工程統計學與品質管制　申論題歷屆試題與參考架構

地方特考三等，民國 102～114 年共 12 份試卷、56 題，其中 41 題附參考答題架構。考這一科的類科：工業工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。

▶ 看完整參考架構（工程統計學與品質管制）

114 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
某公司想了解其某一產品的品質特性具有常態分布 X～Normal(,1)。設定品質特性的規格為 8 ≤ X ≤ 10，若符合此品質特性規格的產品可獲得 C0的利潤。然而，若 X < 8，則利潤為 C1 ；若 X > 10，則利潤為 C2 。求使預期利潤最大化的 X 值為何？（25 分）
（25 分）

參考架構・破題
本題是「規格界限下的最佳製程平均設定」問題：X～N(μ, 1)，μ 是可調整的製程平均（轉檔遺失的符號即 μ）。先寫出期望利潤函數，再對 μ 微分令其為 0，求出最適 μ*，並說明其與規格中心 9 的關係。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
資料是常態分配且已知變異數 σ 2 ，考慮以下假設檢定：H 0 :   0 H1 :   0在型 I 誤差為  ，推導出一公式來計算當真實平均值為 1 ，（設 1＝0＋ ，   0 ）與型 II 誤差為  的條件下所需要的樣本數量為何？（20 分）
（20 分）

參考架構・破題
本題為已知變異數的常態母體平均數 Z 檢定之樣本數推導：在給定型 I 誤差 α 與型 II 誤差 β、真實平均為 μ1 = μ0 + δ（δ>0）時，求最小樣本數 n。由題意推斷假設為 H0：μ = μ0（或 μ ≤ μ0）對 H1：μ > μ0 的右尾檢定。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
在某一製程中每隔 1 小時抽取容量為 n  5 的樣本。共抽取 50 組樣本後，我們計算出 ̿  10.0 和 s  0.5 。假設兩張管制圖均顯示是穩定製程狀態，且品質特性服從常態分布。當 n  5，C4  0.94，A3  1.427，B4  2.089，B3  0 。（每小題 10 分，共 30 分）
（一）估計製程的標準差？
（二）計算 X-bar 和 S 管制圖的管制上界限和下界限？
（三）如果製程的平均值變為 10.5，計算製程仍處於統計管制下的機率是多少？（以標準常態分配的累積密度函數呈現，不須提供數值）
（30 分）

參考架構・破題
本題為 X̄－S 管制圖的典型計算：n = 5、共 50 組，總平均 X̿ = 10.0、平均標準差 s̄ = 0.5。先以 s̄/c4 估 σ，再算兩張圖的管制界限，最後求平均偏移至 10.5 時仍落在管制界限內的機率（即型 II 誤差 β）。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料，並對其進行抽樣，以確定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm，此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有0.95 的機率被接受 (Z0.95  1.645) ，而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10的機率被接受 (Z0.1  1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有多少？（25 分）
（25 分）

參考架構・破題
本題為標準差已知、單邊規格（甲醛釋放量越低越好）的計量值抽樣計畫設計。允收條件為樣本平均 X̄ ≤ k，利用 OC 曲線上兩點（生產者風險點與消費者風險點）聯立求出樣本數 n 與允收界限 k。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

113 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
一扣件廠從其某批量產品中抽出 50 個樣本並記錄重量資料（單位：mg）如下：310 308 312 305 307 309 311 314 306 308 310 307 309 313 315 306 308 310 309 311 312 310 308 307 309 305 310 311 313 314 310 309 308 312 310 307 309 311 313 315 310 308 309 311 312 310 307 308 309 310
（一）試計算該批產品的平均重量與標準差。（10 分）
（二）若規格為 310  5 mg，試計算製程能力指標 Cp 與 Cpk。（10 分）
（20 分）

參考架構・破題
本題考敘述統計與製程能力分析：先由 50 筆重量資料算樣本平均與標準差，再依規格 310 ± 5 mg（USL = 315、LSL = 305）計算 Cp 與 Cpk，並判斷製程能力是否足夠。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
某品牌的果汁以 1000 毫升的罐裝出售。每罐果汁的平均填充量為 980 毫升，標準差為 20 毫升。假設填充量符合常態分配，請問填充機造成溢出的機率，即填充量超過 1000 毫升的機率是多少？（ z  0.5 時 p 為 0.1915，z  1 時 p 為 0.3413， z  1.5 時 p 為 0.4332， z  2 時 p 為 0.4772， z  2.5時 p 為 0.4938， z  3 時 p 為 0.4987）（20 分）
（20 分）

參考架構・破題
本題為常態分配機率計算：填充量 X～N(980, 20²)，求 P(X > 1000)。標準化後 z = 1，再利用題目給的 0 到 z 面積表求右尾機率。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
某公司隨機選取 10 個產品進行產品壓力測試，其數據如下（單位：psi）：65, 70, 72, 68, 75, 60, 74, 69, 71, 73。假設產品壓力呈現常態分配，試計算其產品平均壓力之 95%信賴區間（t0.025,9≈2.262）。（20 分）
（20 分）

參考架構・破題
母體變異數未知、樣本數小（n=10）且母體為常態分配，應以 t 分配建立平均數的信賴區間，題目已給 t0.025,9≈2.262，直接代入即可。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
某家汽車零組件製造公司其產品由四條生產線製造，產量分別為 30%、25%、20%、25%。四條生產線的平均不良率分別為 3%、2%、1.5%、4%。試計算若發現不良品，該不良品由第二條生產線生產的機率？（20 分）
（20 分）

參考架構・破題
這是典型的貝氏定理（Bayes' theorem）問題：已知各生產線的產量比例（事前機率）與各線不良率（條件機率），求發現不良品後，它來自第二條線的事後機率。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
5
某製品進行研發新品實驗之因子與實驗結果（愈大愈好）如下，假設各因子間無交互作用，請計算各因子之主效應，並說明最佳參數組合。（20 分）因子水準一水準二A：壓力 5 8 B：時間 20 25 C：厚度 2500 3000 D：間隙 0.2 0.3次序 A B C D 第一次第二次第三次1 1 1 1 1 0.242 0.146 0.247 2 1 1 2 2 0.256 0.16 0.261 3 1 2 1 2 0.254 0.161 0.259 4 1 2 2 1 0.225 0.12 0.214 5 2 1 1 2 0.237 0.14 0.145 6 2 1 2 1 0.232 0.127 0.13 7 2 2 1 1 0.23 0.127 0.128 8 2 2 2 2 0.231 0.126 0.127
（20 分）

參考架構・破題
本題為 L8(2⁷) 直交表實驗的主效應分析：四個二水準因子、八組實驗各重複三次，品質特性望大。計算各因子兩水準的平均反應值，差值即主效應，再取平均較大的水準組成最佳參數組合。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

112 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
1916 年美國首次發現「脊髓灰質炎病毒，Poliovirus 簡稱 polio」的傳染病，得該傳染病以兒童居多且得該病者之身體部分會變麻痺，故又稱為小兒麻痺症（Infantile Paralysis）。至 1951 年底進入嚴重的小兒麻痺症流行。1954 年美國公共衛生署組織了一個有關小兒麻痺症疫苗（沙克疫苗）的醫學實驗，花費超過 500 萬美元，稱為歷史上規模最大的醫學實驗。以下為一種實驗設計，稱為設計一。設計一：約兩百萬名小學生（一至三年級）參與此實驗。獲得家長同意的二年級生注射疫苗，約 50 萬接受疫苗（稱為處理組），一年級和三年級（約 100 萬）則不予注射疫苗（稱為控制組）。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）依實驗設計的手法，定義上述問題中的：（1）反應值，（2）因子，（3）水準，（4）區隔變數。
（二）上述設計一是否有落實實驗設計的精神：「盡量區隔，無法區隔才選擇隨機」，說明之。若沒有，請提出更好的設計。
（20 分）

參考架構・破題
本題考實驗設計的基本術語與「區集（blocking）與隨機化」的精神。設計一以年級分組，處理組與控制組除了是否注射疫苗外，年級與家長同意與否也不同，因此比較會受到干擾。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
某品管師欲建立一個品管圖，每一小時抽檢 n 個晶圓片，檢查每個晶圓片是否為良品。假設每個晶圓片不良率是 0.1，且“任何時間抽出的晶圓片是否為良品”是獨立的。品管圖上 y 軸的值是每一小時抽檢 n個晶圓片之不良品的總數。（每小題 10 分，共 30 分）
（一）回答以下兩小題，先定義相關的符號：（1）每一小時抽出的樣本服從何種機率分配，（2）y 軸上的值服從何種機率分配。
（二）令 n = 3，計算每一小時 y 軸上的值大於或等於 1 的機率。
（三）令 n = 100，計算每一小時 y 軸上的值大於 10 的機率。可進行任何合理的假設。
（30 分）

參考架構・破題
每片晶圓為良品或不良品兩種結果，且各片獨立、機率固定，因此為白努利試驗；n 片中的不良品總數為二項分配。n 大時可用常態近似。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
某民調中心預測選情之民意調查資料：有 A，B 兩黨的候選人競選總統。隨機抽問 1068 個選民，得知有 577 人選 A 黨，491 人選 B 黨。可否推論 A 黨將勝選？（以 0.05 作為信心的門檻值）（每小題 10 分，共 20 分）
（一）定義符號，包括（1）欲估計母群體參數，（2）隨機樣本，（3）估計量，（4）估計值。
（二）訂出虛無假設 H0 與對立假設 H1，然後計算與做出推論。
（20 分）

參考架構・破題
這是對母體比例的單尾假設檢定：檢驗 A 黨得票率是否顯著超過 50%。大樣本可用常態近似（Z 檢定）。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
請回答下列問題：
（一）依品管圖中 y 軸記錄的資料說明 Shewhart Charts 與 EWMA Charts一個相異之處。（3 分）
（二）製程能力指標 Cp 為何不定義為“6σ/(USL – LCL)”，其中 USL，LCL為 upper specification limit 與 lower specification limit 的簡寫，σ 為製程的標準差。（3 分）
（三）舉一例說明製程能力指標 Cp 不足之處？（3 分）
（四）當建立 Shewhart Charts 品管圖時，若每個時間點收集資料數 n = 10個資料，品管圖的 y 軸的上下限分別是 μY + hσY 與 μY − hσY，其中 Y是品管圖的 y 軸的統計量，μY 與 σY 分別是 Y 的平均數與標準差，h通常設為 3。為何 y 軸的上下限不設為 μY + h Y2 與 μY − h Y2 ？（3 分）
（五）針對以下各情況，選擇一個適當的機率分配。連續型且具有無記憶性質。（3 分）圓週率小數點後的數值。（3 分）電視機的壽命。（3 分）
（六）警察攔住超速駕駛者，檢測超速駕駛者是否有喝酒。根據下表計算：偽陽性（false positive）機率。（3 分）偽陰性（false negative）機率。（3 分）檢查出有喝酒的機率。（3 分）
（30 分）

參考架構・破題
本題為六小題的觀念綜合題，涵蓋管制圖、製程能力指標、機率分配選擇與混淆矩陣。每小題 3 分，作答以精準定義加一句理由為主，切忌長篇大論。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

111 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
設事件 A 之發生機率為 0.2，以 P(A)=0.2 表示，其補事件（complementary event）以 A’表示；事件 B 之發生機率為 0.6，以 P(B)= 0.6 表示，其補事件以 B’表示，試問：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）若事件 A 及 B 互為獨立事件（independent event），則 P(A∪B)為何？
（二）若事件 A 及 B 互為互斥事件（exclusive event），則 P(A|B)及 P(A|B’)分別為何？
（20 分）

參考架構・破題
考機率基本運算：獨立事件與互斥事件的差別。獨立是 P(A∩B)=P(A)P(B)；互斥是 P(A∩B)=0，兩者不同，且非零機率的互斥事件一定不獨立。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
市場研究員為探討廠商所投入之廣告費（萬元）與銷售額（百萬元）之相關性，今隨機抽取五家廠商，所獲其之廣告費與銷售額之關係表如下所示，並求得相關數值，試問：（每小題 10 分，共 20 分）廣告費（x） 12 8 12 16 12銷售額（y） 8 4 6 12 5 5 5 5 5 5  x  60 ,  y  35 ,  x y  452 ,  x  752 ,  y  285 i 1 i i 1 i i 1 i i i 1 i i 1 i
（一）請計算相關係數 r(x, y)及判定係數 R2。
（二）請分別解釋題（一）所計算出之 r(x, y)與 R2 所代表的含義。
（20 分）

參考架構・破題
本題為簡單相關與迴歸的計算與解讀：利用題目已給的 Σx、Σy、Σxy、Σx²、Σy² 計算 Sxx、Syy、Sxy，求出相關係數 r 與判定係數 R²，再分別說明兩者的統計意義。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
某公司具有三條生產線，品質工程師為了驗證三條生產線之品質變數之平均數是否相等，分別各從三條生產線隨機取樣 10 個樣本進行分析，並建立了以下表格，試問（F0.05(2, 27)= 3.354, F0.05(27, 2)= 19.459,：（每小題 10 分，共 20 分）F0.025(2, 27)= 4.242, F0.025(27, 2)= 39.461）變異來源 SS df MS F生產線 125.55 ⑵ ⑶ ⑸誤差 ⑴ 27 ⑷總和 180.45 29
（一）請計算出上表所欠缺的⑴-⑸。
（二）假設 = 0.05，請根據上表完成 3 條生產線品質變數之平均數是否有顯著差異的一因子變異數分析（包含過程與結論）。
（20 分）

參考架構・破題
本題為一因子變異數分析（One-way ANOVA）：三條生產線各取 10 個樣本，總樣本 30。先補齊 ANOVA 表的 SSE、自由度、均方與 F 值，再以 α = 0.05 檢定三條生產線平均數是否相等。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
請回答下列關於管制圖的問題：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）列出兩個使用管制圖的好處。
（二）當管制圖顯示製程皆在管制界線內，是否代表製程穩定，不需進行任何改善？請說明您的看法及原因。
（20 分）

參考架構・破題
管制圖是統計製程管制（SPC）的核心工具，用來區分「機遇原因」與「非機遇（特殊）原因」的變異。點在管制界限內不等於製程良好，仍要檢視點的排列模式與製程能力。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
5
某工廠之單次選別抽樣計畫為 N = 3000，n = 100 及 c = 2，請以二項分配求 p = 0.05 時之下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）允收機率 Pa。
（二）平均總檢驗數（Average Total Inspection, ATI）。
（20 分）

參考架構・破題
單次抽樣計畫 (N, n, c)：從批量 N 中抽 n 個，不良數 ≤ c 則允收，否則整批全檢。允收機率用二項分配計算，ATI 則含拒收批全檢的部分。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

110 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
某公司產品 A 由三個工廠生產，產量分別為 30%、50%、20%，三工廠產品 A 的不良率分別為 3%、2%、1%。若發現不良品，計算該不良品由第一個工廠生產的機率。並以本題為例分別說明事前機率及事後機率。（20 分）
（20 分）

參考架構・破題
以貝氏定理由「結果」（發現不良品）回推「原因」（來自哪個工廠）。同時要說明事前機率與事後機率的意義。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
請說明何謂信賴區間，標準差大小對其估計的影響為何？某樣本資料為{9,7,13,8,11,6}，請分別以 x 、s2 作母體 μ 與 σ2 的點估計；若母體為常態分配（σ = 2.6），且估計區間為[8,12]，請計算信賴度；並請計算信賴度為95%的信賴區間。（20 分）
（20 分）

參考架構・破題
本題含概念說明與計算。信賴區間是以樣本資訊對未知母數給出的一個區間估計，並附上信賴水準；標準差越大，區間越寬、估計越不精確。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
請說明變異數分析（Analysis of Variance）之目的、原理、計算步驟及判斷方式。（20 分）
（20 分）

參考架構・破題
變異數分析（ANOVA）是同時比較三個或以上組別平均數是否相等的方法，把總變異拆解為「組間變異」與「組內（誤差）變異」，用 F 檢定判斷因子是否有顯著影響。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
購買 A、B 二公司製品，A 公司平均每一製品有 40 個缺點，B 公司平均每一製品有 24 個缺點，試問 A、B 公司產品品質有無差異？（20 分）Z0.025 = 1.96, Z0.005 = 2.58
（20 分）

參考架構・破題
缺點數（defects）屬計數資料，可視為卜瓦松分配；當平均缺點數夠大時，可用常態近似並檢定兩個卜瓦松平均數是否相等。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
5
請說明直交表的三級解析度（Resolution III）、四級解析度（Resolution IV）、五級解析度（Resolution V）中，交互作用與因子效應間及交互作用與交互作用間的關係，並以 L8（27）為例說明之。為何需要不同解析度實驗？（20 分）
（20 分）

參考架構・破題
本題考部分因子實驗設計（fractional factorial design）中「解析度」的概念。解析度決定哪些效應會彼此混淆（aliasing / confounding）。作答方向：先定義解析度，再逐級說明主效應、二因子交互作用之間的混淆關係，以 L8(2^7) 為例具體說明，最後回答為何需要不同解析度的實驗。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

108 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
某品質特性規格為 19±6.0，是由 X − S 管制圖管制，樣本大小 n=10。由20 組樣本所得知資料為 ∑ X i = 400 ， ∑ Si = 38.908 ，試回答下列問題：
（一）請計算 X 管制圖之管制界限（含 UCL，CL，LCL）。（10 分）
（二）試估計本製程之標準差。（5 分）
（三）請計算製程能力指標 Cp 及 Cpk。（5 分）計量值管制圖因子表 n = 10 A2 A3 d2 c4 B3 B4 D3 D4 0.308 0.975 3.078 0.9727 0.284 1.716 0.223 1.777
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
2
某一金屬製造廠商正與其顧客探討抽樣計畫。顧客向製造商採購 N = 550件金屬產品，並且希望設定拒收水準（Lot Tolerance Percent Defective, LTPD）為 5%；製造商則希望允收水準（Acceptable Quality Level, AQL）設為 1.5%，以單次抽樣計畫為其抽樣之計畫且（n, c, r）=（90, 3, 4），試回答下列問題：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）請計算當不良率為 AQL 時，其允收機率 Pa（以 poisson 分配求之）。
（二）請計算當不良率為 LTPD 時，其允收機率 Pa（以 poisson 分配求之）。
（三）生產者風險α以及消費者風險β分別為多少？
（四）請依據生產者風險以及消費者風險探討其管理意涵（如：是否該接受該計畫或者拒絕）。
（20 分）

參考架構・破題
本題考單次抽樣計畫的作業特性（OC）曲線。用 Poisson 分配近似二項分配，算出 AQL 與 LTPD 兩個點的允收機率，再換算生產者風險與消費者風險，最後判斷這個計畫對雙方是否公平。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
某工廠生產筆記型電腦，平均每小時生產為 100 件，該工廠為了增加產量聘任一新任經理。任意選取了 100 個工作小時來觀察，發現平均產量增加為每小時 104 台、標準差 20 台（z0.05=1.645, z0.025=1.96）。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）試用單尾檢定探討該新任經理管理下平均產量是否增加（α =5%）。
（二）當µ =105.29 台時，求其型二誤差（type II error）β值，並求其檢定力（power）。
（20 分）

參考架構・破題
本題是母體平均數的右尾 z 檢定，接著用「臨界值反推」計算特定對立假設下的型二誤差與檢定力。n＝100 為大樣本，可用 s 估 σ 而採 z 檢定。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
請說明四種常見之統計度量尺度及列舉至少一個例子。（20 分）
（20 分）

參考架構・破題
統計度量尺度依 S. S. Stevens 的分類分為名目、順序、區間、比率四種，資訊量依序遞增，決定了可以使用的運算與統計方法。答題時每一種都要寫「定義、特性、可用統計量、例子」。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
5
下表為一利用實驗設計之兩因子實驗，共進行四次實驗，每次三個觀察值：因子觀察值No. A B AB 1 2 3 1 - - + 13 9 8 2 + - - 18 19 8 3 - + - 17 12 11 4 + + + 17 9 8利用此表格完成 ANOVA 分析。（20 分）
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

107 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
某樹脂公司就四種產品進行強度測定，結果如下表，又其強度規格定為25，SSM=201，SST=282，SSA=46，α=0.05 時，Fm=4.38，Fa=3.13，請建立變異數分析表，並判讀其強度與規格是否有差異？（20 分）來源強度（yij）A1：本公司甲系列產品 30 31 28 30 28 32 A2：本公司乙系列產品 28 25 26 26 25 A3：國外製品 28 28 27 29 29 30 A4：國內某公司製品 27 26 28 28 25 29
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
2
由標準常態累加機率值表，α=0.05 時，查表可知，z=1 時為 0.3531，z=1.5時為 0.4394，z=2 時為 0.4798，z=2.5 時為 0.4946，z=3 時為 0.4989，z=3.5時為 0.49981，z=4 時為 0.49996。試以圖形及數字說明推動六標準差計畫之重要性。（20 分）
（20 分）

參考架構・破題
本題要用常態分配面積說明「規格界限離平均值幾個 σ」與良率、不良 ppm 的關係，進而說明為何要從傳統 3σ 品質提升到 6σ。答題要有圖（常態曲線與規格界限）也要有數字比較。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
某流程其管制圖如下，試依管制圖判圖原則討論此流程是否有異常？（20 分）
（20 分）
4
某製品之實驗因子與結果如下，試繪製其因素圖（圖形分析）並說明最佳參數組合。（25 分）因子水準一水準二A：壓力 5.4 8 B：速度 20 30 C：錫膏黏度 2500 3500 D：間隙 0 0.3次序 A B C D 第一次第二次第三次1 1 1 1 1 0.192 0.196 0.197 2 1 1 2 2 0.206 0.21 0.211 3 1 2 1 2 0.204 0.211 0.209 4 1 2 2 1 0.175 0.17 0.164 5 2 1 1 2 0.187 0.19 0.195 6 2 1 2 1 0.182 0.177 0.18 7 2 2 1 1 0.18 0.177 0.178 8 2 2 2 2 0.181 0.176 0.177
（25 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
5
某批通訊產品，其平均強度為 75，標準差為 10，並為常態分配。試問強度在 70 到 90 間所占比例為多少（z=0.5 時為 0.1915，z=1 時為 0.3413，z=1.5 時為 0.4332，z=2 時為 0.4772，z=2.5 時為 0.4938，z=3 時為 0.4987）？（15 分）
（15 分）

參考架構・破題
本題是常態分配標準化求機率的基本題。將 70 與 90 轉換為 z 值，利用題目給的「0 到 z 的面積」表，左右兩段面積相加即得所占比例。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

106 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
若一雙次檢驗為 n1＝10，Ac1＝0，Re1＝3，n2＝20，Ac2＝3，Re2＝4，請問產品不良率為 0.03 時，允收機率為多少﹖（15 分）
（15 分）

參考架構・破題
本題考雙次抽樣計畫的允收機率。關鍵是列出「第一次就允收」與「進入第二次後累計不良數仍在允收數內」的所有路徑，機率相加。可用二項分配或 Poisson 近似，要先說明採用哪一種。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
分別蒐集五個地點四個時段的空氣品質監測值，地點 A 為 85、85、90、113，地點 B為 30、60、45、75，地點 C 為 70、75、87、90，地點 D 為 77、55、62、93，地點 E為 75、81、125、103。若四個時段的數據中，前兩個時段為日間的數據，後兩個時段為夜間的數據，假設前述資料符合變異數分析的各項假設， ＝0.05。請檢定五個地點及日夜間的空氣品質監測值是否有差異。（25 分）注意：F4,14,0.05＝3.11，F5,14,0.05＝2.96，F4,19,0.05＝2.90，F5,19,0.05＝2.74，F4,1,0.05＝225，F2,14,0.05＝3.74，F1,14,0.05＝4.60，F1,4,0.05＝7.71，F1,19,0.05＝4.38，F2,19,0.05＝3.52，t0.05,14＝1.76，t0.05,4＝2.13，t0.05,1＝6.31，t0.05,19＝1.73
（25 分）
3
某焚化廠的垃圾接受甲、乙、丙三個地區的垃圾比率分別為 50%、30%和 20%，甲、
乙、丙三個地區的垃圾含水量比率分別為 10%、5%和 20%。若此焚化廠的經費要依含水量比率來分攤。請問三個地區要分別負擔多少比率的經費？（15 分）
（15 分）

參考架構・破題
本題是全機率定理與貝氏定理的應用。焚化廠垃圾的含水量是三地區的加權平均；各地區要分攤的經費比例，就是「水分來自某地區」的後驗機率。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
若以平均值及全距管制圖來管制某一產品長度。假設此時製程處於穩定狀態，經蒐集 25 組樣本數 n＝4 的樣組後，得到 25 組樣本平均值總和為 246.25 cm 及 25 組樣本全距總和為 10.295 cm。由 n＝4，所查得的各種係數如下：d2＝2.059 c4＝0.9213 A2＝0.73 A3＝1.63 D3＝0 D4＝2.28 B3＝0 B4＝2.27請參考附表回答下列問題：10 分）10 ± 0.5 cm，請求出該產品長度的不良率。若規格不可改變，請問對此製程可以做何簡單的改善，改善後之不良率減少多少？（20 分）9.95 cm，標準差增加 20%，請問此時之樣本平均值未能符合管制界限之機率為何？（15 分）（請接第二頁）全二頁第二頁等別：三等考試附表標準常態分配表1 2 1 z 2 z p( z  z1 )   e dz 2  Z1
（35 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

105 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
令 X 為某電子零件的厚度，最理想的厚度值是 θ（單位：mm）。現在給定一組所謂iid 資料，X1, X2, ..., Xn。令 μX 為 X 之期望值， σ X2 為 X 之變異數。我們想要估計 μX與 σ X2 。我們以不偏（unbiased）或小的 mean squared error（mse）為選取估計量的標準。令 X = ∑in=1 X i / n 為 μX 之估計量。令 se( X ) = var( X ) 為 X 之標準誤。再令 3 個 σ X2 之估計量定義如下：‧σˆ12 = ∑ in=1 ( X i − X ) 2 = S 2 n −1 (n − 1) S ‧σˆ 22 = n (n − 1) S ‧σˆ 32 = n +1回答以下問題並說明理由：（每小題 5 分，共 30 分）
（一） X 是否為 μX 的不偏估計量？
（二）令 μX 之 95%信賴區間為 ( X − zα / 2 se( X ), X + zα / 2 se( X )) 。寫出 zα / 2 之值。（參考附表：標準常態分配表）
（三）上一小題使用了中央極限定理，本小題是考你中央極限定理的定義。中央極限定理是當 n 無限大時，＿＿＿的分配趨近標準常態。（請將應填在空白處的答案作答於試卷上）
（四）σˆ12 是否為 σ X2 的不偏估計量？
（五） 3 個 σ X2 之估計量中何者 mse 最小？
（六）如果 X 服從常態分配且 μX 未知，則 σ X2 的最大概似估計量（maximum likelihood estimator, MLE）為何？（請接第二頁）全四頁第二頁等別：三等考試
（30 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
2
考慮一個 2k 全因子實驗，其中 k = 3，各有 2 個水準。回答下列問題，並說明理由：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）繪一立方圖，將符號：(1), a, b, c, ab, ac, bc, abc 填在立方圖之適當位置。
（二）將符號：(1), a, b, c, ab, ac, bc, abc 填在表 1 中之第三行（Treatment Combination）之適當位置，並將符號+、−填滿第四到第十行之適當位置。（請將表 1 繪製於試卷上作答）（表 1 中之第一行是做實驗時實際上使用的次序，第二行是實驗設計中所謂的標準次序。）
（三）說明如何估計主效用 A。
（四）因為經費受限，無法做 23 全因子實驗，只能做 4 次實驗。假設可犧牲 ABC 交互作用，要如何選擇此 4 次實驗？表 1：23 全因子實驗Run Stand. Treat. Factorial Effect Order Order Combi. A B C AB AC BC ABC 4 1 2 2 8 3 1 4 6 5 5 6 7 7 2 8註：Run order：做實驗時實際上使用的次序Standard order：實驗設計中所謂的標準次序
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
3
令 X 為某電子零件的厚度。現在給定一組所謂常態 iid 資料，X1, X2, ..., Xn。令 μX 為X 之期望值， σ X2 為 X 之變異數， X = ∑in=1 X i / n 為 μX 之估計量， μ X = E(X ) ，se( X ) = var( X ) 為 X 之標準誤。如果使用 Shewhart Chart X 品管圖：上下限分別為 μ X + k se(X ) 與 μ X − k se(X ) ，其中，當製程正常時 μX = μ0，σX = 1。將正確 average run length（ARL）填入表 2 之空格(a), (b), (c), (d)，並列出計算式。（(a), (b), (c), (d)之答案請作答於試卷上）其中，μX = μ0 +δσX , σX = 1，查附表：標準常態分配表。（每一答案 5 分，共 20 分）表 2：ARL Values. δ k=2 k=3 0 (a) (b) 1 (c) (d)（請接第三頁）全四頁第三頁等別：三等考試
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
4
表 3 第三、四行列出太陽系九大行星之公轉週期 x（定義為：行星繞太陽的週期，單位：天）與軌道的平均半徑 y（定義為：行星繞太陽的橢圓長軸半長，單位：109 cm）。使用線性迴歸算出 x 與 y 的關係： yˆ i = 340 + 0.0655xi，i = 1, 2, ..., 9 。表 3 最右一行是迴歸值與真實值的誤差（ei = yi − ŷi ，i = 1, 2, ..., 9 ）。表 4 為迴歸之相關 ANOVA 表，圖 1 提供與誤差相關的資料。表 3：x, y, and e 表 4：ANOVA 表i 行星 xi yi ei Source DF SS MS F P 1 水 88 58 -287.764 Regression 1 36822205 MSR 304.16 0.000 2 金 225 108 -246.738 Residual Error 7 847428 MSE 3 地 365 150 -213.908 Total 8 37669632 4 火 687 228 -156.998 5 木 4339 778 153.795 6 土 10761 1427 382.155 7 天王 30690 2875 524.805 8 海王 60185 4505 222.882 9 冥王 90782 5914 -372.221 Residual Plots for Y Normal Probability Plot Versus Fits Percent Residual Residual Fitted Value Histogram Versus Order Frequency Residual Residual Observation Order圖 1：Plots about ei根據以上太陽系九大行星相關的圖與表中之資料，回答下列問題，並說明理由：（每小題 5 分，共 30 分）
（一）判斷此迴歸式 ŷ = 340 + 0.0655x 是否適合描述 x 與 y 的關係？
（二）列出迴歸式 Coefficient of Determination, R2 之值。
（三）列出 MSR 與 MSE 之值（表 4 第四行）。
（四）列出 ANOVA 表中虛無與對立假設。
（五）根據 ANOVA 表中最後兩列的值（F and P），針對上小題之虛無與對立假設作出結論。
（六）此迴歸式的誤差值是否為獨立？（請接第四頁）全四頁第四頁等別：三等考試附表標準常態分配表1 2 1 z −2 z p ( z ≤ z1 ) = ∫ e dz 2π − ∞ z1
（30 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

104 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
某筆記型電腦公司向兩家電池供應商購買電池，其品質經理欲了解兩家供應商所製造的電池的平均壽命（單位：年）是否存在顯著差異，乃自兩家供應商的電池中各隨機抽樣 10 個加以檢驗，得到資料如下：平均壽命樣本標準差甲供應商 5 1.5乙供應商 4.5 1
（一）假設電池的壽命服從常態分配，請在顯著水準 α = 0.10 下，比較兩供應商電池壽命的變異數是否相等。（10 分）
（二）請在顯著水準 α = 0.05 下，進行平均值差異的檢定，請問該筆記型電腦公司是否有足夠證據推論甲供應商所製造的電池平均壽命較長？（15 分）
（25 分）

參考架構・破題
本題為兩獨立常態母體的比較：先以 F 檢定判斷變異數是否相等，再依結果選擇合併變異數 t 檢定（或 Welch t 檢定）做平均數的右尾檢定。兩小題環環相扣，第一題結論決定第二題方法。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
為了解城鄉之間的學童使用手機的行為是否存在差異，某單位針對城市、市郊及鄉村的小學學童進行抽樣（分別抽取 8 位、10 位、8 位），並記錄其每週的上網時間（單位：小時），得到下列的資料：（每小題 10 分，共 20 分）城市 16 14 18 10 12 14 16 12市郊 16 12 10 10 12 16 12 8 12 12鄉村 6 10 10 12 8 10 14 10
（一）請根據上述資料建立變異數分析表（ANOVA table）。
（二）請設立合適的假設，並且依據變異數分析表，在顯著水準 α = 0.05 下，檢定不同區域的學童的平均上網時間是否存有顯著的差異。
（20 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
3
某電動車生產線想要建構一個管制圖來針對裝配好的成品進行管制，目前每一次的檢測單位是 1 部電動車，並且會檢測 1 部裝配好的電動車上共有幾個缺點（每一部電動車可能會超過 1 個缺點）。已知在初步的資料中共檢測 100 部電動車，共找出 80個缺點。
（一）請計算管制圖的管制界限。（10 分）
（二）請計算此管制圖的 α 風險。（5 分）
（三）該生產線最近招募了一批新的作業員，假設這批新的作業員加入生產團隊後，平均每部車的缺點數變成 3 個的話，請問 β 風險有多高？（5 分）（請接第二頁）全五頁第二頁等別：三等考試
（20 分）

參考架構・破題
每部車可能有多個缺點、檢測單位固定為 1 部車，應使用缺點數管制圖（c 管制圖），缺點數服從 Poisson 分配。界限求出後，α 與 β 都以 Poisson 機率計算，不要用常態近似了事。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
假設有二個處於穩定狀態的製程，其品質特性呈常態分配，若工業工程師使用 X − S管制圖（平均值與標準差管制圖），並以抽樣大小 n = 10 對其進行管制。已知其中製程 A 的 ̿ = 80， s A = 3；製程 B 的 ̿ = 83， sB = 2，又已知規格上下限為 80 ± 10。且查表可得下列各係數：A2 = 0.308， A3 = 0.975， B3 = 0.284， B4 = 1.716，c4 = 0.9727， d2 = 3.078， D3 = 0.223， D4 = 1.777。
（一）請求此二個製程的 Cp 、Cpk 、Cpm 及不良率。（20 分）
（二）請問你比較傾向使用那一個製程的產品，為什麼？（5 分）
（25 分）

參考架構・破題
本題考製程能力指標。先以 X̄－S 管制圖的 s̄／c4 估計製程標準差，再算 Cp（潛在能力）、Cpk（考慮偏移）、Cpm（考慮離目標值）及不良率，最後綜合判斷選哪個製程。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
5
假設有一個兩水準無重複的 24 實驗，後來發現因為實驗設備的限制，必需把它們分成二個區集（block）以方便進行實驗，請問在考慮混淆技巧（confounding technique），也就是確保重要的主效應及低階的交互效應儘量不和區集效應混淆的情況下，應該如何設計實驗？（即 16 個不同的處理組合（treatment combination）中，那些處理組合要放在第一個區集，那些處理組合放在第二個區集。）（10 分）（請接第三頁）全五頁第三頁等別：三等考試附表一標準常態分配表0 z z（請接第四頁）全五頁第四頁等別：三等考試附表二 t 分配臨界值tp（請接第五頁）全五頁第五頁等別：三等考試附表三 F 分配的臨界值表
（10 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

103 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
某民意代表候選人聲稱支持他的比例多過支持另一位候選人的比例，因為根據其訪談 800 人次的結果，有 334 人支持他，306 人支持另一位候選人，其餘的沒有意見。請以統計檢定來檢查民意代表候選人的立論是否合宜。（15 分）
（15 分）

參考架構・破題
本題的陷阱在於兩個支持比例來自「同一個樣本」，屬多項分配，兩比例並不獨立，不能直接套兩獨立樣本比例差檢定。正確作法是考慮共變異數，或只取有表態者檢定支持比例是否大於 0.5。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
一實驗有 A、B、C 等三個因子各有二水準，若 A×B 存在外，其餘交互作用均不存在，配置與實驗結果如下表。若其品質特性為望目特性，請分析決定最佳水準組合。（25 分）A C B A×B No. 觀測值1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 4.15 21.87 3.95 3.80 2 1 1 1 2 2 2 2 4.13 18.41 4.13 3.33 3 1 2 2 1 1 2 2 3.15 14.37 2.97 2.02 4 1 2 2 2 2 1 1 2.99 19.29 2.63 2.64 5 2 1 2 1 2 1 2 4.22 9.04 7.84 4.07 6 2 1 2 2 1 2 1 5.74 23.41 6.53 6.38 7 2 2 1 1 2 2 1 4.72 22.23 5.35 5.35 8 2 2 1 2 1 1 2 3.27 18.44 4.07 3.12
（25 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
3
若一單次抽樣檢驗為 n = 20，Ac = 2，請問產品不良率為 0.03 時，允收機率為多少﹖（10 分）
（10 分）

參考架構・破題
單次抽樣計畫 n＝20、Ac＝2，允收機率 Pa 就是「樣本中不良品數 X ≤ 2」的機率。批量未給、視為很大時，X 服從二項分配 B(20, 0.03)；也可用卜瓦松近似交叉驗證。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
某產品檢驗的瑕疵以缺點數（c）管制圖做管制，若依據過去的資料，其平均缺點數為 2.0。請計算此 c 管制圖之管制界限。（10 分）若此工程段落檢驗的平均瑕疵為 4.0，請問有多少機率此產品檢驗瑕疵數會落在管制界限之外？（10 分）
（20 分）

參考架構・破題
c 管制圖假設單位缺點數服從卜瓦松分配，平均與變異數都等於 c̄，管制界限取 c̄ ± 3√c̄。第二小題是製程平均偏移到 4.0 時，點落在界限外的機率（即檢出力，1－β）。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
5
某機構調查其新開張的設施，將來訪的顧客分成四類，經收集八天的資料如下（單位：人次）：顧客類別\天 1 2 3 4 5 6 7 8成年男性（A） 164 140 152 121 165 136 146 168成年女性（B） 183 170 178 135 188 159 174 189學生（C） 122 110 108 100 140 124 154 150幼童（D） 111 96 106 88 135 97 114 109請問：各類顧客參訪人次是否有差異（α = 5%）？（25 分）以上的分析是基於何種條件？（5 分）（請接第二頁）第二頁等別：三等考試表一標準常態累加機率值表（請接第三頁）第三頁等別：三等考試表二 F 分配臨界值表P (F > Fα ) = α 0 Fα
（30 分）

本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

102 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

1
40 位紅酒品嘗專家受邀對美國奧勒岡州所釀造的黑比諾紅酒做評比。每一位專家在品嘗紅酒後，給與一個 0 至 100 分的評比分數。以下 40 個數據即為該紅酒的 40 個評比分數。
（一）請對該評比分數建構長條圖（histogram diagram）並說明應該如何決定最佳長條個數（number of histograms）或是最佳間距（interval length）。（10 分）
（二）請繪出此樣本之盒鬚圖（box-and-whisker plot），並從圖中讀出第 1 四分位數 Q1、第 2 四分位數 Q2（即中數）與第 3 四分位數 Q3 各為何？是否有離群值（outlier）？（10 分）
（三）請問離群值代表什麼意義？當有離群值產生時，實驗者是否需要處理它們？（5 分）40 個評比分數：94 90 88 85 90 93 95 91 92 87 91 85 91 90 88 89 91 91 89 88 86 92 92 84 89 89 87 85 91 86 89 90 91 89 95 90 90 90 92 83
（25 分）

參考架構・破題
本題考敘述統計的圖示工具：直方圖組數／組距的決定方法、盒鬚圖的四分位數與離群值判定，以及離群值的意義與處理原則。先排序並做次數表，後面三小題都從它出發。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
2
過去的製造業的品質管制採用抽檢方式檢驗產品，於是有進料檢驗（incoming inspection）與出貨檢驗（outgoing inspection）。但現在許多製造業者採用 JIT（just- in-time）方式，不再執行進料或出貨抽檢，而採用線上檢驗方式，我們稱之為 SPC。
（一）請說明為何許多業者不再採用抽檢方式的品管？（10 分）
（二）請說明何謂 SPC？（10 分）
（三）你認為 SPC 的方式目的在於杜絕不良的產品流出市面販售，還是在於確保生產機具的穩定性？（5 分）
（25 分）

參考架構・破題
本題考品質觀念由「事後檢驗」轉向「製程管制、品質內建」的演變：允收抽樣的侷限、SPC 的定義與工具，以及 SPC 的根本目的是維持製程穩定、預防不良。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
3
當欲了解某一系統或現象時，例如臺灣夏天之瞬間雨量，或新生兒的體重，為了降低實驗成本，或縮短實驗時間，所收集的實驗數據數目非常有限，如果只用採用某些統計值（例如平均值）的點估計來說明該系統或現象時，在非常有限的樣本數目下欠缺說服力，所以我們常採用信賴區間（confidence interval）來描述某一系統或現象的統計值（例如平均值）的可能範圍。但要建立一個信賴區間，首先必須確定的是所要建立信賴區間的統計值（例如平均值）必須來自常態分配，而有很多的系統或現象所產生的實驗數據並非來自常態分配，例如擲骰子的機率為均勻分配（uniform distribution），而燈泡的壽命為指數分配（exponential distribution）。這是否意味著有許多的情況下，我們無法建立有興趣的統計值的信賴區間？如果回答是“是(Yes)＂，請說明如何解決這種問題；如果回答是“否(No)”，請說明如何能在樣本非來自常態分配的情況下建立信賴區間。（15 分）全一張（背面）等別：三等考試類科：工業工程
（15 分）

參考架構・破題
答「否」。母體非常態時，仍可依中央極限定理、母體分配已知時的精確抽樣分配，或無母數／重抽樣方法建立信賴區間，關鍵在找出統計量的抽樣分配（或近似分配）。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
4
在利用迴歸分析（regression analysis），建構實驗模型（empirical model）時，實驗者並未設計實驗，只是憑直覺隨意給予幾個不同的因子（factors or regressors），在設定因子水準之數值的時候，也是憑直覺隨意設定，以至於執行迴歸分析後，在做變異數分析時（analysis of variance, ANOVA），造成數學上難以確定部分變異量是由那些因子或交互作用產生的，因此模型的各個因子或交互作用所產生的變異量，會因所選用模型的不同而改變；而總變異量，並不等於各個主要因子與交互作用所產生的變異量總和（即 SSR ≠ ∑ SSX ，X 為有關因子或交互作用）。例：與某反應變X 數可能有關的迴歸函數有二個主要因子影響（ main effects）與一個交互作用（interaction），A, B 和 AB，於是執行 n 次任意給予 A、B 二因子不同水準數值的實驗，並利用迴歸分析得到一個實驗模型，與變異數分析（ANOVA）結果，其中SSR=6037，SSE=68，SSA=3276，SSB=149，SSAB=47，其中 SSR≠SSA+SSB+SSAB。如果我們將不重要的 AB 交互作用去除，重新執行迴歸分析與變異數分析，得SSR=5990，SSE=115，SSA=4507，SSB=105，其中 SSR≠SSA+SSB+SSAB。這種現象的產生，促使我們研究如何設計實驗。請問我們應該採用何種實驗設計，由實驗數據，就可以直接正確的算出每個因子與交互作用的貢獻，根本不必採用迴歸分析？或可以說何種實驗設計可確保模型的各個因子或交互作用所產生的變異量，不會因所選用的模型的不同而改變，而總變異量，一定會等於各個主要因子與交互作用所產生的變異量總和。（15 分）
（15 分）

參考架構・破題
題目描述的是因子不正交（共線性）造成的變異量無法唯一分解。答案是採用「正交」的實驗設計，最典型為 2^k 全因子設計（含平衡重複），以編碼水準 ±1 使各效應對比彼此正交，平方和可獨立計算且加總等於總變異。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
5
假設一個採購食用橄欖油的業者，為了要確保油的品質，特別定出採購規格，要求所採購的橄欖油的平均純度要有 80%。他以為如果該油是以頂級品販售，油的純度至少要 80%。但是，如果該油是以普級品販售，他以為油的平均純度約 80%即可。如果此業者確實執行抽樣檢驗，樣本來自常態分配，樣本大小為 25，樣本平均值為81%，樣本標準差為 5%。請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）當所要購買的油是以頂級品販售，請你為這位業者執行假設檢驗，執行α = 5%的假設檢驗。
（二）當所要購買的油是以普級品販售，請你為這位業者重新執行假設檢驗，執行α = 5%的假設檢驗。注意： z0.025 = 1.96 , z 0.05 = 1.645 , t 0.025, 25 = 2.060 , t 0.05, 25 = 1.708 , t 0.025, 24 = 2.064 , t 0.05, 24 = 1.711
（20 分）

參考架構・破題
母體常態、σ 未知、n＝25 小樣本，應用 t 檢定，自由度 24。兩小題差在假設的設定：頂級品「至少 80%」是單尾檢定，普級品「平均約 80%」是雙尾檢定。檢定統計量相同：t＝(81－80)/(5/√25)＝1.0。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

其他等別的「工程統計學與品質管制」

工程統計學與品質管制（高考三級）（69 題）

題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：2026-10-04。

工程統計學與品質管制 申論題歷屆試題與參考架構

114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF

其他等別的「工程統計學與品質管制」

工程統計學與品質管制　申論題歷屆試題與參考架構

114 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

113 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

112 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

111 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

110 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

108 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

107 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

106 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

105 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

104 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

103 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF

102 年（考試時間 120 分鐘）　原卷 PDF