基本電學 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考四等，民國 102～112 年共 10 份試卷、48 題，其中 16 題附參考答題架構。考這一科的類科：電信工程、電力工程、電子工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請將圖 1 中所有電流源組成單一等效電流源，並繪製成單一電流源之等效電路，且計算電壓 v 之數值。（20 分）+ 2.5 A 5W v 25 A 5W 3A _圖1
（20 分）
- 2
如圖 2 所示電路，其中輸入端之電壓源 vS(t) = 7.68 cos(2t + 47o) V，且輸出電壓 vO(t) = 1.59 cos(2t + 125o) V，請計算電容 C 之數值。（30 分）+ C vS(t) + vO(t) – 1W –圖2
（30 分）
參考架構・破題
圖 2 是電容 C 與 1 Ω 電阻串聯接在弦波電壓源上、輸出取自電阻的 RC 高通電路。已知輸入、輸出的振幅與相位，用相量法寫出轉移函數，由相位差（或振幅比）解出 C。
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- 3
如圖 3 所示電路，請計算 ab 兩端之戴維寧等效電阻。（25 分）2i 6W 10 W – + a i 20 V + – 6W b圖3
（25 分）
參考架構・破題
圖 3 含電流控制電壓源（2i，i 為 6 Ω 直立電阻向下的電流），求戴維寧電阻時不能把相依源關掉。可用「開路電壓 ÷ 短路電流」或「關獨立源、外加測試源」兩種方法，建議一種主解、一種驗算。
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- 4
當圖 4 所示電路對於負載 RLoad 具有最大功率傳輸時，請計算負載 RLoad之數值以及所傳輸的最大功率。（25 分）3W + – 12 V 6W RLoad 2A 2W圖4
（25 分）
參考架構・破題
最大功率轉移定理：負載電阻等於由負載端看入的戴維寧電阻時功率最大，Pmax = Vth² ／（4Rth）。本題只要正確求出 RLoad 兩端的 Rth 與 Vth。
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111 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某帶電球體有正 10×10-9 庫倫電量，求距球心 2 公尺處之電通量密度與電場強度。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考查靜電學之核心概念，主要檢驗考生對於高斯定律、對稱球體電荷之電通量密度與電場強度定義式之掌握程度，作答關鍵在於正確建立高斯球面模型、帶入定義公式並精準計算數值與標明物理單位。
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- 2
請求出圖一中流經 10 k電阻的電流（i）波形為何？（20 分）R1 R3 i R2 RL t V圖一
（20 分）
參考架構・破題
電源 V 是峰值 ±10 V、週期 4 秒的三角波，電路為純電阻，所以流經 RL（10 kΩ）的電流與電源同形狀，只差一個比例常數。關鍵是用戴維寧定理或分壓分流求出 i ／ V。
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- 3
已知圖二中 3 F 電容最初存有 10 V 電壓，當開關閉合後，求於並聯端上的最後電壓值。（20 分）圖二|
（20 分）
- 4
圖三所示之電路中，試求：（每小題 4 分，共 20 分）
（一）品質因數
（二）諧振電流
（三）諧振時電感及電容之電流
（四）諧振頻率
（五）波形寬度圖三
（20 分）
參考架構・破題
圖三為 R = 50 kΩ、L = 4 mH、C = 100 nF 三者並聯接在 200∠0° V 電壓源上的並聯諧振電路。依序求諧振頻率、品質因數、電源電流、L 與 C 的環流、頻寬，各小題相互關聯，建議先算 ω0。
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- 5
圖四之電路中，試求出節點電壓 V1 及 V2。（20 分）圖四
（20 分）
參考架構・破題
圖四是標準節點電壓法題目：6 V 直流電源經 3 Ω 接到 V1，2 A 電流源（串 8 Ω）注入 V2。以底線為參考點，對 V1、V2 各列一條 KCL 即可。
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110 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
若有一個 560 電阻器連接至某一電路，如圖 1 所示，流經該電阻器之電流為 45.2 mA。請計算此一電阻器上的電壓以及所消耗的功率。（15 分）R = 560 W I = 45.2 mA圖1
（15 分）
- 2
請計算圖 2 之電流 i1 與 i2 數值。（25 分）6W 4W i1 i2 2W 6W + 42 V 10 V + - - 1.5 W圖2
（25 分）
參考架構・破題
圖 2 左邊 42 V、右邊 10 V 兩個電壓源，中間上方節點經 2 Ω ∥ 6 Ω 再串 1.5 Ω 接地。上方兩個點以導線相連為同一節點，所以整題只有一個未知節點電壓，用節點電壓法最快。
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- 3
試求圖 3 電路之 v(0+)與 i1(0+)，其中 v(0) = V0。（30 分）i1(t) R2 R1 R3 + C v(t) -圖3
（30 分）
參考架構・破題
這是無源 RC 電路的初值問題：電容電壓不能瞬間改變，v(0⁺) = v(0⁻) = V0；在 t = 0⁺ 把電容視為 V0 的電壓源，再用電阻電路分壓求 i1(0⁺)。
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- 4
在圖 4 所示之電路中，若電容器電流 iC(t) = 2 cos(2t + 28o)A 且電感器電流 iL(t) = 3 cos(2t + 53o)A，試求電流 iS(t)。（30 分）iS 1W iC + vS 2H 2W 1F - iL圖4
（30 分）
參考架構・破題
圖 4 中 iS 是一個交流電流源，由左節點流向右節點；右節點下面接 2 Ω 與 1 F 並聯。已知 iC 就能用相量求右節點電壓，再加上 2 Ω 的電流就是 iS。iL 是用不到的多餘條件（只有求 vS 才會用到）。
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109 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
進入某元件正端點的電荷 q 如圖（一）所示，若 t 6 ms 時，元件兩端電壓5 V，請計算釋放到該元件的電流與功率。（20分）q(mc) 2 12 t(ms)圖（一）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
如圖（二）所示電路，請計算VBD 、 I 3 與 I 2 。（25分）圖（二）
（25 分）
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- 3
如圖（三）所示電路，開關在 t =0 時閉合，若 i (0- )=4 A ，請計算 t >0 時，1 H 看出去的戴維寧等效電路，以及流過1 H 的電流 i (t ) 。（25分）圖（三）
（25 分）
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- 4
某負載具有0.8落後的功率因數，由100 Vrms、60 Hz 的電源吸收80 W 平均功率，請計算該負載阻抗，欲將功率因數提升至1.0，則應該並聯多大的電容器？（30分）
（30 分）
參考架構・破題
本題是單相交流負載的複功率與並聯電容功率因數校正。先由實功率、電壓及功率因數求電流與相角，再把阻抗寫成極座標及直角座標；最後以電容提供等量反向虛功率，使電源端功率因數成為一。
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108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
電路圖如圖一所示，穩態下：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）請計算電壓Va 。
（二）請計算支路電流 I b 。
（三）請計算網目電流 I c 。
（四）假設四個電阻有相同的散熱面積，那一個電阻溫度最高？5Ω + Ib 10Ω Va 15VV + − Ic − 15Ω 4Ω圖一
（20 分）
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- 2
電路圖如圖二所示，已知 vC (−1 s) = vC (−0.5 s) = vC (−0.1 s) = −10 V ，步階 1, t ≥ 0 s函數 u (t ) = ：（每小題 5 分，共 20 分） 0, t < 0 s
（一）請計算電流值 iL (−0.05 s) 。
（二）請計算電壓值 vC (0 s) 。
（三）請計算電壓值 vR (0 s) 。
（四）請計算電流值 iC (0 s) 。+ 10Ω + vC (t ) iL (t ) 0.25F 40Ω v R (t ) − 2u ( t ) A A iC (t ) 0.125H − + 10VV −圖二
（20 分）
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- 3
某負載如圖三，輸入電源電壓有效值100 Vrms ，頻率 60 Hz，擬並聯一電容器 C，使功率因數（power factor）提高至 1.0。 （每小題 5 分，共 20 分）
（一）請計算負載總實功率。
（二）請計算負載電流 I Load 有效值（單位 A rms ）。
（三）請計算輸入電流 I s 有效值（單位 A rms ）。
（四）請計算並聯電容器之值 C。Is I Load 100VVrms 100W 100Ω rms j100Ω C 100V Varar ~負載圖三
（20 分）
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- 4
電路圖如圖四所示： （每小題 5 分，共 20 分）
（一）請計算電流 I a 。
（二）請計算電流 I ab 。
（三）請計算電壓 Vcn 。
（四）請計算電壓 Vdn 。a a jΩ j1Ω IIaa ee 1∠ − 90° 1∠‐90°V + 1∠0°V + − 1∠0° − 0.5 j Ω − jΩ −0 ‐j0.5Ωj ‐j0.5Ω dd b IIab b j1Ω n ab + −‐j0.5Ω 0 .5 j − −+ 1∠ − 90° 1∠‐90°V −0 .5 j ‐j0.5Ω 1∠ ∠0° 10°V Ω jj1Ω cc Ω jj1Ω圖四
（20 分）
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- 5
電路圖如圖五所示，穩態電流 iss (t ) 可表示為：（每小題 5 分，共 20 分）iss (t ) = a0 + a1 cos(t ) + b1 sin(t ) + a2 cos(2t ) + b2 sin(2t ) （單位 A）+ a3 cos(3t ) + b3 sin(3t ) + ....
（一）請計算係數 a0 。
（二）請計算係數 a1 。
（三）請計算係數 a2 。
（四）請計算係數 a3 。2Ω 6Ω 1Ω 2 cos(t)A A 8 cos(2t)V + − 2Ω + − 24V + 8 cos(3t)VV − 2H iss (t )圖五
（20 分）
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106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如圖一，請計算：
（一）電流值 I1 。（5 分）
（二）電阻值 R。（5 分）
（三）電壓Van 。（5 分）
（四）該相依電源（Dependent Source）之產生功率。（5 分）10AA 5I1 a n +− R − 6 AA +12 12V − I1圖一
（20 分）
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- 2
某負載電壓電流波形如圖二所示，電壓相量表示式為 Vs = 180∠0° 。
（一）請計算該電流波形之有效值。 （5 分）
（二）請寫出電流相量 I s 。（5 分）
（三）請計算該負載之複數功率。（5 分）
（四）請計算該負載之平均功率。（5 分）vs 180 V is 10 A is vs 30° 150° 30°圖二
（20 分）
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- 3
某相量表示之電路圖如圖三所示。
（一）請計算電壓相量 V1。（5 分）
（二）請計算電壓相量 V2。（5 分）
（三）請計算網目電流（Mesh Current）相量 I1 。（5 分）
（四）請計算該電感之平均功率。（5 分）+− 10∠45° V1 V2 44Ω Ω 3∠0° 12Ω Ω − 3jjΩ Ω I1 j66Ω Ω圖三43140 全一張43340 （背面）等 別：四等考試
（20 分）
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- 4
如圖四，開關開路一段很長時間後，於時間 t = 0 閉合呈現短路狀態。
（一）請計算初始電流值 i (0) 。（5 分）
（二）請計算初始電壓值 v (0) 。（5 分）
（三）請寫出電流之時間表示式 i (t > 0) 。（5 分）
（四）請計算各電阻於時間 t > 0 後所消耗的能量（單位為焦耳）。（5 分）i + 1HH t =0 10ΩΩ v 10ΩΩ 10 10 A −圖四
（20 分）
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- 5
如圖五，等效負載阻抗為 Z load 。
（一）請計算負載阻抗 Z load 。（10 分）
（二）請計算相量表示式 V。（10 分）j10 Ω 10 j10Ω 10ΩΩ + + 20 j 20 Ω Ω V j20 j Ω 20Ω − − Z Load圖五
（20 分）
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105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
直流電路如圖一所示，若 Ro = 10 kΩ ， o = 0.04，且 a、b 兩端的總電阻 Rab = 50 kΩ ，Vs試求：
（一）電阻 R1 及 R2 。（10 分）
（二）當Vs = 100 V ，計算電流 I s 及電阻 Ro 消耗的功率。（10 分）a R1 Is Vs R2 Ro Vo b Rab圖一
（20 分）
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- 2
直流電路如圖二所示，試求：
（一）電壓V1 、V2 、V3 及V4 。（10 分）
（二）電流 I1 、 I 2 、 I 3 及 I 4 。（10 分）V4 I4 6Ω V3 I1 I3 3Ω I2 5Ω V1 18 A 2Ω V2圖二43140 全一張43340 （背面）等 別：四等考試
（20 分）
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- 3
電路如圖三所示，其中Vs = 20 V ， R1 = 2 Ω ， R2 = 8 Ω ， C1 = 0.25 F 。開關 s1 未導通前，電容電壓 vc 為零伏特。當時間為零時 (t = 0) 開關 s1 導通，此 a 及 b 兩端短路。試求：
（一）電容電壓 vc (t ) 、電容電流 ic (t ) 及電源電流 is (t ) 。（15 分）
（二）當穩態時，電容 C1 儲存的能量。（5 分）s1 R1 is a b i2 ic Vs R2 C1 vc圖三
（20 分）
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- 4
交流穩態電路如圖四，電壓源電壓 es = 40 sin 10 3 t V ，試求：
（一）電流 is (t ) 、 i1 (t ) 及 i2 (t ) 。（15 分）
（二）電壓源 e s 所提供的實功率。 （5 分）is i1 i2 10 Ω 50 μF es ～ 20 Ω 10 mH圖四
（20 分）
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- 5
在三相平衡系統中，若三相電動機的輸出功率為 20 馬力，三相電動機的輸入線電壓為 220 V（有效值）、線電流為 55 A（有效值），功率因數為 0.8 滯後、頻率為 60 Hz。試求：
（一）三相電動機輸入的總實功率、總虛功率及三相電動機的效率。（15 分）
（二）採用三個相同的電容器接成三相 Δ 接，並接於三相電動機端，以改善功率因數至1.0，計算每個電容值。（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題先以三相平衡功率公式求電動機輸入的實功率與虛功率，再將馬力換算為輸出瓦數求效率；功率因數校正部分則利用三角形接法中每顆電容承受線電壓的特性，令三顆電容的總容性虛功率抵消馬達虛功率。
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104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如圖一，電流 i1 (t ) 為 ± 3A 之方波電流：（每小題 5 分，共 15 分）
（一）計算電流 i1 (t ) 之有效值。
（二）計算該電阻之消耗功率。
（三）計算電流 i2 (t ) 之有效值。33AA 3Ω 33A A i1 (t ) i2 (t ) −−33AA圖一
（15 分）
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- 2
某負載電壓電流波形如圖二所示： （每小題 5 分，共 15 分）
（一）計算該負載之功率因數（Power Factor）。
（二）計算該負載之視在功率（Apparent Power）。
（三）計算該負載之虛功率（Reactive Power）。vs 150V 150V + is is 100A A vs − 30° 150° 30°圖二
（15 分）
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- 3
如圖三，30 Ω 電阻平均功率為 60 W，電流相量 I rms 與電壓相量 Vrms 分別以有效值表示為相量大小：（每小題 5 分，共 15 分）
（一）請計算 I rms 。
（二）請計算-j30 Ω 電容之複數功率（Complex power）。
（三）請計算 10 Ω 電阻之實功率（Real power）。10Ω + j 30Ω 30Ω Vrms I rms − j 30Ω − j 40Ω 30Ω圖三43540 全一張43740 （背面）等 別：四等考試
（15 分）
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- 4
如圖四，開關閉合一段很長時間後，於時間 t = 0 打開呈現開路狀態：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）請計算初始電流值 i (0) 。
（二）請計算初始電壓值 v (0) 。
（三）請計算最終電壓值 v (∞ ) 。
（四）請寫出電壓之時間表示式 v (t > 0) 。4Ω + 1Ω + 20V 20V 2F v − t=0 − i圖四
（20 分）
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- 5
如圖五，三相平衡電源連接於三相負載： （每小題 5 分，共 20 分）
（一）請計算電壓相量 Vab 。
（二）請畫出該三相負載 Z Load 之 Y 接等效電路。
（三）請畫出該三相平衡電源之 Y 接等效電路。
（四）請計算電流相量 I b 。a 2Ω Z Load Vab Ib +9 j 3+j9 2Ω b 3+ +j9 j 60∠30° −–60 3+ +j9 9j j60j 2Ω c圖五
（20 分）
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- 6
如圖六：
（一）請畫出 a、b 兩端之諾頓（Norton Equivalent）等效電路。（10 分）
（二）將不同的負載電阻跨於 a、b 兩端，逐一量測其消耗功率，發現在某一負載電阻值，有最大功率消耗。請計算該電阻值。（5 分）10Ω 20Ω 88AA aa bb 50Ω 40Ω圖六
（15 分）
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103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
求圖一電路之戴維寧（Thevenin）等效電路。（12 分）求圖一電路之諾頓（Norton）等效電路。（8 分）2KΩ 2KΩ a 10V 2KΩ 2KΩ 2KΩ b圖一
（20 分）
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- 2
參考圖二電路。求 ab 端左邊電路之戴維寧等效電路。（6 分）cd 端右邊電路之戴維寧等效電路。（6 分）Vx 及 Ix。（8 分）4Vxx 5 4V a c +- + Ix Vxx 5 10A - 2Ixx 2I 6V b d圖二
（20 分）
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- 3
考慮圖三之電路，其中 i(0) = 0，且非線性電阻 RL 的電阻值與流過之電流 i 的關係如下：2 K ， i 2A RL = 0 ， i 2A試求電流 i(t)， t 0 。（20 分）t=0 6H i(t) 6A RRLL圖三43540 全一張43740 （背面）等 別： 四等考試
（20 分）
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- 4
圖四為一平衡式三相電路，其中電源阻抗 ZS = 1－ j2 Ω，負載阻抗 ZL = 21＋ j6 Ω。試將 ABC 三點間之 Δ 型負載電路轉換為 Y 型電路，並求出此 Y 型電路之阻抗。（6 分）試求線電流 Ia、Ib 及 Ic。（7 分）試求每一負載阻抗 ZL 所消耗之平均功率。（7 分）a Ia ZS A + 80∠0° V(rms) - ZL ZL 80∠-120° V(rms) 80∠120° V(rms) C B +- -+ ZL ZS ZS Ic b c Ib圖四
（20 分）
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- 5
圖五為一交流穩態電路，其中電流源 IS = 10∠30°mA(rms)。若送到負載 RL 之電流為零，試問此時之操作頻率為何？（8 分）試問在那一個操作頻率下，負載 RL 可獲得最大之功率轉移？此時之負載平均功率為何？（12 分）a IL Is 4μH 2μF RL=50 Ω 2μF b圖五
（20 分）
102 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某一 0.27 kΩ，額定功率為 2 W 的電阻，試計算：
（一）可應用的最大電壓。（10 分）
（二）容許的最大電流。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考電阻額定功率與端電壓、通過電流的上限關係。將阻值先由千歐姆換成歐姆，再分別由 P＝V²／R 與 P＝I²R 反求最大電壓及最大電流；兩個答案其實對應同一個額定工作點。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
如圖一電路，求 10 Ω 電阻元件的功率（P）。（10 分）7Ω 2Ω 2Ω P + E 24V 4Ω 24Ω 10Ω - 12Ω 12Ω圖一
（10 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
參考圖二電路，試求：
（一）除 R L 之外的戴維寧等效電路。（5 分）
（二）消耗最大功率時之 R L 。（5 分）
（三）負載 R L 所能消耗的最大功率為何？（10 分）8V - + 2.2kΩ 20mA 1kΩ RL圖二43720 全一張（背面）等 別： 四等考試類 科： 電力工程、電子工程、電信工程
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
參考圖三電路，試求：
（一） t = 0 時關閉開關，iL 與 vL 的方程式為何？（5 分）
（二） t = 300 ms 時打開開關，iL 與 vL 的方程式為何？（5 分）
（三） t = 100 ms 及 t = 350 ms 時，電壓與電流的值為何？（10 分）
（四）畫出 t = 0 時開關關閉、t = 300 ms 時開關打開至穩態時，iL 與 vL 的時域響應，且標示（三）之電流與電壓值。（10 分）R3 80Ω + 10A R1 30Ω R2 60Ω iL vL - L=5H圖三
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 5
參考圖四電路，試求：
（一）平均功率（W）、虛功率（VAR）、視在功率（VA）、功率因數（FP）。（16 分）
（二）繪其功率三角型。（4 分）R XL 6Ω 7Ω I + Xc 15Ω E=100V ∠0˚ -圖四
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
其他等別的「基本電學」
- 基本電學（普通考試）（55 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。