流行病學與生物統計學概要　申論題歷屆試題與參考架構

115 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   流行病學研究在比較不同國家或地區之疾病率或死亡率時，為避免得到錯誤的結果，通常會使用標準化率進行比較，請詳述直接標準化法與間接標準化法有何不同？並請說明這兩種標準化方法的適用情形。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   比較不同族群的疾病或死亡風險時，粗率易受人口年齡等結構差異干擾而產生混淆。標準化率係藉由統一基準結構校正干擾，答題應先釐清直接法與間接法在原理、資料需求與指標產出的本質差異，再依研究情境說明適用時機與解讀限制。

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2. 2

   慢性腎臟病已成為我國重要的公共衛生議題，而吸菸可能是慢性腎臟病的危險因子之一，某研究人員擬進行一個病例對照研究以探討吸菸與慢性腎臟病間的關係，你會建議該研究人員如何設計此研究？並詳述此病例對照研究設計可能產生的偏差為何？（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題探討吸菸與慢性腎臟病之關聯，病例對照研究特別適用於病程長或發生率較低之慢性病。答題應完整規劃病例與對照選取、暴露測量與統計指標，並深入剖析觀察性研究常見的選擇、資訊與干擾偏差及其防杜之道。

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3. 3

   某研究人員想要利用身體質量指數（BMI）以預測尿酸（mg/dL），自某醫院健康管理中心收集 294 名個案的資料，研究結果得到簡單線性迴歸模式及變異數分析表如下，請回答下列問題：簡單線性迴歸模式 yˆ  2.39  0.18 x變異數分析表變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 P 值迴歸模型 114.05 1 114.05 34.69 <0.001殘差 960.05 292 3.29總和 1074.10 293請解釋上述簡單線性迴歸模式。並說明此迴歸模式是否具統計上的顯著性（設第一型誤差=0.05）？並計算當身體質量指數為 23 時，其預期的尿酸值為何？另請計算上述簡單線性迴歸模式的決定係數，且說明決定係數的意義。（25 分）

   （25 分）

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4. 4

   某團隊欲評估運動介入對於血糖控制的影響，於 2025 年收集 180 名個案，測量其血糖，並持續進行運動介入 6 個月，6 個月後再測量這 180名個案的血糖，得到資料如下：運動介入後6個月血糖異常 血糖正常血糖異常 45 36運動介入前血糖正常 14 85本研究應使用何種統計檢定方來檢定運動介入對於血糖控制有無統計上顯著的影響？請列出本研究之統計虛無假說及對立假說，設顯著水準為 0.05。（25 分）（21,0.95=3.84；21,0.975=5.02）

   （25 分）

114 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   請詳細說明如何進行傳染病爆發調查，並說明每個步驟的用意。（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   傳染病爆發調查是公共衛生防疫的核心實務，兼具即時控制疫情與建立科學實證的雙重目的。答題應依循標準實地流行病學調查十步驟，循序說明各步驟的操作重點及其流行病學學理用意。

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2. 2

   請詳細說明傳染病爆發型態種類的點源型、持續源型、漸進傳播型及散發型的定義和特徵，並舉一傳染病為例。（20 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   傳染病爆發型態反映了病原體暴露方式與傳播動力學特徵，流行曲線是鑑別爆發型態最重要的分析工具。答題應逐一針對點源型、持續源型、漸進傳播型及散發型之定義、流行曲線特徵與代表性傳染病進行系統性比較。

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3. 3

   某一項研究調查母親孕期吸菸狀態與兒童先天畸形之關係，在患有唐氏症或唇顎裂以外的其他畸形的兒童中，32.8%的母親在懷孕期間有吸菸。這母親孕期吸菸的比例在患有各種缺陷的兒童下是同質的。（每小題 5 分，共 20 分）

   （一）若從母群體中重複抽取 25 個樣本，樣本比例分布為何？請列出三個特點。

   （二）在重複抽取 25 個樣本中，樣本比例等於或大於 0.45 的機率為何？

   （三）樣本比例等於或小於 0.20 的機率為何？

   （四）截斷此樣本比例分布左邊尾端 10%的比例值為何？（備註：P(Z  1.28) = 0.10，P(Z  1.30) = 0.097，P(Z  1.33) = 0.092，P(Z  1.36) = 0.087，P(Z  1.39) = 0.082，P(Z  1.645) = 0.05）

   （20 分）

4. 4

   設今有兩品種植物，一開紅花，另一開白花，雜交後第一代（ ）全為紅花，而第二代（ ）8 株植物中有 4 株開紅花，4 株開白花，此現象很明顯紅花為顯性（dominance） ，若其為一對基因（gene）所決定，由遺傳學常識可知， 代之分離比為 3：1，而實測的植株分離現象是否符合分離比？（15 分）（備註： . , = 5.02， . , = 7.38， . , = 3.84， . , = 5.99）

   （15 分）

   參考架構・破題

   本題探討單一基因顯性遺傳下第二子代（F2）表現型分離比是否符合孟德爾三比一法則，屬於典型類別資料之適合度檢定問題。答題應建立統計假說、計算理論期望次數與卡方檢定統計量，比對臨界值做出推論，並進一步指出極小樣本在卡方檢定之限制。

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5. 5

   一項旨在探討美國飲食中添加燕麥所產生效果的研究中，20 位受試者被隨機分為兩組。第一組每天兩次以燕麥替代其他含碳水化合物的食物；第二組則維持原有飲食習慣，不做任何改變。研究的主要觀察指標之一是每位受試者在研究開始八週後的血清膽固醇水平。可能影響此反應變數的解釋變數包括：所屬飲食組別、研究開始時的血清膽固醇水平、身體質量指數（BMI）以及性別。下表展示了包含這四個解釋變數的多元迴歸模型中的迴歸係數與標準誤。（每小題 5 分，共 25 分）自變數 迴歸係數 標準誤飲食組別 -11.25 4.33研究開始時的血清膽固醇 0.85 0.07身體質量指數 0.23 0.65性別 -3.02 4.42（備註： , . = 12.706， , . = 4.303， , . = 3.182，, . = 2.776， , . = 2.132， , . = 2.131， , . = 1.753，, . = 2.120）

   （一）假設複迴歸方程式中四個解釋變數的係數均為 0，在 0.05 的顯著水準下，那些變項對研究開始八週後的血清膽固醇濃度有影響？

   （二）若研究開始時的血清膽固醇增加 1 單位，其他解釋變數不變情況下，八週後血清膽固醇水平會發生什麼變化？

   （三）若研究開始時的血清膽固醇增加 10 單位，其他解釋變數不變情況下，八週後血清膽固醇水平會發生什麼變化？

   （四）指標變數性別的編碼為 1 代表男性，0 代表女性。研究開始八週後，男性和女性中，誰的血清膽固醇水平更有可能升高？平均而言，會高出多少？

   （五）假設此多元迴歸模式之迴歸平方和為 128，研究開始八週後的血清膽固醇濃度的變異數為 20，請計算決定係數。

   （25 分）

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113 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   請敘述下列研究方法的定義並說明此種類型研究的主要限制。（每小題10 分，共 20 分）

   （一）橫斷性研究（cross-sectional study）

   （二）生態研究（ecological study）

   （20 分）

   參考架構・破題

   觀察性流行病學研究依分析層級與時間架構分為多種設計，橫斷性研究以個人為單位探討現況，生態研究則以群體為單位探索關聯。答題應針對兩者之定義、設計原理與固有之流行病學限制進行清晰而精要的對比分析。

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2. 2

   請列舉五個判斷因果關係的條件，並說明其意義。（15 分）

   （15 分）

   參考架構・破題

   統計學上的相關並不等同於因果關係，流行病學多依據希爾因果推論準則評估觀察性研究所得關聯是否具備因果本質。答題應列舉五項最具代表性之因果準則，逐一闡述其核心定義、公衛意涵與判斷依據。

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3. 3

   某學者想要瞭解年齡贊成某項新政策的比例是否不同。在 100 個 50 歲以上所組成的隨機樣本中（第一組） ，有 31 個贊同該項新政策，而在 100個 30-50 歲所組成的隨機樣本中（第二組） ，有 24 個贊同該項新政策，請回答下列問題：

   （一）如何得知兩組在贊同該項新政策的比例是否不同？（α = 0.05） （12 分）

   （二）兩組在贊同該項新政策比例差值的 95%信賴區間。 （8 分）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題探討兩個獨立母體贊同比例是否存在顯著差異及其信賴區間估計，屬於雙母體比例檢定之典型生物統計應用題。答題應完整呈現雙尾假說設定、合併比例標準誤計算、臨界值比對，以及依非合併標準誤建立差值信賴區間之標準歷程。

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4. 4

   某研究者研究每天三餐飲食吃辣椒的習慣和十二指腸潰瘍的關係，得到的資料如下表。有十二指腸潰瘍 沒有十二指腸潰瘍三餐飲食均吃辣椒 280 220三餐飲食均沒吃辣椒 220 280請回答下列問題。

   （一）請計算三餐飲食均吃辣椒者與三餐飲食均沒吃辣椒者，得到十二指腸潰瘍風險的勝算比（odds ratio）。（8 分）

   （二）請說明三餐飲食均吃辣椒和十二指腸潰瘍的關聯性。（12 分）

   （20 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

5. 5

   有關不同治療藥物對於腎盂腎炎病人住院天數的影響。某研究者在由 A藥物治療的病人中隨機抽出 36 名，其平均住院日為 4.51 天，標準差為1.98 天；在由 B 藥物治療的病人中隨機抽出 36 名，其平均住院日為 6.28天，標準差為 2.54 天，假設二種治療藥物的病人母全體住院天數均呈常態分布，且變異數相等，請回答下列問題：

   （一）如何得知用 A 藥物治療腎盂腎炎病人可否縮短平均住院天數？（15 分）

   （二）請計算 A 藥物與 B 藥物治療腎盂腎炎病人平均住院天數差值之 95%信賴區間。 （10 分）Z0.975 = 1.96、Z0.95 = 1.645、Z0.99 = 2.575 t70,0.90 = 1.29、t71,0.90 = 1.29、t72,0.90 = 1.29 t70,0.95 = 1.67、t71,0.95 = 1.67、t72,0.95 = 1.67 t70,0.975 = 1.99、t71,0.975 = 1.99、t72,0.975 = 1.99

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題旨在評估兩種藥物治療下病人平均住院天數之差異，因母體常態且變異數相等但母體變異數未知，屬於獨立雙樣本等變異數t檢定。答題應精準區分單尾檢定架構、計算合併變異數與自由度，並依題目所附臨界值完成檢定與信賴區間計算。

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112 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   某病例對照研究，共收集50名病例組及100名對照組個案的危險因子A暴露經驗資料，並依性別分組得到下列結果：男性 5有危險因子A暴露經驗女性 25病 例 組男性 6無危險因子A暴露經驗女性 14男性 16有危險因子A暴露經驗女性 4對 照 組男性 75無危險因子A暴露經驗女性 5請依上述資料論述性別是否為危險因子A與疾病關係間的干擾因子？（25分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   干擾因子是指同時與暴露及疾病具關聯，且非處於因果中介路徑之第三變項，會扭曲暴露與疾病間的真實關聯。答題應先計算粗勝算比與性別分層勝算比，並依流行病學三大判定條件與數值變動準則，深入論述性別是否構成干擾因子。

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2. 2

   請以下表資料計算並比較甲乙兩市的粗死亡率、年齡標準化死亡率（請以兩市人口數總和為參考族群進行直接標準化）。（25分）甲市 甲市 乙市 乙市年齡人口數 死亡數 人口數 死亡數＜5 20,000 200 20,000 250 5-14 10,000 20 20,000 25 15-24 10,000 50 30,000 200 25-34 10,000 25 20,000 75 35-44 25,000 100 10,000 35 45-64 25,000 200 10,000 350 65＋ 50,000 4,000 10,000 450總數 150,000 120,000

   （25 分）

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3. 3

   某一個兒科研究擬探討種族與新生兒心跳數間的關係，收集218名高加索裔新生兒及156名非裔新生兒的心跳資料如下表，請以適當的統計方法檢定 種 族 與 新 生 兒 心 跳 數 間 的 關 係 。（ 若 =0.05 ， F155,217,0.975=1.3349 ，t120,0.975=1.98）（25分）種族 人數 平均每分鐘心跳次數 標準差非裔 156 133 12高加索裔 218 125 11

   （25 分）

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4. 4

   某團隊招募22,071名成年男子參與一項隨機雙盲試驗，其中11,036人分配至實驗組，每兩天服用50mg beta-carotene，另外11,035人則分配至控制組服用安慰劑，20年後發現實驗組有1,273人罹患癌症，控制組則有1,293人罹患癌症，請以適當的統計方法檢定這兩組人罹患癌症的情況有無不同。（設=0.05，21,0.95=3.84，21,0.25=0.10，21,0.50=0.45）（25分）實驗組 控制組 總數有癌症 1,273 1,293 2,566無癌症 9,763 9,742 19,505 11,036 11,035 22,071

   （25 分）

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111 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   請說明何謂集團免疫力（herd immunity）及二次侵襲率（secondary attack rate）。並請說明這兩個因素如何影響新冠肺炎的流行狀況。 （25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   集團免疫力與二次侵襲率是傳染病流行病學中描述群體防護力與傳播強度的核心指標。答題應先定義兩項指標之學理內涵與數學關聯，進一步緊密結合新冠肺炎大流行的實務情境，深入剖析其對疾病傳播動態與防疫政策之實質影響。

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2. 2

   某流行病學研究團隊預計進行一個世代研究以探討吸菸與非酒精性脂肪肝發生的關係，試述該團隊應如何設計此研究？並詳述應如何判定兩者間之因果關係。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   世代研究是探討病因學因果推論力最強的觀察性研究設計。答題應先條理清晰地擘劃探討吸菸與非酒精性脂肪肝發生之世代研究前瞻設計架構，繼而嚴謹套用流行病學因果推論準則，說明如何綜合科學實證判定兩者間的因果關係。

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3. 3

   某團隊欲評估民眾至餐廳用餐行為是否受新冠肺炎疫情之影響，於 2021年 10 月時電訪 600 名個案，詢問其至餐廳用餐行為之情形。之後於 2022年 5 月時，再次電訪聯繫這 600 名個案，並詢問其至餐廳用餐行為之情形，所蒐集到的資料如下：2022年5月有餐廳用餐行為者 無餐廳用餐行為者2021年10月 有餐廳用餐行為者無餐廳用餐行為者請說明本研究應使用何種統計檢定方法？請列出本研究之統計虛無假說及對立假說，並以該統計方法來檢定新冠肺炎疫情對民眾至餐廳用餐行為有無統計上顯著的影響？設顯著水準為 0.05。（25 分）

   （25 分）

4. 4

   某研究欲評估吸菸狀況與三酸甘油脂間的相關性，該研究蒐集 120 名現在吸菸者及 115 名從未吸菸者，抽血測量其三酸甘油脂，得到現在吸菸組三酸甘油脂之平均值為 161.6 毫克／分升、標準差為 83.5 毫克／分升；從未吸菸組三酸甘油脂之平均值為 112.1 毫克／分升、標準差為 65.7毫克／分升。請列出本研究之統計虛無假說及對立假說，並以適當統計檢定方法檢定現在吸菸組與從未吸菸組這兩組之三酸甘油脂是否有統計顯著差異？設顯著水準為 0.05。（25 分）附表一、卡方分配臨界值表附表二、 t 分布的百分位數右尾面積自由度 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0005

   （25 分）

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110 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   某研究發現，卵巢癌個案的組織型態分布在美國白人與亞裔美國人族群中不同，如下表所示，根據此研究數據，研究者宣稱：相較於美國白人，亞裔美國人黏液型卵巢癌的發生率較高。您是否同意該研究者的結論？請說明您的理由。（25 分）卵巢癌的組織型態合計黏液型 其他型態美國白人 33（13%） 225（87%） 258（100%）亞裔美國人 55（27%） 151（73%） 206（100%）OR=4.09（95% CI=3.02-5.56）, p < 0.05

   （25 分）

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2. 2

   某橫斷性研究調查 600 位年齡介於 20-65 歲且開車通勤的第一型糖尿病患者，以問卷請受訪者自訴過去一年期間低血糖發作次數以及車禍發生的狀況，數據如下表所示。請以未發生低血糖事件者為參考組，分別計算發生低血糖事件 1 次以及>1 次者發生車禍的勝算比（odds ratio）；也請根據下方列聯表（contingency table），在=0.05 的顯著水準下，檢定低血糖發作次數與發生車禍之間是否有顯著的相關性？請詳列檢定之（一）虛無假設與對立假設（二）統計量數值（三）統計量相對應的p-value 以及（四）結論（註：P(2df=1 >3.84)=0.05；P(2df=2 >5.99)=0.05；P(2df=3 >7.82)=0.05；P(2df=4 >11.07)=0.05）。（25 分）是否曾發生車禍低血糖發作次數 人數是 否0 300 20 280 1 200 20 180 >1 100 20 80

   （25 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

3. 3

   A、B 兩種市售 COVID-19 快篩試劑的敏感度（sensitivity）均為 0.95、特異度（specificity）均為 0.90，某公司購買這兩種快篩試劑為公司員工進行快篩，每位員工都要接受 A、B 快篩各一次，該公司安全衛生單位主管為了提高整體快篩的敏感度，您會建議該主管使用平行檢定（Test in parallel）或系列檢定（Test in series）來判讀兩次快篩的結果？根據您的建議方法，使用兩種快篩試劑其結果合併判讀後的敏感度與特異度各是多少？（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   篩檢試劑合併判讀策略直接決定整體診斷效能的敏感度與特異度。面對提高整體敏感度的公衛目標，應採用平行檢定判讀策略；答題應先論證平行檢定之選用理由，繼而精確計算合併敏感度與特異度，並深入探討偽陽性增加對後續處置之影響。

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4. 4

   某研究者進行迴歸分析探討 14 位第 2 型糖尿病患糖化血色素（HbA1c）濃度及其憂鬱分數（1-5 分）之間的相關性，下表左邊為其中的部分數據，右邊則是根據 14 位樣本數據進行迴歸分析的結果。請計算分析結果中的 A、B、C、D 及 E 等格子內的數值，並根據此分析結果，計算並闡釋 HbA1c 濃度與憂鬱分數的皮爾森相關係數（Pearson’s correlation coefficient）。（25 分）研究部分數據 迴歸分析結果憂鬱分數 HbAlc(%) 1 6 3 5 3 6 4 9 5 11 2 6 5 8

   （25 分）

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109 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   一項流行病學研究評估肝硬化病人接受一血清酵素：alpha-L-fucosidase的篩檢，以早期發現肝癌病例。在132位肝硬化病人中，有12位經檢驗為酵素高濃度的病例，其餘120位為酵素濃度正常之病例。經過8年追蹤觀察，12位酵素高濃度的病例有3位發生肝癌；120位酵素濃度正常之病例有16位發生肝癌。

   （一）請估計血清酵素：alpha-L-fucosidase篩檢肝癌的敏感度（sensitivity）和特異度（specificity）。（12分）

   （二）請估計血清酵素：alpha-L-fucosidase篩檢肝癌的陽性預測值（positive predictive value）和陰性預測值（negative predictive value）。（12分）（計算之數據皆以四捨五入方式取到小數點以下第2位來表示結果）

   （24 分）

   參考架構・破題

   本題考篩檢工具效度與預測值的計算。關鍵在於以「8 年追蹤是否發生肝癌」作為黃金標準，把資料整理成 2×2 表，再依定義計算，最後補一句解讀。

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2. 2

   干擾因素（confounders）是造成流行病學研究探討環境暴露因素與罹患疾病風險關聯性出現偏差（bias）結果的重要因素。請說明在研究設計階段以及在資料分析階段對於觀察性流行病學研究之干擾因素的處理方法。（26分）

   （26 分）

   參考架構・破題

   干擾因素是同時與暴露及疾病相關、且不在因果路徑上的第三因子，會扭曲暴露與疾病的真實關聯。處理策略可分為「研究設計階段的預防」與「資料分析階段的校正」兩大類，作答宜先定義再分兩階段逐項說明原理與優缺點。

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3. 3

   假設健保資料庫顯示50至65歲國人的總膽固醇（mg/dl）是常態分佈，平均值為210.0，標準差15.0，請問：（假說檢驗請寫出假說、計算過程及結論）

   （一）在此年齡層的國人總膽固醇250以上的機率為何？（5分）

   （二）在此年齡層的國人總膽固醇180至250的機率為何？（5分）

   （三）若在一社區50至65歲抽樣9人，得到總膽固醇平均值230.0，標準差為18.0，檢驗此社區在此年齡層居民的總膽固醇是否大於全國平均？（α = 0.01）（15分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題考常態分佈機率與單一母群體平均數的單尾檢定。前兩小題用 Z 轉換查表；第三小題需寫出假說、檢定統計量、臨界值與結論。

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4. 4

   四個醫學中心各取護理師30人，其工作士氣得分的變異數分析得下表：（請寫出假說、計算過程及結論）變異來源 平方和 自由度 平均平方和 F值處理（組間） 105.8 B E G誤差（組內） A C F總和 185.8 D

   （一）表格中空格A至G的數值各為何？請列出計算過程。（18分）

   （二）四個醫學中心護理師工作士氣得分是否相同？（7分）附表一z附表二The table gives the values of tα;v where Pr(Tv> tα;v) = α , with v degrees of freedom t ;v α v附表三

   （25 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

108 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   請舉慢性腎臟病或其他慢性病為例，說明如何應用流行病學建立假說及因果判定，並分別論述各研究設計如何控制偏差、干擾及交互作用，以進行觀察、測量及分析。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題要以慢性病（建議用慢性腎臟病）串起流行病學的研究流程：描述性資料提出假說、分析性研究驗證、因果判定準則下結論，並逐一說明各研究設計如何處理偏差、干擾與交互作用。

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2. 2

   請舉登革熱或其他傳染病為例，說明如何應用流行病學建立假說及因果判定，並分別論述各研究設計如何控制偏差、干擾及交互作用，以進行觀察、測量及分析。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題與慢性病題同一架構，但改以傳染病（建議用登革熱）說明：從疫情描述提出假說、以分析性研究驗證、依因果準則判定，並說明各研究設計如何控制偏差、干擾與交互作用。傳染病要加上病原、宿主、環境與病媒的特性。

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3. 3

   說明下表生物統計分析方法及結果。（25 分）

   （25 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

4. 4

   說明下表生物統計分析方法及結果。（25 分）

   （25 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

107 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   請說明何謂偏差（Bias）？請分別說明世代研究及病例對照研究可能產生的偏差為何？（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   偏差是研究設計或執行上的系統性誤差，使估計值偏離真值，不會因樣本加大而消失。作答先定義並與隨機誤差區分，再依選樣偏差、資訊偏差、干擾三類，分別寫世代研究與病例對照研究常見的偏差與控制方法。

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2. 2

   某研究團隊正進行一個以探討 HPV 感染與子宮頸癌發生關係的研究，請列出該如何判定兩者間之因果關係。（25 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題要求以 HPV 與子宮頸癌為例套用因果判定準則。作答主軸為 Hill 準則逐條說明，並先排除機率、偏差、干擾等非因果解釋，再結合研究證據下結論。

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3. 3

   某流行病學家欲評估肥胖與收縮壓間的相關性，採用醫院為主之研究設計，收集 251名個案，測量其身高、體重、收縮壓及舒張壓，並計算其身體質量指數，再依據其身體質量指數分成肥胖組及正常組，以比較兩組間收縮壓平均值的差異，得到下列結果：組別 人數 收縮壓平均值 收縮壓標準差肥胖組 101 128.6 22.2正常組 150 116.8 21.9請以適當的描述性統計描述本研究的資料，請用適當的統計方法檢定兩組間收縮壓平均值是否有統計上的差異，並請列出適合本研究之統計虛無假說及對立假說。設第一型誤差 α = 0.05。並請計算兩組間收縮壓平均值的百分之九十五信賴區間。 （25 分）（Z0.975 = l.96；Z0.95 = l.645；χ21,0.95 = 3.84；χ21,0.975 = 5.02）

   （25 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

4. 4

   某研究擬分析年齡與空腹血糖的關係，共收集 148 名個案之血液以測量空腹血糖，並依照其年齡分成三組：年齡<50 歲、50 歲 ≤ 年齡<65 歲、年齡 ≥ 65 歲，比較在不同年齡組間的空腹血糖值平均值是否有顯著差異，得到下表結果：組別 人數 空腹血糖平均值(mg/dL) 標準差年齡<50 歲 46 101.26 25.39 50 歲 ≤ 年齡<65 歲 52 110.21 32.70年齡 ≥ 65 歲 50 135.34 38.68變異數分析表變異來源 平方和 自由度 均方 F值 P值組間 30436.26 (b) (c) (e) < 0.001組內 (a) 145 (d)總和 187297.027 147

   （一）請計算年齡<50 歲組母群體空腹血糖平均值的百分之九十五信賴區間。（5 分）

   （二）請填入變異數分析表中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)之數值。 （10 分）

   （三）請列出適合本研究之統計虛無假說及對立假說，並請說明不同年齡組間的空腹血糖平均值是否有統計上顯著差異？設第一型誤差 α = 0.05。（10 分）（t45,0.95 = 1.679；t45,0.975 = 2.014）

   （25 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

106 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   研究者利用膀胱癌病患探討血管生成素是否與膀胱癌再發有關，研究結果如下表：血管生成素 膀胱癌再發 膀胱癌未再發低 13 17高 67 17

   （一）請問此種研究為何種研究法？（5 分）

   （二）請計算高血管生成素與膀胱癌再發的相關性為何？（6 分）

   （三）請計算高血管生成素對膀胱癌再發的病因分率（etiological fraction）為何？（8 分）

   （四）請說明此研究法的優點與缺點為何？（11 分）

   （30 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

2. 2

   已知膝蓋關節置換手術的平均住院天數為 6.5 天，一項膝蓋關節置換手術之新技術宣稱可以讓患者恢復得較快而縮短住院天數，為證實此宣稱，研究者取得所有參與醫院內，使用新技術進行膝蓋關節置換手術而住院的名單，從中抽取 16 名患者為一隨機樣本，得到其住院天數的平均數為 5.8 天，標準差為 2 天，請回答以下問題：

   （一）請計算使用新技術進行膝蓋關節置換手術平均住院天數 μ 的 95%信賴區間。（10 分）

   （二）請以假設檢定法探討「此膝蓋關節置換手術之新技術是否能有效縮短住院天數？」並明確解釋結果。（設 α=0.05）（10 分）

   （三）進行以上分析時，需有那一項假設？（5 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題為小樣本、母群體標準差未知的單一平均數推論，使用 t 分佈。依序求 95% 信賴區間、做左尾假說檢定，最後說明 t 檢定的前提假設。

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3. 3

   試述下列各專有名詞之意涵：（每小題 5 分，共 20 分）

   （一）霍桑效應（Hawthorne effect）

   （二）醫學監控偏差（Medical surveillance bias）

   （三）總生育率（Total fertility rate）

   （四）鑑別（差別）性分組錯誤（Differential misclassification）

   （20 分）

   參考架構・破題

   本題為名詞解釋，四小題各 5 分。每題宜寫「定義＋發生原因或計算方式＋例子＋影響或控制方法」，四段篇幅相近。

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4. 4

   甲、乙兩個研究團隊皆擬調查北區大專院校學生每天吃早餐習慣的比例，分別自母群體中抽取不同的隨機樣本，甲研究團隊抽取 2,000 位學生，在這些學生中 400 位有每天吃早餐之習慣，而乙研究團隊則抽取 250 位學生，其中 50 位有每天吃早餐之習慣，請回答以下問題：

   （一）請分別計算甲、乙兩個研究團隊調查「北區大專院校學生每天吃早餐習慣比例」的標準誤，並比較說明之。 （10 分）

   （二）另一名研究者質疑甲、乙兩個研究團隊以不同的樣本數進行調查，假設「北區大專院校學生每天吃早餐習慣比例」和甲、乙兩個研究團隊調查之估計值相同，若95%信賴區間的寬度預計在 5%以內，則應該至少抽取的樣本數為何？（8 分）

   （三）假設研究者在調查前，完全無法預知有多少比例的北區大專院校學生有每天吃早餐習慣，在同樣的「95%信賴區間的寬度預計在 5%以內」條件下，最大需抽取的樣本數應為何？（7 分）（請接第二頁）全三頁第二頁附表一標準常態分佈表右尾 右尾 右尾 右尾 右尾 右尾z 機率 z 機率 z 機率 z 機率 z 機率 z 機率（請接第三頁）全三頁第三頁附表二t 分佈表雙尾機率右尾機率

   （25 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

105 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   探討 2015 年，A 社區 35～80 歲居民之社經地位（高、中、低）與糖尿病（有、無）盛行的相關性。假如研究資料已收集完成，並欲製作表格呈現結果。請以表格標題、表格內容，以及表格註腳，回答如何製作一個可以詳細說明研究結果的完整表格？（15 分）

   （15 分）

   參考架構・破題

   本題考研究結果的表格呈現。以「社經地位（高、中、低）與糖尿病盛行」的橫斷研究為例，依題目要求分「表格標題、表格內容、表格註腳」三部分說明，好的表格要能脫離本文獨立閱讀。

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2. 2

   研究者於社區 B 欲建構一項評估人類乳突病毒與婦女子宮頸上皮內瘤病變之關係的世代型研究。關於世代型研究的方法學，請回答下列問題：

   （一）研究對象於追蹤之前，必須確認參與者具有何種特質？（5 分）

   （二）研究結果確認的重點為何？（5 分）

   （三）若資料以變數的分層狀況計算相關的人年數與發生數，此時應使用何種統計方法評估暴露對結果變數的發生作用？（5 分）

   （四）為何世代型研究適合用以研究稀有暴露，但不適合研究稀有疾病？（5 分）

   （五）世代型研究結果提供因果關係的弱點為何？（5 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   本題以 HPV 與子宮頸上皮內瘤病變為例，考世代研究的方法學重點，五個小題各 5 分，逐題回答並緊扣例子即可。

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3. 3

   飲酒與食道癌之病例對照研究顯示，160 位食道癌病患與 350 位對照病患中，各有130 位與 110 位病患飲酒。現將研究個案分為 45～54, 55～64, 65～74 歲三個年齡群。於 45～54 歲年齡群，20 位食道癌病患與 60 位對照病患中，各有 15 位與 20 位病患飲酒；於 55～64 歲年齡群，55 位食道癌病患與 120 位對照病患中，各有 45 位與 40位病患飲酒。請回答下列問題：

   （一）於 65～74 歲年齡群中，飲酒與食道癌的危險對比值（odds ratio）為何？（3 分）

   （二）解釋年齡對飲酒與食道癌之間的關係是否具有干擾作用？（7 分）（請接第二頁）全四頁第二頁

   （10 分）

   參考架構・破題

   本題先由總數扣減求出 65～74 歲組的 2×2 表，再比較各年齡層的層別勝算比、粗勝算比與 Mantel-Haenszel 合併勝算比，判斷年齡是否為干擾因素，順帶討論交互作用。

   完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

4. 4

   樣本數合計為 80 的小型研究結果顯示，糖尿病病患的三酸甘油脂似乎高於高血壓病患。若 X 表示三酸甘油脂濃度；lnX 表示指數化的三酸甘油脂濃度，研究相關之統計資料如下表所示。請回答下列問題：平均值 標準差 第5 第 25 第 50 第 75 第 95（mg/dl） （mg/dl） 百分位數 百分位數 百分位數 百分位數 百分位數糖尿病病患 X 195 35 145 160 192 300 480（n = 39） lnX 5.3 2.9 4.6 5.0 5.3 5.6 6.2高血壓病患 X 185 20 140 155 182 210 300（n = 41） lnX 4.8 2.6 4.2 4.8 5.2 5.5 5.7

   （一）高血壓病患三酸甘油脂濃度的分佈型態為何？（5 分）

   （二）糖尿病病患指數化三酸甘油脂的四分位差（quartile deviation）為何？（5 分）

   （三）糖尿病與高血壓病患三酸甘油脂濃度是否具有變異數同質性？（α = 0.05）（5 分）

   （四）糖尿病與高血壓病患指數化三酸甘油脂濃度是否具有變異數同質性？（α = 0.05）（5 分）

   （五）使用變異數同質性方法檢定糖尿病病患的三酸甘油脂是否顯著高於高血壓病患的三酸甘油脂？（α = 0.05）（5 分）

   （六）使用最合適的統計方法估計糖尿病與高血壓病患的三酸甘油脂差異的 95%信賴區間。（5 分）

   （30 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

5. 5

   分析 A 藥物與 B 藥物對同一位糖尿病病患降低血糖效果的研究顯示，62 位糖尿病病患中，A 藥物於 32 位病患顯現較佳的效果，A 與 B 藥物於 8 位病患顯現相同的效果。請回答下列問題：

   （一）檢定 A 藥物與 B 藥物降低血糖的效果是否不相等的統計分析方法為何？（α = 0.05）（4 分）

   （二）請執行上述問題的統計分析，並作出結論。（6 分）

   （10 分）

   參考架構・破題

   同一位病患同時比較 A、B 兩藥，資料是配對且只記錄「誰較好」的方向，不是連續數值，應採無母數的符號檢定（sign test），平手者剔除後再檢定。

   完整答題架構與關鍵字：到站內看全文

6. 6

   100 位參與健康檢查的民眾中，發覺分別具有 6 位家族成員的 2 個家庭一起參加了此次的檢查活動。參與健檢的民眾中，依據獨立樣本計算而得的血清膽固醇與尿酸濃度的相關係數為 0.42。請問此相關係數的 95%信賴區間的下限與上限各為何值？（10 分）（請接第三頁）全四頁第三頁附表一（請接第四頁）全四頁第四頁附表二 附表三

   （10 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

104 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   A 社區在 2015 年 1 月 1 日調查 1,000 位民眾中有 100 人有慢性疾病，今有一新型檢驗方法 S1，若得到是陽性結果則慢性疾病發現機率為 40%。為得到工具檢測之敏感度，有一小型研究發現 100 位有此慢性疾病者有 60 位具有陽性結果。

   （一）估計 100 位沒有慢性疾病者檢驗為陽性之個數及利用 S1 得到檢驗結果為陽性之機率。如果將此檢驗方法應用於 1,000 人中有 200 位慢性疾病個案之 B 社區，若是陽性結果發現此慢性疾病之機率為何？比 40%大或小，請解釋理由。（20 分）

   （二）如果將有此慢性疾病者檢驗為陽性之機率當作 Y 軸，對沒有慢性疾病者檢驗為陽性之機率當作 X 軸作圖，可能得到下列(I) ~ (IV)之圖如下：(I) (II) (III) (IV)依上述敘述及本題（一）之訊息選擇(I) ~ (IV)適合之圖，並解釋原因。若另一傳統檢驗工具 S2 無效（無法增加此慢性病發現率）選擇(I) ~ (IV)適合之圖，並解釋原因。（10 分）

   （三）假設追踪 5 年上述 900 位及 800 位無慢性疾病之 A 社區及 B 社區民眾得到新發生慢性疾病人數，並將之分成 ≤50 歲及 >50 歲，如下表：A 社區及 B 社區依年齡分層民眾人數及新發生慢性疾病人數表A 社區 B 社區民眾人數 新發生慢性疾病人數 民眾人數 新發生慢性疾病人數≤50 歲 800 40 200 10 >50 歲 100 8 600 48合計 900 48 800 58若 A 社區是有實施健康促進計畫，而 B 社區是未實施健康促進計畫，求 A 社區及 B社區慢性疾病依未分年齡層計算累積發生率之比值（Cumulative Incidence Rate, CIR），健康促進計畫可以降低多少百分比之慢性疾病個案及 5 年內欲預防一個慢性疾病發生，須邀請多少民眾參與健康促進計畫？若依上表訊息，計算 >50 歲及 ≤50 歲A 社區 / B 社區發生慢性疾病之效益。由此結果解釋年齡在此例中可能扮演何種角色？根據上表之訊息，是否可以下結論「健康促進計畫可以降低慢性疾病發生率」？ （20 分）（請接第二頁）全六頁

   （50 分）

   本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。

2. 2

   下列是利用上述第一題新型檢驗工具進行慢性疾病檢查之統計相關問題：

   （一）請說明統計 Type I 及 Type II 誤差和新型檢驗工具兩種機率：慢性疾病者中具陽性機率（敏感度）及非慢性疾病者中具陰性機率（特異度）之關係。（5 分）

   （二）假若新型檢驗工具是身體中某組織發炎指標（Y），Y 值愈高，得慢性病機率愈高。若母群體 Y 遵循常態分布，平均值為 65，標準差為 7，求 Y 大於 79 所占的百分比。若抽取樣本數 49，求樣本平均值為 75 之抽樣分布，其分布之平均值及變異數。（10 分）

   （三）求 H0 是非慢性疾病之下檢驗陽性推翻 H0 犯錯機率可容忍 5%水準下單尾檢定臨界值為何？ （5 分）

   （四）上述組織發炎指標（Y）和身體中尿酸濃度（X）有相關，兩者皆為連續比例尺度 變 項 。 若 取 樣 本 數 （ n ） 為 21 之 下 得 到 下 列 資 訊 ： x = 70 ， y = 65 ，Lxx = ∑i21=1 ( xi − x ) 2 = 2000 ， Lyy = ∑i21=1 ( yi − y ) 2 = 500 ，若已知相關係數為 0.8。如果以簡單線性迴歸探討 Y 與 X 之關係，以下列公式表示：Y = a + bX，利用上述資訊求 a 及 b 之估計值及解釋其意義並完成下列 ANOVA 表格。平方和 均方變異數分析 自由度 （Sum of square） （Mean square）迴歸可以解釋 ( ) ( ) ( )迴歸未能解釋 ( ) ( ) ( )總和 ( ) ( )利用上述完成 ANOVA 表格及適當檢定統計值求迴歸可解釋部分是否達統計上顯著意義（α = 0.05），並求尿酸濃度解釋後所剩下之變異數( S Y2|X )。如果 b 之估計S Y2| X值之標準誤公式為 ，請設定虛無假說並選擇適當檢定統計值檢定 b 之Lxx估計值是否達統計上顯著意義（α = 0.05）。若某民眾 x = 80，所得到之個人 Y ⎛ 1 (x − x)2 ⎞之觀察值為 78。利用個人預測值 ( yˆ ) 之標準誤 S Y | X ⎜⎜1 + + ⎟ 計算 95%信⎟ ⎝ n L xx ⎠賴區間，判斷組織發炎指標 Y 為 78 是否正常？（30 分）（請接第三頁）全六頁附表一 Normal Curve Areas z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753 0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517 0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549 0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389 1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319 1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441 1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545 1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767 2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916 2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952 2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986 3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990（請接第四頁）全六頁附表二f(t) α t tα（請接第五頁）全六頁附表三 Percentage points of the F-distribution (右尾面積為α時表示為 Fv1 , v1 , α ) α=0.05 ν2 ν1 1 5 10 98 99 100 1 161.45 230.16 241.88 253.02 253.03 253.04 2 18.51 19.30 19.40 19.49 19.49 19.49 3 10.13 9.01 8.79 8.55 8.55 8.55 4 7.71 6.26 5.96 5.66 5.66 5.66 5 6.61 5.05 4.74 4.41 4.41 4.41 6 5.99 4.39 4.06 3.71 3.71 3.71 7 5.59 3.97 3.64 3.28 3.28 3.27 8 5.32 3.69 3.35 2.98 2.98 2.97 9 5.12 3.48 3.14 2.76 2.76 2.76 10 4.96 3.33 2.98 2.59 2.59 2.59 19 4.38 2.74 2.38 1.94 1.94 1.94 20 4.35 2.71 2.35 1.91 1.91 1.91 60 4.00 2.37 1.99 1.48 1.48 1.48 98 3.94 2.31 1.93 1.40 1.40 1.39 99 3.94 2.31 1.93 1.40 1.39 1.39 100 3.94 2.31 1.93 1.39 1.39 1.39 α=0.025 ν2 ν1 1 5 10 98 99 100 1 647.79 921.85 968.63 1013.07 1013.12 1013.17 2 38.51 39.30 39.40 39.49 39.49 39.49 3 17.44 14.88 14.42 13.96 13.96 13.96 4 12.22 9.36 8.84 8.32 8.32 8.32 5 10.01 7.15 6.62 6.08 6.08 6.08 6 8.81 5.99 5.46 4.92 4.92 4.92 7 8.07 5.29 4.76 4.21 4.21 4.21 8 7.57 4.82 4.30 3.74 3.74 3.74 9 7.21 4.48 3.96 3.40 3.40 3.40 10 6.94 4.24 3.72 3.15 3.15 3.15 19 5.92 3.33 2.82 2.22 2.22 2.22 20 5.87 3.29 2.77 2.17 2.17 2.17 60 5.29 2.79 2.27 1.60 1.60 1.60 98 5.18 2.70 2.18 1.49 1.49 1.49 99 5.18 2.70 2.18 1.49 1.49 1.49 100 5.18 2.70 2.18 1.49 1.48 1.48（請接第六頁）全六頁2 2附表四 Critical value of x (右尾面積為α時表示為 xα )自由度 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 1 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 2 4.61 5.99 7.38 9.21 10.60 3 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 4 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 5 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 6 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 7 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 8 13.36 15.51 17.53 20.09 21.95 9 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 10 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19 20 28.41 31.41 34.17 37.57 40.00 60 74.40 79.08 83.30 88.38 91.95 98 116.32 122.11 127.28 133.48 137.80 99 117.41 123.23 128.42 134.64 138.99 100 118.50 124.34 129.56 135.81 140.17

   （50 分）

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103 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   某醫療院所想進行所在鄉鎮居民之健康調查，現在考慮樣本之年齡層分布與母體之一致性，請依下列資訊計算並回答問題。進行樣本年齡分布與母體代表性之檢測。（10 分）請計算樣本年齡分布之中位值（Median）與四分位間距（Inter-Quartile Range）。（15 分）年齡層 樣本數 母體百分比分布年齡≦20 15 5% 20<年齡≦30 25 10% 30<年齡≦40 35 20% 40<年齡≦50 50 30% 50<年齡≦60 32 20% 60<年齡≦70 20 10%年齡>70 10 5%總計 187 100%

   （25 分）

   參考架構・破題

   第一小題檢查樣本年齡分布是否與母體一致，用卡方適合度檢定；第二小題為分組資料，以內插法求中位數與第一、三四分位數。

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2. 2

   某減重活動發現參加者體重下降 X（單位：公斤）與收縮壓下降 Y（單位：毫米汞柱）有關。經初步資料統計發現以下數值：n=50；體重下降平均值 X = 10.8；體重下降標準差 SX = 1.44；收縮壓下降平均值 Y =22.7；收縮壓下降標準差 SY = 9.8；體重下降與收縮壓下降共變數 CovX Y = 1.39。請求其最小平方法之線性迴歸方程式。（15 分）求取體重下降 5 公斤之參加者，其平均收縮壓下降值及 95%信賴區間。（查表值取最接近者）（5 分）某位參加者體重下降 10 公斤，請預測該個案之收縮壓下降值及其 95%信賴區間。（5 分）

   （25 分）

   參考架構・破題

   用摘要統計量求最小平方迴歸線，再分別求「平均反應值」的信賴區間與「個別預測值」的預測區間，兩者標準誤公式不同是本題得分關鍵。

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3. 3

   流行病學進行因果關係建立時，需考慮重要干擾因子（confounder）的作用。請定義何謂干擾因子？（6 分）在研究設計及資料分析時，有那些方法可用來處理干擾因子的作用？（15 分）未考慮重要干擾因子，可能對因果關係推論造成那些影響？（4 分）（請接第二頁）103年 公 務人員 普通考 試試 題 代號：42130 全六頁第二頁

   （25 分）

   參考架構・破題

   干擾因子會扭曲暴露與疾病的真實關聯；作答要先給出定義與成立條件，再分「設計階段」與「分析階段」列控制方法，最後說明忽略它對因果推論的影響。

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4. 4

   大腸癌篩檢以糞便潛血檢查（Fecal Occult Blood Test，FOBT）進行，某研究單位發現其敏感度（Sensitivity）為 70%，而特異度（Specificity）為 65%，因此，以腫瘤蛋白質 X 來作為篩檢之輔助工具，發現其敏感度為 85%，而其特異度為 75%。某社區無臨床症狀之大腸癌篩檢參與者之大腸癌盛行率為千分之二。請問以FOBT 進行篩檢後，其陽性預測值是多少？篩檢者如何解讀該結果？（5 分）以提高疾病被篩檢出的立場，衛生機關應以何種組合方式將 FOBT 與腫瘤蛋白質X 應用在社區居民篩檢活動上？請計算其敏感度及特異度。（5 分）若以 FOBT 陽性個案，再進行腫瘤蛋白質 X 工具檢測，則此整體篩檢結果將可獲得多少陽性預測值（Positive Predictive Value）？（5 分）

   （15 分）

   參考架構・破題

   低盛行率下篩檢的陽性預測值很低；平行試驗提高敏感度、序列試驗提高特異度與陽性預測值，本題要算出數值並解讀。以下假設兩檢驗結果彼此獨立。

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5. 5

   下表為抽菸與嚼檳榔生活習性對口腔癌之發生率分 布情形，請說明依累加模式（Additive Model）及累乘模式（Multiplicative Model）進行抽菸與嚼檳榔是否有交互作用（interaction）以及交互作用型態[如協同（Synergistic）、拮抗（Antagonistic）]為何？（10 分）嚼檳榔是 否-5否 2×10 8×10-5抽菸 4×10-5 16×10-5是（請接第三頁）103年 公 務人員 普通考 試試 題 代號：42130 全六頁第三頁TABLE IV Normal Curve Areas z z .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09 .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0（請接第四頁）103年 公 務人員 普通考 試試 題 代號：42130 全六頁第四頁t.100 t.050 t.025 t.010 t.005 t.001 t.0005（請接第五頁）103年 公 務人員 普通考 試試 題 代號：42130 全六頁第五頁TABLEVIII Percentage Points of the F-distribution, α= .05 α NUMERATOR DEGREES OF FREEDOM DENOMINATOR DEGREES OF FREEDOM（請接第六頁）103年 公 務人員 普通考 試試 題 代號：42130 全六頁第六頁

   （10 分）

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102 年（考試時間 90 分鐘）　原卷 PDF

1. 1

   研究人員比較國內兩家醫學中心醫院執行心臟移植手術後病患一年內死亡率的差異，研究結果如下表所示。研究人員發現兩家醫學中心醫院執行心臟移植手術後病患一年內死亡率都是 7%（表一）。研究人員進一步按照病患手術前罹患高血壓情形分層統計分析（表二）。研究人員可以根據表一的統計結果，下結論認為兩家醫學中心醫院執行心臟移植手術後病患一年內死亡率沒有差異嗎？根據表二的統計數據，說明病患手術前罹患高血壓情形會如何影響比較結果？該如何處理？（10 分）表一、兩家醫學中心醫院執行心臟移植手術後病患一年內死亡情形接受心臟移植手術病患人數 一年內死亡人數醫學中心醫院甲 1000 70醫學中心醫院乙 600 42表二、兩家醫學中心醫院執行心臟移植手術後病患一年內死亡情形，按照病患手術前罹患高血壓情形分層接受心臟移植手術病患人數 一年內死亡人數醫學中心醫院甲有高血壓病史 600 60無高血壓病史 400 10醫學中心醫院乙有高血壓病史 100 15無高血壓病史 500 27

   （10 分）

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2. 2

   隨著生活形態日趨靜態化及高卡路里食品的攝取，導致肥胖成為全球性健康問題。目前最為廣泛接受之肥胖測量指標為身體質量指數（BMI）[ 體重/(身高)2，以公斤/(米)2 為單位 ]。研究人員遂以身體質量指數作為肥胖測量指標，針對設定之社區民眾進行身體質量指數分佈狀態與第二型糖尿病盛行率（Prevalence）（圖 A）以及身體質量指數分佈狀態與第二型糖尿病發生率（Incidence）（圖 B）關聯性之分析。請說明身體質量指數分佈狀態與第二型糖尿病盛行率趨勢及發生率趨勢出現差異之原因。（20 分）圖A 圖B發生率（千分率）盛行率( %) 30 60 20 40 10 20 0 0 <20 -25 -30 -35 -40 >40 <20 -25 -30 -35 -40 >40 2 2身體質量指數（公斤/米 ） 身體質量指數(公斤/米 )第二型糖尿病依身體質量指數類別分層之盛行率（圖 A）及發生率（圖 B）

   （20 分）

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3. 3

   國內學者針對女性多重性伴侶與否和感染 HPV（human papillomavirus）的相關性進行世代追蹤觀察研究。研究結果如下表所示：----------------------------------------------組 別 人 數 HPV 陽性人數 ----------------------------------------------多重性伴侶 1000 60單一性伴侶 4000 80 ----------------------------------------------

   （一）在 HPV 檢驗沒有實驗誤差的情形下，女性多重性伴侶與否和感染 HPV 的相關性為何？（5 分）

   （二）簡要論述若 HPV 檢驗出現實驗誤差[ 敏感度（sensitivity）為 100%，特異度（specificity）為95% ]，對於探討女性多重性伴侶與否和感染 HPV 相關性的影響。（10 分）

   （三）解釋 HPV 檢驗特異度為 95%的意義。（5 分）註：以下是回答下列試題可能會使用之符號（Notation）：以 Y 代表血壓之變項（Y0 是介入前血壓，而 Y1 是介入後血壓）、 H 0 及 H1 （代表虛無假說及對立假說）、 μ d （兩組母群體血壓差異之平均值）、σ d2 （母群體介入前後血壓差異之變異數）、 d i （第i 個人前後血壓差異）、SDd（介入前後差異之標準差）、 d （介入前後差異之平均值）、型一誤差（Type I error, α error（簡稱α））、n 代表樣本數、x 代表介入組別（x = 1 代表介入後，x = 0 代表介入前）。（若此處未定義之符號，請以一般生物統計常識定義之）。

   （20 分）

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4. 4

   某縣市衛生局欲評估某降低血壓（符合常態分佈）之健康促進計畫（X=1，介入；X=0，無介入），研究者共邀請 20 位民眾參與計畫，並測量其前後血壓值之改變。依資料產生下列結果回答以下子題（一）及子題（二）：介入前平均分數及標準差： Y0 (標準差, SD) = 136.6 (18.58)介入後平均分數及標準差： Y1 (標準差, SD) = 129.9 (14.94) d =–6.7 ∑ ki=1 (d i − d ) 2 = 2486 －－－－－－－－－－－－－－－－－(1)

   （一）回答下列問題：（4 分）回答上述式(1)之 k 值。計算前後差異值（d）之標準差（SDd）。

   （二）若上述結果以雙尾檢定檢視介入前後平均血壓是否有差別，請回答下列問題：（每小題 3 分，共 15 分）以前述符號設立虛無及對立假說。介入前後差異平均值之變異數（Var( d )）大小。依上述結果及在虛無假說下進行檢定，其檢定統計值大小及其自由度。計算介入前後差異平均值之 95%信賴區間。以題判斷是否拒絕虛無假說。

   （三）若將上述前後測結果重覆 500 次，請回答下列問題：（每小題 3 分，共 6 分）此 500 次樣本平均值之分佈接近何種分佈？上述題在虛無假說下之平均值及變異數。（如果原母群體前後差異之變異數（ σ d2 ）為 144）

   （四）若將上述前後介入視為兩組獨立樣本以簡單線性迴歸分析得到如下結果，⎧ 1 介入後ˆy = αˆ + βˆ x 其中 ŷ ：血壓值, x (組別) = ⎨ ⎩0 介入前請回答下列問題。（每小題 5 分，共 25 分）利用前面介入前後所提供之平均值結果，計算 α̂ 及 β̂ 。利用前面所提供介入前後之標準差計算 β̂ 之標準誤。若使用兩組獨立樣本 t 檢定，計算 t 值。若使用一方變異數分析（One-way ANOVA）進行檢定，敍述所用檢定統計值及大小。此題分析方法相較於前面題的最大缺點是未考慮統計上的何種特性？標準常態分佈表 卡方分佈表右尾機率 z 右尾 右尾 右尾 右尾 右尾 右尾z z z z z d.f. 0.025 0.2 0.15 0.1 0.05 0.025 0.005機率 機率 機率 機率 機率 機率 1 5.0239 1.6424 2.0723 2.7055 3.8415 5.0239 7.8794 2 7.3778 3.2189 3.7942 4.6052 5.9915 7.3778 10.5966 0.00 0.5000 0.50 0.3085 1.00 0.1587 1.50 0.0668 2.00 0.0228 2.50 0.0062 3 9.3484 4.6416 5.3170 6.2514 7.8147 9.3484 12.8382 0.01 0.4960 0.51 0.3050 1.01 0.1562 1.51 0.0655 2.01 0.0222 2.51 0.0060 0.02 0.4920 0.52 0.3015 1.02 0.1539 1.52 0.0643 2.02 0.0217 2.52 0.0059 4 11.1433 5.9886 6.7449 7.7794 9.4877 11.1433 14.8603 0.03 0.4880 0.53 0.2981 1.03 0.1515 1.53 0.0630 2.03 0.0212 2.53 0.0057 5 12.8325 7.2893 8.1152 9.2364 11.0705 12.8325 16.7496 0.04 0.4840 0.54 0.2946 1.04 0.1492 1.54 0.0618 2.04 0.0207 2.54 0.0055 6 14.4494 8.5581 9.4461 10.6446 12.5916 14.4494 18.5476 0.05 0.4801 0.55 0.2912 1.05 0.1469 1.55 0.0606 2.05 0.0202 2.55 0.0054 7 16.0128 9.8032 10.7479 12.0170 14.0671 16.0128 20.2777 0.06 0.4761 0.56 0.2877 1.06 0.1446 1.56 0.0594 2.06 0.0197 2.56 0.0052 8 17.5345 11.0301 12.0271 13.3616 15.5073 17.5345 21.9550 0.07 0.4721 0.57 0.2843 1.07 0.1423 1.57 0.0582 2.07 0.0192 2.57 0.0051 9 19.0228 12.2421 13.2880 14.6837 16.9190 19.0228 23.5894 0.08 0.4681 0.58 0.2810 1.08 0.1401 1.58 0.0571 2.08 0.0188 2.58 0.0049 10 20.4832 13.4420 14.5339 15.9872 18.3070 20.4832 25.1882 0.09 0.4641 0.59 0.2776 1.09 0.1379 1.59 0.0559 2.09 0.0183 2.59 0.0048 11 21.9200 14.6314 15.7671 17.2750 19.6751 21.9200 26.7568 0.10 0.4602 0.60 0.2743 1.10 0.1357 1.60 0.0548 2.10 0.0179 2.60 0.0047 12 23.3367 15.8120 16.9893 18.5493 21.0261 23.3367 28.2995 13 24.7356 16.9848 18.2020 19.8119 22.3620 24.7356 29.8195 0.11 0.4562 0.61 0.2709 1.11 0.1335 1.61 0.0537 2.11 0.0174 2.61 0.0045 0.12 0.4522 0.62 0.2676 1.12 0.1314 1.62 0.0526 2.12 0.0170 2.62 0.0044 14 26.1189 18.1508 19.4062 21.0641 23.6848 26.1189 31.3193 0.13 0.4483 0.63 0.2643 1.13 0.1292 1.63 0.0516 2.13 0.0166 2.63 0.0043 15 27.4884 19.3107 20.6030 22.3071 24.9958 27.4884 32.8013 0.14 0.4443 0.64 0.2611 1.14 0.1271 1.64 0.0505 2.14 0.0162 2.64 0.0041 16 28.8454 20.4651 21.7931 23.5418 26.2962 28.8454 34.2672 0.15 0.4404 0.65 0.2578 1.15 0.1251 1.65 0.0495 2.15 0.0158 2.65 0.0040 17 30.1910 21.6146 22.9770 24.7690 27.5871 30.1910 35.7185 0.16 0.4364 0.66 0.2546 1.16 0.1230 1.66 0.0485 2.16 0.0154 2.66 0.0039 18 31.5264 22.7595 24.1555 25.9894 28.8693 31.5264 37.1565 0.17 0.4325 0.67 0.2514 1.17 0.1210 1.67 0.0475 2.17 0.0150 2.67 0.0038 19 32.8523 23.9004 25.3289 27.2036 30.1435 32.8523 38.5823 0.18 0.4286 0.68 0.2483 1.18 0.1190 1.68 0.0465 2.18 0.0146 2.68 0.0037 20 34.1696 25.0375 26.4976 28.4120 31.4104 34.1696 39.9968 0.19 0.4247 0.69 0.2451 1.19 0.1170 1.69 0.0455 2.19 0.0143 2.69 0.0036 21 35.4789 26.1711 27.6620 29.6151 32.6706 35.4789 41.4011 0.20 0.4207 0.70 0.2420 1.20 0.1151 1.70 0.0446 2.20 0.0139 2.70 0.0035 22 36.7807 27.3015 28.8225 30.8133 33.9244 36.7807 42.7957 23 38.0756 28.4288 29.9792 32.0069 35.1725 38.0756 44.1813 0.21 0.4168 0.71 0.2389 1.21 0.1131 1.71 0.0436 2.21 0.0136 2.71 0.0034 0.22 0.4129 0.72 0.2358 1.22 0.1112 1.72 0.0427 2.22 0.0132 2.72 0.0033 24 39.3641 29.5533 31.1325 33.1962 36.4150 39.3641 45.5585 0.23 0.4090 0.73 0.2327 1.23 0.1093 1.73 0.0418 2.23 0.0129 2.73 0.0032 25 40.6465 30.6752 32.2825 34.3816 37.6525 40.6465 46.9279 0.24 0.4052 0.74 0.2296 1.24 0.1075 1.74 0.0409 2.24 0.0125 2.74 0.0031 26 41.9232 31.7946 33.4295 35.5632 38.8851 41.9232 48.2899 0.25 0.4013 0.75 0.2266 1.25 0.1056 1.75 0.0401 2.25 0.0122 2.75 0.0030 27 43.1945 32.9117 34.5736 36.7412 40.1133 43.1945 49.6449 0.26 0.3974 0.76 0.2236 1.26 0.1038 1.76 0.0392 2.26 0.0119 2.76 0.0029 28 44.4608 34.0266 35.7150 37.9159 41.3371 44.4608 50.9934 0.27 0.3936 0.77 0.2206 1.27 0.1020 1.77 0.0384 2.27 0.0116 2.77 0.0028 29 45.7223 35.1394 36.8538 39.0875 42.5570 45.7223 52.3356 0.28 0.3897 0.78 0.2177 1.28 0.1003 1.78 0.0375 2.28 0.0113 2.78 0.0027 30 46.9792 36.2502 37.9903 40.2560 43.7730 46.9792 53.6720 0.29 0.3859 0.79 0.2148 1.29 0.0985 1.79 0.0367 2.29 0.0110 2.79 0.0026 31 48.2319 37.3591 39.1244 41.4217 44.9853 48.2319 55.0027 0.30 0.3821 0.80 0.2119 1.30 0.0968 1.80 0.0359 2.30 0.0107 2.80 0.0026 32 49.4804 38.4663 40.2563 42.5847 46.1943 49.4804 56.3281 33 50.7251 39.5718 41.3861 43.7452 47.3999 50.7251 57.6484 0.31 0.3783 0.81 0.2090 1.31 0.0951 1.81 0.0351 2.31 0.0104 2.81 0.0025 0.32 0.3745 0.82 0.2061 1.32 0.0934 1.82 0.0344 2.32 0.0102 2.82 0.0024 34 51.9660 40.6756 42.5140 44.9032 48.6024 51.9660 58.9639 0.33 0.3707 0.83 0.2033 1.33 0.0918 1.83 0.0336 2.33 0.0099 2.83 0.0023 35 53.2033 41.7780 43.6399 46.0588 49.8018 53.2033 60.2748 0.34 0.3669 0.84 0.2005 1.34 0.0901 1.84 0.0329 2.34 0.0096 2.84 0.0023 36 54.4373 42.8788 44.7641 47.2122 50.9985 54.4373 61.5812 0.35 0.3632 0.85 0.1977 1.35 0.0885 1.85 0.0322 2.35 0.0094 2.85 0.0022 37 55.6680 43.9782 45.8865 48.3634 52.1923 55.6680 62.8833 0.36 0.3594 0.86 0.1949 1.36 0.0869 1.86 0.0314 2.36 0.0091 2.86 0.0021 38 56.8955 45.0763 47.0072 49.5126 53.3835 56.8955 64.1814 0.37 0.3557 0.87 0.1922 1.37 0.0853 1.87 0.0307 2.37 0.0089 2.87 0.0021 39 58.1201 46.1730 48.1263 50.6598 54.5722 58.1201 65.4756 0.38 0.3520 0.88 0.1894 1.38 0.0838 1.88 0.0301 2.38 0.0087 2.88 0.0020 40 59.3417 47.2685 49.2439 51.8051 55.7585 59.3417 66.7660 0.39 0.3483 0.89 0.1867 1.39 0.0823 1.89 0.0294 2.39 0.0084 2.89 0.0019 0.40 0.3446 0.90 0.1841 1.40 0.0808 1.90 0.0287 2.40 0.0082 2.90 0.0019 76 101.9993 86.1346 88.7724 92.1662 97.3510 101.9993 111.4954 77 103.1581 87.2030 89.8566 93.2702 98.4844 103.1581 112.7038 0.41 0.3409 0.91 0.1814 1.41 0.0793 1.91 0.0281 2.41 0.0080 2.91 0.0018 0.42 0.3372 0.92 0.1788 1.42 0.0778 1.92 0.0274 2.42 0.0078 2.92 0.0018 78 104.3159 88.2709 90.9402 94.3735 99.6169 104.3159 113.9109 0.43 0.3336 0.93 0.1762 1.43 0.0764 1.93 0.0268 2.43 0.0075 2.93 0.0017 79 105.4728 89.3383 92.0232 95.4762 100.7486 105.4728 115.1166 0.44 0.3300 0.94 0.1736 1.44 0.0749 1.94 0.0262 2.44 0.0073 2.94 0.0016 80 106.6286 90.4053 93.1058 96.5782 101.8795 106.6286 116.3211 0.45 0.3264 0.95 0.1711 1.45 0.0735 1.95 0.0256 2.45 0.0071 2.95 0.0016 0.46 0.3228 0.96 0.1685 1.46 0.0721 1.96 0.0250 2.46 0.0069 2.96 0.0015 0.47 0.3192 0.97 0.1660 1.47 0.0708 1.97 0.0244 2.47 0.0068 2.97 0.0015 0.48 0.3156 0.98 0.1635 1.48 0.0694 1.98 0.0239 2.48 0.0066 2.98 0.0014 0.49 0.3121 0.99 0.1611 1.49 0.0681 1.99 0.0233 2.49 0.0064 2.99 0.0014 t 分佈表 F 分佈表雙尾 分母 右尾機率 分子自由度自由度 機率 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01右尾 1 2 3 5 10 38 39 40 78 79 80機率 1 0.1 39.86 49.50 53.59 57.24 60.19 62.49 62.51 62.53 62.92 62.92 62.93 d.f. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0.025 0.005 0.05 161.4 199.5 215.7 230.1 241.8 250.9 251.0 251.1 252.6 252.7 252.72 0.025 647.7 799.5 864.1 921.8 968.6 1004. 1005. 1005. 1011. 1011. 1011.9 1 1.0000 1.3764 1.9626 3.0777 6.3138 12.7062 63.6567 2 0.8165 1.0607 1.3862 1.8856 2.9200 4.3027 9.9248 2 0.1 8.53 9.00 9.16 9.29 9.39 9.46 9.47 9.47 9.48 9.48 9.48 3 0.7649 0.9785 1.2498 1.6377 2.3534 3.1824 5.8409 0.05 18.51 19.00 19.16 19.30 19.40 19.47 19.47 19.47 19.48 19.48 19.48 4 0.7407 0.9410 1.1896 1.5332 2.1318 2.7764 4.6041 0.025 38.51 39.00 39.17 39.30 39.40 39.47 39.47 39.47 39.49 39.49 39.49 5 0.7267 0.9195 1.1558 1.4759 2.0150 2.5706 4.0321 3 0.1 5.54 5.46 5.39 5.31 5.23 5.16 5.16 5.16 5.15 5.15 5.15 6 0.7176 0.9057 1.1342 1.4398 1.9432 2.4469 3.7074 0.05 10.13 9.55 9.28 9.01 8.79 8.60 8.60 8.59 8.56 8.56 8.56 7 0.7111 0.8960 1.1192 1.4149 1.8946 2.3646 3.4995 0.025 17.44 16.04 15.44 14.88 14.42 14.04 14.04 14.04 13.97 13.97 13.97 8 0.7064 0.8889 1.1081 1.3968 1.8595 2.3060 3.3554 5 0.1 4.06 3.78 3.62 3.45 3.30 3.16 3.16 3.16 3.13 3.13 3.13 9 0.7027 0.8834 1.0997 1.3830 1.8331 2.2622 3.2498 0.05 6.61 5.79 5.41 5.05 4.74 4.47 4.47 4.46 4.42 4.42 4.41 10 0.6998 0.8791 1.0931 1.3722 1.8125 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其他等別的「流行病學與生物統計學概要」

• 流行病學與生物統計學概要（地方特考四等）（55 題）