結構學與鋼筋混凝土學概要　申論題歷屆試題與參考架構

114 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   如圖所示之桁架結構，A 點為鉸支承，c 點為滾支承，B 點承受垂直集中載重 120 kN，a 點承受水平集中載重 40 kN，試求 A 點及 c 點之支承反力，以及桿件 ab、Ab、AB 與 Bc 的內力。（25 分）

   （25 分）

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2. 2

   如圖所示承載外力之梁結構，B 點為滾支承，D 點為固定支承，C 點為鉸接，A 點及 C 點均承受垂直集中載重 P。試求 D 點之支承反力，並繪製全梁之剪力圖與彎矩圖。若本梁設計時，梁中產生最大負彎矩處可承載之彎矩絕對值為 300 kN-m，則梁上 2 處集中載重 P 之最大值為何？又假設全梁之撓曲剛度均為 EI  5  104 kN-m 2 ，當載重 P 為最大值時，試以共軛梁法求 C 點垂直向位移。（25 分）

   （25 分）

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3. 3

   有一簡支鋼筋混凝土矩形梁，梁寬 b  30 cm ，有效深度 d  45 cm 。淨跨度為 10 m，全長每 15 cm 配置 D13 之閉合式箍筋補強。若此梁斷面承受靜載重剪力 VD  5.0 tf ，試問其所能承受之最大活載重剪力 VL 為何？已知混凝土強度 f c  280 kgf/cm 2 ，D13 之 d b  1.27 cm ， A b  1.27 cm 2 。（25 分）

   （25 分）

4. 4

   規範對於鋼筋混凝土梁之最大拉力鋼筋量之規定與其目的為何？（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題考 RC 梁「最大拉力鋼筋量」的規定內容與立法目的。核心觀念：梁的破壞模式由拉力鋼筋量決定，規範以限制鋼筋量（等效於限制中性軸深度、提高鋼筋淨拉應變）強迫梁發生延展性的拉力破壞，避免混凝土先壓碎的脆性破壞。答題分「規定」與「目的」兩大塊，並交代由 0.75ρb 演進到應變控制的脈絡。

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113 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   如下圖所示之剛架，A 點為鉸接端，D 點為滾支承，在 B 點施加一個 30 kN 的力量，（一）繪製此剛架之剪力圖及彎矩圖， （10 分）

   （二）用虛功法（Virtual Work）求 C 點及 D 點旋轉角，未依指定方法作答，整題以零分計（各桿件之 E、I 均相同）。（15 分）8m C D 4m 30 kN B 4m A

   （25 分）

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2. 2

   如下圖所示之桁架，E 點為滾支承，G 點為鉸接支承，計算：（一）假設單位力（向下）由 A 點、B 點、C 點、移至 D 點，請繪製 AE 桿件及 DG桿件影響線，（10 分）及（二）在 A 點施加一個 10 kN（向下）的力量，求各桿件力量值、E 點及 G 點反力值。 （15 分）10kN A B C D 4m E F G 4m 4m 4m

   （25 分）

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3. 3

   現行建築物混凝土結構設計規範為確保非預力梁之拉力控制行為，其於第九章中規定鋼筋應變應屬拉力控制。試依規範說明彎矩強度折減因數與鋼筋淨拉應變及斷面控制之關係。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題要求說明「斷面控制分類（壓力控制、過渡區、拉力控制）」如何由鋼筋淨拉應變 εt 判定，以及彎矩強度折減因數 φ 如何隨 εt 變化，並連結到規範對非預力梁必須屬拉力控制的要求。答題主軸是：εt 決定破壞模式，破壞模式決定韌性與不確定性，故規範以 φ 的高低獎勵延展、懲罰脆性。

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4. 4

   依現行建築物混凝土結構設計規範所示，當非預力梁配置剪力鋼筋少於規範所需之最小剪力鋼筋量時，須考慮尺寸效應修正以計算其混凝土剪力強度；請說明其修正方式與緣由。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題考混凝土剪力強度 Vc 的尺寸效應修正因數（規範以 λs 表示）。重點是：當梁未配置足量剪力鋼筋時，斜裂縫寬度不受控制，骨材互鎖隨梁深增加而快速衰減，實驗顯示大深度梁的單位面積剪力強度明顯低於傳統公式預測，故規範以小於 1 的折減因數修正；配置最小剪力鋼筋後裂縫寬度受控，即不需此修正。

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