天文學概要　申論題歷屆試題與參考架構

106 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   某次天文觀星活動的時候，有名國小學生說最近看到新聞報導「在室女座方向，距離太陽 11 光年之處，發現了系外行星，它的質量與地球相近，表面溫度也接近地球溫度，有利於液態水存在。天文學家還要進一步觀測，看大氣中是否有水氣、氧氣或甲烷，並據以推論該行星上存在生命的可能性。」該生提出以下問題，請你回答：（每小題 5 分，共 50 分）何謂行星？和恆星有何不同？太陽系有幾顆行星？那一顆最大？那一顆最小？那一顆距離太陽最近？那一顆最遠？地球的表面溫度平均稍低於攝氏 20 度。太陽系行星當中，那一顆表面溫度最高？溫度大約攝氏幾度？該系外行星位於室女座，在那個季節的夜晚最適合觀測？怎麼估計該系外行星的質量？怎麼估計該系外行星的表面溫度？怎麼推測該系外行星離太陽的距離？如何判斷某系外行星是否有大氣？怎麼知道是否有氧氣？恆星的光譜型態 O、B、A、F、G、K、M、L、T 當中，目前已知的兩、三千顆系外行星多半圍繞著類似太陽類型的恆星。為什麼？有一台口徑 10 公分的望遠鏡，可以用來發現系外行星嗎？請建議該如何進行。

   （50 分）

   參考架構・破題

   本題宜依十個問項逐一作答，先交代太陽系行星的基本分類，再以觀測方法說明系外行星的質量、溫度、距離與大氣，最後評估小口徑望遠鏡的可行研究方式。

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2. 2

   已知銀河系是個棒旋星系，直徑大約 10 幾萬光年，包含了數千億顆恆星。太陽系距離銀河系中心約 26,000 光年。（每小題 5 分，共 25 分）除了恆星（以及其周圍的行星、彗星、小行星）以外，銀河系還包括了那些成分？試說明如何估計銀河系的直徑？如何估計太陽離銀河系中心的距離？一般相信銀河系以及其他星系四周存在大量「暗物質」，試提出暗物質存在的觀測證據。目前認為暗物質是什麼東西？銀河系周圍有些星系鄰居。試舉兩個鄰近星系的名稱。目前認為銀河系在數十億年之後將與某個鄰居星系相碰撞，這是那個星系呢？星系中可見恆星成群存在，這些星團大致分成球狀星團與疏散星團兩類。針對這兩類星團，比較它們的體積大小、成員恆星數量以及在銀河系當中的位置。全一張（背面）等 別：四等考試

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題以銀河系的組成與尺度為主軸，答題時應把距離階梯、暗物質證據、局部星系群成員及兩類星團比較分開處理，並指出各推論所依賴的觀測量。

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3. 3

   目 前 相 信 宇 宙 源 於 某 個 偶 然 事 件 ， 稱 為 「 大 霹 靂 」， 時 間 與 空 間 自 此 出 現 。（每小題 5 分，共 25 分）除了哈伯定律，宇宙微波背景輻射也是證明大霹靂確實發生的關鍵證據。為何這些輻射稱為「微波」 、「背景」呢？依據「大霹靂宇宙論」 ，宇宙以前比較熱。試提出一項觀測證據支持這個推論。如果大霹靂為宇宙的起點，那麼宇宙的年齡大約是多少年？大霹靂當時，就已經有恆星與星系了嗎？試說明原因。藉由觀察 Ia 型超新星，以及宇宙背景輻射，發現宇宙正在加速膨脹，因而推論出「暗能量」存在。請敘述暗能量對於宇宙的命運有何影響？

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題依「熱大霹靂的遺跡、早期宇宙較熱、宇宙年齡、結構形成、暗能量與終局」展開，重點是把觀測事實與宇宙膨脹造成的物理解釋連結起來。

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105 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   超新星可以分為 Ia, Ib, Ic 和 II 等 4 種類型，其中 Ia 型對天文觀測相當重要，因為它可以提供這個天體的距離資訊：

   （一）請問 Ia 型超新星的本質是何種天體？（5 分）

   （二）為何 Ia 型超新星爆炸時的「尖峰亮度」（peak brightness）可以用來測量到這個超新星的準確距離？（10 分）

   （三）1987 年 2 月 23 日，在南天大麥哲倫星系中，出現一顆超新星 SN1987A，是近年來最為重要的一顆超新星，請問這顆超新星屬於上述四種類型的那一種？（5 分）

   （四）日本天文學家小柴昌俊，在超新星 SN1987A 光學爆發之前，就偵測到了來自這顆星的粒子，請問是何種粒子？（5 分）為何超新星爆發會產生這種粒子？（5 分）

   （30 分）

   參考架構・破題

   本題應先區分 Ia 型的熱核爆炸與核心塌縮超新星，再用標準化燭光說明距離測定，最後以 SN1987A 的類型及微中子訊號串起大質量恆星核心塌縮的物理。

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2. 2

   天文觀測上，距離測定至關重要，最基本的距離測量是「三角視差法」：

   （一）請說明「三角視差法」的原理，可用圖示輔助。（10 分）

   （二）請說明如何應用地球冬夏的半年時間差，來應用「視差法」測定近處恆星的距離。（5 分）

   （三）當地球轉換觀測點時，天體的位置會改變，但這要如何與恆星本身固有的「自行運動」 （proper motion）做出區分？（5 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   三角視差是以已知基線測量天體相對遠方背景的角位移，再由幾何關係求距離；作答須清楚區分半年週期的視差橢圓與隨時間近似線性的自行。

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3. 3

   兩千年前的希臘學者托勒密（Ptolemy），認為地球是宇宙中心，但是無法解釋常會發生的「行星逆行」，尤其是每兩年多就會出現一次的「火星逆行」 ：

   （一）因此托勒密發明了何種模型，來解釋「行星逆行」的現象？（10 分）

   （二）後來哥白尼提出了「日心說」，如何能夠輕鬆解釋「火星逆行」的天象？（5 分）

   （三）但是哥白尼的模型仍有問題，他犯了何種錯誤，使得他的模型預測行星軌道仍有很大誤差？（5 分）

   （四）這個錯誤是由一位德國科學家解決的，是那一位？（5 分）他提出何種理論？（5 分）

   （30 分）

   參考架構・破題

   本題宜依模型演進作答：托勒密以本輪與均輪在地心體系中重現逆行，哥白尼改以地球超越外行星的相對運動解釋，但因仍堅持等速圓周而不夠準確，最後由克卜勒的橢圓軌道定律修正。

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4. 4

   2006 年，國際天文聯合會（IAU）決議將冥王星降格為「矮行星」 （dwarf planet），一方面是發現了類似天體，另一方面是因為它本身質量太小，同時軌道怪異：

   （一）請問冥王星的公轉軌道有何怪異之處？（5 分）

   （二）2003 年發現了那一個小天體（中文名稱） ，大小和冥王星極為接近，直接導致了冥王星的降級？（5 分）

   （三）發現這個小天體的天文學家 Mike Brown，在 2016 年中，發表了另一個重要預測，在理論上證實了「第九顆行星」確實存在，質量約為地球的 10 倍，目前科學家正在努力搜尋，請問他提出的觀測證據和理論模型為何？（10 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題先從冥王星高離心率、高傾角且與海王星共振的軌道特徵切入，再答鬩神星促成分類爭議，最後把第九行星說明為由海王星外天體軌道群聚推得的假說，而非已被直接證實的天體。

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102 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   太陽表面常見黑色斑點，稱為「太陽黑子」。

   （一）試說明太陽黑子呈現暗黑色的原因。（10 分）

   （二）太陽黑子數目隨時間呈現規律性變化，分別有約 11 年或 22 年週期的說法。試解釋為何有兩種週期，各有何意義？（10 分）

   （三）太陽黑子數目多寡，對於地球環境有何影響？（10 分）

   （30 分）

   參考架構・破題

   太陽黑子是強磁場抑制對流所形成的較低溫光球區域；十一年週期描述活動強弱起伏，二十二年週期則包含磁極翻轉後回到原磁場方向的完整磁循環，對地球的影響主要透過太空天氣而非單純溫度升降。

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2. 2

   （一）恆星外觀有些明顯呈現紅色，例如獵戶座當中的參宿四；有些發出藍白光芒，例如天琴座當中的織女星，試說明為何恆星光芒有不同顏色？（5 分）

   （二）恆星之外，行星也有不同顏色，例如火星呈現紅色，而天王星則呈現藍綠色，這些行星的不同顏色有何意義？（5 分）

   （三）天文照片常見紅色與藍色雲氣，造成這些雲氣不同顏色的原因為何？（5 分）

   （15 分）

   參考架構・破題

   三小題的顏色來源不同：恆星顏色主要反映表面溫度與光譜，行星顏色反映表面或大氣對入射陽光的選擇性反射與吸收，星雲顏色則要分辨發射、反射及影像濾鏡編碼。

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3. 3

   往太空中任何方向都可以偵測到「宇宙微波背景輻射」。

   （一） 此輻射的來源為何？（5 分）

   （二）為何稱此輻射為「微波」？（5 分）

   （三）這樣的輻射可以在地球表面接收到嗎？請說明理由。（5 分）

   （15 分）

   參考架構・破題

   宇宙微波背景是早期熱宇宙在復合與光子脫耦後留下的遺跡輻射；宇宙膨脹把原先較短波長的熱輻射紅移至微波，而地面能否接收則取決於大氣透明窗與人造雜訊。

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4. 4

   火星的直徑只有地球大約一半，然而其表面最大的火山高達 20 幾公里，遠大於地球最高大的山脈。試說明可能的原因。（10 分）

   （10 分）

   參考架構・破題

   火星能形成遠高於地球的巨型火山，關鍵不只在重力較小，更在缺乏持續移動的板塊，使固定熱點可長期在同一位置堆積熔岩；並須以侵蝕與岩石強度說明山體得以保存。

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5. 5

   試論地球那些特性，使其為整個太陽系當中，唯一表面存在大量液態水的地方？金星無論是與太陽距離，或是質量、體積都與地球相仿，為何表面沒有液態水？（20 分）六、地球繞行太陽的軌道速率約為 30 km/s。已知太陽離銀河中心距離大約 2 萬 8 千光年（一光年大約為 1016 m），而銀河系當中大約有三千億顆恆星，依此概略估計太陽繞行銀河系一圈，需要多少年？（10 分）

   （30 分）

   參考架構・破題

   本題前段要以溫度與壓力的相圖條件說明地球液態水，再比較金星的失控溫室與水逸失；後段依題給軌道速率估算銀河公轉週期，並主動指出該速率其實是地球繞日速率，若直接套用只能得到不合理的概估。

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