統計學概要（經建行政組） 申論題歷屆試題與參考架構
普通考試，民國 102～115 年共 12 份試卷、53 題，其中 40 題附參考答題架構。考這一科的類科：交通技術、工業行政、經建行政。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
115 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
將某地區分為北中南三區，其戶數分別為 5000 戶、2000 戶及 3000 戶。各區統計其「每戶之平均人口數」 ，分別為 4 人，5 人，6 人；而標準差分別為 2 人，1 人，2 人。計算該地區整體之每戶平均人數及變異量。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題為分層（分區）資料的合併敘述統計。關鍵有兩點：整體平均數是以戶數為權重的加權平均；整體變異量不等於各區變異數的加權平均，必須再加上各區平均數與總平均間差異所造成的組間變異。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
三顆六面骰子中，其中有一顆為作弊骰子，其他為公正骰子。已知作弊骰子得 1 或 2 點的機率各為 0.3，其他點數之機率各為 0.1。
（一）隨機選一骰子擲，得 2 點，求其為作弊骰子之機率。（10 分）
（二）莊家和玩家對賭，各擲一次骰子，點數大者要付點數小者 100 元；平手不用付。玩家只能隨機在三顆中選一顆骰子擲，但莊家總是選作弊骰子。請問莊家獲利的期望值。（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
第一小題是典型的貝氏定理（逆機率）計算；第二小題要先看清賠付規則是「點數大者付點數小者」，也就是點數小的人贏錢，因此偏向 1、2 點的作弊骰對莊家有利，再依玩家抽到哪一種骰子分情況求期望值。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
某縣市政府為比較兩種公共服務改善方案的效果，隨機抽取接受「方案一」與「方案二」的民眾各 50 人。服務結束後，由研究團隊依據民眾回饋結果，將其整體評價分為五個等級：A：非常滿意、B：滿意、C：普通、D：不滿意、E：非常不滿意資料如下：組別 A B C D E 合計方案一 8 13 16 10 3 50方案二 4 9 14 16 7 50請檢定兩種方案下，民眾評價等級的分布是否相同。（請參考附表卡方分配）（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
兩組（方案一、方案二）各自獨立抽樣、樣本數事先固定為 50 人，比較的是「五個等級的分布是否相同」，屬於卡方齊一性檢定（test of homogeneity），以 2×5 列聯表處理。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
選舉前想瞭解某次電視辯論是否影響支持傾向，研究單位進行以下民調：
（一）電視辯論前隨機選 100 位選民，訪談發現他們在電視辯論前有 70 人支持 A 黨，30 人支持 B 黨；而辯論後也隨機選 100 位選民，這 100位則有 60 人支持 A 黨，40 人支持 B 黨（如下表）。在顯著水準 0.05下以雙尾方式檢定。 （15 分）H0：電視辯論不影響支持傾向 vs. H1：電視辯論影響支持傾向已知 . ( = 1) =3.841辯論前 辯論後 和支持A 70 60 130支持B 30 40 70和 100 100 200
（二）隨機選 100 位選民，訪談發現他們在電視辯論前有 70 人支持 A 黨，30 人支持 B 黨；而辯論後這 100 位則有 60 人支持 A 黨，40 人支持 B黨（如下表）。在顯著水準 0.05 下以雙尾方式檢定。（15 分）H0：電視辯論不影響支持傾向 vs. H1：電視辯論影響支持傾向辯論後支持A 辯論後支持B 和辯論前支持A 52 18 70辯論前支持B 8 22 30和 60 40 100附表卡方分配α自由度
（30 分）
參考架構・破題
本題考兩種抽樣設計的差別：（一）辯論前後各抽 100 人，是兩組獨立樣本，用 2×2 卡方檢定（等價於兩比例 Z 檢定）；（二）同一批 100 人前後各問一次，是成對（相依）樣本，必須用 McNemar 檢定。核心是辨認設計、選對方法。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
113 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某廠商因其生產之商品數量極大，故委託 A 與 B 兩家代工廠商代為生產，已知 A、B 二家代工廠的生產量比例為 3：1。根據以往查核資料，A 代工廠產品的不良率為 2%，B 代工廠產品的不良率為 4%，此二不良率皆符合該廠商對其商品不良率的要求。
（一）若有一消費者隨機購買一件該廠商生產之商品，此商品為從 A 代工廠生產且為不良品的機率為何？（4 分）此商品為從 B 代工廠生產且為不良品的機率為何？（4 分）
（二）接續題（一），若該消費者隨機購買一件該廠商生產之商品，此商品為不良品的機率為何？（4 分）
（三）若有一消費者隨機購買該廠商生產之商品，發現此商品為不良品，則該產品是來自 B 代工廠的機率為何？（8 分）
（20 分）
- 2
某知名飲品店想瞭解消費者自備飲料杯情形，隨機抽訪 1,000 位消費者，分析資料後得知其中有 400 位男生及 600 位女生，且男生中有 100 位有自備飲料杯的習慣，而女生中有 300 位有自備飲料杯的習慣。
（一）估計來該店之消費者會自備飲料杯比例的 95%信賴區間。 （7 分）
（二）估計來該店之消費者中，男生與女生有自備飲料杯比例差的 95%信賴區間。（12 分）
（三）若該飲品店準備要進行某一項新品喜好度調查，預估消費者對該新品的喜好百分比會有 60%（即p = 0.6），若要求此喜好百分比在信賴水準為 95%設定下的估計誤差值 d 不超過 0.02，在假設大樣本條件下，應抽出多少樣本數？（6 分）
（25 分）
參考架構・破題
三個小題都圍繞比例的推論：單一比例的信賴區間、兩個獨立比例差的信賴區間、以及在給定誤差界限下反推所需樣本數。都用大樣本常態近似，關鍵在標準誤的寫法與樣本數取整。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
某公司為瞭解其推出新產品上市一個月後在北、中、南 3 個營業區的平均銷售量是否會有不同，從 3 個營業區各隨機抽出 3 家分店，蒐集整理新品銷售量相關之資料（單位：百件）：北區 中區 南區分店數 3 3 3平均數 7 8 12變異數 — — —已知 9 家分店所有銷售量資料的（總）變異數為 10.5，請利用單因子變異數分析方法，在 5%的顯著水準下，檢定 3 個營業區銷售量的平均數是否有差異？
（一）請寫出虛無與對立假設（3 分）
（二）請列出變異數分析表（ANOVA 表）及得到 F 統計量的估計值的每一個計算過程（18 分）
（三）檢定結果與結論（4 分）
（25 分）
參考架構・破題
題目只給三區平均數與「9 家的總變異數」，沒給各組變異數，關鍵在於：由總變異數反推總平方和 SST，由組平均數算組間平方和 SSB，再相減得組內平方和 SSE，完成單因子 ANOVA。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
某公司的維修部門負責該公司所有機器設備維修工作，部門經理為估計下年度所需之維修成本，蒐集了過去 6 個月的機器運轉時數（ ）與所耗用的維修費用（ ）資料，並建立了二者間的迴歸模型： = + + , = 1,2, ⋯ , ，假設 為相互獨立且具有共同分配N（0, ）。令 的最小平方估計值為 = + ，已知樣本相關資訊如下：= 6，∑ = 24，∑ = 360，∑ ( − ̅ ) = 20，∑ ( − ) = 2,000，∑ ( − ̅ )( − ) = 190，其中 ̅ 和 分別表示 個 和 個 的樣本平均數。
（一）計算最小平方估計值 中的 和 的數值。（10 分）
（二）已知迴歸模型的判定係數 為 0.9025，計算出以下迴歸模型的變異數分析表中 A1、A2、A3 的數值。 （12 分）自由度 SS MS F迴歸（R） − A1 − A3殘差（E） − — 48.75總和（T） − A2
（三）為了檢定迴歸模型的斜率 是否大於 0，即 H0： ≤ 0對 H1： > 0，可以利用 t 檢定統計量進行，請先計算出 b 的標準誤；再計算對應本資料的 t 統計量的數值；最後判斷在 5%的顯著水準下，該迴歸線的斜率是否大於 0。（8 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題是簡單線性迴歸的完整流程：由摘要統計量求最小平方估計、由判定係數拆解平方和建 ANOVA 表、再對斜率做右尾 t 檢定。重點是 Sxx、Syy、Sxy 的運用與 F＝t² 的關係。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
112 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
令Φ( )為標準常態累積分配函數，Φ(-2)=0.0228。計算回答下列各子題：（每小題10分，共30分）
（一）假設 和 是互相獨立的常態隨機變數，其分配分別為 N (12,42 ) 和N (2,32 ) 。計算 ( > )和 ( + >26)。
（二）陳述中央極限定理（Central Limit Theorem）。（詳實敘明所需要的假設）
（三）令 Y i481 ， 為服從齊一分配（uniform distribution） (0, 4)的隨機樣本， i 1, , 48 。利用（二）所述定理，計算 P (80 Y 112) 之近似機率。（需計算列出 的平均數與變異數）
（30 分）
參考架構・破題
三小題分別考：獨立常態隨機變數線性組合的分配、中央極限定理的完整敘述、以 CLT 近似均勻分配之和的機率。重點是平均數與變異數的運算規則（變異數相加，不論加或減）。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
一家液體洗滌劑製造商生產的洗滌劑標示宣稱每瓶容量為450毫升（mL）。隨機抽取14瓶，測量其容量，資料列於下表：447 459 439 443 462 449 437 458 453 461 445 467 456 448數據的常態機率圖顯示可以假設內容量呈常態分配。μ表示該製造商生產的所有洗滌劑瓶子的平均容量。要確定平均容量是否少於標示所宣稱的容量，回答計算下列各子題：
（一）敘明虛無假設與對立假設。（5分）
（二）在顯著水準α=0.05下，依據（一）所敘明的假設執行統計檢定，含棄卻域和結論。（15分）
（三）如果常態分配假設不成立，但是資料的分配仍具有對稱分配時，可採用何種無母數統計檢定？（5分）
（四）在顯著水準α=0.05下，依（三）之統計檢定對此資料進行分析檢定。 （13分）(t0.05,14 1.761，t0.05,13 1.771，t0.05,12 1.782，z0.05 1.645，z0.025 1.960，w0.05,14 26，w0.95,14 79。)
（38 分）
參考架構・破題
本題要檢定平均容量是否「少於」標示的 450 mL，是單一母體平均數的左尾檢定。母體近似常態、σ 未知、n＝14 小樣本，故用 t 檢定；若常態不成立但分配對稱，改用 Wilcoxon 符號等級檢定。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
某一特徵被認為存在於三種族群，某研究欲檢定各族群具有此一特徵之比例均為20%。分別從此三個族群中抽取60、120和60的隨機樣本進行測試，檢驗結果如下表所示：有顯現 無顯現族群一 28 32族群二 30 90族群三 25 35
（一）寫出虛無假設與對立假設。（5分）
（二）在顯著水準α=0.05下，寫出檢定統計量、計算過程、棄卻域和結論。 （15分）( 0.05,4 9.49， 0.05,3 7.81， 0.05,2 5.99，2 2 2 t0.05,3 2.353，t0.05,4 2.132，t0.05,2 2.920。)
（20 分）
參考架構・破題
題目要檢定三族群具此特徵的比例「均為 20%」，比例值事先指定，屬於指定比例的卡方檢定（各族群分別做適合度再加總），不是只問「三比例是否相等」的齊一性檢定，自由度因此不同。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
某種抹片檢查用於檢測女性某種癌症，假設對於患有這種癌症的女性，大約有15%的假陰性（false negative）檢測結果。對於沒有這種癌症的女性，大約有20%的假陽性（false positive）檢測結果。假設每100,000人中大約有8名女性患有這種癌症。在某一抹片檢查呈陽性的情況下，計算此女性得此癌症的條件機率。（請定義各事件的符號，並敘明所採用的計算公式。）（12分）
（12 分）
參考架構・破題
本題是貝氏定理在醫學篩檢上的應用，考點在於：盛行率極低時，即使敏感度、特異度不算差，篩檢陽性者真正罹病的機率仍然非常低。題目明白要求定義事件符號並寫出所用公式，格式分數務必拿到。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
111 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
以下是甲、乙二地區之人口分布，以及 C 流行病在各年齡層之確診率與致死率。人口分布（％）：0-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 >=70甲 15.5 10.5 12.5 15.0 17.5 14.5 14.5乙 21.0 13.5 17.5 15.0 16.5 12.5 4.0各年齡層之確診率（％）：0-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 >=70甲 2.5 3.5 6.5 10.5 15.0 25.5 36.5乙 3.0 6.5 15.5 24.0 22.5 16.5 12.0各年齡層之致死率（％）：0-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 >=70甲 0.0 0.0 0.0 0.2 0.3 6.5 12.5乙 0.0 0.2 0.3 0.4 1.5 8.0 13.5其中，各年齡層之致死率=（該年齡層因 C 流行病而死亡之人數）／（該年齡層之確診人數），各年齡層之確診率=（該年齡層之確診人數）／（所有年齡層之總確診人數），並依地區分別計算。
（一）試問甲地區人口年齡之中位數落在那個年齡層？（5 分）
（二）不分年齡層之下，試分別計算甲、乙二地區之整體致死率。（10 分）
（三）試說明為何一個地區即使在各年齡層之致死率皆高於另一地區，其整體致死率仍可能低於另一地區。（5 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題考次數分配的中位數組、加權平均的正確權數，以及辛普森悖論（Simpson's paradox）。關鍵是「確診率」在題目中被定義為各年齡層確診人數占總確診人數的比例，正好是計算整體致死率的權數。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
假設 , , . . . , 為從標準常態機率分配隨機抽取之樣本，今從剛畢業之社會新鮮人隨機抽取 100 人，記錄其首份工作之月薪（萬元），得, ,..., 。現將此二組數據分別由小至大排序，得 ( ) < ( ) <. . . < ( ) 與 ( ) < ( ) <. . . < ( ) 。若（ ( ) , ( ) ）之分散圖，約為一條截距為 4、斜率為 0.5 之直線。試問社會新鮮人首份工作之月薪服從何種機率分配？又，月薪超過 5 萬元之比例為何？（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
本題考 Q-Q 圖（分位數對分位數圖）的判讀：若觀測值的順序統計量對標準常態順序統計量呈一條直線，則觀測值服從常態分配，而該直線的截距就是平均數、斜率就是標準差。判定分配後再用標準化求尾端比例。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
甲部門負責檢查 A 產品之品質，給予優、良、可、差四種評等。根據過去幾年之經驗，A 產品屬於此四個類別之比例分別為 10%、30%、40%、20%。今年隨機抽取 A 產品 400 件予以檢查，其中屬於此四種評等之比例分別為12.5%、24%、37.5%、26%。在 0.01 顯著水準下，試檢定今年 A 產品之品質評等分布與過去幾年是否相同？（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
本題要比較今年觀測到的四類評等分布與過去幾年的既有比例是否一致，屬於單一類別變數的適合度檢定（卡方 goodness-of-fit test）。重點是先把百分比換算成次數、算出期望次數，再算卡方統計量並與自由度 3 的臨界值比較。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
甲地區設置「樂齡學習中心」 ，提供 A、B 與 C 三種課程，這三種課程過去四期的評鑑分數如下。假設評鑑分數分別為來自三個常態母體之隨機變數，其母體平均數分別為 A、B、C ，而變異數相同。A 79 78 83 80 B 90 84 91 95 C 80 78 82 76
（一）試寫出 ANOVA 表，並在顯著水準 0.05 下，檢定三種課程之評鑑分數是否相同。 （15 分）
（二）試估計母體變異數，並求出 A B 的 95%信賴區間。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
三種課程各 4 期評鑑分數，假設常態、等變異數、獨立，屬單因子變異數分析（完全隨機設計）；第二小題以 MSE 估計共同變異數 σ²，再用合併變異數建構兩平均數差的 t 信賴區間。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 5
「身高體重指數」 （Body Mass Index）是以身高、體重比例計算之指標，計算公式為：體重（公斤）／身高平方（公尺平方）。「體脂肪率」（Body Fat Percentage）是全身脂肪重量占體重的比例。王主任隨機抽取 20 位 60 歲以上男性，資料顯示兩變數之樣本相關係數為0.56，以「身高體重指數」 （y）對「體脂肪率」（x）作線性迴歸，得到估計的標準誤 （standard error of estimate）為 5，以及右方殘差圖：
（一）試寫出 ANOVA 表。 （10 分）
（二）試求判定係數（coefficient of determination）並解釋其意義。 （5 分）
（三）在顯著水準 0.05 下，試檢定斜率係數是否為正值。 （10 分）
（四）根據殘差圖試說明迴歸模型之假設是否合理。 （5 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題由 n=20、樣本相關係數 r=0.56、估計標準誤 5 三個數字反推整張 ANOVA 表，再據此求判定係數、檢定斜率並判讀殘差圖。兩個關鍵關係式：估計標準誤的平方就是 MSE=SSE/(n−2)；簡單線性迴歸中 R² = r²。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
109 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
下列是關於條件機率、常態分配及隨機變數之期望值的問題：
（一）假定在一跟肺部有關疾病流行期間，共有3種可能型：A型、B型及C型的肺部疾病。其中染病病人得病機率分別是得A型肺部疾病機率為0.6、B型肺部疾病機率為0.3，而C型肺部疾病機率為0.1。這三型肺部相關疾病皆可能有發燒及咳嗽的症狀，其中A型病人中20%有發燒症狀，B型病人中60%有發燒症狀，而C型病人中80%有發燒症狀；而且50%的A型病人有咳嗽症狀，35%的B型病人有咳嗽症狀，25%的C型病人有咳嗽症狀。現有一染病病人有發燒症狀，請分別算出此病人得這三型肺部疾病的機率並決定這病人最可能得那一型的肺部疾病。 （5分）
（二）某一大型家電公司其某款售出產品之可用時間服從一平均值為μ（年）且變異數為2.25（年2）的常態分配。已知此產品可用超過5年的機率為0.025，請算出μ的值及此產品可用時間不超過6個月的機率。 （5分）
（三）一家口罩廠商得到一筆從某政局不穩定國家所下總值5千萬元的訂單，給定有0.7的機率此廠商可收到此5千萬元訂單付款，有0.15的機率僅可收到3千萬元付款，有0.1的機率僅可收到1千萬元付款，有0.05的機率收不到任何付款。為保險起見，此廠商投保某一意外險，並先支付1千萬元保費，承保之保險公司將支付此公司應收款項不足的任何差額。如果隨機變數X代表此口罩廠商最終在此投保所花費或賺到的金額。請算出X的期望值E(X)。（5分）
（15 分）
參考架構・破題
本題依序考貝氏定理、常態分配標準化與離散隨機變數期望值。作答時先明確定義事件或隨機變數的正負號，再代入數值，可避免把條件機率、尾端方向及保險給付混在一起。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
下列是關於資料集中趨勢、分散趨勢及相對位置之統計量的問題：
（一）某公司欲由其A分公司及B分公司所推薦之兩人擇一來晉升主管職位。這兩家分公司員工績效成績資訊如下：A分公司 B分公司績效成績84分在該分公司之z分數 0.5 3.0績效成績72分在該分公司之z分數 −2.5 −1.0該推薦員工在其所在分公司之績效成績 90.0 82.5人事主管決定用z分數（z score）來決定晉升人選，請問是那一家分公司推薦的員工得以晉升並說明原因。（5分）
（二）一組樣本數為10且以華氏溫標為單位之溫度資料x1,…,x10，其重要資訊如下：第30百分位數 平均值 四分位距 變異數 變異係數(30th percentile) (interquartile range) (coefficient of variation) 74.3 81.5 16.2 76.5 0.11若以攝氏溫標為單位，即資料為 yi xi 32 , i = 1,…,10，請算出關於攝氏溫標資料y1,…,y10的5個統計量：第30百分位數、平均值、四分位距、變異數及變異係數。（10分）
（三）一組資料其頻率分布圖呈現鐘形分布，利用經驗法則（empirical rule）可得知區間[12,22]包含大約此組資料的95%資料。請利用經驗法則得到包含大約此組資料的68%資料之區間。 （5分）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
一公司利用簡單線性迴歸模式來建立其銷售額（Y）與所進行的廣告次數（X）之間的關係。給定下列10組資料(y1, x1),…,(y10, x10)，其中yi為第i個月之銷售額，而xi為第i個月所進行的廣告次數，根據所得之資訊：10筆銷售額資料y1,…,y10其平均值為130而變異數為1748，10筆廣告次數資料x1,…,x10其平均值為14，此外，銷售額資料y1,…,y10與廣告次數資料x1,…,x10其共變異數為316，利用最小平方法（least squares method）所得估計迴歸關係式為Y = 60 + 5X。
（一）若第3個月的銷售額為y3 = 88而所進行的廣告次數為x3 = 8，試算出此月銷售額的配適值（fitted value）及殘差值（residual）。 （5分）
（二）算出判定係數（coefficient of determination）R 及銷售額資料y1,…,y10與廣告次數資料x1,…,x10的相關係數。 （5分）
（三）在顯著水準α = 0.05，利用t檢定法檢定是否廣告次數會影響銷售額，即檢定迴歸之線性關係式的斜率是否為0。（5分）
（15 分）
參考架構・破題
本題以已知最小平方法直線為起點，串聯配適值、殘差、判定係數、相關係數與斜率顯著性檢定。核心是善用斜率等於共變異數除以X變異數，以及簡單迴歸中R平方等於相關係數平方。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
下列是關於母體比率其估計量之抽樣分配及母體平均之檢定的問題：
（一）欲判斷某生產線每日平均產量μ是否不少於一定數量，對此生產線隨機取得16筆日產量資料且此16筆日產量資料其標準差為3。利用此組樣本及t檢定法檢定此生產線每日平均產量μ是否不少於70，即檢定H0：μ ≥ 70對H1：μ < 70，所得之p值（p value）為0.01。在顯著水準α = 0.1，請利用此組樣本及t檢定法檢定每日平均產量μ是否不少於69，即檢定H0：μ ≥ 69對H1：μ < 69。（10分）
（二）針對母體比率p，p ≤ 0.5，利用樣本數為1600之隨機樣本所得之樣本比率統計量 P 來估計p，可得抽樣誤差 P p 在0.015內的機率約為0.8664。請算出p的可能值及當樣本數為2500時，P 大於0.22的機率。（10分）
（三）欲比較A廠牌儀器的平均壽命μ1與B廠牌儀器的平均壽命μ2之差異。隨機抽樣7台A廠牌儀器，此7台A廠牌儀器壽命平均值為10，而隨機抽樣9台B廠牌儀器，此9台B廠牌儀器壽命平均值亦為10。這16台儀器之壽命變異數為4。在顯著水準α = 0.01，請利用t檢定法檢定H0：μ1−μ2 ≥ 2對H1：μ1−μ2 ＜2。（10分）
（30 分）
- 5
欲比較三種不同品牌的電池其平均壽命是否一致，每種品牌電池各隨機抽測5顆電池並記錄其壽命。這三組樣本其壽命的平均值分別為3、4.5及3.6，而其壽命的標準差分別為1.5、1及1.5。在顯著水準α = 0.05，請利用單因子變異數分析法（one-way ANOVA）來檢定這三種品牌電池平均壽命是否一致，即檢定：H0：μ1 = μ2 = μ3對H1：μ1、μ2及μ3並不完全相等。其中μ1、μ2及μ3分別是這三種品牌電池的平均壽命。（10分）
（10 分）
- 6
欲調查某種家電產品市場是否由四家廠商平均瓜分，即使用此四家廠商之人數比率p1、p2、p3及p4皆為0.25。一組隨機樣本其樣本數為n之問卷結果其資訊如下：使用家電廠商A人數比率為27%，使用家電廠商B人數比率為25%，使用家電廠商C人數比率為26%，使用家電廠商D人數比率為22%。根據上述問卷結果，利用卡方檢定（chi-squared test）來檢定市場是否由此四家廠商平均瓜分，即檢定：H0：p1 = p2 = p3 = p4 = 0.25對H1：並非p1 = p2 = p3 = p4 = 0.25。在顯著水準α = 0.01，結果為拒絕H0。試求出n最小可能值。（已知n為100的倍數） （10分）附表一附表二附表三附表四
（10 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
108 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請依序回答下列問題：
（一）直方圖（Histogram）與長條圖（Bar graph）的差異。（5 分）
（二）某年普考統計學考試平均成績為 76 分。假設此次統計學考試成績呈鐘形分布且其標準差為 8 分，計算及格（亦即超過 60 分）人數的比例。（10 分）
（三）李小明參加 A、B 及 C 三種考試，分別所獲之分數及各類考試分數之平均及標準差如下，試問李小明那一種考試所獲得之分數具有最高相對位置？（15 分）李小明 所有應考者考試獲得分數 平均分數 分數標準差A 4.3 5 0.5 B 32 46 1.5 C 63 80 20
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
畢業學生透過人力資源公司向公司 A 及公司 B 寄出履歷找工作，若已知獲得公司 A 面試的機率為 0.32，獲得公司 B 面試的機率為 0.2。假設獲得公司 A 及公司 B 面試為獨立事件，請求出下列事件之機率：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）申請者同時獲得兩家公司面試。
（二）申請者至少獲得一家公司面試。
（三）沒有任何公司提供申請者面試。
（四）公司 A 沒有提供申請者面試，但公司 B 有提供申請者面試。
（五）何謂機率加法法則（Addition Rule of Probability）？
（25 分）
參考架構・破題
先令A、B分別代表獲得兩家公司面試，將題示獨立性轉成乘法法則，再用補事件與加法法則處理「至少一個」及「皆無」。每小題都應先把中文事件寫成集合運算，再代入數值。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
保險公司汽機車理賠部門相信年輕人發生汽機車意外的可能性較高，因此應該要求較高之汽機車保險費率。他們調查 1,200 位汽機車保險要保人過去三年對保險公司求償紀錄及要保人年齡資料如下表，試問汽機車保險要保人求償與否與要保人年齡是否有關？顯著水準為 0.05 情況下，請使用： （每小題 10 分，共 20 分）
（一）臨界值法。
（二） p 值（p-value）法。年齡（X） 沒有求償 求償18 < X ≤ 25 187 66 25 < X ≤ 40 228 58 40 < X ≤ 55 380 62 X>55 186 33
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
某跨國企業想了解公司各部門女性及男性員工人數間的關係，隨機選取員工，各部門及不同性別員工數如下。試問：
（一）顯著水準為 0.05 情況下，檢定各部門女性及男性員工人數是否有關係？（15 分）
（二）當企業某部門女性員工數為 21 位時，請預測男性員工人數及其 95%預測區間。（10 分）部門 女性 男性產品研發部 35 65業務部 51 204法務部 29 101人事部 5 12財務部 12 43會計部 4 6稽核部 10 32 t 分配之臨界值
（25 分）
參考架構・破題
由第二小題要求以女性人數預測男性人數可知，本題應以簡單線性迴歸與相關檢定作答，而非把七個部門誤當成列聯表做卡方獨立性檢定。令X為女性人數、Y為男性人數，以七個部門為七組配對觀測。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
107 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某次國營事業單位招聘人員考試報考人數共計 2500 人，若已知考試成績 X 呈現平均數為μ ，標準差為σ 的常態分配，即 X～N( μ ,σ )，且考試成績之第二四分位數Q2 = 63.25 分及第三四分位數 Q3 = 72.5 分，請依據上面之訊息，試求：
（一）母體平均數 μ =？（4 分）
（二）第一四分位數 Q1 =？（6 分）
（三）母體標準差為 σ =？（8 分）
（四）約有多少應考人成績高於 80 分？（8 分）
（26 分）
- 2
臺北市 A 公車站每隔 5 分鐘就有一輛公車到站，乘客到達車站的任一時刻是均勻分配，若令隨機變數 X 為乘客到達車站後等待公車到達的候車時間，試求：
（一）請寫出隨機變數 X 的機率分配 f (x ) 為何？（6 分）
（二）乘客到達車站後等待公車到達的候車時間不超過 3 分鐘的機率為何？（6 分）
（三）若乘客甲、乙、丙三人分別獨立地在 A 車站等 1、2、3 路公車，則三人中至少有兩人等待公車到達的候車時間不超過 2 分鐘的機率為何？（10 分）
（22 分）
- 3
一個袋子中裝有 5 顆大小、重量均相同的小球，其中 4 顆為紅球，1 顆為白球，今每次從袋子中隨機抽出 1 顆球，且抽後不放回，連續抽取 2 次，令隨機變數⎧1 ,若第11次抽到的為紅球次抽到的為紅球 ⎧1 , 若第22次抽到的為紅球次抽到的為紅球X =⎨ ，Y = ⎨ ，則：⎩0 ,若第 1 次抽到的為白球次抽到的為白球1 ⎩0 , 若第 2 次抽到的為白球次抽到的為白球
（一）請寫出(X ,Y)的可能結果。 （6 分）
（二）隨機變數 X 與 Y 的聯合間斷機率分配 f ( x , y ) 為何？（8 分）
（三） P ( X ≥ Y ) =？（8 分）
（22 分）
- 4
某公司有甲、乙、丙三家汽車軸承工廠，每廠每天生產軸承量合乎常態分配，公司總經理分別由甲、乙、丙三家工廠隨機各抽取 10 天的汽車軸承生產量資料，經初步統計得下列資料結果（軸承生產量之樣本平均數（ x i ）與軸承生產量之樣本標準差（ s i ））：（每小題 10 分，共 30 分）樣本數（ n i ） 軸承生產量之樣本平均數（ xi ） 軸承生產量之樣本標準差（ s i ）甲廠 10 26.5 4乙廠 10 18.7 5丙廠 10 22.6 5
（一）求該公司平均每天的汽車軸承生產量是多少？
（二）若甲、乙兩廠每天生產汽車軸承生產量的變異數相等，試取顯著水準α = 0.05，檢定甲、乙兩廠平均每天汽車軸承生產量是否相等？
（三）若甲、乙、丙三廠每天生產汽車軸承生產量的變異數相等，試取顯著水準α = 0.05，檢定甲、乙、丙三廠平均每天汽車軸承生產量是否相等？（請接第二頁）41950 全二頁第二頁註 1：本試題可能使用之參考值如下：Z0.10 = 1.28 ， Z0.05 = 1.645， Z0.025 = 1.96 ， t 0.025(8) = 2.31 ， t 0.025(9) = 2.26 ， t 0.025 (10) = 2.23 ，t 0.05 (8) = 1.86 ， t 0.05 (9) = 1.83， t 0.05 (10) = 1.81， t 0.025(18) = 2.10 ， t 0.025(19) = 2.09 ， t 0.025(20) = 2.09 ，t 0.05 (18) = 1.734 ， t 0.05 (19) = 1.729 ， t 0.05 (20) = 1.725，F0.05(2, 27) = 3.35， F0.05(2, 28) = 3.34 ， F0.05(3, 27) = 2.96， F0.05(3, 28) = 2.95註 2：附統計表：標準常態機率分配表，Z～N(0, 1)
（30 分）
參考架構・破題
第一小題先辨明「每廠每日的共同平均」與「公司三廠每日合計」兩種口徑；第二小題用等變異兩獨立樣本t檢定，第三小題以單因子變異數分析比較三廠平均數。所有結論都須回到生產量是否相等。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
106 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
張三期末考考三科（微積分、統計學及英文） ，他微積分及格的機率為 0.7，統計學及英文及格的機率分別為 0.8 及 0.6。已知張三在此三科的表現互為獨立，請計算出張三在以下三種情況下的機率：
（一）此三科考試都不及格的機率。（5 分）
（二）只有一科不及格的機率。 （10 分）
（三）已知只有一科不及格的情況下，此不及格科目為英文的機率。（10 分）0 μ ≤ 70 a μ > 70
（25 分）
參考架構・破題
把三科及格視為彼此獨立的伯努利事件，先寫出各科不及格機率，再把「只有一科不及格」拆成三個互斥情形；條件機率則以英文不及格且其餘及格的機率除以只有一科不及格的總機率。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
某樣本抽自母體變異數為 36 之常態分配，研究人員想檢定 H： ， H： 。試問：
（一）若希望此檢定所犯的型 I 過誤為 0.01 且型 II 過誤為 0.2，則所抽的樣本數大小應為何？（5 分）
（二）若樣本數為 100，研究人員決定以下列決策法則進行檢定：如果樣本平均數小於等於71.4，則接受 H 0 ；如果樣本平均數大於 71.4，則拒絕 H 0 。請計算出此檢定的型 I 過誤。 （10 分）
（三）續（二），如果實際的母體平均數為 72.1，則所犯的型 II 過誤為何？（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是母體變異數已知的右尾Z檢定。樣本數規劃必須指定一個真正平均數μ1來界定型II過誤；題面未清楚呈現該設計點時，應先寫一般公式，再明示若沿用後題的72.1作為μ1所得結果。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
某連鎖服飾公司想知道甲分店的來客購買率是否大於乙分店的來客購買率，業務部研究人員隨機分別自甲分店及乙分店選取 150 名及 100 名入店之客人，且分別有 118名及 72 名客人購買產品。在 10%的顯著水準下，使用此樣本資料幫助業務部研究人員進行檢定。請使用：
（一）信賴區間法。（10 分）
（二） P 值法。（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
題目要檢定甲店購買率是否大於乙店，屬兩獨立母體比例的右尾檢定。信賴區間法使用未合併標準誤估計比例差區間；P值法在虛無假設兩比例相等下使用合併比例標準誤。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
以下為蒐集來的六天累積雨量（毫米）及日照時間（小時）：雨量（mm） 1.47 2.17 2.45 1.94 1.74 1.26日照時間（小時） 2.8 7.6 5.5 1.8 5.7 1.1
（一）若欲以日照時間預測雨量，請求出最小平方直線，並在散佈圖中繪出此直線。 （10 分）
（二）在顯著水準為 0.05 情況下，檢定迴歸斜率是否不為零。（10 分）
（三）試求出雨量與日照時間的樣本相關係數，並利用樣本相關係數檢定此二變數是否具有顯著關係（顯著水準為 0.05）。（10 分）41850 全一張44650 （背面）附表 t 分配右尾百分點 tα (df )
（30 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
105 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某大學統計學系之大一統計學課程，依學生高中時期之數學程度分成甲、乙兩班，甲班學生 40 人，其統計學期末考試之平均成績為 35 分，標準差為 5 分；乙班學生60 人，其平均成績為 80 分，標準差為 4 分。
（一）試問兩班全體學生統計學期末考試之平均成績為多少分？（6 分）
（二）甲班學生之考試成績頗不理想，故老師決定每位學生之成績均「乘以 2 後再減5 分」，試問經調整分數後，該班學生成績之平均數及標準差分別為何？（8 分）
（三）乙班學生中有 1 人夾帶小抄舞弊，其成績為 60 分，經開會決議應以 0 分計算，試問乙班統計學期末考試成績之平均數及標準差應修正為多少分？（6 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題依序考查分組資料的加權平均、線性轉換對平均數與標準差的影響，以及單一觀察值更正後如何由舊統計量重建新統計量。作答應先寫公式，再代入數值，並交代標準差採全體學生的母體型定義。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
5 位某校統計系大一學生之微積分成績（X）及統計學成績（Y）如下表所示：x 30 68 24 31 49 y 63 80 58 64 71今已求得： ∑ x = 202 ， ∑ y = 336 ， ∑ x 2 = 9,462 ， ∑ y 2 = 22,870 ， ∑ xy = 14,185 。
（一）試求微積分成績及統計學成績之相關係數。（6 分）
（二）今擬以微積分成績推估統計學成績，試據相關資料配一迴歸直線。 （8 分）
（三）試求微積分成績及統計學成績之 Spearman 等級相關係數（Spearman’s rank- correlation coefficient）。（6 分）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
設有兩袋，第 I 袋中裝有 3 紅球（R），2 白球（W），1 藍球（B）；第 II 袋中裝有 4 白球，2 藍球。今擬自袋子中以不放回方式摸取 2 球。試問：
（一）自第 I 袋中摸出 2 白球之機率為何？（5 分）
（二）自第 II 袋中摸出 2 白球之機率為何？（5 分）
（三）若擲一正常骰子，出現 1 點或 6 點，則自第 I 袋中以不放回方式摸出 2 球，否則自第 II 袋中以相同方式摸出 2 球。今若所摸出之 2 球皆為白球，試問它係摸自第 I 袋之機率為何？（10 分）（請接第二頁）全四頁44950 第二頁
（20 分）
- 4
三種品種之馬鈴薯各以面積相等之田地若干塊作種植實驗，一段時間後得收穫之產量（單位：公噸）如下表所示：品種 Xij A 23 20 24 25 B 23 20 17 26 C 20 17 16 21
（一）若欲對三種品種生產能力是否將相同，而進行變異數分析，則對品種之收穫量有何基本之假設？（6 分）
（二）求進行變異數分析時之總平方和（Total sum of squares）SST 及處理平方和（Treatment sum of squares） SSTR 。（8 分）
（三）試在 α = 0.05 的顯著水準下，檢定三種品種生產能力相同之假設是否成立？（6 分）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 5
某農業試驗場對同種作物分別施以 A 肥料及 B 肥料，其各 5 塊實驗田之收穫量相關資料如下（單位相同），今假設兩種肥料之收穫量服從常態分配，並具相同之變異數。∑ ( x1 − x1 ) = 6 A 肥料： x A = 34 , s A2 = nA − 1 B 肥料：32 34 30 34 30
（一）試求施以 A 肥料之所有該作物平均收穫量的 95%信賴區間。（10 分）
（二）試在 α＝0.05 的顯著水準下，檢定施以兩種肥料之所有該作物的平均收穫量是否有差異？（10 分）（請接第三頁）全四頁44950 第三頁參考數值表摘錄標準常態分配數值表Area = P(0 ≤ z ≤ z0) 0 z z0（請接第四頁）全四頁44950 第四頁t 分配數值表α tα Degrees of Freedom χ2 分配數值表α 0 2 χα d.f. χ.2995 χ.299 χ.2975 χ.295 χ.205 χ.2025 χ.201 χ.2005 d.f. F 分配數值表α 0 Fα Values of F0.05 Degrees of freedom for numerator Degrees of freedom for denominator
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
104 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某家日本電器公司在臺灣設廠，臺灣廠的員工薪資均是以新臺幣支付。總公司為了瞭解臺灣廠員工薪資狀況，做了一些統計分析，考慮下列的統計量及分析。
（一）薪資之變異係數。
（二）薪資與年齡之相關係數。
（三）為了檢定平均薪資 μ 是否為新臺幣 50000 元，針對檢定 H 0 : μ = 50000 ，計算 t 檢定統計量。
（四）為了建立員工年齡與薪資之簡單直線迴歸模型，以年齡為自變數，以薪資為應變數，計算迴歸線斜率估計量。
（五）為了瞭解員工薪資是否受教育程度之影響，以員工教育程度為因子作單因子變異數分析，計算 F 檢定統計量。前一陣子日圓匯率降至低點，引發日本廠員工抱怨。總公司欲比較臺灣廠和日本廠之員工薪資狀況，故將臺灣廠員工薪資統一轉為以日圓計算。試問上述題（一）至題（五）統計量是否會受計算貨幣為新臺幣或日圓不同之影響？請分別就上述題（一）至題（五）之統計量，說明影響是變大、變小、或不變。（題（一）至題（五）每小題 4 分，共 20 分）
（20 分）
參考架構・破題
貨幣換算可視為將所有薪資乘上一個正的匯率常數c，即Y＝cX。判斷各統計量是否改變，關鍵在於它是無量綱的比率、已標準化的檢定量，還是仍保留薪資單位的估計量。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 2
兄弟三人依老大、老二、老三，大小順序由大到小，先後輪流投擲三個銅板，看誰先投出剛好兩個正面誰就獲勝。假設兄弟三人約定一定要分出勝負遊戲才停。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）試求老大獲勝的機率。
（二）試求老三獲勝的機率。41720 全一張45020 （背面）
（20 分）
- 3
一袋中放入編號為 1、2、3、4 的大小、形狀、重量完全相同的 4 顆球。若以不歸還方式（取出不放回）由此袋中抽出 3 顆球為一樣本，令 S 表所抽 3 球中最大球號和最小球號的差（大減小），令 T 表所抽 3 球中最大的 2 個球號的和。（每小題 10 分，共 20 分）
（一）試求 S 與 T 的相關係數。
（二）試求給定 T = 7 之下 S 的條件變異數Var ( S | T = 7) 。⎧4 x 2 e − 2 x , 0 < x < ∞
（20 分）
參考架構・破題
不放回抽出3顆球且不計順序，共有C(4,3)＝4個等可能樣本。先完整列出每個樣本對應的S、T，再由聯合分配計算相關係數與條件變異數，是最穩定且容易取得步驟分的方法。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 4
令隨機變數 X 具有機率分配 f ( x) = ⎨ ，且令 F (x) 為 X 之累積機率⎩ 0 , 其他分配函數（cumulative distribution function）（每小題 10 分，共 20 分）
（一）令隨機變數 T = F (X ) ，試求 T 之機率分配。
（二）令 F −1 ( x) 為 F (x) 之反函數，且設 U 為具有連續型均等分配 U (0, 1) 之隨機變數。令隨機變數 Y = F −1 (U ) ，試求 Y 之機率分配。
（20 分）
參考架構・破題
本題直接考機率積分轉換與反函數抽樣法。先確認給定密度為形狀參數3、率參數2的Gamma分配，再分別證明F(X)為標準均等分配，以及F的反函數能把標準均等變數轉回原分配。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 5
已知兩母體資料相依且服從常態分配。今蒐集兩母體之成對變數資料如下：母體 I ( X i ) 0 4 2 1 3母體 II (Yi ) 2 4 3 1 5（每小題 10 分，共 20 分）
（一）試以顯著水準α = 0.05 檢定兩變數之母體相關係數是否為零。
（二）試求出 Y 對 X 的迴歸模型 Yi = β X i + ε i 之參數 β 的最小平方估計值。
（20 分）
參考架構・破題
第一小題以Pearson樣本相關係數及其t檢定判斷線性相關；第二小題的模型明確沒有截距，因此最小平方法必須對通過原點的迴歸式求解，不能沿用含截距迴歸的斜率公式。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
103 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某工廠僱有男女員工 2,000 人，其中男性員工 1,500 人，餘者為女性員工。廠長欲考察該廠男性員工之薪資水準，抽取 100 名男性員工，發現其薪資分配為：每月薪資（千元） 員工人數4~6 5 6~8 20 8~10 30 10~12 30 12~14 15廠長認為「性別歧視」可能是造成男女員工薪資差異的主要因素，故聘請李教授協助研究分析，其設立迴歸模型如下：Wi Si i式中，W 代表個人薪資，S 為代表性別之虛擬變數（Dummy Variable），男性為 0，女性為 1。且另抽取 100 名女性員工，得到平均薪資為 9,000 元，標準差為 100 元。試問：求男性員工之平均數及中位數。（8 分）α, β 代表何種含義？（8 分）試求 α, β 之估計值。（8 分）若某研究生將李教授所設定之模型改為 Wi Fi M i i，其中 F 表女性資料，M 為男性數據，請問如此設定會發生何問題？（6 分）
（30 分）
- 2
某品牌手機廣告宣稱其手機的待機時間平均為 10 天，及變異數為 4 天左右。若消基會從中抽出 64 支，以便檢驗該公司的廣告是否真實？。（10 分） 0.025 下，消基會發現平均待機時間約為 9 天，試問該品牌手機的待機時間是否符合標準？（10 分）待機時間為 9 天的檢定力。（10 分）9.5 天能符合規定，則廠商可建議消基會最多選擇多少的顯著水準（α）去檢定？（10 分）
（40 分）
- 3
設 X 為一服從二項分配（Binomial(n,p)）隨機變數，且已知 E X 1.2，Var X 0.84。求 n 與 p。（10 分）Bernoulli）試驗才可使其標準差等於期望值之百分之七十？（10 分）X 互為獨立之二項分配 Y ~ Binomial 3,0.4 ，若令 Z X Y ，試求P Z 1 ？（10 分）（請接第二頁）（請接第二頁）41630 全三頁103年 公 務人員 普通考 試試 題 代號： 41730 45030 第二頁Binomial Probability Distribution（請接第三頁）41630 全三頁103年 公 務人員 普通考 試試 題 代號：41730 45030 第三頁Areas可以使用電子計算器，須詳列解答過程。under the Normal Curve（請接第二頁）
（30 分）
102 年（考試時間 90 分鐘） 原卷 PDF
- 1
假設我們有下列聯合機率：A1 A2 A3 B1 .15 .20 .10 B2 .25 .25 .05
（一）計算 P(A1∪B2)。（5 分）
（二）計算 P(B1∣A2)。（5 分）
（10 分）
- 2
已知一組（n＝200）資料的分布圖呈現鐘形分配，平均數為 60，標準差為 10。
（一）約有多少觀察值介於 40 與 80 之間。（5 分）
（二）約有多少觀察值超過 75。（5 分）
（10 分）
參考架構・破題
題目以「鐘形分配」提示採常態分配近似。第一小題可直接運用經驗法則；第二小題須標準化後查標準常態表。若不另作常態假設，僅知道鐘形、平均數與標準差不足以精確決定尾端比例，作答時應明示近似前提。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 3
三年甲班數學學期成績服從常態分配，平均數 70，標準差 10。求下列各值：
（一）隨機抽取 1 位同學，其數學成績超過 80 的機率。（5 分）
（二）隨機抽取 25 位同學，其數學平均成績超過 74 的機率。（5 分）
（三）數學老師打算當掉成績在最後 5%的同學，則同學要有多少分才不會被當。（5 分）
（15 分）
- 4
下列是 10 位學生的身高資料：172 168 164 170 176 160 154 179 160 166
（一）求中位數。（4 分）
（二）求四分位距（InterQuartile Range）。（7 分）
（三）求第 90 百分位數。（4 分）41530 全一張102年 公 務 人 員 普 通 考 試 試 題 代號：44630（背面）類 科： 經建行政、交通技術
（15 分）
參考架構・破題
先將十筆身高由小到大排序，再按題目或教材指定的四分位數、百分位數定位規則計算。中位數沒有慣例歧異；四分位數與百分位數則可能因定位公式不同而略有差異，答案須把採用規則與插值過程寫清楚。
完整答題架構與關鍵字：到站內看全文
- 5
為了瞭解黃色壘球在晚上的比賽中是否比白色壘球較容易看見，分別記錄了 6 場用黃色壘球與 6 場用白色壘球比賽時失誤的次數。黃色 5 2 6 7 2 5白色 7 6 8 5 9 11
（一）請問在.05 顯著水準下，我們是否可以推論用黃色壘球比賽時的平均失誤次數比用白色壘球比賽時少？（15 分）
（二）在執行（一）的檢定時，我們需要那些假設條件？（5 分）六、考慮一單因子變異數分析，經整理獲得下列資料：處 理統計量 1 2 3 4 n 10 14 11 18 _ x 30 35 33 40 S2 10 10 10 10
（一）請完成 ANOVA 表。（20 分）
（二）請問在.05 顯著水準下，我們是否可以推論 4 種處理的平均值間存在差異？（10 分）
（50 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
其他等別的「統計學概要（經建行政組）」
- 統計學概要（經建行政組）（地方特考四等）（60 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。