重力下能克服內部熱壓而塌縮的最小質量；本題以比例關係 M_J ∝ T^(3/2) n^(-1/2) 做縮放計算，並解釋溫度與密度兩個效應的互相抵消。
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- 5
。請問是那四類？（8 分）10 pc，兩成員星間之最大分離角距為 7″，最小分離角距為 1″，雙星軌道週期為 100 年，且其軌道面與視線方向垂直，請決定此雙星系統之質量。（4 分）
（12 分）
參考架構・破題
本題前半考雙星依觀測方式的四種分類，後半為目視雙星質量計算：軌道面垂直視線，表示看到的就是真實橢圓，最大、最小角距即遠星點與近星點距離，由此得半長軸，再用克卜勒第三定律求總質量。
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- 6
吾人在波長為 6611 埃（661.1 nm）的地方觀測到一個遠方星系的 Hβ譜線。請問此星系的紅移 z 為何？（Hβ線之波長為 4861 埃，486.1 nm）（5 分）吾人觀測到一個紅移 z 為 0.07 的遠方星系。請問此星系的後退遠離速度為何(km/sec)？（5 分）何謂奧伯斯佯謬（Olbers’ Paradox）？那麼晚上夜空為什麼看起來是暗的？（10 分）
（20 分）
其他等別的「天文學概要」
- 天文學概要（地方特考四等）（12 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。