生物統計學（衛生行政組） 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考三等，民國 102～112 年共 10 份試卷、43 題，其中 31 題附參考答題架構。考這一科的類科：海洋資源、漁業技術、衛生技術、衛生檢驗、衛生行政、食品衛生檢驗、養殖技術。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某研究邀請二位醫師協助進行疾病狀態之評估，每一位參與研究之對象，均經過二位醫師之診斷，結果如下表。為瞭解二位醫師的診斷是否有差異，請以適當之統計方法進行檢定（請寫出完整的檢定步驟、相關之統計量，以及檢定之結果）。（25 分）甲醫師乙醫師 有病 沒有病有病 80 10沒有病 20 90
（25 分）
參考架構・破題
同一批受試者由兩位醫師各診斷一次，屬「配對（相依）的二元類別資料」，比較兩位醫師判為有病的比例是否不同，應採 McNemar 檢定，不能用一般獨立樣本的卡方檢定。
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- 2
某營養師欲評估減重介入方案之成效，以 12 位參與減重的個案進行介入前後的比較，方案進行 12 週之後，體重的結果如下表。假設族群中體重的分布為常態分布，請檢定該介入方案是否有效地降低參與者的體重？（請寫出完整的檢定步驟、相關之統計量以及檢定之結果） （25 分）個案編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12介入前體重（kg） 88 67 54 71 75 68 95 84 64 76 61 78介入後體重（kg） 76 63 55 67 66 65 78 79 64 70 63 75
（25 分）
- 3
近年來，運動被視為對於高血脂預防具有相當成效的方式。某研究人員想要知道運動頻率是否對總膽固醇濃度（mg/dl）的下降產生效果，以線性迴歸模型加以分析 200 名樣本，並且為了避免年齡、性別的干擾，因此也將此二變項放在模式中加以控制。線性迴歸分析表格如下，請回答下列問題：模式 B估計值 標準誤 t 顯著性常數 22.4 2.6 8.5 .000年齡（歲） 2.3 1.2 1.6 .260性別（男vs.女） 10.8 2.7 6.8 .001運動頻率（次/週） -3.5 1.6 -3.9 .015 R2 .12
（一）請寫出完整之迴歸方程式並說明模型解釋力。（10 分）
（二）請問那些變項對總膽固醇濃度有顯著影響？如何解釋？（15 分）
（三）請對此一結果做綜合性之解釋。（5 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題為多元線性迴歸結果判讀：寫出迴歸式、以 R² 說明解釋力、依 p 值判斷各變項在控制其他變項下的效果，最後就研究問題（運動能否降膽固醇）做綜合解釋與限制。
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- 4
觀察某地區空氣品質之指標 PM10 持續 100 天，按照濃度（µg/m³）大小排列如下表，請回答下列問題：51 62 64 69 70 71 72 74 74 74 74 74 75 75 77 77 78 78 79 79 79 79 79 80 80 82 82 83 83 83 83 84 84 84 84 85 85 85 85 86 86 86 86 86 86 87 88 88 89 89 90 90 90 90 91 91 91 91 92 92 93 93 93 93 94 94 95 96 96 96 96 97 98 98 98 98 98 99 99 99 99 99 100 101 102 102 104 105 107 108 108 111 112 112 113 116 118 120 122 131
（一）平均數、中位數、眾數、Q1、Q3 各為多少？（5 分）
（二）根據這些數值，此地區空氣品質之分布為何種型態（常態、左偏、右偏）？（5 分）
（三）請以 10 µg/m³為區間，列出頻率分配表（需含區間端點、次數、百分比、累積次數、累積百分比）。 （10 分）t 分布表卡方分布表
（20 分）
111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
根據 2017-2020 年國人膳食營養狀況，933 位 75 歲及以上長者每天熱量攝取平均值±標準誤為 1579.71±39.61 大卡。某社區 75 歲及以上長者 49 位，每天熱量攝取的平均數為 1560 大卡。問得到此樣本的每天熱量攝取的平均數≤1560 大卡的機率是多少？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題核心在於考驗「抽樣分配」、「中央極限定理（CLT）」與「單一樣本平均數之標準化常態分配機率計算（Z 分數）」。考生需正確判斷母體參數與抽樣分配標準誤的關係，將大樣本平均數標準化為 Z 值後推求累積機率。
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- 2
根據 2017-2020 年國民營養健康調查，31-44 歲男性（n=36）及女性（n=36）的血漿維生素 B6 的平均值±標準差分別為：20.1±10.86 nM 及18.6±10.02 nM。設顯著水平（α）為 0.05，問 31-44 歲男性及女性的血漿維生素 B6 是否有統計顯著差異？（30 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題核心為「雙獨立樣本平均數差異檢定（獨立樣本 t 檢定或 Z 檢定）」。考生需依據男女兩組獨立樣本之平均值、標準差與樣本數，建立統計假說、檢視變異數齊一性假定、正確計算合併變異數與檢定統計量，並由顯著水準判定性別間維生素 B6 濃度是否存在統計顯著差異。
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- 3
某研究對 2006 至 2016 年青少年健康行為調查（GSHS）之數據進行二級資料的統計分析。研究結果顯示，高職青少女（10-12 年級）3600位中，自述有性行為者 432 位，問發生性行為率及其 95%信賴區間（CI）？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題核心為「單一母體比例之點估計」與「以常態近似法建構二項分布母體比例之 95% 信賴區間」。考生需利用大樣本抽樣資料，正確求得樣本性行為發生率，並檢驗常態近似條件後精確計算誤差範圍與信賴區間上下限。
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- 4
邀請某大學護理系大三學生於實習結束後填寫問卷，因應分數（coping）愈大表示因應措施愈多，而實習壓力分數（stress）愈大表示實習壓力愈大。採用簡單線性迴歸模式（Y=a+bX+ε）探討因應與實習壓力的關係，統計分析結果如下：Variable n Mean Std Dev Minimum Maximum stress 398 1.56 0.76 0 4.00 coping 398 1.59 0.60 0 4.00
（一）請完成下方變異數分析表空格（1）~（7），並解釋其意義。（10 分）Analysis of Variance Sum of Mean Source DF F Value Pr > F Squares Square Model （1） 6.68 （2） （3） <0.01 Error （4） （5） （6）Corrected（7） 230.28 Total
（二）寫出此簡單線性迴歸模式對實習壓力的解釋能力。 （5 分）
（三）寫出 a 及 b。（10 分）
（四）設某學生的因應分數為 3 分，問其實習壓力分數預期為多少？（5 分）附表附表附表附表
（30 分）
參考架構・破題
簡單線性迴歸，Y＝實習壓力（stress）、X＝因應分數（coping），n＝398。利用 ANOVA 表各欄關係補空格，以 R² 說明解釋力，再用敘述統計求斜率與截距並做預測。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某研究欲評估某降血糖藥物的成效，蒐集 150 名糖尿病患者並給予降血糖藥物治療，治療一個月後發現其中 42 名患者有效，其血糖至少可以降低 20 毫克/分升。試述此降血糖藥物有效之最佳點估計值為何？並請計算此最佳點估計值之 95%信賴區間。假設給予糖尿病患者安慰劑一個月，其血糖至少可以降低 20 毫克/分升的比例為 10%，請以適當的統計檢定方法檢定該降血糖藥物的確具有療效，而非僅有安慰劑作用，並請列出其虛無假說及對立假說。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題核心涵蓋「單一母體比例之點估計與 95% 信賴區間」以及「單一樣本比例 Z 檢定（對比已知安慰劑療效基準）」。考生需依序完成參數估計，並建立單尾假設檢定，以嚴謹之統計步驟驗證降血糖新藥是否具備超越安慰劑之顯著療效。
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- 2
某研究欲評估高蔬果低脂飲食（得舒飲食）對於降血壓之功效，共招募81 名高血壓患者，分別於開始食用得舒飲食前及食用得舒飲食後六個月，測量其收縮壓，結果如下表：食用得舒飲食前 食用得舒飲食後六個月 前後改變量收縮壓平均值161.6 147.3 14.3（毫米汞柱）標準差 14.8 13.9 9.6樣本數 81 81 81請以顯著水準 0.05 進行統計檢定，檢定得舒飲食是否對於收縮壓改變具有統計顯著效應？並請列出本研究之統計虛無假說及對立假說。另請計算得舒飲食前後收縮壓改變量之 95%信賴區間，並依據所求得之 95%信賴區間範圍，判斷得舒飲食是否對於收縮壓改變具有統計顯著效應？並解釋其理由。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
同一批 81 名患者在飲食前後各測一次收縮壓，屬配對資料，應以「前後改變量」做配對 t 檢定，並用改變量的 95% 信賴區間判斷是否包含 0，兩法結論應一致。
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- 3
某研究利用病例對照研究設計以評估喝酒與痛風的關係，結果發現 130名痛風患者，75 名有喝酒情形；125 名正常對照組個案，35 名有喝酒情形。請以適當統計檢定方法檢定喝酒與痛風間是否有統計顯著相關？設顯著水準 0.05。並請計算兩組間喝酒率差異的 95%信賴區間。 （25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題核心為「病例對照研究之二乘二列聯表關聯性檢定（皮爾森卡方獨立性檢定）」以及「兩組獨立樣本暴露比例差異之 95% 信賴區間估計」。考生需由流病研究設計出發，檢定喝酒與痛風之關聯性，並區分檢定與區間估計在標準誤處理上的差異。
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- 4
某研究欲了解吸菸狀態與丙胺酸轉胺酶（GPT）的關係，共蒐集 575 名個案，詢問其吸菸狀態並檢測其丙胺酸轉胺酶，並依照其吸菸狀態分成三組：從未吸菸、已戒菸、現在吸菸，以比較三組間的丙胺酸轉胺酶平均值是否有顯著差異，得到下表結果：組別 人數 平均值（U/L） 標準差從未吸菸 148 25.0 15.0已戒菸 150 29.1 15.5現在吸菸 277 34.8 34.6變異數分析表變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 P 值組間 9875.6 （b） （d） （e） 0.001組內 （a） （c） 696.4總和 408190.6 574請列出適合本研究之統計虛無假說及對立假說，並請計算變異數分析表中（a）、（b）、（c）、（d）、（e）之數值，另以顯著水準 0.05，說明不同吸菸狀態組別間的丙胺酸轉胺酶是否有統計上顯著差異？並請計算現在吸菸組與從未吸菸組兩組母群體之丙胺酸轉胺酶平均值差異的 95%信賴區間。（25 分）標準常態分布右尾之面積t分布的百分位數
（25 分）
參考架構・破題
比較三個獨立組別的平均 GPT，屬單因子變異數分析（one-way ANOVA）；先由表中關係補齊平方和、自由度、均方與 F 值，再判斷顯著性，最後以兩獨立樣本平均差公式算現在吸菸與從未吸菸的 95% 信賴區間。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
衛生福利部國民健康署對體位的分類如下表：成人肥胖定義 身體質量指數（BMI）（kg/m2）體重過輕 BMI<18.5健康體位 18.5<=BMI<24過重 24<=BMI<27肥胖 27 <= BMI若已知某地區成人身體質量指數服從常態分布，平均值為23 kg/m2，標準差為4。請算出成人身體質量指數的四分位差，及體重過輕、過重與肥胖的比例。再者，若隨機抽取36位文書工作者測量其體位，得到其平均 BMI 值為26，請計算文書工作者 BMI 平均值的95%信賴區間。 （25分）（ 註 ： (0.25)=0.60, (0.674)=0.75, (0.75)=0.77, (0.95)=0.829, (0.975)=0.835, (1)=0.841, (1.125)=0.87, (1.645)=0.95, (1.96)=0.975其中為常態分布累積分布函數）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
某研究欲評估兩種新冠肺炎疫苗（廠牌 A 與 B）對於接種者是否可產生有效中和抗體。該研究遂進行隨機臨床分派平行試驗並且以接種者產生之中和抗體效價數值（Geometric mean titer, GMT），作為疫苗抗原反應之主要評估指標，結果如下：受試者人數 GMT 平均值 GMT 標準差廠牌 A 32 180.1 20廠牌 B 32 190.0 20請應用統計檢定方法評估兩廠牌疫苗接種後之免疫反應是否有所不同，並寫出三個該檢定方法需遵循的重要假設（Assumptions）以及評論本研究是否符合。（25分）[型一誤差=0.05]（註1：需寫出假說檢定步驟及統計檢定結論的依據。註2：Z0.95=1.645, Z0.975=1.96, t0.95, 1=6.31, t0.95, 2=2.92, t0.95, 30=1.697, t0.95, 32=1.694, t0.95, 60=1.671, t0.95, 62=1.670, t0.975, 1=12.71, t0.975, 2=4.30, t0.975, 30=2.042, t0.975, 32=2.037, t0.975, 60=2.0, t0.975, 62=1.998）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
校園線上課程在近年來逐漸成長，為了解家長與學生對線上課程的接受度是否有關，A 校針對該校100位學生進行問卷調查，並同時調查這100位學生的家長之接受度。假設同一個家庭內，家長與學生彼此間會互相影響。若將接受度分為高、低兩類，結果發現學生族群高接受度的占33%，家長的高接受度比例為25%，且100個家庭中家長和學生同時都顯示高接受度的有15%。請將上述問題整理成列聯表，並提出適當統計檢定方法針對此資料進行假說檢定。[型一誤差=0.05]（25分）（註：需寫出假說檢定步驟及統計檢定結論的依據）
（25 分）
- 4
研究者為了提高病人照護的便利性，開發無線生物感測裝置，希望藉由脈波到達時間（pulse arrival time, PAT）的資料進行收縮壓（Systolic Blood Pressure, SBP）的量測，以30個樣本進行資料收集，得到以下結果：變 項 平均值 標準差SBP 137 9.3 PAT 211 23.5 PAT 與 SBP 的散布圖如下：圖中的方程式為利用最小平方法所得到的簡單直線迴歸方程式的估計結果。請估計 PAT 與 SBP 的相關係數及上述迴歸模式的決定係數，並進一步解釋兩者代表的意義，最後寫出此簡單直線迴歸分析的變異數分析表格（ANOVA Table）檢定 PAT 與 SBP 的關係是否具統計上顯著意義。 （25分）[型一誤差=0.05]（註1：需寫出假說檢定步驟及統計檢定結論的依據。註2：F(0.95, 1, 28)=4.196, F(0.95, 29, 29)=1.861, F(0.975, 1, 28)=5.61, F(0.975, 29, 29)=2.101）
（25 分）
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假設全國 45 歲以上成人的尿酸分布近似常態分布，其平均值為 6.3 毫克/每 100 毫升（mg/dL），標準差為 1.8 mg/dL，請回答下列問題：（標準常態分配函數表詳如附表）
（一）從此母群體隨機抽一名成人其尿酸值大於 9.5 mg/dL 的機率為何？又隨機抽一名成人其尿酸值介於 4.6～8.2 mg/dL 的機率為何？（10 分）
（二）若從此母群體隨機抽樣重複樣本 64 人，請計算全國 45 歲以上成人尿酸平均值的 95%信賴區間。 （10 分）
（20 分）
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- 2
某研究團隊欲探討喝酒與三酸甘油脂間的相關性，該研究團隊利用社區整合性健康篩檢，以問卷收集人口學變項、生活飲食及運動習慣等資料，並採集空腹血液樣本以測量血糖及血脂，共收集 478 名個案。將個案分成有喝酒組與無喝酒組，以比較有無喝酒兩組間之三酸甘油脂平均值的差異，結果如下表：組別 人數 三酸甘油脂平均值 三酸甘油脂標準差有喝酒組 215 118.4 81.1無喝酒組 263 102.5 61.6請列出本研究之統計虛無假說及對立假說，並以統計檢定方法檢定有喝酒組與無喝酒組之三酸甘油脂平均值是否有統計顯著差異？設第一型誤差α = 0.05，並請計算兩組間的三酸甘油脂平均值差異之 95%信賴區間。另依據所求得之 95%信賴區間範圍，是否可以判斷有無喝酒兩組間之三酸甘油脂平均值具有統計顯著差異？並說明其理由。（25 分）（t214, 0.95 = 1.652；t214, 0.975 = 1.971；t262, 0.95 = 1.650；t262,0.975 = 1.969；t476, 0.95 = 1.648；t476, 0.975 = 1.965）34580、35080 35180、35280
（25 分）
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- 3
某學校午餐過後，發生師生集體食物中毒事件，有 95 名師生因上吐下瀉而就醫，經衛生局人員逐一詢問所有師生午餐攝食情形，推測可能是蛋沙拉所引起。95 名上吐下瀉師生中有 60 名食用蛋沙拉，140 名未發生身體不適之師生中有 10 名食用蛋沙拉。請以統計檢定方法檢定攝食蛋沙拉與食物中毒事件間是否有統計顯著相關？並請列出本研究之統計虛無假說及對立假說，設第一型誤差α = 0.05。另請計算兩組間攝食蛋沙拉比例的差異及其 95%信賴區間。 （25 分）（Z0.975 = 1.96；Z0.95 = 1.645；χ21,0.95 = 3.84；χ21,0.975 = 5.02）
（25 分）
- 4
某研究團隊欲研究身體質量指數（BMI）與空腹血糖（mg/dL）間的關係，利用社區整合性健康篩檢收集 321 人的資料，建立以身體質量指數預測空腹血糖的迴歸模式，得到的線性迴歸模式及變異數分析表的結果如下：yˆ = 76.54 + 0.72 x變異數分析表變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 P 值迴歸模型 2683.24 1 (b) (c) 0.002殘差 (a) 319 282.82總和 92901.60 320請解釋上述線性迴歸模式，並說明此迴歸模式是否達統計顯著性？（設第一型誤差α = 0.05）。並請計算當身體質量指數為 28 時，其預期的空腹血糖值為何？依上述變異數分析表請計算(a)、(b)、(c)之數值，同時計算上述線性迴歸模式的決定係數，並解釋此決定係數的意義。（30 分）34580、35080 35180、35280附表標準常態分配函數表 Φ(z) z
（30 分）
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107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
鄰苯二甲酸二（2-乙基己基）酯（DEHP）為一種常被使用的塑化劑。為了探討 A 與 B 二個社區居民暴露於此類化合物的狀況，某研究分別由 A 與 B社區隨機抽取 25 位與 30 位居民，檢測受試者尿液檢體後，得 DEHP 之平均濃度分別為 21.6 與 18.2 μg/kg/day，標準差分別為 4.5 與 1.5 μg/kg/day。假如顯著水準（α level）設定為 0.05，請回答下列問題？（t24,0.950 =1.711; t24,0.975 =2.064; t25,0.950 =1.708; t25,0.975 =2.060; t27,0.950 =1.703; t27,0.975 =2.052; t28,0.950 =1.701; t28,0.975 =2.048）（χ229,0.025 =16.05; χ230,0.025 =16.79; χ229,0.975 =45.72; χ230,0.975 =46.98）（F24,20,0.95 =2.08; F24,20,0.975 =2.41）
（一） A 社區居民 DEHP 濃度之母群體平均數的 95%信賴區間為何？（5 分）
（二） B 社區居民 DEHP 濃度之母群體變異數的 95%信賴區間為何？（5 分）
（三） A 與 B 社區居民 DEHP 濃度之母群體變異數是否具有顯著差異？（5 分）
（四） A 與 B 社區居民 DEHP 濃度之母群體平均數是否具有顯著差異？（10 分）
（五）此一研究的統計學檢力為何？（5 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題依序考單一母體平均數區間、母體變異數區間、兩變異數比較、兩平均數比較及檢力。作答時先辨認常態母體與獨立樣本假設，再清楚區分卡方、F 與 t 分配的用途。
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- 2
心血管疾病全國的平均發生率為 1.24/100 人年。為了探討 A 社區居民心血管疾病的發生率是否與全國的平均發生率不同，某研究於 A 社區追蹤一群隨機選取之居民共 1600 人年，並診斷出 25 位新發生之心血管疾病病患。請回答下列問題？
（一）1200 人年之中，全國民眾發生超過或等於 22 位心血管疾病個案的機率為何？（5 分）
（二）500 人年之中，全國民眾發生小於或等於 3 位心血管疾病個案的機率為何？（5 分）
（三）A 社區居民心血管疾病的發生率是否與全國的平均發生率顯著不等？請陳述統計檢定的假說，統計分析的內容，並陳述分析後的結論？（α level = 0.05）（10 分）33880－33980 34380－34580
（20 分）
參考架構・破題
疾病新發個案是在固定人年內計數，宜以 Poisson 分配處理。先用全國發生率乘觀察人年得到期望個案數，再算尾端機率；社區與全國的比較則作單一 Poisson 發生率檢定。
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- 3
某研究探討青少年血液總膽固醇（T-chol）與舒張壓（DBP）之關係，並考慮性別（Sex）、年齡（Age）、三酸甘油脂（TG）、收縮壓（SBP）對兩者之關係的作用。分析數據顯示於下，請回答下列問題？（t256,0.95 =1.651;t256,0.975 =1.969）模式 1：T-chol = a + b*DBP N: 258 T-chol: mean = 161.02 mg/dL; SD(standard deviation)= 37.29 mg/dL DBP: mean = 64.49 mmHg; SD = 9.34 mmHg R2(判定係數): 3.23% Model SS(model sum of square): 11546.61模式 2：T-chol = a + b1*DBP + b2*Sex + b3*Age + b4*TG + b5*SBP N: 258 b1 = 0.620; b5 = -0.178變數之間的相關係數矩陣T-chol TG SBP DBP Age TG 0.3324 1.0000 <0.001 SBP -0.0102 0.0854 1.0000 0.8711 0.1717 DBP 0.1798 0.1692 0.4718 1.0000 0.0038 0.0064 <0.001 Age -0.1533 -0.0900 0.2159 0.0181 1.0000 0.0137 0.1494 0.0005 0.7718 Sex 0.0933 -0.0639 -0.2675 0.0504 -0.0343 0.1351 0.3065 <0.001 0.4200 0.5837迴歸係數(b)之間的共變數矩陣e(V) TG SBP DBP Age Sex TG .00258341 SBP -.00004219 .04128684 DBP -.0020708 -.02800499 .07428528 Age .01018394 -.10066336 .05074636 4.3939324 Sex .01671834 .30881624 -.2744037 -.37775206 21.096665
（一）模式 1 之迴歸係數(b)為何？（5 分）其 95%信賴區間為何？（5 分）
（二）模式 1 之中，總膽固醇與舒張壓之相關係數為何？（5 分）其 95%信賴區間為何？（5 分）
（三）舒張壓為 60 mmHg 時，總膽固醇預測值之 95%信賴區間為何？（5 分）
（四）由變數之間的相關係數矩陣判斷，那個變數對總膽固醇與舒張壓之間的相關性具有最大的干擾作用，理由為何？（5 分）
（五）模式 2 之中，每增加 2 mmHg 之舒張壓與 1 mmHg 之收縮壓，總膽固醇平均變化量之 95%信賴區間為何？（5 分）33880－33980 34380－34580標準常態分布表33880－33980 34380－34580
（35 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 15 分）
（一）四分位距（interquartile range, IQR）
（二）第一類誤差（type I error）
（三）中央極限定理（central limit theorem）
（15 分）
105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某研究在桃園對醫療人員進行問卷調查，詢問其工作壓力、倦怠及離職意向。
（一）醫檢師部分得有效問卷 74 份，有離職意向的 36 人。請計算有離職意向比例的 95%信賴區間。（10 分）
（二）職能與物理治療師部分得有效問卷 96 份，有離職意向的 49 人。請計算有離職意向比例的 99%信賴區間。（10 分）
（20 分）
- 2
某研究採立意取樣在某教學醫院產後一個月在家休養之婦女，以匹茲堡睡眠品質量表（PSQI）測量其睡眠品質，PSQI 分數愈高，表睡眠品質愈差。83 位與寶寶同床的婦女，睡眠品質得分為 9.05 ± 3.73；31 位未與寶寶同床的婦女，睡眠品質得分為6.85 ± 3.11。設α=0.05，比較兩組婦女在 PSQI 有沒有差異，應使用何種統計檢定，並執行此統計分析？結論為何？（20 分）
（20 分）
- 3
某縣市舉辦注意力不足過動症（ADHD）知識衛教活動，於活動進行前請民眾填寫問卷，以獲知民眾對 ADHD 的知識（分數愈高表知識愈高）及其影響因素，得結果如下：表 ADHD 知識的單變量分析n mean ± SD p性別 0.640男 81 3.05 ± 1.53女 101 2.94 ± 1.61年齡 <0.001 20-29 歲 34 3.50 ± 1.29A 30-39 歲 40 3.65 ± 1.33A 40-49 歲 43 3.14 ± 1.41A 50-59 歲 33 2.08 ± 1.50B 60 歲以上 32 1.77 ± 1.69B親友有無罹患 ADHD <0.001無 104 3.17 ± 1.55A有 44 3.18 ± 1.42A不知道 34 2.08 ± 1.69B
（一）請撰寫上述表中使用的統計檢定方法？（不用計算）（10 分）
（二）請簡短扼要解釋此研究結果。（10 分）全一張34680-34880 （背面）等 別：三等考試
（20 分）
- 4
某研究測量有腦室出血的早產寶寶出生後 2 到 72 小時內體表面積校正後心臟血液量輸出（Cardiac output adjusted for BSA, CI_BSA, L/min/m2 ）。並以廣義線性模式（generalized estimating equation, GEE）作統計分析，GEE 是一種能考慮資料違反獨立性的迴歸模式。GEE 的結果如下：CI_BSA = 1.582 + 0.035 × HOUR − 0.032 × ( HOUR − 20) + 。HOUR=小時（以 1 小時為單位） 。當 HOUR 為 20 小時或以下者，( HOUR − 20) + = 0 ；當 HOUR 為 20 小時以上者（不含 20 小時） ， ( HOUR − 20) + = ( HOUR − 20) × 1。其中得預期CI_BSA = CI_BSA 。
（一）請計算寶寶在 2、10、20、24、48、72 小時的CI_BSA，畫出此CI_BSA（縱軸）對HOUR（橫軸）的散布圖。（10 分）
（二）解釋有腦室出血的早產寶寶在 2-72 小時內，小時與體表面積校正的心臟血液量輸出的關係。（5 分）
（三）今有一寶寶，出生 35 小時，問其CI_BSA是多少？（5 分）
（20 分）
- 5
（一）請解釋統計檢力（statistical power），並舉一個與統計檢力意義相符的日常生活例子。（10 分）
（二）請解釋第二型錯誤（type II error, β） ，並舉一個與第二型錯誤意義相符的日常生活例子。 （10 分）
（20 分）
104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
隨機抽樣調查某醫院行政人員 20 名，其平均每月薪資為 80,900 元，過去發表的研究資料顯示同級醫院之行政人員之平均每月薪資為 85,100 元，標準差為 10,000 元，請問某醫院行政人員之薪資是否低於一般同級醫院？(α = 0.05)（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題以過去資料提供的標準差作為母體標準差，且問題有明確方向「是否低於」，故採單一母體平均數的左尾 Z 檢定；若把該標準差僅視為樣本估計，才改用單樣本 t 檢定。
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- 2
某研究調查某地區抽菸婦女所生嬰兒之出生體重，得其 95%信賴區間之下限值為 5.7磅，上限值為 6.5 磅，假設該地區所有嬰兒出生體重之平均值為 7.2 磅。請問在計算信賴區間時之樣本平均數及標準誤差之值各為多少？又，請計算抽菸婦女所生嬰兒出生體重之 99%信賴區間。（20 分）
（20 分）
- 3
Doll 在 1955 年發表一篇研究探討肺癌死亡率與每人每年菸草消耗量之相關性，其數據如下：國家別 X = 每人每年菸草消耗量 Y = 肺癌死亡率 /每十萬人口美國 1300 20英國 1100 46芬蘭 1100 35瑞士 510 25加拿大 500 15荷蘭 490 24澳洲 480 18丹麥 380 17瑞典 300 11挪威 250 9冰島 230 6 X = 603.64 S X = 378 .451 Y = 20.55 SY = 11 .725菸草消耗量與肺癌死亡率之相關係數值為 0.737，請計算以菸草消耗量來預測肺癌死亡率之迴歸係數並寫出迴歸方程式。（20 分）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
一個以 556 位石化廠員工為觀察對象之世代研究，在某段時間內共發現有 26 位癌症死亡個案。根據全國的統計資料，另有一群 556 位與石化廠員工有相同年齡分布之健康世代，同一段觀察時間內之預期癌症發生數為 14.4 人，請問石化廠工人之世代癌症發生率是否高於期望值？（20 分）34580 全一張| （背面）等 別：三等考試 35080
（20 分）
參考架構・破題
觀察到的癌症死亡個案數應與依全國率、年齡分布及觀察期間算出的期望數比較；罕見事件計數可用單一 Poisson 檢定，並以觀察數除以期望數呈現標準化比值。
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- 5
假設甲、乙兩家牧場每天牛奶之產量為常態分布，現分別由此二牧場隨機抽取 8 天及 12 天之牛奶產量如下表：樣本數 樣本平均數 樣本標準差甲廠 8 26.3 8.2乙廠 12 19.7 7.5請寫下變異數分析表並以此表說明兩個牧場牛奶產量之平均數是否相等？（20 分）Z0.95 = 1.645 Z0.975 = 1.96 Z0.995 = 2.576 F1,18,0.95 = 4.41 F1,18,0.975 = 5.98 t18,0.95 = 1.734 t18,0.975 = 2.101
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某一年，臺灣國中基測英文科分數（X）的平均值與標準差分別為 μX = 45 與 σX = 10；而數學科分數（Y）的平均值與標準差則分別是 μY = 50 與 σY = 12，已知英文與數學兩科的成績相關性極低（即具有獨立性）。若每一位參加國中基測的同學將其英文成績與數學成績加總（即 X + Y），請計算加總後分數的平均值（μ(X + Y)）與標準差（σ(X + Y)）的數值各為何？（20 分）
（20 分）
- 2
某一名外科醫師將對 8 名病人進行手術，而手術成功的人數，以及相對應的手術成功機率如下表所示：（每小題 10 分，共 20 分）手術成功的人數（X）手術成功0 1 2 3 4 5 6 7 8的機率0.001 0.011 0.072 0.103 0.127 0.173 0.278 0.146 0.080
（一）該名外科醫師對 8 名病人進行手術後，手術成功人數（X）的期望值為何？
（二）請計算 X 分布的變異數。
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
一個新的藥品，宣稱可以改善老人睡眠障礙，使有睡眠障礙的老人平均每天可以有至少 5 小時的睡眠時間。某臨床試驗擬針對此新藥進行評估，招募 64 位自願受試老人接受 4 週的治療。結果發現：治療後的老人樣本，平均睡眠時間為 6.4 小時（老人族群的睡眠時間分布標準差（σ）為 0.8 小時）。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）根據此數據，在α = 0.05 的水準下，請檢定該新藥是否達成其所宣稱的療效？（請詳列檢定的假設、z 統計量、p 值範圍、以及檢定決定與結論）（Pr.(z > 1.645) = 0.05；Pr.(z > 1.96) = 0.025；Pr.(z > 2.325) = 0.010）。
（二）根據此數據，請計算自願接受該新藥治療的老人，其睡眠時間平均值（μ）的95%信賴區間（confidence interval）。34680 全一張|等 別：三等考試
（20 分）
參考架構・破題
本題在母體標準差已知下，以單一母體平均數的右尾z檢定評估療效，再用雙尾臨界值建立平均睡眠時間的信賴區間。應完整呈現假設、標準誤、統計量、機率判讀與實質結論。
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- 4
某研究者想要比較 3 家醫學中心（分別是 A、B、C）中風病人的平均住院天數是否有顯著差異，該研究者想利用獨立樣本 t 檢定方法分別比較 A 與 B、A 與 C、以及B 與 C 之平均住院日平均值差異。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）在α = 0.05 的顯著水準下，請計算該研究者在 3 次的檢定中至少會犯 1 次 type-1 error 的機率是多少？
（二）為了避免多重比較所產生的 type-1 error 膨脹問題，請問，比較 3 家醫學中心（分別是 A、B、C）中風病人的平均住院天數應該要採取何種統計方法？而使用這種統計方法需要那一些假設（assumption(s)）？
（20 分）
- 5
某研究探討吸菸量與身體質量指數（BMI）間的相關性，該研究蒐集下表的數據，並進行迴歸分析，獲得以下迴歸方程式：（每小題 10 分，共 20 分）BMI = −42.022 + 2.296（cigarettes smoked）+ e Cigarettes Smoked（per day）（X） BMI（kg/m2）（Y）32 32.4 16 26.9 19 27.6 29 30.4 24 28.4 26 26.8 19 27.5
（一）請估計一名每日吸菸量僅 10 根的民眾，其 BMI 大約是多少？
（二）根據此調查數據所計算出來的皮爾森相關係數（Pearson’s correlation coefficient）數值是正數？或是負數？請說明您的理由。
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
為瞭解市售高麗菜農藥 Acephate 殘留狀況，定期在批發市場隨機抽取高麗菜樣本檢驗。
（一）除了平均數與標準差以外，請指出其他可以描述農藥殘留的集中趨勢與分散程度的量數各兩種，並說明每一種量數之計算方法或公式。（8 分）
（二）請提出兩種適用來呈現這種類型資料的圖示法。（4 分）
（三）根據過去的經驗，市售高麗菜 Acephate 殘留量為常態分配，其平均值（μ）為0.75 ppm，標準差（σ）為 0.25 ppm。請問理論上有多少％的市售高麗菜，其Acephate 殘留量低於容許標準 1 ppm？（5 分）
（四）某日抽取一個 9 顆高麗菜的樣本，其平均 Acephate 殘留量低於容許標準 1 ppm 的機會為多少％？（5 分）
（五）該日抽取之 9 顆高麗菜，若其 Acephate 平均殘留量為 0.8 ppm，請計算 Acephate平均殘留量的 95％信賴區間，並據以判斷這一批高麗菜的 Acephate 是否低於容許殘留量（1 ppm）。（8 分）
（30 分）
- 2
為瞭解某一新型流感疫苗的效果，找到 100 名符合條件的自願者施打疫苗，另找100 名條件相同者當作對照組。以下是其後流感罹患狀況：疫苗組 對照組n 100 100 罹患流感人數 5 15
（一）請計算兩組流感的發生率及 95％信賴區間。（10 分）
（二）請計算兩組罹患流感發生率的差異及其 95％信賴區間。（5 分）
（三）請問注射流感疫苗是否會顯著降低罹患流感的風險（α=0.05）？請列出統計假設及相關步驟。（10 分）32180、34380 全一張（背面）等 別： 三等考試類 科： 衛生行政、衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術
（25 分）
- 3
某檢驗師想測試食用油高溫加熱時間（X）及酸價（Y）的關係，測試結果如下：加熱時間 (小時) 酸價1.0 0.1 3.0 0.2 6.0 0.8 9.0 1.2 12.0 1.5 16.0 1.8 20.0 2.0 24.0 2.2 36.0 3.0 48.0 4.0平均數 17.5 1.68標準差 15.1 1.21 ΣX = 175, ΣY = 16.8, ΣXY = 455.9, ΣX2 = 5103, ΣY2 = 41.5
（一）請完成 X 與 Y 的迴歸分析摘要表及該模型的決定係數（R2）（不需含 p-value）。（10 分）
（二）請完成 X 與 Y 的迴歸方程式，並說明兩個係數的意義。（10 分）
（三）根據這個迴歸方程式，若加熱時間為 30 小時，預期其酸價應該為多少？（3 分）
（四）請列出簡單線性迴歸分析之統計前提、虛無假設及對立假設。（12 分）
（35 分）
- 4
請說明統計檢力（power）對假設檢定的意義。透過那些方法，可以提高檢力？（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
統計檢力是研究設計與假設檢定連結的核心，表示在確有指定大小效果時，檢定能正確拒絕虛無假設的機率。作答應先連結型二錯誤，再從樣本數、顯著水準、效果量、變異與設計效率說明提高方法。
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其他等別的「生物統計學（衛生行政組）」
- 生物統計學（衛生行政組）（高考三級）（47 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。