試驗設計 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考三等，民國 102～114 年共 13 份試卷、49 題，其中 33 題附參考答題架構。考這一科的類科：農業技術。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一位研究人員想要比較四種肥料配方（F1–F4）對甜瓜產量（kg/小區）的影響。試驗田呈現兩個顯著且相互垂直的梯度：灌溉渠間距（行區組因子，4 個階層：I1–I4）和土壤質地帶（列區組因子，4 個階層：C1–C4）。為了控制這兩個梯度，研究人員採用 4×4 拉丁方設計，每個單元格代表一個小區，最終得到以下隨機佈局和產量（括號內為處理及產量） ：C1 C2 C3 C4 I1 F1 (72.0) F3 (68.0) F2 (74.0) F4 (71.0) I2 F2 (75.0) F4 (69.0) F1 (78.0) F3 (70.0) I3 F3 (66.0) F1 (73.0) F4 (67.0) F2 (72.0) I4 F4 (70.0) F2 (76.0) F3 (65.0) F1 (77.0)假設拉丁方設計符合標準條件（行/列效應可加；處理、行、列之間無交互作用）。試建立變異數分析表，以檢驗肥料處理效應（顯著水準 0.05 ） 。表格應包含行（I） 、列（C） 、處理（F） 、誤差和總計的來源、自由度（df） 、平方和（SS） 、均方（MS）和 F 值。如果處理效應顯著，則在顯著水準 0.05 下進行 Fisher’s LSD 檢驗，以比較不同肥料處理的平均值。報告合併均方誤差（MSE）、LSD 值以及那些肥料處理的平均值有差異。（30 分）（F0.05,3,6 = 4.76, F0.05,3,3 = 9.27, F0.05,3,9 = 3.86, t0.05,6 = 2.447）
（30 分）
參考架構・破題
4×4 拉丁方設計以行（灌溉渠間距）、列（土壤質地帶）雙向區集控制兩個垂直梯度，先算各來源平方和完成 ANOVA，F 檢定肥料效應顯著後再以 Fisher’s LSD 做兩兩比較。
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- 2
實驗設計是農業和生物學研究的基礎。它確保從實驗中收集的數據能夠被客觀地解釋，從而最大限度地減少偏差和隨機誤差。試述農業研究中實驗設計的主要任務，說明實驗設計如何幫助區分處理效應和隨機變異。描述並比較以下二種農業田間試驗中常用的基本設計：完全隨機設計（CRD）、隨機完全區組設計（RCBD），對於每種設計，請指出其佈局特徵（處理數量、重複次數和區組結構） 。最適合使用該設計的具體情況或田間條件。詳細說明實驗設計中的重複、隨機化和局部控制（區組）其在實驗設計中的重要性。舉例說明這些原則如何減少實驗誤差。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題四問合一：實驗設計的主要任務、如何切分處理效應與隨機變異、CRD 與 RCBD 的佈局與適用條件、重複／隨機化／局部控制三原則。務必分四大段標號作答，CRD 與 RCBD 用「佈局—自由度—適用條件」同一套格式並列比較，最後以田間實例收尾。
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- 3
一位研究人員採用完全隨機設計（CRD）進行了一項農業試驗，研究施肥量（X）與水稻產量（Y）之間的關係。試驗中，5 個施肥水準被隨機分配到 15 個小區（每個小區 3 個重複）。下表顯示了統計軟體的輸出結果總結：Analysis of Variance Table Response: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x 1 820.5 820.50 40.993 2.334e-05 *** Residuals 13 260.2 20.02 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 lm(formula = y ~ x, data = dat) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -7.2579 -2.9543 -0.3783 1.5992 7.8283 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 4.2500 1.8804 2.260 0.0416 * x 0.9500 0.1484 6.403 2.33e-05 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 4.474 on 13 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.7592, Adjusted R-squared: 0.7407 F-statistic: 40.99 on 1 and 13 DF, p-value: 2.334e-05試述在完全隨機設計（CRD）的背景下，解釋變異數分析表（ANOVA）中的結果，迴歸方程式 Ŷ 4.25 0.95X 。截距和斜率分別代表什麼？計算 X 和 Y 之間的相關係數 r，並解釋其含義。描述此統計結果如何使用變異數分析和 p 值來判斷施肥水準是否對產量有顯著影響。在田間試驗中完全隨機設計中可能出現的迴歸假設違反情況，以及殘差分析如何偵測出這種違反情況。 （15 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題是 CRD 下以施肥量為連續自變數的簡單線性迴歸，要能讀懂軟體輸出：ANOVA 的迴歸 F 檢定、係數意義、由 R² 求 r，並說明迴歸假設與殘差診斷。
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- 4
一位研究人員希望透過溫室試驗來探討兩個因素對番茄產量的影響。因素 A（灌溉程度） ：低 () 和高 ( ) ，因素 B（肥料類型）：有機肥料 () 和化學肥料 ( ) ，A 和 B 的每種組合代表一種處理組合（共四種處理：A B 、 A B 、 A B 、 A B ）。為了減少環境變異，試驗在兩個區組內進行，分別代表溫室的兩個區域（區組 1 和區組 2） 。在每個區組內，所有四種處理組合均隨機分配到各個小區。收穫後，記錄每個小區的番茄產量（公斤/株）。統計軟體產生了以下部分變異數分析表：變異來源 df SS MS F值區組（Block） 1 12.0 12.0 A 因子 1 45.0 45.0 B 因子 1 18.0 18.0 A×B 1 5.0 5.0誤差 4 12.0 3.0總和 8 92.0
（一）試述此一統計結果，對於實驗的說明與解釋，可進一步說明本實驗的結論為何？利用下列平均數，估計 A 和 B 的主效果和交互效應。（20 分）處理 平均產量（kg）A– B– 20 A– B+ 24 A+ B– 26 A+ B+ 28
（二）如果研究者希望在此基礎上增加第三個因素 C（溫度：低溫 vs 高溫） ，請敘述如何設計一個具有兩個區組的三因素析因設計，並具體說明處理總數、小區數量和模型結構。（10 分）（F0.05,1,4 = 7.708, F0.05,1,8 = 5.317, F0.05,4,8 = 3.838, F0.05,2,3 = 9.55）
（30 分）
參考架構・破題
這是 2×2 析因處理以 RCBD 安排的試驗，先以 MSE 算出各效應的 F 值判斷顯著性，再用處理平均數估主效果與交互效應；第二小題擴充為 2³ 析因並寫出處理數、小區數與模型。
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113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
下表為五位技術員在週間（星期一、二、三、四、五）5 天調查某土壤磷含量所得完全逢機區集設計結果，試測驗這五位技術員調查結果之土壤磷含量是否相同。如若不同，請以最小顯著差異測驗法（Least Significant Difference Test, LSD）以得知何技術員所測土壤磷含量較高﹖（30 分）技術員星期TA TB TC TD TE一 8 7 7 1 3二 7 8 11 3 2三 9 4 10 5 1四 10 6 8 6 6五 8 3 8 2 4
（30 分）
參考架構・破題
以星期為區集、五位技術員為處理的完全逢機區集設計（RCBD），先做二因子無重複 ANOVA 檢定技術員效應，顯著後用 LSD 判定哪幾位測得的磷含量較高。
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- 2
下表為五種土壤介質經過五位技術員在週間（星期一、二、三、四、五）5 天調查所得之磷含量結果。請以拉丁方格設計進行變異數分析推估結論。另以最小顯著差異測驗法（Least Significant Difference Test, LSD）以得知何土壤介質之磷含量較高﹖（40 分）技術員星期1 2 3 4 5一 MA=8 MB=7 MD=1 MC=7 ME=3二 MC=11 ME=2 MA=7 MD=3 MB=8三 MB=4 MA=9 MC=10 ME=1 MD=5四 MD=6 MC=8 ME=6 MB=6 MA=10五 ME=4 MD=2 MB=3 MA=8 MC=8
（40 分）
- 3
若七種原生紙漿用量用以測試所製紙張強度，然因工廠每天僅能生產三批次之紙張，評估者若以均衡不完全區集設計（balanced incomplete block design）來進行相關試驗，請以下表結果，完成變異數分析並獲結論。（30 分）原生紙漿用量（%）Days 2 4 6 8 10 12 14 1 114 126 141 2 120 137 145 3 117 129 120 4 149 150 136 5 120 143 118 6 119 123 130 7 117 134 127表
（30 分）
參考架構・破題
七種紙漿用量（t＝7）、每天僅能做 3 批（k＝3）、做 7 天（b＝7），每處理重複 r＝3，任兩處理同區集 λ＝r(k－1)/(t－1)＝1，屬對稱 BIBD；處理效應須以區集內調整後的 Qi 計算。
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112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某研究員欲進行 A、B 兩種不同品牌有機肥料，對高雄 9 號（綠晶）毛豆（Glycine max (L.) Merril）的大區產量比較試驗。試驗設計規劃時其田區採完全隨機設計（completely randomized design, CRD）進行。今在收穫期，兩種不同品牌有機肥料的每個重複以 1 m2 進行產量實測記錄（kg/m2），其五個重複資料進行記錄，如下所示：重複1 2 3 4 5有機肥料品牌A 33 38 36 42 43 B 35 33 34 32 36
（一）請完成下列表格：（8 分）有機肥料品牌 Mean SD SE CV A B *SD：standard deviation; SE：standard error for mean; CV：coefficient of variation
（二）請描述 SD、SE，以及 CV 的定義與適用時機，並舉例說明之。 （10 分）
（三）請建立 A、B 兩種不同品牌有機肥料對應之毛豆平均產量的 95%信賴區間，並進行比較及闡述結果，t 分布值請參閱附表一。（10 分）
（四）請在變方均值的前提下，建立 A、B 兩種不同品牌平均產量差異的 95%信賴區間，並闡述結果。（10 分）
（五）在 α=0.05，建立變方分析表（analysis of variance table, ANOVA table），並以最小顯著差異法（Least significant difference（LSD）test）進行多重比較及闡述結果，F 分布值請參閱附表二。（15 分）
（六）請比較（三）、（四）、（五）三小題結果之差異，並闡述何種結果較為可行。 （10 分）附表一※t分布值：=P(t>t df) df =0.10 =0.05 =0.025 =0.01 2 1.886 2.920 4.303 6.965 3 1.638 2.353 3.182 4.541 4 1.533 2.132 2.776 3.747 5 1.476 2.015 2.571 3.365 6 1.440 1.943 2.447 3.143 7 1.415 1.895 2.365 2.998 8 1.397 1.860 2.306 2.896 9 1.383 1.833 2.262 2.821 10 1.372 1.812 2.228 2.764 11 1.363 1.796 2.201 2.718 12 1.356 1.782 2.179 2.681附表二※F分布值：=P(F>Fα=0.05, df1, df2) =0.05 df2＼df1 1 2 3 4 1 161.4476 199.5000 215.7073 224.5832 2 18.5128 19.0000 19.1643 19.2468 3 10.1280 9.5521 9.2766 9.1172 4 7.7086 6.9443 6.5914 6.3882 5 6.6079 5.7861 5.4095 5.1922 6 5.9874 5.1433 4.7571 4.5337 7 5.5914 4.7374 4.3468 4.1203 8 5.3177 4.4590 4.0662 3.8379 9 5.1174 4.2565 3.8625 3.6331
（63 分）
參考架構・破題
兩處理各 5 重複的 CRD，依序做敘述統計、單一平均數信賴區間、兩平均差的合併變方 t 區間、單因子 ANOVA 與 LSD，最後比較三種推論方式並指出兩處理時 t 與 F 等價。
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- 2
近年來，由於水資源的短缺與溫室效應，因此在作物栽培過程中，節水灌溉與溫室氣體減排效應逐漸成為熱門的研究議題。今一位農藝學者欲在開放田區中，探討三種節水灌溉程度（W1、W2、W3）與四個水稻品種（V1、V2、V3、V4）間的溫室氣體減排效應。而該學者依據試驗條件的限制，因此採行裂區設計（Split-plot design）加隨機完全區集設計（RCBD）進行，並且在試驗的副區隨機誤差自由度設定為 18 的條件下，請回答下列問題：
（一）依據試驗條件設計試驗規劃，請說明相關的試驗配置與原因。 （10 分）
（二）設計繪出田間建議配置圖。（5 分）
（三）列出變方分析表之相關自由度。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是裂區設計的配置與自由度計算題，關鍵在由「副區隨機誤差自由度＝18」反推重複數。副區誤差自由度為 a(r−1)(b−1)，主區因子灌溉 a＝3、副區因子品種 b＝4，代入 3(r−1)(4−1)＝9(r−1)＝18，得 r＝3 個區集。先把這個反推寫在最前面，後面三小題都由它展開。
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- 3
進行農業數據分析時，所獲得的觀測值係為實際的真值再加上誤差值。而進行試驗設計的目的就是適當的排除誤差，留下純淨真值，以真實呈現實質的處理效應。因此，請描述試驗過程中誤差值的來源，並描述如何排除相關誤差的影響。（12 分）
（12 分）
參考架構・破題
本題問誤差的來源與排除方法。答題主軸是「觀測值＝真值＋處理效應＋誤差」，先把誤差分類（系統偏差與隨機誤差、試驗誤差與取樣誤差），再逐類提出對應的控制手段，最後收回 Fisher 三原則與試驗技術。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
在進行試驗資料的統計分析時，如想要比較兩個參試處理平均值是否有差異時，會使用 t 檢定，但在田間試驗時，常會比較 3 個或 3 個以上參試處理平均值間是否有差異，此時如仍採用 t 檢定就不適合了，請舉例詳 細 說 明 不 適合 的 原 因 為 何？ 此 時 應 該 採用 變 方 分 析 （ analysis of variance），請詳細說明何謂變方分析？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題兩問：一是多重 t 檢定為何不適用，二是變方分析是什麼。核心答案是「型一誤差率膨脹」加「誤差變方未合併、自由度不足」，再說明變方分析如何用一次 F 檢定解決這兩個問題。
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- 2
進行田間試驗時，土壤的異質性常會造成試驗誤差，因此為了降低試驗誤差，對於試區（plot）及區集的規劃就相當重要，當進行一個適當的試區及區集規劃時，請問需考慮的因素有那些？並請詳細說明其決定原則。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題問試區與區集規劃要考慮的因素及決定原則。答題要分「試區」與「區集」兩大塊，每一項因素都要寫出決定原則（往哪個方向調、為什麼），並貫串一句核心邏輯：試區與區集的設計就是要讓區集內盡量均質、區集間允許差異，把土壤異質性從誤差項移到區集項。
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- 3
研究人員進行一個水稻肥料的複因子試驗，考慮氮肥(A)、磷肥(B)及鉀肥(C) 3 個因子的施用量，每一個因子選用低(−)及高(+)兩個等級，田間設計為 CRD，重複 2 次的產量試驗結果如下：重複處理組合I II C− 100 120 B− C+ 160 180 A− C− 240 260 B+ C+ 300 200 C− 190 210 B− C+ 220 260 A+ C− 280 300 B+ C+ 300 290
（一）請估計各主效應和各交感效應及計算各效應的標準誤差。（10 分）
（二）請寫出變方分析表中的各變因、自由度、平方和及均方值。（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是 2³ 複因子試驗、CRD、重複 2 次的計算題。作答主軸是先把 8 個處理組合的總和整理出來，再用正負號對比表（或 Yates 法）求各效應對比，效應＝對比／(2^(k−1)·r)、平方和＝對比²／(2^k·r)，最後補上誤差項完成變方分析表。
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- 4
為比較甜瓜在不同收穫時間其葉片含水量之差異，因此將收穫時間當成參試處理，分別在 4 個不同的時間點（T1, T2, T3, T4）取樣，如將每一片葉片當成一個試驗單位，每一時間點分別取樣來自 4 株不同植株（P1, P2, P3, P4）的 4 個不同大小的葉片（S1, S2, S3, S4），不同大小的葉片含水量不同，此試驗共取樣 16 片葉片，分別測量其葉片含水量。
（一）請詳述符合此「隨機」試驗之進行步驟。 （10 分）
（二）寫出分析此試驗資料之線性統計模式，並解釋模式中各成分之意義及說明其限制條件。（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
4 個取樣時間、4 株植株、4 種葉片大小，恰好 16 個試驗單位，且植株與葉片大小各是一個已知的變異來源 — 這是 4×4 拉丁方設計。先認出設計，後面兩小題才會對。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
欲以四種不同飼料配方 A、B、C、D 餵飼小鼠，以比較不同飼料對小鼠增重是否有影響。母鼠每胎可生 5～10 隻，各胎別可能受到母鼠健康及生產當時季節環境的影響，不同胎的小鼠可能會有個體差異，但根據過去經驗，同一胎生產的小鼠之個體差異可以忽略。
（一）根據上述情境，飼料別及胎別均會影響小鼠增重的實驗結果，則應該採用何種試驗設計進行小鼠餵飼試驗，以合理比較飼料配方對小鼠增重的影響？說明原因。（10 分）
（二）說明決定不同飼料配方的重複數時，應考慮那些參數。（10 分）
（三）假設每種飼料配方預計進行 3 次重複試驗，說明如何決定每隻小鼠應該餵飼的飼料配方？（10 分）
（30 分）
參考架構・破題
題目已明示「胎別會影響結果」且「同胎內個體差異可忽略」，這正是區集的定義 — 以胎別為區集的隨機完全區集設計。三小題分別考設計選擇與理由、重複數的決定因素、以及隨機分派的具體步驟。
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- 2
假設從 A 市中三個鄉鎮分別抽樣 n1, n2, n3 個田區，調查田區中每平方公尺面積的福壽螺隻數，以推論此三個鄉鎮每平方公尺面積的福壽螺平均隻數 m1, m2, m3。
（一）若欲進行假說檢定，以比較此三個鄉鎮每平方公尺面積的福壽螺平均隻數是否有顯著差異，利用題目提供的代號（n1, n2, n3; m1, m2, m3），寫出此假說檢定的虛無假說與對立假說。（5 分）
（二）於各鄉鎮取得抽樣田區的每平方公尺面積福壽螺隻數數據後，該使用何種統計方法進行分析？詳細說明該統計分析方法有何基本假設及檢驗基本假設的方式？（20 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是一因子、不等重複的平均數比較。第一小題只要寫對假說符號；第二小題的得分關鍵在於：除了答「一因子變方分析」，還要指出福壽螺隻數是計數資料，常不符合常態與變方同質假設，需要資料轉換或改用其他方法 — 這是本題的分水嶺。
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- 3
請回答下列問題：
（一）隨機完全區集設計、均衡不完全區集設計、拉丁方設計均為與「區集」有關的設計，說明以上三種設計的差異處及適用時機。（15 分）
（二）上述與「區集」有關的設計要求各個處理變級的重複數必須相同（均衡），當試驗終了時，因故導致處理重複數不均衡時，該如何補救？（5 分）
（20 分）
- 4
某市農業局想分析在溫室導入自動灌溉系統後，是不是有顯著降低生產期間的水量消耗，因此從該市轄區中選取 5 戶農戶，並記錄該農戶之溫室導入系統前後的整季用水量如下表。農戶編號 1 2 3 4 5導入系統前用水量 6.50 5.83 8.28 7.06 7.43導入系統後用水量 4.63 6.33 7.03 5.25 4.67
（一）分別計算導入系統前及導入系統後的樣品平均用水量及樣品標準差。（10 分）
（二）以下兩種統計軟體分析結果（方法一、方法二） ，請判斷那一種分析方式，能用於檢定水量消耗是否有顯著降低。請說明該分析所用的統計方法，並說明此分析方法正確的原因。（10 分）方法一：Paired t-test data: before and after t = 2.6557, df = 4, p-value = 0.02832 alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0 95 percent confidence interval: 0.2836606 Inf sample estimates: mean of the differences 1.438方法二：Two Sample t-test data: before and after t = 2.2811, df = 8, p-value = 0.02599 alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0 95 percent confidence interval: 0.2657264 Inf sample estimates: mean of x mean of y 7.020 5.582
（三）續上題。根據上題所選之軟體分析結果，推論導入自動灌溉系統後，水量消耗是否有顯著降低（設顯著水準為 0.05）。需說明推論的方式。（5 分）
（25 分）
109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假使研究者想要檢定虛無假說（H0） ：μ= 540 mm（毫米）相對於對立假說（Ha） ：μ<540 mm，此母體（population）有標準差 σ = 88 mm，試問，若型一誤差（Type I error (α)）為0.05，型二誤差（Type II error (β)）為0.01，且母體的平均 μ= 520 mm。（每小題10分，共20分）
（一）需要多大的樣本才能滿足上述之條件？
（二）接續上述條件，其樣本平均的值在何範圍時，會拒絕虛無假說？（Z0.05 = 1.645, Z0.025 = 1.96, Z0.01 = 2.33 and Z0.005 = 2.58）
（20 分）
- 2
（一）在一個田間試驗想要調查四種處理對作物產量之影響，每個處理有3個從常態分布隨機抽取的獨立樣本，且這些常態分布都有相同的標準差，在0.05顯著水準之下，請檢定這四種處理在統計上是否有顯著的差異，其資料如下：產量處理一 71 92 89處理二 44 51 85處理三 50 64 72處理四 67 81 86請建構單因子變異數分析（one-way analysis of variance, ANOVA）並執行其檢定（包含：變動來源、自由度、平方和、均方與 F 值） 。（10分）
（二）接續上述之問題與資料，若上述表格第二、三及四欄（column）代表區集效應（the effect of block） ，例如土壤性質，在0.05顯著水準之下，請建構二因子變異數分析（two-way analysis of variance, ANOVA）並執行其檢定（包含：變動來源、自由度、平方和、均方與 F 值） ，亦即檢定上述四種處理在統計上是否有顯著的差異？以及這三種區集在統計上是否有顯著的差異？（10分）
（三）根據此題（一）與（二），你認為那一種設計及分析方法較合理？請詳述之。（10分）（F3, 8, α = 0.05 = 4.07, F3, 6, α = 0.05 = 4.76, F2, 6, α = 0.05 = 5.14）
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
有農藝學家想要評估降雨量（x）和水稻產量（y）之間的關係，下列是他從1965年到1977年之13年間所調查之結果： xy 500, y 78, x 2 450, y 2 600, x 65
（一）對於上述之資料，請計算其相關係數（coefficient of correlation） 。（5分）
（二）每年的降雨量能解釋多少水稻產量的變動？（5分）
（三）在0.01的顯著水準之下檢定虛無假說（H0） ：降雨量和水稻產量沒有相關性（ρ = 0） ，相較於對立假說（Ha）：降雨量和水稻產量相關係數不等於0（ρ ≠ 0） 。（Z0.05 = 1.645, Z0.025 = 1.96, Z0.01 = 2.33 and Z0.005 = 2.58）（10分）
（20 分）
- 4
生產者想研究三種不同肥料與灌溉方法對於三品種某作物產量之效應，假設基於經費及資源的考量，想要避免過多的試驗單位，可藉由使用拉丁方格（Latin squares）設計來解決此困境，舉例來說，我們使用字母 a, b, c 來表示此作物之三品種，其設計如下（括弧內之數字代表其相對應之產量）：灌溉法 I 灌溉法 II 灌溉法 III肥料 1 a（75） b（86） c（69）肥料 2 b（95） c（79） a（86）肥料 3 c（70） a（83） b（93）
（一）若所需的假設能夠吻合，在0.05顯著水準之下，請執行拉丁方格設計之分析，並檢定肥料、灌溉法與品種之效應。 （F2, 2, α=0.05 = 19.0）（20分）
（二）請詳述最終結論。（10分）
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假設有 A, B, C 三種不同氮肥處理，欲比較其對水稻穀重是否有差異，採完全隨機設計，重複次數為 5 次，其模式如下：i = 1, 2,..., a yij = µ + α i + ε ij j = 1, 2,..., n其中處理效應 α i ~ NID(0,σ α2 ) ， ε ij ~ NID (0,σ 2 ) ， α i 與 ε ij 互相獨立。各處理之穀重資料紀錄如下：y A =29.4, yB =32, yC =27.8 S 2A =19.3, S 2B =24.5, S C2 =9.7
（一）請寫出 H0 及 Ha，並計算完成變方分析表，如顯著水準為 5%及 1%時的臨界值分別是 3.89 及 6.93，結論為何？（15 分）
（二）請估計 σ y2 及 σ α2 。（10 分）
（25 分）
- 2
（一）某研究人員初步分析田間試驗資料後，發現試驗資料既不符合變方分析所要求的常態分布前提假設，同時又不符合變方均質的前提假設，請問該研究人員應該如何解決上述兩個前提不符合的問題？（15 分）
（二）研究人員常利用殘差圖（residual plot）來檢查變方是否均質，請問何謂殘差以及如何利用殘差圖來判定變方是否均質？（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
變方分析的前提為機差獨立、常態且變方均質；兩項前提同時不符時，優先考慮能同時改善二者的資料轉換，其次改用無母數法或廣義線性模式；殘差圖則是檢查變方均質最直觀的工具。
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- 3
某農業技術人員欲利用 4 個臺灣現使用的玉米品種，探討 4 個不同氮肥種類對產量的影響，試驗採裂區設計，將玉米品種當成主區因子，氮肥種類當成副區因子，重複 2 次，當玉米收穫後調查其產量資料。
（一）寫出分析此試驗資料之線性統計模式，並解釋此模式中各成分之意義。（15 分）
（二）請分別寫出檢定氮肥種類及玉米品種因子效應是否有顯著差異的檢定統計量公式。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為主區採完全區集設計（重複即區集）的裂區試驗：品種 a=4 為主區、氮肥 b=4 為副區、重複 r=2；關鍵在寫出含兩個機差項的線性模式，並說明主區因子以主區機差、副區因子以副區機差檢定。
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- 4
欲研究三個大豆收集系 C1、C2、C3 在不同部位之異黃酮含量，以因子A 代表大豆收集系（隨機型） ，各大豆收集系取 4 個不同部位（P1、P2、，以因子 B 代表（隨機型）P3、P4） ，每個收集系各取 3 株進行 HPLC 分析，分析結果如下：C1 C2 C3 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 110 107 107 110 110 109 108 109 111 107 110 112 108 106 109 113 107 113 109 112 113 109 108 111 109 105 110 109 106 111 107 111 109 111 111 110
（一）請完成變方分析表並說明結論為何？（α = 0.05 ）（10 分）
（二）請計算各變方成分的估值？（15 分）F0.05,2,9=4.26；F0.05,2,24=3.40；F0.05,9,24=2.30；F0.05,2,6=5.14；F0.05,3,6=4.76；F0.05,6,24=2.51
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
進行兩因子完全隨機設計（Completely randomized design, CRD）試驗，以 3 種養液（T1，T2，T3）處理 2 種作物品種種子（V1，V2）各重複3 次，於溫室中播種，並記錄種子發芽後一段時間的植株高度。以變方分析法（Analysis of Variance）比較不同養液與品種處理組合之平均植株高度是否有差異。第 i 養液、第 j 品種樣品的高度均值 、第 i 養液樣品的高度均值 ∙ 、第 j 品種樣品的高度均值 ∙ 、總樣品的高度均值 ∙∙ ，分別如下表所示。品種養液 V1 V2 T1 X11 =15.8 X12 =13.9 X1· =14.85 T2 X21 =18.3 X22 =17.8 X2· =18.05 T3 X31 =12.6 X32 =13.5 X3· =13.05 X·1 =15.57 X·2 =15.07 X·· =15.32
（一）填寫下列變方分析表中(a)–(g)之標示處，並在顯著水準為 0.05 下，檢定各變因的顯著性。（20 分）變因 SOV 自由度 DF 平方和 SS p-value養液 (a) (e) < 0.0001品種 (b) (f) < 0.0001養液 × 品種 (c) (g) < 0.0001誤差 12 1.38總和 (d) 84.20
（二）試以最小顯著差異法（least significant difference, LSD），在顯著水準為 0.05 下，進行適當的兩兩處理均值比較（自由度 12 之 t 分布的 97.5%分位數 t(0.975,12)=2.18）。（20 分）
（40 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
相關單位欲調查某年度 3 個縣市繳交公糧之稻穀平均含水量是否相同。因此各縣市隨機選取 3 處碾米廠，各廠抽取 5 個樣本測量含水量，以巢式設計（nested design）變方分析法進行分析比較。
（一）寫出對應上述試驗的變方分析表中的變因與自由度。 （15 分）
（二）設縣市為固定效應型因子，分別列式說明設定碾米廠為隨機效應型因子或固定效應型因子時，檢驗各變因效應是否顯著之 F 統計值計算式。（15 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題為二階巢式設計：碾米廠（b=3）巢於縣市（a=3）之內，每廠 n=5 個樣本；重點在自由度分配，以及碾米廠設為固定或隨機時，縣市效應 F 值分母不同。
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- 3
某試驗場規劃以田間試驗評估五種不同播種密度（A，B，C，D，E）之小麥產量。由於試驗田區受灌溉水梯度與土壤種類梯度的影響，兩項影響因子在田間的變異方向接近垂直，因此以拉丁方設計（Latin square design）進行試驗：水梯度為列區集、土壤種類梯度為行區集。
（一）說明上述拉丁方設計應如何進行隨機分配。（15 分）
（二）變方分析結果顯示播種密度影響小麥產量，續在顯著水準為 0.05 下，以最小顯著差異法（least significant difference, LSD）進行兩兩處理均值比較。統計軟體以字母表示法呈現均值比較結果如下所示，據以說明五種播種密度之小麥平均產量比較結果。（15 分）播種密度 樣本均值 分群字母D 59.168 a E 58.878 a C 55.728 b B 51.718 c A 47.134 d
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）請寫出處理數為 3；重複數分別為 4、5、6 的「完全隨機設計」（Completely Randomized Design, 簡稱 CRD）其資料排列的形式（以虛構之資料呈現） 。（8 分）
（二）請說明「完全隨機」 （Completely Randomized）的意義為何？（8 分）
（三）對於這一類的設計，請說明試驗者希望檢測的目的為何？答題時請寫出題（一）擬檢測的虛無假說（null hypothesis）及對立假說（alternative hypothesis），並以此為主軸來敘述此試驗之目的。（9 分）
（25 分）
- 2
（一）請說明有那幾種設計需要用到設置區集（blocking）？並寫出該等設計的名稱。 （8 分）
（二）就您在題（一）中所陳述的區集設計中擇一來說明：試驗者在規劃試驗時為何需要考慮設置區集？若是沒有設置區集可能會有何種後果？答題時請就何種錯誤機率（型 I 或是型 II）可能升高來作答。 （8 分）
（三）區集的個數（number of blocks），亦即重複的個數（number of replicates），如何影響機差自由度（error degrees of freedom）？請就您在題（一）中所陳述的區集設計中擇一來說明。其次，一般農業試驗的田間試驗（field trial）區集數多寡的決定，是試驗者需要考量的因素，區集數若是增加則相對的各種成本（人力、時間、財務）都隨之增加，區集數若是過少，則影響到試驗結果的準確性。請說明通常使用的區集數是多少？並推測為何訂出此區集數？（9 分）
（25 分）
參考架構・破題
區集化是局部控制原則的具體作法，用以將已知的環境變異從機差中分離；本題要列出需設區集的設計、說明未設區集對型 II 誤差的影響，並討論區集數與機差自由度的關係。
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- 3
（一）請舉一個例子說明裂區設計（split-plot design）使用之場合，並繪出此例所隨伴的設計之田間配置圖。（8 分）
（二）裂區設計，事實上可以看成是兩種試驗設計重疊施用於同一試驗田區。請說明主區可接受何種設計類型，並列出此等設計的名稱；副區可接受的設計類型，並列出該等設計的名稱。（8 分）
（三）在裂區設計的模式中出現兩類型的機差項，一是主區機差，另一是副區機差。請說明為何會產生兩種不同的機差？同時也請說明通常此兩種機差何者的數值較大？（9 分）全一張（背面）等 別：三等考試
（25 分）
- 4
一般而言，為了考量研究經費的使用效率，好幾個因子同時考慮在一個試驗中，因此複因子的試驗遠較單因子來得常見。假想一個場景，山地鄉有小米露（小米酒）的產業，為了提升其風味，經營者考慮了兩個因子，A：3 種不同的原料，以及 B：2 種不同的釀造法。一共進行 4 梯次釀造，每梯次 6 種組合，以配合現有的設施 6 個釀造槽。這是一個 2 因子（6 個處理組合）與 4 區集的試驗。
（一）請列出試驗的配置圖。（8 分）
（二）上述所釀出來的小米露，一共 24 份。釀造完成之後聘請專業品酒師評分，每一份的評分範圍從 1-9。請根據此評分進行變異數分析，並寫出變方分析表中的前兩個欄位，亦即變因及自由度。 （8 分）
（三）如果在專業評酒師品評之時，加入競爭廠商的商品一式 4 份，則品評的份數增加為 28 份。品評之後，取得 28 個分數的數值。請對此等數值進行統計分析，並請列出變方分析表的變因欄位與自由度欄位。（9 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為 3×2 複因子處理以隨機完全區集設計配置（梯次為區集）；第三小題加入對照廠商商品後，處理數變為 7，需改以單因子處理結構分析，並以正交比較拆解。
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105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某農藝學家擬評估四個水稻品種（variety）對於氮肥施用量的反應，試驗時氮素（nitrogen）施用量擬設置為 0、40、80、120、160，以及 200(kg(N).ha-1)。試驗田區經空白試驗得知其土壤肥力呈現東西向的梯差，各處理組合擬重複三次。該農藝學家評估實施處理上的需要，田區試驗採裂區設計（split-plot design）。試幫該農藝學家完成下述規劃及報表內容，並進行闡述：
（一）試依據上述之內容及下方之變方分析表，繪製田區配置圖，並說明為何採行裂區設計而非複因子試驗之主要考量。 （10 分）
（二）試依下表格式完成變方分析表。 （15 分）SOV df SS MS F p-value Blocks 1082 Nitrogen(A) 6085.8 p << 0.0001 Error(a) Variety(B) 89888 p << 0.0001 Nitrogen×Variety(A × B) 69343 p << 0.0001 Error(b) 12585 Total 204747
（三）請適當闡述 ANOVA 分析表之結果，並規劃後續適合之分析程序。（10 分）
（35 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
許多農業研究進行試驗時常採行複因子試驗。今農業研究人員進行兩個處理 A 因子(A1, A2, A3,…)與 B 因子(B1, B2, B3,…)的試驗分析，在經過初步變方分析後，若處理間的交感效應存在時，請從參試處理 A 因子與 B 因子為定性（qualitative）及定量（quantitative）因子的組合情況，嘗試規劃後續適當之分析程序，並闡述其原因。（15 分）
（15 分）
- 3
試描述試驗設計的重要三原則，及其在資料分析時的功能。（10 分）全一張（背面）等 別：三等考試
（10 分）
- 4
某農藝學家欲探討三個小麥品種(V1, V2, V3)在產量上的差異，今採行完全隨機設計（completely randomized design），其試驗數據資料如下表所示。請依據下列指定之分析方式，在 α = 0.05 下進行探討及闡述：Variety Replication V1 V2 V3 I 3 6 15 II 4 8 15 III 3 7 14 IV 2 7 12
（一）請建立各品種平均產量之 95%信賴區間，並闡述其結果。（10 分）
（二）請在各配對品種變方相等的假設下，建立兩個品種產量平均值間差異的 95%信賴區間，並闡述其結果。（10 分）
（三）請建立變方分析表，並利用最小顯著差異法（least significant difference method）進行各品種平均產量的多重比較。（10 分）
（四）試針對上述三種平均產量上的差異分析方法適合與否進行闡述，並說明其原因。（10 分）註：t 分布值【α = P(t > tα, df)】df α = 0.10 α = 0.05 α = 0.025 α = 0.01 α = 0.005 2 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 3 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 4 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 6 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 7 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 8 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 9 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 10 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 11 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 12 1.360 1.782 2.179 2.681 3.055 13 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 15 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 16 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 F 分布值：α = P(F > Fα, df1, df2) = 0.05 df2＼df1 2 3 2 19.00 19.16 3 9.55 9.28 4 6.94 6.59 9 4.26 3.86 10 4.10 3.71 11 3.98 3.59 12 3.89 3.49
（40 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
為探討三個不同大豆品種產量（kg/plot）的表現，試驗採完全隨機設計（Complete Randomized Design, CRD），重複 5 次，試驗資料如下：品種 1 品種 2 品種 3 23 26 25 27 28 26 32 33 33 34 35 28 31 38 27
（一）計算殘差（residual）值，並利用計算所得之殘差值與配適值（fitted value）繪製殘差圖以說明如何檢查資料是否符合變方均質的前提。 （15 分）
（二）如變方不均質時，當使用平衡（balanced）或失衡（unbalanced）設計時，對分析結果會有何不同影響？（10 分）
（25 分）
- 2
欲研究三個不同茶樹品種之兒茶素含量，以因子 A 代表不同茶樹品種（固定型） ，各茶樹品種分別取頂芽、第一片葉、第二片葉以及第三片葉進行高效液相層析儀（High-Performance Liquid Chromatograph, HPLC）分析，以因子 B 代表不同的生長階段，也就是頂芽、第一片葉、第二片葉以及第三片葉（固定型） ，每品種調查三株。（每小題 15 分，共 30 分）
（一）寫出分析此試驗資料之線性統計模式，並解釋模式中各成分之意義及說明限制條件。
（二）寫出各變因之期望均方（expected mean square） 。
（30 分）
- 3
研究人員欲探討三種不同灌溉方式（I1、I2、I3）與水稻氮素施用量對水稻產量的影響，氮素施用量分別為每公頃 0、60、120 及 180 公斤 4 種處理，分別以 N1、N2、N3、N4 代表，試驗採用裂區設計（split-plot design），主區處理為灌溉方式，各處理排列採用 CRD，重複 3 次，副區處理為氮素施用量。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）請說明研究人員會考慮採裂區設計而不使用因子設計（factorial design）執行此試驗的可能原因。
（二）寫出變方分析表中之各變因及其自由度。
（20 分）
參考架構・破題
本題考裂區設計的適用時機與變方分析結構。關鍵在於指出灌溉方式需大面積操作、難以在小區內隨機化，因此放在主區；並正確拆出主區機差 Ea 與副區機差 Eb 兩個誤差項。
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- 4
欲執行玉米田間兩因子試驗，設 A 因子為氮肥施用量有 2 個等級（a1、a2），B 因子為種植密度有 3 個等級（b1、b2、b3），共構成 6 種不同的處理組合，若試驗採隨機完全區集設計（Randomized Complete Block Design, RCBD），重複 2 次，並調查小區產量。
（一）請說明執行此試驗欲達到隨機排列要求的詳細步驟。 （15 分）
（二）寫出變方分析表中之各變因及其自由度。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為 2×3 因子處理以 RCBD 執行。重點是每個區集內 6 個處理組合各自獨立逢機排列，以及變方分析中將處理變因再拆成 A、B 主效應與 A×B 交感。
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 20 分）相對假說（alternate hypothesis）第二型錯誤（type II error）變異係數（coefficient of variation, CV）系統誤差（systematic error）
（20 分）
- 2
設今有 A、B、C 三種飼料，飼養 12 頭小豬，以 CRD 設計法進行試驗，三個月後，其增重如下表，請以 LSD 法比較此三種飼料營養價值之差異？（40 分）單位：公斤重複飼料1 2 3 4 A 47 52 62 51 B 57 53 69 57 C 54 65 74 59
（40 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
承題二，若將重複視為胎別，則飼料之處理效應差異情形又為何？（25 分）
（25 分）
- 4
試述試驗研究上之重要三原則。（15 分）（背面）等 別： 三等考試計算用表：F 值與 t 值。【顯著水準：5%（斜體字）與 1%（粗體字）】V2\V1 １ ２ ３ ４ ｔ1 161.4462 199.4995 215.7067 224.5833 12.7062 1 4052.1845 4999.3396 5403.5336 5624.2570 63.6559 2 18.5128 19.0000 19.1642 19.2467 4.3027 2 98.5019 99.0003 99.1640 99.2513 9.9250 3 10.1280 9.5521 9.2766 9.1172 3.1824 3 34.1161 30.8164 29.4567 28.7100 5.8408 4 7.7086 6.9443 6.5914 6.3882 2.7765 4 21.1976 17.9998 16.6942 15.9771 4.6041 5 6.6079 5.7861 5.4094 5.1922 2.5706 5 16.2581 13.2741 12.0599 11.3919 4.0321 6 5.9874 5.1432 4.7571 4.5337 2.4469 6 13.7452 10.9249 9.7796 9.1484 3.7074 7 5.5915 4.7374 4.3468 4.1203 2.3646 7 12.2463 9.5465 8.4513 7.8467 3.4995 8 5.3176 4.4590 4.0662 3.8379 2.3060 8 11.2586 8.6491 7.5910 7.0061 3.3554 9 5.1174 4.2565 3.8625 3.6331 2.2622 9 10.5615 8.0215 6.9920 6.4221 3.2498 10 4.9646 4.1028 3.7083 3.4780 2.2281 10 10.0442 7.5595 6.5523 5.9944 3.1693 11 4.8443 3.9823 3.5874 3.3567 2.2010 11 9.6461 7.2057 6.2167 5.6683 3.1058 12 4.7472 3.8853 3.4903 3.2592 2.1788 12 9.3303 6.9266 5.9525 5.4119 3.0545 13 4.6672 3.8056 3.4105 3.1791 2.1604 13 9.0738 6.7009 5.7394 5.2053 3.0123 14 4.6001 3.7389 3.3439 3.1122 2.1448 14 8.8617 6.5149 5.5639 5.0354 2.9768 15 4.5431 3.6823 3.2874 3.0556 2.1315 15 8.6832 6.3588 5.4170 4.8932 2.9467
（15 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
國內七個水稻試驗場所在去年完成一項包含 10 個水稻新品系與兩個對照品種的區域試驗；在各個試驗地點的各個期作之田間佈置皆採取隨機完全區集設計（Randomized Complete Block Design），重複四區集。
（一）請說明本試驗中之品系、地點及期作等參試因子的效應是隨機型效應（random effects）或是固定型效應（fixed effects）？（6 分）
（二）請說明本試驗中區集與地點（或期作）之間，與品系與地點（或期作）之間，在處理結構上是屬於交叉的（crossed）或是折疊的（nested）關係？（4 分）
（三）請寫出本試驗數據之合併變方分析（combined analysis of variance）中的變異原因（source of variation）與自由度（degrees of freedom）。（15 分）
（25 分）
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某研究機關擬探討整地方式與水分管理對甜玉米鮮果穗產量的影響。試驗時，擬以兩個雙雜交品種與兩個單雜交品種，共四個品種（記為 V1、V2、V3、V4）參試；整地方式擬設置（一）以耕耘機實施慣行的精耕（記為 C0）、（二）以耕耘機實施粗略的整地（記為 C1）及（三）不整地（記為 C2）共三種處理變級；而水分管理則擬設置（一）慣行的灌溉方式（記為 W0）、（二）節水灌溉（用水量為慣行灌溉的 1/2；記為 W1）及
（三）極度節水灌溉（用水量為慣行灌溉的 1/4；記為 W2）。已知其試驗田共可容納四次重複；而土壤肥力雖無方向性梯差（directional gradient），但存有明顯的空間異質性（spatial heterogeneity）。請依據前述條件，擬定一個適當的試驗設計，並說明選擇此一設計的理由。（20 分）（請接第二頁）全三頁第二頁等 別： 三等考試類 科： 農業技術
（20 分）
參考架構・破題
本題為三因子試驗（品種 4 × 整地 3 × 水分 3＝36 處理組合，重複 4 次，共 144 小區）。整地與水分管理都需大面積操作，品種可在小區內種植，且田區有空間異質性但無方向梯度，宜選擇分裂式設計並以區集控制局部變異，例如以 RCBD 排列的裂裂區設計（或條裂區設計）。
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某研究人員擬比較五個甘藍品種的生產力。參試的品種中，一個是目前栽培面積領先的品種（記為 C），兩個是自北美引進的品種（記為 A1、A2），兩個為近年國內育成的新品種（記為 T1、T2）。由於試驗田位於一塊朝南的坡地上，且東西兩側各有一道防風林，研究人員採用下圖所示的田間佈置進行試驗：T1 C A2 T2 A1 C T2 A2 T1 A1防 T2 A1 T1 C A2 A2 A1 T2 C T1 防風 A1 T1 C A2 T2 A1 C T1 T2 A2 風林 A2 T2 A1 T1 C T2 T1 A1 A2 C 林 C A2 T2 A1 T1 T1 A2 C A1 T2
（一）請寫出本試驗之田間佈置的設計名稱？（5 分）
（二）已知本試驗之小區產量（kg‧plot-1）的試驗誤差平方和（Sum of squares of experimental error, SSE）為 1148.72；而各品種之小區產量的平均值如下：C A1 A2 T1 T2 54.8 56.0 61.5 63.2 62.8請據此進行適當的測驗，以回答下列問題（必須寫出各項測驗統計數所對應的P 值）：（25 分）平均而言，目前的領先品種與其他四個參試品種之產量間是否有顯著的差異？平均而言，自北美引進的兩個品種與國內育成的兩個新品種之平均產量間是否有顯著的差異？自北美引進的兩個品種之平均產量間是否有顯著的差異？國內育成的兩個新品種之平均產量間是否有顯著的差異？註：以下為 Student’s t 分布的一些分位數 Cumulative Probability df 0.900 0.950 0.975 0.990 0.995 25 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 32 1.309 1.694 2.037 2.449 2.738 36 1.306 1.688 2.028 2.434 2.719 41 1.302 1.683 2.020 2.421 2.701（請接第三頁）全三頁第三頁等 別： 三等考試類 科： 農業技術
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
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某組織培養學者擬比較西瓜的 11 個基因型（genotypes）之子葉培植體（cotyledon explants）的芽體再生潛力（shoot regeneration capacity）。他製備了 66 個各含 25 ml芽體再生培養基的培養皿（petri plates），隨機將每個基因型配置於其中的六個培養皿上，每個培養皿內接種五個培植體。培養八週後計數每個培植體的再生不定芽數（number of adventitious shoots）；試驗數據（yijk , i = 1, K , 11 ; j = 1, K , 6 ; k = 1, K ,5 ）藉由 SAS/STAT 之 PROC GLM 進行變方分析，程式如下：proc glm; class genotype plate explant; model y=genotype plate(genotype); run;而輸出的一部分結果如下：Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 691.6409 < 0.001 Error 962.0165 Corrected Total 1653.6574 Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F genotype 383.1233 < 0.001 plate(genotype) 308.5176 0.01406
（一）請根據上述結果做出正確的變方分析表，以測驗這 11 個基因型的芽體再生潛力之間是否有顯著的差異（必須寫出 P Value）。（15 分）
（二）試求任意兩個基因型之處理平均間顯著水準為 α = 0.05 的最低顯著差異（Least Significant Difference, LSD0.05）。（10 分）註：以下為 F 分布的一些分位數 F( v1=1, v2 =55, 0.95) = 4.016 ， F( v1=1, v2 =264, 0.95) = 3.877 ；F( v1=10, v2 =55, 0.999 ) = 3.600 ， F( v1=10, v2 =55, 0.99 ) = 2.662 ， F( v1=10, v2 =55, 0.95) = 2.008 ；F( v1=10, v2 =264, 0.999) = 3.082 ， F( v1 =10, v2 =264, 0.99) = 2.389 ， F( v1=10, v2 =264, 0.95) = 1.867 ；F( v1 =55, v2 =264, 0.999 ) = 1.823 ， F( v1=55, v2 =264, 0.99 ) = 1.579 ， F( v1=55, v2 =264, 0.95) = 1.383 。
（25 分）
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其他等別的「試驗設計」
- 試驗設計（高考三級）（51 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。