熱力學 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 102～115 年共 14 份試卷、63 題，其中 48 題附參考答題架構。考這一科的類科：機械工程、汽車工程、農業機械。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
115 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
總質量為 10 kg 的空氣放置於汽缸中，其中一端連接一活塞。剛開始汽缸內溫度為 20 ℃，汽缸的體積為 0.5 m3。當汽缸壁被均勻加熱，內部壓力保持不變，但汽缸內的體積變為 1 m3。請問：
（一）汽缸內的壓力是多少？（7 分）
（二）這個加熱過程，空氣做了多少功？（10 分）
（三）最後空氣的溫度變成幾度？（8 分）（空氣的氣體常數為 0.287 kJ/kgK，假設為理想氣體）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗理想氣體封閉系統在經歷定壓加熱過程時的狀態參數變化與邊界功計算。核心解題脈絡在於先利用初態數據與理想氣體狀態方程式確立系統工作壓力，再依邊界功積分定義求取定壓膨脹功，最後透過查理定律或終態狀態方程式求得最終溫度。
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- 2
如果有一個絕熱的容器，內裝有氦氣 0.8 kg。其起始溫度為 20 ℃且壓力為 220 kPa。如果使用一螺槳在容器內旋轉對氦氣做功。其輸入功率為0.02 kW，進行 1 小時。請問：
（一）最後容器內的溫度是多少？（13 分）
（二）壓力有多大？（12 分）（氦氣的氣體常數為 2.0769 kJ/kgK，CV 為 3.1156 kJ/kgK，假設為理想氣體）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗絕熱剛性容器內理想氣體受軸功輸入時的非流動熱力學第一定律應用。由於容器剛性絕熱，外部螺槳輸入之軸功將完全轉化為氦氣的內能增加，進而導致溫度攀升，並可藉由定容狀態關係進一步求解最終壓力。
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- 3
考慮氦氣通過一個渦輪機進行等熵膨脹過程。氦氣在渦輪機的入口壓力為 350 kPa，而其溫度為 240 ℃。在出口處其壓力下降為 100 kPa。假設這個渦輪機本身是絕熱的，而且入口的面積很小，入口速度幾乎是零，而出口的速度為 210 m/s。氦氣通過渦輪機的膨脹過程方程式為 pv1.6 = C。請問：
（一）出口的溫度是多少？（10 分）
（二）焓的變化是多少？（8 分）
（三）每一公斤氦氣總共做了多少功？（7 分）（氦氣的氣體常數為 2.0769 kJ/kgK，Cp 為 5.234 kJ/kgK，假設為理想氣體）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗開口穩態流動系統（渦輪機）的多變膨脹過程與第一定律穩流能量方程式（SSSF）綜合計算。解題關鍵在於利用多變過程關係式求取出口溫度與比焓差，並在計算渦輪機輸出比功時納入流體出口動能變化的影響。
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- 4
卡諾熱引擎（Carnot heat engine）是由定溫吸熱過程、絕熱膨脹過程、定溫排熱過程、絕熱壓縮過程四個熱力學過程所組成，並且在兩個不同溫度的熱源間操作才能輸出功。如果使用 1 kg 空氣作為引擎內的工作流體，假設一開始引擎內的狀態一，溫度是 100 ℃，壓力為 200 kPa。首先定溫吸熱至狀態二，溫度是 100 ℃，壓力為 175 kPa。接著絕熱膨脹至狀態三，溫度為 50 ℃，壓力為 100 kPa。然後定溫排熱至狀態四，溫度為 50 ℃，壓力為 114.29 kPa。最後絕熱壓縮回到狀態一。請問：
（一）由狀態一到二的熵變化是多少？（5 分）
（二）狀態三到四的熵變化是多少？（5 分）
（三）這個卡諾循環產生的功是多少？（10 分）
（四）其熱循環效率是多少？（5 分）（空氣的氣體常數為 0.287 kJ/kgK，Cp 為 1.005 kJ/kgK，假設為理想氣體）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗卡諾熱引擎在兩個固定熱源間運轉的熱力循環性質與效率分析。解題核心在於利用理想氣體熵變公式計算定溫吸熱與排熱階段的熵變化量，並藉由循環溫熵圖的矩形面積關係推導循環淨功與理論卡諾效率。
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114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一個容積為 0.6 m³的容器中，裝有 4.0 kg 處於飽和狀態的液態水和水蒸氣混合物，其壓力為 800 kPa。請計算：
（一）該水/水蒸氣混和物之乾度。（10 分）
（二）液態水之質量與體積。（10 分）
（三）若液態水/水蒸氣混和物乾度為 0.7，請問在 800 kPa 下容器需設計為多大體積？（5 分）（已知在壓力為 800 kPa 時，vf 0.001114 m³/kg，vg 0.2403 m³/kg）
（25 分）
- 2
一個內部體積為 0.7 m³的儲氣槽中，空氣的初始壓力為 1300 kPa，溫度為 27℃。儲氣槽上的閥門被打開，使空氣排出，直到壓力下降至 650 kPa，隨後立即關閉閥門。假設儲氣槽釋放氣體過程為等熵過程，試問在此過程中排出的空氣質量為多少？（25 分）（空氣的氣體常數為 0.287 kPa·m³/kg·K；比熱比 k = Cp/Cv = 1.4）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗剛性儲氣槽非穩態排氣過程中之熱力性質分析與質量守恆計算。題目假設儲存槽內氣體釋放過程為等熵過程，解題關鍵在於視槽內殘餘氣體經歷了可逆絕熱膨脹，藉由等熵關係式求出最終溫度或殘留氣體密度，再求排出質量。
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- 3
一個標準空氣循環，在封閉系統中進行，空氣的質量為 0.005 kg，且具有定值比熱（空氣的比熱為 CP = 1.005 kJ/kg·K；CV = 0.718 kJ/kg·K；k = Cp/Cv = 1.4）。循環包含以下三個過程：˙ 1-2 等熵壓縮：從 100 kPa、27℃壓縮至 500 kPa ˙ 2-3 等壓加熱：加熱至原始體積˙ 3-1 等容放熱：回到初始狀態請回答以下問題：
（一）計算此循環中的最高溫度。（15 分）
（二）計算此循環的熱效率。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗封閉系統三過程標準空氣動力循環之狀態解析與熱效率評估。循環由等熵壓縮、等壓加熱至原始體積、等容放熱回到初態所組成，解題關鍵在於依據各過程特徵確定各狀態點溫度，進而判別最高溫度並計算各階段熱量以求得循環熱效率。
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- 4
某理想的朗肯（Rankine）循環系統中，水經由泵流至鍋爐中，並在鍋爐中被加熱至 10 MPa、450℃的水蒸氣後進入渦輪機，且在渦輪機中等熵膨脹至 10 kPa。假設冷凝器出口為飽和液體。請根據上述條件，回答下列問題。
（一）若冷凝器入口狀態為液氣混和，乾度 0.8，請估算循環熱效率。 （15 分）
（二）計算每公斤水的淨輸出功(kJ/kg)。（10 分）飽和水 壓力表壓 飽和 比容(ν ) 內能(u) 焓(h) 熵(S)力 溫度 (m3/kg) (kJ/kg) (kJ/kg) (kJ/(kg·K)) kPa ℃ νf νg uf ufg ug hf hfg hg sf sfg sg 10 45.81 0.001010 14.67 191.82 2246.1 2437.9 191.9 2392.8 2584.7 0.6493 7.5009 8.1502 20 60.06 0.001017 7.649 251.38 2205.4 2456.7 251.4 2358.3 2609.7 0.8320 7.0766 7.9085 30 69.10 0.001022 5.229 289.20 2179.2 2468.4 289.2 2336.1 2625.3 0.9439 6.8247 7.7686過熱水蒸氣 壓力表(10.0 MPa)比容(ν ) 內能(u) 焓(h) 熵(S)溫度°C（m3/kg） (kJ/kg) (kJ/kg) (kJ/(kg·K)) 400 0.02641 2832.4 3096.5 6.2120 450 0.02975 2943.4 3240.9 6.4190 500 0.03279 3045.8 3373.7 6.5966
（25 分）
參考架構・破題
本題為理想朗肯循環的四狀態分析：泵（等熵壓縮）、鍋爐（等壓加熱）、渦輪（膨脹）、冷凝器（等壓放熱）。關鍵是用題目給的表定出四點焓值，題目已直接給定冷凝器入口乾度 0.8，以題意為準。
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113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
壓力為 1 MPa、溫度為 350 K 的空氣穩態且等熵地流經一個流道，空氣速度為 200 m/s，試求：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）靜滯焓（Stagnation enthalpy）（單位取 kJ/kg）
（二）靜滯溫度（Stagnation temperature）（單位取 K）
（三）靜滯壓力（Stagnation pressure） （單位取 MPa）
（四）馬赫數（Mach number）註：假設此空氣為理想氣體，空氣的等壓比熱與等容比熱皆為定值，等壓比熱 Cp = 1.005 kJ/(kg·K)，等容比熱 Cv = 0.718 kJ/(kg·K)，氣體常數 R = 0.287 kJ/(kg·K)，空氣的焓 h = CpT（T 的單位為 K） 。
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗理想氣體一維可壓縮流動之滯止性質（靜滯狀態）與馬赫數的基本計算。核心概念在於將流體之動能經由可逆絕熱減速完全轉化為熱力學焓值與溫度，並利用等熵流動關係式計算滯止壓力與介質音速。
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- 2
一個封閉的活塞/氣缸組合內含初始壓力為 100 kPa、溫度為 25℃、體積為 0.4 m3 的空氣，其先經過一等容加熱過程直到壓力變為 250 kPa，之後再經過一個等壓加熱過程直到體積變為兩倍。試求：（每小題 10 分，共 30 分）
（一）最終溫度為何？（單位取 K）
（二）在整個過程中，空氣的作功量為何？（單位取 kJ）
（三）在整個過程，加熱空氣的熱量為何？（單位取 kJ）註：假設此空氣為理想氣體，空氣的等壓比熱與等容比熱皆為定值，等壓比熱 Cp = 1.005 kJ/(kg·K)，等容比熱 Cv = 0.718 kJ/(kg·K)，氣體常數 R = 0.287 kJ/(kg·K)，空氣的比內能變化可以用 u2 - u1 = Cv(T2 - T1)來計算。
（30 分）
參考架構・破題
本題測驗封閉活塞氣缸系統在連續經歷等容加熱與等壓加熱過程時的狀態路徑推演、邊界功積分及熱力學第一定律熱量計算。解題關鍵在於分段掌握各過程的狀態特徵，並正確應用內能變化與焓變化進行能量平衡。
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- 3
一個體積為 1.0 m³的封閉剛性容器置於一個加熱板上。剛開始的時候，容器內含有水的飽和液（Saturated liquid）和飽和汽（Saturated vapor）的兩相混合物，在壓力 P1 = 1 bar 的情況下，乾度（Quality）為 0.6。經過加熱後，容器內的壓力為 P2 = 1.5 bar。試利用下方飽和水之特性表決定：
（一）狀態 1 和 2 的溫度（單位取℃） （每個答案 5 分，共 10 分）
（二）狀態 1 和 2 的飽和汽質量（單位取 kg） （每個答案 5 分，共 10 分）
（三）如果繼續加熱至容器中的水全部變成飽和汽時，試求此時的壓力（單位取 bar）（10 分）Specific volume Pressure Temperature m3/kg bar ℃ Sat. Liquid Sat. Vapor υf υg -3 0.8 93.50 1.0380 × 10 2.087 -3 0.9 96.71 1.0410 × 10 1.869 -3 1.0 99.63 1.0432 × 10 1.694 -3 1.5 111.4 1.0528 × 10 1.159 -3 2.0 120.2 1.0605 × 10 0.8857 -3 2.5 127.3 1.0672 × 10 0.7187 -3 3.0 133.6 1.0732 × 10 0.6058 -3 3.5 138.9 1.0786 × 10 0.5243 -3 4.0 143.6 1.0836 × 10 0.4625 -3 4.5 147.9 1.0882 × 10 0.4140
（10 分）
參考架構・破題
剛性密閉容器加熱是「定容、定質量」過程，比容 v 從頭到尾不變。先用狀態 1 求出比容與總質量，狀態 2 以同一比容在 1.5 bar 求乾度；最後全部變成飽和汽時，令 vg＝v 查表內插求壓力。
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- 4
試回答下列兩個問題：
（一）兩部引擎的熱效率均為 40%，引擎 A 從一個 600 K 的高溫熱池（Thermal reservoir）吸收熱量，而引擎 B 則從一個 1,200 K 的高溫熱池吸收熱量，兩個引擎都將熱量排給一個溫度為 300 K 的熱池，假設過程中各熱池的溫度皆固定，試分別求出此兩部引擎的第二定律效率。 （每個答案 5 分，共 10 分）
（二）兩部冷凍機的性能係數均為 2.0，冷凍機 C 從一個 300 K 的熱池吸收熱量，而冷凍機 D 則從一個 320 K 的熱池吸收熱量，兩部冷凍機都將熱量排至一個溫度為 400 K 的高溫熱池，假設過程中各熱池的溫度皆固定，試分別求出此兩部冷凍機的第二定律效率。 （每個答案 5 分，共 10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題測驗熱力學第二定律效率在動力引擎與冷凍機組中的定義與實務計算。核心觀念在於第二定律效率係用以衡量實際運轉設備相較於相同溫度熱庫條件下之理論可逆極限（卡諾循環）的接近程度，體現可用能的利用水準。
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112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
（一）有一400 m3之儲存槽儲存液態天然氣。天然氣之主要成分為甲烷。儲存槽內之甲烷壓力為100 kPa，液態及氣態之體積占比分別為98%及2%。請問儲存槽內甲烷之質量為何？甲烷之乾度為何？（10分）
（二）在燃氣發電中，需先將液態天然氣汽化，釋放之能量稱為冷能。請問（一）之天然氣汽化至100 kPa之飽和蒸汽釋放之冷能。（10分）給 予 數 據：甲 烷 100 kPa，v f = 0.002366 m 3 /kg，v g = 0.55665 m 3 /kg，h f = -286.5 kJ/kg， h g =223.83 kJ/kg。
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗純物質（甲烷）飽和兩相混合物的熱力狀態求解與相變潛熱（冷能）釋放分析。解題關鍵在於利用給定的飽和液態與氣態體積分率及對應飽和比容，分別求算各相質量以獲得總質量與質量乾度，再依汽化焓計算完全汽化時所釋放之冷能。
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- 2
（一）100 kPa，150℃的水在可逆過程下被加入熱量75 kJ/kg，加熱過程可為等溫、等容或等壓。請問在何種過程熵改變量最大？試以T-S圖解釋之。（10分）
（二）液態物質在可逆絕熱過程時，溫度之改變為何？（5分）
（三）理想氣體在可逆絕熱過程時，溫度與壓力關係為何？（5分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗熱力學第二定律之熵變定義、溫熵圖分析以及物質經歷可逆絕熱過程時的狀態特性。核心在於透過溫熵圖曲線斜率與積分面積原理解析不同加熱路徑下的熵變排序，並分別利用不可壓縮流體模型與理想氣體狀態方程式闡釋可逆絕熱過程之溫壓關聯。
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- 3
空氣進入一絕熱穩流渦輪機之壓力為1200 kPa，溫度為1500 K，出口壓力為200 kPa。渦輪機之等熵效率為78%。在等壓比熱為常數且值為1.004 kJ/kg∙K之假設下，求出渦輪機出口溫度及熱力學第二效率。（20分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗絕熱穩流渦輪機之等熵效率定義、實際出口溫度求解以及熱力學第二定律（可用能/外顯能）效率計算。解題脈絡為先由等熵膨脹關係算出理想出口溫度，再藉由第一定律等熵效率求得實際出口溫度與實際功，最後利用可用能損失或熵生成量推算第二定律效率。
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- 4
（一）將大氣等壓或等容冷卻，何者之露點溫度（dew point temperature）較低？請以T-S圖解釋。 （5分）
（二）將大氣溫度由35℃降至20℃，絕對濕度由0.0175降至0.01，相對濕度由50%提高至70%，請問需加濕或除濕？請將此過程顯示於濕氣圖上。 （5分）
（三）大氣自20℃，100 kPa，相對濕度60%壓縮至600 kPa，並冷卻至20℃，將水分移除。若乾空氣流量為0.5 kg/s，請問水移除流量及冷卻後之相對濕度。（10分）
（20 分）
- 5
一鋼瓶內有2 kmol的碳（carbon, C）及2 kmol的氧（oxygen, O2），溫度為25℃，壓力為200 kPa。在燃燒後產生1 kmol二氧化碳（carbon dioxide, CO2），1 kmol一氧化碳（carbon monoxide, CO）以及過剩的氧。燃燒後溫度為1000 K。請問鋼瓶最後壓力以及此燃燒過程之熱傳量為何？（20分）給予數據：CO2 CO O2 C形成焓（enthalpy of -393522 -110527 0 0 formation）（kJ/kmol）等壓比熱0.842 1.041 0.922（kJ/kg/K）分子量44 28 32 12（kg/kmol）
（20 分）
參考架構・破題
本題是剛性鋼瓶（定容）內的燃燒：先用原子守恆配平求過剩氧，再用理想氣體定律求末壓，最後用封閉系統第一定律 Q＝Up－Ur，以形成焓加顯焓並扣除 R̄T 換算內能。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
80 kPa 、 10 ℃ 的 空 氣 以 100 m/s 的 穩 態 進 口 速 度 流 入 一 個 擴 散 器（Diffuser），擴散器進口的面積為 0.6 m2。若空氣在擴散器出口處的速度跟進口速度比較非常低，試求：
（一）空氣的質量流率。 （單位取 kg/s）（10 分）
（二）空氣在擴散器出口處的溫度。（單位取 K）（15 分）註：假設空氣為理想氣體，且其等壓比熱與等容比熱皆為定值[等壓比熱，等容比熱 Cv = 0.718 kJ/（kg·K）Cp = 1.005 kJ/（kg·K） ，氣體常數R = 0.287 kJ/（kg·K）]。
（25 分）
參考架構・破題
本題測驗開口穩態流動系統（擴散器）之質量守恆連續方程式與熱力學第一定律穩流能量方程式。核心在於透過進口熱力狀態求得空氣密度以計算質量流率，並利用流體動能受阻減速轉化為靜焓的物理機制推算出口滯止溫度。
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- 2
一個氣缸內含有初始壓力為 5106 Pa、體積為 0.02 m3、溫度為 327℃的空氣，若空氣膨脹，使得體積與壓力沿著 PV = C 的過程變化，C 為一定值，方程式中壓力 P 的單位是 Pa，體積 V 的單位是 m3，假設空氣為理想氣體，氣體常數為 0.287 kJ/（kg·K），試求：（每小題 10 分，共 30 分）
（一）當空氣膨脹為原來體積的 3 倍時，空氣對活塞的作功為何？（單位取 kJ）
（二）氣缸內空氣質量為何？（單位取 kg）
（三）過程中輸入給空氣的熱為何？（單位取 kJ）
（30 分）
參考架構・破題
理想氣體沿 PV＝C 變化即等溫過程（T 不變）。依此：功用 W＝P1V1 ln(V2／V1)，質量用 PV＝mRT，熱量由第一定律 Q＝ΔU＋W，等溫下 ΔU＝0 所以 Q＝W。
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- 3
（一）將 1 kg、1 bar 的水從飽和液（Saturated liquid）等壓蒸發至飽和汽（Saturated vapor）所需的能量，與將 1 kg、10 bar 的水從飽和液等壓蒸發至飽和汽所需的能量，何者較大？（10 分）
（二）將 1 kg、1 bar 的水從飽和液等壓蒸發至乾度（Quality）為 0.6 時，與將 1 kg、10 bar 的水從飽和液等壓蒸發至乾度同為 0.6 時，系統內的飽和汽質量何者較多？（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗純物質在飽和氣液相平衡區域的熱力性質規律與乾度基本定義。第一小題測驗飽和蒸發潛熱隨飽和壓力變化的熱力學趨勢，第二小題測驗乾度之嚴格質量分率物理意涵。
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- 4
一部熱效率為 35%的熱機（Engine）自高溫 1000 K 熱源吸收熱量500 kJ/min，並排出熱至 300 K 的大氣中。此熱機的輸出功率全部用以驅動一部冰箱，此冰箱的性能係數（COP）為 4.0，能把熱量從13℃的冰箱內部冷藏室帶走，並排熱至相同 300 K 的大氣中。試求：
（一）從冰箱內部冷藏室帶走的熱傳率為何？（單位取 kJ/min）（10 分）
（二）熱機與冰箱排熱至大氣的總熱傳率為何？（單位取 kJ/min）（15 分）
（25 分）
110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
風力發電係將部分風能轉換為軸功，帶動發電機發電。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）說明氣溫、風速及風機轉子直徑如何影響輸出軸功之大小。
（二）有一風力發電機其轉子直徑為 20 m，並將 40%之風能轉換為軸功。在風速為 35 km/h，氣壓為 100 kPa，氣溫為 20°C 時，軸功及風機下游風速為何？
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗風力發電之一維致動盤動量理論、風動能公式及流動能量轉換分析。第一小題定性剖析流體密度、風速三次方律與葉輪幾何尺寸對輸出功的影響，第二小題結合狀態方程式與致動盤能量轉換模型定量求解軸功與下游風速。
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- 2
有一四衝程汽油引擎，其壓縮比為 10，缸數為 4，總排氣量為 2300 cc。進氣條件為 280 K，70 kPa，轉速為 2100 rpm，燃料燃燒供應之熱量為1800 kJ/kg。在冷空氣及引擎以理想 Otto 循環運轉假設下，試求此引擎之：
（一）平均有效壓力（5 分）
（二）循環最高溫度（5 分）
（三）輸出功率（10 分）參考數據：空氣比熱比=1.4，等容比熱=0.717 kJ/kgK。
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗內燃機理想奧圖循環（四衝程往復式引擎）之熱工性能綜合評估。解題關鍵在於依據壓縮比與冷空氣標準假設計算循環熱效率與最高溫度，並依引擎幾何排氣量與四衝程作功循環頻率推算平均有效壓力與引擎淨輸出功率。
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- 3
燃氣發電之燃料為天然氣。有一天然氣，經分析其組成以體積百分比表示為 80.62% CH4、5.41% C2H6、1.87% C3H8、1.6% C4H10、10.5% N2。若此天然氣與空氣燃燒後，乾產物分析以體積百分比表示為 7.8% CO2、0.2% CO、7% O2，以及 85% N2。試求：
（一）此燃燒之莫耳空燃比（10 分）
（二）以 100 m3、300 K，及 100 kPa 之天然氣燃燒，燃燒產物之總莫耳數為何？（5 分）
（三）理論空氣量為何？（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題測驗燃燒工程中多元烴混合燃料之化學計量平衡分析。核心在於以乾排氣分析數據為基準，透過碳、氮、氫之原子元素守恆聯立求解實際燃燒空氣量、莫耳空燃比、總產物莫耳數以及理論空氣需求量。
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- 4
一穩態運轉之電動馬達，輸入電流及電壓分別為 10 安培及 220 伏特，轉速為 1000 rpm，轉軸輸出扭矩 16 N·m 至負載。運轉時馬達之發熱排至外界，散熱量可表為 Q=hA(Tb-T0)，其中，h=對流熱傳係數=100 W/m2K，A=馬達表面積=0.195 m2，Tb=馬達表面溫度，T0=環境溫度=20°C。試求：（每小題 5 分，共 20 分）
（一） Tb
（二）馬達熵改變量
（三）環境熵改變量
（四）此馬達運轉狀態為可能嗎？
（20 分）
- 5
一太陽熱能發電系統如圖所示，太陽輻射能量為 0.315 kW/m2。太陽能板吸收之太陽熱能提供給一溫度維持為定溫 220°C 之儲能裝置。一動力循環由儲能裝置供應熱能，排熱至溫度為 50°C 之熱源，並產生 0.5 MW之電能。環境之溫度為 20°C。假設此動力循環為穩態操作，儲能裝置太陽熱能吸收效率為 0.75，試求：
（一）所需之最小太陽能板面積（5 分）
（二）儲能裝置提供之可用能（5 分）
（三）動力循環之熱力學第二定律效率（second-law efficiency）（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
「最小太陽能板面積」代表動力循環以可逆（卡諾）方式在 220℃儲能與 50℃排熱端之間運轉；可用能（exergy）則以環境 20℃為死態計算，第二定律效率＝實際輸出功／可用能。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
在下列之四個熱機(a)、(b)、(c)及(d)示意圖中，分別判定其為可逆熱機、不可逆熱機或不可能發生之熱機，並闡述其理由。（20分）
（20 分）
- 2
理想空氣在活塞汽缸裝置（Piston-cylinder device）中進行等溫壓縮過程，其起始壓力和體積分別為100 kPa和0.6 m3。在此過程中，有60 kJ的熱傳量由此理想空氣向外界環境（溫度維持在25 ℃）流出。理想空氣的質量為1 kg，其定壓比熱為常數Cp0 = 1.0035 kJ/kg·K，空氣氣體常數R = 0.287 kJ/kg·K，請算出此過程結束時的體積和壓力，以及此過程中熵（Entropy）的變化量並說明其來源。（25分） dP h fg
（25 分）
- 3
以克拉珀龍方程式（Clapeyron equation） ，根據下表冷媒R-134 dT sat Tv fg（氣體常數R = 0.0815 kJ/kg·K）在-40 ℃的飽和狀態數據來推算其在-42 ℃時的飽和壓力。在上述方程式中，P為壓力，T為溫度，h為焓（Enthalpy） ，v為比體積（Specific volume） ，下標sat代表為飽和狀態（Saturated state） ，下標 f 為飽和液態，下標g為飽和氣態。 （25分）溫度（T） 飽和壓力（Psat） νf（m3/kg） νg（m3/kg） hfg（kJ/kg）-40 ℃ 51.25 kPa 0.00071 0.36064 225.86
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
有一以水為工作流體之再生循環如下圖所示，蒸氣離開鍋爐（Boiler）進入渦輪機（Turbine）的狀態為4 MPa（P5）及400 °C（T5），經渦輪機之膨脹過程至500 kPa時（P6），部分蒸氣會被抽離至飼水加熱器（Feedwater，在飼水加熱器的壓力為500 kPa，heater, FWH）用來加熱飼水（Feedwater）而飼水離開飼水加熱器的狀態為壓力500 kPa的飽和水（Saturated water） ，而在渦輪機中未被抽離的蒸氣會繼續膨脹至10 kPa（P7） 。根據下表數據，計算在渦輪機中被抽離加熱飼水蒸氣的比例以及整個循環的效率。假設膨脹過程為等熵過程（Isentropic process），且工作流體流經鍋爐或冷凝器（Condenser）的前後並未產生壓力變化。（30分）P = 4 MPa, T = 400 °C h(kJ/kg) s(kJ/kg·K) Superheated vapor 3213.6 6.7690 Saturated νf νg hf hg sf sg 3 3 Steam (m /kg) (m /kg) (kJ/kg) (kJ/kg) (kJ/kg·K) (kJ/kg·K) P = 500 kPa 0.001093 0.3749 640.23 2748.7 1.8607 6.8213 P = 10 kPa 0.001010 14.67 191.83 2584.7 0.6493 8.1502
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假設一燃氣渦輪機在穩態下操作，有一進口及一出口（分別以右下註標1 及 2 表示） ，燃氣視為理想氣體，質量流率 m = 0.36 kg ，出口溫度及s壓力為 T2 = 396 K 、 P2 = 2.3 bar ，速度V2 = 29 m ，分子量 M = 29 ，若進s口溫度 T1 = 2150 K ，壓力 P1 = 37 bar ，速度V1 = 68 m ，若由此渦輪機散s 熱至外界的熱傳率 Q 為 78 kW；此燃氣定壓比熱（ CP ）及通用氣體常數Cp（ universal gas constant ） R 的 關 係 式 為 =α + βT +γ T2 ，式中R α = 3.67 、 β = −1.21 × 10 ， γ = 2.32 × 10 ，T 為燃氣溫度，單位 K。試−3 −6求經過此過程之：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）比焓變化量，即 h 2 − h1 ，單位 kJ 。kg
（二）作功率W ，單位 kW。
（20 分）
- 2
若空氣當作理想氣體，分子量 M = 28.97 ，若由溫度及壓力 T1 = 315 K ，P1 = 1.2 bar 經一多變過程（polytropic process）至 P2 = 36 bar ，若比熱比（ specific heat ratio ） k = 1.4 ，等容比熱（ specific heat under constant volume） Cv = 0.82 kJ ，試求經過此過程後之：(kg ⋅ K )（每小題 10 分，共 20 分）
（一）溫度 T2 ，單位 K。
（二）每單位質量空氣之熵變化量，即求 S (T2 , P2 ) − S (T1 , P1 )，單位 kJ 。(kg ⋅ K )
（20 分）
- 3
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）節流過程（throttling process）
（二）可逆過程
（三） Kelvin-Planck statement
（四）熱輻射（thermal radiation）
（20 分）
- 4
若 一 動 力 循 環 （ power cycle ）， 在 高 溫 TH = 1560 ℃ 下 輸 入 熱 量QH = 917 kJ，在低溫 TC = 236 ℃下輸出熱量 385 kJ，試求此動力循環之：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）熱效率η 。
（二）理論最大熱效率η max 。
（20 分）
- 5
假設一穩態操作下的齒輪箱，由輸入端輸入功率 76 kW，經過齒輪組的摩擦產生熱量，並由熱對流的方式由齒輪箱表面（假設齒輪箱的表面積A = 0.8 m 2 ，表面溫度 Tb = 381 K ）散熱至外面的空氣（假設空氣溫度T f = 305 K ），熱對流係數 h = 0.15 kW 2 ，試計算：m ⋅K（每小題 10 分，共 20 分）
（一）經由熱對流的熱傳率 Q h ，單位 kW。
（二）齒輪箱輸出軸端的輸出功率Wout ，單位 kW。
（20 分）
107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請說明下列（一）、（二）、（三）及（四）之純物質（例如水）液汽平衡之壓力體積圖（P-V diagram）中 1 和 2 之狀態以及 1→2 的過程。（20 分）
（一）
（二）
（三）
（四）
（20 分）
- 2
汽車之渦輪增壓器係由一壓縮機和一渦輪機構成，主要用途是來壓縮進氣，從而提高引擎的功率和扭矩，其示意圖如下所示。假設渦輪機的等熵效率（isentropic efficiency）為 85%，壓縮機的等熵效率為 80%，工作流體均可視為空氣且為理想氣體（定壓比熱為 Cp0 = 1.0035 kJ/kg·K，空氣氣體常數 R = 0.287kJ/kg·K），並假設實體壓縮機和理想壓縮機有相同的出口壓力。根據圖中所給予的數據求出：
（一）渦輪機出口溫度（5 分）和所輸出的功。 （5 分）
（二）壓縮機出口溫度（5 分）和壓力。 （10 分）Engine Power out P3 = 170 kPa T3 = 650℃ P1 = 100 kPa Inlet Exhaust T1 = 30℃ air P4 = 100 kPa m = 0.1 kg/s 34620 全一張35820 （背面）
（25 分）
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- 3
某種煤炭經過元素分析（ultimate analysis of coal）後，其成分分析結果如下表所列，這些數據為質量分率（mass fraction）。假設此煤炭在發電廠鍋爐中和 120%理論空氣（theoretical air）進行燃燒，燃燒產物有 SO2、H2O、CO2 及 N2，求其以質量為基底的空燃比（air-fuel ratio on mass basis）。（25 分）成分 H2O H C S N O Ash原子量 - 1 12 32 14 16 -質量分率（%） 28.9 3.5 48.6 0.5 0.7 12.0 5.8
（25 分）
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- 4
如下圖所示，有一理想再熱循環，高壓渦輪機之蒸汽進口狀態為 400°C 及 5.0 MPa，工作流體在渦輪機中膨脹至 0.8 MPa 後，再將其加熱至 400°C，然後在低壓渦輪機中膨脹至 10 kPa。求此循環之熱效率（thermal efficiency）（15 分）和低壓渦輪機出口的乾度（飽和液汽混合物中，飽和汽所占的質量百分比） 。（15 分）過熱蒸汽 h (kJ/kg) s (kJ/kg·K) T.=400°C, P = 5.0 MPa 3195.6 6.6458 T.=400°C, P = 0.8 MPa 3267.1 7.5715飽和蒸汽 νf (m3/kg) νg (m3/kg) hf (kJ/kg) hg (kJ/kg) sf (kJ/kg·K) sg (kJ/kg·K) P = 0.8 MPa 0.001115 0.2404 721.10 2769.1 2.0461 6.6627 P = 10 kPa 0.001010 14.674 191.81 2584.6 0.6492 8.1501表中 ν 為比體積（specific volume）
（30 分）
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106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
2 kg 的冰塊，其溫度為-18℃。冰塊之比熱與溫度之關係為 Cp = (2.1 + 0.0069T) kJ/kg．K，冰塊之溶解潛熱為 330 kJ/kg，液態水之比熱為 Cp = 4.18 kJ/kg．K。請估算此冰塊由-18℃升溫至 82℃之內能改變量。（15 分）
（15 分）
- 2
一車輛散熱器（radiator）使用乙二醇（ethylene glycol）為冷媒，如圖所示。乙二醇之質量流率為 2.2 kg/s，進入散熱器之溫度為 65℃，離開之溫度為 26℃。壓力為1 atm，溫度為 20℃及體積流率為 270 m3/min 之空氣吹過散熱器，將熱量帶走。乙二醇之等壓比熱為 2.85 kJ/kg．K，空氣之平均等壓比熱為 1.05 kJ/kg．K，試求空氣出口之溫度以及此熱交換過程之熵產生量（entropy generation） 。（15 分）Antifreeze 2.2 kg/s 65℃
① Air 270 m3/min 20℃
③ T4
② 26℃
（15 分）
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- 3
如圖所示，利用一絕熱之空壓機（compressor） ，將狀態為 100 kPa，25℃之大氣填充至體積為 0.5 m 之剛性容器（tank） 。容器之初始壓力及溫度分別為 100 kPa 及 25℃。在此填充過程中，容器內空氣與其外界環境之熱傳，使得容器內空氣溫度維持為25℃。試求當容器內空氣壓力為 1000 kPa 時，壓縮機所需之最小功為何？假設空氣之等壓比熱為 1.005 kJ/kg．K。（15 分）
②
① compressor tank全一張（背面）
（15 分）
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- 4
如圖所示，使用分割之蒸發器（evaporator）可提供冷藏空間（refrigerator）及冷凍空間（freezer）。假設此循環為一理想之冷凍循環且每一蒸發器維持等壓。（一）繪出此循環之 T-S 圖。（二）以焓改變量表示此循環之性能係數（coefficient of performance, COP）。
（三）以焓改變量表示當循環僅有冷凍空間時之 COP 並與（二）之 COP 比較。 （20 分）QH condenser . expansion valve WC C compressor refrigerator Q LR 1 5 6 freezer expansion valve Q LF
（20 分）
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- 5
大氣在壓力為 105 kPa，溫度為 35℃，相對溼度為 70%，流量為 5 kg/s，進入一大型空調系統，此大氣離開此空調系統時，其壓力為 100 kPa，溫度為 20℃，相對溼度為26%。試求每小時有多少水從此空調系統移除？（數據提供：水在 35℃及 20℃之飽和壓力分別為 5.628 kPa 及 2.339 kPa）。（15 分）
（15 分）
- 6
試 由 兩 相 平 衡 具 有 相 等 之 吉 布 斯 函 數 （ Gibbs function ） 推 導 克 拉 佩 龍 方 程 式（Clapeyron equation）並說明其用途。 （20 分）
（20 分）
105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一個 200 m3 剛體桶內裝壓縮空氣為 1 MPa 與 300 K，試求：
（一）桶內空氣質量（kg）？（10 分）
（二）如果大氣狀態為壓力 100 kPa 溫度 300 K，試求桶內裝之壓縮空氣最大可能作功（MJ）？（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
第一小題以理想氣體狀態方程求剛體桶內質量；第二小題的「最大可能作功」應解讀為相對於給定大氣環境的物理可用能，令壓縮空氣以可逆方式達到環境死態，並扣除推開大氣所需的位移功。
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- 2
試證明下列熱力學關係式，其中 P 為壓力，v 為比容，T 為絕對溫度，sat 為濕區狀態（wet region），f 為飽和液態狀態，g 為飽和氣態狀態，cp 為定壓比熱，h 為焓。
（一）克拉佩龍方程式（Clapeyron equation）dP hfg )sat = （10 分）dT Tvfg
（二）利用上式之結果可推導相變化下之定壓比熱關係式hfg ∂ dP T cp,g -cp,f =T +vfg ( ) （15 分）∂T dT sat P
（25 分）
- 3
（一）試求下列兩個標準空氣內燃機可逆循環(a)及(b)分別各有三個過程組成，何者成立？何者不成立？理由為何？（10 分）(a)循環：等熵過程－等壓過程－等容過程(b)循環：等熵過程－等容過程－等壓過程
（二）上述成立之循環，其壓縮比為 γ ，以 γ 與k = Cp /Cv 表示其循環熱效率 η ＝？（其中Cp 為定壓比熱，Cv 為定容比熱）（15 分）
（25 分）
- 4
理想空氣靜止下，以200 kPa與950 K進入絕熱噴嘴，且以80 kPa流出，整體過程之等熵效率值為 92%。試問：
（一）實際出口溫度（K）＝？實際出口速度（m/sec）＝？（10 分）
（二）熵之變化為何（kJ/kgK）=？是否違背熱力學第二定律？（15 分）
（25 分）
104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一絕熱之密閉容器被一鎖住之可導熱活塞分割成 A 及 B 兩部分，每一部分皆裝有空氣。A 部分之空氣壓力為 200 kPa，溫度為 300 K，體積為 1 m3。B 部分之空氣壓力為 1 MPa，溫度為 1000 K，體積為 1 m3。當活塞的鎖開啟後，活塞可自由地移動，且最終空氣達到一均勻溫度 TA=TB，請問此狀態下：（每小題 5 分，共 10 分）
（一）系統之溫度及壓力為何？
（二） A 及 B 部分之空氣質量各為何？（給予數據：空氣氣體常數 0.287 kJ/kg·K，25°C 等壓比熱 1.004 kJ/kg·K）
（10 分）
- 2
有一兩級壓縮機（two-stage compressor），將氮氣由 20°C，150 kPa，經第一級壓縮機壓縮至 600 kPa，450 K。然後氮氣流經一中間冷卻器（Inter-cooler），其溫度降至320 K 後，進入第二級壓縮機，將其壓力及溫度提升至 3000 kPa 及 530 K。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）請於 T-S 圖上表示此壓縮過程，並指出與單級壓縮比較時可節省之壓縮功。
（二）試求各級壓縮單位質量之可用能增量及可用能消滅量為何？（給予數據：氮氣氣體常數 0.2968 kJ/kg·K，25°C 等壓比熱 1.042 kJ/kg·K）
（20 分）
參考架構・破題
本題以T－s圖呈現兩次實際壓縮與中間等壓冷卻，再用穩流可用能關係分解各級的流動可用能增量與不可逆損失；環境基準若題卷未另給，應先明示採T0＝298 K、p0＝100 kPa。
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- 3
由玉米發酵生產乙醇過程中，所剩下的固體廢棄物以一連續爐乾燥之。此乾燥過程產生 15 kg/s 的潮濕空氣，其壓力為 1 atm，溫度為 90°C，相對濕度為 70%。此潮濕空氣中含有一些揮發性有機化合物和顆粒。為除去這些有機氣體和顆粒，將此潮濕空氣引入一熱氧化爐（Thermal Oxidizer）以天然氣燃燒加熱，使其溫度提升至800°C。試求：（每小題 10 分，共 20 分）
（一）潮濕空氣中乾空氣及水蒸汽流量。
（二）由天然氣燃燒所提供之熱量。（給予數據：空氣氣體常數 0.287 kJ/kg·K，25°C 等壓比熱 1.004 kJ/kg·K。水蒸汽90°C 飽和壓力：70.14 kPa。水蒸汽焓：90°C：2663 kJ/kg·K，800°C：4159 kJ/kg·K）
（20 分）
- 4
一汽油引擎在進氣口前具有小型增壓器（boost），因此引擎之進氣狀態為 125 kPa，300 K。此引擎以米勒循環（Miller cycle）運轉。Miller cycle 為將 Otto cycle 之單一等容排氣過程更改為一等容及一等壓過程之循環。若循環之壓縮比為 9，膨脹比為12，最高溫度為 2000 K，試求此循環之：（每小題 5 分，共 15 分）
（一）最大壓力。
（二）由燃燒獲得之熱量。
（三）平均有效壓力（mean effective pressure, MEP）。請以標準冷空氣假設（cold air-standard assumption）計算性質之變化。（給予數據：空氣氣體常數 0.287 kJ/kg·K，25°C 等壓比熱 1.004 kJ/kg·K）26520 （背面）
（15 分）
- 5
將碳氫燃料（hydrocarbon fuels）經由重組反應（reform reaction）獲得氫氣，為提供燃料電池所需燃料之一種方式。其中甲烷水蒸汽重組反應：CH4+H2O↔3H2+CO為常見之重組產氫方式。以 1 kmole CH4 及 1 kmole H2O 進行重組反應，在 800 K及 100 kPa 進行重組反應時，產物為 CH4，H2O，H2 及 CO 之混合物。請問：（每小題 5 分，共 15 分）
（一）在平衡反應時各產物組成氣體之莫耳分率各為何？800 K 時反應平衡常數為 K=0.0237。
（二）如（一），但反應壓力增為 200 kPa 時，各產物組成氣體之莫耳分率各為何？
（三）反應壓力提高對重組反應之影響為何？
（15 分）
- 6
（一）說明卡諾循環（熱機）及逆卡諾循環（冷凍機）以水蒸汽及 R134a 冷媒為工作流體時遭遇之困難。（10 分）
（二）如何移除或改善（一）中熱機及冷凍機遭遇之困難？（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
卡諾循環雖給出兩溫度間的理論極限，但把蒸汽或冷媒的兩相區實際納入後，等熵壓縮與等溫換熱會遇到設備、相態與含液率問題；改善方向是把理想卡諾過程改造成可實現的朗肯與蒸氣壓縮循環。
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
一鋼體容器（Rigid Tank）經一絕熱閥門連接至一能持續供應常壓（1.4 MPa）常溫（300°C）之蒸氣管線。此鋼體容器在起始狀態時，其內具有質量 0.5 kg、壓力 800 kPa、溫度 300°C 的蒸氣，當閥門打開後，管線中之蒸氣會逐漸流入此容器中，直到鋼體容器中的壓力和溫度達到 1.2 MPa 及 300°C 為止。根據下表中在各狀態的比體積（specific volume）、內能（internal energy）及焓（enthalpy）求此最後狀態時，鋼體容器中蒸氣的質量以及在此過程中之熱傳量。（20 分）Superheated vapor, ν (m3/kg) u (kJ/kg) h (kJ/kg) At T.=300°C P = 800 kPa 0.32411 2797.14 3056.43 P = 1.2 MPa 0.21382 2789.22 3045.80 P = 1.4 MPa 0.18228 2785.16 3040.35
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
在一理想卡諾循環（Carnot Cycle）中，它於 700°C 熱儲體（Reservoir），獲得 150 kJ的熱（heat），另外它在 25°C 的熱沉（Heat Sink）處散熱。求：
（一）其在熱沉處之熵（entropy）的變化量。（10 分）
（二）其熱力效率（thermodynamic efficiency）。（10 分）
（20 分）
- 3
一標準空氣之柴油機引擎（Diesel Engine）循環，其入口溫度為 300 K，壓力為 95 kPa，壓縮比（Compression Ratio）為 20：1，燃燒過程中提供了 1300 kJ/kg 的能量。假設所有過程為可逆，而且所有工作流體均可視為空氣且為理想氣體（定壓比熱為CP0 = 1.0035 kJ/kg-K，空氣氣體常數 R = 0.287 kJ/kg-K）。求其燃燒後之溫度，該循環之熱效率及平均有效壓力。（20 分）24820 全一張（背面）
（20 分）
- 4
壓力為 7 MPa 溫度為 500°C 的蒸氣進入如下圖所示之兩級式絕熱（adiabatic）蒸氣渦輪機（Steam Turbine），其中 10% 蒸氣在第一級渦輪尾端處被抽出，作為其他用途，該處的壓力為 1 MPa；其餘蒸氣則在第二級處繼續膨脹作功，而其出口壓力為 50 kPa。（每小題 20 分，共 40 分）
（一）若此整個過程是可逆（Reversible），求此渦輪所作的功。
（二）若渦輪機之絕熱效率（adiabatic efficiency）為 88.1%，求此渦輪所作的功。註：相關節點的性質可參酌下列兩蒸氣-水之性質表。7 MPa 500℃ STEAM TURBINE (2nd stage) (1st stage) 1 MPa 90 % 50 kPa 10 % Superheated vapor h (kJ/kg) s (kJ/kg-K) T.= 500°C, P = 7 MPa 3410.3 6.7974 T.= 200°C, P = 1 MPa 2827.9 6.6939 T.= 250°C, P = 1 MPa 2942.6 6.9246 Saturated νf νg hf hg sf sg 3 3 Steam (m /kg) (m /kg) (kJ/kg) (kJ/kg) (kJ/kg-K) (kJ/kg-K) P=50 kPa 0.001030 3.24034 340.47 2645.87 1.0910 7.5939
（40 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
兩個容積為 0.2 m 3 的容器 A 與 B，其間以一閥門連接。在容器 B 被排空後，容器 A充填 25 °C 的冷媒 R-134a，其汽體與液體各占總容積的 90 % 與10 % 。將閥門打開，使容器 A 的飽和汽流至容器 B，直到兩個容器的壓力相同，再將閥門關閉。假設此過程進行時，溫度一直維持在 25 °C ，試求容器 A 內之冷媒的乾度改變量。（12 分）乾度定義為飽和液汽混合物中，飽和汽所占的質量百分比。比容（Specific volume） m 3 / kg溫度 °C飽和液（Saturated liquid） 飽和汽（Saturated vapor）25 0.000829 0.03098
（12 分）
參考架構・破題
25°C維持不變且容器A仍有液汽兩相時，兩容器終壓皆為該溫度的飽和壓力；以各相所占體積除以飽和比容求初始質量，再由B容器終態的飽和蒸汽質量及總質量守恆求A的終乾度。
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- 2
空氣與水分別為理想氣體（Ideal gas）與不可壓縮流體（Incompressible fluid），已知的常數為：空氣的等壓比熱 C p = 1.0038 kJ/ (kg ⋅ K ) 、等容比熱 Cv = 0.717 kJ/ (kg ⋅ K ) 與密度 ρ = 1.169 kg/m3 ；水的等壓比熱 C pw = 4.18 kJ/ (kg ⋅ K ) 。
（一）容積為 0.5 m3 的容器內含 2 kg 空氣，其初始壓力（Initial pressure）為150 kPa 。試求當空氣被等容加熱到壓力為1 MPa 時，其焓（Enthalpy）的變化量（14 分）與熱傳量。（14 分）
（二）考慮一穩流過程（Steady-flow process）：溫度 20 °C 的空氣以10 m/s 的速度進入正面面積（Frontal area）為 0.25 m 2 車用散熱器（Car radiator），質量流率為1 kg/s 的液態水由 98 °C 被冷卻到 80 °C 。若散熱器與外界的熱傳及動能與位能的改變量可忽略不計，試求散熱器出口的空氣溫度。（12 分）
（40 分）
參考架構・破題
第一小題利用剛性容器的定容關係與封閉系統能量式，分別區分焓變與熱傳；第二小題則先由入口密度、面積、速度求空氣質量流率，再以散熱器整體穩流能量平衡求出口溫度。
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飽和汽在壓力 800 kPa 進入蒸汽渦輪機（Steam turbine），且在壓力 60 kPa 離開蒸汽渦輪機。若渦輪機具 90 % 的絕熱效率（Adiabatic efficiency），（一）試求每單位質量蒸汽的輸出功；（14 分）（二）請說明如何判定排出的蒸汽是否為過熱蒸汽。（14 分）比焓（Specific enthalpy） kJ / kg 比熵（Specific entropy） kJ /(kg ⋅ K )壓力 kPa飽和液 飽和汽 飽和液 飽和汽50 340.47 2645.87 1.0910 7.5939 75 384.36 2662.96 1.2129 7.4563 800 721.10 2769.13 2.0461 6.6627 35620 全一張類 科： 機械工程、汽車工程（背面）
（28 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
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循環1 → 2 → 3 → 4 → 1為一標準空氣狄塞爾循環（Air-standard Diesel cycle），其壓縮比（Compression ratio）與截斷比（Cutoff ratio）分別為 15 與 2。假設空氣遵循理想 氣 體 （ Ideal gas ） 行 為 ， 且 其 等 壓 比 熱 C p = 1.0038 kJ/ (kg ⋅ K ) 與 等 容 比 熱Cv = 0.717 kJ/ (kg ⋅ K ) 為已知之常數，試求當壓縮行程的初始條件為溫度 T1 = 294 K與壓力 P1 = 101.35 kPa 時，其循環的熱效率。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題核心是依標準空氣柴油循環的四個理想過程，先由定比熱求比熱比，再用壓縮比與截斷比建立各狀態溫度，最後以淨熱輸入比計算熱效率。初始壓力可供求各狀態壓力，但在定比熱、理想氣體假設下，熱效率主要由壓縮比、截斷比及比熱比決定。
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其他等別的「熱力學」
- 熱力學（地方特考三等）（63 題）
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