教育測驗與統計 申論題歷屆試題與參考架構
地方特考三等，民國 102～114 年共 12 份試卷、50 題，其中 43 題附參考答題架構。考這一科的類科：教育行政。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
教育心理學家想了解教師每年參與研習的頻率與其在教學現場是否使用創新教學之間的關係，該名心理學家抽樣全國 200 位教師進行研究，結果如下表所示，請問這兩變項之間是否有顯著的關聯？請使用 α =.05的顯著水準進行假設考驗，說明統計分析步驟、計算過程與結論。 （25 分）研習頻率（次數/每年）5 8 11是否使用 是 42 62 26創新教學 否 18 38 14註：χ²(.95, df=2)＝5.992
（25 分）
參考架構・破題
研習頻率（三類）與是否使用創新教學（兩類）都是類別變項，要問「有無關聯」，應採卡方獨立性考驗（χ² test of independence），列聯表為 2×3，df＝(2－1)(3－1)＝2。
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- 2
在多因子研究設計（factorial research design）中，研究者會藉由將兩個或更多個變項的各種水準做出各種可能的組合，以利同時檢驗這些變項的效果，請回答下列問題：
（一）請說明多因子變異數分析的假定。 （5 分）
（二）多數研究者會主張多因子研究設計優於進行多個個別研究設計，列舉兩項使用多因子研究設計的優點並說明之。 （10 分）
（三）請以二因子變異數分析（two-way analysis of variance）的研究設計為例，列舉五個主要效果與交互效果的可能組合。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
多因子設計的價值在於同時操弄兩個以上自變項，除各自的主要效果外，更能檢驗變項間的交互作用。三小題分別考統計假定、設計優勢與二因子變異數分析結果的可能型態，依序條列作答即可。
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- 3
有一項學習扶助計畫的目的在降低受扶助學生的比例，於 2025 年 7 月在不同縣市同步實施，在實施計畫前，也就是 2025 年 5 月，經由篩選測驗需要受扶助學生的百分比已先被記錄下來。在計畫實施半年後，於2025 年 12 月再次記錄成長測驗受扶助學生的百分比。計畫實施前後，受扶助學生的資料如下表所示，請問受扶助學生的百分比是否顯著地降低？請使用 α =.01 的顯著水準進行假設考驗，說明統計分析步驟、計算過程與結論。（25 分）城市 2025 年 5 月（%） 2025 年 12 月（%）A 9 2 B 10 4 C 8 9 D 9 1註：t(.99, df=3)= -4.541 t(.995, df=3)= -5.841
（25 分）
- 4
請試述下列名詞之意涵：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）無母數考驗（nonparametric tests）
（二）克拉瑪 Ø 係數（Cramer’s phi）
（三）後設分析（meta-analysis）
（四）平均數的次數分配（distribution of means）
（五）測驗偏差（test bias）
（25 分）
113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
學習成果評量在近年來逐漸受到重視，尤其是在高等教育中，越來越多的教師或大學開始希望了解學生的學習成果。試闡述學習成果的定義與評量面向的分類。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題兩個重點：一是界定學習成果（learning outcomes）的意義，二是把評量面向做有系統的分類。作答宜先定義、再說明其與教育目標的差別，最後以多個分類軸（領域、層級、直接與間接、形成性與總結性）展開，並結合高等教育校務研究與成果導向教育的脈絡。
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- 2
目前較常用的生涯測驗為性向測驗及興趣測驗。主要是因為此兩項測驗結果可協助學生了解其優勢和興趣，以作為升學或就業之參考。試分析這兩種測驗的差異之處。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題要求「分析差異」，不能只各自介紹兩種測驗。宜先各給定義，再以數個比較軸（測量特質、表現類型、計分與作答心態、信效度考驗重點、常模與解釋、生涯輔導功能）逐項對比，最後補一段兩者結果不一致時的解讀，最能顯出分析深度。
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- 3
迴歸分析的誤差項須滿足那些假設？並請說明各項假設的檢驗方式。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
迴歸分析的統計推論建立在誤差項（殘差）的一組假定上，一般歸納為期望值為零且模式線性、變異數同質、誤差獨立、常態分配，並常附帶自變項與誤差無關（外生性）。本題要求每項假定都配上檢驗方式，宜採「假定—違反的後果—檢驗方法—補救」四段式逐項寫。
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- 4
某研究生進行了一項研究，以比較四種不同教學方法在數學成績表現上的差異。每一種教學方法下有 6 個測試樣本，總共 24 個樣本，結果如下表。請計算完成變異數分析摘要表並解釋其結果。（25 分）成績 平均數 標準差A 教學法 7 8 15 11 9 10 10.00 2.83 B 教學法 12 17 13 18 19 15 15.67 2.81 C 教學法 14 18 19 17 16 18 17.00 1.79 D 教學法 19 25 22 23 18 20 21.17 2.64 ALL 15.96 4.72註：F.05(3, 20)=3.10
（25 分）
參考架構・破題
四種教學法（獨立四組、每組 6 人）比較數學成績平均數，採單因子獨立樣本變異數分析（one-way ANOVA），需完成摘要表、做 F 檢定，顯著後再做事後比較。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
下圖為 ABC 三位球員 10 次比賽得分之盒鬚圖（boxplot）。球員得分
（一）三位球員得分之第三四分位數分別為多少？四分位距各為多少？得分分布的偏態型態各為何？說明理由。（18 分）
（二）圖中右上方標示 30 的數值是什麼？若你是教練，要從三位中挑選一位球員，你會選擇那一位，理由為何？（7 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考盒鬚圖判讀：箱子左右邊界是 Q1、Q3，中間粗線為中位數，鬚延伸到非離群的最小、最大值，小圓圈是離群值；再由中位數在箱內的位置與兩側鬚長判斷偏態。
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- 2
王教授想知道 ABC 三種治療法對憂鬱症的療效。他隨機分派 120 位受試者到三種療法，每組 40 人。經過治療後，ABC 三組受試者的憂鬱分數之平均值（標準差）依序如下：21（4） ，17（5），19（6）。分數越高，代表憂鬱程度越嚴重。王教授透過變異數分析，檢驗三種療法之成效。變異數分析的假設為何？Levene’s Test 是檢驗那一個假設？完成以下 ANOVA表，寫出如何決定表中 F=6.23 的數值是否達統計顯著水準。 （25 分）來源 平方和 df 均方 F η2組間 320 2 （ ） 6.23 （ ）組內 （ ） （ ） （ ）總變異 3323.39
（25 分）
參考架構・破題
三組獨立受試者比較憂鬱平均數，用單因子獨立樣本 ANOVA；需寫出 ANOVA 前提、Levene 檢定的用途，並由已知數值反推摘要表與效果量，再說明 F 顯著性的判定方式。
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- 3
研究者想瞭解社會情緒學習教育方案是否提升國中生自我覺察能力以及學生之學業表現。為了檢驗方案成效，研究者擬發展兩項評量工具：學生的自我覺察能力以及數學成就測驗，用在前後測。以表格分點列出兩種工具的⑴發展步驟⑵評估工具之信度⑶效度的合適方法。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
題目指定「以表格分點列出」，先畫一張表：橫列為發展步驟、信度方法、效度方法，縱欄為自我覺察能力量表與數學成就測驗，表下再以文字補充前後測設計的注意事項。關鍵在區辨兩種工具的性質：前者屬情意領域的典型表現自陳量表，後者屬認知領域的最大表現成就測驗，故編製程序與信效度重點不同。
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- 4
某報進行市長候選人的支持度民意調查，結果發現甲候選人獲得 36%選民支持，乙支持率 47%。該調查在 11 月中旬晚間進行，成功訪問 1196位設籍該市成年民眾，另有 169 人拒訪。在百分之九十五信心水準下，在不考慮設計效應下，抽樣誤差為多少？兩位候選人的支持度要差距多少，才達顯著差異？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是抽樣誤差與比例差異顯著性的計算題。先以最保守的比例 0.5 算單一比例的抽樣誤差，再處理「同一樣本中兩個互斥選項的支持率相差多少才顯著」。務必寫出公式、代入數字與結論，並說明拒訪人數不進入抽樣誤差公式。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
十二年國教新課綱強調核心素養的教育，但是有關核心素養的多元評量方面，實作技能與情意態度的評量一直是課綱中較被忽略的。請問要如何評量學生是否具備實作技能層面或情意態度層面的素養，詳細說明這兩種評量方法的執行方式、優點與缺點。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
十二年國教核心素養強調知識、能力與態度的整合，故評量不能只靠紙筆。本題要分別針對技能（實作）與情意（態度）兩個層面，各寫出執行方式、優點與缺點，宜採平行結構、分項對照，並扣緊素養導向評量「情境化、整合運用、重視歷程」的特徵。
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- 2
下表是甲縣市(X1)與乙縣市(X2)每年中途輟學的人數統計表，請依此回答下列問題：年份 甲縣市(X1) 乙縣市(X2) 人數差異(d) = X1 - X2 2000 63 119 -56 2001 122 161 -39 2002 106 147 -41 2003 66 116 -50 2004 37 71 -34 2005 27 55 -28 2006 16 26 -10 2007 16 12 4 2008 8 6 2平均數 51.2 79.2 -28.0標準差 41.1 58.7 21.9
（一）請以甲縣市的中輟學生人數(X1)為橫軸，乙縣市的中輟學生人數(X2)為縱軸，繪出兩縣市的中輟學生人數散布圖（scatter plot），並說明兩者之間有何種關聯？你的證據是什麼？如果要進行假設檢定來檢驗「甲縣市(X1)與乙縣市(X2)中途輟學的人數是否有顯著差異」，應採用何種假設檢定方法與統計指標？為什麼？（15 分）
（二）請依假設檢定的步驟來檢驗「甲縣市(X1)與乙縣市(X2)中輟學生人數是否有顯著差異」，並說明你的結果？（以 α=0.05 進行假設檢定）[ t(.975,df 8) 2.306 ]（10 分）
（25 分）
- 3
某縣（市）新編國一版本智力測驗，抽樣 2500 名國一學生來建置常模，計算出學生們在該測驗的得分平均數為 60 分，標準差為 10 分，並且計算出該測驗的內部一致性信度（KR-20）為 0.91。請回答下列問題：
（一）根據本測驗的信度，該生的測量標準誤（standard error of measurement, SEM）應為多少分？此測量標準誤是什麼意思？（10 分）
（二）若將該測驗的成績轉換為平均數 100，標準差 15 的智商分數（IQ），則在該測驗上得到 80 分的學生，其智商分數為多少？（10 分）
（三）若要了解該測驗是否能有效測量出國一學生的智商，可以使用何種方法來證明？請舉出兩種方法，並詳細說明你的程序。 （10 分）
（30 分）
參考架構・破題
三小題分別考測量標準誤的計算與意義、標準分數（智商）的轉換，以及智力測驗效度的驗證方法。前兩題務必列公式、代入數字、寫出單位與解釋，第三題則要「舉兩種方法並詳述程序」，不能只寫名稱。
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- 4
下表是針對不同居住地區隨機抽選某高中，再針對該高中隨機抽選四個班級的所有學生，進行擁有智慧型手機的人數研究，請依此回答下列問題：有智慧型手機 無智慧型手機 合計北部 120 30 150中部 90 10 100南部 60 40 100東部 30 20 50合計 300 100 400
（一）此研究的抽樣方式稱為什麼？它與分層隨機取樣（stratified random sampling）有何不同？（10 分）
（二）若想了解居住地區與是否擁有智慧型手機兩者之間有無關聯，要使用何種統計檢定方法來進行分析？請進行假設檢定，說明你的統計分析程序與結果？（以可接受的犯錯率為 5%(α = 0.05)）[ x 2 (.95,df 3) 7.8 ]（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
第（一）小題考抽樣方法：先依地區抽學校、再抽整個班級施測，屬多階段的叢集（群集）抽樣，要和分層隨機抽樣比較；第（二）小題兩個類別變項問關聯，用卡方獨立性考驗，4×2 列聯表 df＝3。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
大體上而言，能力測驗可分為性向測驗和成就測驗兩大類，都是用以測量認知的能力。有其相似之處，但也有些不同的地方。請就這兩種測驗的測量的目的、測量的內容、測量的能力與測量的時機，分別陳述性向測驗與成就測驗不同的地方。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
性向測驗與成就測驗都測認知能力，差別在於「測過去學到什麼」與「預測未來能學會什麼」。作答時先點出兩者是一個連續體（學習經驗的控制程度不同），再依題目指定的四個面向逐一對照。
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- 2
效標關聯效度（criterion-related validity）是以經驗性的方法，研究測驗分數與一些外在效標的關係來表示測驗效度的高低。因此選擇適當的效標就顯得很重要，請說明適當的效標應具備那些特徵？（20分）如果您要編製一份學科成就測驗，有那些效標可供參考呢？請列舉三種編製成就測驗適用的參考效標。（5分）
（25 分）
參考架構・破題
效標關聯效度的品質取決於效標本身，效標若不可靠、不相關或受污染，算出的效度係數就失去意義。先寫效標應具備的特徵（20分，為主體），再列三種成就測驗可用效標（5分）。
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- 3
假設檢定是推論統計的一種方法，在假設檢定的過程中常需依一定的過程來判決假設是否成立，常常需考慮到一些概念、原則，請解釋下列一些常使用的假設檢定的概念：（每小題5分，共25分）
（一）虛無假設（null hypothesis）
（二）對立假設（alternative hypothesis）
（三）單側檢定（one-tailed test）
（四）雙側檢定（two-tailed test）
（五）第一類型錯誤（type I error）
（25 分）
- 4
卡方檢定（chi-square test）適合用於處理那些屬性之資料或者變數？請列舉說明四種不同的卡方檢定方法〈即四種卡方檢定的用途〉。 （25分）
（25 分）
108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某單位人事主管想分析所屬人員（40 人）考入該組織的甄試分數與其三年來整體表現的評分，兩個分數之間的關係，而得到如下的資料：甄試分數 三年來整體表現分數平均數 84 88標準差 4.0 6.0兩個分數的共變數是 6試以上述資料，回答下列問題：（所有子題均計算至小數第三位，然後四捨五入至小數第二位）
（一）求兩種分數的相關係數。（5 分）
（二）若以甄試分數預測其三年來整體表現分數，則其迴歸係數是多少？（5 分）
（三）若將所有人員的兩個分數都化為標準分數（z 分數），則所有人員的兩個分數之標準分數的變異數各是多少？（10 分）
（四）若以甄試分數的標準分數預測其三年來整體表現分數的標準分數，則其標準化迴歸係數是多少？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是相關與迴歸的基本計算，關鍵在記熟公式：相關係數＝共變數／（兩標準差乘積）、迴歸係數＝共變數／預測變數變異數，標準分數變異數恆為1，標準化迴歸係數在簡單迴歸中等於r。
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- 2
某教育單位欲使用人格測驗來甄選新進人員，主管希望妳（你）蒐集資料以回答下列問題：
（一）人格測驗和認知性測驗對受試者表現之要求有何不同？（6 分）
（二）對於人格的測量可能存有那些類型的反應偏誤（response bias）之問題？（9 分）
（三）人格測驗的測量方法可以分為那三類？（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
人格測驗屬典型表現測驗，測的是「平常會怎麼做」而非「最好能做到多好」，因此沒有對錯答案、容易受作答心向影響。三小題依序寫表現要求差異、反應偏誤類型、測量方法分類。
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- 3
動態評量（dynamic assessment）在評量目的及歷程的特徵為何？（10分）又漸進提示評量（graduated prompting assessment）模式的實施歷程及評分依據為何？（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
動態評量以維高斯基（Vygotsky）的近側發展區為理論基礎，採「評量—教學—再評量」歷程，重在了解學習潛能與所需協助；漸進提示評量是其代表模式之一，以所需提示量作為評分依據。
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- 4
何謂常模（norms）？（6 分）何謂常模樣本？（6 分）又常模樣本需要符合那些要件？（13 分）
（25 分）
參考架構・破題
常模是解釋常模參照測驗分數的參照架構，而常模的好壞取決於常模樣本。依序寫常模定義、常模樣本定義，再以「代表性、適切性、新近性、大小、明確描述」等要件作主體。
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107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某教育學者擬進行一項前瞻性議題的學術研究，但經過詳細的文獻評閱後，發現市場上現行可用的測量工具，均缺乏令人滿意的信度和效度證據。請問為了能夠獲得審慎的測量結果，以完成這份前瞻性研究，他該如何處理或改善這種信度、效度均偏低工具的測量情境？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
現成工具信效度不足時，研究者可選擇「修訂或自編工具」並在研究中蒐集信效度證據，同時以研究設計與統計方法減少測量誤差的影響。作答要從工具改善、施測程序、資料分析、結果解釋四層次提出具體作法。
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- 2
某教育學者在進行試題分析（item analysis）時，發現除了可根據單一試題的難度（difficulty index）、鑑別度（discrimination index）、及猜測度（guessing index）或選項誘答力分析（item-choice distraction analysis）等指標，來協助分析判斷單一試題品質的優劣外，還可利用考生在整份測驗上的作答組型（response patterns）資料，進行整份測驗品質及單一試題品質好壞的診斷分析，同時也可以協助教師了解考生學習類型的診斷分析結果。請說明：這種可以利用考生的作答組型來進行測驗與試題品質診斷的方法及其內涵為何？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
利用考生作答組型診斷整份測驗與試題品質、並了解學生學習類型的方法，即佐藤隆博（Sato）提出的「學生—問題表分析」（S-P表分析，Student-Problem chart），以注意係數為核心指標。
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- 3
某教育統計學家想得知某個教育實驗方案是否具有顯著的成效，擬進行一次所謂的「統計顯著性檢定」（statistical test of significance）。請說明：欲進行一次「統計顯著性檢定」，需要使用那些構成要素，並舉一例檢定公式說明之。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
統計顯著性檢定是以樣本統計量推論母群，判斷觀察到的差異是否超出機率可解釋的範圍。作答時列出構成要素，再以實驗方案常用的獨立樣本t檢定為例，把要素逐一對應到公式與判讀。
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- 4
某教師這學期教到三個數學低成就班級，其中，A 班平均成績為 45 分、標準差 10 分；B 班平均成績為 35 分、標準差 5 分；C 班平均成績為 55分、標準差 20 分。該名教師為了讓家長及學校覺得他並沒有教得那麼差，於是打算將每位學生的數學科成績各加 20 分，再算出每班的平均成績及標準差後，作為繳交每班成績單的依據。請說明：
（一）未加分前，那一個班級學生的數學程度最好？（5 分）
（二）未加分前，那一個班級學生的數學科成績個別差異程度最大？（5 分）
（三）加分後，那一個班級學生的數學程度最差？（5 分）
（四）加分後，那一個班級學生的數學科成績個別差異程度最小？（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題考集中量數與變異量數在線性轉換下的性質：每個分數加常數，平均數同加該常數，標準差不變。程度高低看平均數，個別差異看標準差；因三班平均數不同，可補充變異係數。
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106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
A、B、C 三個族群參與某項考試的平均值與標準差如下表：族群 A B C人數 30 20 50平均值 25 35 20標準差 6 5 7
（一）那個族群的個別差異較大？你如何知道？（5 分）
（二）請問全體得分的平均值是多少？（5 分）
（三）全體得分的變異數是多少？（10 分）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 2
某研究者想探討學生的堅毅特質和學業成就之關係。故設計了堅毅量表，為四點量表，總分界於 10 ~ 40 分，施測於臺灣某所高中的學生 60 名，同時蒐集學生的期末學期成績（0 ~ 100 分）。
（一）列出研究的虛無與對立假設。（5 分）
（二）何種統計方式能解答研究者的問題？資料需要符合什麼假設？說明進行此一統計檢驗的步驟，並列出主要的相關公式。（15 分）
（三）研究結果無法推翻虛無假設，從「測驗與統計」的角度，說明可能的原因。 （10 分）
（30 分）
參考架構・破題
本題要檢驗兩個連續變項（堅毅量表總分、學期成績）之間的關聯，核心是皮爾森積差相關及其顯著性考驗；第三小題要從抽樣、測量與統計檢定力三方面解釋「未達顯著」的原因。
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- 3
測量不可避免會有誤差，從誤差的來源，說明信度與效度所關心的誤差有何不同？列舉信度係數的種類，並說明其所估計的誤差種類。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
觀察分數＝真分數＋誤差。信度關心的是隨機誤差（不一致性），效度則同時受隨機誤差與系統誤差影響（測到的是不是想測的特質）。再依誤差來源（時間、題目取樣、評分者、內部一致）列出各種信度係數。
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- 4
A 測驗與 B 測驗的平均值均為 100，標準差為 10。A 測驗的信度為 0.84，B 測驗的信度為 0.91。某生在 A 測驗的得分為 90 分，B 測驗的得分為 105 分，是否可以說該生在 B 測驗的表現優於 A 測驗？說明理由。（10 分）全一張（背面）等 別：三等考試
（10 分）
- 5
下表是五個試題的題目分析結果，A、B、C、D 欄內的數字代表選擇該選項的人數。高分組和低分組的分組人數各有 8,133 人。表中高分組人數中有＊的那個選項為正確答案。題號 分組 A B C D 難度指標 鑑別度指標＊高分組 27 1 6,342 1,763低分組 162 45 1,721 6,202＊高分組 1,328 6,785 14 6低分組 5,701 2,044 342 43＊高分組 29 6,056 491 1,556低分組 99 3,854 1,675 2,496＊高分組 7 8,101 5 20低分組 48 7,879 89 112＊高分組 114 894 6,474 650低分組 2,525 1,100 1,708 2,792
（一）列式計算各題的難度指標值及鑑別度指標值。（5 分）
（二）設此項考試為常模參照測驗，五個題目測量同一能力指標，若想從這五個題目選取三題，你會挑選那三題？又因作業疏失，有個題目正確答案標錯了，找出最可能標錯正確答案的題目。兩者均需說明理由。（7 分）
（三）分別評析各試題的誘答選項設計，並說明五個試題中那個試題的誘答選項設計比較理想。（8 分）
（20 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某位教育學者自編一份數學成就測驗，試圖用來預測學生在「國中會考」的數學科成績。但該學者在發展測驗的過程中，於進行效標關連效度分析時發現，他的自編測驗缺乏信度。請問：你會建議他該如何改善自編測驗缺乏信度的問題？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
信度不足會壓低效標關聯效度（效度係數上限為信度的平方根），所以要先找出誤差來源，再從試題、測驗長度、施測、評分與樣本等面向提出改善，並說明以適當方法重估信度。
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- 2
請根據下列試題分析結果的局部摘要數據，回答下列問題並說明其原因：（每小題 5 分，共 25 分）學生注意係數表學生 得分 答對率 注意指標 判定類別A 54 67.50 0.69* B’ B 61 76.25 0.24 A C 44 55.00 0.27 B D 73 91.25 0.55* A’試題注意係數表試題 答對人數 答對率 刪題後信度 注意指標 判定類別1 16 34.78 0.76 0.90** B’ 2 40 86.96 0.74 0.81** A’ 3 24 52.17 0.73 0.43 A 4 14 30.43 0.72 0.37 B平均答對人數：30.25，受試者總人數(N)：46.00平均答對率(P)：0.76，試題總題數(K)：80.00內部一致性係數：0.75，平均點二系列相關係數：0.45，差異係數：0.65
（一）那一位學生是屬於「粗心大意型」的學生？
（二）那一題是屬於需要大幅修改甚至是刪除的試題？
（三）此次試題分析結果，顯示本測驗的作答難易度為何？
（四）此次測驗結果，是否反映出學生作答能力的真實情況？
（五）此次測驗結果，是否反映出試題編製的品質良好？全一張（背面）等 別：三等考試
（25 分）
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- 3
某教育統計學者擬進行以「成就動機」 （X 變項）預測「學業成績」（Y 變項）的迴歸分析研究，但因為熬夜工作，頭昏眼花，錯把初步獲得的標準化迴歸公式寫成下列的式子：成就動機＝0.5 × 學業成績請回答下列問題：
（一）他原本打算獲得的標準化迴歸公式應該表示為何？（5 分）
（二）成就動機可以預測到學業成績多少百分比的變異量？（5 分）
（三）事後他仔細一想，若改成以「學業成績」預測「成就動機」的結果才是合理的話，則該預測公式的決定係數為何？（5 分）
（四）經過這兩次的測試分析，他終於發現以「成就動機」預測「學業成績」的標準化迴歸係數，和以「學業成績」預測「成就動機」的標準化迴歸係數，彼此間有何不同？請說明之。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
簡單迴歸中，標準化迴歸係數等於兩變項的相關係數 r，因此錯寫的式子仍透露 r＝0.5；決定係數為 r²，與預測方向無關；只有未標準化係數會因方向不同而改變。
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- 4
某教育學者根據某城市小學六年級國語科基本能力檢測結果，進行性別差異的檢定分析，獲得如下表的結果：性別 人數 平均數 標準差 t值 p女生 8398 528.38 77.35 27.55 .000**男生 7731 516.23 78.98請回答下列的問題：
（一）那一種性別的個別差異較大？（3 分）
（二）那一種性別的檢測成績較佳？（3 分）兩種性別差多少分？（3 分）
（三）該教育學者係使用何種統計檢定方法？（6 分）
（四）請根據上表數據，解釋該城市小學六年級國語科基本能力檢測結果，是否具有性別差異存在？請說明之。（10 分）
（25 分）
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104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
試述實驗設計中對於重複測量的資料處理有那些常見的統計方法？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
重複測量是同一批受試者在多個時間點或多種處理下接受測量，資料彼此相依，不能用獨立樣本方法。作答應依「測量次數、依變項性質、是否有受試者間因子、是否符合假設」分類列出方法。
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- 2
假定性向測驗的分數是以 T 分數表示，其中語文推理測驗的信度為 0.85，數學性向測驗為 0.90。某生在性向測驗上得到語文推理性向分數為 54 分，數學性向分數為 62分，兩性向分數相差 8 分，試問該生的數學性向是否優於語文性向？（25 分）
（25 分）
- 3
下表為 8 名受試者在四種色光的反應時間，試問受試者在四種色光的反應時間是否有所不同？（F.95(3, 21) = 3.07）（25 分）受試者 紅光 橙光 黃光 綠光 ΣS ΣS2 A 4 2 4 6 16 72 B 6 4 6 6 22 124 C 2 2 4 4 12 40 D 4 4 4 6 18 84 E 2 2 4 4 12 40 F 2 4 4 4 14 52 G 2 2 2 2 8 16 H 2 4 4 4 14 52 ΣX 24 24 32 36 116 ΣX2 88 80 136 176 480
（25 分）
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- 4
古典測驗理論以真實分數模式為主，其理論模式的發展為時已久。試從試題反應理論的觀點，申論其缺點。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
古典測驗理論（CTT）以 X＝T＋E 為核心，假設簡單、計算容易，但統計量依賴樣本與題本；試題反應理論（IRT）以潛在特質與試題特徵曲線建模，正好針對這些限制，作答應逐點對照「CTT 的缺點—IRT 如何解決」。
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某能力測驗適用對象為小學四到六年級學生，測驗有兩個平行版本，甲式及乙式。測驗發展者抽取 100 名四到六年級的學生作為信度研究的對象。這 100 名學生同時完成甲、乙式測驗，然後求取兩式測驗成績的相關，其值為 0.8。今有汪老師以此測驗測量小學四年級學生，為確保測驗結果的信度，抽取 100 名四年級學生，同時完成甲、乙兩式的測驗。
（一）測驗發展者估計的是何種信度？並解釋信度 0.8 的意義。（10 分）
（二）請問汪老師所得的信度是否會高於原測驗信度？為什麼？（10 分）
（三）測驗發展者覺得信度不夠理想，打算將信度提升到 0.9，如果以增加平行試題方式，測驗長度要如何調整？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
同時施測甲、乙兩式求相關，估計的是複本信度（等值係數）；汪老師只用四年級樣本，受試者同質性提高、分數全距縮小，信度通常會下降；提升信度可用斯布公式推估需增加的長度。
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- 2
隨著教育評量的改革趨勢，建構式反應（constructed-response）題型／實作評量已普遍出現於各種考試，但部分學者、教師、家長、學生質疑此種題型的評分過於主觀，可能造成偏誤，因而對此種形式的試題持保留態度或反對立場。請就你對這類評量的瞭解，及它在班級評量的應用情形，至少舉出三種措施使此種題型或評量的偏誤最小化。（15 分）
（15 分）
參考架構・破題
建構反應題與實作評量的偏誤主要來自評分者主觀、評分標準不一與作業取樣不足；回應時應從「評分規準、評分者、評分程序、作業設計」四面向提出具體措施，並結合班級評量實例。
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- 3
某房屋仲介公司的網站，定期公告每個經紀人售出房價的集中量數，一般來說，每個房屋經紀人所賣出的房屋中，會有少數特別昂貴，不過每個人所賣出的房屋數相差無幾。網站上也呈現該地區兩個地段 A 與 B 的房價標準差，這個月 A 地段售出的房子有 20 戶，標準差為 12 萬元/坪，B 地段售出的房子有 30 戶，標準差為 8 萬元/坪。
（一）若房屋經紀人的佣金為賣出總房價的 5%，請問那個集中量數與房屋經紀人的收入最相關？為什麼？（5 分）
（二）王先生想利用該網站粗估一下該地區的房屋售價散布情形，請問將兩個地段資料合併後，該地區的房價標準差是多少？（6 分）
（三）若該仲介公司改變佣金制度，將佣金從 5%減少為 4%，請逐一說明房屋經紀人的收入之變異量數分別有何影響？⑴全距 ⑵四分差 ⑶變異數。（9 分）
（20 分）
- 4
王老師目前任教小學三年級，他想瞭解班上同學的體重會不會有過重的情形。在全班所有 30 名小朋友量過體重後，王老師想找個數據來描述小朋友體重資料的集中情形而來請教你。請問你如何向王老師說明平均數、眾數、中位數三種集中量數指標的意義？（15 分）
（15 分）
- 5
研究調查不同學院的大學生之打工經驗滿意度是否不同，在文、理、工學院各抽取100 名具打工經驗的學生，其中對打工經驗表示滿意的分別各有 70、75、78 名，其餘表示不滿意。
（一）請利用統計檢定不同學院的學生其打工經驗滿意度是否不同？請說明檢定須查何表？如何在表中找到臨界值 A？並說明如何利用臨界值 A 做決策。（20 分）
（二）這個假設檢定的基本假定（assumptions）為何？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是三個獨立樣本的類別資料（滿意／不滿意）比較，應採卡方同質性檢定（test of homogeneity），檢定文、理、工三學院母群的滿意比例是否相同；須寫出假設、期望次數、卡方值、自由度、查表與決策，再交代基本假定。
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102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
測驗是研究者用來收集受試者作答反應資料的工具，請問：
（一）何謂測驗的信度（reliability）？（5 分）
（二）常模參照測驗（norm-referenced test）的信度係數可分成那幾種？（8 分）
（三）承（二），每一種信度係數的主要誤差來源各為何？（8 分）
（四）常在公務人員考試中使用的測驗式試題，如果考試後想進行試題分析的話，它最適合使用那一種信度係數作為分析指標？（4 分）
（25 分）
參考架構・破題
信度指測驗結果的一致性與穩定性；依古典測驗理論，觀察分數＝真分數＋誤差，信度即真分數變異占觀察分數變異的比例。作答須將各類信度與其誤差來源一一對應，最後依測驗式試題的特性選出最適當指標。
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- 2
某一位研究員在針對某次測驗後進行試題分析時，獲得下表有關某一試題的各選項選答資料。選項組別*A B C D 未答高分組 20 10 50 20 0低分組 10 25 25 40 0註：細格中的數字表示「人數」，＊表示「正確答案的選項」。請參考上表，逐一回答下列問題：
（一）請計算該試題的難度指標值？（4 分）
（二）請計算該試題的鑑別度指標值？（4 分）
（三）請評估該試題是否具有理想的選項誘答力？（5 分）
（四）請評鑑該試題的優劣，並說明你的結論。（6 分）
（五）假如該名研究員發現該試題的答案可能是錯誤的。基於該測驗中每一試題都具有優良試題特質的前提下，請問該試題的正確答案應該是那一個選項才較為合理？請說明你的理由。（6 分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 3
在教育統計學中，某研究員若想檢定「數學考試焦慮是否存在著性別差異」的假設，他該怎麼做，才比較恰當？請說明你的檢定步驟。（25 分）全一張（背面）等 別： 三等考試類 科： 教育行政
（25 分）
參考架構・破題
比較男女兩獨立群體在連續變項（數學考試焦慮分數）的平均數差異，最恰當的方法是獨立樣本 t 檢定；作答須從研究設計、測量工具、假設檢定步驟、前提檢核到效果量與結論完整交代。
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- 4
參考下列某個實驗結果的電腦報表數據：SV SS df MS F p Between group 1200 2 600 300.0 .000 Within group 50 25 2 Total 1250 27請回答下列問題：
（一）總共有幾名受試者參與實驗？（2 分）
（二）這些受試者共分成幾組進行實驗？（3 分）
（三）本實驗的虛無假設應該如何表示？（5 分）
（四）本實驗的統計檢定結果為何？（5 分）
（五）請你解釋這個實驗的結論。（10 分）
（25 分）
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其他等別的「教育測驗與統計」
- 教育測驗與統計（高考三級）（54 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。