材料力學概要 申論題歷屆試題與參考架構
普通考試，民國 113～114 年共 2 份試卷、8 題。考這一科的類科：土木工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
114 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如圖 1 受軸力作用之桿件，有 3 集中力分別作用於 B、D、F 點，力量之大小及方向如圖所示。桿件 BC 段、CD 段、DF 段之斷面積分別 A、2A、2A，材料彈性模數（modulus of elasticity）分別為 3E、E、3E。假設外力施加後桿件仍維持彈性狀態，請問桿件受力後總變形量為何？BC 段、CD 段、DF 段變形量（包含正負）之比例為何？（25 分）C D B F P 2P P 1 3 L 2L 2L（圖1）
（25 分）
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- 2
如圖2(a)一端懸臂的簡支梁 ABC，自由端 C 受 P 200 N 之向下集中力作用。圖中 L 1 m 。此梁斷面為 5 cm 乘 5 cm 之正方形實心斷面。梁內之正剪力與正彎矩定義如圖 2(b)所示。請繪出此梁內之剪力圖及彎矩圖，並求出此梁因內部彎矩而產生之最大正向應力。（25 分）P 2L L A B C (a) (b)（圖2）
（25 分）
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- 3
如圖 3(a)懸臂梁 ABC，於 B 點受 P 100 N 之向下集中力作用。圖中a 2 m ， b 1 m 。此梁材料彈性模數 E 與斷面慣性矩 I 之乘積為EI 1000 kN-m 2 。請利用圖3(b)所提供之公式，求出此梁自由端 C 點之轉角及變位之大小及方向。 （25 分）PL2 B EI 2 EI PL3 B 3EI (a) (b)（圖 3）
（25 分）
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- 4
如圖 4(a)之空心封閉薄壁壓力球體，圖 4(b)為其剖面，球體內部半徑r 0.6 m ，球體壁厚 t 5 cm ，球體內部氣體壓力 p 10 MPa 。請求出此壓力容器壁體因內部氣壓而產生的最大正向應力，並求出壁體外側材料所受到的最大剪應力。又請問壁體內側及外側材料所受到的最大剪應力何者較大？（25 分）(a) (b)（圖 4）
（25 分）
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113 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
已知懸臂梁在自由端承受一垂直集中載重 P 時，載重點的傾角為 PL2/（2EI），垂直位移為 PL3/（3EI）。試以此結果出發，令 EI 為梁之撓曲剛度，求（圖 1a）自由端之傾角與位移，依據此結果，在（圖 1b）中，以右端點 c 之支承反力 Rc 為贅餘力，計算固定端之支承反力 Ma 與 Ra，以及梁右端點 c 逆時針旋轉之傾斜角 θc。 （25 分）P P d Ma L/2 x x a c b La La Rc（圖 1a） Ra （圖 1b）
（25 分）
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- 2
一橫梁由彈性材料所組成，兩端固定，如（圖 2）所示，斷面為高 30 mm、寬20mm 之矩形，其彈性係數為 E=60000 MPa，熱膨脹係數為 α=1.2×10-5 (1/℃)。此時若將梁上方溫度提高 5℃，且將梁下方溫度提高 15℃，假設升溫前，梁未受力，試問升溫後，牆壁給梁之支承軸力 F 與彎矩 M 為何？（25 分）30 mm L（圖 2）
（25 分）
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- 3
一左右對稱之箱型梁由兩種材料所製成，斷面尺寸如圖 3 所示。此斷面在z-軸向承受一純彎矩 MZ，若材料 1 與材料 2 為相同材料，試求中性軸（也就是 z-軸）距離底緣的高度 c。若材料 2 的彈性係數 E2 為材料 1 的彈性係數 E1 之兩倍，E2=2E1，則中性軸距離底緣的高度又為何？（25 分）y材料2 18 mm z 90 mm 材料1 10 mm 12 mm材料2 100 mm（圖 3）)
（25 分）
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- 4
一水平梁承受強度為 qo 之均布載重，此梁為兩段式，左端固定，兩段之間為鉸接，右端為一滾支承，如（圖 4a）所示。梁內正剪力與正彎矩方向定義如（圖 4b），試繪製相應之剪力圖與彎矩圖。（25 分）梁內正剪力qo ‧ L L/2 梁內正彎矩（圖 4a） （圖 4b）
（25 分）
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其他等別的「材料力學概要」
- 材料力學概要（地方特考四等）（4 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。