結構學概要與鋼筋混凝土學概要 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考四等，民國 102～112 年共 11 份試卷、46 題，其中 19 題附參考答題架構。考這一科的類科：土木工程。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
計算並畫出下圖簡支梁的剪力圖及彎矩圖。A 點為鉸支承，C 點為滾支承。應詳列解答過程，否則不計分。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
靜定簡支梁受單一集中載重，先以平衡方程式求支承反力，再分段寫剪力與彎矩，最後依「集中載重處剪力跳躍、彎矩轉折」的特性畫圖。圖示：A 鉸支承、C 滾支承，AB = 6 m、BC = 2 m，B 點受 20 kN 向下集中力。
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- 2
請以單位力法計算下圖梁 A 點轉角 。EI=常數，E 為彈性模數、I 為慣性矩。以其它方法求解一律不予計分。須詳列解答過程。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
圖示梁長 2L：C 為左端自由懸臂端，B 為中間滾支承（距 C 為 L），A 為右端銷支承（距 B 為 L），全長受均佈載重 w。結構為靜定外伸梁，以單位力法（虛功法）在 A 點施加單位力矩，θA = ∫ M m / EI dx。
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- 3
一簡支梁受均佈載重如下圖所示。試繪製圖形並輔以文字說明，此梁可能的撓曲和剪力裂縫走向和分布；又梁抗剪力之臨界斷面與梁如何傳力到其支承有密切關係，試問此梁抗剪之臨界斷面位置依規範可計於何處？那些部分範圍的載重可以不需要剪力鋼筋而直接傳遞到支承？請一併標示與說明。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
簡支梁受均佈載重，跨中彎矩最大、支承附近剪力最大，裂縫型態因此不同；而抗剪臨界斷面取在距支承面 d 處，是因為支承附近的載重可藉斜壓桿（拱作用）直接傳到支承。
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- 4
如下圖一單筋矩形鋼筋混凝土梁，斷面寬 b，受拉鋼筋重心有效深度為d，而最外緣受拉鋼筋之深度為 dt，鋼筋規定降伏強度為 ，混凝土設計抗壓強度為 。試由應變一致性（平面維持平面之比例三角形）和力平衡關係，推導一單筋矩形梁之鋼筋比 =？使梁抗彎斷面壓力側最外緣混凝土應變達 0.003 時，中性軸深度為 c，壓力區應力塊深度為 ，而且最外緣受拉鋼筋之應變 恰等於 +0.003，其中 為鋼筋降伏應變。答案以前述使用之符號及數字表示，不包含中性軸深度 c。（25 分）b 0.003 c d dt +0.003
（25 分）
參考架構・破題
利用平面維持平面得到 c 與 dt 的比例，再由壓力 C = 拉力 T 求鋼筋量，兩式消去 c，即可得到最外緣鋼筋應變 εt = εy + 0.003 時的鋼筋比 ρ。
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111 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試繪製圖示連續梁指定函數的影響線：D 點支承反力（RD）、B 點彎矩（MB） 、D 點彎矩（MD）、B 點剪力（VB）與 D 點支承左側斷面的剪力（VDL）。影響線必須標示數值，只有圖形沒有標示數值者不予計分。（25 分）A B C D E 3m 3m 3m 2m
（25 分）
參考架構・破題
圖示 A 為固定端、C 為鉸接（內鉸）、D 為滾支承、E 為外伸端：AC 為固定端懸臂、CDE 為以 C 鉸與 D 支承支撐的外伸梁，屬靜定複合梁，影響線各段為直線，可用平衡法或 Müller-Breslau 原理繪製。AB = BC = CD = 3 m，DE = 2 m。
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- 2
假設圖示桁架所有桿件的長度與截面積比值（L/A）均為 1 m/cm2，彈性模數 E = 2040 tf/cm2，試分別考慮下列三種情況（互不相關），分析 D 點的水平向變位：
（一） D 點受圖示 6 tf 荷載作用。（15 分）
（二） C 點支承往下沉陷 5 cm。（5 分）
（三）因製造誤差，AC 桿件的長度短少 2 cm。（5 分）A B 3m D C 6 tf 4m 4m ※依據與作答規範：內政部營建署「混凝土結構設計規範」 （內政部 110.03.02台內營字第 1100801841 號令。未依上述規範作答，不予計分。D10，db = 0.96 cm，Ab = 0.71 cm2；D13，db = 1.27 cm，Ab = 1.27 cm2；D25，db = 2.54 cm，Ab = 5.07 cm2；D29，db = 2.87 cm，Ab = 6.47 cm2；D32，db = 3.22 cm，Ab = 8.14 cm2；D36，db = 3.58 cm，Ab =10.07 cm2混凝土強度 f c = 280 kgf/cm2，D10 與 D13 之 f y = 2800 kgf/cm2；D25、D29 與 D32 之 f y = 4200 kgf/cm2
（25 分）
參考架構・破題
靜定桁架以單位力法（虛功法）求 D 點水平變位：同一組虛擬內力 f（D 點施加水平單位力）可同時處理載重、支承沉陷、製造誤差三種情況。圖示 A(0,3) 為鉸支承、C(4,0) 為滾支承、B(4,3)、D(8,0)，桿件 AB、AC、BC、BD、CD。
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- 3
一鋼筋混凝土矩形梁斷面，梁寬 35 cm，有效深度 50 cm，試求梁的最小及最大鋼筋量。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題考單筋矩形梁的鋼筋量上下限。下限由防止脆性破壞（開裂後鋼筋立即降伏）決定，上限由確保拉力筋降伏、梁具延性決定。題目未給 fc'、fy，作答時要先假設材料強度並寫明單位，再以符號推導。
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- 4
同上題之鋼筋混凝土矩形梁，若承受 Mu = 20 tf-m，試設計此梁所需配置之鋼筋。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題為單筋矩形梁的強度設計：已知 Mu、b、d，求所需 As。核心是依 φMn≥Mu 反求鋼筋量，再檢核是否落在最小與最大鋼筋量之間，並選定實際鋼筋根數。
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- 5
何謂混凝土的潛變與乾縮？其對構件行為有何影響？（15 分）
（15 分）
110 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如下圖簡支梁，BC 段長度 l/2 受均佈載重 w，AB 段長度 l/2，A 點為鉸支承，C 點為滾支承。試畫出剪力圖（12 分）及彎矩圖。（13 分）
（25 分）
- 2
下圖桁架因溫度變化，AB 及 AD 桿件溫度下降 20oC，其它桿件溫度不變，熱膨脹係數 α = 1.5 × 10-5/oC，各桿件斷面積(A)與彈性模數(E)相同。請以單位力法計算 A 點垂直位移，須列表格且詳列解答過程，以其它方法求解或未列表格一律不予計分。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
溫度變化使桿件自由伸縮，靜定桁架不產生內力，只產生變位；以單位力法 1·Δ = Σ f·α·ΔT·L 計算，只有溫度改變的 AB、AD 兩桿有貢獻。圖示 A(0,0)、B(4,0) 為鉸支承、C(4,3)、D(0,6) 為滾支承，桿件 AB、AC、AD、BC、CD。
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- 3
下圖為鋼筋混凝土斷面達標稱彎矩強度時之應變分布示意圖，請問(a)(b)(c)何者為低鋼筋用量梁（under-reinforced beams）之應變分布圖，並說明單筋梁宜設計為低鋼筋用量梁之理由。（25 分）u=0.003 u=0.003 u=0.003 c<cb cb c> cb d d d (a) s > y (b) s = y (c)s < y
（25 分）
參考架構・破題
比較三個應變圖：極限壓應變 εu = 0.003 時，(a) c < cb、εs > εy 為低鋼筋用量梁（鋼筋先降伏）；(b) 為平衡破壞；(c) c > cb、εs < εy 為高鋼筋用量梁。再從韌性、預警、規範限制說明單筋梁為何要設計成低鋼筋用量。
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- 4
T 型梁斷面及配筋如下圖所示。已知設計剪力Vu = 60 tf，使用兩件 U 形肋筋和一件繫筋組合成閉合箍筋圍束混凝土並抵抗剪力，試設計梁剪力鋼筋間距。假設混凝土規定抗壓強度 fc' =280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度f y 或 f yt = 4200 kgf/cm2，D13 鋼筋單根斷面積為 1.267 cm2。（25 分）100 cm cm 53 cm D13 50 cm
（25 分）
參考架構・破題
T 型梁抗剪只算腹板寬 bw，翼板不計入。依規範先算 Vc，再由 Vu ≤ φ(Vc + Vs) 求所需 Vs，換算肋筋間距，最後檢核 Vs 上限、最大間距與最小剪力鋼筋量，取最嚴者。圖示 bw = 50 cm、d = 53 cm、翼寬 100 cm、翼厚 15 cm。
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109 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
有一 ABCDE 梁，B 點為鉸支承，D 點為內鉸接，C 點及 E 點為滾支承。P 為集中載重，q 為分布載重，設 P = qL，試求 B、C、E 點之反力及作用之方向，並繪製 ABCDE 梁之剪力圖及彎矩圖。（25分）
（25 分）
- 2
有一桁架，E 點為鉸支承，G 點為滾支承。其中 BG 桿及 CF 桿僅能承受拉力而無法承受壓力，故此兩桿件僅有一桿件能受力。除此二桿件外，其餘各桿件均能承受拉力及壓力。試求 E、G 點之反力及作用方向，並求各桿件之作用力。 （25分）※依據與作答規範：內政部營建署「混凝土結構設計規範」 （內政部100年6月9日台內營字第1000801914號令）；中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範」 （土木401-100）。
（25 分）
- 3
鋼筋混凝土構件對結構混凝土的強度要求為何？提升混凝土的抗壓強度有何優點？（25分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考規範對「結構混凝土」強度的基本要求，以及高強度混凝土對構件設計的好處。先交代強度怎麼定義、最低要求與驗收規定，再分點說明提升抗壓強度的優點，最後補一句高強度的代價，答案才完整。
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- 4
已知一簡支單筋矩形梁，梁寬 b =40 cm，梁深 h = 60 cm，有效深度d = 53 cm，此承受一均布載重6 tf/m，試求梁中央之設計彎矩 Mu，此梁所需之最低鋼筋量 As,min，以及規範容許之最大鋼筋量 As,max。 （混凝土強度f’c = 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，db = 2.87 cm，Ab = 6.47 cm2）（25分）W wuu==66tf/m t/m 6m
（25 分）
參考架構・破題
本題是單筋矩形梁的基本計算：先求跨中設計彎矩，再依規範求最少鋼筋量，最後用「拉力控制、εt 不小於 0.004」的上限求最大鋼筋量。按步驟列式、單位一致即可拿分。
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108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
圖示梁結構，A 點為固定支承，D 點為滾支承，梁中 C 點為鉸接點。承載外力如圖所示，CD 段為三角形分布外力，B 點為集中外力 P。若已知A 點之支承彎矩為 MA=340 kN-m，作用方向如圖示，試求 B 點集中外力P 之值，並繪製在前述所有外力作用下，全梁之剪力圖與彎矩圖。 （25 分）P 12 kN/m MA D A B C 5m 5m 12 m
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
如下圖所示之桁架結構，包含支承節點之所有節點均為鉸接點，所有桿件之楊氏係數 E 與斷面積 A 之乘積 EA 均為相同。外力作用於節點 e 及 f如圖所示，試求所有支承反力及桿件內力，請繪製該桁架結構，並標示支承處反力，桿件內力標示於桿件旁，拉力為正 (+) ，壓力為負 ( −) ，最後並計算外力作用下 b 點之水平位移。（25 分）90 kN 40 kN f e 3m b c d 3m a 4m 4m
（25 分）
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- 3
有一 T 型梁斷面如圖示，有效翼寬 bE = 90 cm、梁寬 bw = 45 cm、版厚 t= 10 cm、有效梁深 d = 56 cm，混凝土 f c′ = 210 kgf/cm2，鋼筋 fy = 4200 kgf/cm2，拉力筋 As = 6-D25（直徑 db= 2.54 cm）， E= 2.04×106 kgf/cm2，求梁斷面之設計強度 Mds(tf·m)。（25 分）bE t d As bw
（25 分）
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- 4
有一混凝土矩形懸臂梁，長度 L= 300 cm，斷面 bw = 35 cm、d = 57 cm，承受均佈活載重 WL = 2.5 tf/m、均佈靜載重（含梁自重）WD = 1.5 tf/m，以及軸向拉力T= 1.8 tf，混凝土 f c′ = 210 kgf/cm2，使用 D10（直徑db= 0.95 cm）垂直肋筋，fyt = 2800 kgf/cm ，試計算在臨界斷面處之最小肋筋間距 S(cm)。（25 分）WD+WL T d L bw A V f yt d φv =0.75 , Vs = , Vc =0.53 f c′ ⋅ b w d S Vs,min = 0.2 f c′ ⋅ b w d ≥ 3.5 ⋅ b w d , Vs,max = 2.12 f c′ ⋅ b w d
（25 分）
參考架構・破題
本題是受軸拉力懸臂梁的剪力筋設計：先求設計載重與臨界斷面剪力，再算混凝土剪力強度（要考慮軸拉力的折減），求所需 Vs，最後與最少剪力筋及最大間距比較，取最嚴者。
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107 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試分析圖示桁架所有的支承反力與桿件內力，並求 b 點垂直變位。假設所有桿件的 EA=105 kN。桿件內力必須標示張力或壓力。（25 分）a b c d 40kN 40 kN 33m D A B C 30kN 3@4m=12m m=12 m
（25 分）
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- 2
試繪製圖示構架的剪力圖和彎矩圖。（25 分）12 kN 16 kN-m 12 kN-m b c d 44m m a 3m 3m ※作答規範：下列兩題需依據內政部於民國 106 年 7 月 1 日公布之「混凝土結構設計規範」或中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範與解說（土木 401-100）」作答，未依上述規範作答，不予計分。
（25 分）
- 3
一矩形梁斷面如下圖所示，梁寬為 40 cm，拉力筋配置 8 支 D29 鋼筋，每支斷面積 6.469 cm2，分上下排配置，壓力區最外緣至上下排拉力筋形心為 65 cm，至最下排拉力筋形心為 68 cm，混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2，求斷面設計彎矩強度φM n 。（25 分）65 68 8D29長度單位：cm
（25 分）
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- 4
一矩形梁斷面如下圖所示，梁寬為 40 cm，斷面有效深度為 55 cm，配置D10 之箍筋，箍筋每肢斷面積為 0.7133 cm2，間距為 15 cm。混凝土抗壓強度為 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2。Vc = 0.53 f c′bw d 。
（一）求斷面設計剪力強度φVn 。（15 分）
（二）若箍筋用量可再提高，求此斷面最大所能提供的設計剪力強度 φVn 。（5 分）
（三）若移除所有箍筋，求此斷面最大所能提供的設計剪力強度φVn 。 （5 分）55 D10@15長度單位：cm
（25 分）
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106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
求解圖（一）桁架 A 點與 B 點支承反力，並求解桿件 1 軸力（S1）、桿件 2 軸力（S2）、桿件 3 軸力（S3）及桿件 4 軸力（S4）。（25 分）2m 2 2m圖（一）A B P P P P P P P 8@2 m= 16 m
（25 分）
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- 2
求解圖（二）梁之剪力圖與彎矩圖，並繪出梁大致之變形圖。（25 分）5 kN/m 60 kN A D B C圖（二）3m 2m 4m ※依據及作答規範：內政部令自中華民國 100 年 7 月 1 日生效之「混凝土結構設計規範」 、中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範與解說」 （土木 401-100）。未依上述規範作答，不予計分。
（25 分）
- 3
有一鋼筋混凝土單獨 T 型梁斷面如圖所示，承受正彎矩。混凝土 f c′ = 210 kgf/cm2，鋼筋 f y = 4200 kgf/cm2。試計算彎矩設計強度 φ M n。一支 D25 鋼筋之截面積為 5.07 cm2，一支 D32 鋼筋之截面積為 8.14 cm2。（25 分）50 cm 7 cm 18 cm 2-D25 90 cm 8-D32 7 cm 7 cm 35 cm
（25 分）
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- 4
同前題，梁為簡支梁，跨度為 8 m，承受的使用載重有均佈靜載重 2.4 tf/m（含自重）與活載重 3.5 tf/m。梁設計配置 D10 矩形垂直肋筋，肋筋 f yt = 2800 kgf/cm2。一支 D10鋼筋之截面積為 0.71 cm2。試求於臨界斷面處肋筋之間距。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題延續前一題的梁斷面（bw、d、fc′ 以前題為準），把梁改成跨度 8 m 簡支梁，要求依規範設計臨界斷面的垂直肋筋間距。流程是：設計載重 → 臨界斷面 Vu → Vc → 所需 Vs → 檢核上下限 → 間距。
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105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
如下圖所示之梁，A 點為固定端，C 點為鉸接，D 點為滾支承，請繪此梁之剪力圖及彎矩圖。（25 分）50 kN w=10 kN/m 20 kN-m A D E B C 5m 5m 4m 4m
（25 分）
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- 2
如下圖所示之剛架，A 點為鉸接端，D 點為滾支承，在 B 點施加一個 60 kN-m 的彎矩，請（一）繪此剛架之剪力圖及彎矩圖。（10 分）（二）求 C 點水平位移及旋轉角（各桿件之 E、I 均相同）。（15 分）D C 3m B 60 kN-m 3m A 6m全一張（背面）等 別：四等考試【注意事項：以下兩試題請根據中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範（土木401-100）」之規定作答】
（25 分）
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- 3
下圖 RC 梁中混凝土之規定抗壓強度 fc′ = 280 kgf/cm2，主筋（D25）之規定降伏強度fy = 4200 kgf/cm2，斷面受壓側外緣與縱向受拉鋼筋中心距 dt = 53 cm。若混凝土實際抗壓強度僅有 180 kgf/cm2，試求其設計彎矩強度φ Mn 之減少之百分比（本題中不須考慮最大容許淨拉應變 ε t 之限制）。 （25 分）30 cm 60 cm參考資料：
a. D25 鋼筋之標稱面積為 5.067 cm2
b. 當斷面中性軸至最外受壓纖維之距離 c 與有效深度 dt 比值（撓曲）強度折減因數 φ = 0.65 c/dt ≥ 0.600 時，（撓曲）強度折減因數 φ = 0.9 c/dt ≤ 0.375 時，⎛ 1 5⎞（撓曲）強度折減因數 φ = 0.65 + 0.25 ⎜⎜ 0.600 ≤ c/dt ≤ 0.375 時， − ⎟⎟ ⎝ c / dt 3 ⎠
（25 分）
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- 4
一斷面 40 cm × 60 cm 之 RC 簡支梁如下圖所示。若混凝土之規定抗壓強度 fc′ = 210 kgf/cm2、剪力鋼筋（D13）之規定降伏強度 fyt = 2800 kgf/cm2、斷面受壓側外緣與縱向受拉鋼筋中心距 d = 53 cm，試求梁端剪力鋼筋之最大容許間距（不必考慮耐震設計之特別規定，答案中小數點部分無條件捨去至 cm）。 （25 分）wu = 8.0 tf/m 40 cm 60 cm 6m參考資料：
a. D13 鋼筋之標稱面積為 1.267 cm2
b. 混凝土所提供之剪力計算強度 Vc = 0.53 f ′ bw d （bw 為梁寬）c b s b s
c. 混凝土構材中剪力鋼筋量不得小於 0.2 f c′ w 或 3.5 w f yt f yt
d. 非預力混凝土構材中剪力鋼筋之間距不得超過 d/2 或 60 cm；若 Vs > 1.06 f ′ bw d 則前述最大c間距須再減半。
（25 分）
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104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
下圖所示施工用桁架結構，所有節點均為鉸接點，A 點為鉸支承，B 點為滾支承。假設每一桿件可承受之拉力為 15 kN、壓力為 10 kN；每一支承可承受之垂直向拉力為15 kN、壓力為 30 kN，施工時外力 P 加載於節點 F，試求本桁架可承載外力 P 之最大值？（25 分）4m 4m P D E F 3m B A C
（25 分）
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- 2
下圖所示剛架結構，A 點與 C 點均為鉸支承，結構中 B 點為鉸接點，水平構件 AB與斜構件 BC 均承載如圖所示之鉛直向均佈載重 60 kN/m，試分別繪製構件 AB 與BC 之軸力圖、剪力圖及彎矩圖。（25 分）60 kN/m A B 6m C 8m 8m全一張（背面）等 別：四等考試
（25 分）
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- 3
下圖所示為一構架受力狀態圖。BC 梁除了承受一個均佈靜載重 ωD 之外，且於其跨度中央處又承受了一個集中活載重 PL。若該構架水平向起始降伏地震力 V 係作用於B 點，試求 BC 梁跨度中央處（即圖中之 M 點）之設計彎矩力 Mu。（15 分）3.0 m 3.0 m PL = 8.0 tf ωD = 5.0 tf/m起始降伏地震力V = ± 6.0 tf C B M 4.0 m A
（15 分）
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- 4
下圖所示為一 T 形梁斷面構造圖。若一根#10 鋼筋之截面積為 Ab = 8.14 cm2，混凝土抗壓強度為 f c′ = 210 kgf/cm2，鋼筋之降伏應力為 fy = 4200 kgf/cm2，試求該斷面之計算彎矩強度 Mn 與強度折減因數φ。（20 分）梁翼有效寬 70 54 拉力筋7-#10 7 （長度單位：公分）
（20 分）
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- 5
試列舉出拉力鋼筋伸展長度所使用的修正因數，並說明之。（15 分）提示：僅需列出項目名稱並說明即可，不須列舉出修正因數的數值。
（15 分）
參考架構・破題
拉力鋼筋伸展長度 ld 的通式是在基本長度上乘以多個修正因數，反映鋼筋位置、表面塗布、鋼筋尺寸、混凝土種類、圍束狀況與鋼筋用量的影響。本題只要列項目並說明物理意義，不必寫數值。
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103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
下圖所示之構架，係由 AB 與 BC 兩支構架桿件所構成。AB 桿件於其長度中央處承受一集中載重 Q。節點 A 以鉸支承固著於地面上，節點 C 以輥支承的方式附著在一個垂直面上。假設兩根桿件之撓曲剛度 EI 均為常數。試求：支承反力 HA、VA 與 HC。（5 分）B 點之旋轉角。（10 分）B 點之撓度。（10 分）L L HC C集中載重 Q 輥支承L HA A B鉸支承VA
（25 分）
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下圖所示之結構，係由 AB、BC 與 CD 三根桿件所構成。節點 A 以鉸支承固著於地面上，節點 B 與 D 則以輥支承固著於地面上。桿件 BC 與 CD 係以鉸接的方式來連接。試繪製：節點 A、B 與 D 處支承反力之影響線。（15 分）桿件 AB 長度中央處（即圖示之 M 點）剪力之影響線。（5 分）桿件 AB 長度中央處彎矩力之影響線。（5 分）800 200 600 B C D A M鉸接（長度單位：公分）（背面）等 別： 四等考試【注意事項與提示】：下列第三、第四兩題必須依據中國土木水利工程學會所編著之「混凝土工程設計規範與解說﹝土木 401-100﹞」的版本內容來作答。
（25 分）
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下圖所示之樑斷面圖，已知：混凝土抗壓強度為 f c' = 245 kgf /cm2、鋼筋之降伏應力為 fy = 4,200 kgf / cm2、一根 #10 鋼筋之截面積為 Ab = 8.14 cm2，試求該斷面之計算彎矩強度 Mn 及強度折減因數 。（25 分）拉力筋5-#10（長度單位：公分）
（25 分）
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試回答：對於受撓構材而言，混凝土工程設計規範對於拉力鋼筋量均有著上限與下限量的規定，試敘述其理由。（10 分）試敘述混凝土工程設計規範對於撓曲、剪力與軸力強度折減因數的規定，並說明其理由。（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考強度設計法的兩個核心觀念：受撓構材為什麼要限制鋼筋量的上下限（確保韌性破壞、避免突然斷裂），以及強度折減因數 φ 為何依構材行為不同而取不同值（可靠度與破壞模式）。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
102 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
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下圖所示之構架，係由 AB 與 BC 兩支構架桿件所構成。BC 桿件上承受一均佈載重 ω = 4.0 kgf / cm，節點 B 承受一水平荷重 P = 1000 kgf。節點 A 以鉸支承固著於地面上，節點 C 以輥支承（roller）的方式附著在一個斜坡面上。該斜坡之梯度為V：H = 3：4。請回答：
（一）支承反力 HA、VA 及 RC。（15 分）
（二）繪製 BC 桿件之彎矩圖。（15 分）ω = 4.0 kgf / cm B C（roller）A
（30 分）
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下圖所示之結構，係由 AB 與 BC 兩支相連桿件所構成。節點 A 以輥支承的方式附著於一個垂直的牆面上，節點 B 與 C 分別以 BD 彈簧及 CE 彈簧支承於地面上。已知：兩支桿件的撓曲剛度均為 EI = 1.0 × 1012 kgf - cm 2 、BD 與 CE 彈簧之彈簧常數分別為k1 = 10000 kgf / cm 與 k2 = 8000 kgf / cm。現於節點 A 施加一個向下的力量 P = 1000 kgf，請求出：節點 A 的變位。（20 分）B C A D E全一張（背面）等 別： 四等考試類 科： 土木工程
（20 分）
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下圖所示為一根鋼筋混凝土簡支梁。已知：梁跨度 L = 600 cm、梁寬 b = 40 cm、梁之有效深度 d = 63 cm、梁內配置 4-#8 拉力筋、且沿著梁的整個跨度上配置#4@30之抗剪腹筋、混凝土抗壓強度 f 'c = 280 kgf / cm2、鋼筋之降伏應力 fy = 4200 kgf / cm2，請求出：該梁所能夠承受之最大均佈設計載重ωu。（30 分）注意事項與提示：
（一）必須依據中國土木水利工程學會所編著之『混凝土工程設計規範與解說﹝土木401-100﹞』的版本內容來作答。
（二）於計算斷面之彎矩計算強度時，將壓力筋 A's 忽略不計。
（三）一支#4 鋼筋截面積為 Ab = 1.27 cm2；一支#8 鋼筋截面積為 Ab = 5.07 cm2。ωu A's A's As As
（30 分）
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下圖所示為一鋼筋混凝土梁斷面構造。已知：梁寬 b = 40 cm、梁之有效深度 d = 63 cm、壓力鋼筋量 A's = 10.0 cm2、壓力筋與混凝土壓縮面最外緣的距離 d' = 7 cm、混凝土抗壓強度 f 'c = 280 kgf / cm2、鋼筋之降伏應力 fy = 4200 kgf / cm2。為了確保此一斷面為「拉 力 控 制 斷 面 」， 請 求 出 ： 該 梁 斷 面 內 所 能 夠 配 置 的 最 大 拉 力 鋼 筋 量 As,max 。（20 分）注意事項：必須依據中國土木水利工程學會所編著之『混凝土工程設計規範與解說 ﹝土木 401-100﹞』的版本內容來作答。d' A's As,max
（20 分）
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其他等別的「結構學概要與鋼筋混凝土學概要」
- 結構學概要與鋼筋混凝土學概要（普通考試）（46 題）
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