基本電學 申論題歷屆試題與參考架構
普通考試，民國 102～112 年共 11 份試卷、55 題，其中 20 題附參考答題架構。考這一科的類科：電信工程、電力工程、電子工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如圖一所示， R1 為銀（Ag）線的電阻， R2 為金（Au）線的電阻，在20℃時 R1 = R2 ，AB端的電阻為2.5Ω，其中銀和金的推論絕對溫度（inferred absolute temperature）分別為-243℃和-274℃，試計算當溫度升高到100℃時，AB兩端的電阻改變為多少(Ω)？（20分）R1 RR2圖一
（20 分）
參考架構・破題
本題考導體電阻隨溫度變化的「推論絕對溫度」線性模型：R 與（T－T0）成正比。先由並聯總電阻反推 20℃ 時各支路電阻，再分別換算到 100℃，最後重新並聯。
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- 2
如圖二之電路，其中V1 =10 V，V2 =5 V， R1 = R2 = R3 =1kΩ， R4 =2 kΩ， R5 = R6 = 4 kΩ，試計算Vo 為多少伏特(V)？（20分）V22 RR11 RR33 VV11 RR22 Vo R5 RR44 RR66圖二
（20 分）
參考架構・破題
本題是多電源直流電路的節點電壓題。觀察圖形可發現 R5 與 R6 同接在 b 點與底線之間而並聯，整個電路拆成左右兩組分壓器，用分壓定理即可快速求 Va、Vb，Vo＝Va－Vb。
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- 3
如圖三之電路，電容 C1 和 C2 之初始電壓為0，即 Vb (0) 0，開關S在 t 0時，長時間穩定接在2的位置點，在t = 0時，S接到1的位置點， t 0 時，Va 開 始 供 電 電 路 ， 其 中 Va 10V ， C1 C2 1 μF ， R1 R5 10 Ω ，R2 R3 R4 6 Ω，試計算在時間 t 0 時，Vb (t)的電壓變化等式為何(V)？（20分）圖三
（20 分）
參考架構・破題
本題是一階 RC 暫態響應：C1、C2 並聯成單一等效電容，把電容以外的電阻網路化成戴維寧等效電路，求出 Vth 與 Rth 後代入一階響應公式。注意 R4 串在底線上，R2、R3、R4 構成三角形接法。
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- 4
如圖四所示之電路，其中 ̇ = 12 0， ̇ = 6 0， R1 10 Ω， R2 5 Ω，C1 之阻抗為 -j5 Ω， L1 之阻抗為 j5 Ω，試計算 ̇ 為多少安培(A)？（20分）圖四
（20 分）
參考架構・破題
本題為交流相量的雙電源電路，只有一個獨立節點（R1、R2–L1 支路、C1 交會點），用節點電壓法一條方程式即可解出，再以歐姆定律求流經 C1 的 İ2。
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- 5
如圖五所示之電路，其中電源之電壓相量為 ̇ = 20∠0°( )，其電壓為= 20 sin 3 ( )， = 2 ， = 0.1 ， = = 4Ω，求電壓 ̇ 為多少伏特(V)？（20分）圖五
（20 分）
參考架構・破題
本題為正弦穩態的阻抗分壓：由 vS＝20sin3t 得 ω＝3rad／s，求出 L1、C1 的阻抗，把 C1、R1、R2 並聯後與 L1 串聯，用分壓定理求 V̇O。
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111 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請計算圖 1 電路之相依電源所提供的功率。（20 分）1W i1 2W 3W 15 A 3i1圖1
（20 分）
- 2
請計算圖 2 電路之電流 i1 數值。（20 分）4i1 2W - + + + 5V - 4W - 3V 4W i1圖2
（20 分）
參考架構・破題
本題為含相依電壓源（4i1）的直流電路。下方中間節點與右下節點以導線相連（i1 就流在這條線上），取它為參考點，再以節點電壓法搭配相依源的電壓約束求解。
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- 3
試求圖 3 電路之 i(t)，其中 u(t)為步階電壓源且電感器電流初始值為 25 A。（20 分）50u(t) V 2W + - i(t) 50 V + 6W 3H -圖3 |
（20 分）
參考架構・破題
本題為一階 RL 電路的步階響應。t＜0 時只有 50V，t＞0 時 50u(t) 加入使總電壓變為 100V；用「初值、終值、時間常數」三要素法求 i(t)。
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- 4
試求圖 4 所示電路之時域節點電壓 v1(t)與 v2(t)。（20 分）-j5 W ν1 ν2 j10 W 1 0o A 5W -j10 W 10 W j5 W 0.5 - 90o A圖4
（20 分）
參考架構・破題
本題為交流相量的雙節點電路：兩端各有一個電流源，中間以電容與電感並聯的元件相連。先把並聯的 －j5 與 j10 合併，再用導納矩陣列節點方程式，解出相量後轉回時域。
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- 5
試 求 圖 5 所 示 線 性 變 壓 器 之 T 等 效 網 路 ，並 以 AB 端 輸 入 電 壓vAB = 10 cos100t V，驗證所求 T 等效網路之正確性。 （20 分）40 mH A 30 mH 60 mH B圖5
（20 分）
參考架構・破題
本題考耦合電感（線性變壓器）的 T 型等效電路。兩線圈的同名端（黑點）都在上方，且下端共接於 B，可直接用自感減互感的公式求 T 型三個電感，再以開路條件驗證。
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110 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
電路如圖一所示：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）請計算穩態電壓Vbc （V）。
（二）請計算穩態電流 I c （A）。
（三）請計算穩態網目電流 I1 （A）。
（四）電路中三個電阻 Rab 、 Rbc 及 Rca ，皆為 3 Ω，假設其散熱面積皆相同，請列出穩態溫度最高之電阻。3H Ic c 2V 3 1A 3 I1 b a 3 2H 2H圖一
（20 分）
參考架構・破題
本題是直流穩態分析：電感在直流穩態視為短路，3H 使 c 點與頂端同電位、2H 也成導線，電路變成 2V 電壓源、1A 電流源加三角形電阻網路。本卷禁止使用計算機，宜用分數運算。
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- 2
電路如圖二所示：（每小題 5 分，共 20 分）
（一）請計算電壓VPN （V）。
（二）請計算 2 V 電源的供應功率（W）。
（三）請計算 P、N 兩端點之戴維寧等效電阻（Ω）。
（四）於 P、N 兩端點接上一可變電阻（VR） ，並調整其電阻值，使該可變電阻（VR）穩態溫度最高。請計算該可變電阻（VR）的電阻值（Ω） 。3 3V P 3 1 2V 1V N圖二|
（20 分）
參考架構・破題
本題 P、N 之間有三條並聯支路（3V 串 3Ω、3Ω 串 1V、1Ω 串 2V），用節點電壓法（米爾曼定理）一條式子就能求 VPN，再延伸到電源功率、戴維寧等效電阻與最大功率轉移。
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- 3
電路如圖三所示，電容初始電壓為 vC (t 0) 1 V ，兩開關分別於時間為0 秒時與 1000 秒時閉合。（每小題 5 分，共 20 分）
（一）請計算電容上的初始電荷（庫倫） 。
（二）請計算 S1 閉合後流過 2 Ω 電阻之瞬間電流 iR (t 0 ) （A）。
（三）請計算 S 2 閉合後流過 2 Ω 電阻之瞬間電流 iR (t 1000 ) （A）。
（四）請計算該電路最終電容電壓 vC (t ) （V）。1 2 iC (t ) iR (t ) 6V 0.1F vC (t ) 3V S2 S1 t 1000 sec t 0 sec圖三
（20 分）
參考架構・破題
本題是一階 RC 電路的分段暫態分析：S1 於 t＝0 閉合、S2 於 t＝1000 s 閉合，兩段之間時間遠大於時間常數，可視為已達穩態。關鍵在掌握「電容電壓不能瞬間改變」，以開關瞬間的 vC 求電阻電流，再用戴維寧等效求最終值。
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- 4
穩態電路如圖四所示，虛線內為電路負載。 （每小題 5 分，共 20 分）
（一）請計算各電容之阻抗（Ω） 。
（二）請計算穩態電流 iss (t ) 。
（三）請計算各 1 Ω 電阻之平均功率。
（四）請計算負載之複數功率。1 0.01F 0.01H 1 10 sin(100t ) 0.01F iss (t )圖四|
（20 分）
參考架構・破題
本題是正弦穩態相量分析，ω＝100 rad/s。先把電容、電感換成阻抗，求總阻抗得電流相量，再用分流與 P＝½Im²R、S＝½VI* 求功率。注意虛線框包含 0.01 H 電感與兩條並聯支路，負載就是電源以外的全部元件。
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- 5
某理想變壓器繞線方向、匝數與電路圖如圖五所示，利用示波器所量到的 二 次 側 電 壓 v2 (t ) 與 二 次 側 電 流 i2 (t ) 穩 態 波 形 如 圖 六 所 示 ， 已 知v1 (t ) 300sin(a t / 4) (V) 。（每小題 5 分，共 20 分）
（一）請根據波形計算電阻 R 之消耗功率（W）。
（二）請根據波形計算係數 a。
（三）請根據波形寫出電流 i2 (t ) 之數學函式。
（四）請根據波形計算電抗 X L （Ω） 。v2 1ms/div i1 (t ) i2 (t ) i2 jX L v1 (t ) v2 (t ) R Z Load 50V/div 5A/div圖五 圖六
（20 分）
參考架構・破題
本題要從示波器波形讀出振幅、週期與相位差，再結合理想變壓器的電壓比與負載阻抗計算。讀圖：垂直 50 V/div 與 5 A/div、水平 1 ms/div；v2 峰值約 3 格、i2 峰值約 2 格；半週期 4 格，i2 比 v2 落後約 1 格。
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109 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
在20 ℃的環境下假設有一均勻之鎳鉻線材，其線材兩端之量測電阻為3.5 Ω，其線材之截面積為圓形，直徑為0.1 cm，線材長度為10 m，在此條件下求此線材之電阻係數為多少Ω-cm？（20分）
（20 分）
- 2
如圖一的電路，利用重疊定理計算V1、V2、I1三組電源，分別對R2電阻產生多少電流值，同時計算經過R2之總電流IAB之值，假設V1 = 10 V，V2 = 10 V，I1 = 3 A，R1 = R4 = R5 = 5 Ω，R2 = R3 = 10 Ω。（20分）圖一
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
如圖二的電路，假設電容器之兩端電壓VC(0) = 0 V，在t ≥ 0其電壓變化為VC(t) = 4(1-e-10t) V的型式，另外R1 = R2 = 4 kΩ，R3 = 8 kΩ，R4 = 3 kΩ，V1 = 8 V，請求出電容C之電容值為多少F？（20分）圖二|
（20 分）
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- 4
如圖三的電路，假設V = 0 V，i(0) = 4 A，i(t)隨時間的變化值為i(t) = 4e-5t A，假設電感之線圈匝數N = 100，線圈之截面積A = 0.01 m2 ，磁路之平均長度l = 0.05 m，請求出電感器之中心材料之導磁係數µr =？（20分）圖三‧ ‧ ‧
（20 分）
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- 5
如圖四的電路，假設Z1 = 10∠90° Ω，Z2 = 10∠90° Ω，Z3 = 10∠0° Ω，‧ ‧ ‧ ‧ ‧ Z4 = 10∠0° Ω，Z5 = 10∠-90° Ω，V = 20∠0° V，請計算經過Z3之電流I =？‧ ‧ ‧（備註：Zn，n = 1, 2, 3,….為相量型式之阻抗，I為相量型式之電流，V為相量型式之電壓） （20分）圖四
（20 分）
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108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如圖一所示之電路，輸入電壓 Vin 為弦波，虛線框框內為理想變壓器，求（一）當其獲得最大功率傳輸時，XC 應為多少？（10 分）（二）此最大功率值為多少？（10 分）RC − jX C 10 : 1 20Ω 20Ω 20Ω Vin = 120∠0°0 j2kΩ 20Ω 20Ω圖一
（20 分）
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- 2
如圖二所示之電路，（一）求出 a,b 兩點左邊之戴維寧等效電路（即求出如圖下方之 Vth 與 Rth）。（7 分）（二）假設電容初始時未充電，在 t=0 時將開關接至位置○ 1 ，經過 2 ms 後，vC 之值為何？（7 分）（三）在 t=2 ms 時，將開關接至位置○ 2 ，再經過 2 ms 後，vC 之值為何？（6 分）10kΩ 10kΩ 10kΩ + + 1mA 0.22μF vC 10V − − Rth + Vth −圖二
（20 分）
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- 3
如圖三所示之鐵芯，由鑄鋼、鑄鐵及氣隙組成，若鐵芯上之磁通量Φ為 0.128 mWb，則（一）流過氣隙之磁通密度 Bg 值為何？（5 分）（二）電流 I 之 值 為 何 ？ （ 15 分 ） 在 此 假 設 B鋼 (T ) = 0.00133H 鋼 ( At / m) ，B鐵 (T ) = 0.0004 H 鐵 ( At / m) ， μ o = 4π × 10 −7 （H/m），並忽略邊緣效應。I l g = 0.5mm l鋼 = 0.14m l鐵 = 0.06m −4 A = 3.2 × 10 m 2 N = 300匝圖三
（20 分）
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- 4
如圖四所示之電路，輸入電壓 vin 為弦波，求其（一）功率因數。（7 分）
（二）平均功率。（7 分）（三）無功功率。（6 分）15Ω 10mH + vin = 150Vrms ,60 Hz M = 10mH 10mH −圖四
（20 分）
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- 5
如 圖 五 所 示 之 電 路 ， 若 VAB = 120 3∠120° V， VBC = 120 3∠0° V，0 0 VCA = 120 3∠ 240°0 V，求（一）相電壓 VAN，VBN，VCN。（10 分）（二）電流 IN。（10 分）IA 6∠0° Ω IN 6∠60° Ω 6∠30°0 Ω IB IC圖五
（20 分）
107 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
三相平衡電路如圖（一）所示，圖中Vˆa = Vrms∠0° ，Vˆb = Vrms∠ − 120° ，Vˆc = Vrms∠120° ，其中Vrms = 200 V （有效值）。試求：
（一）三相負載的線對線電壓VˆAB 及VˆBC 。（10 分）
（二）三相負載的總視在功率、總實功率及功率因數。（10 分）2Ω j2 Ω Iˆa Vˆa 24 Ω VˆAB Vˆb j 24 Ω 24 Ω 2Ω j2 Ω Vˆc Iˆb 24 Ω j 24 Ω VˆBC j 24 Ω 2Ω j2 Ω Iˆc圖（一）
（20 分）
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- 2
電 阻 及 電 容 組 成 電 路 如 圖 （二） 所 示 ， 圖 中 R1 = 20 kΩ 、 C1 = 30 μF ， C2 = 40 μF 、C3 = 20 μF 、直流電源電壓 E1 = 60 V 。試求：
（一）當時間 t = 0，開關 S1 導通，且所有電容的電壓初始值為零，計算電路中電流 i1 (t ) 及電壓 v1 (t ) 的時間函數。（10 分）
（二）同條件（一），開關 S1 導通的時間很久且達到穩態，計算電容 C2 的電壓及儲存的能量。（10 分）S1 R1 i1 (t ) C1 v1 (t ) E1 C3 C2 v2 (t )圖（二）44320 全一張（背面）
（20 分）
- 3
直流電路如圖（三）所示，圖中直流電源電壓 E1 = 100 V 。試求：
（一）電壓V1 及V2 。（10 分）
（二）電流 I1 及 I 2 。（10 分）4Ω I1 I2 20 Ω 30 Ω E1 50 Ω V1 20 Ω V2 15 Ω圖（三）
（20 分）
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- 4
單相負載的端電壓 vL (t ) = 200 sin 377t V，負載電流 iL (t ) = 20 sin(377t − 60°) A。試求：
（一）若負載由電阻及電感串聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分）
（二）若負載由電阻及電感並聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題以同一組端電壓、電流求等效阻抗，再分別轉成串聯與並聯的 R-L 參數。核心是先辨認電流落後電壓 60°，故負載為感性，並注意題給正弦波的峰值比仍可直接求阻抗。
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- 5
某電阻器在溫度為 20℃時的電阻為 10 Ω、電阻溫度係數為 0.00393(℃)−1。試求：
（一）若溫度為 80℃時，流經電阻器的電流為10 sin 377t A ，計算此電阻值及電阻器端電壓有效值。（10 分）
（二）同條件（一），計算此電阻器的消耗功率及連續工作 10 分鐘此電阻器消耗能量。 （10 分）
（20 分）
106 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如圖一為電晶體放大器之等效電路，以基本電學分析方法，試求：（每小題 10 分，共 20 分）
（一） ib 與 v1、v2 之關係式，其結果應該與集極（C 端）上任何訊號 v3，和負載電阻 R3 無關。
（二）假設v1 = v3 = 10 V，v2 = 15 V，hie = 10 Ω（相對而言可忽略），h fe = 100，R1 = R2 = 10 kΩ ，計算 ib 與 ie 。ibib hie h feib (1+ h fe ))ib ie = (1 R1 R33 R2 + + + v1 v2 v33圖一
（20 分）
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- 2
如圖二，是任意成對的導線（導線 A 與 B）之間，產生電容性耦合干擾的等效電路。
（一）試透過戴維寧（Thevenin）等效電路求解的過程，求跨於電阻 R 兩端的電壓 v R 與 v1的關係式，其中，假設 ω 為電壓 v1 之角頻率， C12 為電容性耦合干擾等效電路之電容量。 （15 分）
（二） 試 驗 證 （一） 之 結 果 ， 當 阻 抗 值 低 時 ， 則 v R 會 與 v1 之 頻 率 的 值 有 關 ； 亦 即 ， 當R << 1 / ω (C12 + C 2 ) ，求出 v R 與 v1 的關係式。（10 分）C12 C1 + C2 + v1 vRR R圖二43820 全一張44020 （背面）
（25 分）
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- 3
如圖三，當電路達穩態時，流經電感電流為 2 安培，試求：（每小題 5 分，共 15 分）
（一）跨於 a-b 兩端之電阻值 R ，並由左至右以 4 環色碼標示該電阻（5%之誤差值）。
（二）假設在時間 t = 0 時，將開關 SW 快速切斷，在時間 t = 0 與 t = 0.1 秒時，個別跨於電感兩端的電壓V L 。
（三）經過多少時間後，電感兩端的電壓為零（ V L = 0）。4Ω a b sw R 36 V 3Ω 0.9 H VL圖三
（15 分）
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- 4
將基本電子電路類比於另一領域之系統，稱之為電路類比（circuit analog）。例如，機械系統的運動方程式，可以與基本電學中電路的網目（mesh） ，或節點（node）方程式類比，其分別稱為串聯類比（series analog），或並聯類比（parallel analog）。如圖四(a)中之機械系統，要了解其運動行為，可以將其透過並聯類比，而成如圖四(b)中之 R-L-C 並聯之電子電路，再經由基本電學分析得其結果。今假設圖四(b)中，I L = 12 2 sin 1000 t (A) ， L = 10 mH ， R =15 Ω ， C = 100 μF ，試求：
（一） Ei (t ) 。（5 分）
（二） I R 與 I C 。（5 分）
（三）圖四(b)電路中之甲、乙表各指示結果（不考慮電表之內阻）。 （10 分）
（四）電路之共振頻率。 （5 分）電表 電表甲 乙K M =質量 ⇒ 電容=C (法拉) K =彈簧 ⇒ 電感=L (亨利) IRR ILL IICC M fvv =黏滯阻尼 ⇒ 電阻=R (歐姆) R L C (t) Ei (t) ffvv圖四(a) 圖四(b)
（25 分）
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- 5
如 圖 五 (a) 之 線 圈 ， 假 設 鐵 心 截 面 積 A = 0.5 cm2 ， 半 徑 r = 20 cm ， 線 圈 繞 數N = 1000 匝，導磁係數 μ = 4 π ×10 −6 ，試求：（每小題 5 分，共 15 分）
（一）線圈之自感量 L 。
（二）欲將此線圈之自感量減為 L = 0.02 mH ，則線圈繞數應減為多少？
（三）假設將兩個如圖五(a)之線圈相鄰放置，如圖五(b)，流入 N1 的電流 I1 在 0.2 秒內，由0安培增到 5 安培；若兩線圈之互感量為 M = 0.4 H，試求 c-d 兩端獲得多少應電勢 eM ？A M Δi1 r B N1 N2圖五(a) 圖五(b)
（15 分）
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105 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試求一長度為 200 ft 之 AWG 16 （美國線規 16 號） 銅導線在 40℃時之電阻。已知此導線的直徑是 0.0508 in，所採用的銅材料在 20℃時的電阻係數（resistivity）ρ為10.36 CM-Ω/ft、在 20℃時的溫度係數（temperature coefficient）為 0.00393(℃)-1。【註：CM 表示圓密爾（circular mils）】（20 分）
（20 分）
- 2
試求圖一中電流IT 、I1 、I2 及節點 a 與 b 間電壓Vab 之值。（20 分）-10 V 6 kΩ IT a 6 kΩ 2 kΩ 3 kΩ 3 kΩ b 2 kΩ I2 I1 4 kΩ 1 kΩ 11 V圖一
（20 分）
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- 3
試求圖二電路電流到達穩態（steady state）時之I、VC1 及VC2 。 （20 分）I 20 V＿10 Ω + 15 Ω L2 5Ω 線圈2 + + + + + 150 V ＿ V C1 15 Ω ＿ V＿- - C2 L1 電容1 電容2線圈1圖二44120 全一張44320 （背面）
（20 分）
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- 4
圖三所示為 3 個電感器之並聯，其磁通方向並不完全一致。設其自感量分別為：La = 9 H、Lb = 2 H、Lc = 13 H；互感量分別為：Mab = 6 H、Mac = 3 H、Mbc = 4 H。試求總並聯電感量LT 。（20 分）LTT Laa Lbb Lcc圖三
（20 分）
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- 5
試求圖四所示單相交流電路中，節點 a 的電壓。（20 分）1/3 H a AC VS=100sin6t V 1/6 F 2Ω圖四
（20 分）
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104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如圖一電路，已知開關放在位置 a 一段很長時間；在 t = 0 時，開關由位置 a 移至位置 b，（注意：t = 0 表示開關拉開的瞬間；t = 0-表示開關拉開之前的瞬間；t = 0+表示開關拉開之後的瞬間），試求：10kΩ io (t (t))
（一）在 t ≥ 0 時 vC(t)=？（5 分） a b 32kΩ
（二）在 t ≥ 0+時 vo(t)=？和 io(t)=？（10 分） t=0
（三）在 60 kΩ電阻器上所消耗的瞬時功率 240 60 vvo(t) (t ) 100V 0.5μF vvvCCC(t)) kΩ kΩ p(t)=？（5 分）圖一
（20 分）
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- 2
如圖二(a)電路，試利用戴維寧定理將 10Ω 20Ω A虛線部分電路簡化成如圖二(b)等效電路的虛線部分電路，試求： 12V kv x vx 30Ω RL
（一） Rth =？（7 分） k=(5Ω) -1
（二） Vth =？（7 分） B (a)
（三）若此虛線部分電路對負載 RL 要操作在最大功率轉換（maximum power transfer）的情況下，則 RL 的選用應為多少？又負載 Rth A RL 可獲得的最大功率 PL , max 為多少？（6 分）Vth RL
（20 分）
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- 3
如圖三之直流電路，試求下列問題：
（一） V1 =？及 V2 =？（14 分） B
（二） Iin =？及 Rin =？（6 分） (b) II88 圖二8Ω V1 Iin 1Ω II33 II22 II11 Vs = 5V 2Ω Rin 3Ω V 22 4Ω I4圖三44320 （背面）
（20 分）
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- 4
如圖四(a)電路所示，交流電壓電源為250 Ω Rs=250 ii11 vs (t ) = Vs ,rms cos5000 t = 10cos5000 t V（Vs ,rms 為有效值）及電源內阻為 Rs = 250 Ω 。 iC ii22 Rl 2.5 =2.5Ω vs(t) =已知電感 L = 10 mH 和電感內阻 Rl = 2.5 Ω， 10cos5000 10cos5000t tV v(t ) v(t) C L=10 mH此電路的並聯模式等效電路如圖四(b)所示。若設計此電路在電源頻率為ω = ω0 = 5000 rad/sec (a)時共振，（注意：電路圖中，正楷大寫粗字體符號表示相量，phasor），試分別計算I1 I2下列問題：
（一）電容 C =？（4 分） IC
（二）電感內阻 Rl 轉成等效電路之 Rlp =？ Is Rs V -j1/ωC Rlp jω L及等效電路之電流源 Is =？（8 分） ω0 =5000 ωrad/sec o=5000 rad/sec
（三）電路品質因數 Q =？及 I2 的大小及(b)相位為多少？（8 分）圖四
（20 分）
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- 5
如圖五(a)電路，輸入電流源 Is = I s , rms ∠0° = 100 mA ∠0°（ I s , rms 為有效值），電流源側並接一電阻 400 Ω及一容抗 -j200 Ω；負載為一固定電阻 500 Ω，且變壓器為理想變壓器，令此電路的等效電路如圖五(b)所示。若此電路操作在 ω = 105 rad/sec，且欲操作在最大功率轉換（maximum power transfer），試回答下列問題：（注意：電路圖中，正楷大寫粗字體符號表示相量，phasor）
（一）利用戴維寧定理，求等效阻抗 Zs =？及⎪Vs⎪ =？（5 分）
（二）此電路若欲得最大功率轉換，則 jX 應為何種元件及 Zp = Rp+ jXp 應為若干？且在最大功率轉換時，匝數比 N =？（10 分）
（三）負載 500 Ω上所吸收到的最大功率 PL , max =？（5 分）Ip 1:N 1:N 500 Ω Is=100 mA ∠0° 400 Ω -j200 Ω ωω == 10 105 Zp jX rad/sec rad/sec (a) Ip Zs Rp Vs Zp ωω==10 10 jXp rad/sec rad/sec (b)圖五
（20 分）
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103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
圖一(a)為天線與接收機示意圖，假設其工作頻率為 1 MHz，為了分析，假設圖一(b)為圖一(a)的戴維寧等效電路。另外，圖一(c)所示為天線經由耦合電路連接到 100 KΩ固定負載之等效電路。試回答：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）當接收機獲得最大功率轉移時，求圖一(b)的阻抗 Rin + jX in 。
（二）由（一）之結果，試求由天線送至接收機的平均功率。
（三）由（二）之結果，試求跨於負載的最大電壓值。
（四）求圖一(c)中含負載之輸入阻抗值 Z in 。
（五）由（四）之結果，說明圖一(c)中負載阻抗是否可自天線端獲得最大電壓（原因）？Rin jXin L C Z in VL RL圖一(c)
（25 分）
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- 2
如圖二，試求：
（一）電容 C 值調為何值，電路產生諧振。（5 分）
（二）諧振時，I 值為多少？（5 分）
（三）品質因數 Q 值為何？（5 分）3Ω 3Ω C 120120V V ƒ =f = HzHz 9 mH 9mH圖二44120 全一張103年 公 務 人 員 普 通 考 試 試 題 代號： 44220（背面）
（15 分）
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- 3
如圖三之線圈，其鐵蕊材料為鑄鐵，假設其磁通量 Φ = 0.1×10 −3Wb （韋伯），利用圖三與表一中已知條件，計算線圈中之電流值。（10 分）Φ 表一Φ Φ 磁通量密度B= 0.2 0.4 0.5 0.6 A （B）磁場強度500 1000 1550 2700（H）A = 0.2 × 10−3 m 2圖三
（10 分）
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- 4
如 圖 四 之 Y − Y 電 路 ， 已 知 電 壓 源 VSA =120∠0o V (rms ) ， 電 源 阻 抗Z g = 0.05 + j 0.15 = 0.158∠71.56o Ω ， 負 載 阻 抗 Z = 4 + j 3 = 5∠36.87o Ω ， 饋 送 線 阻 抗Z1 = 0.1 + j 0.2 = 0.224∠64.43o Ω ，試求：
（一） I A 、V AN 。（6 分）
（二） I B 、 I C 、VBN 與VCN 。（12 分）
（三）V AB 、VBC 與VCA 。（9 分）
（四）饋送到負載的全部平均功率 PT 。（5 分）IA IB Z Z V SA ∠ −120o VSA Z VSA ∠120 o IC圖四
（32 分）
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- 5
如圖五電路：
（一）試求出，並且繪出 a,b 兩端之戴維寧等效電路（不包含 RL）。（12 分）
（二）利用此戴維寧等效電路，試求 a,b 兩端之最大與最小電壓值Vab 。（6 分）a RL b圖五
（18 分）
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102 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假設夏日非營業每度電費為 2.10 元，某家庭於夏日期間每日平均用電如下：
⑴100W 燈泡 10 顆，使用 10 小時
⑵1 台 4 hp 的電動機，其功率損失為 516 W，使用 1 小時
⑶1 部冷氣機電壓為 220 V，電流為 10 A，使用 8 小時則其每月（30 日）電費為何？（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題先把各負載的額定資料換成每日耗電量，再合計 30 日用電度數並乘單一電價。電動機須把輸出馬力與損失相加，冷氣機則依題目給定的電壓、電流估算輸入功率。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
圖一所示電路：
（一）求端點 a 和 b 之間的諾頓等效電路。（10 分）
（二）求流經負載 R L 之電流 Ι L 。（10 分）a IL R1 120 Ω I 180 mA 168 Ω + R2 280 Ω E RL - 24 V 560 mA b圖一
（20 分）
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- 3
圖二為處於穩定狀態下的電路，求電感器 L 所儲存之能量。（10 分）L R1 20 mH 2Ω R2 4Ω + E 15 V R3 3Ω - C 0.01 F圖二43820、43920 全一張102年 公 務 人 員 普 通 考 試 試 題 代號：44020 （背面）類 科： 電力工程、電子工程、電信工程
（10 分）
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- 4
圖三電路其初始時電容器處於未充電狀態，開始充電後，試表示 v C (t ) 及 i C (t ) 。（20 分） 6 kΩ R1 iC(t) R2 + + C1 C2 E 40 V 6 kΩ vC(t) - 0.05 mF 0.05 mF 1 kΩ - R3圖三
（20 分）
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- 5
5 hp 的馬達其供給電源為 208 V， 60 H Z ，效率為 92%，功率因素為 0.6（滯後）。
（一）求馬達的功率三角形。（6 分）
（二）將上述電路系統化成圖四(a)之電路，試求 X L 及 R 值。（6 分）
（三）將上述電感性電路化成圖四(b)之等效並聯電路，試求 X ′L 及 R ′ 值。（6 分）
（四）如圖四(c)所示，並聯一電容器使電路系統之功率因素提昇至 1.0，求系統之視在功率 S（Apparent Power）、並聯之電容器阻抗 X ′C 及其電容值 C。（6 分）
（五）參考圖四(d)，若串聯一電容器，使得虛功率 QC = QL ，此時電路系統之功率因素亦可提昇至 1.0。求馬達兩端之電壓值 Vm 為何？若馬達的額定電壓為 208 V，試問串聯電容器將對系統造成甚麼影響？（6 分）+ + XL 208 V∠0º R' X 'L 208 V∠0º 60 Hz 60 Hz - R -圖四(a) 圖四(b) XC + + + XL 208 V∠0º X 'C R ' X 'L Vm 208 V∠0º 60 Hz 60 Hz - - R -圖四(c) 圖四(d)
（30 分）
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其他等別的「基本電學」
- 基本電學（地方特考四等）（48 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。