教育測驗與統計 申論題歷屆試題與參考架構
高考三級，民國 102～114 年共 13 份試卷、54 題，其中 40 題附參考答題架構。考這一科的類科：技職教育行政、教育行政。本頁列出歷年全部題目，參考架構只列開頭的「破題」，完整的答題架構、關鍵字與作答提醒請到站內查看。
114 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某教育學者擬針對某項證照考試的兩次考試成績進行比較，為了能有意義地比較兩次考試成績的高低和解釋優劣，請問可以引用何種測驗理論為依據，並且說明該滿足何種條件，才能達成其比較目的？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
兩次考試的原始分數不能直接比較，因為兩份試卷難度不同、考生群體也不同。要「有意義地比較高低並解釋優劣」，必須把兩次分數放到同一個能力量尺上，這正是試題反應理論（IRT）搭配測驗等化（equating）所要解決的問題。
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- 2
「題組題」（testlet items）是一種改良型的選擇題型，也常作為近代升學考試所提倡的素養題命題雛型。請問何謂題組題？若要命題組題的話，則必須遵守那些命題原則？（25 分）
（25 分）
- 3
某教育統計學者想利用家庭社經地位變項 X1（分成高、中、低三個水準）和家庭社會資本變項 X2（為一連續變項），聯合起來預測學生的學業成績變項 Y（為一連續變項）。請列出一條適切的統計模型公式，並說明該怎麼做才能得知高、中、低家庭社經地位的學生，在學業成績上是否具有顯著差異？（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
自變項一為三水準類別（家庭社經地位）、一為連續（家庭社會資本），效標為連續變項，最適合寫成含虛擬變項的多元迴歸模式，其本質即共變數分析。要判斷高、中、低是否有顯著差異，關鍵在「兩個虛擬變項一起做增量 F 檢定」，顯著後再比較調整後平均數。
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- 4
為了防止接觸到心理測驗工具的人誤用或濫用，美國心理學會與教育學會及測量學會共同制訂一份有關測驗使用的倫理原則，作為大家共同遵守的規範。請問測驗使用的倫理規範有那些？請至少列舉出四項原則並說明之。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
題目所指即美國教育研究學會、美國心理學會與全國教育測量學會共同訂頒的《教育與心理測驗標準》，並與美國心理學會的專業倫理守則相互呼應。答題要列出原則，並逐項說明測驗使用者該做什麼、不該做什麼。
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113 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
研究者想從學生的閱讀自信預測其閱讀表現，蒐集了 402 名學生的資料，得到下表的描述性資料。閱讀自信與閱讀表現的共變量為 53.58。最小值 最大值 平均數 標準差 變異數閱讀自信 3.03 13.53 9.45 1.89 3.57閱讀表現 297 753 558 70 4900
（一）檢驗閱讀自信與閱讀表現是否有顯著的相關，寫出統計檢驗步驟並根據結果下結論。（15 分）
（二）以閱讀自信（X）來預測閱讀表現（Y），其迴歸方程式為何？（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是積差相關的顯著性檢定與簡單線性迴歸。已知共變數與兩變項的標準差／變異數，先算 r，再用 t 檢定判斷是否顯著，最後用 b＝Cov/S²x、a＝Ȳ－bX̄ 寫出迴歸方程式。
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- 2
研究者探討性別（男、女）與教學介入（新教學法、傳統教學法）對 39名學生學習表現的影響。以二因子變異數分析資料，結果得到，總平方和（SSy）為 534.5，組別、性別、組別 X 性別三者的平方和加總為 243.5，組別與組別 X 性別兩者之平方和加總為 183.5。組別 X 性別的平方和為10.5。請寫出二因子變異數分析表（含變異來源、平方和、自由度、平均平方和與 F 值） 。二因子變異數分析交互作用顯著的意義為何？結果出現顯著的交互作用時，該如何進一步分析與解釋資料？（25 分）
（25 分）
- 3
下表是 205 位學生在一份由 10 道選擇題構成試卷的試題分析情形。表格內呈現的為學生在四個選項的選擇人數百分比，數值右上方有星號的是正確答案；另有試題的區辨力（Dic）和男（M）女（F）生的答對率。每個試題的權重相同。整份試卷的難度為何？那道題目的變異數最大，其數值為何？那道題目區辨力不理想？試解釋其原因。那道試題會有公平性的疑慮？說明理由。評述此份試卷之誘答選項設計。（25 分）題 題A B C D Dic F M A B C D Dic F M目 目＊1 2.9 16.6 69.3* 11.2 .49 68.8 69.6 6 3.0 23.7 62.6 9.6 .47 66.3 59.6 2 15.6 54.6* 4.4 25.4 .33 54.8 54.5 7 96.0* 2.0 0.5 1.0 .26 97.8 94.5 3 4.9 19.0 9.3 66.3* .46 64.5 67.9 8 0.0 8.6 12.1 78.3* .59 79.8 77.1 4 75.1* 4.9 6.8 13.2 .55 76.3 74.1 9 0.5 64.6* 23.7 10.1 .46 65.2 64.2 5 1.0 92.2* 2.9 3.4 .39 90.3 93.8 10 2.6 5.1 6.6 85.2* .52 92 79.6
（25 分）
參考架構・破題
本題是古典測驗理論的試題分析：用答對率求難度、用 p(1－p) 求試題變異數、用鑑別度指標判斷題目品質，並從性別答對率差異討論公平性（差異試題功能），最後做誘答力（選項）分析。
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- 4
評量的信度為何重要？一個測驗分數之變異數為 25，測驗發展者以奇數與 偶 數 題 進 行 折 半 ， 兩 者 的 相 關 為 .87 。 已 知 斯 皮 爾 曼 - 布 朗 公 式krxx（Spearman-Brown formula）為 rkk ，此一測驗的信度為何？1 ( k 1)rxx其測量標準誤為何？解釋測量標準誤的意義。除了上述估計信度的方法外，還有那些方法可以估計信度，試述其特點？（25 分）
（25 分）
112 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某教育學者認為，COVID-19疫情期間，大多數國民中小學校皆採行線上教學來代替實體教學。但是，線上教學的學習成效深受各種因素的影響與干擾，因此，他認為有必要重新制訂線上教學時，學習成績是否達到「及格」的通過標準。請問：你會建議他該如何設定此通過標準？請至少列舉五項步驟的建議。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
重新制訂及格通過標準，就是標準設定（standard setting）的程序問題。答題重點在於選定方法、界定最低及格者、專家評定、彙整切截分數、效度檢核與定期修訂，並扣回線上教學的特殊情境。
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- 2
某市教育局舉辦一年一度的國小學生才藝競賽，並聘請兩位表演藝術專家針對10名進入總決賽的小學生才藝表演進行客觀的評分。這兩位專家針對這10名學生的評定名次如下表，請問：這兩位專家的評分間有無關聯性或一致性存在？（25分）（查表的t值臨界值為： t .975,8 2.306 ）學生 A B C D E F G H I J甲專家 2 8 5 7 4 6 1 9 3 10乙專家 5 4 1 8 3 7 6 10 2 9
（25 分）
參考架構・破題
兩位評審給的是名次（次序變項），應使用 Spearman 等級相關係數 rs 判斷兩人評定是否一致，再以 t 檢定（df＝n－2＝8）檢驗顯著性；題目已給臨界值 t(.975,8)＝2.306，屬雙尾 α＝.05。本場不可用計算機，計算宜整齊列表。
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- 3
某教育學者想知道某校六年級學生的平均身高，他自該校隨機抽取9名學生為樣本，並測得其身高分別為140、142、140、143、139、140、141、，請問：142、141公分（已計算出這9名學生身高的M=140.89，SD=1.26）你會推估出該校六年級學生的平均身高之95%信賴區間（查閱t分配表，臨界值為±2.306）為何？請寫出計算過程並說明你的答案。（25分）
（25 分）
參考架構・破題
樣本小（n 為 9）且母體標準差未知，母體平均數的區間估計要用 t 分配。把數字代入平均數加減 t 臨界值乘以平均數標準誤即可，並須正確解釋信賴區間的意義。
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- 4
請解釋下列專有名詞：（每小題5分，共25分）
（一）參數估計不變性（invariance of parameter estimation）
（二）差異試題功能（differential item functioning）
（三）可能值（plausible values）
（四）效度量尺（validity scale）
（五）試題特徵曲線（item characteristic curve）
（25 分）
參考架構・破題
五個名詞分屬試題反應理論、公平性、大型評量技術與人格測驗四個領域。每題 5 分，宜採「定義、原理或作法、用途或注意事項」三句式書寫，寫足關鍵術語即可，不必長篇。
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111 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請說明以雷達圖（radar chart）來繪製統計圖表的適用時機，（12 分）並說明解讀雷達圖資訊時要注意那些陷阱？（13 分）
（25 分）
參考架構・破題
雷達圖（又稱蛛網圖）適合呈現同一對象在多個同尺度指標上的相對剖析；它的解讀陷阱則幾乎都來自「面積」與「座標軸」造成的視覺錯覺。兩部分配分為 12 分與 13 分，都要寫足。
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- 2
請分別說明虛假相關（spurious correlation）、淨相關（partial correlation）及部分相關（part correlation）的意義，（12 分）並各舉一例說明其應用時機。（13 分）
（25 分）
參考架構・破題
三個概念都在處理第三變項。虛假相關是要被辨識的問題，淨相關與部分相關是統計上的處理工具；兩者的差別在於「同時排除第三變項對兩個變項的影響」，還是「只排除對其中一個變項的影響」。
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- 3
受試者回應歷程（examinee response processes）資料的探究為當前評量的關注焦點之一，試說明其意義、資料來源類別及其對測驗效度的貢獻。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
受試者回應歷程是《教育與心理測驗標準》所列效度證據的一類，關注的是「受試者作答時究竟在想什麼、做什麼」。答題依意義、資料來源類別、對效度的貢獻三段書寫。
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- 4
請說明 Q 技術的適用時機與實施歷程。（25 分）
（25 分）
參考架構・破題
Q 技術由 Stephenson 提出，是把傳統以「變項」為分析對象的 R 技術倒轉過來，改以「人」為變項進行因素分析，用於探究主觀觀點類型與個體內的相對組型。答題分適用時機與實施歷程兩段。
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110 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
請說明以下措施對測驗信度或測驗效度造成的影響，並說明你的理由？（25 分）
（一）增加相同品質的測驗題數。
（二）加入更多符合測驗目標特質的內容。
（三）加強評分員培訓，確保其都能依評分規準評分。
（四）提高測驗情境的標準化，例如：相同的指導語、光線、溫度⋯⋯。
（五）使用與測驗目標特質較相似的評量工具或行為作為效標。
（25 分）
參考架構・破題
信度指測驗分數的一致性與穩定性，效度指測驗分數的解釋與使用是否適切。題目五項措施分別作用於「減少隨機測量誤差」與「提升推論正確性」兩條不同路徑，作答時應先建立此判準，再逐項表明影響的是信度或效度、提高或降低，並說明理由。
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- 2
請說明申論題評分方式中的整體式評分（holistic scoring）與分析式評分（analytic scoring）的特徵及適用時機？（10 分）並詳細說明申論題的評分原則？（15 分）
（25 分）
參考架構・破題
整體式評分重「整體印象與綜合品質」，分析式評分重「向度分解與診斷回饋」，兩者的差異源於評量目的不同。本題宜先對比兩種評分方式的特徵與適用時機，再從評分規準、評分程序與偏誤控制三面向說明申論題的評分原則。
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- 3
下 表 為 某 測 驗 針 對 不 同 性 別 、 年 級 、 科 系 類 型 進 行 分 層 隨 機 抽 樣（stratified random sampling）的樣本人數，請依此表回答下列問題：低年級（一、二年級） 高年級（三、四年級）科系類型 小計男 女 男 女藝術型 392 600 161 343 1,496實用型 1,000 275 700 160 2,135研究型 636 565 346 203 1,750商業型 285 516 272 672 1,745社會型 317 1,400 159 605 2,481事務型 66 98 50 179 393小計 2,696 3,454 1,688 2,162 10,000
（一）何謂分層隨機抽樣（stratified random sampling）？它與簡單隨機抽樣（simple random sampling）有何不同？（10 分）
（二）上表分層隨機抽樣的細格中，人數最多及人數最少的群體在各變項上的類別特徵是什麼？他們分別占總抽樣人數的比例有多少？（10 分）
（三）如果要了解「樣本中各分層群體的樣本人數比例與母群中各分層群體的人數比例是否相符合」 ，應如何進行分析？不必實際計算，只需完整敘述你的分析程序及方法。 （10 分）
（30 分）
- 4
下表是某班學生英文科段考成績、每週補習時數，以及參加托福考試（TOEFL）的成績，請依此表回答下列問題：學生編號 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16補習時數 10 10 10 10 14 14 14 14 18 18 18 18 22 22 22 22段考成績 75 70 60 70 90 75 90 80 80 90 90 90 70 80 90 75托福成績 490 480 475 465 540 520 560 525 580 600 610 605 565 580 590 580
（一）若要比較「這四種補習時數的英文段考成績是否有顯著差異」，應使用何種統計檢定？請敘述檢定程序，並說明這種檢定方法有何基本假設？（10 分）
（二）老師以托福考試成績（Y）為依變項，使用兩種迴歸模式進行分析，得到結果如下表。請說明此兩種迴歸模式分析的結果提供了那些訊息？（10 分）迴歸模式的公式 預測變項 模式 F 檢定值 R²模式一 Y=243.8+3.8X1 段考成績(X1) 16.8** 0.54模式二 Y=241.5+2.4X1+7.1X2 段考成績(X1)、補習時數(X2) 69.4** 0.91 **表示 p<0.01
（20 分）
參考架構・破題
（一）自變項補習時數有 10、14、18、22 四組、每組 4 人且彼此獨立，依變項段考成績為連續變項，應使用獨立樣本單因子變異數分析；（二）比較單一預測與多元迴歸模式，重點在 R²、整體 F 檢定、迴歸係數意義與 R² 增量。
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109 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某教育測驗專家初擬一份僅含 5 題試題的成就測驗，經樣本預試後，發現其信度係數值僅達.40 而已，不符理想的狀態。他如果想獲得一份信度係數值高達.80 理想值的成就測驗，則根據斯布校正公式（Spearman-Brown，他還需要至少增加多少題什麼性質的試題才夠？請寫出計算程formula）序並解釋結果。（25 分）
（25 分）
- 2
有一研究員擬隨機抽取三所學校樣本，進行「數學科成就測驗」的施測及成績優劣的評比。他預定 A 校抽取 20 名學生、B 校抽取 30 名學生、C 校抽取 10 名學生。經該數學科成就測驗的測試結果，該研究員計算出各校的成績如下：A 校平均 60 分、標準差 6 分；B 校平均 50 分、標準差 5 分；C 校平均 90 分、標準差 9 分。請問：（一）全體樣本（共 60 名學生）的平均成績與變異數為何？（10 分）（二）相較而論，那一所學校學生成績的個別差異較為嚴重？（15 分）請寫出計算過程並說明你的決定。
（25 分）
- 3
某研究者嘗試進行翻轉教學法的教學實驗研究，為了能夠檢定該教學實驗的成效，他分別針對授課班級 40 名學生進行標準化成就測驗的前後測，測驗成績如下表所示。後測成績前測成績不及格 及格及格 2 18 20不及格 6 14 20 8 32 40請問：他能夠宣稱該教學實驗有成效嗎？請說明你的檢定程序及檢定結論（當 .05 時，查表臨界點 t 1.697 、 2 3.84 ）。（25分）
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
某位統計學家根據 81 名抽樣學生的努力程度（X，單位：小時）與學業成績（Y，單位：分）兩個變項分數，建立起一條迴歸方程式及其估計參數如下所示：Yˆ 62.75 0.8 X ， R 2 .81 ，型一誤差 .05其中，方程式的截距項估計值（I值）為62.75，斜率項估計值（B值）為0.8，其估計標準誤SE（B）為0.125，整條方程式的決定係數為 R 2 .81 。請問：（每小題5分，共25分）
（一）經檢定結果，該迴歸係數是否已達顯著（ .05 時，查表臨界點 t 2 ）？
（二）努力程度（X）與學業成績（Y）兩個變項之間的相關係數是多少？
（三）若某考生的努力程度為 10 小時，則預測該考生的學業成績為幾分？
（四）若將上述的 X 與 Y 兩變項均標準化後，再求其迴歸方程式，則方程式該如何表達？
（五）若該統計學家想改以學業成績（Y）來預測努力程度（X）的話，則該預測結果的標準化迴歸方程式應該如何表達？
（25 分）
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108 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某次定期考試王老師班上 25 名學生的國語科成績分布如下表。請計算表中之累積百分比，於申論試卷上作答，並製作該班成績的莖葉圖。（25 分）分數 65 68 73 74 79 80 81 83 85 86 87 88 90 93 95 97人數 1 1 2 1 1 3 1 2 2 1 2 2 1 3 1 1累積百分比
（25 分）
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- 2
一項促進國際閱讀素養研究中，六個國家學生閱讀素養表現之平均值及平均值的標準誤如表 2-1，每個國家抽樣至少是 2,000 名學生。那兩個國家的學習成就表現之差異達顯著水準（α＝0.05）？請寫出檢驗步驟並將達顯著水準的比較，以＊標示於表 2-2 之灰色細格中（本題不矯正因為多重比較造成的第一類型錯誤膨脹的問題） 。（25 分）表 2-1 表 2-2平均值 A B C D E國家 平均值標準誤 B A 581 2.2 C B 576 3.2 D C 569 2.7 E D 565 2.2 F E 559 2.3 F 555 2.4
（25 分）
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- 3
王校長想知道學生的學習投入情形，編製學習投入量表共有 11 個題項。預試 580 名學生，計算該量表的 Cronbach’s Alpha 所得數值為 0.813。下表為量表信度之統計報表。請說明什麼是 Cronbach’s Alpha，指出其關心誤 差 類 型 ？ 並 解 釋 下 表 中 「 矯 正 的 項 目 - 總 分 之 相 關 」（ Corrected Item-Total Correlation）及平方複相關（squared multiple correlation）的意義。根據下表，若王校長想將題目縮短為 10 題，你會建議他刪除那道題目？為什麼？你刪除該題後的量表信度會是多少？請分別說明之。（25 分）項目-總分統計矯正的項目 Cronbach’s Alpha平方複相關總分之相關 （如果項目刪除）A .522 .335 .793 B .452 .231 .800 C .488 .291 .796 D .355 .155 .809 E .449 .448 .800 F .449 .449 .801 G .467 .366 .798 H .591 .405 .785 I .517 .332 .793 J .485 .279 .797 K .477 .245 .798
（25 分）
本題含圖表或公式，請對照原卷 PDF。
- 4
學校的定期考試主要在瞭解學生一段期間內的學習成效。此種測驗最主要的效度證據為何？教師要如何確保這類成就測驗的效度？學生接受測驗後該如何分析學生的測驗表現與檢驗試題的品質？（25 分）
（25 分）
107 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
王老師要瞭解啟發教學法、欣賞教學法及建構式教學法，在不同學習壓力（區分為高度及低度壓力）的學習表現之影響情形。每一種教學法各十位學生，每種教學法在高度及低度壓力各五名學生。經過教學實驗之後，透過二因子變異數分析，結果摘要如表。請回答以下問題：
（一）請寫出 A 至 K 格中的數值（請以 A=.. 、B=…依此類推，寫於答案紙）。（11 分）
（二）表中看出那些項目達到統計顯著水準呢？為什麼？因為有些項目達到統計顯著水準，所以王老師下一個步驟應進行那些統計檢定呢？表中有一項為交互作用，請說明它的種類及其特性。（14 分）表：壓力與教學方法對於學習表現的二因子變異數分析摘要變異來源 SS（離均差平方和） df（自由度） MS（均方） F值組間壓力 4.0 A E I教學方法 100.0 B F J**壓力與教學方法交互作用 40.0 C G K*組內（誤差） 96.0 D H總和 240.0 *p < .05 **p < .01
（25 分）
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- 2
近年來，測驗學者及校務研究（Institutional Research）透過資料採礦（Data Mining）來分析大數據或資料庫資料，以瞭解測驗變項之可能分配的組型、群組或關聯性是重要的趨勢。資料採礦包括監督式（supervised）及非監督式（unsupervised）取向。請問，這兩種取向的意義與差別、資料採礦特性、兩種取向各有那些技術可以應用。（25 分）
（25 分）
- 3
S-P 表（Student-Problem Chart）分析是近年來測驗評量很重要的實務議題，請說明S-P 表的意涵與特點， （10 分）以及使用注意事項。 （15 分）
（25 分）
- 4
解釋名詞：（每小題 5 分，共 25 分）1.測量標準誤（Standard Error of Measurement）2.陸軍普通分類測驗（Army General Classification Test, AGCT）3.測驗等化（Test Equating）4.定錨試題（Anchor Items）5.高斯分配（Gaussian Distribution）
（25 分）
106 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某教育學者根據文獻評閱心得發現，一份「學科成就測驗」編製的好壞，將影響到能否有效評估學生學習成就的正確性。請問：你會提醒他注意那些因素，以免他所發展出來的測驗工具缺乏效度（validity）？（25 分）
（25 分）
- 2
某教育學者想探究自然科學教育中，教師是如何進行教學評量的。他建議第一線的教師，應該採行實作評量（performance assessment）方式來進行，方能評估出學生動手操作的學習成就。請問：第一線的教師可以採用什麼評定方法，來評量學生動手操作的學習成就？（25 分）
（25 分）
- 3
在描述統計學中，試比較平均數（mean）、中位數（median）及眾數（mode）三者，在常態分配、正偏態分配、負偏態分配中的大小關係？（25 分）
（25 分）
- 4
某教育學者想知道學習成就上「城鄉差距」的情形。他利用中研院 TEPS 資料庫中的「綜合分析能力測驗」成績（以 T 分數表示）為資料分析依據，獲得下列統計報表。Descriptive statistics地區分類 N Mean Sd Se Min Max鄉村 927 44.27 9.360 .307 12 71城鎮 5200 48.58 9.843 .136 15 82都市 7841 51.62 9.783 .110 16 82全體 13968 50.00 10.00 .085 12 82 Summary table of analysis of variance SV SS df MS F p Between 61508.9 2 30754.43 321.67 .000 Within 1335191.1 13965 95.61 Total 1396700.0 13967試問：（每小題 5 分，共 25 分）
（一）本研究所列舉的虛無假設為何？
（二）本研究所使用的統計檢定方法為何？
（三）本研究檢定結果所達成的第一類型錯誤率為何？
（四）都市與鄉村之間的測驗成績相差多少分？
（五）本研究檢定結果是否可以支持該學者所認為的「學習成就上確實存在著城鄉差距」的看法？
（25 分）
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105 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
某校在數學（M）與英語（E）的評量方式包括教室觀察（O）、紙筆測驗（T）以及實作表現（P）等三種，分別以 MO、MT、MP、EO、ET、EP 代表學生在這三種評量方式中，數學和英語的得分情形。該校計算學生這 6 項分數之間的兩兩相關。請問若要證明這些評量有聚斂（Convergent）及區辨（Divergent）效度，則這些分數中，那些相關應該較高？而那些相關應較低？
（一）請先說明何謂聚斂（Convergent）及區辨（Divergent）效度。（15 分）
（二）再說明那些應較高，那些應較低。（10 分）
（25 分）
參考架構・破題
本題是多特質多方法矩陣的判讀：聚斂效度要求同一學科用不同方法所得分數高度相關；區辨效度要求不同學科的相關較低，且前者應明顯高於受共同方法影響的跨學科相關。
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- 2
請問何謂效標參照測驗？何謂常模參照測驗？請問大學學科能力測驗與補救教學科技化評量是屬於那種測驗？請說明你的理由。（20 分）
（20 分）
參考架構・破題
兩類測驗的核心差異在分數參照架構與用途：常模參照回答受試者相對於他人位於何處，效標參照回答是否達成預定學習標準；據此可判斷學測主要偏常模參照，補救教學科技化評量主要偏效標參照。
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- 3
有一個研究者其研究所得平均值為 103，N=36，已知 σ = 12當 H0：μ＝96（附常態分配表）
（一）當其設定 α=.05，統計考驗力為何？（7 分）
（二）當 N 增加至 64 人，在 α=.05 的情形下，統計考驗力為何？（8 分）
（15 分）
參考架構・破題
以研究所得平均數103作為真實對立平均數，先由虛無假設分配找拒絕界線，再把該界線換算到μ＝103的分配；落入拒絕域的機率即統計考驗力。題目未明示單尾或雙尾，主答通常的雙尾檢定並附單尾結果。
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- 4
某研究者想利用路徑分析探究自我效能與學習成就的關係是否受到學習態度中介變項的影響。其路徑假設如下圖，而研究者共做了 4 個迴歸分析如下表所示：
（一）請問圖中 A、B、C 要填上那些數字？（15 分）
（二）根據路徑分析的結果，你認為自我效能與學習成就的關係是否透過學習態度中介變項的影響？請說明理由。 （10 分） 表 迴歸分析資料表（N=107）依變項 自變項 Beta R2Ａ Ｂ 學習態度 自我效能 .758** .575**學習態度學習成就 自我效能 .309** .095**自我效能 學習成就Ｃ 學習成就 學習態度 .393** .154**學習成就 自我效能 .373**圖 路徑假設 .155**學習態度 .027
（25 分）
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- 5
某研究者從社會階層低、中、高分配依序是 25%、60%、15%的區域隨機抽樣 200 個樣本進行電話調查訪問。其樣本社會階層的分布如下表：低 中 高人數 37 130 33請問這個樣本的社會階層分布是否顯著地異於母群體？若統計檢定的臨界值設為A，請進行統計檢定並下結論。（15 分）全一張（背面）常態分配表α 0 z Ｚ
（15 分）
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104 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
何謂標準化測驗？（5 分）舉兩個具體例子，對照說明標準化與非標準化測驗的不同適用場合及其主要理由。（15 分）
（20 分）
參考架構・破題
標準化測驗不是只指選擇題或大規模測驗，而是指從編製、施測、計分到解釋均依統一程序辦理，且具備信度、效度及常模等技術資料的測量工具。作答宜先下定義，再用兩組具體情境說明兩類測驗各自適用的目的。
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- 2
王校長在新學期進行閱讀教學實驗，他選用國語文能力測驗甲、乙兩式測驗做為前、後測工具，依據測驗手冊資訊，兩式測驗平均數都是 50，標準差都是 10，兩測驗的相關為 0.84。試回答下列問題： 以複本信度估計這兩測驗的測量標準誤應為何？（5 分） 王校長在實驗結束後發現實驗效果達顯著水準，但對實驗組學生而言，這兩式測驗的相關只有 0.5，你認為在實驗有效情況下，實驗組學生前、後測成績相關低於常模的資料，這個現象是否合理？為什麼？（10 分） 王校長希望頒發最佳進步獎給前、後測進步最多的 10 位小朋友，對於後測減前測這項進步量，其誤差變異數會不會小於前測的測驗誤差變異數？為什麼？（10 分）
（25 分）
- 3
下表為 52 位國一學生在一項實作測驗上的分組次數統計。原始分數之 X 為 130， X 2 為 385.18。請根據表中資料回答問題：分數 次數 累積次數3.6-4.0 7 52 3.1-3.5 9 45 2.6-3.0 10 36 2.1-2.5 9 26 1.6-2.0 6 17 1.1-1.5 5 11 0.6-1.0 3 6 0.1-0.5 3 3績以累積次數多邊圖表示，並說明如何應用此圖？（6 分）位數、眾數及四分差（請採真正上、下限解題）。根據所得資料，何種量數最能反映數據之集中與離散的情形？（12 分）研究者在事後更正一位學生的成績，由 3.6 變更為 4.0。何種集中與離散量數會改變？何者不會改變？（4 分）為確保分數的精確性，另請一位評分者評量學生表現，並取兩者的平均分數為學生的最終分數。第二位評分者給分的平均數為 2.0，變異數為 1.2，兩位評分者給分的相關為 0.80。請問學生最終分數的變異數是多少？（3 分）21080 全一張（背面）
（25 分）
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- 4
某教育研究者想了解不同師資培育背景教師的教學專業知能有無差異，隨機挑選了師專、師院、師資班三種師培背景的小學教師共 150 名接受教育專業知能的測驗，測驗結果如下：師專 師院 師資班N 50 50 50 X 46.6 42.5 43.6 s2 9.3 11.3 8.6針對上述測驗結果，研究者懷疑三種師培背景教師的教育專業知能是否相同。針對研究者所關心的問題來看，你會建議採用何種統計方法回答上述問題？（5 分）在進行上述統計方法之前，須符合那項統計假設（assumption）？（5 分）8 分）針對上述資料，研究者同時關心各組資料的變異數是否相等，研究者決定使用Bartlett 與 Cochran 二法進行檢定，試問二法的檢驗分別為何？（8 分）結果有無不同（α=0.05）？（4 分）
（22 分）
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103 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
李老師編製了一份數學推理測驗 X，下表為該份測驗的一些相關資料，請根據數據回答問題。平均數 20標準差 6題數 20 KR-20 0.64
（一）以 KR-20 為例：（10 分）從古典測驗理論真分數模式的角度，解釋該係數所代表之意義及其基本假定。計算觀察分數與真分數的相關。說明此信度係數之高低受那些因素的影響。
（二）小英與小明在該份測驗上分別得到 20 分及 25 分，請據此建立 68%信心區間，並解釋及比較兩人的表現。（6 分）
（三）若 X 測驗之兩週再測信度為 0.70，以 68%信心區間預測小英兩週後的再測成績為何？（4 分）
（四）由於 X 測驗之信度不理想，李老師決定將測驗題數增加至 40 題，請根據 KR-20之值估計 40 題測驗的信度。李老師在編製完成 40 題的新測驗後，以該校 200 位資優生進行預試，得到 KR-20 係數 0.68，說明係數未如預期提高的可能原因為何？（5 分）
（25 分）
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- 2
（一）什麼時候適合使用配合題？其主要的限制為何？（10 分）
（二）配合題的命題應注意那些事項？（10 分）
（20 分）
- 3
請以圖說明「莖葉圖（stem-and-leaf plot）」的主要成分為何？並說明莖葉圖的特色。（10 分）
（10 分）
參考架構・破題
莖葉圖把每一筆數值拆成「莖」與「葉」，兼具次數分配的形狀與原始資料的可回復性。作答宜先畫一個含圖名、莖、分隔線、葉及圖例的完整示意，再逐項說明讀法與特色。
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- 4
（一）何謂抽樣誤差？抽樣誤差會受到那些因素的影響？（10 分）
（二）什麼是統計檢驗力（power）？什麼因素會影響統計檢驗力？（10 分）
（20 分）
參考架構・破題
本題前半處理樣本統計量因隨機抽樣而偏離母體參數的程度，後半處理虛無假設為假時正確拒絕它的能力。兩者共同核心是標準誤：降低估計不確定性，通常也能提高檢定力。
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- 5
陳老師根據一個具有代表性的學生樣本測得智力測驗分數（X）的平均數為 105，標準差為 15，而同時也知道該樣本的學業成就（Y）之平均數為 80，標準差為 6。智力測驗分數與學業成就之間的相關為 0.8。根據這些資料回答下列五個小題。（每小題 5 分，共 25 分）
（一）學生的學業成就分數的變異中有多少%是無法以智力測驗分數加以解釋的？
（二）若將學業成就的分數加以標準化之後，再以 Z = 50+10z 的方式來加以直線轉換成 Z 分數，那麼轉換後的學業成就與智力測驗分數的相關係數變為多少？
（三）如果陳老師想利用智力測驗的分數來預測學業成就的分數，則陳老師所得到的非標準化直線迴歸的方程式為何？
（四）根據（三）所計算得到的迴歸方程式，則估計標準誤將等於多少？
（五）如果有一位學生的智力測驗分數為 90，則該生實際的學業成就分數有 95%的機會將落在那一個區間之內？
（25 分）
102 年（考試時間 120 分鐘） 原卷 PDF
- 1
PISA（Programme for International Student Assessment，中譯為國際學生能力評量計畫）係一種國際性評量計畫，我國各界對於此評量也頗為重視，並於 2006 年首次參與國際評比。試就有關 PISA 回答下列問題：
（一）PISA 係那一個組織所籌劃？其目的為何？包含那些內容？施測的對象為何？（20 分）
（二）PISA 何以採素養（literacy）而非學習成就（achievement）的觀點設計題目？（5 分）
（25 分）
參考架構・破題
PISA 是由經濟合作暨發展組織規劃的跨國學生能力評量，關注接近完成義務教育的青少年能否把知識運用於真實生活。作答須完整涵蓋主辦組織、目的、內容、對象，再說明採素養觀點是為跨課程與生活遷移。
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- 2
試回答下列有關測驗選用的問題：
（一）某教育局先後編製兩套（甲和乙）閱讀成就測驗。甲的折半信度為.90，乙的重測信度為.75。乙有其教學目標的內容效度。甲與某閱讀測驗有同時效度，但甲有一些測量的內容並未被老師教到。若老師擬評量其閱讀教學的效果，其前、後測宜用那一套測驗較適合？請說明你的理由。（15 分）
（二）有一測驗機構發行兩套（A 和 B）閱讀準備度測驗。此兩測驗國小一年級新生適用。測驗 A 的內部一致性信度為.92，測驗 B 的重測信度為.76。兩者皆未提供有關效度的資料。如果校長向你請教測驗的選用，你會推薦那一套？請說明你推薦的理由。（10 分）
（25 分）
- 3
有一位體育系教授擬對某體育專業學校的學生調查其對「身體形象與運動價值觀」的研究。該校學生人數為 3,850 人，學生來自臺灣北中南東各區，學校提供的人數資料如表一：表一：體育專業學校學生人數分配地區性別 北區 中區 南區 東區 和男生 570 581 555 313 2019 女生 518 523 501 289 1831和 1088 1104 1056 602 3850研究者因經費、時間及人力的關係，僅能抽取十分之一（也即 385 人）的學生為受試者。同時為了考慮樣本代表性，於是以分層隨機抽樣（stratified random sampling）的方式抽取樣本。試根據以上敘述及表一中的資料，回答下列問題：
（一）試以分層隨機抽樣的方法，計算出表二之「？」，以完成此研究者的抽樣工作。（10 分）表二：體育專業學校學生人數抽樣結果分配地區性別 北區 中區 南區 東區 和男生 ？ ？ ？ ？ ？女生 ？ ？ ？ ？ ？和 ？ ？ ？ ？ 385
（二）有關學生的變項很多（如社經地位、體型、智商等），何以研究者要以性別及地區為其抽樣的「層」（strata）？（10 分）
（三）分層隨機抽樣方法雖較能確保樣本的代表性，但要採用此方法時母群體要顯示出何種基本資料？此方法才可進行。（5 分）全一張（背面）類 科： 教育行政
（25 分）
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- 4
數位化教學目前甚受重視，但其成效說法不一，於是校長邀集專家規劃一項實驗，選定一個學科進行一學期的教學實驗。其教學分為傳統講授、純數位化教學及講授主數位輔三種方式。教學環境分為一般教室（有必要之 e 化設備）及 e 化教室。教學實驗即以獨立樣本雙因子設計進行，實驗完成後再施以該學科成就的測驗，經統計分析之部分結果如表三及表四。表三：後測分數之描述統計教學環境 教學方式 平均數 標準差 人數傳統講授法 77.40 2.408 5一般教室 純數位化教學 72.60 1.817 5講授主數位輔 76.40 2.608 5傳統講授法 75.00 2.121 5 e化教室 純數位化教學 74.20 1.924 5講授主數位輔 80.80 1.924 5傳統講授法 76.20 2.486 10總數 純數位化教學 73.40 1.955 10講授主數位輔 78.60 3.169 10總數 76.07 3.300 30表四：後測分數之變異數分析摘要表變異來源 平方和 自由度 均方 F值 顯著性教學環境 10.800 1 10.800 2.331 .140教學方式 135.467 2 67.733 14.619 .000教學環境 × 教學方式 58.400 2 ？ ？ .006誤差 ？ ？ ？校正後之總和 315.867 29
（一）檢定此問題的主要效果及交互作用效果之（虛無 vs.對立）假設如何陳述？（5 分）
（二）請先計算表四中「？」之數值後，再解釋你在（一）所陳述的假設（設顯著水準α＝.01）。（10 分）
（三）如果交互作用效果有統計上的意義或達到.01 顯著水準，則下一步驟該如何進行？你可以用文字敘述說明你的做法或根據表三繪製交互作用效果之剖面圖（你可以教學環境或教學方式為圖之水平軸繪製交互作用效果之剖面圖）。（5 分）
（四）綜合上述，你如何給此教學實驗做結論？（5 分）
（25 分）
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- 教育測驗與統計（地方特考三等）（50 題）
題目來源：考選部考畢試題查詢平臺（政府資訊公開資料）；參考架構為本站自撰，僅供準備方向參考，非官方標準答案。最後更新：。