生物統計學（衛生行政組） 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 102～112 年共 11 份試卷、47 題，其中 31 題附參考答題架構。考這一科的類科：海洋資源、漁業技術、衛生技術、衛生行政、食品衛生檢驗、養殖技術。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某研究人員欲評估有無吸菸與第一秒用力呼氣量（FEV1）的相關性，以肺功能量計測量340名個案的第一秒用力呼氣量，並依其有無吸菸分成兩組，以比較吸菸組與非吸菸組間的第一秒用力呼氣量平均值的差異，得到下列結果：第一秒用力呼氣量 第一秒用力呼氣量組別 人數平均值（公升） 標準差（公升）非吸菸組 116 2.92 0.71吸菸組 224 3.30 0.68
（一）請計算吸菸組之第一秒用力呼氣量平均值的百分之九十五信賴區間。（5分）
（二）請檢定兩組第一秒用力呼氣量之母群體平均值的差異是否有統計顯著性？並列出虛無假說及對立假說，設顯著水準=0.05。（20分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是連續變項的單一母體平均數區間估計，加上兩獨立樣本平均數差異檢定。兩組樣本都很大（116、224），可以用 t 或近似 Z。要寫出完整步驟：假說、統計量、臨界值或 p 值、結論。
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- 2
某流行病學家欲研究有無肥胖與脂肪肝嚴重程度的關係，自某醫院收集430名個案，得到下列結果：無脂肪肝組 輕度脂肪肝組 中度脂肪肝組肥胖情形(n=158) (n=180) (n=92)無 142 145 47有 16 35 45
（一）請以統計檢定方法檢定有無肥胖與脂肪肝嚴重程度間是否有統計顯著相關？並列出虛無假說及對立假說，設顯著水準=0.05。（15分）
（二）請計算中度脂肪肝組與無脂肪肝組兩組間肥胖比率的差異的百分之九十五信賴區間。（10分）35080、36480
（25 分）
- 3
某社區醫學研究團隊欲探討吸菸情形與高密度脂蛋白膽固醇的相關性，該研究團隊收集575名個案，抽血檢測其高密度脂蛋白膽固醇，並依其吸菸情形分成：現在吸菸組、過去吸菸組、從未吸菸組三組，以比較三組間的高密度脂蛋白膽固醇平均值的差異，得到下列結果：高密度脂蛋白膽固醇平均值組別 人數 標準差（毫克/分升）現在吸菸組 277 44.5 11.1過去吸菸組 150 46.2 13.6從未吸菸組 148 50.8 12.9請檢定三組間的高密度脂蛋白膽固醇平均值的差異是否有統計上顯著不同？並請列出虛無假說及對立假說（設顯著水準=0.05 ， F2,100,0.975＝3.83 ，21000，0.975＝3.70 ）F， 。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
三組獨立樣本比較平均值，用單因子變異數分析（one-way ANOVA）。題目只給各組人數、平均與標準差，要自己由摘要統計量算組間、組內平方和，列出 ANOVA 表。
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- 4
某研究人員想要評估尿酸（mg/dL）與血清肌酸酐（mg/dL）間的關係，於某健康管理中心收集415名個案的資料，建立以尿酸預測血清肌酸酐的迴歸模式，得到下列結果：變異數分析表變異來源 平方和 自由度 均方 F值 P值迴歸模型 1.85 1 1.85 87.19 < 0.001殘差 8.76 413 0.02總和 10.61 414模式 迴歸係數 標準誤 標準化迴歸係數 t值 P值尿酸 0.604 0.005 0.418 9.337 < 0.001常數 0.048 0.036 - 16.728 < 0.001請寫出此線性迴歸方程式、解釋此迴歸模式、說明此迴歸模式是否達統計顯著性？並解釋其理由。設顯著水準=0.05。另請計算此線性迴歸模式的決定係數，並解釋此決定係數的意義。（25分）35080、36480附表35080、36480
（25 分）
參考架構・破題
本題是簡單線性迴歸的報表判讀：寫方程式、解釋斜率、用 F 或 t 判斷顯著性、由 ANOVA 表算決定係數 R²。表格數字有一處不一致，細心指出可加分。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一研究團隊擬在一家醫院進行低出生體重相關的研究，假定在該醫院生產的嬰兒約有 500 位，出生體重平均值為 3000 公克，標準差為 450 公克，假定嬰兒出生體重接近常態分布。現從全部嬰兒中隨機抽樣 16 位嬰兒，請計算樣本的出生體重平均值 ≤ 2800 公克的機率為何？（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題旨在考查常態母體下樣本平均數之抽樣分配性質，以及有限母體抽樣的標準誤計算與標準化（Z 分數）機率轉換。考生應先確立母體分布與樣本平均數的常態性，再針對有限母體校正因子進行討論與標準化計算，最後求得樣本平均數小於等於指定數值的機率。
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- 2
越來越多文獻顯示除了身體質量指數，腰圍也和死亡率與罹患心血管疾病等慢性病有關聯。一研究團隊進行臨床試驗探討地中海飲食對腰圍（公分）的影響，蒐集 55 歲以上、有多個心血管疾病危險因子的男性病人，分為兩組，分別接受兩種飲食指導：地中海型飲食、一般減脂飲食。樣本數 臨床試驗開始前 臨床試驗第5年和第0年（第0年）的腰圍 的腰圍變化平均值 標準差 平均值 95%信賴區間（雙尾）地中海型飲食 16 95.2 9.5 0.37 （-0.12, 0.87）一般減脂飲食 16 95.5 9.0 1.20 （0.68, 1.72）假定腰圍與腰圍變化皆為常態分布，兩組的腰圍和腰圍變化之變異數相等。請回答下列問題： （統計檢定請寫出虛無假設和對立假設、檢定統計量和計算過程，並下結論。設顯著水準 α = 0.05。）
（一）由全國調查得知，同年齡的男性之腰圍平均為 92.0 公分。相較於同年齡的全國男性群體，地中海型飲食組的男性病人在臨床實驗開始前的平均腰圍是否較高？（10 分）
（二）分別計算地中海型飲食組、一般減脂飲食組之腰圍變化的標準差和標準誤（standard error）。（10 分）
（三）檢定地中海型飲食組和一般減脂飲食組的腰圍變化是否不同？（15 分）34480、36280
（35 分）
參考架構・破題
本題聚焦於常態母體假設下的單樣本 t 檢定、信賴區間反推估計量，以及等變異數假設下的獨立雙樣本 t 檢定。作答核心在於完整列出假設檢定五步驟（假設設定、統計量與自由度、拒絕域、數值計算、統計推論結論），並清楚展現利用信賴區間公式反推標準誤與標準差的代數能力。
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- 3
某研究者探討含糖飲食攝取量（公斤／年）和兒童齲齒狀況的關係，蒐集 60 個兒童之含糖飲食攝取量和恆齒齲蝕指數（為恆牙齲齒齒數、缺牙數及填補數三種牙齒數的總和，數值越小表示齲蝕顆數越少）。基本資料如下：變數 樣本數 平均值 標準差 X和Y的樣本共變數∑ ( − ̅ )( − )糖飲食攝取量（X），單位為公斤／年 60 24.55 16.77 782.06恆齒齲蝕指數（Y），單位為顆 60 2.34 1.59
（一）假設由散布圖已知含糖飲食攝取量和恆齒齲蝕指數有正向的線性關係，研究人員進一步建立簡單線性迴歸模型 Y = + X。請估計迴歸係數 。（5 分）
（二）研究者也建立變異數分析表（如下） 。請說明此迴歸直線是否有達到統計上的顯著性（顯著水準 α = 0.05），並解釋迴歸係數 的意義。（15 分）變異來源 自由度 平方和 平均值平方 F 值 Pr > F迴歸 X X 36.88077 18.91 <.0001誤差 X X 1.95036總和 X X
（三） 計 算 含 糖 飲 食 攝 取 量 和 恆 齒 齲 蝕 指 數 的 決 定 係 數 （ coefficient of determination），並說明其意義。（10 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題是簡單線性迴歸：由摘要統計量算斜率、補齊 ANOVA 表做 F 檢定、算決定係數。注意表中「樣本共變數」欄給的其實是交叉乘積和 Σ(xi − x̄)(yi − ȳ) = 782.06，不是除以 n−1 後的共變數。
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- 4
疫苗猶豫（Vaccine hesitancy）是指儘管有疫苗可用，但民眾延遲或拒絕接種疫苗的現象。一調查研究顯示，在 800 位醫療工作者中，104 位有疫苗猶豫，在 200 位公共衛生相關政府部門的工作者中，有 20 位有疫苗猶豫。設顯著水準 α = 0.05，請檢定醫療人員和政府公共衛生部門工作人員的疫苗猶豫比例是否不同？請寫出虛無假設和對立假設、統計量，以及計算該統計量所需的假設、計算檢定統計量，並下結論。 （25 分）34480、36280附表一、標準常態分配機率對照表34480、36280附表二、 t 分配臨界值表
（25 分）
110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
接受常用高血壓處方藥物（drug A）治療的高血壓病人收縮壓平均值（ A）為 120 mmHg，某藥廠研發一種新的高血壓藥物（drug B），並招募 25 位病人進行臨床試驗，治療後平均收縮壓為 115 mmHg（標準差 s=20 mmHg），99%信賴區間（confidence interval）為 115 2.797（ 20 / 25 ）= 103.8 ~ 126.2 mmHg；若是進行雙尾統計檢定，在=0.01 的顯著水準下，檢定結果顯示 drug A 與 drug B 之間對於血壓控制的效果並未達到統計顯著意義，統計檢力（power）僅為 0.09。該藥廠於是想重新進行實驗，請問有那一些方法可以提高統計檢力？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考統計檢力（power = 1 − β）的影響因素。題目情境是單一樣本平均數檢定（新藥 B 與已知 μA = 120 比較），信賴區間為 115 ± 2.797（20／√25），檢力只有 0.09。作答要逐一說明能提高檢力的方法，並用樣本數公式量化最好。
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- 2
全國的醫學中心統計資料顯示：急診室醫師在第一時間將「心臟病發作」誤診為「消化不良」的機率約為 6%，某醫學中心檢視該中心同一時期急診診斷資料發現：900 位「心臟病發作」到該院急診的病人中，有 45 位在第一時間被誤診為「消化不良」 ，比率為 5%。在=0.01 的顯著水準下，請檢定該醫學中心的誤診率是否低於全國的水準？請於檢定過程中寫出檢定的：（一）虛無假設與對立假設（二）統計量及計算該統計量所需要的假設（三）統計量相對應的 p-value 數值或範圍（四）檢定的結論。 （註：P(z< -2.33)=0.01;。（25 分）P(z< -1.96)=0.025；P(z< -1.645)=0.05）
（25 分）
- 3
A、B、C 三位心理學教授在星期一上午 10：00-12：00 都有擔任心理學概論通識課程（為選修課）的教學工作，某學期 A、B、C 三位教授的心理學概論修課人數分別有 32 人、25 人、10 人。如果以修課人數來代表授課教授受歡迎的程度，在=0.05 的顯著水準下，請檢定三位教授的受歡迎程度是否相同？請於檢定過程中寫出檢定的：（一）虛無假設與對立假設（二）統計量的數值（三）統計量相對應的 p-value （四）檢定的結論（註：P（2>3.84, df=1）。=0.05；P（2>5.99, df=2）=0.05；P（2>7.82, df=3）=0.05）（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
一個類別變項（教授 A、B、C）的次數是否平均分布，用卡方適合度檢定（goodness-of-fit test）。H0 下三位教授受歡迎程度相同，期望人數各為總數的三分之一。
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- 4
某觀察性研究探討身體質量指數（BMI，連續性變項）與憂鬱症狀分數（depression，連續性變項，分數愈高代表憂鬱症狀愈明顯）之間的相關性，研究者進行一般線性迴歸（general linear regression）分析時同時也控制了樣本是否來自收入在貧窮線以下的家庭（poverty，二分變項） 。以下是迴歸分析的結果。請根據此結果寫出包括 BMI、depression 以及poverty 三個變項在內的一般線性迴歸方程式，並在顯著水準=0.05 下，根據模式一與模式二結果說明 BMI 與憂鬱症分數之間的關係。（25 分）模式一 模式二Standard t Standard t Parameter Estimate Pr > |t| Parameter Estimate Pr > |t| Error Value Error Value Intercept 0.0112 0.056 0.20 0.8419 Intercept 0.2167 0.0734 2.95 0.0033 BMI 0.0065 0.002 3.15 0.0017 BMI 0.0038 0.0021 1.81 0.0720 poverty -.1857 0.0433 -4.28 <.0001
（25 分）
參考架構・破題
本題考多元線性迴歸的報表判讀與干擾（confounding）概念：模式一只放 BMI，模式二加入 poverty 控制後，BMI 的係數變小且不再顯著，要說明 poverty 可能是干擾因子。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
105~109年全國龍膽石斑養殖放養數量分別為103.4, 143.2, 72.7, 78.1, 48.3百萬尾。
（一）求這五年龍膽石斑養殖放養數量的平均值、中數、變異數、全距、變異係數（CV） 。（10分）
（二）求放養數量平均值的95%信賴區間。（9分）
（三）母群體平均值是否大於100百萬尾？（6分）
（25 分）
- 2
三酸甘油脂與遺傳因子LDLR突變可能有關，沒有此突變的20人三酸甘油脂平均值為170.8（mg/dl） ，標準差20.8；有突變的10人平均值為，標準差40.4，假設三酸甘油脂為常態分佈，兩組母群體標250.3（mg/dl）準差相同，請問兩組三酸甘油脂平均值是否相同？（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是兩獨立樣本平均數差異檢定，題目明示常態分佈且兩母體標準差相同，應使用合併變異數（pooled variance）的獨立樣本 t 檢定。（題目文字有排版錯置：有突變組平均值應為 250.3 mg/dl，標準差 40.4。）
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- 3
新冠肺炎確診死亡的病例中，許多原有其他病因，如心臟病、糖尿病等，下表為不同年齡有無其他病因死亡人數：年齡 <40 40~64 ≥65有其他病因 250 1340 2630無其他病因 30 60 70
（一）如上表，列出原來有或無其他病因各年齡層死亡比例的期望值。（6分）
（二）檢驗各年齡層原有其他病因與無其他病因的死亡比例是否相同？（19分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
海水魚類多樣性指數（Y）可能與水深（X，公尺）有關，由拖網漁船在不同深度取得18個網次樣本，最小平方法求得簡單直線迴歸模型如下：變數 估計值 自由度 標準誤差b0 0.0004 1 0.0003 b1 -0.92 a 0.54
（一）線性迴歸模型為何？（3分）
（二）分別解釋迴歸係數b0、b1在此拖網漁船數據的意義、自由度a為何？（6分）
（三）檢驗兩者是否有顯著的線性迴歸關係。（9分）
（四）試求決定係數（coefficient of determination）並解釋其意義。（7分）35480、37080附表一附表二
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
自 2006 年 6 月，國內反毒政策由中央落實到地方政府。各縣市毒品危害防制中心接獲通報後，便與戒癮更生人聯繫並進行輔導評估，希望其生活早日回歸正常，降低再犯情形。下列為某縣市毒品危害防制中心 2006 年至 2008 年對有聯繫上之戒癮更生人資料進行抽樣後獲得之結果：性別 n 2 年內再犯率男 512 267(52.1%)女 100 39(39.0%)請執行適當統計檢定方法分析性別與再犯率關係。（當 p 值<0.05，表示達統計顯著意義）（25 分）
（25 分）
- 2
一簡單線性迴歸方程式：得 (Yˆ | X = 1) = 1.6，(Yˆ | X = 5) = 5.92 ，且 X 之標準差(SX)=1.8，Y 之標準差(SY)=2.7，求 X 與Y 之決定係數。（25 分）
（25 分）
- 3
某統計分析結果顯示：兩組差異之平均值為 3.00，95%信賴區間在(1.25, 4.75)，達統計顯著意義。請說明以上陳述的意義。（不用計算）（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考信賴區間與假設檢定的對應關係及統計顯著性的正確解讀，重點在說明「95% 信賴區間不含 0 等同於雙尾 α = 0.05 下拒絕兩組無差異的虛無假設」，以及點估計、精確度與臨床意義。
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- 4
為提升小學老師對過動症（ADHD）之瞭解，某縣市衛生單位對小學老師提供相關衛教演講。演講前，請小學老師填寫 ADHD 知識問卷，得到下列結果：低年級 中年級 高年級教導年級 多年級(1-2 年級) (3-4 年級) (5-6 年級) n 259 89 45 67平均數±標準差 7.42±1.54 7.27±1.63 7.27±1.36 6.60±1.77
（一）請執行適當統計檢定方法分析教導四種年級的老師在 ADHD 的知識是否有差異？（當 p 值<0.05，表示達統計顯著意義）（20 分）
（二）針對（一）結果進行論述，例如：是否需要進行後續統計分析、又應考量那些可能影響因素？（不用計算）（5 分）28680－28980附表. 4332 . 4345 . 4357 . 4452 . 4463 28680－28980 28680－28980 28680－28980 28680－28980
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
取樣 7 個糖尿病患者服用降血糖藥，開始服用前和連續服用 6 個月後的糖化血色素（HbA1c）的數據如下：1 2 3 4 5 6 7服用前 10.2 11.1 10.5 13.0 12.3 10.4 11.5 6 個月後 9.9 10.8 9.9 13.0 12.1 10.3 11.1
（一）求服用前糖化血色素的平均數（mean）、中數（median）、變異數（variance）、全距（range）、變異係數（CV）。（15 分）
（二）求服用前糖化血色素平均數 95%信賴區間。（10 分）
（三）檢驗開始服用前和連續服用 6 個月後的糖化血色素有無差異？（10 分）
（35 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
過去 20 年漁船海上意外事故有失火、擱淺、碰撞、翻覆，大致維持 2：3.5：3：1.5的比例，根據 2017 年統計，漁船失火、擱淺、碰撞、翻覆各有 16、17、30、12 件，請檢驗 2017 年的事故是否仍維持過去 20 年的比例？（15 分）
（15 分）
- 3
在探討診斷標準腎功能的腎絲球過濾率（eGFR）是否會受到總膽固醇（TCHOL）的影響，8 位受測者的資料如下：受測者 1 2 3 4 5 6 7 8 eGFR 71 50 111 32 116 97 84 95 TCHOL 215 148 219 126 197 256 137 178
（一）若要由總膽固醇來預測腎絲球過濾率請以上述數據作散布圖（scatter diagram）。（5 分）
（二）求由總膽固醇預測腎絲球過濾率的迴歸係數，請說明得到數值的意義。（10 分）
（三）檢驗迴歸係數是否為 0。（10 分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
為研究隨著黑潮洄游的黑鰭飛魚體型，三個地區取樣的飛魚身長如下：蘭嶼：28、27、25、28花蓮：28、27、28、29宜蘭：30、29、31
（一）魚體長在地區內、地區之間的平方和各為多少？（10 分）
（二）檢驗不同地區魚體長是否相同？（15 分）（請接第二頁）33280、36780 全二頁38680 第二頁χα2 tα ∞
（25 分）
參考架構・破題
三個地區（組）的飛魚身長比較，屬單因子變異數分析（one-way ANOVA）：先拆解總平方和為組間與組內，再以 F 檢定判斷各地區平均體長是否相同。（題目末尾為試卷頁碼與附表殘字，不影響作答。）
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106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某研究者擬探討男嬰與女嬰的平均出生身長是否有顯著差異，在大臺北地區醫院中分別抽樣男嬰與女嬰各 31 位，得樣本資料如下： x男 = 51 公分， s男 = 6.25 ， x女 = 49 公分，s女2 = 4 。
（一）請檢測母體中男嬰與女嬰出生身高變異數是否相等。 （請先寫出虛無假設與對立假設 ， 設 顯 著 水 準 α = 0.05 ， 已 知 F0.95(30,30)=1.84 ， F0.975(30,30)=2.07 ， F0.95(1,60)=4 ，F0.975(1,60)=5.29）（5 分）
（二）試求母體中男嬰與女嬰出生身高平均數差之 95%信賴區間，請解釋此區間意義。 （5 分）
（三）請以假設檢定方式判斷母體中男嬰與女嬰出生身高平均數是否有顯著差異？請具體解釋假設檢定結果，並比較假設檢定與前項（二）之信賴區間結果。 （假設檢定請先寫出虛無假設與對立假設，設顯著水準α = 0.05）（10 分）
（四）若擬探討男嬰與女嬰出生身高平均數是否有顯著差異，可否以變異數分析獲得結論？如果不行請說明理由，如果可以，請以單因子變異數分析進行檢定，並具體說 明 結 論 。（ 請 先 寫 出 虛 無 假 設 與 對 立 假 設 ， 設 顯 著 水 準 α = 0.05 ， 已 知F0.95(30,30)=1.84，F0.975(30,30)=2.07，F0.95(1,60)=4，F0.975(1,60)=5.29）（10 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題串接變異數同質性 F 檢定、兩獨立樣本 t 的信賴區間與假設檢定，以及兩組時 ANOVA 與 t 檢定的等價關係（F = t²）。題目附的 F(30,30) 與 F(1,60) 臨界值正好對應這兩步。
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- 2
為估計某地區無照攤販的人數（N），某研究者追蹤民國 101 年警察秋季取締專案所查獲之無照攤販 300 人，發現在隔年 102 年警察春季取締專案共查獲的 400 名無照攤販中，內含 20 名是 101 年被取締之無照攤販再度被查獲，假設兩次的取締專案為獨立行動，則可估計該地區無照攤販總數（N）約為多少人？（10 分）
（10 分）
- 3
某研究者擬評估人工膝關節置換術後兩週病患的功能恢復指數（設範圍 0-100 分，為一常態分配） ，分數愈高表示恢復程度愈良好，若自該術後兩週的病患中隨機抽取 81名為一隨機樣本，計算得知功能恢復指數平均數為 74 分，變異數為 324。
（一）請以 α = 0.05 來檢定人工膝關節置換術後兩週病患功能恢復指數之平均數是否高於 70 分？（請列出假設，寫出算式，依結果具體解釋） （10 分）
（二）承（一），若真正功能恢復指數之平均數為 75.23 分，試求此分析之統計檢定力（power）為何？請具體解釋此檢定力意義。 （10 分）（請接第二頁）全五頁27780、27880 第二頁
（20 分）
參考架構・破題
本題為單一母體平均數的右尾檢定，再計算在特定對立值下的統計檢定力。n = 81 屬大樣本，標準差 18，標準誤 2，可用 z（或 t，df = 80 差異極小）進行。
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- 4
某研究者擬探討婦女罹患乳癌經治療半年後的生活滿意度影響因子，取樣 100 位乳癌患者在治療半年後進行調查，並作簡單線性迴歸分析，其中依變項（Y）為生活滿意度分數（分數愈高表示滿意度愈高），而自變項 X1 為家庭支持（分數愈高表示家庭支持愈佳） ，已知 ∑ ( yi − y ) 2 = 39828， ∑ ( yi − yˆ ) 2 = 28595，試問：
（一）在此簡單線性迴歸分析（simple linear regression）中，決定係數為何？解釋其意義。（5 分）
（二）已知此簡單線性迴歸方程式為：Y = 40.5 + 0.62X1，若王小姐（符合研究對象條件）的家庭支持分數為 12，請預測王小姐的生活滿意度分數為何？（5 分）
（三）如果研究者增加日常功能障礙分數（分數愈高表示日常功能障礙愈大）之自變項（X2），發現在觀察到 Y 的總變異中，能被迴歸直線所解釋的比例增加 12%，請問此時複迴歸模型之決定係數為何？又此時 ∑ ( yi − yˆ ) 2 值為何？（5 分）
（四）承（三），請檢定 H0 ： β1 = β 2 =0 並清楚說明結論。（設顯著水準 α = 0.05，已知F0.95(1,98)=3.94，F0.95(2,97)=3.09，F0.975(1,98)=5.18，F0.975(2,97)=3.83）（5 分）
（20 分）
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研究者於某社區進行民意調查，了解大眾對於「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」的支持度，結果顯示，在調查的 600 人中，回答「非常支持」的有 204 人， 「支持」的有 156 人，「不支持」的有 180 人，「非常不支持」的有 60 人。
（一）在 0.01 的顯著水準之下，有充分的證據認為回答「非常支持」 、「支持」、「不支持」、「非常不支持」四個選項的比例是否相當（即每個選項回答的比例都為四分之一嗎）？（10 分）
（二）若將「非常支持」與「支持」選項合併為支持， 「不支持」與「非常不支持」選項合併為不支持，探討支持「調漲菸品健康福利捐挹注健保之政策」的比例，請使用 Z 檢定，檢定支持這項政策的比例是否過半，請列出演算過程，並具體說明結果。（設α = 0.01）（10 分）（請接第三頁）、26480 全五頁7780、27880 2 第三頁附表一標準常態分佈表（請接第四頁）、26480 全五頁7780、27880 2 第四頁附表二t 分佈表（請接第五頁）、26480 全五頁7780、27880 2 第五頁附表三卡方分配臨界值表
（20 分）
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105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一個學校做了學生登革熱的調查：（作答時請寫出計算過程）
（一）抗登革熱病毒 NS1 IgG 血清檢出比率為 10.0%，若隨機篩選 6 個學生，假設每人檢出的可能性都是 10.0%，則其中有 1 人檢出病毒 NS1 IgG 血清的機率為何？（10 分）
（二）這個學校學生身體質量指數（BMI）是常態分佈，若全校學生 BMI 平均為 20.2，標準差為 2.5，則一個學生 BMI 是 25.4 以上的機率為何？（10 分）
（20 分）
- 2
鰻苗的價格與產量的數據如下：（作答時請寫出虛無假說、對立假說、計算過程及結論， α = 0.05 ）價格（元） 產量（百萬尾）32 12 24 18 13 31 26 13 36 8 14 40總和 145 122
（一）由最小平方法，求出產量預測價格的直線迴歸方程式。（15 分）
（二）求價格與產量皮爾森相關係數。（10 分）
（三）檢驗鰻苗的價格與產量是否為顯著相關。（10 分）
（35 分）
- 3
要決定 4 種餌料對石斑魚養殖產量的影響，變異數分析如下表，英文字母代表需填入的值。變異來源 平方和 自由度 均方 F值餌料 50.7 A B C誤差 D E F總和 98.7 11
（一）試完成變異數分析表。（A～F 值各 3 分，共 18 分）
（二）若每一餌料重複數相同，每一餌料重複幾次？（2 分）
（三）檢驗餌料對石斑魚養殖產量影響是否顯著？（5 分）
（18 分）
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- 4
在一都會區，居民患有高血脂的機率為 5%，高血壓機率為 8%，有高血脂或高血壓機率為 10%。
（一）求居民同時有高血脂及高血壓機率為何？（10 分）
（二）有高血脂與高血壓是否為獨立事件？為什麼？（10 分）（請接第二頁）23580、27080 全三頁第二頁附表一 T DISTRIBUTION Tv Column heading = cumulative probability Row heading = degrees of freedom Row ∞ = standard normal values 0 t Tv[T≤v t≤] t ] P[P v附表二F Distribution（α = 0.05 in the right tail）Numerator degrees of freedom (df1) Denominator degrees of freedom (df2)（請接第三頁）23580、27080 全三頁第三頁附表三 CUMULATIVE CHI-SQUARED DISTRIBUTION χ v2 χ2 P [ χ v2 ≤ χ 2 ] v附表四CUMULATIVE STANDARD NORMAL DISTRIBUTION F ( z ) = P [Z ≤ z] 0 z F ( z ) = P [Z ≤ z] z
（20 分）
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104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假設全臺灣成年女性體重的分布為常態分布，體重平均（mean）以符號μ表示，體重變異數（variance）以符號σ2 表示，標準差（standard deviation, SD）。今從全臺灣成年女性中隨機抽出 9 個人，分別為 48、49、50、51、52、53、54、55、56 公斤，請回答下列問題：（每小題 4 分，共 20 分）
（一）樣本平均值。
（二）樣本變異數（使用無偏估計方法）。
（三）樣本標準差（standard deviation, SD）。
（四）標準誤（standard error, SE）。
（五）標準誤之值很大，反應出何種意義？
（20 分）
參考架構・破題
本題考描述統計與抽樣分配的基本量：樣本平均、無偏樣本變異數（除以 n－1）、標準差，以及標準誤的意義。重點在區分「標準差描述個體變異、標準誤描述樣本平均數的精確度」。
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- 2
已知某族群之身高呈常態分布，且變異數（variance，以符號表示為σ2）為 64，但不確定族群的平均（mean，以符號表示為μ）是 168 公分或 173 公分，小明決定從族群中隨機抽取 16 個樣本來進行假說檢定，並以μ= 168 當虛無假說，以μ= 173當對立假說。小明直覺上知道抽出來的樣本平均值大到某個程度（例如樣本平均值比 K 值大）就可以拒絕 µ = 168 虛無假說，如果假說檢定是單尾檢定，且設第一型錯誤α= 0.05。請回答下列問題：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）請問 K 值為何？
（二）請問此檢定的第二型錯誤（β）為何？
（三）此檢定的統計檢定力（Statistical Power）為何？
（四）如果 K 值固定，有什麼辦法可讓第一型錯誤α與第二型錯誤β同時變小？
（20 分）
參考架構・破題
本題考單尾 Z 檢定的拒絕域、第一型與第二型錯誤、檢定力的計算。已知 σ²＝64（σ＝8）、n＝16，故樣本平均數標準誤 σ/√n＝2，所有計算都在 x̄ 的常態抽樣分配上進行。
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- 3
某研究想了解男性血壓與女性血壓是否相同，分別隨機獨立取了男性 8 位，樣本平均血壓 140（毫米汞柱），女性 8 位，樣本平均血壓 135（毫米汞柱），假設男女性 的 族 群 變 異 數 相 等 ， 且 均 為 常 態 分 布 ， 而 共 同 樣 本 標 準 差 （ pooled sample standard deviation，以符號 Sp 表示）經計算為 4，請回答下列問題：
（一）請寫出虛無假說及對立假說。（4 分）
（二）請計算 t 值。（2 分）
（三）本檢定自由度為何？（2 分）
（四）說明檢定結果。（2 分）
（五）請計算μ男－μ女的 95%信賴區間。（2 分）
（六）如何由所算出的μ男－μ女的 95%信賴區間判斷統計顯著性？（3 分）（請接第二頁）23680、27280全五頁第二頁29080、29180海洋資源
（15 分）
- 4
過去媒體曾報導維他命 C 可能有助預防感冒，某社區男性 250 人中有 50 位有吃維他命 C 補充劑，女性 250 人中有 80 位有吃維他命 C 補充劑，請問性別與維他命 C補充劑是否有關？（每小題 4 分，共 20 分）
（一）請寫出虛無假說及對立假說。
（二）請計算聯列表中各格子的期望次數。
（三）請計算出卡方檢定值（不須連續性校正）。
（四）本題之自由度為何？
（五）請說明檢定結果。
（20 分）
- 5
小英想了解衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術及海洋資源領域的應考人，其生物統計學的程度是否相同，若以Ａ至Ｆ表示各類別，分別抽取30 位應考人進行單因子變異數分析，上述各領域的族群平均值依序為μ A、μB、μC、μD 、μE、μF，請回答下列問題：
（一）請寫出研究的虛無假說及對立假說。（6 分）
（二）若小明利用雙樣本獨立 t 檢定來回答六個領域的生物統計學的程度是否相同，那麼小明要做幾次的 t 檢定（只算組合不排列）？（4 分）
（三）小英的單因子變異數分析比較好，還是小明多次的 t 檢定比較好？（4 分）並請詳細說明為什麼？（6 分）
（四）請說明何時需要做事後檢定。（5 分）（請接第三頁）23680、27280全五頁第三頁29080、29180海洋資源附表一 Z 分配表 α 0 Z Z P(0<Z<z) = α（請接第四頁）23680、27280全五頁第四頁29080、29180海洋資源附表二 t 分配臨界值表α P(tdf > tα,df) = α 0 tα,df（請接第五頁）23680、27280全五頁第五頁29080、29180海洋資源附表三 卡方分配臨界值表α 0 χ α2 ,df P(χ df2 > χ α2 ,df ) = α
（25 分）
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某研究團隊想評估運動、飲食控制對減肥的功效，他們收集 250 名肥胖個案，並將250 名個案分配到四組，第一組個案接受每天 40 分鐘運動，第二組個案接受飲食控制，第三組個案同時接受每天 40 分鐘運動及飲食控制，第四組個案沒有接受運動或飲食控制，經過一年後，評估這四組個案減重的成效，得到下列資料：組別 介入前 介入後 介入後身體質量指身體質量指數 身體質量指數 數改變量平均值 標準差 平均值 標準差 平均值 標準差運動組 (60人) 28.3 2.3 25.4 2.6 2.9 2.5飲食控制組 (62人) 27.9 2.5 25.8 2.9 2.1 2.7運動及飲食控制組 (61人) 28.1 2.7 24.9 3.1 3.2 2.9未接受運動或飲食控制 (67人) 28.2 2.1 28.3 2.3 -0.1 2.2請用適當的統計方法檢定運動及飲食控制組其介入前、後的身體質量指數改變量平均值是否有統計上顯著不同？設第一型誤差=0.05。並計算其身體質量指數平均值差異的 95%信賴區間。（15 分）請用適當的統計檢定方法比較經介入後四組個案的身體質量指數平均值是否有統計上顯著不同？請列出虛無假設及對立假設，設第一型誤差=0.05。（25 分）23780、27280全一張29880 (背面)
（40 分）
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- 2
某研究想瞭解肥胖與糖尿病發生率的關係，收集 56 名肥胖個案及 95 名非肥胖個案，結果發現，肥胖個案中 22 名有糖尿病，非肥胖個案中 20 名有糖尿病，請以適當統計方法檢定肥胖組與非肥胖組的糖尿病發生率是否有統計上顯著差異？設第一型誤差=0.05；並計算肥胖組糖尿病發生率的 95%信賴區間。（15 分）
（15 分）
- 3
某研究團隊想研究國小男女學童的齲齒率是否有不同，分別檢查 150 名男學童及145 名女學童，結果發現，男學童 60 名有齲齒，女學童 40 名有齲齒情形，請以適當統計方法檢定男女學童的齲齒率是否有統計上顯著不同？設第一型誤差=0.05；並計算男女學童的齲齒率差異的 95%信賴區間。（15 分）
（15 分）
- 4
某研究想要評估腰圍（公分）與空腹血糖（mg/dL）的關係，研究結果得到腰圍與空腹血糖間的皮爾森相關係數為 0.447；另外也得到簡單線性迴歸模式及變異數分析表如下: yˆ 20.04 1.54x變異數分析表變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 P 值迴歸模型 42744.6 1 42744.6 37.1 <0.001殘差 171627.8 149 1151.9總和 214372.3 150請回答下列問題：請說明皮爾森相關係數與迴歸係數的關係及兩者間的差異。（6 分）請用適當的統計方法檢定腰圍與空腹血糖間的皮爾森相關係數是否有統計上的顯著性？設第一型誤差=0.05。（8 分）請解釋上述簡單線性迴歸模式？並說明此迴歸模式是否具統計上的顯著性？（設第一型誤差=0.05），並求出當腰圍為 78 時，其預期的空腹血糖值為何？（10 分）請求出上述簡單線性迴歸模式的決定係數，並解釋該決定係數的意義。（6 分）
（30 分）
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102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）請解釋標準差及標準誤。（10 分）
（二）當要發表一研究論文，你會選擇報告標準差或標準誤？理由為何？（10 分）
（20 分）
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- 2
某研究對國小學生作眼睛檢查，有效樣本為 1000，2%學生有斜視。斜視的 95%信賴區間（confidence interval，簡稱 CI）應為多少？（20 分）
（20 分）
- 3
下表為來自某論文有關憂鬱傾向（Depression Inclination）與人格特質（Personality Traits）變 項 相 關 之研究結果，問其中有一嚴重的錯誤是？（ 10 分）Correlation Matrix among Depression Inclination and Personality Traits DI PIP PPI PSI PSD DI 1.00 0.27* 0.38* 0.35* 0.37* – (0, .24) (.05, .29) (.04, .27) (.05, .28) PIP 0.27* 1.00 0.54* 0.51* 0.46* (0, .24) – (.14, .37) (.12, .35) (.09, .33) PPI 0.38* 0.54* 1.00 0.58* 0.61* (.05, .29) (.14, .37) – (.16, .39) (.18, .41) PSI 0.35* 0.51* 0.58* 1.00 0.58* (.04, .27) (.12, .35) (.16, .39) – (.16, .39) PSD 0.37* 0.46* 0.61* 0.58* 1.00 (.05, .28) (.09, .33) (.18, .41) (.16, .39) – Abbreviations: DI: Depression Inclination; PIP: Interpersonal Problems; PPI: Persecutory Ideas; PSI: Social Introversion; PSD: Self Depreciation; *: significant at the 0.05 level. Each parenthesis indicates the 95% confidence interval for the corresponding correlation.
（10 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
某公司員工使用四種中文輸入法（注音、倉頡、大易、速成）。使用四種中文輸入法的員工各隨機抽 10 位，並記錄每分鐘打字數，其平均數+標準差分別為 31+8、40+6、39+7、35+7。
（一）問四種輸入法的輸入速度是否相同，設 α（第一型誤差）= 0.05？（20 分）
（二）針對（一）結果作一簡短討論，例如：需要進行後續統計分析、應考量那些可能影響因素？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
比較四組平均數是否相同，應使用單因子變異數分析（one-way ANOVA），不宜做多次兩兩 t 檢定（會膨脹第一型錯誤）。題目只給各組平均與標準差，要自行算出組間與組內平方和。
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- 5
下表為來自某論文之實驗組與對照組在介入前後空腹血糖與糖化血色素之平均值比較的研究結果：
（一）請說出其 p 值採用何種統計檢定方法？（10 分）
（二）並解釋結果及建議後續使用何種統計方法來釐清介入成效？（15 分）37780、37980標準常態分佈表z 右尾機率 z 右尾機率 z 右尾機率 z 右尾機率 z 右尾機率 z 右尾機率 37780、37980 t 分布 F 分布雙尾 分子 分母機率 自由度 自由度 α＝0.1 α＝0.05 α＝0.025 α＝0.01 α＝0.005 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01 1 10 3.28502 4.9646 6.93673 10.0443 12.8265右尾 1 12 3.17655 4.74723 6.55377 9.3302 11.7542機率 1 14 3.10221 4.60011 6.29794 8.8616 11.0603 1 16 3.04811 4.494 6.11513 8.531 10.5755自由度 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0.025 0.005 1 18 3.00698 4.41387 5.97805 8.2854 10.2181 1 1.0000 1.3764 1.9626 3.0777 6.3138 12.7062 63.6567 1 20 2.97465 4.35124 5.87149 8.096 9.9439 2 0.8165 1.0607 1.3862 1.8856 2.9200 4.3027 9.9248 1 22 2.94858 4.30095 5.7863 7.9454 9.7271 3 0.7649 0.9785 1.2498 1.6377 2.3534 3.1824 5.8409 1 24 2.92712 4.25968 5.71664 7.8229 9.5513 1 26 2.90913 4.2252 5.65862 7.7213 9.4059 4 0.7407 0.9410 1.1896 1.5332 2.1319 2.7764 4.6041 1 28 2.89385 4.19597 5.60956 7.6356 9.2838 5 0.7267 0.9195 1.1558 1.4759 2.0151 2.5706 4.0321 1 30 2.88069 4.17088 5.56753 7.5625 9.1797 6 0.7176 0.9057 1.1342 1.4398 1.9432 2.4469 3.7074 1 40 2.83535 4.08475 5.42394 7.3141 8.8279 7 0.7111 0.8960 1.1192 1.4149 1.8946 2.3646 3.4995 1 60 2.79107 4.00119 5.28561 7.0771 8.4946 8 0.7064 0.8889 1.1082 1.3968 1.8596 2.3060 3.3554 1 80 2.76931 3.96035 5.21835 6.9627 8.3346 9 0.7027 0.8834 1.0997 1.3830 1.8331 2.2622 3.2498 1 100 2.75638 3.93614 5.17859 6.8953 8.2406 1 120 2.74781 3.92012 5.15233 6.8509 8.1788 10 0.6998 0.8791 1.0931 1.3722 1.8125 2.2281 3.1693 1 ∞ 2.71056 3.85077 5.03905 6.6603 7.9145 11 0.6975 0.8755 1.0877 1.3634 1.7959 2.2010 3.1058 2 10 2.92447 4.10282 5.4564 7.5594 9.427 12 0.6955 0.8726 1.0832 1.3562 1.7823 2.1788 3.0545 2 12 2.8068 3.88529 5.09587 6.9266 8.5096 13 0.6938 0.8702 1.0795 1.3502 1.7709 2.1604 3.0123 2 14 2.72647 3.73889 4.8567 6.5149 7.9216 14 0.6924 0.8681 1.0763 1.3450 1.7613 2.1448 2.9768 2 16 2.66817 3.63372 4.68667 6.2262 7.5138 15 0.6912 0.8662 1.0735 1.3406 1.7531 2.1314 2.9467 2 18 2.62395 3.55456 4.55967 6.0129 7.2148 2 20 2.58925 3.49283 4.46126 5.8489 6.9865 16 0.6901 0.8647 1.0711 1.3368 1.7459 2.1199 2.9208 2 22 2.56131 3.44336 4.38277 5.719 6.8064 17 0.6892 0.8633 1.0690 1.3334 1.7396 2.1098 2.8982 2 24 2.53833 3.40283 4.31873 5.6136 6.6609 18 0.6884 0.8621 1.0672 1.3304 1.7341 2.1009 2.8784 2 26 2.5191 3.36902 4.26548 5.5263 6.5409 19 0.6876 0.8610 1.0655 1.3277 1.7291 2.0930 2.8609 2 28 2.50276 3.34039 4.22053 5.4529 6.4403 20 0.6870 0.8600 1.0640 1.3253 1.7247 2.0860 2.8453 2 30 2.48872 3.31583 4.18206 5.3903 6.3547 2 40 2.44037 3.23173 4.05099 5.1785 6.0664 2 60 2.39325 3.15041 3.92527 4.9774 5.795 21 0.6864 0.8591 1.0627 1.3232 1.7207 2.0796 2.8314 2 80 2.37015 3.11077 3.86433 4.8807 5.6652 22 0.6858 0.8583 1.0615 1.3212 1.7171 2.0739 2.8188 2 100 2.35643 3.0873 3.82837 4.8239 5.5892 23 0.6853 0.8575 1.0603 1.3195 1.7139 2.0687 2.8073 2 120 2.34734 3.07178 3.80464 4.7865 5.5393 24 0.6849 0.8569 1.0593 1.3178 1.7109 2.0639 2.7969 2 ∞ 2.3079 3.00472 3.70252 4.6264 5.3265 25 0.6844 0.8562 1.0584 1.3164 1.7081 2.0595 2.7874 26 0.6840 0.8557 1.0575 1.3150 1.7056 2.0555 2.7787 27 0.6837 0.8551 1.0567 1.3137 1.7033 2.0518 2.7707 28 0.6834 0.8547 1.0560 1.3125 1.7011 2.0484 2.7633 29 0.6830 0.8542 1.0553 1.3114 1.6991 2.0452 2.7564 30 0.6828 0.8538 1.0547 1.3104 1.6973 2.0423 2.7500 37780、37980 F 分布(續) X 2 分布分子 分母 雙尾機率自由度 自由度 α＝0.1 α＝0.05 α＝0.025 α＝0.01 α＝0.005 自由度 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01 0.001 3 10 2.72767 3.70826 4.82562 6.5523 8.0807 1 0.4549 0.7083 1.0742 1.6424 2.7055 3.8415 6.6349 10.8276 3 12 2.60552 3.49029 4.47418 5.9525 7.2258 3 14 2.52222 3.34389 4.24173 5.5639 6.6804 2 1.3863 1.8326 2.4079 3.2189 4.6052 5.9915 9.2103 13.8155 3 16 2.46181 3.23887 4.07682 5.2922 6.3034 3 2.3660 2.9462 3.6649 4.6416 6.2514 7.8147 11.3449 16.2662 3 18 2.41601 3.15991 3.95386 5.0919 6.0278 4 3.3567 4.0446 4.8784 5.9886 7.7794 9.4877 13.2767 18.4668 3 20 2.38009 3.09839 3.8587 4.9382 5.8177 5 4.3515 5.1319 6.0644 7.2893 9.2364 11.0705 15.0863 20.5150 3 22 2.35117 3.04912 3.78289 4.8166 5.6524 6 5.3481 6.2108 7.2311 8.5581 10.6446 12.5916 16.8119 22.4577 3 24 2.32739 3.00879 3.72108 4.7181 5.519 3 26 2.30749 2.97515 3.66974 4.6366 5.4091 7 6.3458 7.2832 8.3834 9.8032 12.0170 14.0671 18.4753 24.3219 3 28 2.2906 2.94669 3.62641 4.5681 5.317 8 7.3441 8.3505 9.5245 11.0301 13.3616 15.5073 20.0902 26.1245 3 30 2.27607 2.92228 3.58936 4.5097 5.2388 9 8.3428 9.4136 10.6564 12.2421 14.6837 16.9190 21.6660 27.8772 3 40 2.22609 2.83875 3.46326 4.3126 4.9758 10 9.3418 10.4732 11.7807 13.4420 15.9872 18.3070 23.2093 29.5883 3 60 2.17741 2.75808 3.34252 4.1259 4.729 3 80 2.15355 2.71878 3.28408 4.0363 4.6113 3 100 2.13938 2.69553 3.24962 3.9837 4.5424 11 10.3410 11.5298 12.8987 14.6314 17.2750 19.6751 24.7250 31.2641 3 120 2.12999 2.68017 3.22689 3.9491 4.4972 12 11.3403 12.5838 14.0111 15.8120 18.5493 21.0261 26.2170 32.9095 3 ∞ 2.08928 2.6138 3.12918 3.8012 4.3048 13 12.3398 13.6356 15.1187 16.9848 19.8119 22.3620 27.6882 34.5282 14 13.3393 14.6853 16.2221 18.1508 21.0641 23.6848 29.1412 36.1233 4 10 2.60534 3.47805 4.46834 5.9943 7.3428 15 14.3389 15.7332 17.3217 19.3107 22.3071 24.9958 30.5779 37.6973 4 12 2.4801 3.25917 4.12121 5.412 6.5211 4 14 2.39469 3.11225 3.89191 5.0354 5.9984 16 15.3385 16.7795 18.4179 20.4651 23.5418 26.2962 31.9999 39.2524 4 16 2.33274 3.00692 3.72942 4.7726 5.6378 17 16.3382 17.8244 19.5110 21.6146 24.7690 27.5871 33.4087 40.7902 4 18 2.28577 2.92774 3.60834 4.579 5.3746 18 17.3379 18.8679 20.6014 22.7595 25.9894 28.8693 34.8053 42.3124 4 20 2.24893 2.86608 3.5147 4.4307 5.1743 19 18.3377 19.9102 21.6891 23.9004 27.2036 30.1435 36.1909 43.8202 4 22 2.21927 2.81671 3.44013 4.31343 5.01678 20 19.3374 20.9514 22.7745 25.0375 28.4120 31.4104 37.5662 45.3147 4 24 2.19488 2.77629 3.37936 4.21845 4.88978 4 26 2.17447 2.74259 3.32889 4.13996 4.78524 4 28 2.15714 2.71408 3.28632 4.07403 4.69771 21 20.3372 21.9915 23.8578 26.1711 29.6151 32.6706 38.9322 46.7970 4 30 2.14223 2.68963 3.24993 4.01788 4.62336 22 21.3370 23.0307 24.9390 27.3015 30.8133 33.9244 40.2894 48.2679 4 40 2.09095 2.60597 3.12611 3.82829 4.37378 23 22.3369 24.0689 26.0184 28.4288 32.0069 35.1725 41.6384 49.7282 4 60 2.04099 2.52522 3.00766 3.64905 4.13989 24 23.3367 25.1063 27.0960 29.5533 33.1962 36.4150 42.9798 51.1786 4 80 2.01649 2.48588 2.95036 3.56311 4.02851 25 24.3366 26.1430 28.1719 30.6752 34.3816 37.6525 44.3141 52.6197 4 100 2.00194 2.46261 2.91658 3.51268 3.96338 4 120 1.9923 2.44724 2.89431 3.47953 3.92065 26 25.3365 27.1789 29.2463 31.7946 35.5632 38.8851 45.6417 54.0520 4 ∞ 1.95049 2.38083 2.79859 3.33795 3.73905 27 26.3363 28.2141 30.3193 32.9117 36.7412 40.1133 46.9629 55.4760 28 27.3362 29.2486 31.3909 34.0266 37.9159 41.3371 48.2782 56.8923 29 28.3361 30.2825 32.4612 35.1394 39.0875 42.5570 49.5879 58.3012 30 29.3360 31.3159 33.5302 36.2502 40.2560 43.7730 50.8922 59.7031
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
其他等別的「生物統計學（衛生行政組）」
- 生物統計學（衛生行政組）（地方特考三等）（43 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。