輸送現象與單元操作 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考三等，民國 102～112 年共 8 份試卷、40 題，其中 31 題附參考答題架構。考這一科的類科：化學工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某入料 20 wt% KNO3 溶液以 1000 kg/h 進入操作溫度為 422 K 蒸發器內，移除水分生成 50 wt% KNO3，接著進入操作溫度為 311 K 結晶器產生兩股流一是 96 wt% KNO3 結晶與另一是 37.5 wt% KNO3 飽和溶液，其中37.5 wt%KNO3 飽和溶液回流與入料混合進入蒸發器。
（一）請畫出這製程流程圖。（5 分）
（二）計算 KNO3 飽和溶液回流量。（10 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題是含回流（recycle）的結晶製程物料平衡題，重點在於選對控制體：取「整體包封」可直接求結晶量與蒸發水量，回流量則必須以結晶器為控制體才解得出來，如此可避免解三未知數的聯立方程式。
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- 2
圖一描述平行套管夾層間之穩態層流流動（steady-state laminar flow）流體，其中內管之外徑為 kR，外管之內徑為 R。已知流體黏度為 μ ，套管內僅有 z 方向壓降（ dp / dz ）且在 r rmax 有最大流速。
（一）試推導出 z 方向流體速度分布。（10 分）R 2 (k 2 1)
（二）試推導出 rmax 。（5 分）ln k 2 Vz(r) R Annular Space r kR z V Vz(r) -dp/dz圖一平行套管夾層內穩態層流流動流體
（15 分）
參考架構・破題
本題是同心套管（環形空間）穩態層流的動量殼平衡（shell balance）經典題，關鍵在於環形區內 r=0 不在流場內，積分常數不能用「中心有限」消去，而要用內外兩壁無滑移條件求出；第（二）小題則由速度梯度為零（剪應力為零）定出 rmax。
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- 3
設計某冷卻蛇管可帶走槽溫為 297.1 K 之總 14.65 W 熱量，已知管內外水溫分別為 274.9 K 與 297.1 K，及管內外半徑分別為 5 mm 與 20 mm，且 該 材 質 熱 傳 導 係 數 k 0.151 W/m K 。 請 依 據 傅 立 葉 熱 傳 導 定 律（Fourier’s law），求出該管長（m）。（15 分）
（15 分）
- 4
圖二描述某蒸餾塔理想操作下，控制面 I 與 II 分別定義精餾（rectifying）與汽提（stripping）段中各氣（V）液（L）物流中成分變化。
（一）說明回流設計目的。（5 分）
（二）何種型式再沸器（reboiler）最常見於化學與石化工業中的蒸餾塔。 （5 分）
（三）假設 xD 與回流比（RD）為已知參數，求精餾段操作線。（10 分）
（四）圖二蒸餾塔內各操作線描述在 McCabe-Thiele 圖內（圖三）。請指出圖三中那一直線代表是進料為飽和液體且①的值為何？（10 分）Condenser Heat out Control Va -qC surface ya I I Accumulator Overhead n Reflux product Ln Vn+1 La D xn yn+1 xa xD Feed Fx F m Lm Vm+1 xm ym+1 II m+1 Control Vb Reboiler surface yb II Heat in qr Lb xb Bottoms product B xB圖二 蒸餾塔內物料平衡說明圖a b c y d e r xB xB xF xD x圖三 McCabe-Thiele圖
（30 分）
參考架構・破題
本題以 McCabe-Thiele 法為核心，考回流的功能、再沸器型式、精餾段操作線推導，以及進料狀態（q 線）在圖上的辨識。圖三中 r 點為兩操作線交點，a～e 為不同進料熱狀態的 q 線，縱軸上標①的是精餾段操作線的截距。
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- 5
描述半徑 2 mm 萘丸（Naphthalene sphere）懸浮於 1 atm 與 318 K 大氣中，已知萘丸表面溫度、表面蒸氣壓、理想氣體常數及擴散係數（diffusivity, DAB ）分別為 318 K，0.555 mmHg，8.314（ m3Pa / kgmol K ）及 6.92 106 m 2 /s 。試求出萘丸表面蒸發速率（ kgmol / s m 2 ）。（15 分）
（15 分）
- 6
某熱鋼錠其初始溫度為 T0 ，將其突然浸至於大型水槽內其水溫維持在T。假設熱傳係數 h(W / m 2 K) 固定不變，且鋼錠密度、體積與熱容量分別定義為 、V 與 c p 。試推導出熱鋼錠在時間 t 的溫度關係式。假設鋼錠的內部溫度均一。（10 分）
（10 分）
110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請回答下列問題：
（一）在動量傳送與熱傳中，與分子擴散係數（molecular diffusivity）相對應之物理量為何？（4 分）
（二）試問在求解一純氣體非恆溫流動系統之問題中，需使用到之統制方程式（governing equations）及關係式有那些？（6 分）
（10 分）
參考架構・破題
第一小題考三傳類比（analogy）中三個擴散係數的對應量；第二小題考「純氣體、非恆溫、可壓縮流動」要湊足哪些方程式才能封閉（未知數個數＝方程式個數）。答題方向是先點出對應量與單位，再逐條列出統制方程式並說明缺一不可的理由。
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- 2
一熱球懸浮於巨大靜止之流體中，熱球之表面溫度固定為 TR，流體之溫度為T∞ ，熱球之半徑及直徑分別為 R 及 D，熱球及流體之熱傳導係數（thermal conductivity）分別為 ks 及 kf。在無任何對流之情況下，請求得熱傳係數（heat transfer coefficient）之關係式。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
流體靜止且無對流，熱只能以純傳導方式從球面傳到無限遠處。作法是解球座標下的穩態導熱方程式求總熱量，再與 Newton 冷卻定律 Q＝hA(T_R−T_∞) 對照，得 h＝k_f/R＝2k_f/D，即 Nu＝hD/k_f＝2。球體的 k_s 因表面溫度已被固定而不影響答案，這是本題的陷阱。
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- 3
空氣流經一蒸汽加熱之管式熱交換器，相較於管內空氣側熱傳阻力，蒸汽側及管壁之熱傳阻力可忽略。對於管內之流動， Nu = 0.023 Re0.8 Pr1/3，其中 Nu 為納塞數（Nusselt number），Re 為雷諾數（Reynolds number），Pr 為普朗特數（Prandtl number）。對於下列之各種情況，求出其 q / TL之變化比率。其中 q 為熱通量（heat flux）， TL 為對數平均溫度差（logarithmic mean temperature difference, LMTD）。
（一）空氣之壓力加倍，但空氣質量流率（mass flow rate）不變。 （5 分）
（二）空氣質量流率加倍。（5 分）
（三）空氣流經之管子數加倍，但空氣質量流率不變。（5 分）
（四）管子直徑減半，但空氣質量流率不變。（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考 Dittus-Boelter 型關聯式的比例分析：q/ΔTL 即 hA（管壁與蒸汽側阻力可忽略，U ≈ hi），只要寫出 h 對質量流率、管徑、管數的次方關係，就能求各情況的變化倍數，不需數值計算。
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- 4
以一板式吸收塔（plate absorption column）將含 30 mole%丙酮（acetone）之混合氣體中的丙酮藉由非揮發性吸收油去除 97%。混合氣體中其餘成分為空氣。進入板式吸收塔之油不含丙酮，油離開吸收塔時含 10 mole%丙酮。平衡關係式為 ye =1.9 xe 。請畫出吸收塔之操作線（operating line） ，並說明及顯示畫出操作線之中間計算過程，及求得理想階數（number of ideal stages）。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
典型的板式吸收塔逐階圖解題。因氣、液總流量沿塔身變化，若用莫耳分率作圖，操作線是曲線；應改用無溶質基準的莫耳比座標 X＝x/(1−x)、Y＝y/(1−y)，操作線即為斜率 L′/V′ 的直線，再把平衡式換到同一座標畫平衡線，自塔頂逐階步繪求理想階數。
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- 5
一直徑為 2 ft 之鋼管內水流平均流速為 15 ft/s。此鋼管之粗糙度（roughness）ε 為 0.0003 ft。水之密度為 1 g/cm3（= 62.4 lb/ft3），黏度（viscosity）為 1 cp。入口及出口處之摩擦損失可忽略。如在鋼管內置入一光滑塑膠襯墊（smooth plastic liner）使得內徑變為 1.9 ft，請問如壓力降維持不變，此時流量為原來流量之幾倍？（25 分）單位換算：1 ft = 12 in.，1 in. = 2.54 cm，1 lb = 0.45359 kg，1 poise = 0.0672 lb/ft ∙ s。Material of construction Equivalent roughness for new pipes,ε (m) Drawn tubing 1.5 × 10-5 Commercial steel 4.6 × 10-5 Wrought iron 4.6 × 10-5 Asphalted cast iron 1.2 × 10-4 Galvanized iron 1.5 × 10-4 Cast iron 2.6 × 10-4 Fanning friction factor, f Wood stove 1.8 × 10-4 to 9 × 10-4 Concrete 3 × 10-4 to 3 × 10-3 Riveted steel 9 × 10-4 to 9 × 10-3 critical relative region turbulent flow roughness ε/D laminar flow smooth pipe 100 1000 10,000 100,000 1,000,000 10,000,000 Dυρ Reynolds number, NRe = µ
（25 分）
參考架構・破題
本題是固定壓降下更換管內壁（粗糙→光滑、管徑變小）的流量比較，屬亂流管流摩擦因子的試誤（trial-and-error）問題：壓降不變表示 f v²/D 不變，但新管的 f 又依賴未知的流速，必須查 Moody 圖疊代。
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108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試問皮托管（pitot tube）可以直接測量流體之體積流率嗎？如可以，原理為何？如否，如何以皮托管間接求得流體之體積流率？（10 分）
（10 分）
- 2
半無限大（semi-infinite）之流體，y = 0 至 y = ∞，位於原為靜止之平板上，時間 t = 0 時，平板以V 的速度水平運動（ x -方向運動）（y = 0） ，請求解此邊界層（boundary layer）問題之流場：∂v x / ∂ t = ν ∂ 2 v x / ∂y 2 , I.C. vx = 0 at t ≤ 0 , B.C. v x = V at y = 0 , v x = 0 at y = ∞其中ν為動黏度（kinematic viscosity）。請以變數轉換 η = y / 4ν t 求解流場。（25 分）
（25 分）
- 3
一圓管外面包覆兩層熱絕緣層，圓管之內外半徑分別為 r0 及 r1 。第一層（內層）熱絕緣層之外半徑為 r2；第二層（外層）熱絕緣層之外半徑為 r3。圓管、第一層及第二層熱絕緣層之熱傳導度（thermal conductivity）分別為 k0、k1 及 k2。管內及管外流體分別保持在 Ta 及 Tb 的溫度。管子與管內流體間之熱傳係數（heat transfer coefficient）為 hi ；管子與管外流體間之熱傳係數為 ho 。請導出計算“基於外管壁面積之總熱傳係數”（overall heat transfer coefficient based on the outer surface）U o 之公式及總熱傳量 Q之公式。（25 分）
（25 分）
- 4
利用填充塔以水吸收一可溶性氣體，平衡關係式可表示為 ye = 0.06xe，其中 ye 為可溶性氣體在氣相之莫耳分率（mole fraction），xe 為該成份在液相之莫耳分率。填充塔兩端之條件如下：在塔頂（bed top） ，x = 0，y = 0.001；在塔底（bed bottom） ，x = 0.08，y = 0.009。如基於液膜之傳遞單位高度（height of a transfer unit）Hx = 0.24 m，基於氣膜之傳遞單位高度Hy = 0.36 m，則填充塔之高度為何？（20 分）
（20 分）
- 5
水流經一 8 英吋鋼管之平均流速為 6 ft/s。此鋼管在下游處分接至一 8 英吋主管及一 2 英吋旁管（bypass） 。在此分接段（bypassed section）內，8 英吋主管之長度為 16 ft，2 英吋旁管之相當管長為 22 ft。水之密度為 1 g/cm（= 62.4 lb/ft ），黏度（viscosity）為 1 cp。入口及出口處之摩擦損失可忽略。鋼管之粗糙度（roughness）為 0.00015 ft。請問流經 2 英吋旁管之水流量占全部流量之比率為多少？1 ft = 12 in.，1 in. = 2.54 cm。 （20 分）
（20 分）
106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）如圖 1 所示，平板 a 熱傳截面積 10 m2，厚度為 100 mm，T1 為 280℃，T2 為 220℃，假設此平板熱傳係數在 100℃為 0.01 W/m．K，500℃為 0.15 W/ m．K，試求通過平板的熱通量。 （15 分）
（二）在圖 1 有五種不同材料（a、b、c、d、e） ，當通過不同材料的平板之熱通量為恒定時，其溫度曲線如圖 1 所示，請問何種材料最適合做散熱片？（5 分）圖1
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
吾人想將一個 2 公升的反應槽放大至 2000 公升反應槽，限制條件反應槽高度和槽體直徑比為 2。2 公升槽之攪拌葉直徑為 3.24 cm，攪拌速度 500 rpm，試求在設計條件
⑴固定攪拌葉尖端速度（constant impeller tip speed）及⑵固定雷諾數（constant Reynolds number）下 2000 公升反應槽的攪拌速度？（20 分）
（20 分）
- 3
請依下表描述不同分離方法填入其不同的特性，按此表內容相對位置繪於試卷上作答。（20 分）分離 進入相 分離驅動力 加入可能相 分離原理方法 （phase） （separating agent）蒸餾 L and/or V 熱傳或作功 V or L 不同揮發度氣提吸收萃取結晶薄膜全一張（背面）等 別：三等考試
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
在蛋盒製程中當蛋盒成型後含水量為 75%，需將產品送進加熱爐中烘乾（圖 2），使內含水量達適當比例。今有一紅外線加熱爐可加熱 5000 W/m2，如輸送帶進入加熱爐之滯留時間 18 sec，紙盒之暴露面積 0.0625 m2 ，質量為 0.22 kg；水之蒸發熱為2400 kJ/kg，若欲將蛋盒含水量由 75%降至 65%。而你的主管同意採購此加熱器，你的意見如何？（20 分）紅外線加熱器蛋盒輸送帶圖2
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 5
有五種化合物及其進料流速如下：propane(C3, 45 kgmol/hr)、isobutane(iC4, 130 kgmol/hr)、n-butane(nC4, 226 kgmol/hr)、isopentane(iC5, 181 kgmol/hr)和n-pentane(nC5, 317 kgmol/hr)。擬以簡單常壓蒸餾塔進行分離，進料壓力為 1.8 MPa，進料溫度為 38℃，回收各化合物純度需達 98%以上，其相對揮發度為 C3/iC4 = 3.6，iC4/nC4 = 1.5，nC4/iC5 = 2.8，iC5/nC5 = 1.35：（一）有幾種蒸餾塔組合可以分離此五種化合物？（10 分）（二）依題意最有可能簡單組合為何？並標明每個蒸餾塔產物。 （10 分）
（20 分）
105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有關幫浦（pump）功率計算方程式，請回答下列問題：
（一）寫出下列方程式各符號（Wp, Ha, Hb 與 η）的意義。（8 分）Hb − Ha ΔH Wp = = η η
（二）寫出上列方程式係如何從下列方程式推導得到。（18 分）δQ δWs δWμ ⎛ p⎞ ∂ − − = ∫∫C .S . ρ ⎜ e + ⎟(v ⋅ n)dA + ∫∫∫C .V. ρe dV dt dt dt ⎝ ρ⎠ ∂t
（三）寫出上項推導時，所做之三個重要假設。（6 分）
（32 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
平板法為測定材料之導熱係數之一種方法。使用平板法測定材料的導熱係數時，平板材料的一側用電熱器加熱，另一側用冷卻水通過夾層將熱量移走。同時用熱電偶測得平板兩側的表面溫度，所加熱量則由電熱器的電壓和電流算出。當平板材料的導熱面積為 0.02 m2，厚度為 0.01 m時，測得的數據如下：電壓，V 140 114電 熱 器電流，A 2.8 2.28平板材料 高溫側 300 200表面溫度，℃ 低溫側 100 50請回答下列問題：
（一）材料的平均導熱係數。（9 分）
（二）若該材料的導熱係數符合如下關係：k = k0（1+at），t 為溫度℃。式中 k0 及 a 值為若干？（6 分）
（三）寫出此方法量測導熱係數之三種可能誤差。（9 分）
（24 分）
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- 3
有一半徑為 R 之圓管，管內充滿靜止之某一液體，此液體中溶有濃度稀薄之溶質 A，A 依循下式進行擴散：NA = －DAB d CA/dz式中 z 為圓管之軸向座標。此管之內壁含有分解 A 之催化劑，其催化分解之速率可以 kCAAw 表示，其中 k 為一階反應常數，Aw 為管內壁面積。假設管內徑向之濃度梯度可忽略，請推導描述此系統成分 A 濃度隨時間變化之微分方程式。 （20 分）全一張（背面）等 別：三等考試
（20 分）
參考架構・破題
在圓管軸向取一微小殼體，做成分 A 的暫態質量均衡：累積 ＝ 軸向擴散進出 − 管壁催化分解；因徑向濃度均勻，壁面反應以體積平均的消耗項出現在方程式中。
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- 4
各種分離方法都是利用被分離的成分間性質的差異性進行分離，請寫出以下分離方法各是利用什麼性質的差異：（每小題 3 分，共 24 分）
（一）蒸餾（distillation）
（二）液相萃取（liquid extraction）
（三）氣體吸收（gas absorption）
（四）乾燥（drying）
（五）篩分（screening）
（六）脫附（desorption）
（七）吸附（adsorption）
（八）結晶（crystallization）
（24 分）
104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
回答下列問題：
（一）對於內直徑為 Di、外直徑為 Do 之環狀管（annular tube）及邊長為 L 之方形管（square duct），其水力半徑（hydraulic radius）分別為多少？（6 分）
（二）如何以水力半徑計算相當直徑（equivalent diameter）？（2 分）
（三）在強制對流之系統中，影響熱傳之無因次群為何？（6 分）
（四）在自然對流之系統中，影響熱傳之無因次群為何？（6 分）ΔP
（20 分）
- 2
空氣流經一填充顆粒（particle）固定床之壓力降 = 84(lb f / in.2 ) / ft 。空氣之空塔速L度（superficial velocity）為 0.015 ft/s，床孔隙度（void fraction）為 0.47。空氣之密度為 1.2 kg/m3，黏度（viscosity）為 0.018 mPa · s。顆粒之球狀度（sphericity）Φs 為 0.7，密度為 4.1 g/cm3。請計算顆粒之平均直徑及單位質量之表面積。 （20 分）尤根方程式（Ergun equation）：Δ P 150 V 0 μ (1 − ε) 2 1.75 ρ V 0 1 − ε = 2 2 + L Φs Dp ε3 ΦsDp ε3 6 sp球狀度 Φs = ( )/( ) Dp vp 1 ft = 12 in.，1 ft = 0.3048 m，1 lb = 453.6 g，1 g/cm3 = 62.428 lb/ft3 ，1 mPa · s = 6.72 × 10 − 4 lb/ft · s，g = 32.174 ft/s2 = 9.8 m/s2 。
（20 分）
參考架構・破題
已知床層壓降，利用 Ergun 方程式反解有效粒徑 ΦsDp，再除以球狀度得 Dp；單位質量表面積由 6/(ΦsDpρp) 求得。關鍵在單位統一與判斷黏滯項或慣性項何者主導。
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- 3
一同向流（co-current）套管式熱交換器之冷熱流進口溫差為 50℃，出口溫差為 30℃。假設比熱及總熱傳係數均為定值，且冷熱流無相變化。假如另一個相同的熱交換器串聯連接在原來的熱交換器之後，請問最後一個（即第二個）熱交換器之冷熱流出口溫差為多少？請寫出全部之公式演導過程。（20 分）
（20 分）
- 4
氣體 A 放置於一厚壁之中空球形容器內，厚壁之材質為固體材料 B。球形厚壁之內半徑及外半徑分別為 r1 及 r2 。氣體 A 在固體材料 B 中之溶解度為 x A1 （以莫耳分率表示），且 x A1 值很小。A 經固體材料 B 擴散至球形容器表面後立即被流動空氣帶走，請求解 A 在厚壁中之莫耳分率分布 x A 。（20 分）全一張（背面）等 別：三等考試
（20 分）
參考架構・破題
本題為球殼中的穩態一維擴散。因 xA1 很小屬稀薄系統，總體流動（bulk flow）可忽略，只剩 Fick 擴散項；外表面被流動空氣立即帶走，邊界濃度取 0。重點在殼層質量均衡與球座標下的解。
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- 5
一精餾塔（rectifying column）包含相當於三個理想板（ideal plate）之裝置，其進料為 0.4 mol%氨（ammonia）及 99.6 mol%H2 O之飽和蒸汽（saturated vapor）。進料板（feed plate）為由上數下來之第三板。從頂板（top plate）流出之蒸汽被完全凝結，但未冷卻（totally condensed, but not cooled）。相對於 1 莫耳之進料，1.35 莫耳之凝結液（condensate）被當成回流（reflux）流至頂板，其餘蒸餾液（distillate）則作為頂部產物（overhead product）。從底板（bottom plate）流出之液體被送至再沸器（reboiler）加熱。再沸器產生之蒸汽流至精餾塔之底部，而底部產物（bottom product）持續由再沸器移出。相對於 1 莫耳之進料，再沸器產生 0.7 莫耳之蒸汽。在精餾塔的操作範圍內，氣液平衡關係式可以 y = 12.6 x 表示。請求解氨在底部產物及頂部產物之莫耳分率（mole fraction）。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題為三理想板加再沸器的蒸餾塔，進料為飽和蒸汽從底板（第三板）進入，平衡線為直線 y = 12.6x。以 1 mol 進料為基準，先由流量均衡求出各段 L、V、D、B，再從塔頂逐板計算（或與全塔物料均衡聯立）求 xD、xB。
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請試述下列問題：（每小題 6 分，共 30 分）何謂 NPSH（net positive suction head）及空化現象（cavitation）？於離心泵啟動時如何避免 cavitation 現象之發生？過 濾 常 分 類 為 濾 餅 過 濾 （ cake filtration ） 、 顆 粒 床 過 濾 （ deep bed granular filtration）及掃流過濾（crossflow filtration）等三種，試說明這三者之過濾機制與應用對象上的差異。試說明輻射熱傳之視角係數（view factor）Fij 的物理意義及何謂兩物體表面間之淨輻射熱傳（net radiation between two surfaces）。試說明吸附床操作之貫穿曲線（breakthrough curve）及質量傳送區（mass transfer zone）之定義。試說明蒸餾操作中，相對揮發度（relative volatility）、Murphree 效率（efficiency）及關鍵成分（key component）等三者之定義。
（30 分）
- 2
有一截面積 4m2 之槽桶其底部開了直徑 0.05m 之圓孔，如槽內液體初始高度為2m，然後開啟圓孔蓋使液體排出，試估槽內液體完全排出所需時間。（15 分）
（15 分）
- 3
茲 有 內 徑 0.1m， 壁 厚 0.004m 之 鋼 管 （ 熱 傳 導 率 (thermal conductivity)，k= 40 W/m‧K），用於輸送 120℃蒸氣，為降低此蒸氣管的熱損，於管外包了 0.01 m厚之絕熱材料（k= 0.15 W/m‧K），如絕熱層外之氣體溫度為 20℃，而絕熱層表面與氣體間之熱對流係數（heat transfer coefficient）為 5.0 W/m2‧K，管內蒸氣流之熱對流係數為 45 W/m2‧K，試求每單位管長之熱損失速率[W/m]。（15 分）20 oC空氣 絕熱層，k= 0.15 W/m‧K 0.1 m 120oC蒸氣0.01m 0.004m全一張（背面）等 別： 三等考試
（15 分）
- 4
有 一 離 子 交 換 樹 脂 粒 子 （ ion-exchange bead ） 之 填 充 床 ， 擬 以 20 ℃ 水 反 洗（ backwashing ） 方 式 移 除 粒 子 上 之 積 垢 物 。 若 這 樹 脂 粒 子 為 球 形 狀 ， 粒 徑0.001m，密度 1500 kg/m3，粒子床高 1.5m，粒子床孔隙度（porosity）0.4。而 20℃水之密度為 1000 kg/m3，黏度為 1.0 cp（=10-3 kg/m‧s）。試求：其最小流體化速度（minimum fluidization velocity）。（10 分）使粒子床膨脹 20%時所需之流體速度。（10 分）備註：流體流過小顆粒填充床之壓降關係式P μv (1 ) 2 150 L D2p 3
（20 分）
- 5
於溫度 30℃，壓力 1 大氣壓，擬設計逆向流（countercurrent flow）操作之填充塔（packed bed），以胺（Ethanolamine, ETA）水溶液吸收含 0.5% H2S 之空氣流，H2S 之吸收去除率設定為 90%。進料胺水溶液中不含 H2S，此吸收塔每單位截面積之氣流進料速率為 5kg mole/s ‧ m2。已知 H2S 與胺水接觸之平衡關係為 y = 2x，且 此 吸 收 塔 總 質 傳 送 能 力 係 數 （ Overall mass transfer capacity coefficient）Kya = 6 kg mole/m3‧s‧mol frac.。試求最小之胺水進料速率需求量（minimum molar flow rate of ETA solution，kg mole/s‧m2）。（10 分）若胺水進料量比其最小需求量多 1 倍，試估所需之塔高。（10 分）備註：對於稀濃度進料之氣體吸收，其吸收塔高度之關係式G yb dy yb y a G z K y a ya y y * K y a y y * lm Liquid in Gas out Packed bed Liquid out Gas in Feed rate: 5 kg mole/s‧m2 0.5 % H2S "單位換算"供參考Viscosity Pressure Gravitation Acceration 1 cp=10-3 kg/m‧s 1 atm =1.0133×105 N/m2 1 g= 9.8 m/s2
（20 分）
102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一球型碳顆粒置於靜止的空氣中，其表面進行如下的反應：C + O2 ÆCO2
（一）假設氧氣之質傳係數為 k，證明此時之 Sherwood number Sh = kD/cD = 2其中 D 為顆粒之直徑，c 為氣體之莫耳濃度，D 為氧氣之擴散係數。（8 分）
（二）此一反應為擴散控制，意即氧氣擴散至表面之速率為限制速率步驟。求證此時之氧氣至表面之質量通量為：J = -2 c D xe / D，其中 xe 為氧氣在整體（bulk）氣體之莫耳分率，負號表示質傳方向是朝顆粒中心進行。（9 分）
（三）假設 ρsolid 為碳顆粒之密度，請寫出碳顆粒直徑隨時間減少之方程式：（8 分）dD/dt = f (c, D, xe, D, ρsolid )
（25 分）
參考架構・破題
本題為碳球在靜止空氣中燃燒的擴散控制問題。反應 C + O2 → CO2 中 O2 向內、CO2 向外等莫耳逆向擴散，總體流動為零，可用純擬穩態球對稱擴散求解，並延伸到顆粒縮小速率。 （註：題目中直徑與擴散係數符號重疊，作答時宜另以 d 表直徑、DAB 表擴散係數以免混淆。）
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- 2
一氣體含 2%之 A 成分流經一填充床吸收塔，該塔以水將 99%的 A 吸收。此塔在常壓常溫下操作，氣體及液體之莫耳通量（molar flux）分別為 1.5 mol/s-m2 及 9 mol/s-m2。質傳及平衡關係之常數如下：平衡：y = 2.7 x （y 為 A 之氣相分率，x 為 A 之液相分率）液膜質傳 kxa = 2.5 mol/s-m3 unit mol fraction氣膜質傳 kya = 0.9 mol/s-m3 unit mol fraction
（一）求 NOy, HOy and ZT。（8 分）其中 N：Overall number of transfer unit H：Overall height of transfer unit ZT：填充區總高度（假設系統之液相及氣相莫耳流率 L, V 為定值）
（二）求氣膜之質傳阻力占總質傳阻力之百分比。（8 分）
（三）求本案例之最小液體通量（minimum liquid molar flux）（請以 mol/s-m2 為單位顯示結果）。（4 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題為稀薄氣體填充吸收塔設計，平衡線與操作線皆為直線，可用吸收因子解析式求 NOy，並以總括質傳係數求 HOy 與塔高；再分析氣、液膜阻力分配與最小液氣比。
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- 3
一蛋白質（濃度 1.0 mg/mL）水溶液以一吸附管柱進行純化。其突破曲線以下表之數據表示：x-axis時間(hr) 0 4 5 6 7 y-axis濃度(mg/mL) 0 0 0.5 1.0 1.0突破濃度訂為 0.05 mg/mL，
（一）請問到達突破點時，管柱之使用效率為何？（10 分）
（二）如果我們換用同樣型式，但有兩倍長的管柱做前述之純化工作，此一管柱到達突破點時，其使用效率為何？（5 分）（請接第二頁）全四頁第二頁等 別： 三等考試類 科： 化學工程
（15 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
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在一 1/2 in. schedule 40 之管線，其管內側熱傳係數 hi 為 1800 W/m2-℃，管外側熱傳係數 ho 為 2500 W/m2-℃，金屬管之導熱係數為 57 W/m-℃。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）求總包熱傳係數（Overall heat transfer coefficient）Uo 及 Ui。
（二）管外為 120℃之飽和蒸汽，管內之進出口處之水溫各為 30℃及 90℃。求每一公尺長之管線之熱傳速率（以 W 為單位表示）。（請接第三頁）全四頁第三頁等 別： 三等考試類 科： 化學工程
（20 分）
參考架構・破題
本題為套管或管殼式加熱的總熱傳係數計算：管內水、管壁傳導、管外蒸汽凝結三個熱阻串聯，需區分以外表面積為基準的 Uo 與以內表面積為基準的 Ui，再用對數平均溫差求熱傳速率。
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- 5
一幫浦輸送 32℃ 的水，其管線為水平之直圓管，內徑為 1.22 cm，全長為 40 m。幫浦出口處（下圖之 point 1）為 2.2 × 105 N/m2，管末端之壓力為 1.1 × 105 N/m2。求水之體積流量（m3/s）及重量流量（kg/s）。（相關之常數如附表）（20 分）1 2（請接第四頁）全四頁第四頁等 別： 三等考試類 科： 化學工程
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
其他等別的「輸送現象與單元操作」
- 輸送現象與單元操作（高考三級）（52 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。