化學反應工程學　申論題歷屆試題與參考架構

112 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   （一）以絕熱栓狀流反應器（plug flow reactor）進行可逆氣相放熱反應時，轉化率可能會很低，請解釋原因。舉兩種可提高轉化率的方法，並說明理由。需要的話可以用簡圖說明，無文字說明的圖不給分。 （10 分）

   （二）有一反應系統中，含有 A、B、C 三種物質。A 與 B 之間可達平衡，平衡常數為 1；B 反應成 C 為不可逆反應，其反應速率常數等於 A 反應成 B 的反應速率常數。根據以下起始條件，請繪製三種物質的濃度隨反應時間而變化的曲線。 （10 分）只有 A，沒有 B 或 C。只有 B，沒有 A 或 C。只有 C，沒有 A 或 B。

   （20 分）

2. 2

   反應物 A 反應時，反應速率（-rA）與濃度（CA）關係如下：CA（kgmole/m3） 0.01 0.02 0.04 0.08 0.10 0.20 -rA（kgmole/m ∙s）0.024 0.095 0.37 1.33 2.00 6.66若反應速率可以下式表示：k1CAα rA  k 2  CA求式中的各常數 k1 ， k 2 與 α 。（20 分）

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   一階反應 A  B 的反應速率常數為 70 min-1，進料中不含 B，A 的濃度為 0.2 gmole/liter，流量為 300 liter/min。若要得到 91%的最終轉化率，請決定在以下條件所需個別反應器體積。（每小題 5 分，共 20 分）

   （一）相同大小的兩個連續攪拌槽反應器，串聯操作。

   （二）相同大小的兩個連續攪拌槽反應器，並聯操作。

   （三）相同大小的兩個栓狀流反應器，串聯操作。

   （四）相同大小的兩個栓狀流反應器，並聯操作。

   （20 分）

4. 4

   溶在液相中的某一染料 A 在連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor）裡進行分解反應，分解速率與濃度的關係為： k1C A rA  1  k 2 C A2其中 k1  4.0 min 1 ， k 2  9.0 liter 2 /gmole 2 。

   （一）若分解速率為 50 gmole/min 時，試求所需的最小反應器體積。 （10 分）

   （二）承（一）小題，若進料濃度 CA0  1 gmole/liter ，轉化率為何？（5 分）

   （三）承（二）小題，若改用栓狀流反應器（Plug flow reactor），反應器體積為何？（5 分）

   （20 分）

5. 5

   催化反應 A  B  C ，反應機構為：k1 A+S  AS ⑴ k 1 k2 B+AS  C+S ⑵ k 2其中 S 為酵素，請根據以下條件導出反應速率式，並簡化至含最少未知常數：

   （一）步驟⑴為反應速率決定步驟（Rate determining step, rds）。（6 分）

   （二）步驟⑵為反應速率決定步驟。（6 分）

   （三）詳述推導過程中所採假設的理由。 （4 分）

   （四）何步驟為反應決定步驟時，C 的濃度會影響反應速率？如果要達高轉化率，應如何操作？（4 分）

   （20 分）

110 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   在一個批次反應器中，進行均相反應： A → P 。其中，A 為反應物，P 為k產物；tX 代表反應物轉化率達到 X%所需要的反應時間。

   （一）如果此反應為一級反應，請計算達到 80%轉化率所需要的反應時間為40%轉化率所需要的反應時間的倍數（t80/t40 比值）。（10 分）

   （二）如果此反應為二級反應，請計算達到 80%轉化率所需要的反應時間為40%轉化率所需要的反應時間的倍數（t80/t40 比值）。（10 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題考等溫定容批次反應器（batch reactor）的設計方程式積分。只要寫出一級與二級反應以轉化率表示的積分式，代入 X=0.8 與 X=0.4 相除即可。關鍵觀念：一級反應所需時間只與轉化率有關、與初濃度無關；二級反應時間與初濃度有關，但求比值時 kC_A0 會被消掉，答案仍是純數。

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2. 2

   在批次反應器中，反應物 A 藉由逐次反應生成中間物 X 和產物 C，其基本反應式表示如下：A  k1  X 和 X  k2 C反應開始時，反應器中只存在反應物，其初始濃度為[A0]。

   （一）請求得產物的濃度[C]和反應時間 t 的關係式。（15 分）

   （二）如果反應時間足夠久，請分別求得反應器中的反應物、中間物和產物的濃度。（5 分）

   （20 分）

3. 3

   在一個連續攪拌槽反應器（CSTR）中，反應物（A）轉化成產物（P）為一次反應（ A  k  P ，k = 0.1 h-1），亦即反應速率可以表示為-rA = k‧CA。如果進料中的 A 濃度為 CA0 = 0.1 mol/L，成本為 NTD 5000/mol A；出口端產物的生成率為 100 mol/h；反應器建造及操作成本攤提為NTD 10/（h‧Liter of reactor）。請計算在最低成本（亦即反應物之物料和反應器建造及操作成本的總和）時的最佳轉化率（XA）及反應器的體積。（20 分）

   （20 分）

4. 4

   如果氣相分解反應為單分子反應（A → P），其反應步驟可以表示成下列三個基本反應式：A＋A → A + A* k1 (I) A＋A* → A＋A k2 (II) （通常，k2 > k1）A* → P k3 (III)其中，A 為反應物，A*為反應中間物，P 為產物。

   （一）如果反應達到準穩定狀態，請推導產物生成率和反應物濃度[A]的關係式。（15 分）

   （二）如果反應系統壓力相當大，亦即反應物濃度[A]相當高時，請問在此情況下此單分子反應的反應級數為幾級？（5 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題是古典的 Lindemann（林德曼）單分子反應機構。考點有兩層：先用準穩態近似（pseudo-steady-state approximation, PSSA）消去活性中間物 A* 的濃度而導出產物生成率，再依分母兩項的大小關係討論高壓極限下的表觀反應級數。

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5. 5

   空氣污染物中的氮氧化物（NOx）通常為 NO 和 NO2。在空氣中，兩種氮氧化物轉換的基本反應式如下：NO(g) + ½ O2(g)  NO2(g)在 298.15 K，NO 和 NO2 的標準莫耳生成吉布斯自由能（standard molar Gibbs free energy of formation）分別為 86,550 J/mol 和 51,310 J/mol。如果某工廠的空氣品質監測站測得氮氧化物平均濃度為 30 ppb，此時空氣品質監測站的溫度和壓力分別為 25℃和 1.0133 bar。請估計 NO 和 NO2 的濃度（假設空氣含有 21 mol%氧氣），並詳細說明你的計算依據。（20 分）

   （20 分）

108 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   A(l)+ 2B(l)→ C(l)+ D(l)的不可逆液相反應，其對 A 及 B 的反應階次（Reaction order）均為 1，且其反應活化能（Activation energy）為 10.00 kcal/mol，在126.85℃時的速率常數（rate constant）為 k = 0.002 m3/kmol．min。A 與 B的初始濃度分別為 2.0 kmol/m3 及 6.0 kmol/m3。假設無惰性溶劑。

   （一）若反應在連續混合槽反應器（Continuously-stirred tank reactor, CSTR）中進行，請建立其計量表（Stoichiometric table）。（10 分）

   （二）請將反應速率式以 A 之轉化率（Conversion）表示。 （5 分）

   （三）若體積流率為 2 dm /min，請計算於 226.85℃下，欲達到 80% A 之轉化率，所需反應器的體積為何？（10 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題是液相、定容的二級（對 A、B 各一級）不可逆反應在 CSTR 中的設計題，關鍵在於：以 A 為基準建立計量表、把速率式改寫成轉化率函數，再用 Arrhenius 式把速率常數從 126.85℃（400 K）換算到 226.85℃（500 K），最後代入 CSTR 設計式。

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2. 2

   不可逆液相反應（A(l)+ B(l)→ C(l)+ D(l) ）為一基本反應（Elementary，其速率常數（rate constant）為 k，且於半批次反應器（Semi-batch reaction）reactor）中進行反應，反應器中剛開始只有 A，其濃度為 CA0，體積為V0，B 會以一定體積流率進料，其進料濃度為 CB0，進料體積流率為 v0。

   （一）請分別針對 A、B、C、D 推導其莫耳平衡方程式。 （15 分）

   （二）請說明如何獲得 CA、CB、CC、CD。（10 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   半批次反應器的核心是「體積隨時間增加」：V＝V0＋v0t。對每個物種寫莫耳平衡時必須同時考慮反應項與進料項，改寫成濃度形式後會多出一項稀釋項 v0Ci／V，最後聯立常微分方程以數值方法求解。

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3. 3

   液相不可逆反應（A(l)+ B(l)→ C(l)+ D(l)），於一批次反應器（Batch reactor）中進行反應。當初始 A 與 B 為等莫耳數時，獲得的數據如下，CA(mol/dm3) 1.0 0.95 0.816 0.707 0.50 0.37 t(h) 0 0.278 1.389 2.78 8.33 16.66當初始的 A 與 B 的濃度分別為 0.01 mol/dm3 及 1.0 mol/dm3 時，獲得的數據如下，CA(mol/dm3) 0.01 0.00847 0.00735 0.0526 0.0357 t(h) 0 1 2 5 10

   （一）請求出其速率式。（15 分）

   （二）請求出其動力參數。（10 分）

   （25 分）

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4. 4

   液相可逆反應（A(l)= B(l)） ，其為一基本反應（Elementary reaction） ，已知條件0 0為：焓（Enthalpy） ：H A(298 K) = -40 kcal/mol; H B(298 K) = -60 kcal/mol；比熱（Heat capacity）：CpA = CpB = 50 cal/mol．K 平衡常數：Ke = 100,000 at 298 K。反應於絕熱條件下進行，以純 A 為進料，進料溫度為 300 K。

   （一）請畫出 A 平衡轉化率與反應溫度的關係。 （15 分）

   （二）請求出絕熱平衡溫度與其轉化率。 （10 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   這是絕熱可逆放熱反應的平衡轉化率問題：一條是由 van't Hoff 式得到的平衡轉化率曲線 Xe(T)，一條是由能量平衡得到的絕熱操作線 XEB(T)，兩線交點就是絕熱平衡溫度與轉化率。

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106 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   （一）以純反應物進入栓流反應器（plug flow reactor）內進行可逆放熱反應，反應器外以冷媒進行冷卻，冷媒溫度恆定為 TC。請分別就溫度（T）對反應器體積（V） ，與轉化率（X）對體積（V）作略圖。前圖稱為圖一，後圖稱為圖二。在圖一中繪出反應器內、外溫度隨體積的變化，在圖二中繪出轉化率（X）與相對應的理論平衡時轉化率（Xe）隨體積的變化。解釋此兩圖（四曲線）的成因，若無解釋不予計分。（7 分）

   （二）同（一）小題，但進行可逆吸熱反應，以熱媒進行加熱，熱媒溫度恆定為 TH，作圖並解釋其原因，若無解釋不予計分。 （7 分）

   （三）同（一）小題，但採用絕熱栓流反應器，作圖並解釋其原因，若無解釋不予計分。 （6 分）

   （20 分）

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2. 2

   純 A 在一密閉反應器中進行恆溫定壓的氣相基本反應（elementary reaction）A→2B，反應控制在 100℃與 10 atm，反應器的體積隨反應時間變化如下：時間, min 0 1 3 5 7 9 V/V0 1.00 1.19 1.47 1.65 1.77 1.85

   （一）若使用栓流反應器（plug flow reactor）在 100℃與10 atm 下進行此反應，以10 gmol/min的純 A 進料，需要多大的反應器才能達到 90%的轉化率？（16 分）

   （二）如果（一）中的條件改為在 120℃與 15 atm 進行反應，20 gmol/min 的進料含 40% A 與60%惰性氣體，是否也可估算反應器體積？請列理由。（4 分）

   （20 分）

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3. 3

   一個每邊兩公尺的立方體反應器裡，濕度必須控制在 100 ppm 以下。進料前擬以內直徑 2 公分的管子通入乾空氣，以便排除反應器內原有的水氣，氣體也以內直徑 2公分的管子排出。乾空氣流量為 10 liter/sec。假設整個操作條件是 20℃一大氣壓，反應器內原有氣體是含 50%相對濕度的空氣。

   （一）請估計需時多久才能符合要求？（20℃的飽和蒸汽壓為 17.5 mmHg） （14 分）

   （二）列出計算時所下的假設。 （3 分）

   （三）實際需要的時間應比估計多還是少？理由為何？（3 分）全一張（背面）等 別：三等考試

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題把反應器內的氣體當作理想混合槽（CSTR）進行「沖洗（purge）」的非穩態問題：進料為乾空氣，水氣濃度隨時間呈指數衰減，由初始濃度與目標 100 ppm 求出所需時間。

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4. 4

   反應物 A 裂解時，可能遵循以下反應機制（mechanism），其中 B‧與 D‧為自由基：起始步驟 A → B‧+ C繁衍步驟 B‧→ D‧+ E D‧+ A→F + B‧終止步驟 2B‧→ G + H在一個連續攪拌反應器中（continuous stirred-tank reactor）進行反應，得以下數據：A 的濃度（gmol/m3） A 的反應速率（gmol/(m3.ksec)）0.1 1.10 0.2 1.56 0.5 2.47 0.8 3.11

   （一）根據反應機制，反應速率表達式應為何？（13 分）

   （二）做何假設可使反應機制符合實驗數據？請評估此假設的合理性。（3 分）

   （三）反應階次（reaction order）與表觀（apparent）反應速率常數各為何？（4 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題是自由基連鎖反應的機制推導：對中間體 B·、D· 使用擬穩態假設（PSSH），推出 A 的消耗速率式，再以 CSTR 數據驗證速率對 CA 的階次。

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5. 5

   在一個連續攪拌反應器中（continuous stirred-tank reactor）A 與 B 反應成 C，此為氣相基本反應（elementary reaction），對 A 的反應速率常數 kA 為 0.04 liter/gmol/min：A + 0.5B → C進 料 中 包 含 50 mol% A 、 40 mol% B 及 10 mol% 惰 性 氣 體 ， 進 口 處 總 流 量 為5.0 gmol/min，體積流率是 2.0 liter/min。若要反應到 50 mol% C，恆溫操作下反應器體積為何？（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   氣相反應 A＋0.5B→C 在恆溫恆壓 CSTR 中進行，總莫耳數會減少（體積變化），需以 ε 修正體積流率；再由出口 C 的莫耳分率回推轉化率，最後代入 CSTR 設計式求體積。

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105 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   假設一液相反應 A→ B + C 在一 2.5 公升的連續攪拌反應器（CSTR）內進行，得到以下數據：實驗編號 體積流量（cc/sec） 溫度（℃） A 出口濃度（M）1 0.5 25 0.025 2 6.0 25 0.1 3 1.5 35 0.025實驗中，A 進料濃度，CAo，均為 0.25M。假設其反應速率式符合：-rA = k CAn。請決定該反應之反應級數與活化能。（20 分）

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

2. 2

   乙醛（CH3CHO）高溫均相分解形成甲烷與一氧化碳，產物中有少許的乙烷，其反應推測經由以下基本反應步驟（elementary reactions）完成，請推導乙醛分解之速率式。（20 分）起始反應（initiation）CH3CHO → CH3 + CO + H 2 反應常數： ki傳播反應（propagation）CH3 + CH3CHO → CH4 + CH3CO k1 CH3CO → CH3 + CO k2終結反應（termination）CH3 + CH3 → C2H6 kt

   （20 分）

   參考架構・破題

   乙醛熱分解是典型的 Rice–Herzfeld 自由基連鎖機制：對中間體 CH3· 與 CH3CO· 使用擬穩態假設（PSSH），配合長鏈近似，可得到對乙醛為 3／2 級的速率式。

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3. 3

   一個液相放熱可逆反應 A ↔ B 在連續攪拌反應器（CSTR）中進行，其進料莫爾流量（FAo）為 400 mol min-1，進口濃度：CAo= 8 mol L-1，CBo = 0，最終欲達反應轉化率為 85%，請計算：

   （一）欲使用最小反應器體積之最佳反應器溫度（攝氏，℃） 。（10 分）

   （二）在該條件下之反應器體積（公升） 。（10 分）其他資料：(-rA) = rB=kf CA–kr CB mol L-1 min-1; kf = exp(17.2 – 5,000/T)min-1; kr = exp(42.0–15,000/T)min-1全一張（背面）等 別：三等考試

   （20 分）

   參考架構・破題

   放熱可逆反應存在「最適溫度」：溫度太低速率慢、太高平衡受限。對固定出口轉化率的 CSTR，體積最小等於出口反應速率最大，因此對溫度微分求極值即可。

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4. 4

   考慮以下四種不同可能之反應速率 r 與 CAo–CA 之關係圖，其中 CA 為反應物 A 的濃度，CAo 為反應器入口濃度。請分別決定應利用那一種理想反應器或其組合，使能夠以最小之總反應器體積達到預定之最終出口濃度（虛線標示）。（請將圖分別繪製於試卷上） （20 分）

   （20 分）

5. 5

   以下兩個氣相反應：2A → B + C ⑴ A+B→D+C ⑵其反應速率式分別為：r1 = 6 PA2 mole A reacted/hour-liter r2 = 3 PAPB mole D formed/hour-liter其中 P 的單位為大氣壓（atm）以上反應在恆溫連續攪拌反應器（CSTR）進行，進料為一大氣壓（1 atm）純 A 氣體。請計算擬達成 70%總轉化率其出口的產物分壓（PB, PC, PD）。（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題是 CSTR 中的串列－平行複合反應（2A→B＋C，A＋B→D＋C）。兩個反應的總莫耳數都不變，故恆壓下總壓維持 1 atm；CSTR 出口組成等於槽內組成，可用「各反應生成量之比＝出口速率之比」聯立求解分壓。

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104 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   有二階化學反應 A → B 在兩個串聯的理想反應器中進行，進料先流入連續式攪拌槽反應器（CSTR），其出料再流入塞狀流反應器（PFR）。假設系統為恆溫操作且流體密度為定值，反應速率為 –rA = kCA2，k = 1.0 m3/kmol-min，CA 為反應物濃度。當反應器 CSTR 及 PFR 的體積各為 2.0 m3，進料體積流量為 1.0 m3/min，進料濃度 CAo 為1.0 kmol/m3，請回答：

   （一）最終出口反應物 A 濃度為何？（15 分）

   （二）總轉化率為多少？（5 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   CSTR 與 PFR 串聯、恆溫定容二級反應：先以 CSTR 設計式求中間濃度，再把它當作 PFR 入口濃度，用 PFR 積分式求最終濃度。

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2. 2

   有一連續式攪拌槽反應器（CSTR）正要起動 A→B 之反應操作，反應速率為–rA = kCA，k = 0.1 min-1，CA 為反應物濃度，假設系統為恆溫操作且流體密度為定值。反應器 CSTR的體積為 10.0 m3，進料體積流量為 5.0 m3/min，起動操作前反應器內物料無反應物A，起動操作後進料濃度 CAo 為 2.0 kmol/m3。

   （一）請推導反應出料濃度 CA 隨反應時間變化之關係式。（15 分）

   （二）需要多少時間出料濃度 CA 會達到穩定值的 99%？（5 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   CSTR 啟動是非穩態問題：在莫耳平衡中保留累積項，得到一階線性常微分方程，解出出口濃度隨時間趨近穩態值的指數形式，再求達到 99% 穩態值所需時間。

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3. 3

   酵素催化反應中：

   （一）若無抑制作用產生，請推導得出基質反應速率式（-rS）為Vmax [S] 1 1 KM 1 -rS = 或 = + KM + [S] -rS Vmax Vmax [S]其中[S]為基質濃度，KM 為常數，Vmax 為總酵素濃度下最大反應速率。（10 分）

   （二）現有抑制作用產生，抑制劑濃度為[I]，此抑制作用屬競爭型抑制（competitive inhibition），即抑制劑與基質競爭酵素而產生抑制。請推導此抑制作用下之基質反應速率式（-rS） ，並說明在不同抑制劑濃度[I]下，1/-rS 與 1/[S]之變化關係。（20 分）k1 k2

   （30 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

4. 4

   有一串聯反應 A → B → C 其中反應速率常數，k1 = 0.2 min-1，k2 = 0.1 min-1。現採用塞狀流反應器（PFR）進行反應，進料流量為 1.2 m3/hr，進料中 A 濃度（CAo）為 1.0 kmol/m3且 CBo = CCo = 0。假設系統為恆溫操作且流體密度為定值，請回答：

   （一）若要獲得最大出口產物 B 濃度，反應器體積為多少 m3？（20 分）

   （二）續（一），此時出口物流中 A、B 及 C 的濃度各為多少？（10 分）

   （30 分）

   參考架構・破題

   本題為一階不可逆串聯反應 A→B→C 在恆溫、恆密度 PFR 中求中間產物 B 的最大濃度。關鍵在寫出 CA、CB 對空間時間 τ 的解析解，令 dCB/dτ＝0 求最適 τ，再換算體積。

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103 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   試推導反應器之莫耳平衡通式（general mole balance equation）。（5 分）試給適當條件或假設，以得到批次反應器（batch reactor）之設計方程式，並以轉化率（conversion）表示之。（5 分）試給適當條件或假設，以得到連續攪拌反應器（continuously stirred tank reactor, CSTR）之設計方程式，並以轉化率（conversion）表示之。（5 分）試給適當條件或假設，以得到栓流反應器（plug flow reactor, PFR）之設計方程式，並以轉化率（conversion）表示之。（5 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題考反應器設計的根基：由控制體積的莫耳平衡出發，分別加上各反應器的假設，導出以轉化率 X 表示的批次、CSTR、PFR 設計方程式。四小題各 5 分，每題都要寫「假設＋推導＋結果」。

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2. 2

   下列非均勻相反應（heterogeneous reaction）發生於一反應系統中，反應機構如下：吸附（Adsorption）A(g) + S ⇌ A．S表面反應（Surface reaction）A．S + B(g) ⇌ C．S脫附（Desorption）C．S  C(g) + S其 中 S 表 示 活 性 基 （ active site ） ， 試 推 導 若 脫 附 反 應 為 速 率 決 定 步 驟 （ rate determining step）時之速率式，（10 分）試推導其初始速率（initial rate），並以總壓（total pressure）表示之。（10 分）

   （20 分）

3. 3

   恆溫氣相裂解反應（A  B）於填充床反應器（packed bed reactor）中進行，考慮壓降，此反應為二階反應（second-order），當轉化率為 50%時，試計算所需觸媒量（W），其條件為（k ’ = 5.0 dm6 /(mol．s．g cat.)；C A0 = 0.2 mol/dm 3 ；v0 = 1 dm3/s），壓力與觸媒量之關係為 P = P0(1 - W)1/2，其中為 0.10/g cat.。（20 分）

   （20 分）

4. 4

   一階（first-order）異構化反應（isomerization reaction）：A → B在恆溫之批次反應器（batch reactor）中進行，此反應器中之觸媒衰退（catalyst decay）以二階反應（second-order reaction）的方式進行，可以下式表示：rd = -da/dt = kda2 其中 a 為觸媒性活性，kd 為觸媒衰退常數。試推導其轉化率（conversion）隨時間之關係。（20 分）（背面）等 別： 三等考試

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題結合觸媒衰退與批次反應器：先由二階衰退速率解出活性 a(t)，再代入含活性的一階反應速率，積分批次設計方程式得 X(t)。重點在「可分離（separable）動力學」的觀念。

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5. 5

   一放熱不可逆氣相反應如下：2A(g) + B(g)  C(g)反應在一絕熱的流動反應器中進行，並以等莫耳流量之 A 及 B 進料。FA0/-rA 與轉化率（X）之關係如下圖所示。計算完成 50% A 轉化率，所需 PFR 反應器之體積 A？（5 分）計算完成 50% A 轉化率，所需 CSTR 反應器之體積 A？（5 分）若希望以最小總反應體積，以完成 80%之轉化率，試說明如何達成此目的？（5 分）且最小總反應體積為何？（5 分）500,000 400,000 FA0 -rA 300,000 (m3) 200,000 100,000 0 0.3 0.6 0.9 X

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

102 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   今有一催化反應A→B在流動系統中以下列速率反應式進行反應：kC A − rA = (1 + K A C A ) 2其中 k = 1 min −1 ， K A = 1 dm 3 / mol 。當進料 A 濃度為 2 mol/dm3，甚麼類型的反應器或反應器組合會有最小體積？（每小題 10 分，共 20 分）

   （一）達 50%轉化率。

   （二）達 80%轉化率。

   （20 分）

   參考架構・破題

   速率式 －rA＝kCA/(1＋KACA)² 為 Langmuir–Hinshelwood 型，速率對濃度有極大值。最小體積反應器組合要靠 Levenspiel 圖判斷：1/(－rA) 下降段用 CSTR、上升段用 PFR。

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2. 2

   A 發生下列反應生產所要之產物 B，A 也會反應產生 X 和 Y，X 和 Y 皆為不要的產物。（T 為絕對溫度，單位為 K）（每小題 10 分，共 20 分）A → B − rA1 = k1A C A 2 A → X − rA2 = k 2A C A A + X → Y − rA3 = k 3A C A C X其中：k1A = 0.5e-10,000/T (min −1 ) k 2A = 50e-20,000/T (min −1 ) k 3A = 100e-5,000/T (min −1 )

   （一）求 B 對不要的產物 X 和 Y 的瞬間選擇率為多少？

   （二）若要得最大量的 B，應如何進行此反應？（背面）等 別： 三等考試類 科： 化學工程

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題為複合反應（平行＋串聯）之選擇率問題：先寫各物種淨生成速率求瞬間選擇率，再由濃度與溫度（活化能大小）判斷如何操作以得最多 B。

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3. 3

   有一不可逆基本（elementary）氣相反應2A → B + C含 100 kg 觸媒在填充床反應器中進行反應。進口壓力為 20 atm，出口壓力為 4 atm，轉化率達 50%。今加入含有 200 kg 觸媒的連續攪拌反應器，且放置於填充床反應器後端。連續攪拌反應器沒有壓力降、流率與溫度均不變。（每小題 10 分，共 20 分）

   （一）加入連續攪拌反應器後的最終轉化率。

   （二）有沒有更好的方法進行此反應，請說明。

   （20 分）

   參考架構・破題

   2A→B＋C 為氣相基本反應（二階、總莫耳數不變 ε＝0），本題考填充床壓力降與後接 CSTR 的串聯設計。先由 PBR 的轉化率與壓降反推 α 與速率參數，再解 CSTR 設計式；最後討論改善配置。

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4. 4

   有一恆溫氣相不可逆基本反應A+B→C A 的進料流率為 10 mol/min，A 和 B 為等莫耳流率，A 的進料濃度為 0.4 mol/dm3。（每小題 10 分，共 20 分）

   （一）若在連續攪拌反應器中進行反應，欲達轉化率 90%所需要的反應器體積為多少？

   （二）若在栓流流體反應器中進行反應，欲達轉化率 90%所需要的反應器體積為多少？k = 2 dm 3 /mol ⋅ min T0 = 500 K

   （20 分）

   參考架構・破題

   A＋B→C 為氣相基本反應，等莫耳進料、恆溫，總莫耳數減少，必須考慮體積變化 ε。關鍵是正確寫出含 ε 的濃度式，再代入 CSTR 與 PFR 設計方程式。

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5. 5

   A 和 B 反應生成 C、D 和 E，反應發生在填充床反應器中，觸媒沒有衰變且反應為基本反應。可得到以下分布圖，X 是轉化率，T 是溫度，W 是觸媒重量。X .4 T 0 W W請回答下列敘述是正確或錯誤，並解釋原因。（必須回答原因才給分數。）（每小題 5 分，共 20 分）

   （一）從分布圖可得知此系統為絕熱，且若加入惰性物質會增加轉化率。

   （二）從分布圖可得知此系統若減少流率會增加轉化率。

   （三）從分布圖無法得知此系統若進料溫度增加，轉化率會上升或下降。

   （四）從分布圖可得知此系統有熱交換器，且熱量流率為dQ kJ = 1000(T − 500) dW kg s K

   （20 分）

其他等別的「化學反應工程學」

• 化學反應工程學（高考三級）（55 題）